第三章 船用磁罗经要点

第三章船用磁罗经

磁罗经是利用地磁场对磁针具有吸引力的现象而制成的一种航海指向仪器，可为船舶指示航向，定位和导航。

第一节磁的基本概念

一、磁场

物体能吸引铁、镍、钴等物质的性质叫做磁性。磁铁具有同性磁极相斥，异性磁极相吸的特性。

磁场是指磁场作用力所能达到的空间范围。磁场的性质可用“磁场强度”来描述，即在一磁体的磁量为m的磁场中，某点r处的磁场强度为作用于放置在该点的单位正磁量所受到的作用力。磁场强度通常用“H”表示，则磁场强度的表达式为：

H = m / r2（5-1）

磁场强度系一矢量，指向磁力线的切线方向。在电磁系单位中，磁场强度的单位为“奥”。

描述磁场性质的物理量磁场强度与磁介质无关，当讨论一块磁介质内部或外部的磁场强度时，除了要考虑外界已存在的磁场外，还要考虑磁介质被磁化后所产生的附加磁场，我们把上述两种磁场强度之和称为磁感应强度B，即

B = H0 + Hˊ（5-2）

式中Ho——外磁场强度，Hˊ——附加磁场强度。磁感应强度B的单位，在国际单位制中为“特”，在电磁单位制中为“高”，1高= 10-4 特。

若磁场中某一范围内，各点的磁场强度大小相等，方向一致，则该范围内的磁场称为均匀磁场，位于船体范围内的地磁场以及罗盘范围内的船磁场可视为均匀磁场。

二、磁铁

目前所应用的各种磁铁均为人造磁铁，即用人工方法将镍、钴、钨等金属材料经磁化而制成的。磁罗经中均使用条形磁铁，如图5—1所示。

条形磁铁的磁极主要集中在磁棒的两端，我们将磁性最强的地方称为磁极。一根自由悬挂着的磁铁，指向地磁北极的一端称为北极，用“N”表示，并涂成红色，其磁量用+m 表示；指向地磁南极的一端，称为南极，用“S”

表示，并涂成蓝色或黄色等，其磁量用-m表

示。两磁极间的连线称为磁轴，同一磁铁两

磁极的磁量是相等的。磁铁磁极的位置视磁

铁形状、金属材料、磁化过程和磁化程度而

定，用L表示磁铁的全长，通常认为南北磁

极距磁铁两端为L/12。图5-1 磁铁一根磁铁磁性的大小除与外界磁化场的强弱有关外，还正比于磁铁材料磁导率和几何尺寸。我们用磁矩表示磁铁的磁性大小，磁矩是同名磁量与两磁极间距离的乘积，用字母M表示，即：

M=2ml （5-3）

式中m为磁极的磁量，2l为两磁极之间的距离。

磁矩的单位用电磁单位制通用符号CGSM表示。为了保持磁铁的磁性，磁铁存放时应避免受到高温，敲击或其它恒定磁场的影响，并应使磁铁异名极相靠。

三、磁铁的磁场强度

在磁铁周围各点的场强是比较复杂的。其大小和方向都会发生变

化，下面仅对与校正罗经自差有关的二种位置加以讨论。

1、磁铁磁轴延长线上某点的场强

设有单位正磁量位于具有磁量为m的磁铁的磁轴

延长线上的P1点，见图5—2。该点与磁铁中心的距离

OP1=r，磁铁两磁极间的半长为l。

按磁铁强度的定义，磁铁北极和磁铁南级分别对

P1点产生的作用力为F N和F S，其合力为H1，即

H1 = F N + F S （5-4）

若磁铁的半长l远小于距离r时，合力H1可近似为：

H 1 = 2M / r3

H1的方向沿着磁轴延长线。罗经柜中垂直磁铁对罗经

的作用力即属此种位置。

2、磁铁磁轴垂直平分线上某点的场强图5-2磁轴延长线上场强

如图5—3所示，设有单位正磁量位于磁轴垂直平分线上的P2点，磁铁中心O点至P2点的距离为r，由图可见，磁铁北极的作用力F N与南极的作用力F s两者大小相等，但其方向对称分布。力F N和F s在磁轴垂直平分线上的投

影之和为零，而在平行于磁轴方向上的合力为：

H2 = F N ,S cosα

当磁铁半长l远小于r时，H2可近似为：

H 2 = M / r3（5-5）

H2的方向与磁轴平行，并指向S端。

比较H2与H1两式，不难看出，在相同条件

下，H2之值是H1的一半。罗经柜中纵横校

正磁铁对罗经的作用力即属于H2。

四、磁性物质的磁化

自然界内的物质按其导磁能力的大小，

可分为磁性物质和非磁性物质两大类。图5-3 磁轴垂线上场强

1、磁性物质

磁性物质又称为铁磁性物质，铁、镍、钴及其合金等金属材料均属于磁性物质。磁性物质的磁导率μ?1，其值可达数千乃至数万之巨。磁性物质被磁化后可呈现出较强的磁性。在B—H曲线上，当外磁场H为零时，磁感应强度B并非为零，B=Br Br称为剩磁。这种B的变化落后于H变化的现象叫做磁滞现象。为消除剩磁，必须加一反向磁场，当使磁感应强度B降为零时，所加的反向磁场H=Hc，Hc称为矫顽力，它表示磁性物质抗去磁的能力。

实验证明，铁磁体被磁化的极性与它相对于磁场的方向有关，如图5—4所示，即铁磁

力线进去一端为“S”极，磁力线出去一端为

“N”极。若外磁场方向与铁磁体纵轴相垂直，

则其退磁系数为无穷大，铁磁体不能被磁化。

磁性物质按其保留磁性的大小，又可分为

硬铁和软铁两类。硬铁磁性材料需由较强的外图5—4 铁磁体磁化

磁场磁化，一经磁化后，其剩磁可保留较长时间不易消失，亦即硬铁的特点是剩磁和矫顽力均较大；而软铁磁性材料可在较弱磁场中被磁化，一旦外磁场消失，共磁性几乎也随之消失，即软铁不保留磁性。软铁的特点是剩磁，矫顽力均较小。

实际上，硬铁和软铁很难严格地区分，通常将矫顽H C大于50奥的磁性材料视为硬铁，如碳钢、钴钢、钨钢及其合金等；矫顽力H C小于几奥的磁性材料视为软铁，如软铁、坡莫合金、矽钢等。

2、非磁性物质

非磁性物质有金、银、铜、木、纸、铝、橡胶、玻璃等，其磁导率约为1。非磁性材料在磁场中被磁化后，所产生的附加磁场甚微，可予忽略，故可认为非磁材料不能被磁化。因此在制造磁罗经时，为避免产生附加的磁性干扰，除了指向元件外，其余所有的材料均采用非磁性材料。

五、地磁场

地球可认为是一个均匀磁化的球化，在其周围空间存在着磁场。地磁极位于地理南北极附近，而且位于地球深处。地磁极的地理位置是不固定的，逐年缓慢变化。

值得注意的是，南半球的南磁极具有正磁量，而北半球的北磁极却具有负磁量，因此，围绕地球空间的磁力线是从南半球走向北半球的，如图5—5所示。地面上任意一点的地磁场方向，可用一根自由悬挂的顺着地磁总力T指向的磁针来测定。通过磁针磁轴的垂面，称为该地的磁子午面，磁子午面与地理子午面的水平夹角，称为磁差（Var），如图5—6

所示。

图5—5 地磁场图5—6 地磁要素

将地磁总力T分解为作用于磁子午面的水平磁力H和垂直磁力Z，即得：

H = Tcosθ Z = Tsinθ（5-6）

水平磁力H和地磁总力T之间的夹角θ，称为磁倾角。在北半球。θ角在水平面之下，

其符号定为（+）；反之，在南半球，θ角在水平面之上，其符号定为（-）。在地球表面上，

磁倾角为零各点的连线称为磁赤道。自磁赤道向两极，磁倾角θ逐渐增大，在磁北极，磁

倾角为+90°；在磁南极，磁倾角为-90°。将磁倾角为固定值点的连线称为磁纬度。

在水平磁力H的作用下，罗盘指向磁北。水平磁力在磁赤道外最大，约为0.4奥，而垂直磁力Z在磁赤道处为零。在磁极处，垂直磁力Z为最大，约为0.7奥。而水平磁力H 却为零，因而导致磁罗经在磁极附近是不能指向的。

在不同的地理位置，磁差是不相同的。磁差的变化范围为0°～180°。纬度越高，磁差越大。当磁北分别位于真北的东面或西面时，分别称为东磁差和西磁差。

通常把地磁水平磁力H，磁倾角θ和磁差Var称为地磁三要素。

在海图上将同一地磁要素相同值的各点连成等值线，这种曲线图称为地磁图。目前，航海上所使用的地磁图有等磁差线图、等水平力线图、等垂直力线图、等磁倾角线图和等地磁总力线图等。由于各地磁要素逐平缓慢地变化，因此各地磁图与标注的数据只实用于某一持定年份，通常地磁要素图每5年左右重新绘制一次。在实际使用时，为获得较准确的数据，应根据地磁要素的年变化率修正地磁图上标注的数据。

第二节船用磁罗经

一、磁罗经的分类

1、按罗盆内有无液体分类，

罗经可分为液体罗经和干罗经两类，因船舶摇摆时，干罗经的罗盘不易稳定，使用不方便，故已被淘汰了。液体罗经的罗盘浸浮在盛满液体的罗盆内，因受液体的阻尼作用，船舶摇摆时，罗盘的指向稳定性较好。另外受液体浮力的作用，可减小轴针与轴帽间的磨擦力，提高了罗盘的灵敏度，这种液体罗经在现代船舶上得到普遍使用。

2、按磁罗经的用途分类

（1）标准罗经，它用来指示船舶航向和测定物标的方位。一般安装在驾驶室顶露天甲板上，因其位置较高，受船磁影响小，指向较为准确，故称为标准罗经。

有的标准罗经配有一套导光装置，可将罗盘刻度投射到驾驶室内的平面镜中，供操舵人员观察航向。根据照射罗盘光源位置的不同，这类罗经又可分为投影式和反射式两种。投影式罗经光源在罗盘的上方，罗盘上的刻度均被挖空以便透射光线；而反射式罗经的光源从罗盘下方向上照射，经过反射把罗盘上的度数传至驾驶室内的平面境中。

（2）操舵罗经，安装在驾驶室内，专供操舵用。当安装有反射或投影式的标准罗经时，可免装操舵罗经。

（3）救生艇罗经，每个救生艇都备有一个小型液体罗经，以供操纵救生艇时使用。（4）应急罗经，安装在应急舵房内，以便使用应急舵航行时，指示航向。当船舶装有陀螺罗经，大都用它的分罗经作应急罗经。

3、按罗盘的直径分

常用的有190mm型、165 mm型，130 mm型等三种罗盘直径的罗经。190 mm罗径安装在中大型船舶上、165 mm和130 mm罗经安装在中小型船舶上。

二、磁罗经的结构

一般船上使用的磁罗经，均由罗盆、罗经柜和自差校正器三部分组成。

1、罗经柜

罗经柜是用非磁性材料制成的，用来支撑罗

盆和安放消除自差校正器，如图5—7所示。

在罗经柜的顶部有罗经帽，它可以保护罗盆，

使其避免雨淋和阳光照射，以及在夜航中

防止照明灯光外露。

在罗经柜的正前方，有一竖直圆筒，筒内根

据需要放置长短不一消除自差用的佛氏铁或在竖

直的长方形盒内放数根消除自差用的软铁条。

在罗经柜左右正横有放置象限自差校正器（软铁球

或软铁片）的座架，软铁球或软铁盒的中心位于罗盘磁

针的平面内，并可内外移动。

罗盘放置在常平环上，以在船体发生倾斜时，罗盆

保持水平。常平环通常装在减震装置上，以减缓罗盆震

动。

在罗经柜内，位于罗盘中心正下方安装一根垂直铜

管，管内放值消除倾斜自差的垂直磁

铁，并由吊链拉动可在管内上下移动。图5—7 罗经柜在罗经柜还有放置消除半圆自差的水平纵横向磁铁的架子，并保证罗经中心应位于纵横磁铁的垂直平分线上。

2、罗盆

罗盆由罗盆本体和罗盘两部分组成，如图5-8所示。

罗盆系铜制成，其顶部为玻璃盖，玻璃盖的边缘有水密橡皮圈，并用一铜环压紧以保持

水密，，罗盆重心均较低，以使罗盆在船摇摆时，仍能保持水平。

罗盆内充满液体，通常为酒精与蒸镏水的混合液，混合液的比例为45%饮料酒精和55% 二次蒸馏水，在温度为15℃时，共比重约为0.95。酒精的作用是为了降低冰点，该溶液沸点为+83℃，冰点为-26℃，粘度系数在温度+50℃至-20℃之间不产生显著变化，有的罗经还用纯净的煤油做罗盆液体。在罗盆的侧壁有一注液孔，供灌注液体以排除罗盆内的气泡。注液孔平时由螺丝旋紧以保持水密。

在罗盆内，其前后方均装有罗经基线，位

于船首方向的称为首基线，当首基线位于船首

尾面内时，其所指示的罗盘刻度即为本船的航

向。

罗盆还采取了用以调节盆内液体热胀冷

缩的措施。有罗经在其罗盆底部装有铜皮压

成的波纹形的皱皮，用以调节罗盆内液体的

膨胀与收缩；还有罗经，其罗盆分为上下两

室，如图5—8所示，上室安放罗盘，并充

满液体；下室液体不满，留有一定的空间，图5—8 罗盆

由毛细管连通罗盆的上下两室。当温度升高时，上室液体受热膨胀，一部分液体通过毛

细管流到下室；反之，当温度降低，上室液体收缩时，在大气压力下，由下室又向上室补充一部分液体，起到调节液体热胀冷缩的作用，避免上室出现气泡。

罗盘是磁罗经的核心部分，它是指示方向的灵敏部件。液体罗经的罗盘均由刻度盘，浮室，磁钢和轴帽组成。

刻度盘由云母等轻型非磁性材料制成，上面刻有0°～360°的刻度和方向点。罗盘中间为一水密空气室，称为浮室，用以增加罗盘在液体中的浮力，减轻罗盘与轴针间的磨擦力，提高罗盘的灵敏度。一般罗盘在液体中的重量约为8～12克。

浮室中心轴处为上下贯通的螺丝孔，孔底部装置宝石制成的轴帽，浮室下部呈圆锥形，以限制轴针的尖端只能与轴帽接触，轴针的尖端由铱铂等合金制成，罗盘通过轴帽支承在轴针上，可减小轴针与轴帽间的磨擦力。目前为减小罗盘的振动在宝石的上方还装有减振装置。

罗盘的磁钢目前有条形和环形两种，均焊牢在浮室上。罗盘的关键在于磁针的合理结构。在木船上，罗经只受地磁场的作用。但在钢铁船舶上，磁针除受地磁场作用外，还受船磁场和各种校正器磁场的影响，由于它们距磁针很近，在磁针两端产生了不均匀磁场。理论和实践证明，单磁针罗盘在不均匀磁场作用下，会产生高阶自差，不易准确地消除。要避免产生高阶自差，就必须减少磁针的长度，使磁针的长度远小于船铁和校正器到磁针中心的距离。

但磁针长度的减少势必减小磁针的磁矩，降低其指向功能，为解决这个矛盾，现代罗经采用两对或三对短磁针构成的磁针系统，既减少了磁针长度，又没有降低磁针的磁矩。有的罗盘采用环形磁钢也可达到同样的目的。

三、方位仪

方位仪是一种配合罗经用来观测物标方位的仪器。通常有方位圈、方位镜、方位针等几种。方位圈如图5—9所示，它由铜制做，有二套互相垂直观测方位的装置。其中一套装置由目视照准架和标照准架组成。在物标照准架的中间有一竖直线，其下部有天体反射镜和棱镜。天体反射镜用来反射天体（如太阳）的影像，而棱镜用来折射罗盘的刻度。目视照准架为中间有细缝隙的竖架。当测者从细缝中看到物标照准线和物标重合时，物标照准架下三棱镜中的罗盘刻度，就是该物标的罗经方位。这套装置既可观测物标方位，又可观测天体方位。

另一套装置由可旋转的凹面镜和允许细缝光

线通过的棱镜组成，它专门用来观测太阳的方位。若将凹面

镜朝向太阳，使太阳聚成一束的反射光经细缝和棱镜的折射，

投影至罗盘上，则光线所照亮的罗盘刻度即为太阳的方位。

在方位仪上均有水准仪，在观测方位时，应

使气泡位于中央位置，提高观测方位的精度。

图5—9 方位圈

第三节磁罗经的检查、保管与安装

一、磁罗经的检查

1、罗盆和罗盘的检查

①罗盆应由非磁性材料制成，并保持水密，罗经液体应无色透明且无沉淀物。

②罗盆在常平环上应保持水平。

③罗盘应无变形，磁针与刻度盘NS线应严格平行，误差应小于0°.2。

④罗经的首尾基线应准确地位于船首尾面内，误差< 0°.5。

⑤检查罗盘的灵敏度。

检查罗盘的灵敏度主要是检查其轴针与轴帽之间磨擦力的大小，磨擦力较大时，将会直接影响罗盘指向的准确性。

检查方法是：在船停靠码头，船上或岸上机械不工作的情况下，首先准确记下罗经基线所指的航向，然后用一小磁铁或铁器将罗盘从原来平衡位置向左引偏2°—3°，拿开小磁铁，观测罗盘是否返回原航向，再向右边做同样的检查，ISO规定罗盘返回原航向的误差应在（3/H）°以内。（H为地磁水平分量，单位为微特（μT），1奥=100微特）若罗盘灵敏度不符合要求，应找出其原因，进行修理或调换。

⑥检查罗盘摆动周期

罗盘磁针磁性的强弱可通过测定罗盘摆动周期来检查。通常仅测其摆动半周期，检查方法如下：用磁铁将盘从罗经基线引偏40°，移去磁铁，罗盘开始摆动，用秒表记下原航向值连续两次过基线的时间间隔，此间隔即为罗盘摆动的半周期。ISO规定罗盘摆动半周期应不小于(2600/H)1/2秒。同样用磁铁将罗盘向另一侧引偏后，做类似的检查。若测得的半周期比规定的标准值大得多，说明磁针的磁性减弱，应予以更换。

⑦消除罗盆内的气泡

罗盆产生气泡的原因主要有两种：其一是由于罗盆不水密，如罗盆上的垫圈老化或玻璃盖上的螺丝未旋紧等原因造成漏水，空气进入罗盆，而形成气泡；另一原因是浮室漏水，空气由浮室中逸出所致。罗盆内的气泡对观测航向和测定物标方位均会产生影响，务须消除。

消除气泡的方法是：将罗盆侧放，注液孔朝上，旋出螺丝，首先鉴别罗盆内装有何种液体，在注入液体前，应从罗盆内取出一些原液体与新液体混合，经过一段时间，确定仍为透明无沉淀后，方可注入新液体。对于盆体分为上下两室的罗盆，在上室注满液体把气泡排除后，还要侧量下室液面的高度，其高度应符合说明书的要求。

二、校正器的检查

1．校正磁铁的检查

消除自差用的磁铁棒应无锈，生锈者会使磁性衰退。还应检查磁铁棒特别是新购进的磁铁棒，其棒上所涂的颜色与磁极是否相符。

2．软铁校正器的检查

软铁校正器应不含有永久磁性，否则会影响校正效果。检查软铁球是否含有永久磁性的方法是：船首固定于某一航向，将软铁球靠拢罗经柜，待罗盘稳定后，慢慢地旋转软铁球，罗盘应不发生偏转，然后用同样方法检查另一只球。若罗盘发生偏转，说明软铁球含有永久磁性。对于软铁片，其检查方法类似于软铁球，将软铁片盒移近罗经柜，软铁片首

尾倒向插入，视罗盘是否发生偏转。

检查佛氏铁是否含有永久磁性的方法是：船最好固定于E 或W 航向，将佛氏铁逐段以正反向倒置放入罗经正前方的佛氏铁筒中，罗盘不应发生偏转，否则佛氏铁含有永久磁性。

对于含有永久磁性的校正软铁，可将其放在地上敲击或淬火进行退磁，退磁无效者应予以调换。

三、方位仪的检查

方位仪应能在罗盆上自由转动，其旋转轴应与罗盆中心轴针重合，无论是方位圈或方位镜，其棱镜必须垂直于照准面，否则观测方位时，将产生方位误差。检查方位圈时,把方位圈的舷角定在0°时，根据照准线从棱镜上看到的罗盘读数，应与船首基线所对的罗盘读数相等，否则方位圈的棱镜面不垂直于照准面，应予以调整。

四、磁罗经的安装

1．磁罗经安装位置的选择

磁罗经剩余自差的大小与罗经在船上安装位置有关，为保证罗经具有良好的指向性能，应正确选择罗经安装位置，商船上的磁罗经不论是标准磁罗经还是操舵磁罗经都应安装在船首尾面内，以使罗经左右两舷的软铁对称，减小罗经的剩余自差。再则标准磁罗经安装在驾驶台的露天甲板上，周围应是开敞的，视线尽可能不被障碍物遮挡，以便于观测方位。罗经安装位置尽可能选择船磁影响小的地方，远离固定或移动的钢铁器件，船舶钢铁设备与罗经的距离应满足磁性材料最小安全距离的要求，任何磁性物体与罗经的最小距离不得小于1米。

2．罗经的安装

在安装罗经时，船应保持正平，在选择好安装标准罗经的地点后，首先用尺量出船首尾线的位置，然后在该位置上装上罗经垫板，并安装上

罗经。罗经柜必须与甲板保持垂直，可用铅垂线或罗

经柜上的倾斜仪进行测量，若发现罗经柜有倾斜时，

可调整罗经柜下方的垫木使罗经柜垂直。

为使罗经首尾基线处于船首尾面内，可利用船上

桅杆、烟囱等位于船首尾面上建筑物来校准罗经首尾。

见图5—10，在罗经处，当用方位圈对准罗经首基线后，

从方位圈照准面观测照准线是否对准桅杆中线，若照

准线不与前桅杆中心线重合，可旋松罗经柜的底脚螺

丝，旋转罗经柜，使照准线对准桅杆中心线。也可用 图5—10 罗经安装

方位圈观测烟囱两边缘相对于罗经尾基线的夹角是否相等，若两夹角相等，则说明罗经的

尾基线在船首尾线上。在固定罗经位置过程中，须反复核对罗经首尾基线位置的准确性。

操舵罗经的安装与标准罗经的安装相类似，但操舵罗经只能利用船首方向的目标，如利用船前方的桅杆校核操舵罗经基线是否位于船首尾面内。

船上安装罗经，要求标准罗经和操舵罗经基线基线的误差角小于0°.5。

罗经

第四节 船正平时的自差理论

船体是由许多硬铁和软铁的钢材组成的，由船硬铁材料所形成的永久磁性称为“永久船磁”；由船软铁材料所形成的感应磁性称为“软铁船磁”，两者统称为“船磁”。在船磁力的作用下，船上的罗经偏离磁北，而产生了“自差”。

实际上，作用于罗经的力有地磁力、永久船磁力和感应船磁力。研究自差必须对罗经的作用力进行分析，从而找出产生自差的原因和规律。下面分析船正平时自差理论。

一、泊松方程

1．坐标系统

当罗盘磁针的长度比起船铁与罗盘中心的距离小得多时，就可以把船磁场和地磁场在磁针范围内看作是均匀磁场。为方便起见，在以后研究对磁针作用力时，只研究单位正磁量在罗经中心所受到的作用力，这样对讨论罗经自差是毫无影响的。

我们选取右手直角坐标系oxyz ，罗经中心为坐标原点，在罗经平面上船首尾线方向为纵轴——x 轴，左右舷为横轴——y 轴，垂直于甲板的为垂直轴

——z 轴，并以向船首、右舷和垂直向下的方向为正向，向船

尾、左舷和

向上为负向，如图5-11所示。

2．地磁力对罗经的作用

我们知道，地磁总力T 可分解为地磁水平

分力H 和地磁垂直分力Z 。作用于罗盘的这两

个力在罗经坐标轴上的投影为（见图5-11）：

Z

Z oz H Y oy H X ox =-==:sin :cos :?? （5-7） 式中：X ——H 在x 轴上的投影力； Y ——H 在y 轴上的投影力； ?——船的磁航向。

因H 力和Z 力是随磁纬度而变化的，故X 力和Y 力除了随磁纬度变化外，还随船航向而变化。

3、软铁船磁力对罗经的作用

软铁本身不具有磁性，受地磁场磁化后才获得感应磁性，并对罗经产生了作用力。船上软铁的形状和分布是比较复杂的，为了简化分析，我们将船软铁分解为无数根纵向，横向和垂直向的软铁杆，纵向，横向，垂直向的软铁杆仅能分别被地磁力的投影X 、Y 、Z 力磁化。下面分别讨论三种软铁杆被地磁力磁化后对罗经产生的作用力。

罗经在船上安装好后，它与船铁之间的相对位置也固定了，纵向软铁杆仅能被地磁水平纵向分力X 磁化，其对罗经作用力的大小与X 力成正比。设为船上所有纵向软铁被X 磁化后对罗经产生的总作用力为lX ，其中l 为比例系数，它与纵向软铁的数量，软铁的磁化率以及与罗经的相对位置有关，合力lX 相对于罗经坐标系，可能处于任意方向，如图5—12所示，将lX 在OX 、OY 、OZ 三个坐标轴进行分解得：

OX ：ax —被X 力磁化产生的纵向作用力

OY ：dx —被X 力磁化产生的横向作用力

图5—11 地磁投影

类似地，船上横向软铁杆和垂直软铁杆分

别被地磁力Y和Z磁化，船上所有的横向软铁

和垂直软铁被磁化后对罗经产生的总作用力为

mY和nZ，其中m和n为比例系数，将mY和

nZ分别投影到OX、OY、OZ三个坐标轴上，

得: by、ey 、hy 和cz、fz 、kz

图5—12 lX力的分解

4、船硬铁力对罗经的作用

现代船舶主要由大量的钢板和许多机电设备组成，船舶在建造期间，较长时间地停放在船台上，连续地受到地磁场在同一方向上的磁化，致使船舶硬铁具有较强的磁性，这种磁性通常称之为“硬铁船磁”。硬铁船磁相对于罗经坐标系的大小和方向均固定不变，硬铁船磁力远大于软铁船磁力，若硬铁船磁力对罗经产生的作用力为F，该力可能相对于罗经

坐标系处于任意方向，且不随船舶航向和磁纬度发

轴上，得P、Q、R三个硬铁力。P、Q、R三个投

影力的正负号主要取决于船舶建造时船首方向以及

罗经安装的位置。

将三个坐标轴上的作用力加起来。并用X′

、Y′、Z′表示各轴上的合力，则

ox轴：X′=X+aX+bY+cZ+P

oy轴：Y′=Y+dX+eY+fZ+Q （5-8 ）

oz轴：Z′=Z+gX+hY+kZ+R

上述三个方程式，称为泊公方程式。当船正平

状态，罗经磁针在水平纵向力X′和横向力Y′图5—13 三轴上罗经作用力

作用下停在合力H′的方向上，H′的方向即为罗经北的方向，它与磁北的水平夹角δ为自差。见图5—13所示。

二、软铁系数

在柏松方程中，船软铁被地磁力X、Y和Z磁化后，对罗经共产生9个作用力，获得a,b,c,d,e,f,g,h,k九个软铁系数。为了便于理解和记忆软铁系数，可用位于罗经周围各种特殊位置的软铁杆，来直接表示各个软铁系数，如图5—14所示，

根据前面分析，当罗经在船上位置确定后，软铁系数相对于罗经的大小和符号也就固定了，且不随船舶航向和纬度的变化而变化，下面针对船舶结构的实际情况，讨论各软铁系数的大小和符号。在商船上，罗经均安装在驾驶台顶上的露天甲板上，且与船首尾面重合，一般船舶的船体结构相对于船首尾面总是左右舷对称的。

1．软铁系数a和e

船上纵横软铁很多，而大部分是首尾左右连续的，例如龙骨、纵梁、船壳板、横梁、横隔堵等，它们产生的软铁系数为a

即产生a>o、e>o软铁系数的不多。因此得出结论，船上罗经的软铁系数a和e符号均为负，

数值较大。又因船的长度比其宽度要大，所以横软铁两端磁极至罗经的距离要比首尾软铁两端磁极至罗经的距离近，即横软铁作用力要比纵软铁作用力大很多，即|e|>|a|。

图5—14 9个软铁系数的软铁杆

2．软铁系数c

标准罗经是安装在驾驶台顶上前部视野开敞的地方，烟囱，天线桅杆等在罗经后方，故系数c较大且为负值。

3．软铁系数b、d、f、h

由于商船构造及甲板设备都在左右舷对称，装在船首尾面上罗经的b、d、f、h四个软铁系数都是正负值同时存在，且几乎互相抵消。因此，商船上罗经软铁系数b、d、f、h一般很小几乎等于零。若不装在船首尾面的罗经，如航空母舰的罗经，这四个系数就不等于零。

4．软铁系数k和g

罗经在驾驶台顶，位置较高，船体垂直软铁被地磁垂直力+Z磁化后的磁极大部的罗盘平面之下，对罗经产生+kZ作用力。因此软铁系数k，一般均为正。

软铁系数g，一般较小。若驾驶台在船首尾时，系数g可能大些。

三、船正平时，罗盘平面上作用力及自差

现在我们讨论船正平时，罗盘平面上的作用力及其产生的自差。

为了研究柏松方程中自差力所产生的自差与航向的关系，在船正平时，我们只讨论罗盘在X′和Y′作用下所产生的自差，而Z力垂直作用于罗盘，它不使罗盘产生自差，故暂先不与研究。

1、罗盘平面上的作用力及其分析

因地磁力X 和Y 均与船舶航向有关，为了避免船舶航向变化所带来的影响，以及把对罗经作用性质相同的力合并在一起，故可将泊松方程中X ′和Y ′两式分别投影到磁子午线和垂直于磁子午线方向上，即

磁子午线上： H ′cos δ= X ′cos φ ―Y ′sin φ (5—9)

垂直磁子午线上： H ′sin δ= X ′sin φ +Y ′cos φ (5—10)

式中?为船的磁船向。

将泊松方程X ′和Y ′两个方程以及X = Hcosφ和Y = ―Hsinφ 一并代入（5—9）和（5—10）式中，再将等式两边除以λH 并经整理后得 ；

?λ

φλ?λ?λδλ2sin 22cos 2sin cos 1cos 'b d e a H Q fZ H P cZ H H +--++-++= ?λ

φλ?λ?λλδλ2cos 22sin 2cos sin 2sin 'b d e a H Q fZ H P cZ b d H H ++-+++++-= 式中λ=1+（a+e ）/2，令各项系数为：

A ˊ= (d ―b)/2λ

B ˊ= (cZ + P)/ λH

C ˊ=(fZ + Q)/ λH

D ˊ=(a ―e)/ 2λ

E ˊ=(d + b)/ 2λ

A’、B’、C’、D’、和E’称为准确自差系数。代入以上两式得：

磁子午线上：

H ˊcos δ=λH + B ˊλHcos φ―C ˊλHsin φ+D ˊλH cos2φ―E ˊλHsin2φ (5—11)

垂直磁子午线：

H ˊsin δ=A ˊλH+ B ˊλHsin φ+ C ˊλHcos φ+ D ˊsin2φ+ E ˊλHcos2φ (5—12)

当船正平状态时，泊松方程X’和Y’中的十个力，可归纳为与磁航向有关的六个力。在(5—11)和(5—12)两式中，λH 、 A ˊλH 、 B ˊλH 、C ˊλH 、D ˊλH 、E ˊλH 为作用于罗经的六个分力。其中软铁产生的力有：A ˊλH = [(d ―b)/2]H D ˊλH = [(a ―e)/2]H E ˊλH = [(d+b)/2]H ；船硬铁和软铁一起产生的力有： B ˊλH = cZ + P C ˊλH = fZ + Q ；地磁水平力H 和船软铁一起产生的力有：λH =[1+（a+e ）/2]H ，

从以上6个力的表达式来看，当船在一定地点时，由于各软铁系数，硬铁力，地磁力H 和Z 均为恒量，所以6个力的大小均为恒量，且不随航向变化。

现在我们讨论各力的作用方向与航向的关系：

（1）λH 力

λH 力只在磁子午线上的(5—11)式中出现，且与磁航向无关。由于商船罗经软铁系数均为-a 和-e ，且软铁系数a 和e 均小于1，因此λ=1+（a+e ）/2 < 1，但λ须大于0，才能使λH 为正，而指向磁北。所以 0<λ< 1 。

从上讨论可知：λH 力沿磁子午线作用而指向磁北，它不产生自差，是使罗经指向磁北有益指北力。λ值越大对罗经越有利。λ称为指北力系数。

标准罗经离船体较高，|a|和|e|值较小，通常λ在0.8～0.9之间，操舵罗经离船体较近，|a|和|e|较大，λ值在0.6～0.8之间。若罗经λ<0.3，由于指北力λH 太小，而不能灵活地指向。因此，船上钢铁设备应远离罗经，以提高λ值，保证罗经正常工作。

罗经在岸上的指北力是地磁水平分H ，若装在钢铁船上，由于船软铁的a 和e 影响，使其罗经的指北力为λH ，λH 力不产生自差。但当罗经存在自差力时，λH 力的大小会间接影响自差的大小。

（2）A′λH力

A′λH力只出现在垂直磁子午线公式(5—12)中，即，A′λH指向为垂直于磁子午线，且与磁航向无关。正力指磁东，负力指磁西。

由于商船罗经软铁系数b≈0，d≈0，则A′=（d-b）/2λ≈0，故A′λH≈0。

（3）B′λH力

B′λH力在磁子午线上投影式(5—11)中为B′λHcos?项，而在垂直于磁子午线投影式(5—12)中为B′λHsin?，这说明B′λH力指向与磁子午线夹角为磁航向?，即正的B′λH力指向船首，负B′λH力指向船尾。

（4）C′λH力

C′λH力在磁子午线上投影(5—11)式中为- C′λHsin?项，在垂直于磁子午线投影，(5—12)式中为 C′λHcos?项, 这说明了C′λH力指向与磁子午线夹角为?±90°，即它的正力指向右舷（?+90°），负力指向左舷（?-90°）。

由于商船罗经软铁系数f≈0，所以C′λH=Q，仅为硬铁船磁横向力。

（5）D′λH力

D′λH力在磁子午线上投影(5—11)式中为D′λHcos2?项，在垂直磁子午线上(5—12)式中投影为DˊλHsin2?项，这说明D′λH力指向与磁子午线夹角为两倍磁航向2?，而负的DˊλH力指向2?±180°。

由于商船罗经的软铁系数为-a，-e，且|e|>|a|，所以D′=（a-e）/2λ>0。即船铁的D′λH均为正值。

（6）E′λH力

E′λH力在磁子午线上投影(5—11)式中为—E′λHsin2?项，在垂直磁子午线上(5—12)式中投影为E′λHcos2?项,这说明了E′λH力指向与磁子午线成夹角为2?±90o。正力指向2?+90o，负力指向2?-90o。

由于商船罗经b≈0,d≈0,所以E′=0，故船铁的E′λH力约为零。

根据上述，船正平时，作用于罗盘平面上有六个力，除了λH和A′λH两个力与航向无关外，BˊλH、CˊλH、DˊλH 、EˊλH四个力的指向均与船的磁航向有关。

四、各自差力产生自差的规律和性质

指北力λH作用于磁北方向上不产生自差，是一个对罗经有益的力。因此，产生自差的力为A′λH，B′λH，C′λH，D′λH和E′λH五个力。下面分别讨论每个力产生自差的规律和性质。

1．A′λH力产生的自差

λH指向磁北，A′λH则作用在垂直于磁子午线方向上。且大小不变，则A′λH 力所产生的自差也大小相同，符号不变，故由A′λH力产生的自差称为恒定自差，用δA 表示，如图5—15（a）所示，A′称为“恒定准确自差系数”。若把自差与航向的关系画成曲线，自差为与航向轴平行的一条直线，见图 5—15（b）。由图可得：

（a）图 5—15 A′λH产生的自差(b)

tgδA=A′λH/λH = A′=(d-b)/2λ

由上式知，A′λH力产生的自差δA仅与软铁系数有关，而与船航向、及所在磁纬度无关。

当δA不大时，tgδA可用δA表示，则

δA = A′，（5—13）

2．B′λH力产生的自差

B′λH力的指向与磁子午线夹角为磁航向?或?±180o。在B′λH和指北力λH

共同作用下，罗经磁针静止在合力H′上，从图5—16（a）知，B′λH力产生自差δB，

（a）图 5—16 B′λH产生的自差(b)

由图（a）： sinδB/sinφˊ=B′λH /λH当δB不大时，sinδB→δB

则δB = B′sinφˊ（5—14）由上式可见，δB与罗经航向成正弦关系，在航向变化360o中，自差在航向N和S为零，而在航向E和W自差最大，即在东半圆航向上为东自差，在西半圆航向上为西自差，故称B′λH力产生的自差δB为“半圆自差”，系数B′称为“半圆准确自差系数”。将B′

λH产生的自差与罗经航向关系画成曲线，如图5—15(b)所示。

因Bˊ= (cZ + P)/ λH 随磁纬度变化，故自差δB不仅随航向变化也随磁纬度变化。3．C′λH力产生的自差

C′λH的指向与磁子午线夹角为磁航向角加或减90o，在C′λH力和λH力的作用下。罗经磁针停于合力H′方向上，从图5—17（a）知，由C′λH力产生自差δC。

由图（a） sinδc/sin(φˊ+90o)= C′λH /λH，当C不大时，sinδC→Δc 则δc = C ′cos ′（5—15）

（a）图 5—17 C′λH产生的自差(b)

由上式可见，δC与罗经航向为余弦关系，在航向变化360o中，在航向E和W上自差为零，在航向N和S上自差为最大，即在北半圆航向上为东自差，在南半圆航向上为西自差，故亦称该自差为“半圆自差”。系数C′为“半圆准确自差系数”。自差δC与船航向的关系如图5—17(b)所示。

因 Cˊ=(fZ + Q)/ λH 随磁纬度而变化，故自差δC不仅随航向变化也随磁纬度变化。

4．D′λH力产生的自差

D′λH的指向与磁子午线夹角为两倍磁航向方向。D′λH产生的自差δD如图5—18（a）所示。

（a）图 5—18 D′λH产生的自差(b)

由图（a） sinδD/sin(2φˊ+δD)= D′λH /λH当δD不大时，sinδD→δD，，sin(2φˊ+δD)→sin2φˊ则

δD = D′sin2φˊ（5—16）

由（5—16）式可见，自差与罗经航向关系为两倍正弦曲线，在航向变化360o中，有四个航向（NE、SE、SW、NW）自差为最大，有四个航向（N、E、S、W）自差为零。即自差每经过一个象限航向变号一次。所以称自差δD为“象限自差”。D′为“象限准确自差系数”。自差δD与船航向的关系如图5—18(b)所示。

因Dˊ=(a―e)/ 2λ不随磁纬度而变化，故自差δD仅随航向变化而不随磁纬度变化。（5）E′λH力产生的自差

E′λH力的指向与磁子午线夹角为两倍磁航向+90o。它使罗经产生自差δE，如图5—19（a）所示。

由图（a） sinδE/sin(2φˊ+δE+90o)= E′λH /λH

当δE不大时， sinδE →δE，cos(2φˊ+δE)→cos 2φˊ则：

δE =E′cos 2φˊ（5—17）从（5—17）式可知，自差δE正比于两倍船航向的余弦，在航向变化360o中，自差在四个航向（NE、SE、SW、NW）上为零。在四个航向（N、E、S、W）自差最大，所以亦称自差δE为“象限自差”，E′为“象限准确自差系数”，自差δE与船航向的关系如图5—19(b)所示。

因Eˊ=(d + b)/ 2λ不随磁纬度而变化，故自差δE仅随航向变化而不随磁纬度变化。

（a）图5—19 E′λH产生的自差(b)

五、自差公式

以上把各自差力分别产生的自差做了论述，所获得的自差与航向的关系均是在自差不大的条件下而得出的，罗经总自差应为上述五个自差的代数和。若令A，B，C，D，E分

别表示各自差力A ′λH 、B ′λH 、C ′λH 、D ′λH 和E ′λH 产生最大自差，当自差较小时，令 A= A ′ B= B ′ C= C ′ D= D ′ E= E ′

我们将A ，B ，C ，D ，E 称为近似自差系数，用近似自差系数表示的自差公式为： δ = A + B sin φˊ+ C cos φˊ+ D sin2φˊ+E cos2φˊ （5—18） 下面让我们来讨论用自差公式计算自差的精度。我们在自差公式推导中应用了：

sin δ= δ cos δ= 1

由级数展开得： sin δ= δ-δ3/3! cos δ= 1-δ2/2!

若要求自差计算准确度为0o.2，它相当于0.0035弧度。用sin δ→δ及cos δ→1代替上列两级数时，必须使两极数展开式中右边第二项不大于0.0035弧度，这样才能保证应用式时，其计算误差不超过0o.2，即：

δ3/3! =δ3 /6 = 0.0035 同时 δ2/2!= δ2/2 =0.0035

在前一式中δ=0.276弧度即δ=15o.8，在后一式中δ=0.084弧度，即δ≈5o。

如果计算准确度要求在0o.1以内，则自差不应超过3o。因此，在应用自差公式计算自差时，若要求计算误差不超过0o.1，则要求校正后剩余自差不大于±3o，若要求计算误差不超过0o.2，则校正后剩余自差不大于±5o。

第五节 倾斜自差理论

本节讨论罗经倾斜自差。当船有横倾或纵倾时，罗盘浮于液体中仍保持其水平状态，所以船倾斜后的罗盘坐标Oxyz 相对于空间是不变的，当然地磁力在坐标轴上的三个分力X 、Y 、Z 也不变，但是软铁随着船的倾斜相对于罗盘坐标的位置却改变了。这时，软铁将被地磁力X 、Y 、Z 投影到软铁新位置上的投影力所磁化，同时软铁及硬铁对罗经作用力相对于罗经坐标系的方向也发生了变化。因此，船倾斜后的自差与船正平时的自差是不同的。

所谓倾斜自差△δi 是指船倾斜后的的自差δi 与船正平时的自差δ的差值，即：

△δi =δi -δ （5—19）

因此，研究倾斜自差应研究船倾斜时罗经的作用力与船正平时罗经作用力的变化量。

一、倾斜自差力与倾斜自差公式

对于装在首尾面的罗经，软铁系数b 、d 、f 、h 几乎等于零，故罗经泊松方程式为：

R

kZ gZ Z Z Q eY Y Y P

cZ aX X X +++=++=+++=''' （5—20）

先讨论横倾自差，如图5—20所示，船向右舷倾斜一角度i （以向右舷倾斜为+i,向左舷倾斜为-i ）。由于船横倾，船轴Ox i 与罗经轴Ox

仍保持重合，但船轴Oy i 和Oz i 与罗经轴Oy 和

Oz 却倾斜一角度i 。纵向软铁仍为X 力所磁化，

横向及垂向软铁为地磁力在Oy i 、Oz i 轴上的投

影所磁化：

横向0Y i 上Y i =Ycosi+Zsini

垂直0Z i 上Z i =Zcosi -Ysini

软铁和硬铁相对于Ox i y i z i 坐标系的位置是不

变的，所以对Ox i y i z i 坐标系来说各软铁系数 图 5-20 地磁投影力 不变，但磁化软铁的磁化力却为Yi 和Zi ；硬

铁力在Ox i 、Oy i 、Oz i 轴上的分力仍为P 、Q 、

R 。因而对Ox i y i z i 坐标系的泊松方程式为：

R

kZ gZ Z Z Q

eY Y Y P

cZ aX X X i i i i i i i i +++=++=+++=''' （5—21）

我们研究船横倾时的自差，只要研究在 图5—21船横倾，罗盘平面作用力

罗盘平面上Ox 和Oy 轴上的作用力；至于Oz 轴上的作用力，因它垂直于罗盘平面，不产生自差，故不予讨论。由图5—21知

Ox 轴上的作用力： X i ″ = X i ′

Oy 轴上的作用力：Y i ″ = Y i ′cosi - Z i ′sini

以X i ′ Y i ′Z i ′代入上式，并略去较小的项得：

X i ″=X+aX+cZ+P

Y i ″=Y+eY+Q-(R+kZ -eZ) 把式（5—22）与船正平时的泊松方程相比较，可知船横倾后，罗经纵轴上作用力基本没有变化，但罗经横轴上作用力发生了变化，横倾后比正平时多了一个横向附加力﹣[R+（k-e ）Z]i,在这个附加横向力作用下，罗经将产生横倾自差，令

J ′=[R+（k-e ）Z]/ λH J ′称为横倾自差系数

类似于对船正平时横向自差力C ′λH 产生自差的分析，则

船横倾时，由横向附加力﹣[R+（k-e ）Z]i 产生的横倾自差为：

Δδi = -J ′icos ?′ （5—23）

船舶纵倾时，船轴Ox i 和Oz i 自罗经轴Ox 和Oz 倾斜一角度i ，而船轴Oy i 仍与罗经轴 OY 重合，若假定船首下倾为+i ，船尾下倾为-i 。如同讨论横倾自差一样，船纵倾时，横向力不发生变化，但纵向力比船正平时多了一个附加力﹣[R-（k-a ）Z]i ，类似于对B ′λH 产生自差的讨论，纵向附加力产生的倾斜自差为

Δδi = - J ″isin ?′ （5—24）

式中J "=[R+（k-a ）Z]/ λH J ″ 称为纵倾自差系数

二、倾斜自差性质

(5-22)

由纵横倾自差公式可以看出，当倾角i固定不变时，倾斜自差随航向的关系为：横倾时，罗经航向为南，北时，横倾自差最大，而在东、西航向上，横倾自差为零；

纵倾时，罗经航向为南、北时，纵倾自差为零，而在东、西航向上，纵倾自差最大。在倾斜自差系数J′和J″表达式中，均含有随磁纬度变化的地磁力H和Z，即当罗经航向和倾斜角相同的情况下，船所在的磁纬度不同时，倾斜自差是不同的。

倾斜自差的大小与倾斜角i成正比，当倾斜角为正值即船向右舷或向船首倾斜时，倾斜自差公式的右边带有一个负号，通常当船向右舷倾斜时，罗盘向左舷偏转；船向船首倾斜，罗盘向船尾偏转。由于船舶在海上摇摆，罗盘忽左忽右摇摆不定，因此罗经的倾斜自差不用东或西来表示，而用偏向哪一舷来表示。通常在北半球建造的船舶，其倾斜自差系数为正值，因此当船舶倾斜时，罗盘总是偏向高舷。

第六节罗经自差校正

一条刚下水的船舶，由于船磁场的影响，罗经自差可达几+度之多。若自差很大又没有进行校正，使用该罗经航行是很危险的。

若自差很大，我们就不能使用常用的自差基本公式，因该公式推导的条件就是只有自差较小时，sinδ=δ,cosδ=1等式才成立。若自差很大，就不能用简单线性内插的方法，由8个实测罗航向去求取其它任意航向的自差，此时自差与航向间并非线性关系。若作用于罗经的自差力较大，在某些航向上，罗盘上作用的合力H′可能很小，以至不能克服轴针与轴帽间的摩擦力，罗盘无法稳定指示航向。而在另一些航向上，由于自差较大，当船改变航向时，会引起罗盘较大幅度摆动。在某些情况下，还会出现罗盘随着船首一起转动的现象，以至在罗经上看不出航向变化。以上这些现象均会严重影响船舶的航行安全。一、船舶罗经校正的必要性与原则

凡属下列情况，必须校正罗经自差：

1、修船之后，无论大修、中修、小修；

2、每年必须校正一次；

3、船舶受到剧烈震动后，如碰撞、搁浅等；

4、不计恒定自差A，标准罗经自差大于±3°，操舵罗经自差大于±5°；

5、船舶受雷击或炮火袭击后；

6、罗经附近增加或拆除铁构件；

7、罗经安装位置有所变动；

8、用电磁吊装卸铁磁性货物之后；

根据以上讨论，船磁场对罗经的作用磁力是产生自差的本质，而自差是磁力作用所表现的现象。因此，校正罗经自差根本目的是消除作用于罗经上的船磁力。校正原则是：以大小相等方向相反，性质相同的校正磁力来抵消相应的船磁力，即以硬铁磁棒来抵消永久船磁力，以软铁磁力来抵消船软铁的船磁，以使校正器产生的磁力恰好抵消相应的船磁力。

二、船正平时校正倾斜自差原理

我们知到，船横倾后罗经平面上比船正平时多了一个横向附加力-[R+（k-e）Z]i，为消除该力在罗经柜罗盘正下方放置垂直磁铁，使船横倾时，在罗盘平面上产生横向投影力为：（R+kZ-eZ）i 即该力刚好抵消了船铁的附加力, 即使得：，

R=0 及 k=e

同理，消除纵倾自差，必须实现：R=0 及 k=a

因此要同时完成消除横倾自差和纵倾自差，就要求：

R=0 及 a=e=k

故在消除倾斜自差之前，需对象限自差进行近似的消除，即使：

D ˊ=(a ―e)/ 2λ=0 则 a = e

这样，消除纵横倾斜自差，只要：R=0 及 k=a

船正平时，作用于罗盘的垂直力为：

Z ˊ= Z + gX+ kZ+ R

若船的磁航向为E 或W ，由于X=Hcos φ 则 gX=0 ，则上式为

R Z k Z W E ++=)1(',

将校正倾斜自差的条件，R=0及k=e 代入上式，则船正平时，罗盘上垂直力应保留为：

Z ˊE,W =(1+e) 则罗经就不会产生倾斜自差了。将上式化简，因为：

λ=1+(a+e)/2 λD ˊ=(a ―e)/2 λ(1―D ˊ)=1+e

所以： Z ˊE,W =λ(1―D ˊ)Z

因D ′=0，则船正平时校正倾斜自差应在船航向E 或W ，调整垂直磁棒高低，只要使罗盘作用的垂直力保留为下式即可。

Z ˊE,W =λZ （5—25）

可见用上式校正倾斜自差的精确性取决于象限自差消除的准确性及入值的准确性。

三、校正倾斜自差的方法

图

5—22

图 5—23

1、船正平时，校正倾斜自差

倾斜自差的校正一般借助于倾差仪来进

行，倾差仪是一种专门用于测量地磁垂直分

力的仪器，其结构如图5—22所示，它的主

要结构是一根能自由倾斜的磁针，其中部固定有轴刀，并用刀口托住磁针的中点。磁针上刻有刻度并套有一个可左右移动的滑重，当滑重置于磁针中心时，若地磁垂直分力为零，磁针是水平的。当有地磁垂直分力作用时，磁针将发生倾斜。此时，将滑重向上倾的一端移动，调节滑重的位置使磁针达到水平，滑重的刻度读数即代表当地的磁垂直分力的大小，见图5—23。

具体校正方法是：

（1）先将倾差仪置于岸上无磁性干扰的地方，离地面高度1米以上，使磁针北端指北， 并使水平仪气泡居中，移动滑重使磁针水平，记下代表当地地磁垂直分力Z 的刻度n 。

（2）将倾差仪带回船上，根据Z ′EW =λZ=λn =n ′，标准罗经λ值取0.9，操舵罗经λ值