人教版五年级数学下册 4-5分数和小数的互化同步拓展讲与练奥数培优(无答案)

分数和小数的互化

知识引入：

一、小数化成分数的方法

根据小数的意义，有限小数可以直接化成分母是10、100、1000、…的分数，原来是几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分。

如：0.3 = ， 0.02= = 。

例题1：把下列小数化成分数。

0.3=（）； 0.75=（）； 0.025=（）； 1.45=（）；

二、分数化成小数的方法

（1）分母是10、100、1000、…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位（位数不够用时用0补足），点上小数点。

如： = 0.1 ， = 0.07 。

（2）分母不是10、100、1000、…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

如： = 1 ÷ 2 = 0.5 ， = 7 ÷ 2 = 3.5 。

例题2：把下列分数化成小数。

107=（）；10039=（）；409=（）；145=（）；143=（）；

三、如何判断一个最简分数是否可以化成有限小数

如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

如：的分母20=2×2×2，所以可以化成有限小数；

的分母15=3×5，可以不能化成有限小数。

例题3：下列哪些分数能化成有限小数：

1002501101100

2127

20720

15715

154 2513 2218 143 4821 42

巩固练习： 1.填空。

（1）小数化成分数时，有几位小数就要在1右面写（）作分母，原来的小数去掉（）作分子。

（2）把小数化成分数时，要注意。

（3）在一列数中，既有分数，又有小数。在比较大小时有两种方法：一是，二是，再比较大小。

（4）用分数表示为（），化成小数为（）。

（5）用分数表示为（），化成小数为（）。

（6）一位小数表示（），两位小数表示（），三位小数表示（）。（7）0.04里有（）个百分之一，写成分数是（）。（8）0.375里有（）个千分之一，写成分数是（）。（9）0.3里有（）个0.01，有（）个百分之一。 2.判断。

（1）

100

307

＝3.7（）（2）1.035＝100135

（）

（3）3.05＝20

（）

3.找朋友。

0.6 0.24 207 0.8 40

41 53 54 1.025 25

0.35

4. 在“＜”或“＝”。

8270.375 100118 0.67

209 413 3.16 4

0.02

724 2030.12 0.02

5.填一填。

81 53 73 85 715 827 21

113

有限小数无限小数

6.填一填。

（1）把下列各小数化成分数。

0.7＝ 0.42＝ 9.85＝ 3.36＝ 0.35＝ 5.75＝

（2）把下列各分数化成小数，不能化成有限公小数的要保留三位小数。

357 623 9

110 1149 2067 835 726 741 （）（）（）（）（）（）（）（）

（3）在直线上填上适当的分数。

（4）填表格。

7.应用题。

（1）打一部稿件，甲单独打4

小时，乙单独要0.7小时，谁打得快？

（2）一次跳高比赛中，小明的成绩是1.37m ，小刚的成绩是58m ，小亮的成绩是8

m ，他

们三人谁的成绩最好？

（3）兰兰的身高为1.53m ，丽丽的身高为159cm ，芳芳的身高为4

m ，谁最高，谁最矮？

（4）甲、乙、丙三位工人师傅加工一批零件，甲每小时加工32个，乙15分钟加工13个，丙6分钟加工5个，谁加工得快？

分数的意义和性质单元小结：

1.填空。

（1）在下面的括号里填上适当的分数。

40平方分米＝（）平方米75厘米＝（）米350千克＝（）吨

（2）5

表示（），

还可以表示（）。（3）

1112

的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

（4）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。

8 ○0.125 109 ○1 4○356 6.5千米○61

千米（5）在下面的括号里填上适当的数。

1630

是（）个

15 0.875＝7

（）＝（）

32 ＝35

（）

（6）3米长的铁丝平均分成8段，每段长

（）（）

米，用小数表示是（）米。

（7）8和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

12和72的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（8）一个数3、5、7分别除都余1，这个数最小是（）。（9）一项工程必须在30天完成，平均每天完成全部工程的（）（）

。7天完成这项工程的

（）

（）。19天完成这项工程的（）

（）

。

（10）两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是（）。（11）一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数（）。（12）a 和b 是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

（13）在下面的括号里填上适当的分数。

“1”

( )

“1”

(

)

01234（14）用直线上的点表示下面各数。

1 21

2.选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。

（1）4

米表示的意义是把（）平均分成7份，表示其中的4份。

①4米②1米③单位1

（2）一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（）

①不变②扩大4倍③缩小4倍

（3）甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（）

①甲用的时间多②乙用的时间多③两人用的时间同样多。（4）把一个分数约分，用分子和分母的（）去约，比较简便。

①公约数②最小公倍数③最大公因数

（5）12是36和24的（）

①最小公倍数②最大公因数③公倍数

（6）两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（）来表示。

①分数②循环节③余数

3.把下面的假分数化成带分数或整数。

73 990

4.把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。

36 4820

140

5.把下面各组分数通分。

11 24和

和

、

和

3 5、

和

、4

和7

、3

和2

6.分数和小数的互化。

（1）把下面的小数化成分数。

0.8 1.7 3.4 4.875 24.125 （2）下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）。

7 252

（3）把0.29 ，2

，0.3 ，

，

按从小到大的顺序排列。

7.解决问题。

（1）五、一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？

（2）五、二班上学期体育达标的有52人，其中男生有28人，男、女生达标人数各占达标总人数的几分之几？

（3）一本科技书，小磊看过50页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？

（4）张师傅6分钟做7个零件，王师傅7分钟做8个零件，他们两人每分钟各做多少个零件？谁做得快些？

（5）解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些?

（6）学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余。问至少有多少棵树？

奥数思维拓展（一）：解决分数问题

1.渗透两种数学思想：推理思想、化归思想。

2.学习两类思维方法：观察法、分析法。

思维提升：

[例] 化成小数后，小数点后第1位到2003位的数字之和是多少？

[分析] 化成小数是个循环小数，看小数部分每几位一个循环，看每组循环数字的和是多少，然后再乘组数加上余下数字之和。

[解答]

＝0.857142，循环数字有6位，2003÷6＝333……5,2003个数中共有333组零5个数，每组的和是8＋5＋7＋1＋4＋2＝27，所以27×333＋8＋5＋7＋1＋4＝9016。 [技巧]

求一个分数化成循环小数后一些连续小数位上的数字的和，先找出每组循环的数字求出和，再看要求的位数里面有多少组，用组数×每组的数字之和，如果有剩余，就加上余下的几个数字。

举一反三： 1. 化成小数后，小数点后第1位到192位的数字之和是多少？

676

?139

2. 化成小数后，小数点后第1位到314位的数字之和是多少？

3. 化成小数后，小数点后第1位到1045位的数字之和是多少？

奥数思维拓展（二）：循环小数化成分数 1.渗透两种数学思想：推理思想、化归思想。 2.学习两类思维方法：观察法、分析法。思维提升：

[例]把0.53和0.231化成分数。 [分析与解答]

（1）0.53是纯循环小数，可以用移动循环节的方法化循环小数为分数。 0.53＝0.53①

0.53×100＝53.53②

②－①得：0.53×100－0.53＝53.53－0.53 0.53×（100－1）＝53

0.53＝

（2）0.231是混循环小数，同样也可以采用上面的方法。 0.231×10＝2.31③

0.231×1000＝231.31④

④－③得：0.231×1000－0.231×10＝231.31－2.31 0.231×(1000－10)＝231.31－2.31 0.231×990＝229

0.231＝ [技巧]

1.纯循环小数化成分数：分子是由一个循环节的数字组成的，分母的个位数字都是9，9的个

数与循环节的位数相同。字母表示为：0.ab ＝。

2.混循环小数化成分数：分子是小数点后面第一个数字至第一个循环节的末尾数字所组成的数，减去不循数字所组成的数得的差；分母的头几位数字是9，末位数字是0,9的个数和循环节的位数相同，0的个数和不循环部分的位数相同。字母表示为：0.abc ＝。

举一反三：

把0.47和0.156化成分数。

990

22999

990

a abc

五年级数学培优综合训练试题(含答案).doc

小学五年级数学培优综合训练试题一、选择题（把正确答案的序号填入（）中，共10 分） 1．A＋5.2＝b＋6.4 那么（） A . a＞b B.a＜b C. a＝b 2．连续自然数a，b，c，…，g，h 一共有（）个自然数。 A. h B. h－a ＋1 C. h－a 3．数学书的封面面积约是250 （） A. 平方厘米 B. 平方分米 C. 平方米 4．画一个长和宽都是整数的长方形，要求面积为24，那么可以画出不同的长方形有（）种 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5．用1、0、3、5 组成（）个不含重复数字的三位数。 A. 24 B. 8 C. 18 D. 12 二、填空（每小题 2 分，共20 分） 1．在0.6、20÷3 和0.666 这三个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 2．有数组｛1，2，3，4｝，｛2，4，6，8｝，｛3，6，9，12｝．．．．．那么第100 个数组的四个数的和是（）。 3．某同学在计算一道除法题时，误将除数32 写成23，所得的商是32，余数是11，正确的商与余数的和是（）。 4．3÷7 的商是一个循环小数，这个小数的小数点后第2006 个数字是（）。 5．在一个面积为10 的平行四边形的纸片中剪出一个三角形，这个三角形的面积最大为（）。6．某年的九月份有五个星期天，已知这个月的1 号不是星期天，那么这个月的25 号是星期（）7．幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8 个玩具，就多出2 个玩具，如果每班分10 个玩具,就少12 个玩具,幼儿园里有（）个班。 8．一个长方形若长增加 2 厘米,面积就增加10 平方厘米,若宽减少3 厘米,面积就减少 18 平方厘米,原长方形的面积为（）平方厘米。 9．在a÷b＝5．．．．．3 中，把a、b 同时扩大3 倍，商是（），余数是（）。 10．用3 个大瓶和5 个小瓶可装墨水5.6 千克，用1 个大瓶和3 个小瓶可装墨水2.4 千克。那么用 2 个大瓶和 1 个小瓶可装墨水（三、计算下面各题（12 分）（1）5×125×5×32 ）千克。（2）89＋899＋8999＋89999＋899999 （3）4.27×8.3＋42.7×1.9－0.427×2 （4）105.5＋〔（40＋9.338÷2.3）×0.5－1.53〕÷\u65288X53.6 ÷26.8×0.125）四、完成下列各题（第1、2、3 小题每题 2 分，第4、5 小题每题 5 分，共16 分）已知长方形甲的面积为32，长方形乙的面积为20 1．将它们如图1 摆放在桌面上，根据图中条件，阴影部分的面积为（ 2．将它们如图2 摆放在桌面上，则图中阴影部分面积为（）。）。 3．将它们如图3 摆放在桌面上，若组成的图形的面积为40，则阴影部分的面积为（）。

人教版五年级下册数学培优思维训练题10

1、小羊、小鹿和小熊在同一个小水池中饮水。小羊每2天到水池边喝一次水，小鹿每3天到水池边喝一次水，小熊每4天到水池边喝一次水。八月一日它们同时在小水池喝水。请问：它们在八月份里有几次是同一天到池边喝水的？ 2、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，现在8：00同时发车，请问到9:00时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？ 3、小红与爸爸、妈妈绕操场跑步。爸爸跑一圈要用3分钟，妈妈要用4分钟，小红需要用6分钟。如果小红一家三口同时起跑，至少多少分钟后两人在起点第三次相遇。相遇时，各跑了多少圈？ 4、有两根同样长的铁丝，第一根用去了 3 20 米，第二根用去了 4 25 米。哪根铁丝剩下的长？ 5、把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？ 6、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？ 7、一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料，请问参

加会餐的有多少人？ 8、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是 360。他们中年龄最大的是多少岁？ 9、一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体（如图），这时表面积就比原来增加了48平方厘米。原来长方体的体积是多少？ 10、一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是15。这个带分数可能是多少？ 11、一个分数的分母减少3，变成6 7；分母加上7，又变成 1 2。这个分数原来是多少？ 12、现有语文书42本，数学书112本，外语书70本，现要平均分成若干堆，每堆中这三种书的数量分别相等，最多可以分成几堆？

五年级下册同步奥数培优北师大版

目录第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2) 练习卷 (5) 第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6) 练习卷 (10) 第三讲分数除法应用题 (11) 练习卷 (15) 第四讲长方体和正方体（巧算体积） (16) 练习卷 (20) 第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21) 练习卷 (24) 第六讲百分数（浓度问题） (25) 练习卷 (28) 综合演习（1） (29)

综合演习（2） (31) 第一讲分数乘法例题讲学例1 （1） 15 14 ×19 （2） 27×2611 【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中的1514比1少151，可以把15 14 看作 1-15 1 ，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与2611中的分母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和26 11 相乘，再运用乘法分配律使计算简便。 1有关的两数之差或和；或者把一个数拆分成与分数分母相关的和或差，最后用乘法分配律使计算简便。同步精练 1. 36 13 ×35 2. 2322×10 3. 8×15 14 4. 253×126

5. 17×12 11 6. 262524? 例2 1 200019991998 20001999-??+ 【思路点拨】仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999-1）=1999+2000×1999-2000=2000×1999-1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果自然就好计算了，试试吧！特点一般都能化成分子、分母能约分的情况，然后使计算简便。同步精练 1. 186 548362361 548362-??+ 2. 1 201120102009 20112010-??+

6年级同步奥数培优资料讲解

6年级同步奥数培优

六年级同步奥数培优上一、填空 1. 25 159）（＝＝0.3：（）＝（）％＝（）＝（）折＝（）成 2. 、一根长竹竿不到10米，从一头量到5米处作好记号A ，再从另一头量到5米处作好记号B ，这时AB 是全长的25%，竹竿长为（）米。 3.把一根长3 2米长的木料平均锯成5段，每段长（）米，每段长度是这根木料的）（）（，锯每段所用的时间是总时间的）（）（。 4．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的41，第二天读了整本书的5 1，第三天应该从第（）页开始读。 5．30以内的质数中，有（）个质数加上2以后，结果仍然是质数。 6．把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。这个组最多有（）位同学。 7．如右图，B 所表示的点为（2，2），C 表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D 可以表示为（，）。 8．已知a ＝b ×321＝2 1c ＝d ×1514，且a ，b ，c ，d 都不等于0，将a ，b ，c ，d 按从小到大的顺序排列：（）<（）<（） <（） 9．在右图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为（）平方厘米。 10．往30千克盐中加入千克水，可得到含盐率为30％的盐水。

11．用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的（）。 12．一根竹竿长不到6米，从一头量到3米处作一记号A ，再从另一头量到3米处作一记号B ，这时AB 的距离是全长的20％，竹竿的长度是（）米。 13一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，这时牛奶占整瓶溶液的％。 14．某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有（）张。二、计算题。 1．用合理的方法计算。 765×213÷27＋765×327÷27 （2÷3＋3÷7＋5÷21）÷ 21 1÷0.28 2．求未知数。 72 48：＝x 15 6.2 1211：＝：x ）－（：＝：x 1 2 12721 214 三、选择题：（把正确答案的序号填在括号里） 1、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（） A 正方形的面积大 B 圆的面积大 C 一样大 2、把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（） A 、1：10 B 、1：11 C 、10：1 D 、11：1 3、生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效简比是（）。 A 16 ：14 B 2：3 C 3：2 D 14 ：16

(完整word版)五年级数学培优训练

一、填空题（每题10分） 1．找规律填得数。2.5 1.25 0.625 （）0.15625 。 2．巧算：12.34×56.78+876.6×5.678= 。 3．9999×8888÷3333÷2222= 。 4．A*B表示A×3-B÷2那么（10*6）*8应是。 5、请你用5个5和恰当的运算符号及括号组成一道算式，使其结果等于24。这个算式是（）。 6．幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少12个，共有苹果（）个。 7．五年级一班48个同学集体合影。定价是24.5元，给4张相片。另外加印是每张2.3元。全班每人一张，再送给班主任和科任教师5张，一共要付（）元。 8．一把钥匙只能开一把锁。现有8把钥匙和8把锁，最多要试验（）次就能配要全部的钥匙和锁。 9．两个数之和是25,这两个数相乘的积最大是（）。 10．下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请你将算式中的汉字换成适当的数字，使算式成立。欢欢×喜喜+迎奥运=2008 欢=（）、喜=（）、迎=（）、奥=（）、运=（）11．2005年12月8日是星期四。请你推算出2006年6月1日是星期（）。12．一列长200米的火车以每分钟800米的速度通过某座大桥共用了3分钟，这座桥长（）米。二、请你设计出面积是6平方厘米，周长是12厘米的不同的图形。你能设计出几种方案？把它用1平方厘米的小方格画在下面。（设计出四种方案得10分）

1．巧算：11×40+8×11+39×48= 64+792×8= 99999×7+11111×37= 2．某班共买来66本课外书，把它们分别放在书架上，每次摆放都是上面一层比下一层多放一本书，则至多要放（）层。 3．在一道减法算式中，被减数比减数多1998,差比减数小56，被减数是（）。4．两个数的和是91，小玲在抄题时，将其中一个加数个位上的0丢掉了，结果算出的和是37，这两个数分别是（）和（）。 5．如果规定a*b=2×a+b,其中a、b表示两个自然数，那么（2*4）*3=（）。6．七个连续自然数的和是343，中间数是（）。 7．已知2006年10月4日是星期三，这2007年1月1日是星期（）。8．果品店把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合成什锦糖出售，甲、乙、丙三种糖每千克分别为14元、10元、和8元。买1千克这种混合糖果需（）元。 9．小勇家离学校450米，早晨上学，小勇每分钟走75米，下午放学回家时每分钟走50米，小勇上学和回家平均每分钟走（）千米。 10．在一块正方形草地四周装彩灯，四个角上都装一盏，每边装32盏，这块草地四周共装彩灯（）盏。 11．有二层的中空方阵，最外层每边人数是7人，这个中空方阵共有（）人。12．一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵，如果每人栽7棵就缺4棵，这个植树小组有（）人，一共有（）棵树。 13．学校把若干本练习本奖给一批三好学生，每人9本少15本，每人7本则少7少本，三好学生有（）人，练习本有（）本。 14．父亲今年的岁数是儿子的4倍，10年后，父子共60岁，那么父亲是（）岁，儿子（）岁。 15．小明步行上学，每分钟行75米，小明离家12分钟后，爸爸骑自行车去追，每分钟骑375米，那么爸爸出发（）岁分钟后能追上小明。 16．一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过820米长的大桥，需要（）岁分钟。

同步奥数培优(三年级)

同步奥数培优（小学三年级）第一讲除法（有余数的除法）【知识概述】有40个小朋友在游乐园里坐船游玩，每条船坐6人，至少需要多少条船？有的学生说需要6条，有的学生说需要7条，就这样把今天的课题引出来了，学生列式计算。计算有余数的除法，可以按照四步进行：一、试商二、相乘三、相减四、比较（懂得余数要比除数小的道理）。本讲，我们就来研究余数的应用。例题精学例1一个数除以5，商是123，余数是3，这个数是多少？【思路点拨】在一道有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，根据这一关系可以列出算式求出被除数。同步精练 1.同学们做纸花，每6朵扎成一束，一共扎了103束，还多5朵，同学们一共做了多少朵纸花？ 2.为了庆祝节日，学校要在6条走廊上挂彩灯，已知每条走廊上挂的彩灯一样多，且彩灯的总数是最大的两位数，挂完后还多出3盏彩灯，每条走廊上挂了几盏彩灯？ 3.一道除法算式，被除数是最小的三位数，商是8，余数是4，这道除法算式的除数是多少？例2算式□÷6=□......□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？

【思路点拨】题目不告诉被除数和商，只告诉除数是6，要求写出余数。根据除法计算中每次除得的余数要比除数小，可知余数要比6小，比6小的数有0,1,2,3,4,5，其中余数为0时，我们说正好整除，没有余数，所以算式中的余数应是1,2,3,4,5共5个。同步精练 1.算式□÷7=□......□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？ 2.算式□÷9=5......□中，被除数最大是几？最小是几？ 3.算式□÷□=13......8中，除数最小是几？被除数最小是几？

同步奥数培优四年级

同步奥数培优四年级标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]

同步奥数培优（小学生四年级）用假设法解题【知识概述】同学们，假设是一种常用的重要的数学思想方法，当遇到较难的题或较复杂的题目时，用假设法常会使难题迎刃而解。假设法是解应用题常用的一种思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以假设要求的两个或几个未知量相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题目中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以调整，最后找到答案。例题精学例1鸡兔同笼，共有头34个，脚118只，鸡兔各有几只【思路分析】假设一：假设笼里装的全部是兔子，由于每只兔子有4只脚，那么，34只兔子共有4×34=136（只）脚，比实际的118只脚多了18只，因为每只兔子比每只鸡多2只脚，就可以算出鸡的只数。假设二：笼里装的全部是鸡，由于每只鸡有2只脚。那么，34只鸡共有2×34=68（只），比实际的118只脚少了50只脚，因为每只鸡比每只兔少2只，就可以求出兔子的只数。假设三：假设鸡兔各17只，17×2=34（只）,17×4=68（只）,34+68=82（只），比实际的118只少了吗，所以接着假设，鸡16只，兔18只，计算脚的只数，以此类推，直到找到最终结果。方法四：（吹哨法）假设这是一群训练有素的鸡和兔，我现在吹一次口哨它们就各抬起一只脚，两次过后，34×2=68（只），就剩下了50只脚，剩下的都是兔子的脚，每只兔现在剩下2只脚，50÷2=25（只）兔，那么鸡就是9只。方法五：方程（了解）同步精练 1.笼子里的鸡和兔共有100个头，共有284只脚，那么鸡有多少只兔有多少只 2.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，

人教版小学数学五年级下册数学培优训练共四套

人教版小学数学五年级下册数学培优训练（共四套） 1 1、五年级两个班捐款。一班36人，共捐126元；二班43 人，平均每人捐1. 6元。全年级平均每班捐款多少元？全年级平均每班捐款多少元？ 2、小华语文、数学测验平均分是90分，英语96分，他这三科的平均分是多少？ 3、小王骑车以每小时20千米的速度人甲地到相距150千米的乙地去，又以每小时30千米的速度人乙地返回甲地。求他来回的平均速度。 4、小明某次测试成绩如下：语文、数学和自然平均90分，数学和自然平均9 4分，他语文得了多少分？ 5、一个正方体铁块棱长4分米，把它段成一个长50厘米，宽4厘米的长方体钢材，这根钢材有多高？ 6、一段方钢，长2米，横截面是一个边长5厘米和正方形。已知1立方厘米钢重6克，这段方钢一共重多少千克？

7、一种油桶，底面是边长2.5分米的正方形，高3.6分米。把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶？ 8、把长6厘米，宽4厘米，高5厘米的三个同样长方体用彩纸包起来，至少要彩纸多少平均厘米？ 9、做一个无盖的长方体铁盒，底面是边长5分米的正方形，高6分米。做这个长方体铁盒至少要铁皮多少平方分米？这个长方体铁盒能装多少升水？10、一用一根长120厘米的铁丝，做成一个横截面是边长9厘米正方形的长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 11、把一个长12厘米，宽16厘米，高10厘米的长方体，锯成棱长2厘米的正方体，可以锯多少块？ 12、一个透明的长方体容器，里面装着水，从里面量得长、宽、高分别是16厘米、4厘米、8厘米，水深6厘米。如把长方体的右侧面作为底面，放在桌面上,水深多少厘米？

同步奥数培优(四年级)

同步奥数培优（小学生四年级）用假设法解题【知识概述】同学们，假设是一种常用的重要的数学思想方法，当遇到较难的题或较复杂的题目时，用假设法常会使难题迎刃而解。假设法是解应用题常用的一种思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以假设要求的两个或几个未知量相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题目中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以调整，最后找到答案。例题精学例1鸡兔同笼，共有头34个，脚118只，鸡兔各有几只？【思路分析】假设一：假设笼里装的全部是兔子，由于每只兔子有4只脚，那么，34只兔子共有4×34=136（只）脚，比实际的118只脚多了18只，因为每只兔子比每只鸡多2只脚，就可以算出鸡的只数。假设二：笼里装的全部是鸡，由于每只鸡有2只脚。那么，34只鸡共有2×34=68（只），比实际的118只脚少了50只脚，因为每只鸡比每只兔少2只，就可以求出兔子的只数。假设三：假设鸡兔各17只，17×2=34（只）,17×4=68（只）,34+68=82（只），比实际的118只少了吗，所以接着假设，鸡16只，兔18只，计算脚的只数，以此类推，直到找到最终结果。方法四：（吹哨法）假设这是一群训练有素的鸡和兔，我现在吹一次口哨它们就各抬起一只脚，两次过后，34×2=68（只），就剩下了50只脚，剩下的都是兔子的脚，每只兔现在剩下2只脚，50÷2=25（只）兔，那么鸡就是9只。方法五：方程（了解）同步精练 1.笼子里的鸡和兔共有100个头，共有284只脚，那么鸡有多少只？兔有多少只？ 2.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 1 / 2

五年级下册数学思维培优训练经典41题及答案

五年级下册数学思维培优训练及答案 1、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？解：设甲数为X，乙数为（32－X）。 3X＋（32－X）×5=122 3X＋160－5X=122 2X=38 X=19 32－X=32－19=13 答：甲数是19，乙数是13。 2、弟弟有钱17 元，哥哥有钱25 元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍？解：设哥哥给弟弟X 元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍。（25－X）×2=17＋X 50－2X=17＋X 3X=33 X=11 答：哥哥给弟弟11 元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍。 3、有两根绳子，长的比短的长1 倍，现在把每根绳子都剪掉6 分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？ 1＋1=2 1＋2=3

解：设原来短绳长X 分米，长绳长2X 分米。（X－6）×3=2X－6 3X－18=2X－6 X=12 2X=2×12=24 答：原来短绳长12 分米，长绳长24 分米。 4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16 千克，大筐装的是小筐的4 倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。解：设小筐装苹果X 千克。 4X=2X＋16 2X=16 X=8 8×2=16（千克） 8×4=32（千克）答：小筐装苹果8 千克，中筐装苹果16 千克，大筐装苹果32 千克。5、30 枚硬币，由2 分和5 分组成，共值9 角9 分，两种硬币各多少枚？ 9 角9 分=99 分解：设2 分硬币有X 枚，5 分硬币有（30－X）枚。 2X＋5×（30－X）=99 2X＋150－5X=99 3X=51 X=17 30－X=30－17=13

人教版同步奥数问题培优五年级上方阵教程文件

第一讲观察物体(三)(方阵问题) 【知识概述】学生排队，行士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形叫做方队，也叫做方阵(也叫乘方问题)。核心公式: 1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心) 2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)＋1 3.方阵外一层每边人数比内一层每边人数多2 4.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2－1 例题精学例1 学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人? 【思路点拨】方阵问题的核心是求最外层每边人数。根据四周人数和每边人数的关系可以知道：每边人数=四周人数÷4＋1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16(人) 整个方阵共有学生人数：16×16=256(人) 同步精炼 1.某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？

2.晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个，晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？ 3.一个正方形的队列横竖各减少一排共27人，求这个正方形队列原来有多少人? 例2 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员原来有多少人？【思路点拨】如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等。最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式: 去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2－1 解:方阵问题的核心是求最外层每边人数。原题中去掉一行、一列的人数是33人，则去掉的一行(或一列)人数=(33＋1)÷2=17(人方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289(人)。同步精炼 1.参加军训的学生进行队列表演，他们排成了一个七行七列的正方形队列，如果去掉一行一列，请问:要去掉多少名学生？还剩下多少名学生?

(完整版)五年级数学培优习题

五年级培优习题：小数乘法简便计算 0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8 3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 4.8×10.1 4.8×7.8＋78×0.52 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 1.87×9.9＋0.187 4.2×99＋4.2 1.25× 2.5×32 3.83× 4.56＋3.83× 5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.7 27.5×3.7－7.5×3.7 0.65×101 3.2×0.25×12.5 3.14×0.68＋31.4×0.032 7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.01 7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 3.9×2.7＋3.9×7.3 12.7×9.9＋1.27 5.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3 3.65×4.7－3 6.5×0.37 46×57＋23×86 2.22×9.9+6.66×6.7 101×0.87-0.91×87 10.7×16.1-15.1×10.7 0.39×199 0.32×403 0.25×36 0.25×0.73×4 3.65×10.1 7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×9.9 0.25×8.5×4 1.28×8.6＋0.72×8.6 1 2.5×0.96×0.8 10.6×0.35－9.6×0.35 五年级《相遇问题》应用题练习(2010-12-31 15:34:24) 标签：杂谈分类：练习精选一、选择题 (1)甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？正确算式是( )。 ①(38＋6)÷(5＋3)； ②(38－6)÷(5＋3)； ③6－38÷(5＋3)。 (2)甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？正确算式是( )。 ①240÷(10＋8)； ②240÷10＋240÷8。（3）东西两城相距４０５千米。一列货车以每小时５５千米的速度从西城开往东城，开出３小时后，一列客车以每小时６５千米的速度从东城开往西城。Ａ、４０５÷（５５＋６５）；Ｂ、（４０５－５５×３）÷（５５＋６５）；Ｃ、（４０５－６５×３）÷（５５＋６５）。（１）表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是（）；

阶梯奥数系列五年级(下)同步奥数培优

新课标奥林星课堂一讲一练

阶梯奥数系列五年级（下）同步第一讲整数问题第1课数的整除一、知识要点 1. 整除——因数、倍数 2. 相关基础知识点回顾（1）0是任何整数的倍数。（2）1是任何整数的因数。 3. 数整除的性质例如：如果2｜10，2｜6，那么2｜（10＋6），并且2｜（10—6）。例如：如果6｜36，9｜36，那么[6，9]｜36。例如：如果2｜72，9｜72，且（2，7）=1，那么18｜72。必要条件：（1）a 、b 、c 三个数是整数（2）b ≠0 （3）a ÷b=c 结论：整数a 能被整数b 整除，或b 能整除a ，则a 叫做b 的倍数，b 叫做a 的因数。记作：b ｜a

例：如果7｜14，14｜28，那么7｜28。 4.数的整除特征（1）能被2整除的数的特征：如果一个整数的个位数是偶数（即个位数是2、4、6、8、0），那么它必能被2整除。（2）能被5整除的数的特征：如果一个整数的个位数字是0或5，那么它必能被5整除。（3）能被3（或9）整除的数的特征：如果一个整数的各位数字之和能被3（或9）整除，那么它必能被3（或9）整除。（4）能被4（或25）整除的数的特征：如果一个整数的末两位数能被4（或25）整除，那么它必能被4（或25）整除。例：1864能否被4整除？解：1864=1800+64，因为4｜64， 4是1864的因数，1864是4的倍数，所以4｜1864。（5）能被8（或125）整除的数的特征：如果一个整数的末三位数能被8（或125）整除，那么它必能被8（或125）整除。例：29375能否被125整除？解：29375=29000+375，因为125｜375，125是375的因数，375是125的倍数，所以125｜29375。（6）能被11整除的数的特征：如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差（大减小）能被11整除，那么它必能被11整除。(奇数位指：这个数的个位、百位、万位……；偶数位指：这个数的十位、千位、十万位……) 例：判断13574是否是11的倍数？解：这个数的奇数位上数字之和与偶数位上数字和的差是：（4＋5＋1）-（7＋3）＝0。因为0是任何整数的倍数，所以11｜0。因此13574是11的倍数。例：判断123456789这九位数能否被11整除？解：这个数奇数位上的数字之和是9＋7＋5＋3＋1=25，偶数位上的数字之和是8＋6＋4＋2＝20.因为25—20＝5，又因为11 5，所以11 123456789。（7）能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除。例：判断1059282是否是7的倍数？解：把1059282分为1059和282两个数。因为1059-282＝777，又因为7｜777，所以7｜1059282。因此1059282是7的倍数。例：判断3546725能否被13整除？解：把3546725分为3546和725两个数.因为3546-725=2821.再把2821分为2和821两个数，因为821—2＝819，又13｜819，所以13｜2821，进而13｜3546725。二、典型例题详解

五年级上册数学培优练习卷

五年级上册数学培优练习卷一、选择 1、下面最接近0的数是（）。 A、－3 B、2 C、－1 2、两个三角形等底等高，说明这两个三角形（）。 A、形状相同 B、面积相同 C、一定能拼成一个平行四边形 3、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，那么现在的长方形与原来的平行四边形相比（）。 A、周长不变、面积不变 B、周长变了、面积不变 C、周长不变、面积变了 4、在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）。 A、21 B、30 C、14 5、下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（）。甲：乙：丙： A、甲最大 B、乙最大 C、丙最大 D、一样大 6、平行四边形的两条边分别是10cm和6cm，其中一条高是9cm。那么这个平行四边形的面积是（）平方厘米。 A、45 B、90 C、54 D、54或90 7、一个三角形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个三角形的面积（）。 A、扩大6倍 B、缩小2倍 C、面积不变 D、扩大3倍二、填空 1、一个数用四舍五入法得到它的近似数是9万，这个数最大是（），最小是（）。 2、一个数用四舍五入法得到它的近似数是34亿，这个数最大是（），最小是（）。 3、求小数的近似数，可以用“（）”法。如果保留两位小数，就要把（）位数省略；如果保留一位小数，就要把（）位数省略。 4、在表示近似数时，小数末尾的（）不能去掉。

5、把40791改写成用“万”作单位的数是（），省略万位后面的尾数约是（）。 6、0.7里面有（）个0.1，有（）个0.001。把6.8写成以千分之一为单位的小数是（） 7、把1.2改写成以百分之一为单位的数是（），把5改写成计数单位是0.001的数是（）。4个100和8个0.01组成的数是（）。7个10、8个0.01和9个0.001组成的数是（）。 8、一个数的百位、十分位、百分位上都是5，其他各位都是0，这个数是（）。 9、一个三角形的面积是2400平方厘米，底是4分米，它的面积是（）。 10、一个梯形的上底是4米，比下底短2米，高和上底一样长，这个梯形的面积是（）。 11、一个梯形的上底与下底的平均长度是30厘米，高2分米，这个梯形的面积是（） 12、一个三角形的底是12米，是高的3倍，它的面积是（）公顷。 13、一个直角梯形，上底如果延长5厘米，面积增加25平方厘米，这样正好是一个正方形，原来梯形面积是（）平方分米。 14、最小的整数单位是最大的小数单位的（）倍。 15、 4分米6厘米=（）米， 20平方厘米=（）平方分米 0.3公顷=（）平方米 60公顷=（）平方千米 16一个直角三角形的三条边分别长12厘米、16厘米和20厘米，这个三角形的面积是（）。 17、一个三位小数用四舍五入法取近似值是3.4，这个三位小数最小是（） 18、一个平行四边形的面积是0.2平方米，底是6分米，高是（）。三、操作与计算 1、计算下面图形阴影部分面积。 2、计算下面图形的面积。 3、动手实践，操作应用。（9分）

(完整)五年级数学培优补差措施

五年级数学培优补差措施为顺利完成本学年的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据我班学生的实际情况，围绕教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，应采取课内外培优措施，制定培优计划，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。一.思想方面的培优补差。 1.做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。二.有效培优补差措施。利用课余时间，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1.课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2.安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。 3.课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”基础题，第二层：“选做题”中等题，第三层“思考题” --拓广题。满足不同层次学生的需要。

4.培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计(或选编习题)要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维;习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答;解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。三.在培优补差中注意几点： 1、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。 2、根据优差生的实际情况制定学习方案，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。 3、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，培养学习兴趣，树立对学习的信心。 4、对于学生的作业完成情况要及时地检查，并做出评价。 5、不定期地进行所学知识的小测验，对所学知识进行抽测。

北师版小学五年级同步奥数

前言在琳琅满目的教辅类图书前—— 孩子的心声：奥数真难，大人们为什么总要我们学习奥数呢？家长的心声：太难的奥数，让孩子越来越没自信学习数学了。教师的心声：现行的奥数比课本难多了，若有一套配合课本进度，并能提高学生抽象思维能力的奥数书，将能真正作为的延伸。针对以上种种心声，将此作为课题来研究，在多所名校和社会信誉度较高的办学单位试行的基础生，推出了这套《同步奥数培优》，内容力求体现：配套现行教材以北师大版内容为知识体系，做到在已有知识基础上的拓展，重视知识的螺旋上升，在和教材同步的同时，培养学生的抽象思维能力。【适当加入一些同学们感兴趣的内容】。注重素质提高学好数学的前提是要有兴趣，这是编写此套丛书的出发点。为了更全面综合地提高学生的数学素质，此书适合大多数学生的学习与使用。强化数学的学习是思维的学习。此套丛书在章节安排上，重视对学生系统思维的训练，能结合学生学习的特点，相对形成知识编排上的系统性。即能以知识为章，以知识点为节，由浅入深，层层深入，使学生的认知相对完整。本书将本着自学能会，教师能辅导、家长能参考的宗旨，全心全意为莘莘学子、为酷爱奥数的同学们而编，望你们用心学习，对以后的学习有所帮助，由于编写时间仓促，书中难免有些不妥之处，敬请广大同学们在使用过程中批评指正，以使本书更加完善。《五年级奥数》编写组目录第一讲数的世界 (3)

练习卷 (7) 第二讲图形的面积（一） (8) 练习卷 (14) 第三讲认识分数 (18) 练习卷 (22) 第四讲分数加减法 (25) 练习卷 (28) 第五讲行程中的相遇（相遇问题） (30) 练习卷 (34) 第六讲公因数与公倍数 (35)

北师大版六年级上册数学同步奥数培优

第一讲圆的周长与面积（一）【知识概述】圆是由曲线围成的平面图形。在日常生活和学习中我们经常会遇到与圆的周长和面积有关的问题。圆的周长除以它的直径的商是一个固定不变的数，这个结果被称为“圆周率”。圆周率是一个无限不循环的小数，用字母“π”表示，圆的周长=圆周率x直径，即C=πd或C=2πr。。圆的面积等于圆周率与半径平方的乘积，即S=2r 下图圆的阴影部分是一个扇形，它的面积是一个圆的面积的四分之一，它的周长是圆周长的四分之一再加上两条半径的长。【例题精学】例1：把4个啤酒瓶扎在一起（如图所示）捆4圈至少用绳子多少厘米？(接头部分用去15厘米）思路点拨：用绳子捆4圈的长度就是指周长的4倍。这个图形的周长可分为两类：线段的长度和弧的长度。而这四条弧正好可以拼成一个圆，每条线段的长正好是圆的直径的长。所以绳子捆1圈的长度就是图中一个圆的周长加上4条直径的长度之和。

1、计算下图中阴影部分的周长。（单位：厘米） 2、一个街心花园如下图的形状,中间正方形的边长是 20 米,四周为半圆形,这个街心花园的周长是多少米? 3、在学校200米的跑道中,每条跑道宽1.2米.由于有弯道,为了公平,外道和内道选手的起跑线不在同一地点.如：A点处是小明的起跑线,B是小强的起跑线,AB两点的距离是? 例2：如下图，从点A到点B沿着大圆走和沿着中,小圆周走的路程相同吗? 思路点拨：从点A到点B有两种走法：第一种是大圆的周长的一半；第二种是由A到C的中圆周长的一半与C到B的小圆周长的一半的和。设小圆的直径为a，中原的直径为b，则大圆的直径为a+b。那么第一种走法的路程为C1=πa÷2+πb÷2；第二种走法的路程为C2=πa÷2+πb÷2，所以C1=C2.

人教版五年级下册数学培优思维训练题7

一、填空。 1、已知m和n都是非零的自然数，并且m+n=60。m和n相乘的积，最大可以是（），最小可以是（）。 2、两个数既不是倍数关系，也不是互质数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是72，这两个数分别是（）和（）。 3、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是 840。他们中年龄最小的是（）岁。 4、一盒铅笔，平均分给5人差2枝，平均分给6人也差2只。这盒铅笔至少有（）枝。 5、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。 6、8 12的分子加上一个数，分母减去同一个数后得到的最简分数是 3 2 。这个数是（）。 7、用长6厘米，宽4厘米的长方形木板拼成一个正方形，最少需要用这样的木板（）块。 8、3 7＞（）＞ 2 7 1 5＜（）＜ 1 4 9、把一个分数的分子扩大4倍，分母缩小2倍后得到2 3 ，原来的分数是（）。 10、a，b，c，d都是非零自然数，而且a＞b＞c＞d，在1 a 、 1 b 、 1 c 、 1 d 这四个数中，最大的是（），最小的是（）。 11、如果a=1995 1996 ，b= 1996 1997 ，c= 1997 1998 ，那么a，b，c中最大的是（），最小的是（）。 12、找规律，填分数。（1）1 3 、 1 5 、 1 7 、 1 9 、 1 11 、（）、（）。（2） 1 2 、 2 3 、 3 4 、 4 5 、··

5 6 、（）、（）。（3）1 5 、 1 10 、 1 15 、 1 20 、 1 25 、（）、（）。二、解决问题。 1、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，现在8：00同时发车，请问到9:00时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？ 2、小红与爸爸、妈妈绕操场跑步。爸爸跑一圈要用3分钟，妈妈要用4分钟，小红需要用6分钟。如果小红一家三口同时起跑，至少多少分钟后两人在起点第三次相遇。相遇时，各跑了多少圈？ 3、有两根同样长的铁丝，第一根用去了 3 20 米，第二根用去了 4 25 米。哪根铁丝剩下的长？ 4、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？ 5、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是 360。他们中年龄最大的是多少岁？ 6、现有语文书42本，数学书112本，外语书70本，现要平均分成若干堆，每堆中这三种书的数量分别相等，最多可以分成几堆？

同步奥数培优三年级

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例2算式□÷6=□......□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？【思路点拨】题目不告诉被除数和商，只告诉除数是6，要求写出余数。根据除法计算中每次除得的余数要比除数小，可知余数要比6小，比6 小的数有0,1,2,3,4,5，其中余数为0时，我们说正好整除，没有余数，所以算式中的余数应是1,2,3,4,5共5个。同步精练 1.算式□÷7=□......□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？ 2.算式□÷9=5......□中，被除数最大是几？最小是几？ 3.算式□÷□=13......8中，除数最小是几？被除数最小是几？

人教版五年级数学下册 4-5分数和小数的互化 同步拓展讲与练 奥数培优(无答案)