计算物理基础二分法作业
设f（x）=x3-6x-1=0，，用二分法求x=2附近的一个实根的近似值，区间取【1,3】，精度|x n-x n+1|<10-5。
解：
C程序如下：
#include
#include
double f(double x)
{
return x*x*x-6*x-1;
}
void main()
{
double a=1.0,b=3.0,c;
c=(a+b)/2;
while(fabs(f(c))>0.00001)
{
if(f(c)*f(b)<0) a=c;
else b=c;
c=(a+b)/2;
}
printf("%lf\n",c);
}
运行结果
1401030113 李鑫
八年物理上作业展示卡(计算专题)附答案
1、十一黄金周”期间，小群一家驾车去百脉泉游玩．一路上，所学的物理知识帮助他解决了不少实际问题．在经十东路上，小群注意到一个交通标志牌上的标示如图所示． (1)如果小群的爸爸驾车从此处到达明水这段路程用了30min，则汽车的速度是多少？ (2)在遵守交通规则的前提下，计算从标志牌到明水最快要多长时间？ 2、太空研究站用激光测量月球到地球的距离。经过2.4s接受到反射回来的激光（激光速度取c=3.0×108m/s），求研究站到月球的距离 3、、车号码 川F﹣71238 日期05﹣09﹣28 上车10：00 下车10：05 单价 2.00元 里程 6.0km 金额16.00元 (1)出租车行驶的时间． (2)出租车行驶的速度． 计算专题 第二十二次
4、在一次爆破中，用一根长1m的导火线引爆炸药，导火线以0.5cm/s的速度燃烧，点火者点着导火线后以4m/s的速度跑开，他能否在爆炸前跑到离爆炸地点600m的安全地区？（通过列式计算来说明） 5、某时刻有一辆快速公交车甲和一辆普通公交车乙，从同一路口同时向东匀速行驶．它们的路程随时间变化的图象如图所示，则运行2min后，甲车相对于乙车向哪个方向行驶，两车相距多远？ 6、一列火车全长200m，匀速通过一座70m长的桥用时18s，若该车用同样的速度通过一个山洞，用时1.5min，该山洞的长度是多少米？
参考答案 1、（1）解：由图知，从此处到达明水这段路程s=18km，t1=30min=0.5h，车的平均速度 答：汽车的速度是36km/h （2）解：由图知车的最大速度v2=40km/h，从此处到达明水这段路程s=18km，，∴从标志牌到明水最快需要的时间： 答：在遵守交通规则的前提下，计算从标志牌到明水最快要0.45h 2、解：2.4s激光传播的路程为s=vt=3.0×108m/s×2.4s=7.2×108m ， 研究站到月球的距离为s/= s/2=3.6×108m 答：研究站到月球的距离为3.6×108m 3、（1）解：出租车行驶的时间为t=10：05﹣10：00=5min=300s， 答：出租车行驶的时间为5min； （2）解：出租车行驶的里程：S=6.0km=6000m， 出租车的速度： v= = =20m/s 答：出租车行驶的速度为20m/s． 4、解：方法一：导火线燃烧完所用时间：， 人跑到安全地区需用的时间： ， 因为t2＜t1， 所以能跑到安全区． 方法二：， 人在t1内能通过的路程s2=v2t1=4m/s×200s=800m＞600m， 所以能跑到安全区． 方法三：人跑到安全地区所需时间： ， 经150s导火线燃烧的长度： L=0.5cm/s×150s=75cm＜100cm， 在导火线烧完前人能到安全地区． 答：导火线燃烧完之前人能到达安全区． 5、解：由s﹣t图形可知，车的速度： v甲==10m/s， v乙==5m/s， ∴v甲＞v乙，从同一路口同时向东匀速行驶， ∴以乙车为参照物，甲车向东方向行驶．
中考物理计算题(30道)付答案
机械与人 1．如图17所示，小刚用300N 的力匀速竖直向上提升质量为50kg 的重物，在10s 内把物体提升了1m （不计绳重及摩擦）．根据这些数据，请求出五个相关的物理量．（5分） 图17 1、解：（1）490N 9.8N/kg kg 50=?==mg G （2）2m 1m 22=?==h S 绳 （3）490J 1m 490N =?==Gh W 有 （4）600J 2m 300N =?==绳总FS W （5）60W 600J/10s /===t W P 总总 若求出物v 、绳v 、有P 、动G 、合F 等，且计算正确可相应给分． 2、如图9是锅炉上的保险阀，当门受到的蒸汽压强超过安全值时，阀门被顶开，蒸汽跑出一部分，使锅炉内的蒸汽压强减小，已知杠杆重可以忽略不计，OA 与AB 长度的比值为1：3，阀门的面积是3cm 2，要保持锅炉内、外气体的压强差是1.2×105Pa ，试求应将质量为多大的生物挂在杠杆的B 点？（g 取10N/kg ） 解：根据杠杆的平衡条件可知：F1L1=F2L2 即mgL1=PSL2带入得 m ·10·4=1.2×105·3×10-4·1解得m= 0.9kg 3．如图16所示，质量不计的光滑木板AB 长1.6m ，可绕固定点O 转动，离O 点0.4m 的 B 端挂一重物G ，板的A 端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N 。然后在O 点的正上方放一质量为0.5kg 的小球,若小球以20cm ／s 的速度由O 点沿木板向A 端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到
零。（取g=10N/kg ，绳的重力不计） 3．解：画出细绳的拉力F 的力臂OA ′ ，OA ′ = 2 1 OA =0.6（m ）…………………（1分） 根据杠杆的平衡条件F 1L 1=F 2L 2 可得： F ·OA ′ =G·OB …………………………① …………………………（1分） 设小球运动到距O 点L 处细绳的拉力恰好为零 根据杠杆的平衡条件F 1L 1=F 2L 2 可得： G 球·L =G·OB …………………………② …………………………（1分） 由①、②得： F ·OA ′ = G 球·L ……………………………………………………………（1分） 则L= = 10 0.50.6 8??=0.96（m ）……………………………………（1分） t=2 .096 .0==v L v s =4.8（s ）…………………………………………………（1分） 4、 用如图15所示的滑轮组，将480N 的物体以0.3m/s 的速度匀速提起，绳子自由端的拉力为200N （不计摩擦和绳重） （1）滑轮组的机械效率 （2）拉力的功率 （3）若用该滑轮组将重600N 的物体匀速提升2m 时，拉力做的功。 5、一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶1.8km ，轿车上的速度表如图17所示，在此过程中 ⑴轿车速度为多少km/h? 合多少m/s? ⑵若轿车发动机的功率为40kW ，则该车行驶中所受阻力多大？ ⑶若轿车消耗汽油0.25kg ，其发动机的效率多大？（q 汽油＝4.6× F·OA′G 球 40 60 80 100 120
传热学数值计算大作业2014011673
数值计算大作业 一、用数值方法求解尺度为100mm×100mm 的二维矩形物体的稳态导热问题。物体的导热系数λ为1.0w/m·K。边界条件分别为： 1、上壁恒热流q=1000w/m2; 2、下壁温度t1=100℃； 3、右侧壁温度t2=0℃; 4、左侧壁与流体对流换热，流体温度tf=0℃，表面传热系数 h 分别为1w/m2·K、10 w/m2·K、100w/m2·K 和1000 w/m2·K; 要求： 1、写出问题的数学描述； 2、写出内部节点和边界节点的差分方程； 3、给出求解方法； 4、编写计算程序(自选程序语言)； 5、画出4个工况下的温度分布图及左、右、下三个边界的热流密度分布图； 6、就一个工况下（自选）对不同网格数下的计算结果进行讨论； 7、就一个工况下（自选）分别采用高斯迭代、高斯——赛德尔迭代及松弛法（亚松弛和超松弛）求解的收敛性（cpu 时间，迭代次数）进行讨论； 8、对4个不同表面传热系数的计算结果进行分析和讨论。 9、自选一种商业软件（fluent 、ansys 等）对问题进行分析，并与自己编程计算结果进行比较验证（一个工况）。（自选项） 1、写出问题的数学描述 设H=0.1m 微分方程 22220t t x y ??+=?? x=0，0 y=H ，0 计算物理作业 第一题： a.用最小二乘法拟合下面的一组数据 寻求经验公式，并拟合以上数据。 答： matlab程序如下： n=7; % n表示拟合的精度，在此取7 x=0:1:7; y=[7.82 7.93 7.98 7.59 7.92 7.91 7.80 7.71]; a1=polyfit(x,y,n); x1=0:0.1:7; y1=polyval(a1,x1); plot(x,y,'*',x1,y1,'-r'); %作出x-y的散点图和x1-y1的拟合曲线 程序运行之后： a1 -0.0024 0.0610 -0.6073 3.0190 -7.7576 9.4799 -4.0827 7.8200 所以该组数据的经验公式就是： 用matlab拟合的曲线 蓝色的散点图是x-y图，红色的多项式曲线就是拟合后的曲线。 当n取6或者更小时，拟合效果并没有上面的好，如下n=6时的拟合曲线所示： b． 在某次实验中需要观察水分的渗透速度，测得时间t与水重量w的数据 已知t与w关系，试用最小二乘法确定A、S。 答： 先对式子两边取对数，化为一阶，然后使用上题的一阶拟合的程序，取n=1 t=[1 2 4 8 16 32 64]; w=[4.22 4.02 3.85 4.59 3.44 3.02 2.59]; x=log(t); y=log(w); a1=polyfit(x,y,1); A=exp(a1(2)); S=a1(1); x1=1:0.1:64; y1=A*x1.^S; plot(t,w,'*',x1,y1,'-r'); 程序运行结果： a1 -0.1107 1.5153 因此，A=S=-0.1107 拟合曲线： 初中物理中的计算题常见运算易错总结 一、同底数幂的乘法 1.同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， ，即n m a a ?= （m ，n 都是正整数）。 例1、计算下列各式： （1）231010=? （2）581010=? （3）=?677 2.如果m 、n 是负整数呢？同底数幂的乘法法则还适用吗？ 例2、计算下列各式： （1）=?-6 877 （2） =?--9233 （3） =?-544 3.p n m a a a ??这个式子的结果又是多少呢？请说明原因。 例3、计算下列各式： （1）=??x x x 54 （2）_____________1015103253=???- （3） =??-692333 4.物理中计算题给出数据的底数只有10， 常见的同底数幂相乘的运算情况是： 例4. 光在真空中的速度约为3× 105km /s ，太阳光照射到地球大约需要5×102s 。地球距离太阳大约有多少m ？ 例5. 如图所示，是“伊利牌”纯牛奶的包装袋，袋中所装纯牛奶的体积为 m 3， 牛奶的质量是 g （ρ牛奶＝1.05g/cm 3）。 例6.如图所示的船闸中，仅阀门A 打开，上游和闸室组成 ；当闸室内的水深为36 m 时，水对闸室底部产生的压强是 Pa ，对闸室底部0.01 m 2的面积上产生的压力是 N 。(ρ水=1.0×103 kg/m 3，g 取10 N/kg) 二、同底数幂的除法 1.同底数幂的除法的运算性质：m n m n a a a -÷＝（0≠a ，n m ,为正整数， n m >）。这就是说，底数不等于零的同底数幂相除，底数不变，指数相减。 例7.计算下列各式： （1） 25)(a a ÷- （2） 14++÷n n a a （n 为 正整数） （3） 934)()()(y x y x y x +?+÷+ （4） 若43 =x ，79=y ，求y x 23-的值。 2.物理中计算题给出数据的底数只有10， 常见的同底数幂相除的运算情况是： 例8.【2018广东】我国最新研发的63A 式轻型水陆两栖坦克的质量为24t ，它在陆地上行驶时与水平地面接触的总面积为8m 2，对地面的压强为________Pa ；坦克的前部和后部各装有一个浮控箱，当坦克在水面上浮渡时，它受到的浮力时______N ，排开水的体积为___________m 3.（3 3/100.1m kg ?=水ρ，g=10N/kg ） 例9.【2018安徽】一台额定功率为2000W 的电热水器，水箱内装有50kg 的水，要把这些水从20 °C 加热到60 °C ，热水器正常工作需要 s ；若水吸收的热量全部由燃烧天然气提供，则需要完全燃烧 m 3的天然气[不计能量损失，已知c 水=4.2× 103J/（kg·°C ），q 天然气=4.2×107J/m 3]。 三、幂的乘方 1.幂的乘方的运算法则： 幂的乘方， 不变， 相乘。即n m a )(= （n m ,都是正整数） 浙江省潮州市第四中学中考科学《物理计算题复习》 计算题解题要求：1.写出所依据的主要公式或变形公式 2.写出代入数据的过程 3.计算过程和结果都要写明单位 一、物理电学计算练习: 1、如图12所示，A是标有“24V 60W”的用电器，E是串联后电压为32V的电源，S为开关，B是滑动变阻器。若确保用电器A正常工作，请把图中电路连起来，并求出滑动变阻器B中通过电流的那段电阻值和它消耗的电功率。 2．如图13所示，电流表示数为0.8A，标有“6V 3W”的灯L恰正常发光，求:1)电阻R的阻值和通过R的电流；2）电流通过灯L和电阻R做功之比。 3．如图15所示， R1=500Ω， R2=250Ω，并联接在电源上，电流表示数为0.2A。求：R1、R2 的电功率分别是多少？(20W 40W) 4．小明家有一电热水壶，铭牌如下表所示，现他在壶中装上3L20℃的水[C水=4.2×103J/（Kg?℃）]。求： （1）壶中所装水的质量？ （2）在额定电压下烧开这些水需要多少分钟？ （3）若在用电高峰期，电热水壶的实际电压为额定电压的90%，则此时该热水壶的实际电功率为多少？ 5．小李家买回一台新型快速电热水壶，此壶是在热胆中储水，由电热管加热工作的；电热水壶的铭牌上标有如下数据；其瓶内部工作电路可简化为如图所示，当瓶内水烧开时，电 热水壶处于保温状态，问： （1）电热水壶装满20℃的水烧开至少需要耗电多少？其正常加热时间至少多少分钟（一标准大气压下）？ （2）小李实际测量了其加热时间，发现比计算值要长，其可能原因是什么（至少说出两个） （3）要使电热水壶满足保温功率，图中R0电阻应取多大值？ 二、物理力学计算 1、小刚在学校买了一箱中国学生饮用奶，放在地板上，箱与地板的接触面积是0.08m2，箱和牛奶总质量是6.6kg，箱中每一小袋牛奶的包装袋上标有“净含量200ml、206g”字样．(取g =10N／kg ) 求：(1) 这种牛奶的密度是多少g／cm3 ? (计算结果保留小数点后两位) (2) 这箱牛奶对地板的压强是多少pa? 2、油公司对成品油的垄断和控制，曾经造成广东地区大面积油荒。运油的油罐车一次能最多装满12t密度为0.8×103 kg /m3的90#汽油。90#汽油的价格为4元/升。（1升=10-3 m3） 初二物理计算题专题训练 1.某辆汽车的速度如图（甲）所示： （1）当汽车司机看到图（乙）所示的标志牌后， 如果就以速度计指示的速度匀速行驶，经12min 到达大桥，求标志牌到大桥的距离． （2）若他在遵守交通规则的前提下，从该标志牌到大桥，最少行驶多长时间？ 2..甲、乙、丙从同一地点、同时出发，沿同一方向做直线运动，甲、乙均做匀速直线运动，丙从静止开始加速运动，速度—时间图象如图所示．求：（1）经过10s ，甲、乙相距多远？ （2）丙与甲速度相等时，甲运动的路程为多少？ 3. 汽车沿一平直公路以20 m/s 的速度行驶，其正前方有一座山崖，当汽车经过某处时，驾驶员按响喇叭，2 s 后听到回声，求按喇叭时距山崖有多远？（V 声＝340 m/s ） 4.下面是关于舰载机着舰的报道 ： 歼－15舰载机飞临“辽宁舰”上空，建立下滑线、调整飞行速度，对着航母着陆区飞去。巨大的甲板向我们迎面扑来，给人以极强的压迫感。歼－15战机着舰，与尾钩完全咬合，在短短2.5s 内使战机速度从300km ／h 减少为零，滑行约100m ，稳稳停在甲板上。试解答下列问题： （1）歼－15舰载机降落时飞行员为什么会感到“巨大的甲板向我们迎面扑来”? （2）“在短短2.5s 内使战机速度从300km ／h 减少为零”中“300km ／h”是指舰载机着舰时的 （填“平均速度”或“瞬时速度”），合多少m/s?（写出运算过程） （3）舰载机从触舰到静止过程的平均速度约是多少? 5. 某人在长铁管一端猛敲击一下，在长铁管另一端人听到两次声音间隔为0.4s ，求长铁管的长度？（声音在空气中、钢铁中传播速度分别是340m/s 、5200m/s ） 6.利用回声可以测量声源到障碍物的距离。科学工作者为了探测海底某处的深度，从海面向海底垂直发射超声波，经过4s 后接收到回波信号，已知声波在海水中的传播速度为1530m/s ，请简要回答或计算出下列问题。 ⑴被测量处海洋的深度为多少？ ⑵利用超声波的反射能否进行太空测距？为什么？ ⑶请你再说出超声波在实际生活中的两个应用的实例。 7.光在真空中传播速度是多少？为实现我国的探月计划，向月球发射的激光到达月球并返回地面共需2.56s ，则地球和月球间的距离是多少千米？ 初二（ ）班（ ）号 姓名： 命题人：物理备 课组 ○ O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O 装 O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O 订 线 第一章绪论 1. 什么是计算物理？计算物理与计算数学有何不同？ 答：计算物理学是以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法解决复杂物理问题的一门应用科学。计算物理是用计算机作为实现手段的实验物理或“计算机实验”，计算数学则是解决物理问题的理论基础。 2. 试阐述计算机模拟方法与理论、实验方法相比有什么特殊的优点和局限性。 答：优点：1.省时省钱 2.具有更大的自由度和灵活性 3.能够模拟极端条件下的实验 缺点：1、不能获得物理定律和理论公式 2、计算结果缺乏严格的论证，其结果仍需实验验证 3. 试阐述计算物理学和实验物理及理论物理的关系？计算物理在物理学研究中 主要用于什么方面？ 答： 计算物理在物理学研究中主要用于模拟实验并提供数据，用于验证理论方程还可以与实验结果对照或作为实验的参考数据。 4. 利用计算物理解决问题时，不同计算方法的选取会有什么影响？数值计算的 误差包括哪些方面？在计算中如何减小误差？ 答：不同的方法选取会影响到计算的时间长短和计算结果的正确性。数值计算的误差包括：模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差。减小误差的方式有：1.两个相近的近似数相减 时，有效数字会严重损失，实际计算时要尽量避免；2.保护重要的物理参量；3.注意计算步骤的简化，减少算术运算的次数。 5.计算物理有哪些工作步骤？ 答：1.物理机理，2.数学提法，3.离散模型，4.算法程序，5.上机计算，6.结果分析。 6. 离散化与逼近的含义是什么？收敛性与稳定性的含义。 答：离散化是为了能让计算机处理数据所做的必要步骤，逼近则是为了让结果尽量接近真值的方式。收敛性是指通过数值计算得到的近似解是否逼近数学模型的的真解这样一个性质，稳定性是指在数值计算中，误差的传播能否得到控制这样一个性质。 第二章随机数和蒙特卡洛方法 1. 随机数列的类型和产生方法？任意分布的伪随机变量的抽样方法有哪些? 答：随机数的类型有真随机数、准随机数、伪随机数，产生方法有：物理方法和数学方法。伪随机变量的抽样方法有：直接抽样法（反函数法）、变换抽样法、舍选抽样法、复合抽样法、特殊抽样法。 2. 采用线性同余法（参见公式(2.2.3)）产生伪随机数。取a=5，c=1，m=16和x0=1 记录下产生出的前20 数，它产生数列的周期是多少？ 答：6、31、156、781、3906、19531、97655、 3. 简要叙述蒙特卡洛方法的基本思想。 答：针对待求问题，根据物理现象本身的统计规律，或人为构造一合适的依赖随机变量的概率模型，使某些随机变量的统计量为待求问题的解，进行大统计量N→∞的统计实验方法或计算机随机模拟方法。 4.蒙特卡洛方法对随机数有较高的要求，然而实际应用的随机数通常都是通过某些数学公式计算而产生的伪随机数，但是，只要伪随机数能够通过随机数的一系列的统计检验，我们就可以把它当作真随机数放心使用。在产生伪随机数的方法中，有比较经典的冯·诺曼平方取中法和线性同余法，请分别写出它们的递推关系式？对于伪随机数一般需要做哪些统计检验（至少写出四个）？ 答：平方去中法：X n+1=[X n2/2r](mod22r) ξn=X n/22r 线性同余法：X i+1=a·X i+c (mod M) ξi+1=X i+1/M 伪随机数的统计检验：独立性检验和均匀性检验。 5.蒙特卡洛方法计算中减少方差的技术有哪些？ 大数据处理技术研究 姓名：；学号：1502；专业：模式识别与智能系统 摘要：本文详细介绍了大数据的相关概念及其对应的处理方法，列举了大数据处理技术在当代计算机处理中的应用，并简要的解释了Hadoop的相关概念，展望了大数据处理技术的发展方向。 关键词：大数据 Hadoop高性能计算 1.研究背景： 大数据浪潮汹涌来袭，与互联网的发明一样，这绝不仅仅是信息技术领域的革命，更是在全球范围启动透明政府、加速企业创新、引领社会变革的利器。 大数据，IT行业的又一次技术变革，大数据的浪潮汹涌而至，对国家治理、企业决策和个人生活都在产生深远的影响，并将成为云计算、物联网之后信息技术产业领域又一重大创新变革。未来的十年将是一个“大数据”引领的智慧科技的时代、随着社交网络的逐渐成熟，移动带宽迅速提升、云计算、物联网应用更加丰富、更多的传感设备、移动终端接入到网络，由此而产生的数据及增长速度将比历史上的任何时期都要多、都要快。 2.大数据定义： “大数据”是一个涵盖多种技术的概念，简单地说，是指无法在一定时间内用常规软件工具对其内容进行抓取、管理和处理的数据集合。IBM将“大数据”理念定义为4个V，即大量化(Volume)、多样化(Variety)、快速化(Velocity)及由此产生的价值(Value)。如下图; 3.大数据技术的发展： 大数据技术描述了一种新一代技术和构架，用于以很经济的方式、以高速的捕获、发现和分析技术，从各种超大规模的数据中提取价值，而且未来急剧增长的数据迫切需要寻求新的处理技术手段。 在“大数据”(Big data)时代，通过互联网、社交网络、物联网，人们能够及时全面地获得大信息。同时，信息自身存在形式的变化与演进，也使得作为信息载体的数据以远超人们想象的速度迅速膨胀。 云时代的到来使得数据创造的主体由企业逐渐转向个体，而个体所产生的绝大部分数据为图片、文档、视频等非结构化数据。信息化技术的普及使得企业更多的办公流程通过网络得以实现，由此产生的数据也以非结构化数据为主。预计到2012年，非结构化数据将达到互联网整个数据量的75%以上。用于提取智慧的“大数据”，往往是这些非结构化数据。传统的数据仓库系统、BI、链路挖掘等应用对数据处理的时间要求往往以小时或天为单位。但“大数据”应用突出强调数据处理的实时性。在线个性化推荐、股票交易处理、实时路况信息等数据处理时间要求在分钟甚至秒级。 而“大数据”的多样性决定了数据采集来源的复杂性，从智能传感器到社交网络数据，从声音图片到在线交易数据，可能性是无穷无尽的。选择正确的数据来源并进行交叉分析可以为企业创造最显著的利益。随着数据源的爆发式增长， 米 米”（meter），国际单位制基本长度单位，符号为m。 “米”的定义起源于法国。1米的长度最初定义为通过巴黎的子午线上从地球赤道到北极点的距离的千万分之一，并与随后确定了国际米原器。随着人们对度量衡学的认识加深，米的长度的定义几经修改。 1983年起，米的长度被定义为“光在真空中于1/299 792 458秒内行进的距离”。 提出 1688年，英国哲学家和教士约翰·威尔金斯（John Wilkins）提出需要一个十进制的标准的长度单位系统。 1675年，意大利科学家提托·李维欧·布拉提尼（Tito Livio Burattini）首次在论文中使用了metro cattolico这个词，该词是由希腊语μ?τρον καθολικ?ν（métron katholikón）衍生而来的，意为"一种通用测量单位"。 1789年法国大革命胜利后，国民公会令法国科学院组织一个委员会来标准的度量衡制度。委员会提议了一套新的十进制的度量衡制度，并建议以通过巴黎的子午线上从地球赤道到北极点的距离的一千万分之一（即地球子午线的四千万分之一）作为标准单位。他们将这个单位称之为mètre，后来演变为meter，中文译成“米突”或“米”。1791年，该方案获法国国会批准。[4-7] 子午线定义 19世纪，人们又作了测量，发现米原器并不正好等于地球子午线的四千万分之一，而是大了0.2毫米。人们认为，以后测量技术还会不断进步，势必会再发现偏差，与其修改米原器的长度，不如就以这根铂质米原器为基准，从而统一所有的长度计量。 1875年5月20日由法国政府出面，召开了20个国家政府代表会议，正式签置了米制公约，公认米制为国际通用的计量单位。同时决定成立国际计量委员会和国际计量局。到1985年10月止，米制公约成员国已有47个。中国于1977年参加。[6] 米原器 1792-1799年，在法国天文学家捷梁布尔和密伸的领导下，对法国敦克尔克至西班牙的巴塞罗那进行了测量。1799年根据测量结果制成一根3.5毫米×25毫米短形截面的铂质原器——铂杆，以此杆两端之间的距离定为1米，并交法国档案局保管，所以也称为“档案米”。这就是最早的米定义，而这支米原器一直保存在巴黎档案局里。 初中物理计算题分类复习 一、串、并联电路计算： 1、在图1所示的电路中,当S1闭合,S 2、S3断开时,电压表的示数为6 V,当S1、S3断开,S2闭合时,电压表的示数为3 V.求：（1）电源电压是多少?（2）当S1、S3闭合,S2断开时,电压表的示数为多少? 图1 2、图2所示，用电压表分别测量L1两端的电压U1、L2两端的电压U2以及L1、L2串联的总电压U，请根据表盘读数回答下列问题：⑴L1两端的电压U1是多大？ ⑵L2两端的电压U2是多大？⑶L1、L2串联的总电压U是多大？⑷电源电压是多大？ 图2 二、欧姆定律计算： 3、如图3所示,R1=10,R2=15,电流表示数是1A，求：（1）R1中电流I1和R2中I2各是多大？（2）电压表的示数是多大？ 图3 4、如图4所示电路中，当电源电压为4 V时，电压表的示数为1 V；当电源电压增至12 V时，电流表的示数为0.5 A。求电阻R1、R2的阻值。 图4 三、电功、电功率、焦耳定律计算： 图5 5、如图5所示电路，电源电压为4．5V，R1阻值为5Ω，滑动变阻器R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0．6A，电压表量程为0～3V。求：(1)滑动变阻器允许接入电路的阻值范围；(2)正常工作时整个电路消耗的最大功率。 6、某电热水瓶的铭牌如下表所示。若热水瓶内装满水，在额定电压下工作（外界大气压强为1个标准大气压）。求：（1）保温时通过电热水瓶的电流是多少？（2）加热时电热水瓶的电阻多大？（3）若瓶内20℃的水加热10min正好烧开，则加热时电热水瓶的热效率是多少？ 7、某校同学在研究用电器的电功率时连接了如图6所示的电路，电路中电员两端电压保持不变。当闭合开关S1滑动变阻器的滑片P 移动到a 时，闭合开关S2、S3与断开S2、S3，电流表的变化范围为0.4A ～0.1A ，电压表的变化范围为6V ～4V ；当断开开关S2和S3，滑动变阻器的滑片P 移动到距a 点1/2时小灯泡L 正常发光。求：⑴小灯泡L 的额定功率⑵当开关S2和S3都闭合时，电路消耗的最小功率。 图 6 8、如图7所示电路中，小灯泡L 标有“6V 3W”字样，R2=12Ω，当S1、S2都闭合时，电流表示数为0.8A ，这时小灯泡L 正常发光，求：⑴电源电压U ；⑵电阻R1的阻值；⑶当S1、S2都断开时，小灯泡L 消耗的功率。 图 7 计算物理学常用方法与应用 计算物理学（Computational Physics）是物理学、数学、计算机科学三者结合的产物，与理论物理和实验物理有着密切的关系。定义为以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法，解决复杂的物理现象问题的一门应用型学科。计算物理学诞生于20世纪40年代,第二次世界大战时期，美国在研制核武器的工作中,迫切需要解决在瞬时间内发生的复杂的物理过程的数值计算问题。然而，采用传统的解析方法求解或手工数值计算是根本办不到的。这样，计算机在物理学研究中的应用就成为不可避免的事了，计算物理学因此得以产生。 其性质与任务从原则上说，凡是局部瞬时的物理规律为已知或已被假设，那么要想得到大范围长时间的物理现象的发展过程都可以借助于计算机这一先进工具来实现。具体地说，从局部关系联合成大范围关系依赖于计算机的大存贮量，由瞬时规律发展为长时过程依赖于计算机的高速度。因此在大存贮和快速度的基础上，计算机便能对物理过程起到一种数值模拟的作用。 计算物理常用软件有Matlab,Mathematica和Maple等。 计算物理学常用的方法很多，如何将计算物理的方法分类也比较复杂。比如有按照研究对象的时间和空间尺度划分；按照使用目的(检验理论、处理实验结果、对理论和实验进行模拟)划分；按照所属的物理学分支学科划分等等。 本文将介绍几种常用的方法及应用。如实第一性原理、分子动力学、验数据处理、蒙特卡罗、实验数据处理、有限元、神经网络等方法。 1.第一性原理（First-Principles）方法： 根据原子核和电子互相作用的原理及其基本运动规律，运用量子力学原理，从具体要求出发，经过一些近似处理后直接求解薛定谔方程的算法，习惯上称为第一原理。第一性原理就是从头计算，不需要任何参数，只需要一些基本的物理常量，就可以得到体系基态的基本性质的原理。第一性原理通常是跟计算联系在一起的，是指在进行计算的时候除了告诉程序你所使用的原子和他们的位置外，没有其他的实验的，经验的或者半经验的参量，且具有很好的移植性。作为评价事物的依据，第一性原理和经验参数是两个极端。第一性原理是某些硬性规定或 装订线 北京师范大学2007 ～2008 学年第二学期期末考试试卷（A卷） 课程名称计算物理基础任课教师姓名：彭芳麟 卷面总分： 100 分考试时长： 100 分钟考试类别：闭卷□√开卷□其他□院（系）：物理专业：物理年级： 06 姓名：学号： 阅卷教师（签字）： 一.选择题(10分) (对下面语句加以判断) 1. W = [ ]; ( 对) 2. a=5, A=7, Aa=9; ( 对) 3. x=0:0.1:6; A=[x; 4*x]; B=sin(A); plot(x,B) ( 对) 4. u = 1E-4 ( 对 ) 5. syms x, y, z, a, b ( 错 ) 二.填空题(10分) 列举冒号:的各种功能. 表示取从x到y的数值，如 x = 1:5; % x = 1 2 3 4 5 还可以设置步进 x = 1:2:10; % x = 1 3 5 7 9 表示取全部行/列及其它维数 A为矩阵， 则B=A(:,2:3)表示截取A矩阵中“所有行”的“2~3”列的元素，并组成数组B。 2.程序中将长的语句分行书写时应该在分行处加上的符号是：。。。 3.在语句后面加上分号;的作用是：结束语句 4.方括号[ ]的功能有：矩阵运算 5.花括号{ }功能：用于单元阵列的赋值、定义字符串数组、引用结构数组元素 三.说明下列指令的用法与功能(10分) 1.pause ：停顿：例如：pause （0.5）； 2.sphere 画三维球体：例如sphere(0.5); 3.polar 极坐标画图：th=0:0.01:pi; polar (th,sin(th*pi).*cos(th)) 4.demo 查看示例 5.format 改变显示方式 四.简答题(20分) 1. 叙述调试程序的方法 对于很简单的程序，直接运行皆可，MATLAB 会自动检测有错误的语句。 对于和复杂的程序，可以逐句运行，看看每句执行的情况，如果有错，随时修正。 更复杂的程序，可以分块设置间断点，然后分块调试，调试一部分程序在调试下一部分程序。 2.实时动画有两种,简单叙述它们的画法. MATLAB 用图像句柄来控制图形对象。通过查看图形句柄的所包含的图形属性，并通过改变其中的函数值及线形来改变图形。 五.程序题(20分) 1. 已知 24210.2;( 1.6 1.6)2y x x x +-=-≤≤,这是一个隐函数, a) 用隐函数作图指令可以直接画它图形,请写出相应的语句。 ezplot('y^2+0.5*x^4-x^2=0.2',[-1.6,1.6]) b) 如果不用这种指令作图，则很烦琐，为了对比，请再编一个程序画图，不得用隐函数作图的指令。 y=solve('y^2+0.5*x^4-x^2-0.2','y')； 解出y 关于x 的函数在用x=-1.6:0.1:1.6； 在求出y ；plot （x ，y ）； 2. 高斯—勒让德积分公式是 11 1()()N n n n f x dx w f x =-=∑?，取N=3， 1321321/20.774597;00.555556;0.88888935()2 2x x x w w w f x x =-=====??=+ ??? 编出计算程序，要求不得用for 循环语句 。 f=@(x)(1.5*x+2.5).^0.5; w1=0.555556;w3=w1;w2=0.888889; 2018年中考物理计算题专题训练 力学计算题 一、密度 1．每节油罐车的容积为50 m3，从油罐中取出20 cm3的油，质量为17 g，则一满罐的油的质量是多少吨？ 二、速度 2．从遵义到重庆江北机场的路程为296 km，一辆小车以74 km/h的平均速度行驶了一半路程后，又以100 km/h的平均速度行驶完后一半路程．求： (1)这辆小车从遵义到重庆江北机场所需的时间是多少？ (2)这辆小车从遵义到重庆江北机场的平均速度是多少？ 三、压强 3．如图X5－1－1所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，重为30 N，其底面积为1 200 cm2 .鱼缸内装有0.2 m深的水，水的质量是27 kg，g取10 N/kg，计算： (1)鱼缸内所装水的重力； (2)鱼缸底部受到的水的压强； (3)鱼缸对桌面产生的压强． 图X5－1－1 4．我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器，现已达到国际领先水平.2010年7月下水的“蛟 龙号”深海潜水器，是我国自主研制的，其设计的下潜深度达7 000 m ．2011年7月已完成5 000 m 级深海潜海和科学探测．若“蛟龙号”潜水器下潜至5 000 m ，求： (1)它受到海水的压强大约是多少？(ρ海水＝1.03×103 kg/m 3，取g ＝10 N/kg) (2)若观察窗的面积为300 c m 2，则海水对观察窗的压力大约是多少？ 四、浮力 5．有一木板漂浮在水面上，已知木板重1 800 N ，体积为0.3 m 3.g 取10 N/kg ，求： (1)木板的密度； (2)木板所受的浮力； (3)有一个人重700 N ，通过计算说明他能否安全地躺在木板上？ 6．在水中放入质量为3 kg 的木块，木块静止时有3 5 的体积浸入水中．求： (1)木块静止时所受的浮力． (2)木块的体积． 五、机械效率 7．如图X5－1－2所示，工人用滑轮组提升重240 N 的物体，所用的拉力为150 N ，物体在5 s 内匀速上升1 m ．求： (1)有用功； (2)滑轮组的机械效率； (3)拉力的功率． 8．如图X5－1－3所示，小王站在高3 m 、长6 m 的斜面上，将重200 N 的木箱A 沿斜面从底端 中考物理热量计算的压轴题及答案 中考真题 人类的祖先钻木取火，为人类文明揭开了新的一页，钻木取火的一种方法如图所示，将削尖的木棒伸到木板的洞里，用力压住木棒来回拉动钻弓，木棒在木板的洞里转动时，板与棒互相摩擦，机械能转化为内能.而热集中在洞内，不易散发，提高了木棒尖端的温度，当达到约260℃时木棒便开始燃烧，因木头是热的不良导体，故受热厚度很薄，木棒受热部分的质量只有0.25g.已知：来回拉一次钻弓需1.0s，弓长为s=0.25m，人拉弓的力为16N，木头比热c=2×103 J/(kg·℃)，室温为20℃. 问： (1)人来回拉一次钻弓克服摩擦力所做的功为多少? (2)人克服摩擦力做功使机械能转化为内能，若其中有25%被木 棒尖端吸收，则1s内可使木棒尖端温度提高多少℃? (3)请你估算用多长时间才能使木棒燃烧起来? 【示范解析】 (1)人来回拉一次钻弓克服摩擦力所做的功W=2FS=2×16N×0.25m=8J;(2)木棒尖端吸收的热量Q=ηW=25%×8J=2J，木棒尖端升高的温度△t=Q/cm=2 J/[2×103J/(kg.℃)×0.25×10-3kg]=4℃;(3)使木棒燃烧起来的时间 t=(260℃-20℃)÷4℃/s=60s. 拓展延伸 1.阅读下面的短文，回答问题， 太阳能热水器 太阳能热水器是利用太阳能把水从低温加热到高温，以满足人们日常生活的需要.它具有安全、节能、环保等优点. 如图1所示，太阳能热水器主要由两部分构成：一部分是妾许多根玻璃吸热管组成的集热器，每根玻璃吸热管由双层玻璃管组成，双层玻璃管之间是真空.如图1所示是玻璃吸热管的工作原理图，它的结构与保温瓶的玻璃内胆相似，只是在玻璃吸热管的内表面涂了一层黑色的吸热材料;另一部分是保温储水箱，保温储水箱下部与玻璃吸热管相通. 玻璃吸热管工作原理如图2所示：当太阳光入射到黑色的吸热层上时，黑色吸热层能把太阳能更有效地转化为内能，将管内的水加热.向光一侧的水被加热后体积增大、密度变小而向上运动;背光一侧的水由于温度较低、密度较大而向下运动，形成冷热水循环，最终整箱水都升高至一定的温度.玻璃吸热管具有吸热保温作用 . 请回答以下问题： (1)玻璃吸热管内向光一侧的水吸热后体积增大、密度变小，所受到的浮力_______重力. (2)能否将黑色的吸热材料涂在玻璃吸热管的外表面上?简单说明理 由.___________ _____________________________________________________________________ _______. (3)将质量为100kg初温为20℃的水加热到60℃，求这些水需要吸收多少热量?[水的比热容是4.2×103J/(kg.℃)] (4)某品牌太阳能热水器集热器面积为S=2m2，热效率为η=40%(即热水器能将照射到玻璃吸热管上的太阳能的40%转化为水的热能)，该地点太阳能辐射到地面的平均功率为P=1.4×103W/m2(即平均每平方米每秒钟太阳辐射能为1.4×103J).在第(3)小题中水吸收的热量由该热水器提供，求需要加热多少小时? 第二章 习题 （1） 采用线性同余法（参见公式(2.2.3)）产生伪随机数。取5a =，1c =，16m =和 01x =.记录下产生出的前20数，它产生数列的周期是多少？ （2） 取137a =，187c =，256m =和01x =，用线性同余法产生出三维数组 {}12,,n n n ξξξ++和二维数组{}1,n n ξξ+，然后分别绘出其三维和二维分布图形。 （3） 用“投针法”计算出圆周率的数值，画出程序流程框图，并编写程序。 （4） 已知电子在物质中的作用截面电子对光电总σσσσ++=com pton ，试写出电子在物质 层中相互作用的抽样程序框图和程序。 （5） 编写一个程序按照ξληln 1 --=产生随机数序列{}i η，并绘图表明其分布满足分布 密度函数 ???>>=-其它, 00,0,)(λλλx e x f x 。 （6） τ轻子的平均寿命为s 13104.3-?，试写出N 个τ轻子在实验室系中以速度v 运动 的飞行距离的抽样程序框图和程序。 （7） 写出各向同性分布的角度 ?θ, 抽样程序（?θθd d d sin =Ω）。 （8） 如分布密度函数为n y x x e n y x f -=),(，（其中，n y x ,0,1≥≥为整数），试写出抽样程序框图和程序。 （9） 证明Breit-Wigner 分布 220)(1)(Γ +-Γ=x x x f π 可以通过0()i i x x cot πξ=-Γ抽样得到 。 （10） 归一化黑体辐射频谱为 )()1 (15 )(4 4T k h x dx e x dx x f x νπ=-=其中 证明如下抽样步骤得到的抽样分布满足上面的分布，求出它的抽样效率。 抽样步骤：让L 等于满足下面不等式的整数l 的最小值， 4 141 190l j j ξπ=≥∑ 然后置)ln(1 5432ξξξξL x - =，其中i ξ为 [0，1] 区间均匀分布的伪随机数。 第一章绪论1. 什么是计算物理计算物理与计算数学有何不同 答：计算物理学是以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法解决复杂物理问题的一门应用科学。计算物理是用计算机作为实现手段的实验物理或“计算机实验”，计算数学则是解决物理问题的理论基础。 2. 试阐述计算机模拟方法与理论、实验方法相比有什么特殊的优点和局限性。答：优点：1.省时省钱 2.具有更大的自由度和灵活性 3.能够模拟极端条件下的实验 缺点：1、不能获得物理定律和理论公式 2、计算结果缺乏严格的论证，其结果仍需实验验证 3. 试阐述计算物理学和实验物理及理论物理的关系计算物理在物理学研究中 主要用于什么方面 答： 计算物理在物理学研究中主要用于模拟实验并提供数据，用于验证理论方程还可以与实验结果对照或作为实验的参考数据。 4. 利用计算物理解决问题时，不同计算方法的选取会有什么影响数值计算的 误差包括哪些方面在计算中如何减小误差 答：不同的方法选取会影响到计算的时间长短和计算结果的正确性。数值计算的误差包括：模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差。减小误差的方式有：1. 两个相近的近似数相减时，有效数字会严重损失，实际计算时要尽量避免；2. 保护重要的物理参量；3.注意计算步骤的简化，减少算术运算的次数。 5.计算物理有哪些工作步骤 答：1.物理机理，2.数学提法，3.离散模型，4.算法程序，5.上机计算，6.结果分析。 6. 离散化与逼近的含义是什么收敛性与稳定性的含义。 答：离散化是为了能让计算机处理数据所做的必要步骤，逼近则是为了让结果尽量接近真值的方式。收敛性是指通过数值计算得到的近似解是否逼近数学模型的的真解这样一个性质，稳定性是指在数值计算中，误差的传播能否得到控制这样一个性质。 第二章随机数和蒙特卡洛方法 1. 随机数列的类型和产生方法任意分布的伪随机变量的抽样方法有哪些 答：随机数的类型有真随机数、准随机数、伪随机数，产生方法有：物理方法和数学方法。 伪随机变量的抽样方法有：直接抽样法（反函数法）、变换抽样法、舍选抽样法、复合抽样法、特殊抽样法。 记录下产生出的前20 数，它产生数列的周期是多少 答：6、31、156、781、3906、19531、97655、 3. 简要叙述蒙特卡洛方法的基本思想。 答：针对待求问题，根据物理现象本身的统计规律，或人为构造一合适的依赖随机变量的概率模型，使某些随机变量的统计量为待求问题的解，进行大统计量N →∞的统计实验方法或计算机随机模拟方法。计算物理作业 2
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