七年级数学认识三角形练习

1. 如图，已知在△ABC中，∠BAC=70。，AC=6cm，AD是△ABC的角平分线，

则∠BAD=______, BE是△ABC的中线，则AE=CE=______cm，CF是△ABC的高，则∠______=∠______=90。.

2. AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6，则△ABD与△ACD的周长的差为

______.

3. 在△ABC中，∠B=34。，∠ACB=104。，AD平分∠BAC ，交BC于D，AE

为BC边上高，则∠DAE=______.

4. 如图AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C、D、E.下列说法中，不

正确的是（）

A. AC是△ABC的高

B. DE是△BCD的高

C. DE是△ABE的高

D. AD是△ACD的高

5. 有一块三角形的蛋糕要平均分给6个小朋友，要求只切3刀，你有办法达到

要求吗？画出你的方案并加以说明.

初中数学4.1.认识三角形(二)

课题：4.1认识三角形课时安排：4 课时课型：新授第2 课时批注三维目标： 1. 知识与技能目标：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”和“三角形任意两边之差小于第三边”；会按边的关系对三角形进行分类。 2. 数学思考目标：鼓励学生通过测量、计算、比较来得到结论以发展合情推理能力，同时关注学生用“两点之间线段最短”来说明结论以发展演绎推理能力。 3. 问题解决目标：经历探索说理和解决问题的过程，增强应用意识，提高实践能力。 4. 情感态度目标：体验解决数学问题的过程，养成合作交流习惯，注重严谨的科学态度。重点难点：教学重点：三角形三边关系及其应用。教学难点：①理解三角形任意两边之差小于第三边 ②应用三边关系解决问题。教具准备：刻度尺，锐角、钝角、直角三角形纸片各一张，10、5、7、 8、12、15厘米的小棒（吸管）各一根教学方法：教学过程一、创设情境，激活思维 1、情境：出示教材议一议图片。提问：黄色彩灯电线与红色彩灯电线哪根长？根据是什么？ 2、激活思维：三角形任意两边之和大于第三边。 3、进一步思考：你能说明这个结论的理由吗？【引导学生用“两点间线段最短”来演绎推理】二、再次设疑，拓展思维 1、提出问题：例题：有两根长度为5cm和8cm的木棒，若要再找一根木棒与它们能摆成三角形，这根木棒应该多长？【预计学生会脱口而出的答案是：小于13cm】 2、做一做：请学生分别用

① 12cm，5cm，8cm；② 7cm，5cm，8cm； ③ 15cm，5cm，8cm；④ 1cm，5cm，8cm 来摆拼三角形，发现了什么？ 3、第④组中第三根木棒1cm，小于13cm，为什么不能摆成三角形？【由此激发学生思考第三根木棒不能太短，应该有个限制。】 4、合作完成并交流：测量出手中三张三角形纸片各边的长度，计算每个三角形任意两边之差，并与第三边比较，能得出什么结论？ 5、明晰结论：三角形任意两边之差小于第三边。 6、解决问题：第三根木棒的长度还应大于8-5=3（cm）即 3cm<第三根木棒长度<13cm 三、应用新知解决问题随堂练习四、按三角形边的关系进行分类 1、测量教材图3-9出示的各三角形的各边，比较每个三角形中三边的长度，你能根据比较结果将三角形分类吗？ 2、按边的关系对三角形进行分类： ①三边各不相等 ②有两边相等：等腰三角形 ③三边都相等：等边三角形（正三角形）五、小结与作业 1、三角形三边具有怎样的关系？ 2、作业：习题4.2 教学反思：顶角底角底边腰腰

华师版七年级数学上册认识三角形优质教案

9．1认识三角形第一课时教学目的 1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念。 2.会将三角形按角分类。 3.理解等腰三角形、等边三角形的概念。重点、难点 1．重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念。2．难点：三角形的外角。教学过程一、引入新课在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题。本章我们将学习三角形的基本性质。二、新授 1．三角形的概念： (1)什么是三角形呢? 三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边。如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点。(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC。

A（顶点）边 B C (2)三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠BAC。每个三角形有几个内角? 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻。与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系? 练习：(1)下图中有几个三角形?并把它们表示出来。 (2)指出△ADC的三个内角、三条边。学生回答后教师接着问：∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗?为什么? (3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共的边，对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗? (4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD 的外角，对吗? (5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角。 2．三角形按角分类。

人教版八年级上册数学三角形教案

第十一章三角形全章教案教材内容本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和等于 1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。重点难点三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。课时分配 7.1与三角形有关的线段???????????????2课时 7.2与三角形有关的角????????????????2课时 7.3多边形及其内角和????????????????2课时 7.4课题学习镶嵌?????????????????1课时本章小结?????????????????????? 2 课时 11． 1． 1 三角形的边【教学目标】 1、知识与技能、理解三角形的表示法，分类法以及三边存在的关系，发展空间观念。 2、过程与方法： ⑴经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形，提高推理能力。 ⑵ 培养学生数学分类讨论的思想。 3、情感态度与价值观： ⑴培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价

八年级数学上册认识三角形单元测试题

1.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 2. 三角形三条高的交点一定在（） A. 三角形的内部 B. 三角形的外部 C. 三角形的内部或外部 D. 三角形的内部、外部或顶点 3．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 4、已知∠A ：∠B ：∠C=1:2:2，则△ABC 三个角度数分别是（） A ．40o、 80o、 80o B ．35o 、70o 、70o C ．30o、 60o、 60o D ．36o、 72o、 72o 5、三角形中，有一个外角是79o，则这个三角形的形状是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定形状 6. 一个三角形的三个内角中（） A. 至少有一个等于90° B. 至少有一个大于90° C. 不可能有两个大于89° D. 不可能都小于60° 7.如图，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC 等于（） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 8.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（） A.角平分线 B.中线 C.高 D. A 、B 、C 都可以 9.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 10.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（） A.5 B.6 C.7 D.8 11．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 12、适合条件C B A ∠=∠=∠2 1的三角形是（） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 13.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3; ③∠A=90°－∠B; ④∠A=∠B=1 2 ∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有（）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14．在△ABC 中，∠A=60°，∠C=2∠B ，则∠C=_____. 15．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是 _____________ 16．四条线段的长分别为5cm 、6cm 、8cm 、13cm ，?以其中任意三条线段为边可以构成________个三角形． 17.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 . 18.多边形每一个内角都等于150°，则该多边形是_____边形。 19．等腰三角形的一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是__________ , 若一边长等于5，一边长等于10，它的周长是_______________ 20.在△ABC 中，已知∠A=3∠C=54°，则∠B 的度数是___________ 21.已知不等边三角形的两边长分别是2cm 和9cm ，如果第三边的长为整数，那么第三边的长为_____________ 22、如图所示：（1）在△ABC 中，BC 边上的高是；（2）在△AEC 中，AE 边上的高是； 23. 如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 _______________ 图1

七年级数学第四章认识三角形

三角形及其性质【学习目标】 1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法． 2. 理解三角形内角和定理的证明方法； 3. 掌握并会把三角形按边和角分类 4. 掌握并会应用三角形三边之间的关系． 5. 理解三角形的高、中线、角平分线的概念，学会它们的画法． 6. 对三角形的稳定性有所认识，知道这个性质有广泛的应用．【要点梳理】要点一、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．要点进阶：（1）三角形的基本元素： ①三角形的边：即组成三角形的线段； ②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角； ③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点. （2）三角形的定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”. （3）三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，注意单独的△没有意义；△ABC的三边可以用大写字母AB、BC、AC来表示，也可以用小写字母a、b、c来表示，边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c表示．要点二、三角形的内角和三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．要点进阶：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题： ①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数； ②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数； ③求一个三角形中各角之间的关系．要点三、三角形的分类 1.按角分类： ? ? ? ? ? ? ? ? 直角三角形三角形　锐角三角形斜三角形　钝角三角形要点进阶： ①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形; ②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形.

2018七年级上期末考试数学试卷

一、选择题(每题2分，共12分) 1．下列各数是无理数的是 A．－5 B．C．4.121121112 D． 2．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为A．3.16×109 B．3.16×107 C．3.16×108 D．3.16×106 3．下图所示的几何体的俯视图是 A B C D 4．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是A．B．C．D． 5．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠2+∠5=180° 6．下列说法正确的有 ①同位角相等；②两点之间的所有连线中，线段最短； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段； ⑤已知同一平面内∠AOB=70°，∠BOC=30°，则∠AOC=100°； A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题2分，共20分)

7．= ▲． 8．如图，∠1=25°，则射线OA表示为南偏东▲°． 9．若单项式与是同类项，则的值是▲． 10．如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为▲．11．若，则多项式的值是▲． 12．多项式是关于x的三次三项式，则m的值是▲． 13．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x—y的值为▲． 14．如图，直线、相交于点，将量角器的中心与点重合，发现表示的点在直线上，表示的点在直线上，则▲． 15．如图，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，则∠2= ▲° 16.观察下列等式：第1层1+2=3 第2层4+5+6=7+8 第3层9+10+11+12=13+14+15 第4层16+17+18+19+20=21+22+23+24 …… 在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在第▲层．三．解答题：(本大题共68分)

初中数学浙教版八年级上册第1章三角形的初步知识1.1 认识三角形-章节测试习题(5)

章节测试题 1.【答题】下列各组中的三条线段能组成三角形的是（） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 4，4，8 【答案】C 【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．【解答】选项A,3+4<8，不能构成三角形. 选项B,5+6=11，不能构成三角形. 选项C,5+6>10,6-5<10,可以构成三角形. 选项D,4+4=8，不能构成三角形. 所以选C. 2.【答题】在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（） A. 13cm B. 6cm C. 5cm D. 4cm 【答案】B

【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．【解答】∵9-4=5,9+4=13，而5<6<13, ∴6cm长度的木棒，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形. 选B. 3.【答题】在下列长度的四组线段中，不能组成三角形的是（） A. 3cm，4cm，5cm B. 5cm，7cm，8cm C. 3cm，5cm，9cm D. 7cm，7cm，9cm 【答案】C 【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．【解答】解：A、3+4＞5，能够组成三角形，故此选项不合题意； B、5+7＞8，能够组成三角形，故此选项不合题意； C、3+5＜9，不能够组成三角形，故此选项符合题意； D、7+7＞9，能够组成三角形，故此选项不合题意；选C.

4.【答题】一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，其中符合三角形概念的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】【解答】 5.【答题】如图，顶点是A，B，C的三角形，记作______，读作______，其中，顶点A所对的边______还可用______表示；顶点B所对的边______还可用______表示；顶点C 所对的边______还可用______表示．【答案】△ABC，三角形ABC，BC，a，AC，b，AB，c 【分析】【解答】 6.【答题】△ABC中，若∠A=70°，∠C=50°，则∠B=______．

北师大版七年级数学认识三角形练习题

北师大数学七年级下册课堂达标测试题一、填空（每空3分，共60分） 1．三角形的三边关系：①三角形任意两边之和第三边；②三角形任意两边之差第三边. 2．下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不能”）：（1）3㎝，4㎝，5㎝（）（2）8㎝，7㎝，15㎝（）（3）13㎝，12㎝，20㎝（）（4）5㎝，5㎝，11㎝（）（5）6cm, 8cm, 10cm （）（6）7cm, 7cm, 14cm （） 3．在△ABC 中，∠A =10°，∠B =30°，则∠C =_________.4．在△ABC 中，∠A =90°，∠B =∠C ，则∠B =_________. 5．（1）一个等腰三角形的一边是2cm ，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm. （2）一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm. 6．如果∠B ＋∠C ＝∠A ，那么△ABC 是三角形. 7．在△ABC 中，AB =6 cm ，AC =8 cm 那么BC 长的取值范围是 .8．ABC ?中，AD 是ABC ?的中线，且cm BC 10=，则 BD= cm. 9．在ABC ?中，?=∠80A ，AD 为A ∠的平分线，则BAD ∠= 10．如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 _____________三角形. 11．判断具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形：（1）如果4:3:1::=∠∠∠C B A ，那么ABC ?是三角形；（2）如果B A ∠=∠， ?=∠30C ，那么ABC ?是三角形；（3）如果C B A ∠=∠=∠5 1 ，那么ABC ?是三角形. 二、选择（每题3分，共27 分）1．在△ABC 中，∠A 是锐角，那么△ABC 是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 2．△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不确定 3．以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是( ) A 、由三个角组成的图形叫三角形 B 、由三条线段组成的图形叫三角形 C 、由三条直线组成的图形叫三角形 D 、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形 4．△AB C 中，已知a =8, b =5，则c 为( ) A 、c =3 B 、c =13 C 、c 可以是任意正整数 D 、c 可以是大于3小于13的任意数值 5. 下面说法中正确的是：（）A 、三角形的角平分线,中线,高都在三角形内 B 、直角三角形的高只有一条C 、钝角三角形的三条高都在三角形外 D 、三角形至少有一条高在三角形内 6. 如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 7．在一个三角形，若?=∠=∠40B A ，则ABC ?是（） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、以上都不对 8．三角形的高线是（） A 、线段 B 、垂线 C 、射线 D 、直线 9.在Rt △中，两个锐角关系是（）A 、互余 B 、互补 C 、相等 D 、以上都不对三、解答题 1．如图,在△ABC 中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD 是△ABC 的一条角平分线求∠ADB 的度数. （7分） 2．在下列图中，分别画出三角形的三条高。(6分) 提高题 1．已知三角形的两边分别为4和9，则此△的周长L 的取值范围是（） A 、5＜L ＜13 B 、4＜L ＜9 C 、18＜L ＜26 D 、14＜L ＜22 2．三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 3．如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=120°，则∠A=________° 如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠B 与∠C 的角平分线相交于点E ，则∠BEC= 度．如图，小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，就能画出第三条角平分线．”他说的有道理吗？．他会怎样作？，他这样做的理由是． A B C O

浙教版初中数学八年级上册认识三角形(基础)知识讲解

认识三角形（基础）知识讲解【学习目标】 1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法； 2. 理解并能够证明三角形内角和定理； 3. 掌握并会把三角形按角分类； 4. 掌握并会应用三角形三边之间的关系； 5. 理解三角形的高、中线、角平分线的概念，掌握它们的画法；并能正确应用概念解题．【要点梳理】要点一、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．要点诠释：（1）三角形的基本元素： ①三角形的边：即组成三角形的线段； ②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角； ③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点. （2）三角形的定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”. （3）三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A 、B 、C 的三角形记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”，注意单独的△没有意义；△ABC 的三边可以用大写字母AB 、BC 、AC 来表示，也可以用小写字母a 、b 、c 来表示，边BC 用a 表示，边AC 、AB 分别用b 、c 表示．要点二、三角形的内角和三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．要点诠释：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题： ①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数； ②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数； ③求一个三角形中各角之间的关系．要点三、三角形的分类【：与三角形有关的线段三角形的分类】 1.按角分类： ?? ?? ?? ?? 直角三角形三角形　锐角三角形斜三角形　钝角三角形要点诠释： ①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形; ②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形.

【七年级数学下册】 3.1 认识三角形教案(第1课时) 北师大版

3.1认识三角形（第1课时）一、教学目标： (1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力． (2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力． (3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．二、教学设计分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解；第三环节：合作学习；第四环节：猜角游戏；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业．第一环节情境引入活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片. 活动目的：使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣. 第二环节概念讲解活动内容：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题 (1)你能从中找出四个不同的三角形吗？ (2)这些三角形有什么共同的特点？斜梁横梁活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），

体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力. 第三环节合作学习活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑．在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．附学生设计验证方法：第四环节猜角游戏活动内容： 1、教师借助下图提出问题：（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？

人教版数学七年级上册期末考试试卷及答案

人教版数学七年级上册期末考试试题一、选择题（每题3分，共30分） 1．一个数的相反数是2，这个数是（） A ． 21 B ．2 1 - C ．2 D ．－2 2．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（） A ．0. 34×108 B ．3. 4×106 C ．34×106 D ．3. 4×107 3．下列方程中与方程232+=-x x 的解相同的是（）Ａ．x x =-12 Ｂ．23=-x Ｃ．53+=x x Ｄ．23=+x 4．如图1是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（） A.我 B.爱 C.专 D.页 5．下列各组运算中，其值最小的是（） A. 2(32)--- B. (3)(2)-?- C. 22(3)(2)-÷- D. 2(3)(2)-÷- 6．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（） A. 15° B. 135° C. 165° D. 100° 7．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（） A.30度 B.45度 C.60度 D.75度 8．图2是“东方”超市中”飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算.该洗发水的原价（） A. 22元 B. 23元 C. 24元 D. 26元 9．已知a 、b 互为相反数，且6=-b a ，则1-b 的值为（） A ．2 B ．2或3 C ．4 D ．2或4 10．将正偶数按图排成5列：根据上面的排列规律，则2 008应在（） A.第250行，第1列 B.第250行，第5列 C.第251行，第1列 D.第251行，第5列二、填空题（每题3分，共30分） 11．平方等于 16 1 的数是____，立方等于－27的数是____. 12．比较大小: －0.5__________3 2 - ；|－0.008|_________－1. 1 列 2 列 3 列 4 列 5 列 1 行 2 4 6 8 2 行 16 14 12 10 3 行 18 20 22 2 4 … … … 28 26 图2

北师大版初中数学认识三角形教案

1认识三角形 1.掌握三角形的概念,能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素. 2.认识等腰三角形,会按边对三角形分类,掌握三角形三边的关系. 3.正确理解三角形的角平分线、中线、高线的概念. 4.画出任意三角形的高. 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力. 在学生观察、操作、思考和交流的过程中,丰富学生的知识,激发学生进一步探索知识的激情,同时发展他们的空间观念. 【重点】 1.三角形三边关系的探究和归纳. 2.了解三角形的中线,角平分线的定义并掌握其性质,会作三角形的中线和角平分线. 3.三角形高线的概念,会画任意三角形的高. 【难点】 1.三角形的中线,角平分线的定义及其性质的应用. 2.画钝角三角形、夹钝角的两边上的高和掌握三角形高的应用. 第课时

1.掌握三角形的概念,能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素. 2.经历实验活动的过程,得出“三角形内角和等于180°”,能应用三角形内角和来解决一些简单的求三角形内角和问题. 3.会按角的大小关系对三角形分类;能从所给出的已知角中,判断出三角形的形状. 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理和有条理地表达能力. 让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流,获得必需的数学知识,激发学习兴趣,培养学生的相互协作意识及数学表达能力. 【重点】探究发现和验证“三角形的内角和是180°”这一规律的过程,并归纳总结出规律. 【难点】发展推理能力和有条理地表达能力. 【教师准备】多媒体课件. 【学生准备】预习教材P81~83. 导入一: 多媒体展示:

北师版七年级数学认识三角形教学设计说明

认识三角形单位会宁县郭城初级中学姓名：何维君

《义务教育课程标准实验教科书》北师大版数学七年级下册第五章第一节认识三角形一教材分析 1 教材的地位和作用本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。 2 教学目标知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。 3 教学重、难点 ?教学重点：三角形三边关系的探究和归纳. ?教学难点：三角形三边关系的应用. 二学情分析七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。三、教学方法以引导发现为主,讨论演示相结合. 四、教学过程 (一)创设情境引入新课

通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。 (二)合作交流探究新知1.三角形有关的概念（1）定义：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. (2) 元素: 三条边、三个角、三个顶点. (3) 表示方法: △ABC 2.三角形三边的关系《数学课程标准》指出：“有意义的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆”。动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力，在探究三角形三边关系时，我设置了以下活动：活动一：（动手摆一摆）拿出学具盒中的塑料棒，任选三根组成三角形。然后用学过的知识探究所摆三角形每两边之和与第三边的关系。 A 结论：三角形任意两边之和大于第三边。 B C 活动二：（量一量算一算）在练习本上画三个三角形，用a 、 b 、 c 表示各边，用刻度尺量出各边的长度，并填空：

七年级上册期末考试数学试题含答案

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！七年级数学期末试题一、选择题(每小题4分，共48分) 1．－5的绝对值等于( ) A ．－5 B.5 C ． 15 D ．15 - 2．中国倡导的“一带一路”．建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( ) A. 84410? B. 94.410? C. 84.410? D. 104.410? 3．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对黄河水质情况的调查 C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D ．对我国首架大型客机C919各零部件的检查 4．在1，－1，－2这三个数中，任意两个数之和的最大值是( ) A ．－3 B ．－1 C ．0 D ．2 5．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是( ) A ．两点之间线段最短 B ．两点之间直线最短 C.两点确定一条射线 D ．两点确定一条直线 6．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( ) A ．五棱柱 B ．六棱柱 C ．七棱柱 D ．八棱桂 7．下列运算中，正确的是( ) A. 3a －2a=1 B. x 2 y －2xy 2 =－xy 2 C. 3a 2+5a 2=8a 4 D. 3ax －2xa=ax 8．已知x=2是方程2x+a=1的解，则a 的值是( ) A.－3 B.4 C ．－5 D.3 9．能用∠α、∠AOB 、∠O 三种方式表示同一个角的图形是( )

浙教版八年级上数学认识三角形

一、新课： 1、在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗？ 2、它的三个顶点分别是，三条边分别是，三个内角分别是。 3、分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边之和以及任意两边之差。你发现了什么？结论：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边例1：有两根长度分别为5cm 和8cm 的木棒，用长度为2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm 的木棒呢？长度为7cm 的木棒呢？巩固练习： 1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm ）（1） 1， 3， 3 （2） 3， 4， 7 （3） 5， 9， 13 （4） 11， 12， 22 （5） 14， 15， 30 2、已知一个三角形的两边长分别是3cm 和4cm ，则第三边长X 的取值范围是。若X 是奇数，则X 的值是。 A B C a b c

这样的三角形有个若X 是偶数，则X 的值是。这样的三角形又有个 3、一个等腰三角形的一边是2cm ，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm 4、一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm 小结：掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。二、三角形的内角性质根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180°，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。你发现了什么？小组交流。结论：三角形三个内角和等于180°（几何表示）例2 、如右图，在△ABC 中，∠A ＝x 3°∠＝x 2°∠＝x °求三个内角的度数。解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（） ∴=++x x x 23 ∴x 6= ∴x = 从而，∠A= ，∠B= ，∠C= 练习2 1、判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°；（）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角；（） x 2x 3x A B C

[全]八年级数学：认识三角形

八年级数学：认识三角形从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有三角形的存在。所以三角形不仅仅是初中数学的重要组成部分，它对社会发展、人类进步也具有重要意义。人教版的第一章就是认识三角形，要想把它学好，最基本要求：（1）了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；（2）理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形，并能运用它解决有关的问题。

01 三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形，注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两条边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形ABC用符号表示为△ABC．三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示，顶点B所对的边AC可用b表示，顶点A所对的边BC可用a 表示。

02 三角形的分类那么三角形按边的关系如何进行分类呢？三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形。显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。按边分类：角形分为三边都不相等的三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不等的等腰三角形和等边三角形。

03 三角形三边的不等关系任意画一个三角形ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？为什么？有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样，AB+AC＞BC；因为两点之间线段最短。同样地有AC+BC＞AB．AB+BC＞AC。所以我们可得：三角形的任意两边之和大于第三边。

人教版初中数学认识三角形说课稿

第五章三角形第1节认识三角形（2）一、学情分析学生在小学已学过用撕拼的方法得到了三角形内角和的结论，为本节课的学习打下了基础。学生在第二章已探索了直线平行的条件和平行线的特征，为本节课的学习提供了理论基础。学生学习总体水平一般，但经过一段时间的培养，已基本养成课上积极参与思考、小组合作交流的良好学习习惯。二、教材分析（一）教材的地位和作用本节教材是七年级下第五章第一节认识三角形的第二课时。本节教材通过只撕下三角形的一个角，利用前面学过的平行线的结论，得出三角形的内角和，将直观操作与说理结合起来，激发学生的学习兴趣；通过利用“三角形内角和是180度”猜一猜“被遮住的两个角是什么角”的小游戏引出三角形按角进行分类，并得出“直角三角形的两个锐角互余”的结论。本课是八年级下第六章第5节三角形“内角和定理的证明”的基础。（二）、教学目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，探索三角形内角和定理，并掌握三角形内角和定理。（2）能根据三角形的一个角猜想另外两个角是什么角，并归纳三角形按角的分类情况，会根据三角形内角的大小把三角形分类，并初步体验反证法的思想。（3）会用符号表示直角三角形，掌握直角三角形的两个锐角互余的性质（4）运用三角形内角和定理、直角三角形两个锐角互余的性质和三角形按角的分类情况，解决实际问题。（三）、重难点重点：直观操作与说理结合探索三角形内角和定理，发展学生推理能力。难点：1、添加辅助线推理三角形内角和。 2、应用直角三角形两个锐角互余的性质解决问题，提高分析问题解决问题的能力。三、教学方法情景教学法引导发现法四、学法指导实践、观察、发现、类比、归纳五、教具三角尺形状不同的三角形纸片六、教学过程（一）做一做，引导学生探索三角形内角和 1、你还记得三角形内角和是多少度吗？你还记得是怎样得到这个结论的吗？学生不难回答这两个问题，在小学用量角器量出三角形三个内角的具体度数后计算它们的和；或用撕下一张三角形纸片的三个角，把它们拼在一起，得到“三角形三个内角的和等于180°”的结论。那么你能不能撕下三个角再拼一拼，试试看你有多少种方法可以拼出∠A+∠B+∠C=180°。分组活动，交流结果，说明理由。

初一上学期期末考试数学试题

七年级2017年12月份月考测试题数学时间：120分钟满分：130分一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1． 3 - 的相反数是（） A. 3- B. 1 3 - C. 13 D. 3 2.计算2 234x x -+的结果为（） A. 27x - B. 27x C. 2x - D. 2x 3. 代数式x+2与代数式2x ﹣5的值互为相反数，则x 的值为（） A ．7 B ．﹣7 C ．﹣1 D ．1 4．下列说法正确的是（） A. 一个平角就是一条直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 5.下列立体图形中是圆柱的是（） A B C D 6.据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参加了南湖红船（中共一大会址）.数2500万用科学计数法表示为（） A. 82.510? B. 72.510? C. 62.510? D. 62510? 7. 规定一种新的运算“∮”，对于任意有理数a ，b ，满足a ∮b=a+b ﹣ab ，则3∮2的运算结果是（） A ．6 B ．﹣1 C ．0 D ．1 8.某船顺流航行的速度为20km/h ，逆流航行的速度为16km/h ，则水流的速度为（） A. 2km/h B.4km/h C. 18km/h D. 36km/h 9.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（） A. 330元 B. 210元 C. 180元 D. 150元

八年级上册数学认识三角形教案

教学目标： 1、了解三角形的角平分线、中线、高线的概念。 2、会利用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线和高线。 3、会利用三角形的角平分线、中线和高线的概念，解决有关角度、面积计算等问题。课程内容：教学过程：一、回顾旧知 1、角平分线的概念：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。 2、线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点。 3、垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。二、探究新知 1、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。如图，∠BAC的平分线交BC于点D，线段AD就是△ABC的一条角平分线。几何语言表述：∵ AD是△ ABC的角平分线 A ∴∠ BAD = ∠CAD = 1\2∠BAC B C 或∠BAC=2∠BAD = 2∠CAD D 任意剪一个三角形，用折叠的方法，画出这个三角形的三条角平分线。你发

思考：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？填一填： 1、在△ABC 中,∠B=80°∠C=40°,BO 、CO 平分∠ABC 、∠ACB ，∠BOC 的度数为____； 2、在△ABC 中, ∠A=48， BO 、CO 平分∠ABC 、∠ACB ，∠BOC 的度数为_____； 3、在△ABC 中, ∠O=126 ， BO 、CO 平分∠ABC 、∠ACB ，∠A 的度数为____ ；思考：∠BOC 与∠A 存在着怎样的数量关系? 2、三角形的中线的概念及应用在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线. 如图，D 为BC 的中点，线段AD 就是△ ABC 的BC 边上的中线。 A B D C 几何语言表述：∵AD 是△ ABC 的中线 ∴BD =CD = 1\2 BC 或 BC = 2BD = 2DC [来源:https://www.360docs.net/doc/5814249488.html,] 做一做： 1、课内练习2 2、课本探究活动任意剪一个三角形，用折叠的方法，找出三条边的中点，画出三条中线。你发现了什么？ O C B A