《电工仪表与测量》期末试卷
13机电1、2班《电工仪表与测量》期末试卷
姓名班级学号 2015年1月
题号一二三四总分
题分30 20 10 40
得分
一、填空题（每空1分，共30分）
1、电工测量就是将被测的电量与进行比较，从而确定出被测量大小的过程。
2、电压互感器实际上就是一个变压器，它能将一次侧的变换成二次侧的。
3、电工指示仪表按工作原理可分为系仪表、系仪表、系仪表和系仪表四大类。
4、仪表准确度的数字越小，仪表的误差越，准确度等级越。
5、根据产生误差的原因，仪表误差分为误差和误差两大类。
6、误差通常用、、来表示。
7、磁电系测量机构主要由固定的和可动的两部分组成。
8、安装式电磁系电流表一般制成量程的，并且最大量程不超过 A，要测量更大的电流时，需要与配合使用。
9、万用表选择电流或电压量程时，最好使指针处在标度尺的位置；选择电阻量程时，最好是指针处在标度尺的位置，这样做的目的是为了。
10、一般的兆欧表主要由、以及组成。
11、ZC-8型接地电阻测量仪主由、、以及组成。
二、选择题（每小题1分，共20分）
1、在电工指示仪表中, 阻尼装置的作用是( )。
A. 产生反作用力矩
B. 缩短读数时间
C. 提高准确度
2、伏安法测电阻属于（）。
A. 直接测量法
B. 间接测量法
C. 比较测量法
3、消除偶然误差，可以采用（）的方法。
A. 对测量仪表进行校正
B. 正负误差补偿法
C. 增加重复测量次数
4、万用表的测量机构通常采用（）。
A. 磁电系直流毫安表
B. 交直流两用电磁系毫安表
C. 磁电系直流微安表
D. 电磁系直流微安表
5、万用表欧姆标度尺中心位置的值表示（）。
A. 欧姆表的总电阻
B. 欧姆表的总电源
C. 该挡欧姆表的总电阻
D. 该挡欧姆表的总电源
6、万用表欧姆挡的黑表笔与（）相接。
A. 内部电池负极
B. 内部电池正极
C. 测量机构负极
D. 测量机构正极
7、磁电系比率表指针的偏转角与( )有关。
A．通过两个线圈的电流大小 B.手摇发电机的电压高低
C. 通过两个线圈电流的比率
D.游丝的倔强系数
8、相同条件下多次测量同一量，大小和符号都不变或按一定规律变化的误差称为（）。
A. 偶然误差
B. 疏忽误差
C. 系统误差
D. 相对误差
9、电工仪表的精确度等级用（）表示。
A. 最大引用误差
B. 绝对误差
C. 示值相对误差
D. 真值相对误差
10、仪表的标度尺刻度不准造成误差是（）。
A. 基本误差
B. 附加误差
C. 相对误差
D. 引用误差
11、若电压表量程需扩大m倍，则要串联的分压电阻是（）Rc。
A．m－1 B. m+1 C. m D. 1－m .
12、电流互感器运行中需拆除或更换仪表时，应先将（）再进行操作。
A. 一次侧短路后
B. 一次侧开路后
C. 二次侧短路后
D. 二次侧开路后.
13、电磁系测量机构中采用了（）阻尼器。
A．空气 B．铝线框C．磁感应D．线圈
14、电动系测量机构的固定线圈分成两段，其目的是（）。
A．便于改换电压量程 B．便于改换电流量程 C．获得均匀磁场及改换电压量程。
15、（）是一种高灵敏度的仪表，可检验极微小的电流或电压，通常只用来检测电路中
有无电流通过，而不用测出其大小。
A. 电压表
B. 互感器
C. 检流计
D. 示波器
16、功率表有两对接线端子，一对是电流线圈的，一对是电压线圈的，为了不使指针反偏，
将两线圈中使指针正向偏转的电流流入端做标记，通常用*标记，叫做发电机端。接线时，应把它们接至电源的同一极性上，这是功率表的（）。
A、电流端接线规则
B、电压端接线规则
C、电阻端接线规则
D、发电机端接线规则
17、（）是一种专门用来检查和测量电气设备或输电线路绝缘电阻的可携式仪表。
A. 接地电阻测量仪
B. 互感器
C. 兆欧表
D. 万用表
18、磁电系仪表的（）是最脆弱的环节。
A. 永久磁铁
B. 可动线圈
C. 游丝
D. 指针
19、就对被测电路的影响而言，电压表的内阻（）。
A. 越大越好
B. 越小越好
C. 适中为好
D. 大小均可
20、摇测低压电力电缆的绝缘电阻应选用额定电压为（）V的兆欧表。
A. 250
B. 500
C. 1000
D. 2500
三、判断题（每小题1分，共10分）
（）1、附加误差是仪表本身固有的，是不可能完全消除的。
（）2、电工指示仪表准确度的数字越小，表示仪表的准确度越低。
（）3、钳形电流表使用完后，必须把其量程开关置于最大量程位置。
（）4、电磁系电流表是采用并联分流电阻的方法来扩大量程的。
（）5、用电桥测量电阻的方法属于比较测量法。
（）6、一般说来，电流互感器一次侧的匝数都比二次侧匝数少得多。
（）7、绝缘电阻表没有停止转动或被测设备尚未进行放电之前不允许用手接触导体。
（）8、磁电系测量机构中的铝线框可以用来产生反作用力矩。
（）9、电磁系测量机构中游丝的作用一是产生反作用力矩，二是引导电流。
（）10、不论是电压互感器还是电流互感器，其铁心和二次侧的一端都必须可靠接地。
四、问答计算题（共40分）
1、电测量指示仪表的测量机构由哪些主要装置组成？它们有什么作用？（7分）
2、磁电系仪表有哪些主要特点？（7分）
3、为什么电磁系电压表一般只用于测量工频交流电压？（7分）
4、说明用绝缘电阻表测量绝缘电阻时的使用方法和注意事项。（7分）
5、有一磁电系表头，满偏电流为500mA，内阻为200Ω。现将它做成量程为1A的电流表，应接多大的分流电阻？若将此测量机构改装成50V量程的电压表，应接多大的分压电阻？（12分）
数学建模期末考试A试的题目与答案
华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2012-2013学年第 二 学期 考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一篮白菜从河岸一边带到河岸对面，由于船的限制，一次只能带 一样东西过河，绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起，怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1，2，3，4，当i 在此岸时记x i = 1，否则为0；此岸的状态下用s =（x 1，x 2，x 3，x 4）表示。该问题中决策为乘船方案，记为d = (u 1, u 2, u 3, u 4)，当i 在船上时记u i = 1，否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊，然后回来，带狼过河，然后把羊带回来，放下羊，带白菜过去，然后再回来把羊带过去。 ?或: 人先带羊过河，然后自己回来，带白菜过去，放下白菜，带着羊回来，然后放下羊，把狼带过去，最后再回转来，带羊过去。 （12分） 1、 二、(满分12分) 在举重比赛中，运动员在高度和体重方面差别很大，请就下面两种假设，建立一个举重能力和体重之间关系的模型： （1） 假设肌肉的强度和其横截面的面积成比例。6分 （2） 假定体重中有一部分是与成年人的尺寸无关，请给出一个改进模型。6分 解：设体重w （千克）与举重成绩y （千克） （1） 由于肌肉强度(I)与其横截面积(S)成比例，所以 y ?I ?S 设h 为个人身高，又横截面积正比于身高的平方，则S ? h 2 再体重正比于身高的三次方，则w ? h 3 （6分） ( 12分) 14分) 某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学
数学建模题目及答案
09级数模试题 1. 把四只脚的连线呈长方形的椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然后稍微挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了。试作合理的假设并建立数学模型说明这个现象。 （15分） 解：对于此题，如果不用任何假设很难证明，结果很可能是否定的。 因此对这个问题我们假设 ： （1）地面为连续曲面 （2）长方形桌的四条腿长度相同 （3）相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的 （4）方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。 那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。 现在，我们来证明：如果上述假设条件成立，那么答案是肯定的。以长方桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图所示，方桌的四条腿分别在A、B、C、D 处，A、B,C、D 的初始位置在与x 轴平行，再假设有一条在x 轴上的线ab,则ab 也与A、B，C、D 平行。当方桌绕中心0旋转时，对角线 ab 与x 轴的夹角记为θ。 容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不确定的。为消除这一不确定性，令 ()f θ为A、B 离地距离之和， ()g θ为C、D 离地距离之和，它们的值由θ唯一确定。由假设（1）， ()f θ,()g θ均为θ的连续函数。又由假设（3），三条腿总能同时着地， 故()f θ()g θ=0必成立（?θ）。 不妨设 (0)0f =,(0)0g >g （若(0)g 也为 0，则初始时刻已四条腿着地，不必再旋转），于是问题归 结为： 已知 ()f θ,()g θ均为θ的连续函数，(0)0f =,(0)0g >且对任意θ有00()()0f g θθ=，求证存 在某一0θ，使00()()0f g θθ=。 证明：当θ=π时，AB 与CD 互换位置，故()0f π>，()0g π=。作()()()h f g θθθ=?，显然，() h θ也是θ的连续函数，(0)(0)(0)0h f g =?<而()()()0h f g πππ=?>，由连续函数的取零值定 理，存在0θ，0 0θπ<<，使得0()0h θ=，即00()()f g θθ=。又由于00()()0f g θθ=，故必有 00()()0f g θθ==，证毕。 2.学校共1000名学生，235人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432人住在C 宿舍。学生 们要组织一个10人的委员会，试用合理的方法分配各宿舍的委员数。（15分） 解：按各宿舍人数占总人数的比列分配各宿舍的委员数。设：A 宿舍的委员数为x 人，B 宿舍的委员数为y 人，C 宿舍的委员数为z 人。计算出人数小数点后面的小数部分最大的整数进1，其余取整数部分。 则 x+y+z=10；
电工仪表与测量期末考试试卷
《电工仪表与测量》期末考试试题 考试时间50分钟满分50分 班级姓名分数 一、填空题（每空1分共15分） 1、电工仪表主要由和两部分组成，整个仪表的核心是。 2、电工指示仪表按工作原理分类，主要分为系仪表、系仪表、 仪表和系仪表四大类。 3、在指示仪表中，仪表可动部分偏转角的变化量与被测量的变化量之比值，叫做仪表的。 4、良好的读数装置是指仪表的标度尺刻度应力求，以便于读数。 5、良好的阻尼装置是指当仪表接入电路后，指针在， 以便迅速读数。 6、常用的电工测量方法主要有测量法测量法和测量法。 7、安装式电磁系电流表一般制成单量程，但最大量程不得超过8、电压表各量程内阻与相应电压量程的比值为一常数，该常数是电压表的一个重要参数， 称为 二、选择题（每题2分共10分） 1、电工指示仪表按工作原理分类，主要分为大类。 A．四B．五C．六D．七 2、电工指示仪表按准确度分类，分为级。 A．四B．五C．六D．七 C．三相有功电能表D．三相四线电能表 3、仪表的准确度越高，误差越。 A．高B．低C．大D．小 4、LDZJ1-10型电流互感器和LAZBJ-10型电流互感器符号中的“10”意思是 A、设计序号10 B、面板尺寸10 C、电压等级10kv D、接线端子10个 5、学生在学习实习过程中，使用的仪表大部分选用 A、准确度级以下 B、准确度级以下
C、准确度级以下 D、随意选择 三、解释下列仪表型号的含义或写出其对应符号（每题2分共10分） 1．D19-W 2．1D1-W 3．19D1- cos 4．设计序号3 便携式电动系频率表 5．25系列设计序号16 安装式磁电系电流表 四、作图题5分 请做出一个由一个灵敏电流计改装而成三量程的直流电压表电路图五、计算（10分） 现有一个内阻为500欧、满刻度电流为100微安的磁电系测量机构，根据实际需要，要将其改装为50V的直流电压表。问应如何做？所需要的电阻应为多大？
《电工仪表与测量》公开课教案
广东省粤东高级技工学校教案纸
教学过程 及时间分配 主要教学内容及步骤 【讲授新课】 （10 分钟） 边演示边讲解 【本节重点】 边演示边讲解 （10分钟） 在这一节里，我们主要来学习万用表的构成，即由高灵敏度的磁电系测量机构、测量线路和功能和量程转换开关三个主要部分组成。 （下划线为教学主线） 第三章模拟式万用表 §3-1模拟式万用表的组成 一、500型模拟万用表的外形图 （用实物即500型万用表进行演示，同时用多媒体投影500型万用表的外形图。） 教师作解释说明： 500型模拟万用表的外形图： 我们直接可以从面板图上看到机械调零旋钮、转换开关S1、转换开关S2、2500V插孔、5A插孔、欧姆调零旋钮、“+”插孔及“-”插孔。如下 图所示： 二、500型模拟万用表的组成 500型模拟万用表一般由测量机构、测量线路和转换开关三部分组成。 1、测量机构 教师作解释说明： 测量机构俗称“表头”。 它的作用：是把过渡电量转换为仪表指针的机械偏转角。 万用表的测量机构必须采用准确度和灵敏度都比较高的磁电系直流微安表，其满刻度电流为几微安到几百微安。该表的最大不足之处就是过 载能力小。在使用万用表时应特别注意不要使仪表出现过载的现象。实际 工作中万用表的损坏绝大部分情况都是因为使用不当，使得流过表头的电 流过大而将表头烧毁。因此，万用表中都采用了许多保护措施来加以保护。
教学过程 及时间分配 主要教学内容及步骤 师生互动 （18分钟） 提问法 第一节下课 课间休息 第二节上课 边演示边讲解 （15分钟） 边演示边讲解 （15分钟） （请同学们回忆磁电系测量机构及电压灵敏度的相关知识） 问题一：磁电系仪表有哪些特点？ 根据学生的回答教师作适当的补充或重复。 万用表的灵敏度通常用电压灵敏度（Ω／V）来表示。 问题二：什么是电压灵敏度？ 根据学生的回答教师作适当的补充或重复。 2、测量线路（实物+投影） 教师作解释说明： 作用：是把各种不同的被测电量（如电流、电压、电阻等）转换为磁电系测量机构所能测量的微小直流电流（即过渡电量）。 测量线路中使用的元器件主要包括：分流电阻、分压电阻、整流元件、电容器等。 万用表的功能越多，测量线路越复杂。 下图为500型模拟万用表的内部结构图，从图中可以看出，万用表的测量线路一般都直接焊接在转换开关上，这样既可以缩短接线长度，减小 接线电阻的影响，同时又增强了仪表的牢固性。 3、转换开关（实物+投影） 教师作解释说明： 转换开关的作用是把测量线路转换为所需要的测量种类和量程。 万用表的转换开关一般都采用多层多刀多掷开关。 500型万用表的面板上有两只转换开关旋钮S1和S2。 S1采用二层三刀十二掷开关，共12个档位。 S2采用二层二刀十二掷开关，也有12个档位。 下图所示为多层转换开关其中一层的结构示意图。
数学模型期末考试试题及答案
山东轻工业学院 08/09学年 II 学期《数学模型》期末考试A 试 卷 （本试卷共4页） 说明： 本次考试为开 卷考试，参加考试的同学可以携带任何资料，可以使用计算器，但上述物品严 禁相互借用。 一、简答题（本题满分16分，每小题8分） 1、在§2.2录像机计数器的用途中，仔细推算一下（1）式，写出与（2）式的差别，并解释这个差别； 2、试说明在§3.1中不允许缺货的存储模型中为什么没有考虑生产费用，在什么条件下可以不考虑它； 二、简答题（本题满分16分，每小题8分） ?1、对于§5.1传染病的SIR 模型，叙述当σ 1 > s 时)(t i 的变化情况 并加以证明。 2、在§6.1捕鱼业的持续收获的效益模型中，若单位捕捞强度的费用为捕捞强度E 的减函数， 即)0,0(,>>-=b a bE a c ，请问如何达到最大经济效益？ 三、简答题（本题满分16分，每小题8分） 1、在§9.3 随机存储策略中，请用图解法说明为什么s 是方程)()(0S I c x I +=的最小正根。 2、请结合自身特点谈一下如何培养数学建模的能力？ 四、（本题满分20分） 某中学有三个年级共1000名学生，一年级有219人，二年级有 316人，三年级有465人。现要选20名校级优秀学生，请用下列办 法分配各年级的优秀学生名额：（1）按比例加惯例的方法;（2）Q 值法。另外如果校级优秀学 生名额增加到21个，重新进行分配，并按照席位分配的理想化准则分析分配结果。 五、（本题满分16分） 大学生毕业生小李为选择就业岗位建立了层次分析模型，影响就 业的因素考虑了收入情况、发展空间、社会声誉三个方面，有三个 就业岗位可供选择。层次结构图如图，已知准则层对目标层的成对比较矩阵 选择就业岗位
数学建模期末试卷A及答案
2009《数学建模》期末试卷A 考试形式：开卷 考试时间：120分钟 姓名： 学号： 成绩： ___ 1．（10分）叙述数学建模的基本步骤，并简要说明每一步的基本要求。 2．（10分）试建立不允许缺货的生产销售存贮模型。 设生产速率为常数k ，销售速率为常数r ，k r <。 在每个生产周期T 内，开始一段时间（00T t ≤≤） 边生产边销售，后一段时间（T t T ≤≤0）只销售不 生产，存贮量)(t q 的变化如图所示。设每次生产开工 费为1c ，每件产品单位时间的存贮费为2c ，以总费用最小为准则确定最优周期T ，并讨论k r <<和k r ≈的情况。 3．（10分）设)(t x 表示时刻t 的人口，试解释阻滞增长（Logistic ）模型 ?????=-=0)0()1(x x x x x r dt dx m 中涉及的所有变量、参数，并用尽可能简洁的语言表述清楚该模型的建模思想。 4．（25分）已知8个城市v 0，v 1，…,v 7之间有一个公路网（如图所示）， 每条公路为图中的边，边上的权数表示通过该公路所需的时间． （1）设你处在城市v 0，那么从v 0到其他各城市，应选择什么路径使所需的时间最短？ （2）求出该图的一棵最小生成树。 5．（15分）求解如下非线性规划: 20 s.t.2 122 2 121≤≤≤+-=x x x x x z Max 6．（20分）某种合金的主要成分使金属甲与金属乙.经试验与分析, 发现这两种金属成分所占的百分比之和x 与合金的膨胀系数y 之间有一定的相关关系.先测试了12次, 得数据如下表：
的模型。 7．（10分）有12个苹果，其中有一个与其它的11个不同，或者比它们轻，或者比它们重，试用没有砝码的天平称量三次，找出这个苹果，并说明它的轻重情况。 《数学建模》模拟试卷（三）参考解答 1. 数学模型是对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的,作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测对象的未来状态，或者能提供处理对象的最优决策或控制。 数学建模方法 一般来说数学建模方法大体上可分为机理分析和测试分析两种。 机理分析是根据客观事物特征的认识，找出反应内部机理的数量规律，建立的数学模型常有明确的物理意义。 测试分析是将研究对象看作一个"黑箱"(意即内部机理看不清楚)，通过对测量数据的统计分析，找出与数据拟合得最好的模型。 数学建模的一般步骤 (1)模型准备：首先要了解问题的实际背景，明确题目的要求，收集各种必要的信息。 (2)模型假设：为了利用数学方法，通常要对问题做出必要的、合理的假设，使问题的主要特征凸现出来，忽略问题的次要方面。 (3)模型构成：根据所做的假设以及事物之间的联系，构造各种量之间的关系，把问题化为数学问题，注意要尽量采用简单的数学工具。 4)模型求解：利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题，此时往往还要作出进一步的简化或假设。 (5)模型分析：对所得到的解答进行分析，特别要注意当数据变化时所得结果是否稳定。 (6)模型检验：分析所得结果的实际意义，与实际情况进行比较，看是否符合实际，如果不够理想，应该修改、补充假设，或重新建模，不断完善。 (7)模型应用：所建立的模型必须在实际应用中才能产生效益，在应用中不断改进和完善。 2. 单位时间总费用 k T r k r c T c T c 2)()(21-+= ，使)(T c 达到最小的最优周期 )(2T 21*r k r c k c -＝ 。当k r <<时，r c c 21*2T ＝ ，相当于不考虑生产的情况；当k r ≈时，∞→*T ，因为产量被售量抵消，无法形成贮存量。 3. t ——时刻； )(t x ——t 时刻的人口数量； r ——人口的固有增长率； m x ——自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量；
电工仪表与测量测试题
《电工仪表与测量》复习题： 一、填空题 1、磁电系测量机构由固定的_______________、______________两部分组成。 2、_______________就是将被测的电量、磁量或电参数与同类标准量进行比较，从而确定出被测量大小的过程。 3、电工指示仪表按使用方法分为哪两类：_______________、_____________。 4、接地线和接地体都采用金属导体制成，统称为________________。 5、仪表在正常工作条件下由于仪表的结构、工艺等方面的不完善而产生的误差叫________________误差。 6、整流系仪表由_________________、________________两部分组成。 7、电压互感器一次侧额定电压与二次侧额定电压之比，称为电压互感器的额定________________比。 8、________________是指负载电流为零时，电能表铝盘仍轻微转动的现象。 9、钳形电流表分为_____________钳形电流表、_____________钳形电流表两种。 10、将电阻按其阻值大小分为三类，其中1Ω以下为________________电阻。 11、功率表有_______________量程、_______________量程、_______________量程三种量程。 12、用来测量各种电量、磁量及电参数的仪器、仪表统称为_______________。 13、常用电工测量方法有_______________法、_______________法、_______________。 14、分压电阻可以分为_______________式、_______________式两种。 15、数字式仪表的核心是________________。 16、能够直接显示电压变化波形的电子仪器是________________。 17、根据产生误差的原因不同，测量误差分为_______________、_______________、_______________。 18、万用表常见的故障有测量机构机械故障和_______________。 19、在相同条件下多次测量同一量时，误差的大小和符号均保持不变，而在条件改变时遵从一定规律变化的误差叫做_______________误差。 20、万用表是一种可以测量多种电量，具有多种量程的_______________式仪表。
数学建模期末考试2018A试的题目与答案
华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2012-2013学年第二学期考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟 学号姓名年级专业 一、(满分12分)一人摆渡希望用一条船将一只狼.一只羊.一篮白菜从河岸一边带到河岸对面.由于船的限制.一次只能带一样东西过河.绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起.怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1.2.3.4.当i在此岸时记x i = 1.否则为0；此岸的状态下用s = （x1.x2.x3.x4）表示。该问题中决策为乘船方案.记为d = (u1, u2, u3, u4).当i 在船上时记u i = 1.否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊.然后回来.带狼过河.然后把羊带回来.放下羊.带白菜过去.然后再回来把羊带过去。 或: 人先带羊过河.然后自己回来.带白菜过去.放下白菜.带着羊回来.然后放下羊.把狼带过去.最后再回转来.带羊过去。（12分） . .
电工仪表与测量教学心得浅谈
电工仪表与测量教学心得浅谈 电工仪表与测量是当前职业技术院校电工专业的重要课程，在这个课程中学生会学习到专业基础知识，对未来的专业技能学习有非常重要的意义。因此在电工仪表与测量教学中，本文对教师在其中的心得进行浅谈。 标签：电工；仪表与测量；教学改革 电工是职业技术院校的一个重要专业，在这个专业中，学生可以学习到电工仪表与测量的相关知识。这类知识对于提升电工的专业素养和基础技能有非常重要的价值，因此笔者结合自身的实践经验谈谈对电工仪表与测量教学的心得。 一、教学内容 电工仪表与测量这门课程主要涉及五大方面的内容，分别是：认知电工仪表与测量的基本知识、电流与电压的测量、电阻的测量、电功率的测量、电能的测量。包含的内容多，而且都是在实际生产生活中经常用到的。随着电工仪表与测量技术的发展，各种新型仪表将不断出现。为了使学生掌握本课程涉及仪表的同时，又能适应电工仪表与测量发展的需要，既学会理论知识，又学会技能操作，教师对教学内容的组织显得尤为重要。 第一、合理安排理论讲解。由于课程内容涉及电工仪表较多，而且有的学生文化基础相对薄弱，理论知识接受能力差，学习自觉性也差，如果坚持传统的《电工仪表与测量》理论知识讲解模式，学生对理论知识的理解就會变得更加困难，只有改变原有的理论教学模式，重新整合理论体系，才能有效提高教学效果。为此，在安排每一个教学环节时，仪表的内部工作原理简单讲解，外部面板功用仔细研究，使用步骤和注意事项要深入剖析。在各个教学环节中理论体系的把握是教师组织教学的首要任务，也是保证教学质量的重要措施。例如在直流单臂电桥的使用部分，一定要把直流单臂电桥的结构组成和工作原理进行简单讲解，面板特性与各个旋钮的功能等不厌其烦地讲清楚，对直流单臂电桥的使用步骤进行详细的规范。第二、不断更新教学内容。随着电子技术的迅猛发展，各种新型电工仪表必随之更新，工作原理越来越复杂，但是使用方法越来越简单，在教学内容的组织上，要适时增加各种新型仪表。例如在电能表的使用部分，及时增加目前使用的各种预付费的电子式电能表，使学生能够根据实际的需要运用合适的电能表。 二、采用理论和实践相结合的课堂教学 《电工仪表与测量》的课堂教育采用一体化的教学模式。即在理论讲解的过程中穿插实际操作，并结合仪表使用方法进行实验，对实验结果进行理论分析，使学生能够直观地了解每个相关仪表的工作原理和操作模式。教师可以根据每种仪表的社会需要，采用引导式、启发式讲述其基本概念和原理。在教学过程中可以要求学生自己动手将仪表进行分解、直观地了解仪表的内部构造。如在对模拟
2020.8月福师离线 《数学建模》期末试卷A及答案
▆■■■■■■■■■■■■ 《数学建模》期末考试A卷 姓名： 专业： 学号： 学习中心： 一、判断题（每题3分，共15分） 1、模型具有可转移性。----------------------- （√） 2、一个原型，为了不同的目的可以有多种不同的模型-----（√） 3、一个理想的数学模型需满足模型的适用性和模型的可靠性。 ---------------------------------------- （√） 4、力学中把质量、长度、时间的量纲作为基本量纲。----（√） 5、数学模型是原型的复制品。 ----------------- （×） 二、不定项选择题（每题3分，共15分） 1、下列说法正确的有AC 。 A、评价模型优劣的唯一标准是实践检验。 B、模型误差是可以避免的。 C、生态模型属于按模型的应用领域分的模型。 D、白箱模型意味着人们对原型的内在机理了解不清楚。 2、建模能力包括ABCD 。 A、理解实际问题的能力 B、抽象分析问题的能力 C、运用工具知识的能力 D、试验调试的能力 3、按照模型的应用领域分的模型有AE 。 A、传染病模型 B、代数模型 C、几何模型 D、微分模型 E、生态模型 4、对黑箱系统一般采用的建模方法是 C 。 A、机理分析法 B、几何法 C、系统辩识法 D、代数法 5、一个理想的数学模型需满足AB 。 A、模型的适用性 B、模型的可靠性 C、模型的复杂性 D、模型的美观性三、用框图说明数学建模的过程。（10分） 答：概括的说，数学模型就是一个迭代的过程，其一般建模 步骤用框架图表示如下： 四、建模题（每题15分，共60分） 1、四条腿长度相等的椅子放在起伏不平的地面上，4条腿能否同 时着地？ 解：4条腿能同时着地 （一）模型假设 对椅子和地面都要作一些必要的假设： 对于此题，如果不用任何假设很难证明，结果很可能是否定 的。 因此对这个问题我们假设: (1)地面为连续曲面 (2)长方形桌的四条腿长度相同 (3)相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的 (4)方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。 那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。 （二）模型建立 现在，我们来证明:如果上述假设条件成立，那么答案是肯 定的。以长方桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图所示，方桌 的四条腿分别在A、B、C、D处，A、B、C、D的初始位置在与x 轴平行，再假设有一条在x轴上的线ab,则ab也与A、B，C、D 平行。当方桌绕中心0旋转时，对角线ab与x轴的夹角记为θ。 容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不 确定的。为消除这一不确定性，令f(θ) 为A、B离地距离之和， g(θ)为C、D离地距离之和，它们的值由θ唯一确定。由假设(1)， f(θ), g(θ)均为0的连续函数叹由假设(3),三条腿总能同时着地， 故f(θ) g(θ)=0必成立()。 f(θ), g(θ)均为0的连续函数。又由假设(3),三条腿总能同时 着地，故f(θ) g(θ)=0必成立()。 不妨设f(θ)=0, g(θ)>0 (若g(0)也为0,则初始时刻已四条腿 着地，不必再旋转)，于是问题归结为:已知f(0), g(θ)均为θ的连 续函数，f(0)=0, g(0)> 0且对任意θ有f(θ) g(θ)=0,求证存在某一 0。，使f(θ) g(θ)=0。 （三）模型求解 证明:当日=π时，AB与CD互换位置，故f(π)>0, g(π)= 0 o 作h(θ)= f(θ)-g(θ)，显然，h(θ)也是θ的连续函数，h(θ)= f(θ)- g(θ)<0而h(π)= f(π)- 8(r)> 0，由连续函数的取零值定理，存在θ， 0<θ<π，使得h(θ)=0，即h(θ)= g(θ)。又由于f(θ) g(θ)=0,故 必有f(θ)= g(θ)=0,证毕。
数学模型期末考试试题及答案
试卷学期《数学模型》期末考试A山东轻工业学院08/09学年II 页）本试卷共4< 题说明总号考次开试分考卷试，参加考试的同学可以携带任何资料，可以 使用计算器，但上述物品严禁相互借用。16分，每小题8分）一、简答题<本题满分得分）式，写出与§2.2录像机计数器的用途中，仔细推算一下<11、在阅卷人<2）式的差别，并解释这个差别；中不允许缺货的存储模型中为什么没有考虑生产 费用，在什么条件下可2、试说明在§3.1 以不考虑它；8分）二、简答题<本题满分16分，每小题得分1阅卷人?s)(ti的变化情时、对于1§5.1传染病的SIR 模型，叙述当0?况并加以证明。 E 2、在§6.1捕鱼业的持续收获的效益模型中，若单位捕捞强度的费用为捕捞强度的减函数，)0?0,b?c?a?bE,(a即，请问如何达到最大经济效益？本题满分16分，每小题8分）三、 简答题<得分s程是法图解说明为什么方策、1在§9.3 随机存储略中，请用)S?(x)?cI(I的最小正根。阅卷人0、请结合自身特点谈一下如何培养数学建模 的能力？2 分）四、<本题满分20得分219人，二年级有某中学有三个年级共1000名学生，一年级有人。现要选20名校级优秀学生，请用下列办316人，三年级有465 阅卷人Q ;<2））按比例加惯例的方法法分配各年级的优秀学生名额：<1值法。另外如果校级优秀学个，重新进行分配，并按照席位分配的理想生名额增加 到21化准则分析分配结果。得分分）16五、<本题满分阅
卷人大学生毕业生小李为选择就业岗位建立了层次分析模型，影响就业的因素考虑了收入情况、发展空间、社会声誉三个方面，有三个层次结构图如图，已知准则层。 选可业就岗位供择对目标层的成对比较矩阵1 / 4 选择就业岗位 71/1/43511????????23111/2/AB??41，比较矩阵分别为成，方案层对准则层的对 ????1????22171/51/1????117463????????3112/B?3B?1/41。，JhYEQB29bj ????32????1/21/6111/71/3????请根据层次分析方法为小李确定最佳的工作岗位。 16分）六、<本题满分得分某保险公司欲开发一种人寿保险，投保人需要每年缴纳一定数的阅卷人<额保险费，如果投保人某年未按时缴纳保费则视为保险合同终止保险公司需要对投保人的健康、疾病、死亡和退保的情况作出评估，从而制退保）。 定合适的投保金额和理赔金额。各种状态间相互转移的情况和概率如图。试建立马氏链模型分析在投保人投保时分别为健康或疾病状态下，平均需要经过多少年投保人就会出现退保或死亡的情况，以及出现每种情况的概率各是多少？5Y944Acbad 退保死亡II 学期《数学模型》期末考试A试卷解答山东轻工业 学院08/09学年0.05 0.03 分）分，每小题8一、简答题<本题满分160.15 0.07 m(m?1)???2mr?vt2?）得4分1、答：由<1，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。20.1 健康疾病2???knk2?)t?2r?n?(knm?代入得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。，6分将 vv0.6 ???2r?r2??r，则得<2因为）。所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 crc，每天的平均费用是，则平均每天的生产费用为2、答：假设每件产品的生产费用为 33ccrT112??crC(T)?4分，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 1132T1)TdC()TdC(11)T(TC?下面求最小，发现使，所以111dTdT12c1??TT，与生产费用无关，所以不考虑。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。81cr2分 二、简答题<本题满分16分，每小题8分） 1di??s?),(1s??i，1、答：由<14若）0?dtdi1s)(t??s,?0i时，4增 加; 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。分当0?dtdi1?i(ts),?0i时，达到最大值当；
《电工仪表与测量》试题B卷
《电工仪表与测量》期末考试试题B 班级：姓名：学号：得分 一、填空题（每空1分，共20分） 1．DT-830型数字式万用表的LCD显示器最大显示值为或。2．测量误差可分为、和三大类。 3．兆欧表俗称，是一种专门用来测量电气设备的便携式仪表。4．万用表使用之前先进行，在测量电阻之前，还要进行。5．数字电压基本表的计数器是将模数转换器转换来的数字量以的形式进行计数。 6.当测量电感线圈的直流电阻时，应先按下，再按下，测量完毕，应先松开，后松开。 7.测量电流时要将电流表接入被测电路，测量电压时，应将电压表在被测电路两端。 8．液晶显示器的液晶是一种晶体特性的流体，并具有。 9．基本误差是仪表本身所固有的误差，一般。 10．光电池能直接将光信号转变成电动势输出，光电池种类很多，其中应用最广的是和。 1．选择仪表的准确度时，要求（）。 A.越高越好 B.越低越好 C.无所谓 D.根据测量的需要选择 2．电能表安装要牢固垂直，使表中心线向各方向倾斜度（）。 A.大于10度 B.大于5度 C.大于1度 D.不大于1度 3.当被测量是交流电压时,应把数字式万用表的量程开关打到( )档。A．ACV B．DCV C．DCA D．ACA 4．欧姆表的标度尺刻度是（） A.与电流表刻度相同，而且是均匀的 B.与电流表刻度的相同，而且是不均匀的 C.与电流表相反，而且是均匀的 D.与电流表刻度相反，而且是不均匀的 5．转速表在使用前应加（），加时可从外壳和调速盘上的油孔注入。 A．自来水 B. 润滑油 C. 速度 D. 压力 6. 常用的万用表有（）两种。 A．开关式数字式 B. 直流交流 C. 带电式绝缘式 D. 模拟式数字式 7．接地电阻测量仪接线时，电位探针要插在被测接地极和电流探针之间，三者成一直线且彼此相距（）米。 A.10 B.30 C.60 D.20 8．偶然误差的消除通常采用（）的方法来消除。 A．增强工作者的责任心 B．增加重复测量次数取算术平均值 C．利用比较法 D．利用间接测量法 9.电压互感器的二次侧的额定电压规定为（）。 A．100V B. 200V C. 300V D. 400V 10．钳形电流表的优点是（）。 A．准确度高 B. 灵敏度高 C. 可以交直流两用 D. 可以不切断电路测电流 11．液晶显示器属于（）显示器件。 A．发光 B. 无源 C. 有源 D. 电源 12．使用伏安法测电阻时，采用“电压表前接电路”或“电压表后接电路”，其目的是为了（）。 A．防止烧坏电压表 B. 提高电压表灵敏度 C.防止烧坏电流表D. 提高测量准确度 13．直流单臂电桥使用完毕，应该（）。 A．先将检流计锁扣锁上，再拆除被测电阻，最后切断电源。 B.先将检流计锁扣锁上，再切断电源，最后拆除被测电阻。 C. 先切断电源，然后拆除被测电阻，再将检流计锁扣锁上 D. 先拆除被测电阻，再切断电源，最后将检流计锁扣锁上 14．示波器通电后，需要预热（）min后才能正常工作。
电工仪表与测量基本知识
电工仪表与测量基本知识 电工仪表和电工测量是从事电工专业的技术人员必须掌握的一门知识。本章介绍电工测量和电工仪表的基本知识。 电工测量基本知识 电工测量的意义 电工测量就是借助于测量设备，把未知的电量或磁量与作为测量单位的同类标准电量或标准磁量进行比较，从而确定这个未知电量或磁量(包括数值和单位)的过程。 一个完整的测量过程，通常包含如下几个方面： 测量对象 电工测量的对象主要是反映电和磁特征的物理量，如电流(I)、电压(V)、电功率(P)、电能(W)以及磁感应强度(B)等；反映电路特征的物理量，如电阻(R)、电容(C)、电感(L)等；反映电和磁变化规律的非电量，如频率(f)、相位(φ)、功率因数(cosφ)等。 测量方式和测量方法 根据测量的目的和被测量的性质，可选择不同的测量方式和不同的测量方法（详见本节二）。 测量设备 对被测量与标准量进行比较的测量设备，包括测量仪器和作为测量单位参与测量的度量器。进行电量或磁量测量所需的仪器仪表，统称电工仪表。电工仪表是根据被测电量或磁量的性质，按照一定原理
构成的。电工测量中使用的标准电量或磁量是电量或磁量测量单位的复制体，称为电学度量器。电学度量器是电气测量设备的重要组成部分，它不仅作为标准量参与测量过程，而且是维持电磁学单位统一，保证量值准确传递的器具。电工测量中常用的电学度量器有标准电池。标准电阻、标准电容和标准电感等。 除以上三个主要方面外，测量过程中还必须建立测量设备所必须的工作条件；慎重地进行操作，认真记录测量数据；并考虑测量条件的实际情况进行数据处理，以确定测量结果和测量误差。 测量方式和测量方法的分类 测量方式的分类 测量方式主要有如下两种： 直接测量在测量过程中，能够直接将被测量与同类标准量进行比较，或能够直接用事先刻度好的测量仪器对被测量进行测量，从而直接获得被测量的数值的测量方式称为直接测量。例如，用电压表测量电压、用电度表测量电能以及用直流电桥测量电阻等都是直接测量。直接测量方式广泛应用于工程测量中。 间接测量当被测量由于某种原因不能直接测量时，可以通过直接测量与被测量有一定函数关系的物理量，然后按函数关系计算出被测量的数值，这种间接获得测量结果的方式称为间接测量。例如，用伏安法测量电阻，是利用电压表和电流表分别测量出电阻两端的电压和通过该电阻的电流，然后根据欧姆定律R=U/I计算出被测电阻R
数学建模期末考试2018A试的题目与答案
实用标准文案 华南农业大学期末考试试卷（A卷）2012-2013学年第二学期考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟 学号姓名年级专业 一、(满分12分)一人摆渡希望用一条船将一只狼，一只羊，一篮白菜从河岸一边带到河岸对面，由于船的限制，一次只能带一样东西过河，绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起，怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1，2，3，4，当i在此岸时记x i = 1，否则为0；此岸的状态下用s =（x1，x2，x3，x4）表示。该问题中决策为乘船方案，记为d = (u1, u2, u3, u4)，当i在船上时记u i = 1，否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分）
(3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊，然后回来，带狼过河，然后把羊带回来，放下羊，带白菜过去，然后再回来把羊带过去。 或: 人先带羊过河，然后自己回来，带白菜过去，放下白菜，带着羊回来，然后放下羊，把狼带过去，最后再回转来，带羊过去。（12分） 1、二、(满分12分)在举重比赛中，运动员在高度和体重方面差别很大，请就 下面两种假设，建立一个举重能力和体重之间关系的模型： （1）假设肌肉的强度和其横截面的面积成比例。6分 （2）假定体重中有一部分是与成年人的尺寸无关，请给出一个改进模型。6分 解：设体重w（千克）与举重成绩y （千克） （1）由于肌肉强度(I)与其横截面积(S)成比例，所以y∝I∝S 设h为个人身高，又横截面积正比于身高的平方，则S ∝ h2 再体重正比于身高的三次方，则w ∝ h3 （6分）（2）a, 则一个最粗略的模型为 ( 12分) 三、(满分14分) 某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学习过两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课。这些课程的编号、名称、学分、所属类别和先修课要求如下表所示。那么，毕业时学生最少可以学习这些课程中哪些课程?
2019年电工仪表与测量考试题
2019年电工仪表与测量考试题 一、填空题（1分×35） 1、电工指示仪表按工作原理分类，主要分为系仪表、系仪表、系仪表、系仪表四类。 2、根据仪表产生误差的原因不同，仪表误差分为误差和误差两大类。 3、电压互感器二次侧的额定电压规定为V，电流互感器二次侧的额定电流规定为A。 4、电流表在使用时应与被测电路联，电压表在使用时应与被测电路联。 5、数字式仪表的核心是。 6、工程中，通常将电阻按阻值大小分为_____电阻、______电阻、_____电阻。 7、接地的目的是为了保证和的安全以及设备的正常工作。 8、功率表的功率量程主要由和来决定。 9、“发电机端守则”的内容是，电流线圈：使电流从流入，电流线圈与负载联，电压线圈支路与负载联。 10、电能表常数表示电能表对应于，铝盘转动的。 11、感应系电能表中的电流线圈匝数，导线；电压线圈匝数，导线。 12、按获取测量结果的方式来分类，测量电阻的方法有、 和三类。
13、示波管主要由、、三大部分组成。 14、在使用万用表之前，要先进行调零，在测量电阻之前还应进行调零。 二、判断题（对的打√，错的打×）（1 分×15） （）1、电工指示仪表准确度的数字越小，表示仪表准确度越低。（）2、电磁系电流表的刻度是均匀的。 （）3、仪表本身的功耗越小越好。 （）4、伏安法测电阻属于直接测量法。 （）5、造成系统误差的原因是操作者粗心大意。 （）6、万用表测电阻的实质是测电流。 （）7、严禁在被测电阻带电的情况下，用万用表欧姆档测电阻。（）8、数字式万用表一般只能测试小功率的晶体管。 （）9、接地摇表主要用于测量小电阻。 （）10、用电桥测量电阻的方法准确度比较高。 （）11、接地体和接地线统称为接地装置。 （）12、电动系功率表的标度尺刻度是均匀的。 （）13、一表法只能测量三相对称负载的有功功率。 （）14、电能表铝盘转速与被测功率成正比。 （）15、低频信号发生器可产生锯齿波扫描电压。 三、选择题（2分×15） 1、若电压表量程需扩大m倍，则串联的分压电阻是Rc的（）倍。 A m-1 B m+1 C m D 1-m
关于《电工仪表与测量》课程的教学探析
关于《电工仪表与测量》课程的教学探析 一、《电工仪表与测量》课程传统教学方式存在的问题 在以往的《电工仪表与测量》课程教学中，主要是以理论教学为主，尽管中职学生在学习的过程中有与仪器或仪表相接触，但是这仅仅只能加深学生对仪器仪表的外观认识，无法对仪器仪表的具体结构和原理进行详细了解，要想掌握其主要技能是远远不够的。例如：在学习万用表的时候，由于万用表的表头属于磁电系测量机构，在出厂的时候已经调试和封装，因此，学生在实际操作的过程中，无法与表头内部结构相接触，更无法了解其表头的实际工作原理。这样不仅加大了万用表的学习难度，而且还使教学效果受到了影响。除此之外，由于传统灌输式的教学方式，使学生在学习的过程中觉得枯燥无味，失去对《电工仪表与测量》课程学习的兴趣，用于学习的时间越来越少，因此，为了提高学生学习的兴趣和提高学生专业技术能力，以及良好的职业道德，改变以往教学的方式势在必行。 二、以培养学生技能目标为主，注重《电工仪表与测量》课程教学 1、为激发学生学习的兴趣，从绪论课开始 由于绪论课是引导和吸引学生进入《电工仪表与测量》课程的第一堂课，因此，激发中职学生对该课程积极思考和学习的兴趣是帮助学生日后掌握《电工仪表与测量》课程知识的关键。我们可以先通过介绍学校实验室中常见的电工仪表，向学生们介绍电工测量的对象，让学生了解电工仪表测量技术的广泛性。然后向学生介绍日常生活中的电工产品，例如：电视机、稳压器、手机、充电器、收音机等，一旦这些产品出现问题，都需要利用所学的电工仪表与测量技术进行维修。并让学生观察其内部的结构，激发起学生的求知欲望和学习兴趣。 2、综合多种教学方式和手段进行教学 目前，在新教学理念中，注重教学和实践相结合。因此，可以采
数学建模方法期末考试试卷
《数学建模方法》期末考试试卷 一、某工厂要安排A 、B 、C 三种产品生产，生产这些产品均需要三种主要资源：技术服务、劳动力和行政经管。每件产品所需资源数、资源限量以及每单位产品利润如下表。试确定这三种产品的产量使总利润最大，建立线性规划问题的数学 ??? ??≥≥≥≤++≤++++=0 ,0,06054390 536..423max 321 321321321x x x x x x x x x t s x x x S 三、上海红星建筑构配件厂是红星集团属下之制造建材设备的专业厂家。其主要产品有４种，分别用代号Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ表示，生产Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种产品主要经过冲压、成形、装配和喷漆四个阶段。根据工艺要求及成本核算，单位产品所需要 现设置上述问题的决策变量如下：1234,,,x x x x 分别表示A 、B 、C 、D 型产品的 日产量，则可建立线性规划模型如下： ????? ????≥≤+++≤+++≤+++≤++++++=0 ,,,3000 48462000552424005284480..81169max 43214321 4321432143214 321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x z 利用LINGO8.0软件进行求解，得求解结果如下： Global optimal solution found at iteration: 4 Objective value: 4450.000
Variable Value Reduced Cost X1 400.0000 0.000000 X2 0.000000 0.5000000 X3 70.00000 0.000000 X4 10.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 4450.000 1.000000 2 0.000000 2.500000 3 610.0000 0.000000 4 0.000000 0.5000000 5 0.000000 0.7500000 （1）指出问题的最优解并给出原应用问题的答案； （2）写出线性规划问题的对偶线性规划问题，并指出对偶问题的最优解，解释对偶问题最优解的经济意义； （3）灵敏度分析结果如下： Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 9.000000 0.5000000 0.1666667 X2 6.000000 0.5000000 INFINITY X3 11.00000 0.3333333 1.000000 X4 8.000000 1.000000 1.000000 Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 480.0000 20.00000 80.00000 3 2400.000 INFINITY 610.0000 4 2000.000 400.0000 20.00000 5 3000.000 40.00000 280.0000 对灵敏度分析结果进行分析 四、一个公司要分派4个推销员去4个地区推销某种产品，4个推销员在各个地区推销这种产品的预期利润（万元）如下表。若每个推销员只能去一个地区，每一个 （1 五、（1）叙述层次分析法的步骤；