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电力系统分析复习题

9-1

1.综合负荷的定义

答：系统中所有电力用户的用电设备所消耗的电功率总和就是电力系统的负荷，亦称电力系统的综合用电负荷。它是把不同地区、不同性质的所有的用户的负荷总加起来而得到的。 2. 综合负荷、供电负荷和发电负荷的区别及关系

答：综合用电负荷加上电力网的功率损耗就是各发电厂应该供给的功率，称为电力系统的供电负荷。供电负荷再加上发电厂厂用电消耗的功率就是各发电厂应该发出的功率，称为电力系统的发电负荷。 9-2

1.负荷曲线的定义

答：反映一段时间内负荷随时间而变化的规律用负荷曲线来描述 2.日负荷曲线和年负荷曲线的慨念

答：负荷曲线按时间长短分，分为日负荷曲线和年负荷曲线。日负荷曲线描述了一天24小时负荷的变化情况；年负荷曲线描述了一年内负荷变化的情况。

3.日负荷曲线中最大负荷、最小负荷、平均负荷、负荷率、最小负荷系数的慨念

答：负荷曲线中的最大值称为日最大负荷

max

P （又称峰荷），最小值称为日最小负荷min P （又称谷荷）；平

均负荷是指某一时期（日，月，年）内的负荷功率的平均值，24

024

d av W P Pdt =

?；负荷率m k 是日平均负荷av P 与日最大负荷max P 之比，即max

av

m P k P =

；最小负荷系数α是日最小负荷min P 跟日最大负荷max P 之比，即min

max

P P α=

。 4.日负荷曲线的作用

答：日负荷曲线对电力系统的运行非常重要，它是安排日发电计划和确定系统运行方式的重要依据。

5.年最大负荷曲线的定义和作用

答：年最大负荷曲线描述一年内每月（或每日）最大有功功率负荷变化的情况，它主要用来安排发电设备的检修计划，同时也为制订发电机组或发电厂的扩建或新建计划提供依据。 6.年持续负荷曲线的定义、最大负荷利用时数的慨念、年持续负荷曲线的用途

答：年持续负荷曲线是按一年中系统负荷的数值大小及其持续小时数顺序排列而绘制成，作用是安排发电计划和进行可靠性估算。最大负荷利用小时数max T 是全年实际耗量W 跟负荷最大值

max P 之比，即8760

max

max max

1W T Pdt P P ==?

9-3

1.负荷电压静态特性、ZIP 模型

答：当频率维持额定值不变时，负荷功率与电压的关系称为负荷的电压静态特性；负荷模型ZIP 是指在电力系统分析计算中对负荷特性所作的物理模拟或数学描述，负荷模型分为静态模型和动态模型。

2

2(/)(/)(/)(/)N P N P N P N q N q N q P P a V V b V V c Q Q a V V b V V c ??=++??

??=++??

其中系数满足11P P P q q q a b c a b c ++=??++=? 上式中第一部分与电压平方成正比，代表恒定阻抗消耗的功率；第二部分与电压成正比，代

表与恒电流负荷相对应的功率；第三部分为恒功率分量。 2.负荷频率静态特性的线性模型

答：(1)(1)N PV N qV P P k V Q Q k V =+????=+??? 和(1)

(1)N Pf N qf P P k f Q Q k f =+????=+??? 式中()/N N V V V V ?=-，()/N N f f f f ?=-

需要同时考虑电压和频率的变化时，也可采用(1)(1)(1)(1)

N PV Pf N qV qf P P k V k f Q Q k V k f =+?+????=+?+???

10-1

1.电压降落纵分量和横分量的计算﹝两种时段电压---电压图 10-2 ﹞

答：电压降落纵分量222cos sin V RI XI ???=+；横分量222cos sin V XI RI δ??=-

以电压相量2V &作参考轴，2

222P R Q X V V P X Q R

V V δ''''+??=???''''-?=?? ，221222()()V V V V δ=+?+以电压相量1

V &作参考轴，1

1

11P R Q X V V P X Q R

V V δ''+??=???''-?=??

，222111()()V V V V δ=-?+ 2.电压降落、电压损耗、电压偏移的定义有所不同

答：网络元件电压降落是指元件首末端两点电压的相量差，即12

()V V R jX I -=+&&&；把两点间电压绝对值之差称为电压损耗，用V ?表示，12V V V ?=-；电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差，可以用KV 表示，也可以用额定电压的百分数表示。若某点的实际电压为V ，该处的额定电压为N V ，则用百分数表示的电压偏移为 电压偏移（%）100N

N

V V V -=

?

答：从电压降落的公式可见，不论从元件的哪一端计算，电压降落的纵、横分量计算公式的结构都是一样的，元件两端的电压幅值差主要由电压降落的纵分量决定，电压的相角差则由横分量确定。高压输电线的参数中，电抗要比电阻大得多，作为极端情况，令R=0，便得

/V QX V ?=，/V PX V δ=，上式说明，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生，

电压降落的横分量则因传送有功功率产生。换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。

4.网络元件功率损耗的计算公式﹝分串联支路和并联支路的两种情况﹞、﹝变压器BYQ 和线路﹞

答：网络元件主要是指输电线路和变压器。电流在线路的电阻和电抗上产生的功率损耗为

222222

212

2

1122()()11,22L L B B P Q P Q S R jX S R jX V V Q BV Q BV ''''''?++?=+?=+???

??=-?=-??或其中0B b l =，L o R r l =，L o X x l = 变压器的功率损耗：22

2

22()%()100T T T o o T T o o o N P Q S R jX V I S G jB V P jQ P j S

''''?+?=+??

???=+=?+=?+??

5.输电线路何时作为无功电源、何时作为无功负荷

答：35KV 及以下的架空线路的充电功率甚小，一般说，这种线路都是消耗无功功率的；110KV 及以上的架空线路当传输功率较大时，电抗中消耗的无功功率将大于电纳中产生的无功功率，线路成为无功负载，当传输功率较小（小于自然功率）时，电纳中生产的无功功率，除了抵偿电抗中的损耗以外，还有多余，这时线路就成为无功电源。（0180δ<：无功电源；0180δ>，

无功负荷）

11-1

1.已知供电点电压和负荷节点、切率时分、计算方法;迭代,逆功率传输方向计算,功率损耗，顺功率传输，方向计算电压降落 例11-1

答：知供电点电压和负荷节点功率时的计算方法： ① 从节点d 开始，利用N V ，则

3d S S ''=，2233

3332

()L N

P Q S R jX V ''''+?=+，3

33L S S S '''=+? 对于第二段线路2

3c S S S '''=+，2222

2222()L N

P Q S R jX V ''''+?=+，2

22L S S S '''=+? 第一段线路1

2b S S S '''=+，22111112()L N

P Q

S R jX V ''''+?=+，111L S S S '''=+? ②知A V ，算b V

1111111122()/()/()()Ab A Ab A

b A Ab Ab V PR Q X V V P X Q R V V V V V δδ?''?=+??

''=-??=-?+?? 算c V ，2222222222()/()/()()bc b bc b c b bc bc V P R Q X V

V P X Q R V V V V V δδ?''?=+??

''=-??=-?+??

算d V ，3333333322()/()/()()cd c cd c d c cd cd V P R Q X V

V P X Q R V V V V V δδ?''?=+??

''=-??=-?+??

11-2

1.两端供电网络功率分布的计算公式﹝掌握假设的条件和两个功率分量 式11-7﹞ 答

：

*****

12212211,******

22112112*****

11112222,******

22112112()()()()b b a b N a a LD cir

b b a a a a a b N

a a LD cir

b b a a Z Z S Z S V V V S S S Z Z Z Z Z Z Z S Z Z S V V V S S S Z Z Z Z Z Z ?

++-?=+=+?++++?

??++-=-=-??++++?

②第二部分与负荷无关，它可以在网络中负荷切除的情况下，由两个供电点的电压差和网络参数确定。

2.什么是循环功率的定义

答：由两端电压不等而产生的功率叫循环功率，它与负荷无关，当两电源点电压相等时，循环功率为零。

3.两台变压器BYQ 并联的功率分布计算 例11-4 11-8 P76

4.功率自然分布和经济分布的慨念

答：功率在环形网络中是与阻抗成反比分布的，这种分布称为功率的自然分布。功率在环形网络中与电阻成反比分布时，功率损耗为最小，这种功率分布为经济分布。 11-3

1.潮流方程的表达式﹝式11-25﹞

答：1n

i i i ij j i P jQ V Y V =+=∑&&& (1,2,....,)i n =

2.潮流方程中节点的分类和相对应的定义

答：分为PQ 节点、PV 节点和平衡节点三类。

PQ 节点的有功功率P 和无功功率Q 是给定的，节点电压(,)V δ是待求量。电力系统中的绝大多数

节点属于这一类型。

PV 节点的有功功率P 和电压幅值V 是给定的，节点的无功功率Q 和电压的相位δ是待求量。

一般是选择有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作为PV 节点。在电力系统中，这一类节点的数目很少。

平衡节点：网络中至少有一个节点的有功功率P 不能给定，这个节点承担了系统的有功功率平衡，故称之为平衡节点。平衡节点只有一个，它的电压幅值和相位已给定，而其有功功率和无功功率是待求量。

3.潮流方程中平衡节点存在的必要性﹝潮流计算前有功网损未知,且电网中节点电源的相角须有参考轴﹞

答：在潮流分布算出以前，网络中的功率损失是未知的，因此，网络中至少有一个节点的有功功率P 不能给定，这个节点承担了系统的有功功率平衡，故称之为平衡节点。另外必须选定一个节点，指定其电压相位为零，作为计算各节点电压相位的参考，这个节点称为基准节点。为了计算上的方便，常将平衡节点和基准节点选为同一个节点。 4.潮流计算的约束条件

答：①、所有节点电压必须满足min max i i i V V V ≤≤（i =1，2，…，n ）；②、所有电源节点的有功功率

和无功功率必须满足min max min max Gi Gi Gi Gi Gi Gi P P P Q Q Q ≤≤??≤≤?；

③、某些节点之间电压的相位差应满足max

i j i j δδδδ-<-

11-4

1.用单变量非线性方程解释牛顿-拉逊法的一般思路 答：函数()y f x =为图中的曲线，()0f x =的解相当于曲线

与x 轴的交点。如果第 k 次迭代中得到()

k x

，则过

()()(),()k k k x y f x ??=??点作一切线，

此切线同x 轴的交点便确定了下一个近似解(1)

k x

+。由此可见，牛顿-拉夫逊法实质上就是

切线法，是一种逐步线性化的方法。 迭代计算的通式：()(1)

()

()()

()

()()

k k k k k k f x x

x

x x f x +=-=+?'

2.潮流方程雅可比短阵的慨念

答：()()()

(1)()()

()k k k k k k F X J X X

X X +?=-???=+???，式中，X 和X ?分别是由n 个变量和修正量组成的n 维列向量；()F X 是由n 个多元函数组成的n 维列向量；J 是n n ?阶方阵，称为雅可比矩阵，它的第,i j 个元素i

ij j

f J x ?=

?是第i 个函数12(,,...,)i n f x x x 对第j 个变量j x 的偏导数；上角标（k ）表示J 阵的每一个元素都在点

()()()

12(,,...,)k k k n x x x 处取值。

3.潮流方程的直角坐标和极坐标的表达式,了解节点和电压相量的表示形式,潮流方程存在不同的形式表达式：

答：潮流方程的直角坐标

节点电压：i i i

V e jf =+& 导纳矩阵元素：ij ij ij Y G jB =+

1111()()()()n n

i i ij j ij j i ij j ij j j j n n

i i ij j ij j i ij j ij j j j P

e G e B

f f G f B e Q f G e B f e G f B e ====?

=-++??

??=--+??

∑∑∑∑ 极坐标的表达式：

节点电压：(cos sin )i i i i i i

V V V j δδδ=∠=+& 节点功率方程：1(cos sin )

(sin cos )n

i i j ij ij ij ij j n

i i j ij ij ij ij P V V G B Q V V G B δδδδ=?

=+??

??=-?∑∑ 式中，ij i j δδδ=-，是,i j 两节点电压的相角差。

4.用牛顿-拉逊法进行潮流计算的基本步骤

1111()()0

()()0n n

i is i is i ij j ij j i ij j ij j j j n n

i is i is i ij j ij j i ij j ij j j j P P P P e G e B f f G f B e Q Q Q Q f

G e B f e G f B e ====?

?=-=---+=??

???=-=--++=??

∑∑∑∑(1,2,...,)(1146)i m =- 11222222()()0

()0

n n

i is i is i ij j ij j i ij j ij j j j i

is i is i i P P P P e G e B f f G f B e V V V V e f ==?

?=-=---+=??

??=-=-+=?∑∑(1,2,...,1)(1147)i m m n =++-- W J V ?=-? (1148)-

i j ≠当时 22

()0i

i ij i ij i j

j i i

ij i ij i

j

j

i i j j P Q G e B f e f P Q B e G f f e V V e f ?????=-=-+?

?????????==-??????????==????

(1149)- j i =当时，1

1112

2

()()()()22n i

ik k ik k ii i ii i

k i

n i

ik k ik k ii i ii i k i

n i

ik k ik k ii i ii i k i

n

i ik k ik k ii i ii i k i i i i

i i i

P G e B f G e B f e P G f B e B e G f f Q G f B e B e G f e Q G e B f G e B f f V e

e

V f f ====???=----??????=-++-??????=++-?

??????=--++??????=-???

???=-???∑∑∑∑ (1150)- 输电线路功率：****

20()ij ij ij i ij i i i i j ij S P jQ V I V y V V V y =+==+-&&& (1156)-

11-5

1.了解PQ 分解法为什么可以把雅可比短阵的两个非对角子块的略掉

答：在交流高压电网中，输电线路的电抗要比电阻大得多，系统中母线有功功率的变化主要受电压相位的影响，无功功率的变化主要受母线电压的幅值变化的影响。在修正方程式的系

数矩阵中，偏导数P V ???和Q δ???的数值相对于偏导数P δ???和Q

V

???是相当小的，作为简化的第一步，

可以将方程式（11-60）中的子块N 和K 略去不计，即认为他们的元素都等于零。

12D P H N Q K L V V δ-???

?????=-?????????????

? 式 (1160)- 12-1

1.无功负荷的无功特性

答：系统无功负荷的电压特性主要由异步电动机决定。它所消耗的无功功率为：

2

2M m m

V Q Q Q I X X σσ=+=+，

（m Q 为励磁功率，Q σ漏抗无功损耗），在额定电压附近，电动机的无功功率随电压的升降而增减，当电压明显地低于额定值时，无功功率主要由漏抗中的无功损耗决定，因此，随电压下降反而具有上升的性质。

2.变压器的无功特性

答：变压器的无功损耗Q 包括励磁损耗Q ?和漏抗中的损耗Q ?，励磁功率大致与电压平方成正比，

当通过变压器的视在功率不变时，漏抗中损耗的无功功率与电压平方成反比，因此，变压器的无功损耗电压特性也与异步电动机的相似。

3.输电线路的无功特性

答：35KV 及以下架空线路是消耗无功功率的，110kV 及以上架空线路，当传输功率较大时，线路为无功负载，当传输功率较小时，线路成为无功电源。 4.无功电源的种类

答：①发电机； ②同步调相机；③静电电容器；④静止无功补偿器； ⑤静止无功发生器 5.无功功率平衡的含义

答：系统中的无功电源可能发出的无功功率应该大于或至少等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗之和。为了保证运行可靠性和适应无功负荷的增长，系统还必须配置一定的无功备用容量。令GC Q 为电源供应的无功功率之和，LD Q 为无功负荷之和，L Q 为网络无功功率损耗之和，

res Q 为无功功率备用，则系统中无功功率的平衡关系式是：GC LD L res Q Q Q Q --=

12-2

1.允许电压偏移的范围

答：35kV 及以上供电电压正、负偏移的绝对值之和不超过额定电压的10%，如供电电压上、下偏移同号时，按较大的偏移绝对值作为衡量依据；10KV 及以下三相供电电压允许偏移为额定电压的±7%；220V 单相供电电压允许偏移为额定电压的+7%和—10%。 2.中枢点电压调压范的思路，三种调压方式

答：思路：各个负荷点都允许电压有一定的偏移，计及由中枢点到负荷点的馈电线上的电压损耗，便可确定每个负荷点对中枢点电压的要求。如果能找到中枢点电压的一个允许变化范围，使得由该中枢点供电的所有负荷点的调压要求都能同时得到满足，那么，只要控制中枢点的电压在这个变化范围内就可以了。

三种调压方式：1、逆调压；2、顺调压；3、常调压。 3.常见的调压措施 四种

答：1、调节励磁电流以改变发电机端电压G V ；2、适当选择变压器的变比；3、改变线路的参数；4、

改变无功功率的分布。

12-3

1.改变变压器变比的调压方法 例12-3 12-4

答：对应额定电压N V 的称为主接头，改变变压器的变比调压实际上就是根据调压要求适当选择分接头。

①降压变压器分接头的选择：1()/T T T V PR QX V ?=+，21()/T V V V k =-?，12/t N k V V =， 高压侧分接头电压是：1122

T

t N V V V V V -?=

②升压变压器分接头的选择：1122

T

t N V V V V V +?=

2.利用无功补偿调压的原则和思路

答：思路：合理的配置无功功率补偿容量，以改变电力网的无功潮流分布，可以减少网络中的有功功率损耗和电压损耗，从而改善用户处的电压质量。

①补偿设备为静电电容器：原则：在最大负荷时电容器应全部投入，在最小负荷时全部退出。

时按（0.5~0.65）额定容量欠励磁运行。 13-1

1.有功负荷的三种分量已及它们的各调整方法

答：三种分量：①变化幅度很小，变化周期较短（一般为10S 以内）的负荷分量；②变化幅度较大，变化周期较长（一般为10S 到3min ）的负荷分量；③变化缓慢的持续变动负荷。 调整方法：①频率的一次调整（发电机组的调速器进行调整）；②二次调整（调频器参与调整）；③联合调整。 13-2

1.负荷的频率特性

答：系统处于运行稳态时，系统中有功负荷随频率的变化特性称为负荷的静态频

率特性。当频率偏离额定值不大时，负荷的静态频率特性常用一条直线近似表示。直线的斜率为

D

D P K tg f

β?==

?，用标幺值表示：

*//D DN N D D N DN P P f K K f f P ?==?，D K ，*D K 称为负荷的频率调节效应系数或简称为负荷的频率调

节效应。在实际系统中，*1~3D K =，表示频率变化1%时，负

荷有功功率相应变化（1~3）%。

3.发电机的频率特性﹝静态调差系数,单位调节功率﹞

答：当调速器的调节过程结束，建立新的稳态时，发电机的有功出力同频率之间

的关系称为发电机组调速器的功率—频率静态特性（简称为功频静态特性）。

①机组的静态调差系数：2121

f f f

P P P δ-?=-

=--?，以额定参数为

基准的标幺值表示时，便有*//N GN GN N

f f P

P P f δδ?=-

=?。调差系数也叫

调差率，可定量表明某台机组负荷改变时相应的转速（频率）偏移。例如，当*0.05δ=，如负荷改变1%，频率将偏移0.05%；如负荷改变20%，则频率将偏移1%（0.5HZ ）。

②调差系数的倒数就是机组的单位调节功率（或称发电机组功频静特性系数）即

1

G G P K f

δ

?=

=-

?，或用表幺值表示**11N

N G G GN GN f f K K P P δδ=

==，G K 的数值表示频率发生单位变化时，发电机组输出功率的变化量。调差系数的大小对频率偏移的影响很大，调差系数愈小（即单位调节功率愈

大），频率偏移亦愈小。 汽轮发电机组：*0.04~0.06δ=，*25~16.7G K = 水轮发电机组：*0.02~0.04δ=，*50~25G K =

4.电力系统的有功功率—频率静态特性 答：0()D G D G D P P P K K f K f ?=?-?=-+?=-?

0/G D D K K K P f =+=-??

K 称为系统的功率—频率静特性系数，或系统的单位调节功率。K 的数值越大，负荷增减引起的频率变化就越小，频率也就越稳定。

0*

****

D r G D P K k K K f -?=+=

?，/r GN DN k P P =为备用系数，表示发电机组额定容量与系统额定频率时的总有功负荷之比。

由于A 点以后，0G K =，**D K K =，由于*D K 得数值很小，负荷增加所引起的频率下降就相当严重了。

5.负荷的频率特性和发电机的频率特性的分合成,发电机的满载 答： 13-3

1.频率的一次调整 例13-2 13-3

答：当n 台装有调速器的机组并联运行时，可根据各机组的调差系数和单位调节功率算出其等值调差系数*()δδ，或算出等值单位调节功率*()G G K K 。

N 台机组的等值单位调节功率：*

1

1

n n

GiN

G Gi Gi i i N

P K K K f ===

=∑∑ 等值单位调节功率的标幺值：*1

*n

Gi GiN

i G GN

K

P

K P ==

∑

等值调差系数：**

1

*

1GN

n

GiN

G i i P P K δδ

==

=∑ 2.频率的二次调整 图13-7 13-8 13-18 13-19

答：当机组负荷变动引起频率变化时，利用同步器平行移动机组功频静特性来调节系统频率和分配机组间的有功功率，这就是频率的“二次调整”，也就是通常所说的“频率调整”。 系统负荷的初始增量：0D G G D P P K f K f ?=?-?-?（二次调整时的功率平衡方程）该式也可改写成，

0()D G G D P P K K f K f ?-?=-+?=-?，或 0D G

P P f K

?-??=-

二次调整一般只是由一台或少数几台发电机组（一个或几个厂）承担，这些机组（厂）称为主调频机组（厂）。

3.互联系统的频率调整

DA AB GA A A P P P K f ?+?-?=-?，DB AB GB B B P P P K f ?-?-?=-? A B f f f ?=?=?，D G

P P f K

?-??=-

，()()A DB GB B DA GA AB A B K P P K P P P K K ?-?-?-??=+

A 、

B 都进行二次调整的话，若满足条件：

DA GA DB GB

A B

P P P P K K ?-??-?=，则联络线上的交换功率增量AB

P ?便等于零，如果没有功率缺额，则0f ?=。

若B 不进行二次调整，则0GB P ?=，其负荷变化量DB P ?将由系统A 的二次调整来承担，这时联络线的功率增量()

B D GA AB DB A B

K P P P P K K ?-??=?-

+，当互联系统的功率能够平衡时0D GA P P ?-?=，于是有

AB DB P P ?=?，系统B 的负荷增量全由联络线的功率增量来平衡，这时联络线的功率增量最大。

4.主调频厂的慨念和选择原则

答：概念：负责全系统的频率调整（即二次调整）称为主调频厂（一般是1~2个电厂）。 原则：① 应拥有足够的调整容量及调整范围；② 调频机组具有与负荷变化速度相适应的调整速度；③ 调整出力时符合安全及经济的原则。 5.频率调整和电压调整的关系或它们的调节顺序

答：当系统由于有功不足和无功不足因而频率和电压都偏低时，应该首先解决有功功率平衡的问题，因为频率的提高能减少无功功率的缺额，这对于调整电压是有利的。如果首先去提高电压，就会扩大有功的缺额，导致频率更加下降，因而无助于改善系统的运行条件。 14-1

1.网损,网损率的慨念

答：所有送电、变电和配电环节所损耗的电量，称为电力网的损耗电量（或损耗能量）。在同一时间内，电力网损耗电量占供电量的百分比，称为电力网的损耗率，简称网损率或线损率。

100%?电力网损耗电量

电力网损耗率

供电量

2.最大负荷损耗小时数的慨念

答：如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷功率max S ，在τ小时内的能量损耗恰等于线路全

年的实际电能损耗，则称τ为最大负荷损耗时间。8760

20

2S dt

S τ=

?

3.降低网损的技术措施

答：① 提高用户的功率因数，减少线路输送的无功功率；② 改善网络中的功率分布；③ 合理地确定电力网的运行电压水平；④ 组织变压器的经济运行；⑤ 对原有电网进行技术改造。 4.通过变压器PYQ 经济运行,降低网损的基本原理

答：当总负荷功率为S 时，并联运行的k 台变压器的总损耗为2

()0(

)T k s N

S P k P k P kS ?=?+?，式中，0P ?和s P ?分别为一台变压器的空载损耗和短路损耗；N S 为一台变压器的额定容量。铁芯损耗与台数成正比，绕组损耗则与台数成反比。当变压器轻载运行时，绕组损耗所占比重相对减小，铁芯损耗的比重相对增大，在某一负荷下，减少变压器台数，就能降低总的功率损耗。为了求得这一临界负荷值，我们先写出负荷功率为S 时，k —1台并联运行的变压器的总损耗2(1)0(1)(1)(

)(1)T k s N

S

P k P k P k S -?=-?+-?-，

使()(1)T k T k P P -?=?的负荷功率即是临界功率，其表达式为：0

(1)cr N

s

P S S k k P ?=-?，当负荷功率cr

S S >时，宜投入k 台变压器并联运行；当cr S S <时，并联运行的变压器可减为k —1台。

14-2

1.耗量特性曲线及相应等微增率的慨念

答：反映发电设备（或其组合）单位时间内能量输入和输出关系的曲线，称为该设备（或其组合）的耗量特性。 耗量特性曲线上某点的纵坐标和横坐标之比，即输入与输出之比称为比耗量/F P μ=，其倒数/P F η=表示发电

厂的效率。耗量特性曲线上某点切线的斜率称为该点的耗量微增率/dF dP λ=，它表示在改点运行时输入增量对输出增量之比。

2.等微增率的准则

答：负荷在两台机组间分配时，如它们的燃料消耗微增率相等，即1122//G G dF dP dF dP =，则总

的燃料消耗量将是最小的。这就是著名的等微增率准则。

14-4

1.有功经济分配和无功经济分配的目标和原则

答：有功经济分配的目标和原则：在整个运行周期内满足用户的电力需求，合理分配水、火电厂的负荷，使总燃料（煤）耗量为最小。无功经济分配的目标和原则：在有功负荷已确定的前提下，调整各无功电源之间的负荷分布，使有功网损达到最小。 15-1

1.电力系统稳定性,同步稳定性,电压稳定性的慨念

答：电力系统稳定性，通常是指电力系统受到微小的或大的扰动后，所有的同步电机能否继续保持同步运行的问题。

同步稳定性：人们把电力系统在运行中受到微小的或大的扰动之后能否继续保持系统中同步

稳定性）。

电压稳定性：指电力系统各母线电压在正常和受干扰后的动态过程中被控制在额定电压的允许偏差范围内的能力（幅值和波形）。 15-2

1.理解图15-1 15-2 式子15-3 图15-3 答：

121

2

d d T L T X X X X X ∑=++

+ 由图15—2的向量图可知cos sin d q IX E ?δ∑=

两端同时乘以/d V X ∑，计及发电机输出功率cos e P P VI ?==，便得

sin q e d E V P X δ∑

=

(153)-

传输功率与功角的关系()e P f δ=，称为“功角特性”或“功率特性”。

15-4 1.理解图15-5 式子15-5 答：

所谓电力系统静态稳定性，一般是指电力系统在运行中受到微小扰动后，独立地恢复到它原来的运行状态的能力。

静态稳定的判据：0e dP

d δ

> (55-式1）

2.理解图15-8 15-9

电力系统具有暂态稳定性，一般是指电力系统在正常运行时，受到一个大的扰动后，能从原来的运行状态（平衡点），不失去同步地过渡到新的运行状态，并在新运行状态下稳定地运行（以后可以看到，也可能经多个大扰动后回到原来的运行状态）。 15-7

1.转子运动方程的物理意义

答：转子运动方程：22a T e d d JA J J M M M dt dt

ΩΘ

===?=-，J 为转动惯量2()kg m s ??;A 为角加速度2

(/)rad s ；a T e M M M ?=-为净加速转矩()kg m ?，其中T M 为原动机的转矩，e M 为发电机的电磁转矩。Θ：机械角位移（rad ）；Ω：机械角速度(/)rad s ；

p p pA θωα=Θ

??

=Ω??=?

θ：电气角；ω：电力角速度；α：加速度。 用表幺值表示的转子运动方程：

2222a d d d Ja J J J p M dt dt dt

ωθδ====?

选择转矩基准值/B B N M S =Ω，上式两边除以B M 便得22

*21N

a B N J d M S dt

δωΩ??=?

发电机转子运动方程是研究电力系统稳定性的一个基本方程。 2.惯性时间常数的含义

答：惯性时间常数J T 是反映发电机转子机械惯性的重要参数。

2N

J J T S Ω?