(完整版)变压器的动态分析(有答案)

o

r s o 对变压器动态分析的考查

1、

如图所示，某理想变压器的原线圈接一交流电，副线圈接如图所示电路，开关S 原来闭合，且R 1＝R 2.现将S 断开，那么交流电压表的示数U 、交流电流表的示数I

、电阻

R 1上的功率P 1及该变压器原线圈的输入功率P 的变化情况正确的是

( )

A ．U 增大

B ．I 增大

C ．P 1减小

D ．P 减小

答案　AD

解析　开关S 由闭合到断开时，负载的总电阻变大，变压器的输出电压U 2不变，则输出电流I 2变小，R 上的电压变小，R 1上的电压U 变大，电阻R 1上的功率

P 1＝＝，R 1不变，U 变大，则P 1增大，故A 正确，C 错误．由电流与匝数的关U 2R 1

R 1U 2

R 1系可知电流表的示数I 减小，B 错误．输出功率P 出＝I 2U 2，U 2不变，I 2减小，则P 出减小，输入功率等于输出功率，所以D 正确．2、(2012·福建理综·14)如图所示，理想变压器原线圈输

入电压u ＝U m sin ωt ，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是滑动变阻器.和是理想交流电压表，示数分别用U 1和U 2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I 1和I 2表示．下列说法正确的是

( )

A ．I 1和I 2表示电流的瞬时值

B ．U 1和U 2表示电压的最大值

C ．滑片P 向下滑动过程中，U 2不变、I 1变大

D ．滑片P 向下滑动过程中，U 2变小、I 1变小

解析　电路中交流电表的示数为有效值，故A 、B 项均错误；P 向下滑动过程中，R 变小，由于交流电源和原、副线圈匝数不变，U 1、U 2均不变，所以I 2＝变大，由

U 2

R 0＋R ＝，得I 1＝I 2变大，故C 项正确，D 项错误．I 1

I 2n 2

n 1n 2n 1答案　C

3、 如图甲所示，T 为理想变压器，原、副线圈匝数比为10∶1，副线圈所接电路中，电压

表V 1、V 2和电流表A 1、A 2都为理想电表，电阻R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，R 3的最大阻值为

12 Ω，原线圈两端加上如图乙所示规律变化的电压．在R 3的滑片自最下端滑动到最上端的过程中，以下说法正确的是

(

)

　图5

A ．电压表V 1的示数增大

B ．电压表V 2的示数为20 V

2C ．电流表A 1、A 2的示数都增大D ．电压表V 1的示数与电流表A 1的示数的乘积一直减小

答案　D 解析　当R 3的滑片向上移动时，R 2、R 3的总电阻减小，分压减小，所以电压表V 1的示

数减小，A 错误．由变压比公式＝得U 2＝22 V ，B 错误．根据“串反并同”得220 V

U 210

1电流表A 1的示数增大，电流表A 2的示数减小，C 错误．电压表V 1的示数与电流表A 1的示数的乘积为电阻R 2、R 3消耗的功率之和，由于P 入＝P 出＝P 1＋P 23，且P 入＝P 出

不变，P 1增大，故P 23减小，D 正确．4、

(2011·福建理综·15)图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n 1∶n 2＝5∶1，电阻

R ＝20 Ω，L 1、L 2为规格相同的两只小灯泡，S 1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u 随时间t 的变化关系如图乙所示．现将S 1接1，S 2闭合，此时L 2正常

发光．下列说法正确的是

( )　

A ．输入电压u 的表达式u ＝20sin (50πt ) V

2B ．只断开S 2后，L 1、L 2均正常发光C ．只断开S 2后，原线圈的输入功率增大

D ．若S 1换接到2后，R 消耗的电功率为0.8 W

答案　D

解析　由图象乙可知U m ＝20 V ，T ＝0.02 s ，故ω＝＝100π rad/s ，即输入电压u 的

22π

T

n g

s i

表达式u ＝20sin (100πt ) V ，所以A 项错误．断开S 2后两灯串联，总电压仍为4 V ，

2所以L 1、L 2均不能正常发光，B 项错误．根据P 入＝P 出＝可知断开S 2后R 总增大，

U 2

R 总P 入变小，P 出变小，C 项错误．若S 1接2，由P ＝可得P ＝ W ＝0.8 W ，D 项正U 2

R 42

20确．

5、 某同学自制变压器，原线圈为n 1匝，在做副线圈时，将导线ab 对折后并在一起，在铁

芯上绕n 2圈，从导线对折处引出一个接头c ，连成图所示电路．S 为单刀双掷开关，线圈电阻不计，原线圈接u 1＝U m sin ωt 的交流电源．下列说法正确的是

( )

A ．S 接b 时，电压表示数为2n 2U m n 1

B ．S 接c 时，电压表示数为

2n 2U m 2n 1

C ．S 接c 时，滑动触头P 向下移动，变压器输入功率变大

D ．S 接c 时，滑动触头P 向上移动，变压器输入电流变大

答案　BD 解析　S 接b 时，双导线ab 产生的感应电动势抵消为零，电压表示数为零，选项A 错

误；S 接c 时，副线圈的电动势就是一个n 2线圈产生的感应电动势，由＝、U 1＝

U 1

U 2n 1

n 2，所以U 2＝

，选项B 正确；P 向下滑时，R 变大，消耗的功率变小，因此

U m

22n 2U m 2n 1

输入功率也变小，同理分析，P 向上滑时，R 减小，回路电流变大，由I 1n 1＝I 2n 2知输

入电流变大，选项C 错误，D 正确．

6、 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别是n 1、n 2，b 是原线圈的中心抽头，图

中电表均为理想的交流电表，副线圈接定值电阻R ，其余电阻不计．从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上如图乙所示的交变电压．当单刀双掷开关由a 拨向b 后，下列说法正确的是

( )

　

甲 乙

A ．副线圈输出电压的频率变小

B ．电压表的示数变大

C ．电流表的示数变小

D ．原线圈的输入功率变大

答案　BD

解析　变压器不会改变交流电的频率，A 项错误；当开关由a 拨向b 后，n 1变小，由＝

U 1

U 2，且U 1＝不变，可知n 1变小，n 2、U 1不变时，U 2变大，即电压表的示数变大，同样n 1

n 2U m

2电流表示数也要变大，B 项正确，C 项错误；由P 入＝P 出＝U 2I 2可知，D 项正确．7、(2010·海南·9)如图所示，一理想变压器原、副线圈

匝数之比为4∶1，原线圈两端接入一正弦交流电源；副线圈电路中R 为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电

表．下列结论正确的是

( )

A ．若电压表读数为6 V ，则输入电压的最大值为24 V

2B ．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一

半C ．若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的

2倍D ．若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来

的4倍

答案　AD

解析　本题考查变压器的原理以及交流电的有关知识，意在考查考生对交变电流的认识

和理解．因为电压表的读数为6 V ，则变压器的输出电压的有效值为6 V ，由＝，U 1

U 2n 1

n 2故U 1＝4U 2＝24 V ，所以输入电压的最大值为U m ＝U 1＝24 V ，所以选项A

正确；

22若输入电压不变，副线圈匝数增加，则U 2增大，由I 2＝可知，电流表示数增大，所U 2

R 以选项B 错；输入电压和匝数比不变，则电压值不变，当负载电阻R 变大时，则I 2＝

b

，电流变小，又P 1＝P 2＝U 2I 2，故输入功率也减小，所以选项C 错；若负载电阻R

U 2

R 不变，输入电压变为原来的2倍，则输出电压也变为原来的2倍，I 2＝则输出电流也U 2

R 变为原来的2倍，故输出功率P 2＝U 2I 2变为原来的4倍，所以选项D 正确．

8、 (2011·山东理综·20)为保证用户电压稳定在220 V ，变电所需适时进行调压，图甲为调

压变压器示意图．保持输入电压u 1不变，当滑动接头P 上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压u 2随时间t 变化的曲线如图乙所示．以下正确的是

(

)　

　甲 乙

A ．u 2＝190sin (50πt ) V

B ．u 2＝190sin (100πt ) V 22

C ．为使用户电压稳定在220 V ，应将P 适当下移

D ．为使用户电压稳定在220 V ，应将P 适当上移

答案　BD

解析　由题图乙知交变电流的周期T ＝2×10－2 s ，所以ω＝＝100π rad/s ，故u 2＝U m 2π

T sin ωt ＝190sin (100πt ) V ，A 错误，B 正确．由＝得U 2＝U 1，欲使U 2升高，

2U 1

U 2n 1n 2n 2

n 1n 1应减小，P 应上移，C 错误，D 正确．

9、如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想电压表V 1后接在稳定的交流电源上；右侧串联灯泡L 和滑动变阻器R ，R 上并联一只理想电压表V 2.下列说法中正确的是( )

A ．若F 不动，滑片P 向下滑动时，V 1示数变大，V 2示数变

小

B ．若F 不动，滑片P 向下滑动时，灯泡消耗的功率变小

C ．若P 不动，滑片F 向下移动时，V 1、V 2的示数均变小

D ．若P 不动，滑片F 向下移动时，灯泡消耗的功率变大

解析　若F 不动，滑片P 向下滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则副线圈

回路中总电阻变大，则回路中电流减小，灯泡两端电压减小，功率变小，滑动变阻器两

端电压变大，V 2的示数变大，而原线圈两端电压不变，则A 错误，B 正确；若P 不动，

滑片F 向下移动时，根据理想变压器特点可知原线圈两端电压不变，副线圈两端电压减小，则副线圈回路中电流变小，灯泡L 消耗的功率减小，电压表V 2的示数变小，

C 、

D 错误．答案　B

10、

调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图甲所示．线圈AB 绕在一个圆环形的

铁芯上，CD 之间输入交变电压，转动滑动触头P 就可以调节输出电压．图甲中两电表均为理想交流电表，R 1、R 2为定值电阻，R 3为滑动变阻器．现在CD 两端输入图乙所

示正弦式交流电，变压器视为理想变压器，那么

(

)

A ．由乙图可知CD 两端输入交流电压u 的表达式为u ＝36sin 100t (V)2

B ．当滑动触头P 逆时针转动时，MN 之间输出交流电压的频率变大

C ．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数也变大

D ．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电阻R 2消耗的电功率变小

答案　D

解析　由题图乙可知u ＝36sin 100πt (V)，A 错误．M 、N 之间输出交流电压的频率由2输入的交流电压的频率决定，B 错误．滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，R 3减小，由“串反并同”可知电压表读数减小，电流表读数增大，R 2消耗的电功率P 2＝减小，

U 2

R 2C 错误，D 正确．

11、如图所示，理想变压器原线圈的匝数n 1＝1

100匝，副线圈的匝数n 2＝110匝，

R 0、R 1、R 2均为定值电阻，且R 0＝R 1＝R 2，电流表、电压表均为理想电表．原线圈接u

＝220sin (314t ) (V)的交流电源．起初开关S 处于断开状态．下列说法中正确的是

2( )

A ．电压表示数为22 V

B ．当开关S 闭合后，电压表示数变小

C ．当开关S 闭合后，电流表示数变大

D ．当开关S 闭合后，变压器的输出功率增大

答案　BCD

解析　电源电压的有效值为U 1＝220 V ，由＝可知U 2＝22 V ，而电压表示数只是U 1

U 2n 1

n 2R 1两端的电压，一定小于U 2，A 项错误．S 闭合后，负载总电阻变小，而U 2不变，由

P 出＝知P 出变大，I 2＝变大，而P 入＝P 出＝U 1I 1，U 1不变，I 1应变大，即电流U 2

R 总U 2

R 总表示数变大；电阻R 0的分压U 0＝I 2R 0，U 0变大，则电压表示数U ′＝U 2－U 0应变

小．综上所述，选项B 、C 、D 正确．