标准差在人类生活中的应用及其意义

摘要：生物统计是运用数学逻辑来分析和解释生物界数量资料的一门学科。标准差，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

关键词：概率统计；标准差；成活率；水稻

引言：标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数

的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：

为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。

标准计算公式：

假设有一组数值X1,X2,X3,......XN（皆为实数），其平均值为μ，

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式为

。

简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

例如，两组数的集合 {0,5,9,14} 和 {5,6,8,9} 其平均值都是7 ，但第二个集合具有较小的标准差。

标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。

1.资料整理：

标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

例如，A、B两组各有6位学生测试疏导的成活率，A组的成活率为95、85、75、65、55、45，B组的成活率为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为18.71分，B组的标准差为2.37分（此数据是在R统计软件中运行获得），说明A组学生测得的水稻成活率之间的差距要比B组学生测得的之间的差距大得多。

如是总体（即估算总体方差），根号内除以n（对应excel函数：STDEVP）；

如是抽样（即估算样本方差），根号内除以（n-1）（对应excel

函数：STDEV）；

因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1）。

2.解释

从几何学的角度出发，标准差可以理解为一个从 n 维空间的一个点到一条直线的距离的函数。举一个简单的例子，一组数据中有3个值，X1,X2,X3。它们可以在3维空间中确定一个点 P = (X1,X2,X3）。想像一条通过原点的直线。如果这组数据中的3个值都相等，则点 P 就是直线 L 上的一个点，P 到 L 的距离为0，所以标准差也为0。若这3个值不都相等，过点 P 作垂线 PR 垂直于 L，PR 交 L 于点R，则 R 的坐标为这3个值的平均数：

运用一些代数知识，不难发现点 P 与点 R 之间的距离（也就是点 P 到直线 L 的距离）是。在 n维空间中，这个规律同样适用，把3换成 n 就可以了。

3.外汇术语

标准差指统计上用于衡量一组数值中某一数值与其平均值差异

程度的指标。标准差被用来评估价格可能的变化或波动程度。标准差越大，价格波动的范围就越广，股票等金融工具表现的波动就越大。

在excel中调用函数

“STDEV“

估算样本的标准偏差。标准偏差反映相对于平均值 (mean) 的离散程度

4.应用实例

4.1选基金

在投资基金上，一般人比较重视的是业绩，但往往买进了

近期业绩表现最佳的基金之后，基金表现反而不如预期，这是因为所选基金波动度太大，没有稳定的表现。

衡量基金波动程度的工具就是标准差（Standard Deviation）。标准差是指基金可能的变动程度。标准差越大，基金未来净值可能变动的程度就越大，稳定度就越小，风险就越高。

比方说，一年期标准差是30%的基金，表示这类基金的净值在一年内可能上涨30%，但也可能下跌30%。因此，如果有两只收益率相同的基金，投资人应该选择标准差较小的基金（承受较小的风险得到相同的收益），如果有两只相同标准差的基金，则应该选择收益较高的基金（承受相同的风险，但是收益更高）。建议投资人同时将收益和风险计入，以此来判断基金。例如，A基金二年期的收益率为36%，标准差为18%；B基金二年期收益率为24%，标准差为8%，从数据上看，A基金的收益高于B基金，但同时风险也大于B基金。A基金的"

每单位风险收益率"为2(0.36/0.18），而B基金为3(0.24/0.08）。因此，原先仅仅以收益评价是A基金较优，但是经过标准差即风险因素调整后，B基金反而更为优异。

另外，标准差也可以用来判断基金属性。据晨星统计，今年以来股票基金的平均标准差为5.14，积配型基金的平均标准差为5.04；保守配置型基金的平均标准差为4.86；普通债券基金平均标准差为2.91；货币基金平均标准差则为0.19；由此可见，越是积极型的基金，标准差越大；而如果投资人持有的基金标准差高于平均值，则表示风险较高，投资人不妨在观赏奥运比赛的同时，也检视一下手中的基金。

4.2企业中的应用

资本结构指的是企业各种资金来源的比例关系，是企业筹资活动的结果。最优资本结构是指能使企业资本成本最低且企业价值最大的资本结构；产权比率，即借入资本与自有资本的构成比例，是反映企业资本结构的重要变量。企业的资产由债务性资金和权益性资金组成，但其风险等级和收益率各不相同。根据投资组合理论，投资的多样化可以分散掉一定的风险，因此资金提供者需要决定投资于债务性资金和权益性资金的比例。以便在权衡风险和收益的情况下保证其利益的最大化。

理论探索而外部资金提供者利益的最大化也就是企业价值的最

大化，这一投资比例对于企业融资而言也就是企业的最优资本结构比例。

假定某企业的资金通过发行债券和股票两种方式获得，并且都属于风险性资产。σ其中债券的收益率为rD，风险通过标准差σD来衡量；股票的收益率为rE，风险为σE；股票和债券的相关系数为pDE，协方差为COV(rD,rE）；债券所占的比重为wD，股票所占比重为WE(WD +WE = 1）。根据投资组合理论，企业外部投资者对该企业投资所获的期望收益率为E(rp) =WDE(rD) +wEE(rE），方差为

4.21正相关

企业债务性资金和权益性资金完全正相关，即相关系数pDE为1。企业外部投资者获得的期望收益率为E(rp) =wDE(rD) +wEE(rE），风险标准差为σ =wDσD +wEσE，也就是组合的标准差等于各个部分标准差的加权平均值，通过投资组合不可能分散掉投资风险。根据投资组合理论，投资组合的不同比例对于投资者而言是无差异的。

4.22负相关

企业债务性资金和权益性资金完全负相关，即其相关系数为-1。投资者获得的报酬率的期望值及其方差分别为。根据投资组合理论，只有当投资比例大于σE / （σD + σE）时其投资组合才是有效的。

对于企业筹资而言，也即企业的权益性资金的比例大干σE / （σD + σE），企业的筹资比例才是有效的，而且当组合比例为σE / （σD + σE）时，企业的筹资组合风险为零。

4.23相关系数

企业债务性资金和权益性资金的相关系数大于-1小于1。理论上，一个企业的两种筹资方式之间的相关程度较高，一方面两种筹资方式都承担系统风险，另一方面它们也承担相同的公司风险。因此从实践来看，企业的不同筹资方式间的相关程度不可能是完全的正相关和负相关。对于一个企业而言，债务性资金对企业有固定的要求权，权益性资金对企业只有剩余要求权，因此债务性资金的波动不可能像权益性资金的波动那么大。同时企业的风险会同时影响企业的债务性资金和权益性资金，因此企业的债务性资金和权益性资金的相关系数不可能为负数。企业不同的筹资方式间的相关系数一般在0-1之间。

那么究竟在什么比例下企业的价值才会达到最大呢?根据投资组合理论，当E(r1） >E(r2），且时，才能出现r1，优于r2。可见，决定企业资本结构的直接因素主要是不同筹资方式的收益率和风险

以及它们之间的相关系数。

标准差σ的4种计算公式

标准差σ的4种计算公式: 简易标准差,Rbar/d2，Sbar/C4和Minitab中标准差σ的4种计算公式: 简易标准差,Rbar/d2，Sbar/C4和Minitab中的Pooled standard deviation(合并标准差) 做数据分析，经常会碰到提到标准差σ这个概念，关于标准差σ的计算方式，目前，本人知道有4种标准差σ的计算方法，如下：一，简易标准差σ的计算方式上面是计算整体的标准差，如果是计算样本的标准差，这里的N, 应该为N-1. 一般情况下，都是计算样本的标准差。关于这个标准的详细运算公式和案例分析，可以参考附件，里面有比较详细的解释。标准差的简易计算公式和案例分析.rar(28.19 KB, 下载次数: 1262) 二，XBAR－R管制图分析( X－R Control Chart)图中的Rbar/d2 算法 XBAR－R管制图分析( X－R Control Chart)：由平均数管制图与全距管制图组成。 ●品质数据可以合理分组时，可以使用X管制图分析或管制制程平均；使用Ｒ管制图分析制程变异。 ●工业界最常使用的计量值管制图。

关于上面公式中用到的A2、A3、D2、D3、D4等常数请参考帖子下面的表格三，XBAR－ｓ管制图分析( X－ｓControl Chart)中的Sbar/C4算法 XBAR－S 管制图分析( X－S Control Chart)：由平均数管制图与标准差管制图组成。 ●与X－R管制图相同，惟s管制图检出力较R管制图大，但计算麻烦。 ●一般样本大小ｎ小于等于8可以使用R管制图，ｎ大于8则使用S管制图。 ●有电脑软件辅助时，使用S管制图当然较好。

试卷分析及试卷讲评

试卷分析一、测验范围本次测验的内容共有四章，第一章运动的描述直线运动的研究第二章相互作用共点力的平衡第三章牛顿运动定律第四章曲线运动和万有引力定律。此外还涉及了机械能守恒定律二、试题分布试卷分选择题和非选择题两部分，选择题1—12题48分，非选择题13—16题52分，共计100分，时间为90分钟。由表可以看出重点是牛顿运动定律以及直线运动，分值占到66%。高考对牛顿运动定律也是考查的重点，体现新课改对学生基础知识和基本技能的考查。三、出现问题通过试卷的批改，将学生出的问题统计如下： 1、选择题下表是对学生答题情况的统计，取样为一个中等偏上的考场，总人数为28人。

2、非选择题问题主要出在14题（3），70%左右的学生没能准确判断出狗能否摆脱被撞的噩运。主要原因是不能找到判断相撞的临界条件。15题有接近30%的学生没有做，还有55%的学生只完成了第（1）小问，题目难度比较大。通过与学生交流，发现学生不能将恰好无碰撞沿圆弧切线进入光滑竖直圆弧轨道翻译数学语言，16题总体完成较好，说明大部分学生对牛顿运动定律的基础题目还是比较熟练的。四、出错原因学生对比较基础的知识，或者基础知识的直接应用的问题，相对是比较熟练的，如选择题6、7，计算题16等。但是对于知识的灵活运用，在新的物理情景中构建物理模型的能力是比较欠缺的，如12题。五、对应措施让学生通过试卷讲评以及与同学之间的讨论，找到自己试卷中暴露出的问题，对问题进行归类整理，并在教师的指导下完成补偿练习，实现通过考试进行查漏补缺的目的。再者，平时在对学生梳理基础知识的同时，应加强学生面对新的物理情景应该采取的方法的指导，提高学生应用知识的能力。六、试卷总评这套试卷总体上看，以中档题为主，在具体知识点的考查上体现了高考对学生能力的考查，选择题4来源于高考题，但又比高考题对学生能力的考查更全面；选择题1，计算题16，都是与体育运动实际相结合的好题；而14、15题是对学生综合知识点的考查。总之，这套试题体现了新课改的要求，符合高考命题的方向，注重对学生应用知识能力的考查，是一套难得的好题。

政治试卷分析

2012-2013上学期期中八年级政治试卷分析西周中学郭婷一、试题基本情况本次期中检测以北师大版教材为依据，考查对象为八年级学生，卷面100分其中选择题58分，非选择题42分，考试时间60分钟，采用闭卷形式进行。结构分析 1、内容结构：该试卷考查内容涵盖了八年级上册1--2单元的内容，知识覆盖面广； 2、目标水平结构：试题依据教材、紧扣课标，题目立意新颖，能够从不同的角度考查不同层次的学生。试题在考查学生运用所学知识的理解能力、分析能力和学以致用的能力的基础上，同时体现了对情感态度价值观方面的测试和运用。 3、题型结构分析：概括的说本试卷设计的两种题型，即单项选择题、材料分析题。 4、难度分析：总体来看试题灵活、开放性较强，与学生的实际生活联系较为紧密，难易适中，且有一定梯度。总之本题是一份较好的试题。但在今后的检测命题中还应注意材料题在问题设置上连贯性提问的问题明确性。二、答卷情况分析 1、成绩情况我校学生最高分98分，最低分60分，多数集中在76—88分之间，总体呈现稳中趋上的态势。 2、学生答题情况分析

选择题共有26小题，大部分比较简单，学生通过学习教材基本上可以准确作答，有些即使属于应用层次的题目，只要学生稍加思考转换也基本可以回答出来。本题中较容易出错的主要是多选题共有6个大题。其中较容易出错的是5小题，学生对俩题目理解含糊不清，知识运用上下交错，张冠李戴，要求教师在以后的教学中，要注意让学生理解题目的要求，教材中弄清什么是对待问题的态度，什么是解决问题的方法。最容易出错的是也是多选题第5小题，学生掌握知识太死，过分依赖教材，缺乏不同教育形式的体验，这就要求教师在以后的教学中让学生学习和体验多种形式的教育活动。个例性问题：审题不清，两问只回答一问；教材不熟，知识运用有误；写字较慢，时间不够等。三、本次测试中反映出的问题： 1、对题目的理解有欠缺、不到位； 2、知识迁移能力不够、欠灵活； 3、理论联系实际的能力还不够强，缺乏理论与材料的有机分析和整合； 4、审题不清，书面语言表达能力欠缺； 5、过分依赖教材，遇到开放性探究题题显得无从下手，拓展能力差，做不到融会贯通；四、教学分析和教学建议 1、教师教学中存在的问题： 1）通过分析、比较和反思，发现在指导学生复习时重知识结构、轻内容整合； 2）重题型训练、轻方法总结； 3）重布置任务、轻心理调节，容易禁锢学生的思想。

方差与标准差

.方差与标准差

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§2、1 方差与标准差审核人：戴蔚【目标导航】 1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性. 2．掌握方差和标准差的概念，卉计算方差和标准差，理解它们的统计意义. 3．经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验. 【要点梳理】 1．我们知道极差只能反映一组数据中两个之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感. 2．描述一组数据的离散程度可以采取许多方法，在统计中常采用先求这组数据的，再求这组数据与的差的的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动性大小 3．设在一组数据X1，X2，X3，X4，……X N中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（X1- ）2，（X2- ）2，（X3- ）2，……，（X n- ）2,,那么我们求它们的平均数，即用S2= . 4．一组数据方差的算术平方根叫做这组数据的。 5．方差是描述一组数据的特征数，可通过比较其大小判断波动的大小，方差说明数据越稳定，6．为什么要这样定义方差？ 7．为什么要除以数据的个数n? 8．标准差与方差的区别和联系？【问题探究】知识点1.探究计算数据方差和标准差的必要性例1.质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径进行了检测，结果如下（单位：mm）A厂：40.0 ，39.9 ，40.0 ，40.1 ，40.2 ，39.8 ，40.0 ，39.9 ，40.0 ，40.1 B厂：39.8 ，40.2 ，39.8 ，40.2 ，39.9 ，40.1 ，39.8 ，40.2 ，39.8 ，40.2 思考探索：1、请你算一算它们的平均数和极差？ 2、根据它们的平均数和极差，你能断定这两个厂生产的乒乓球直径同样标准吗？ 3、观察根据上面数据绘制成的下图，你能发现哪组数据较稳定吗？直径/mm 直径/mm

标准差与估计标准差

2-3 變異的計算及解析由基礎課程裡我們可以知道：表示變異的方法有很多，其最常使用的是“標準差”；關於標準差的計算又分兩個觀念：(真)標準差σ與估計標準差σ?。為了解釋這兩個觀念的差異，我們先看下例數據：下例數據有經過分組，每組抽測5個數據(即S/S 或n = 5的意思)。分組的原因不外乎量產、或長期研究等, 需要分批量測而形成母體與樣本的關係。

(1)(真)標準差σ：若將所有Raw Data 視為一個母體、混合不分組，則 =STDEV( )所計算出來的標準差即為所求，即工程師最熟悉的算法。

-------------------------------------------------------------- 使用時機：a.) 想了解母體真正的變異的時候；b.) 想敏銳地抓出上圖/組間變異的異常的時候。 --------------------------------- 目的：了解整個母體的總變異。優點：可以充分反映整個母體的異常(含上圖/組間變異、及下圖/組內變異的異常…尤其是組間變異的異常)。缺點：數據量要夠大(避免誤差過大)、且上圖不能有異常(避免組間變異顯著)，否則計算出來的不具代表性。 (2) 估計標準差σ?：大部分的工程師沒聽說過估計標準差。Raw Data 若經過分組(分組與抽樣皆要隨機)，我們可以利用樣本的變異、去估算整個母體的變異；但是要特別注意組間變 σ)已經被假設成常態分配；以白話來說：想像管制異(X 圖-上圖的每個組平均X是一顆綠豆，當這些綠豆被一把撒到管制圖-上圖的時候，這些綠豆皆自動定位到常態分配該有的位置上，因此整個上圖的假設都是常態分配，若真有異常、也早已被視而不見。故以估計標準差σ?來看問題，祇能解析下圖/組內變異的

明确试卷分析的意义

很多家长困惑，我怎么知道孩子这次考试是进步了呢？还是退步了呢，试卷是难了呢，还是简单呢？以往，我们只看孩子的成绩和班级排名来确定孩子是进步了还是退步了，这不是很科学，因为有很多非主观因数在里面。当试卷很难时，有的学生本来就不会，瞎蒙的也许就比较高。而且，我们分析试卷，不只是想知道孩子是进步了还是退步了，还要帮助孩子克服错误，解决问题。那如何才能更客观的反应孩子的学习情况呢？学大教育李老师来跟您分享一下：一、明确试卷分析的意义 (1)目的是帮助孩子，不是去责怪孩子； (2)能迅速的知道学生的薄弱环节，能精确的了解这份试卷的难易程度，做好查漏补缺； (3)用科学方法，能让我们知道本份试卷的难易程度，而不是学生感觉的难与易，从而顺利的引导孩子； (4)能让我们了解该校的教学水平，学生的总体水平有个预估，为我们后期辅导指明方向。二、试卷考点的分析这份试卷，总分多少，所涉及的知识点有多少个，占比分别是多少，所在题目是第几道，分数是多少分。（核算下来后，总分可能大于试卷总分）分数越高，说明综合度越高，试卷越难。三、试卷难易度分析 1.对于非毕业班学生：

1.）一个题目只包含有一个知识点，而且是考纲内的知识点，那是容易题； 2.）一个题目包含2个考纲内的知识点，经过一轮代换就可以做出来的，就是中档题； 3.）一个题目包含3个及以上考纲内知识点，或者1个考纲外知识点的，叫难题。 2.对毕业班学生而言：就是基础题，要用数学思想或者要用构造法才能等到考纲内的知识点的，或者计算量和思维量很大的，叫难题。就是非常规题型。四、我们如何给学生分析试卷？给孩子分析试卷，切记学生错哪就讲哪，那将失去老师出这份试卷的意义，失去对整份试卷的把控。老师每出一份试卷都是经过思考的，即使是组卷，题目的构成，题型的构成，知识点的比例，难易的比例，都是经过思考的。我们在分析试卷时就要把出卷老师的思考过程体现出来，展现给学生。展现的方式： 1.试卷的分值，学生得分/总分，每个章节的对应分值，每个知识点的对应分值（所得分数之和可能超过试卷总分，分数越高，综合度越大，试卷越难）； 2.题目中每个知识点的构成，出题的思路，必要时说出陷阱的地方，一题多解，拓宽学生的知识面； 3.对题目进行变式练习，让学生了解这个题；

如何计算标准差

调用函数 STDEV 估算样本的标准偏差。标准偏差反映相对于平均值(mean) 的离散程度。语法 STDEV(number1,number2,...) Number1,number2,... 为对应于总体样本的1 到30 个参数。也可以不使用这种用逗号分隔参数的形式，而用单个数组或对数组的引用。说明函数STDEV 假设其参数是总体中的样本。如果数据代表全部样本总体，则应该使用函数STDEVP 来计算标准偏差。此处标准偏差的计算使用“无偏差”或“n-1”方法。函数STDEV 的计算公式如下：其中x 为样本平均值AVERAGE(number1,number2,…)，n 为样本大小。忽略逻辑值（TRUE 或FALSE）和文本。如果不能忽略逻辑值和文本，请使用STDEVA 工作表函数。示例假设有10 件工具在制造过程中是由同一台机器制造出来的，并取样为随机样本进行抗断强度检验。如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。操作方法创建空白工作簿或工作表。请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。从帮助中选取示例。按Ctrl+C。在工作表中，选中单元格A1，再按Ctrl+V。

若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按Ctrl+`（重音符），或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。 A 1 强度 2 1345 3 1301 4 1368 5 1322 6 1310 7 1370 8 1318 9 1350 10 1303 11 1299 公式说明（结果） =STDEV(A2:A11) 假定仅生产了10 件工具，其抗断强度的标准偏差 (27.46391572) 方差分析 EXCEL的数据处理除了提供了很多的函数外，但这个工具必须加载相应的宏后才能使用，操作步骤为：点击菜单“工具-加载宏”，会出现一个对话框，从中选择“分析工具库”，点击确定后，在工具菜单栏内出现了这个分析工具。如果你的电脑中没有出现分析工具库，则需要使用OFFICE的安装光盘，运行安装程序。在自定义中点开EXCEL，找到分析工具库，选择“在本机运行”，安装添加即可。在数据分析工具库中提供了3种基本类型的方差分析：单因素方差分析、双因素无重复试验和可重复试验的方差分析，本节将分别介绍这三种方差分析的应用：单因素方差分析在进行单因素方差分析之前，须先将试验所得的数据按一定的格式输入到工作表中，其中每种水平的试验数据可以放在一行或一列内，具体的格式如表，表中每个水平的试验数据结果放在同一行内。数据输入完成以后，操作“工具-数据分析”，选择数据分析工具对话框内的“单因素方差分析”，出现一个对话框，对话框的内容如下： 1．输入区域：选择分析数据所在区域，可以选择水平标志，针对表中数据进行分析时选取（绿色）和***区域。 2．分组方式：提供列与行的选择，当同一水平的数据位于同一行时选择行，位于同一列时选择列，本例选择行。 3．如果在选取数据时包含了水平标志，则选择标志位于第一行，本例选取。4．α：显著性水平，一般输入0.05，即95%的置信度。

教师如何撰写试卷分析

教师如何撰写试卷分析——校本培训试卷分析，完整地说，应为试卷分析报告，也叫试题分析、试卷评析，或称命题分析、命题评价。试卷分析就象工厂检验产品，究竟合格、还是不合格，需要寻找原因，目的是解决问题、提高产品质量。它是现代中小学教师的必备基本功之一，在教师专业发展中占有越来越重要的地位。如何撰写较高质量的试卷分析，对于有效指导、改进课堂教学意义重大。从现代课程理论、教学理论来说，规范试卷分析工作，强化教学质量管理，也是学校教学管理部门的一项重要职责。如何加强试卷分析、完善教学效果的反馈与控制，也是一项重要课题。下面就来谈谈试卷分析的内容与具体写法，促进试卷分析走向科学规范化，以有助于农村广大中小学教师。一、试卷分析的意义试卷分析是每次考试结束以后教师对试卷结构、学生考试状况的一种综合分析。具体地说，就是对整个试卷考试的目的、考试的知识范围、知识点的分布、重难点、考试的题型、考试的分值、考试的难易度、学生得分失分情况所做的分析。试卷分析是提高命题水平必不可少的一个环节。试卷分析的目的在于对教学测试的反思、对教师教的反思和对学生学的反思。运用考试理论和教学理论进行科学的试卷分析，为改进教学工作、提高教学质量提供反馈信息是教师必须认真完成的一项重要任务。认清试卷分析的作用和意义，明确试卷分析的内容和要求，对于完善教学管理、提高教学质量有着十分重要的意义。试卷分析的考察性。试卷分析是考试体系中的内在要求和必要内容。现代教育理论认为，教学效果的反馈是提高教学质量的关键。考试是教学过程中不可或缺的组成部分，是一个系统工程，包括命题→考试→试卷分析→试卷讲评等几个环节。试卷分析在考试体系中起着承上启下的作用。其考察性可从四个方面来说：一是考查学生知识的掌握、能力的培养；二是也是考查教师教学水平、教学能力；三是考查命题者，对于命题者来说，通过试卷分析能找到命题中的不足，提高命题的质量；四是检查学校教学质量、反映学校教学管理的质量。重点是考查教师。通过对试题的知识面、难度、题量等特点的横向、纵向比较，教师能及时发现试卷是否符合课标要求，是否反映本学科特点及知识点的内在联系，是否符合学生的实际水平，并对试卷编制的合理性、客观性做出正确的描述与判断。通过试卷分析了解学生对于课标内容的掌握情况，分析学生答题中的问题，确定试卷讲评的内容和方法，更重要的是调整自己的教学思路和方法，提升自己的教学专业技能。教师要经常做好试卷分析，有利于全面准确掌握学生学习的实际情况，以便查缺补漏，对症下药；有利于改进教师的教学方法，促进个人专业成长；有利于教师研究水平的提高，向专家型教师发展。试卷分析的反思性。试卷分析具有很强的教学反思性。作为教师本身不仅要了解学生知识掌握的情况，更应从中反思自己的教学，不断修正、提升教学的技能与水平，这是对前一阶段“教”与“学”的情况的反思，对本次考试的反思，同时也是对教师命题水平的反思。试卷分析不仅可以对试卷和考试做出恰当的评价，提高教师制卷水平，也有助于充分获得考试提供的教学反馈信息，为改进教学提供依据。试卷分析的必要性。试卷分析本身就是教学工作的一部分，主要包括信度、效度、区分度和难度四个方面。试卷中还保存着大量可以用来研究关于学生学习、教师教学情况的宝贵资料。通过试卷分析，主要为了掌握本校各专业、各年级、各课程的教学动态，从中发现教学与考核评价过程中存在的问题，总结经验，找出对策，为今后指导教学、教学评价以及科学管理提供可靠的依据。通过试卷分析，教师还可从中了解自己的教与学生的学之间的差距，可以掌握学生的知识水准与教学内容之间的差异。这些信息的反馈对师生有针对性地改进教与学是很有益处的。因此，做好试卷分析是很有必要的。试卷分析的重要性。它能促使教师进一步改进教学方法，提高教学能力；促使教师进一

方差、标准差、均方差、均方误差的区别及意义

方差、标准差、均方差、均方误差的区别及意义百度百科上的方差定义如下: (方差)是用概率论和统计方差来度量随机变量或一组数据的离散程度概率论中的方差用来衡量随机变量与其数学期望(即平均值)之间的偏离程度统计学中的方差(样本方差)是每个数据与其平均值之差的平方和的平均值在许多实际问题中，研究方差，即偏离的程度具有重要意义。如果看这样一段文字，可能会有点费解。首先，从公式开始。对于一组随机变量或统计数据，的期望值用E(X)表示，即随机变量或统计数据的平均值，，然后在找到期望值之前将每个数据与平均值之间服从正态分布。那么我们就不能通过方差直接确定学生偏离平均值多少分。通过标准差，我们可以直观地得到学生分数分布在0.6826范围内的概率，大约等于34.2%*2 3，均方差是多少？标准偏差，在中国环境中通常也称为均方误差，不同于均方误差(均方误差是距离每个数据真实值的平方的平均值，即误差平方的平均值)。计算公式在形式上接近方差。它的根叫做均方根误差，在形式上接近标准偏差)。标准偏差是偏离平均值的平方的平均值后的平方根，用σ

表示标准差是方差的算术平方根从上面的定义，我们可以得到以下几点:1 .均方偏差是标准偏差，标准偏差是标准偏差2，均方误差不同于均方误差 3，均方误差是距离每个数据真实值的平方和的平均值。例如，我们想测量房间的温度，不幸的是我们的温度计不够精确。因此，有必要测量5次以获得一组数据[x1，x2，x3，x4，x5]。假设温度的实际值是x，数据和实际值之间的误差e是x-Xi ，那么均方误差MSE= 一般来说，均方误差是数据序列和平均值之间的关系，而均方误差是数据序列和实际值之间的关系，所以我们只需要了解实际值和平均值之间的关系

期中考试后试卷分析的重要性的分析

先讲个鬼故事：期中考这个魔头终于算是熬过去了，可是看看前面，月考、会考、期末考，接踵而至。几乎都可以看见他们在黑暗中白森森的牙齿，爆出的白光一闪而过，阴森森的笑声萦绕耳边，考砸了的同学们瞬间感觉后背一凉，连带着期中考后屁股上的伤依旧隐隐作痛，下一步，到底该怎么办啊~~……小编表示同情~ 大家别被上面的鬼故事吓到，大大小小的考试也没必要“妖魔化”，虽然它确实给同学、家长带来了巨大的心理压力，但是，期中考后正是“亡羊补牢犹未晚也”的时候。那么，今天的话题，就是跟大家聊聊期中考试后“该做的那些事儿”，或者说，与分数的获得相比，考后试卷分析才是真正收获的手段。一、分析策略 1、从逐题分析到整体分析从每一道错题入手，分析错误的知识原因、能力原因、解题习惯原因等。分析思路是：①这道题考查的知识点是什么?②知识点的内容是什么?③这道题是怎样运用这一知识点解决问题的?④这道题的解题过程是什么?⑤这道题还有其他的解法吗?在此基础上，学生就可以进行整体分析，拿出一个总体结论了。通常情况下，学生考试丢分的原因大体有三种，即知识不清、问题情景不清和表述不清。所谓“知识不清”，就是在考试之前没有把知识学清楚，丢分发生在考试之前，与考试发挥没有关系。所谓“问题情景不清”，就是审题不清，没有把问题看明白，或是不能把问题看明白。这是一个审题能力、审题习惯问题。所谓“表述不清”，指的是虽然知识具备、审题清楚，问题能够解决，但表述凌乱、词不达意。上述问题逐步由低级发展到高级。研究这三者所造成的丢分比例，用数字说话，也就能够得到整体结论，找到整体方向了。 2、从数字分析到性质分析

①统计各科因各种原因的丢分数值。如计算失误失分、审题不清失分、考虑不周失分、公式记错失分、概念不清失分等。 ②找出最不该丢的5～10分。这些分数是最有希望获得的，找出来很有必要。在后续学习中，努力找回这些分数可望可即。如果真正做到这些，那么不同学科累计在一起，总分提高也就很可观了。 ③任何一处失分，有可能是偶然性失分，也有可能是必然性失分，学生要学会透过现象看本质，找到失分的真正原因。 3、从口头分析到书面分析在学习过程中，反思十分必要。所谓反思，就是自己和自己对话。这样的对话可能是潜意识的，可能是口头表达，最好书面表达。从潜意识的存在到口头表达是一次进步，从口头表达到书面表达又是一次进步。书面表达是考后试卷分析的最高级形式。所以，建议学生在考试后写出书面的试卷分析。这个分析是反观自己的一面镜子，是以后进步的重要阶梯。 4、从归因分析到对策分析以上分析，都属现象分析，在此基础上，学生就可以进行归因分析和对策分析。三种分析逐层递进：现象分析回答了“什么样”，归因分析回答“为什么”，对策分析回答“怎么办”。对此，学生要首先做到心中有数，下面将做详细探讨。二、九字诀马上写：首先，学生把做错的题重新抄一遍，然后请教老师或同学，详细写出正确过程和答案，主观性试题还应根据老师讲解的解题思路补充齐全。及时析：及时写出对试卷的分析内容，包含以下两步：①综合评价，即哪些题目做得比较好，哪些题目存在失误?②在纠正错题的基础上，对错题进行归类，找准原因，对症下药。

如何理解方差和标准差的意义

如何理解方差和标准差的意义？随机变量X的方差为: ,方差的平方根称为标准差，它描述随机变量取值与其数学期望值的离散程度，描述随机变量稳定与波动，集中与分散的状况。标准差大，则随机变量不稳定，取值分散，预期数学期望值的偏离差大，在量纲上它与数学期望一致。在实际问题中，若两个随机变量X,Y,且E(X),E(Y)或比较接近时，我们常用来比较这两个随机变量。方差值大的，则表明该随机变量的取值较为离散，反之则表明他较为集中。同样，标准差的值较大，则表明该随机变量的取值预期期望值的偏差较大，反之，则表明此偏差较小。随机变量X的数学期望和方差有何区别和联系？随机变量X的数学期望E(X)描述的是随机变量X的平均值，而方差刻画的是随机变量X与数学期望的平均离散程度。方差大，则随机变量X与数学期望的平均离散程度大，随机变量X 取值在数学期望附近分散；方差小，则随机变量X与数学期望的平均离散程度小，随机变量X取值在数学期望附近集中。方差是用数学期望来定义的，方差是随机变量X函数的数学期望，所以，由随机变量函数的数学期望的计算公式我们得到：若X为离散型，则有（2.3）若X为连续型，则有（2.4）在实际问题中，我们经常用来计算方差。由此可以得到：随机变量X与数学期望不存在，则方差一定不存在。若随机变量X与数学期望存在，方差也可能不存在。切比雪夫不等式的意义是什么？有哪些应用？切比雪夫不等式有两种等价形式的表达形式：或。它反映了随机变量在数学期望的邻域的概率不小于。如果随机变量的分布不知道，只要知道它的数学期望和方差，我们就可以利用切比雪夫不等式估计概率。它的应用有以下几个方面：已知数学期望和方差，我们就可以利用切比雪夫不等式估计在数学期望的邻域的概率。已知数学期望和方差，对确定的概率，利用切比雪夫不等式求出，从而得到所需估计区间的长度。对n重贝努力试验，利用切比雪夫不等式可以确定试验次数。它是推导大数定律和其他定理的依据。解题的具体步骤：首先，根据题意确定恰当的随机变量X，求出数学期望E(X)与D(X)；其次，确定的值，最后，由切比雪夫不等式进行计算和证明。注:（一）相关系数的含义 1.相关系数刻画随机变量X和Y之间的什么关系？（1）相关系数也常称为“线性相关系数”。这是因为，实际相关系数并不是刻画了随机变量X和Y之间的“一般”关系的程度，而只是“线性”关系的程度。这种说话的根据之一就在于，当且仅当X和Y有严格的线性关系是才有达到最大值1.可以容易举出例子说明：即使X 和Y有严格的函数关系但非线性关系，不仅不必为1，还可以为0. （2）如果，则解释为：随机变量X和Y之间有一定程度的“线性关系而非严格的线性关系” 2.相关系数刻画了随机变量X和Y之间的“线性相关”程度. 3. 的值越接近1, Y与X的线性相关程度越高;

Excel计算方差和标准差

Excel计算方差和标准差样本中各数据与的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。方差(Variance)和标准差(Standard Deviation)。方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表示。标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。平均值=AVERAGE () 方差=VAR ( ) 标准差=STDEV ( ) 一、标准差函数STDEV：估算样本的标准偏差。标准偏差反映相对于平均值(mean) 的离散程度。语法STDEV(number1,number2,...) Number1,number2,... 为对应于总体样本的1 到30 个参数。也可以不使用这种用逗号分隔参数的形式，而用单个数组或对数组的引用。说明函数STDEV 假设其参数是总体中的样本。如果数据代表全部样本总体，则应该使用函数STDEVP 来计算标准偏差。此处标准偏差的计算使用“无偏差”或“n-1”方法。函数STDEV 的计算公式如下：其中x 为样本平均值AVERAGE(number1,number2,…)，n 为样本大小。忽略逻辑值（TRUE 或FALSE）和文本。如果不能忽略逻辑值和文本，请使用STDEVA 工作表函数。示例假设有10件工具在制造过程中是由同一台机器制造出来的，并取样为随机样本进行抗断强度检验。如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。操作方法创建空白工作簿或工作表。请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。从帮助中选取示例。按Ctrl+C。在工作表中，选中单元格A1，再按Ctrl+V。若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按Ctrl+`（重音符），或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。 A

试卷分析图表

2009—2011年中考语文试卷分析报告及自我反思二、试题整理（一）积累运用1题语段选自《看云识天气》，包括3个小题：①字音、字形②选词填空③仿写；（6分） 2题是按要求默写古诗文，考查学生对古诗词的掌握；（8分） 3题根据九年级上综合学习《话说千古风流人物》改编①评价古代文人（2分）② 引用弟子规对同学进行劝说。（2分） 4题为名著阅读，题型设为选择题，考查点在于名著中的人物形象及作品作者的掌握考察2011年 1题为语段阅读包括3个小题：①字音、字形②修改病句③仿写；（6分） 2题是按要求默写古诗文，考查学生对古诗词的掌握；（7分） 3题根据九年级下册综和性学习《岁月如歌》改编，考查内容为：①给老师或同学写临别赠言②为毕业纪念册起一个意蕴丰富的名字，并说明理由；（4分） 4题为名著阅读，考查点在于名著中的人物形象，考查学生对名著人物的认识，所选人物均出自《课程标准》推荐的阅读篇目。（3分） 2010年1题抄写题（1分） 2题语段选自七年级下册《从百草园到三味书屋》，包括4个小题，内容为：①文学常识②字音、字形（课后读一读、写一写）③词语运用④仿写（课后习题）；（6分） 3题是按要求默写古诗文，考查学生对古诗词的掌握；（7分） 4题根据九年级上册综和性学习《好读书读好书》改编，考查内容为：①写读书名言②表达观点、说明理由③名著阅读情况；（6分） 2009年内容年份分析 1、积累与运用：8道题左右，其中字音、字形、词义题多出自课内重点讲读篇目，名著阅读，口语交际几乎年年考，会有课本单元后的口语交际与综合性学习的相关内容。

《方差与标准差》教案

2.2 方差与标准差（教案）学习目标： 1、了解方差的定义和计算公式。 2. 理解方差概念的产生和形成的过程。 3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 4. 经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。学习重、难点重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法，难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。学习过程一、情景创设：乒乓球的标准直径为40mm ，质检部门从A 、B 两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm ）： A 厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B 厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2. 你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢? （1）请你算一算它们的平均数和极差。（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？今天我们一起来探索这个问题。探索活动通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动算一算把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。想一想你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？二、新知讲授：讲授新知：（一）方差定义：设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 2221)()(x x x x --，，…，，， 2)(x x n -我们用它们的平均数，即用 ])()()[(1222212x x x x x x n x n -++-+-= 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance ），记作2s 。意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定归纳：（1）研究离散程度可用2S （2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小（3）方差主要应用在平均数相等或接近时

标准差与标准误的区别

标准差与标准误的区别在日常的统计分析中，标准差和标准误是一对十分重要的统计量，两者有区别也有联系。但是很多人却没有弄清其中的差异，经常性地进行一些错误的使用。对于标准差与标准误的区别，很多书上这样表达：标准差表示数据的离散程度，标准误表示抽样误差的大小。这样的解释可能对于许多人来说等于没有解释。其实这两者的区别可以采用数据分布表达方式描述如下：如果样本服从均值为μ，标准差为δ的正态分布，即X～N(μ, δ2),那么样本均值服从均值为0，标准差为δ2/n的正态分布，即～ N(μ,δ2/n)。这里δ为标准差，δ/n1/2为标准误。明白了吧，用统计学的方法解释起来就是这么简单。可是，实际使用中总体参数往往未知，多数情况下用样本统计量来表示。那么，关于这两者的区别可以这样表述：标准差是样本数据方差的平方根，它衡量的是样本数据的离散程度；标准误是样本均值的标准差，衡量的是样本均值的离散程度。而在实际的抽样中，习惯用样本均值来推断总体均值，那么样本均值的离散程度（标准误）越大，抽样误差就越大。所以用标准误来衡量抽样误差的大小。在此举一个例子。比如，某学校共有500名学生，现在要通过抽取样本量为30的一个样本，来推断学生的数学成绩。这时可以依据抽取的样本信息，计算出样本的均值与标准差。如果我们抽取的不是一个样本，而是10个样本，每个样本30人，那么每个样本都可以计算出均值，这样就会有10个均值。也就是形成了一个10个数字的数列，然后计算这10个数字的标准差，此时的标准差就是标准误。但是，在实际抽样中我们不可能抽取10个样本。所以，标准误就由样本标准差除以样本量来表示。当然，这样的结论也不是随心所欲，而是经过了统计学家的严密证明的。在实际的应用中，标准差主要有两点作用，一是用来对样本进行标准化处理，即样本观察值减去样本均值，然后除以标准差，这样就变成了标准正态分布；而是通过标准差来确定异常值，常用的方法就是样本均值加减n倍的标准差。标准误的作用主要是用来做区间估计，常用的估计区间是均值加减n倍的标准误。

试卷分析怎么写

试卷分析怎么写试卷分析怎么写一份完整的试卷分析报告应该由这样几个部分组成，即试卷评价（命题评价），成绩统计及分析，存在的主要问题，今后的教学改进措施等。一、试卷评价试卷评价也称命题评价。 1、试卷有多少大类题型，总分是多少，各种题型所占分值比重是多少。哪类题型学生已见过，哪类题型学生初次见面。哪些题型是考查基本知识和基本技能的。哪些内容为考察的重点，所占分值较大。 2、命题覆盖范围分析。各种题型在教材中的章节分布，是否覆盖所有章节。有哪些章节中的内容在试卷中所占比例较大。考试内容是否超出课程标准范围，与课程标准的要求是否一致。基础知识题与基本技能题的考察是否都能够兼顾到。 3、题量大小与难易程度分析。学生在规定时间内试卷完成度是多少？是否都能在规定的时间内完成试卷内容。试卷中基本题、有一定难度题、拔高题（难度较大）所占比重是否合理，有无偏题、怪题等。二、成绩统计及分析成绩统计主要包括以下几个方面： 1、一分三率统计。一分即平均分，班级平均分是多少？三率即及格率、优秀率（85分以上）、低分率（40分以下），三率计算分别是及格人数、优秀人数、低分人数除以班级人数乘以100%。 2、分数段统计。最高分、最低分各是多少。各个分数段有多少人。 3、各题的得失分及在学生成绩中的体现。每道题的得失分是多少或者说正确率是多少。各个分数段中的学生在这种题型中的得失分情况，是否带有普遍性的问题。三、存在问题 1、通过学生的考试分数，找出教学中存在的问题。从平均分看，与平行班、与以前考试比较，如果低于正常值，或有较大差距，就要反思自己的教学水平、班级管理等方面的问题。从一分三率可以客观看出班级学生的层次，不同学生掌握程度。如果差生人数多，教学中不够重视补差工作。如果优分人数少，说明平时提优不够。从最高分可以看出自己教学的全面性与命题要求，与兄弟班级还有多大差距。一般来讲，在平行班级中，优秀学生的发展是比较均衡的。如果本班的最高分与其它班级相差较大，（低于5分）那就要反思自己哪些知识点、学生掌握不够，教学有疏漏之处。从分数段，可以看出本班学生的整体状况，在各个层次上的分布情况，教师可以针对情况查漏补缺。 2、从卷面情况看，可以看出学生的具体问题。通过考试，诊断出学生学习中到底存在哪些问题，是知识的问题，还是能力的问题？是教师的问题，还是学生的问题？是教材问题，还是试卷问题？是教的问题，还是学的问题？是共性问题，还是个性问题？典型问题教师要做好记录。是共性问题还是个性问题？每一种题型从得失分看出学生问题所在。不同的题型，诊断的功能不同，可以看出学生思考的误区。当然，教师分析问

方差、标准差、均方差、均方误差的区别及意义

一、百度百科上方差是这样定义的：（variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。看这么一段文字可能有些绕，那就先从公式入手，对于一组随机变量或者统计数据，其期望值我们由E(X)表示，即随机变量或统计数据的均值，然后对各个数据与均值的差的平方求和，最后对它们再求期望值就得到了方差公式。这个公式描述了随机变量或统计数据与均值的偏离程度。二、方差与标准差之间的关系就比较简单了

根号里的内容就是我们刚提到的那么问题来了，既然有了方差来描述变量与均值的偏离程度，那又搞出来个标准差干什么呢发现没有，方差与我们要处理的数据的量纲是不一致的，虽然能很好的描述数据与均值的偏离程度，但是处理结果是不符合我们的直观思维的。举个例子：一个班级里有60个学生，平均成绩是70分，标准差是9，方差是81，成绩服从正态分布，那么我们通过方差不能直观的确定班级学生与均值到底偏离了多少分，通过标准差我们就很直观的得到学生成绩分布在[61,79]范围的概率为，即约等于下图中的%*2 三、均方差、均方误差又是什么

标准差（Standard Deviation），中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方和的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。从上面定义我们可以得到以下几点： 1、均方差就是标准差，标准差就是均方差 2、均方误差不同于均方误差 3、均方误差是各数据偏离真实值的距离平方和的平均数举个例子：我们要测量房间里的温度，很遗憾我们的温度计精度不高，所以就需要测量5次，得到一组数据[x1,x2,x3,x4,x5],假设温度的真实值是x，数据与真实值的误差 e=x-xi 那么均方误差MSE= 总的来说，均方差是数据序列与均值的关系，而均方误差是数据序列与真实值之间的关系，所以我们只需要搞清楚真实值和均值之间的关系就行了。

小学数学试卷分析

一、命题目的、范围、及特点。本次质量监测试题依据大纲和教材,覆盖面广，重视了基础知识、基本技能、空间观念以及解决问题能力的考查,主客观性试题设置合理，有一定的综合性和灵活性，难易适度。比较客观真实地反映了我班小学数学教学质量的现状。本试卷包含六种题型，通过不同形式，从不同侧面考查了学生对本册１～３单元知识的掌握情况。尤其侧重体现了数学新课程标准中所提倡的数学问题生活化，以及学生利用数学知识解决身边的数学问题的合理性和灵活性。总体来说，大部分试题难易适中。二、从试卷中发现的问题 1、练习量不足。虽说不能题海战术，但练习过少知识没有很好的强化，比如运算定律在小数乘法中的运用，需要从大量练习中掌握。 2、延伸度不够。试题有难度，不能只抓好课本，需要有适当的延伸，比如：填空题的第６小题。 3、含金量不高。年轻教师普遍抓题不准，我也是这样，重难点把握不好，有些重要的题轻描淡写，不是重点的却又大讲特讲。４、判断问题和计算,我觉得大多数同学完成得比较好,从卷面上看能够一气呵成，字迹无修改现象，但也有部分同学，计算能力差，失分严重，这是很不正常的现象。三、针对这些问题我的措施是： 1、抓好基础知识的落实，才能做好延伸，并把握好练习量，做到“巧而精”。 2、抓好重难点，抓好教材，不做无用功。 3、抓好落后生，学校、家庭联手，同时注意方法，对有上进心的可以适当放手，引导多问，其他则要注意学习兴趣的培养，学习方法的指导。 4、抓好自身素质的提高，多向有经验的教师请教，多学习，５、重视学生学习习惯的培养。如果只关注学生是否掌握“双基”，能否正确解题，而忽视对学生良好的学习习惯的培养，是数学教育的严重失误。学生答题字迹潦草，格式混乱，审题不认真，计算不细心，反映出学生学习态度不端正，做事浮躁，责任意识淡薄。本次测试学生的过失性失分相当普遍，严重地影响了学生的成绩。因此，教师在教学中要加强书写训练，格式指导，严格要求，严格监控，让每个学生养成认真审题，缜密思考，仔细计算，自觉检验的良好习惯。本次试卷命题有以下特点： 1、检测内容比较全面，包括小数乘法、小数除法、循环小数、求近似数、观察物体、小数乘除法的简便运算、以及解方程和解决问题的知识。 2、本次检测命题充分体现了以教材为主的特点，注重对基础知识基本技能的考查。 3、加强了对学生灵活运用数学知识解决生活实际问题能力的考查，使学生在解答中充分感受到“学以致用”的快乐。 4、本次检测命题层次有跨度，题目比较灵活，题型很新颖。 5、注重检查学生的学习习惯。如果学生没有良好的学习习惯，如认真审题、细心计算、学会检验是很难获得高分的。二、检测整体情况：（成绩分析略）三、存在问题：分析学生试卷答题情况，主要有以下几个问题要引起教师注意： 1、计算失分很多。小数乘除在实际生活和后续数学学习中有着广泛的应用，是小学生应该形成的基础知识和基本技能。可是，学生反映的情况不容乐观，出错较多，尤其是小数除法。有的学生小数点点错了，有的学生减错。 2、量的转化有困难，主要是弄错计量单位之间的进率，特别是时间单位。 3、对循环小数和无限小数的关系理解出错。很多人把循环小数当做有限小数，反映出有限小数、循环小数和无限小数的意义建构不成功。 4、不能根据题目特点灵活应用运算定律使计算简便。面对一道计算题，题目指明简算的就简算，没有明确要求简算的就不知道怎么办。反映出教师在数学教学过程中缺乏对学生自主判断、选择意识能力的训练和培养。 5、解决问题方面还存在较大问题。解决问题是学生数学学习最重要的方面之一。在这次检测中表现出学生解决问题错误较多。一方面不能准确清楚理解数量关系，即便常用如时间、速度、路程的关系都有很多人出错；另一方面，利用数学知识解决实际问题时，不考虑实际情况，不根据实际情况灵活选择方法。比如，运用小数除