灵敏度分析

工作岗位研究原理与应用2018年1月真题

1 （单选题）在一定的时间内,企业中由特定人员所承担的一项或多项职责的集合称为（） A、岗位 B、任务 C、职责 D、工作正确答案：A 2 （单选题）在大量收集与工作相关信息的基础上,详细记录其中关键事件以及具体分析其岗位特征和要求的工作分析方法是（） A、面谈法 B、问卷法 C、关键事件法 D、观察法正确答案：C 3 （单选题）对于工作周期较长的工作适用的观察方法是（） A、直接观察法 B、间接观察法 C、阶段观察法 D、工作表演法正确答案：C 4 （单选题）在现有资料的基础上对每个工作岗位的职责、任务、权力、工作负荷与任职资格等进行系统性的分析、提炼和加工来获取工作信息的工作分析方法是（） A、工作日志法 B、资料分析法 C、主管人员分析法 D、主题专家会议法正确答案：B 5 （单选题）能够监控任职者所从事的工作,对目标工作的相关情况非常了解的主体是（） A、工作分析专家 B、工作任职者 C、工作任职者的上级主管 D、组织高层领导正确答案：C 6 （单选题）提取职位层次绩效考核指标的重要基础和依据是（） A、工作概要 B、绩效标准 C、工作识别 D、工作职责正确答案：B 7 （单选题）工作识别中最重要的项目是（） A、工作名称 B、工作身份 C、工作编号 D、工作地点正确答案：A 8 （单选题）将科学管理与人际关系方法结合起来的工作设计方法是（） A、双因素理论 B、社会技术系统理论 C、跨学科理论

D、HP工作设计理论正确答案：D 9 （单选题）我国的工作分析起源于（） A、管理学研究 B、经济学研究 C、社会学研究 D、人事心理学研究正确答案：D 10 （单选题）下列属于双因素理论中保健因素是（） A、成长和发展机会 B、成就 C、增加的工作责任 D、人际关系正确答案：D 11 （单选题）针对知识型员工的工作设计应遵循的理念是（） A、以能为本 B、以知为本 C、以价为本 D、以物为本正确答案：A 12 （单选题）工作评价是指对企事业单位各类岗位进行衡量的过程,衡量的是岗位之间的（） A、责任大小 B、劳动强度 C、绝对价值 D、相对价值正确答案：D 13 （单选题）根据各种工作的相对价值大小或对组织贡献的大小由高到低对其进行排列的一种工作评价方法是（） A、排列法 B、分类法 C、评分法 D、因素比较法正确答案：A 14 （单选题）利用现有的信息和资料,根据以往的经验,结合组织本身的特点来预测组织在中、短期内的人力资源需求的方法是（） A、现状预测法 B、经验预测法 C、自上而下法 D、趋势分析法正确答案：B 15 （单选题）人员预算实际就是企业的（） A、招聘工作计划 B、工作分析计划 C、岗位分析计划 D、培训需求计划正确答案：A 16 （单选题）设计员工培训方案的基础是（） A、工作任务 B、工作评价

线性规划模型的应用与灵敏度分析

摘要线性规划是解决稀缺资源最优分配的有效方法，使付出的费用最少或获得的利益最大。它的研究对象是有一定的人力、财力、资源条件下，如何合理安排使用，效益最高；某项任务确定后，如何安排人、财、物，使之最省。它要解决的问题的目标可以用数值指标反映，对于要实现的目标有多种方案可以选择，有影响决策的若干约束条件。本文主要介绍了线性规划模型在实际生活中的应用，其中包括解线性方程组的各种方法，如图解法、单纯形法、以及对偶单纯形法等等，以及简单介绍了有关灵敏度分析的方法。由于许多问题仅仅利用线性规划的方法还不足以解决，因此用到了对偶理论，也因此引出了对偶单纯形法。对偶规划是线性规划问题从另一个角度进行研究，是线性规划理论的进一步深化，也是线性规划理论整体的一个不可分割的组成部分。灵敏度分析是对线性规划结果的再发掘，是对线性规划理论的充要应用，本文以实例验证灵敏度分析的实际应用。关键词：线性规划；单纯形法；对偶单纯形法

ABSTRCT Linear programming is an effective method to solve the optimal allocation of scarce resources, make the cost of pay or receive at least the interests of the largest. Its object of study is the human and financial resources, resource conditions, how to reasonably arrange to use, benefit is supreme; A task is determined, how to arrange people, goods, and make it the most provinces. It to the target can be used to solve the problem of the numerical indicators, to achieve a variety of solutions to choose from, have an impact on the decision of some constraint conditions. Through the subject design, can deepen the operations research, optimization method, linear programming, nonlinear programming, to improve the integrated use of knowledge, improve the ability of using the sensitivity analysis to solve various practical problems. This article mainly introduces the application of linear programming model in real life, including the various methods of solving linear equations, as shown in figure method, simplex method and dual simplex method, etc., and simply introduces the method of sensitivity analysis. Due to many problems just by using the method of linear programming is not enough to solve, so use the duality theory, thus raises the dual simplex method. The dual programming is linear programming problem from another Angle, is the further deepening of linear programming theory, linear planning theory as a whole is also an integral part of. Sensitivity analysis is to discover, the result of the linear programming is the charge to application of linear programming theory. Keywords: linear programming；Simplex method；The dual simplex method

GPS接收机灵敏度解析

1 GPS接收机的灵敏度定义随着GPS应用范围的不断扩展，对GPS接收机的灵敏度要求也越来越高，高灵敏度的接收性能可以令接收机在室内或其它卫星信号较弱的场景下仍然能够实现定位和跟踪，大大拓展了GPS的使用范围。作为GPS接收机最为重要的性能指标之一，高灵敏度一直是各个GPS接收模块孜孜以求的目标。对于GPS接收系统而言，灵敏度指标包括多个场景下的指标，分别为：跟踪灵敏度、冷启动灵敏度、温启动灵敏度。目前业界已经可以实现跟踪灵敏度在-160dBm以下，冷启动灵敏度和温启动灵敏度也分别可以达到-145dBm和-158dBm以下，其中冷启动灵敏度和温启动灵敏度分别表示的是在两种不同场景下的捕获灵敏度。 GPS接收机首先需要完成对卫星信号的捕捉，完成捕捉所需要的最低信号强度为捕捉灵敏度；在捕捉之后能够维持对卫星信号跟踪所需要的最低信号强度为跟踪灵敏度。 2 GPS接收模块的灵敏度性能分析从系统级的观点来看，GPS接收机的灵敏度主要由两个方面决定：一是接收机前端整个信号通路的增益及噪声性能，二是基带部分的算法性能。其中，接收机前端决定了接收信号到达基带部分时的信噪比，而基带算法则决定了解调、捕捉、跟踪过程所能容忍的最小信噪比。 2.1接收机前端电路性能对灵敏度的影响 GPS信号是从距地面20000km的LEO（Low Earth Orbit，低轨道卫星）卫星上发送到地面上来的，其L1频段（f L1=1575.42MHz）自由空间衰减为：（1）按照GPS系统设计指标，L1频段的C/A码信号的发射EIRP（Effective Isotropic Radiated Power，有效通量密度）为P=478.63W（26.8dBw）([1][2])，若大气层衰减为A=2.0dB，则GPS系统L1频段C/A码信号到达地面的强度为：（2） GPS ICD（Interface Control Document，接口控制文档）文件（[3]）中给出的GPS系统L1频段C/A码信号强度最小值为-160dBw，和上述结果一致。在实际场景中，由于卫星仰角的不同、以及受树木、建筑物等的遮挡，L1频段 C/A信号到达地面的强度可能会低于-160dBw。

线性规划模型的应用与灵敏度分析正文

线性规划模型的应用与灵敏度分析第一章线性规划问题 1.线性规划简介及发展线性规划（Linear Programming）是运筹学中研究最早、发展最快、应用广泛、方法成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法，英文缩写为LP。它是运筹学的一个重要分支，广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面，为合理利用有限的人力、物力、财力等资源做出的最优决策，提供科学的依据。线性规划及其通用解法——单纯形法是由美国G.B.Dantzig在1947年研究空军军事规划提出来的。法国数学家傅里叶和瓦莱－普森分别于1832和1911年独立地提出线性规划的想法，但未引起注意。1939年苏联数学家康托罗维奇在《生产组织与计划中的数学方法》一书中提出线性规划问题，也未引起重视[1]。1947年美国数学家丹齐克提出线性规划的一般数学模型和求解线性规划问题的通用方法──单纯形法，为这门学科奠定了基础。1947年美国数学家诺伊曼提出对偶理论,开创了线性规划的许多新的研究领域，扩大了它的应用范围和解题能力[2]。1951年美国经济学家库普曼斯把线性规划应用到经济领域，为此与康托罗维奇一起获1975年诺贝尔经济学奖。50年代后对线性规划进行大量的理论研究，并涌现出一大批新的算法。例如，1954年莱姆基提出对偶单纯形法，1954年加斯和萨迪等人解决了线性规划的灵敏度分析和参数规划问题，1956年塔克提出互补松弛定理，1960年丹齐克和沃尔夫提出分解算法等。线性规划的研究成果还直接推动了其他数学规划问题包括整数规划、随机规划和非线性规划的算法研究[3]。由于数字电子计算机的发展，出现了许多线性规划软件，如MPSX，OPHEIE，UMPIRE等，可以很方便地求解几千个变量的线性规划问题。1979年苏联数学家提出解线性规划问题的椭球算法，并证明它是多项式时间算法。1984年美国贝尔电话实验室的印度数学家N.卡马卡提出解线性规划问题的新的多项式时间算法。用这种方法求解线性规划问题在变量个数为5000时只要单纯形法所用时间的1/50。现已形成线性规划多项式算法理论。50年代后线性规划的应用范围不断扩大。建立线性规

工作岗位研究原理与应用试题和答案自考

2012年1月高等教育自学考试工作岗位研究原理与应用试卷（课程代码11468）一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 1、为实现某一特定目的所从事的具体活动称为 A A.任务 B.职务 C.职权 D.职责 2、在一个组织内，岗位的功能越大，其能级就越 B A.复杂 B.高 C.简单 D.低 3、让有关人员以书面形式回答有关岗位问题的工作分析方法是 A A.问卷法 B.面谈法 C.关键事件法 D.观察法 4、最为普遍的确定关键事件的方法是 A A.工作会议 B.访谈法 C.问卷法 D.观察法 5、当我们把人视作经济人的时候，往往采用的工作分析方法是 C A.面谈法 B.问卷法 C.工作导向型分析系统 D.人员导向型分析系统 6、最容易接受工作分析活动的群体是 B A.高层经管人员 B.中层经管人员 C.工作分析人员 D.员工 7、工作分析的结果常常表现为有关工作流程与行为的 C A.工作调查 B.工作评价 C.工作描述 D.工作任务

8、岗位设置最基本的原则是 D A.系统化原则 B.最低岗位数量原则 C.因人设岗原则 D.因事设岗原则 9、工作设计的实质是 D A.工作任务变革 B.工作结构变革 C.工作职责变革 D.一场组织变革 10、胜任工作要求具备的主观条件称 C A.职责能力要求 B.知识要求 C.能力要求 D.经历要求 11、通过一定的方法来确定企业内部工作与工作之间的相对价值是 C A.工作分析 B.工作描述 C.工作评价 D.工作考核 12、岗位在工作过程中对任职者技术素质方面的要求是 B A.工作责任 B.工作技能 C.劳动强度 D.工作环境 13、美国联邦政府最初使用的工作评价方法是 B A.评分法 B.分类法 C.排列法 D.因素比较法 14、岗位分类的重要前提是 A.工作分析 B.工作评价 C.工作设计 D.工作调查 15、岗位分类总的原则是 A.以事为中心 B.以人为中心 C.以物为中心 D.以岗位为中心 16、对性质相同的每一个岗位，按其工作难易繁简程度、责任大小、岗位任务大小及岗位任职者所需具备的资料条件等因素进行评价，根据结果进行岗位分类的是 A.岗位纵向分类 B.岗位横向分类

第3章电路的灵敏度分析

第三章网络的灵敏度分析 §3.1网络的灵敏度灵敏度用来表征网络特性对元件参数变化的敏感程度。它在确定产品合格率、寿命及对工作环境的适应性方面起着关键的作用。网络函数或网络响应都是组成网络的元件参数的函数。在具体实现一个设计方案时，所选择的元件均有其标称值和相对误差。例如100Ω%5.1±即表示标称值是100Ω，相对误差是%5.1的一个电阻。当将一个这样的电阻接入电路时，它的真正值可能是99、100、101等值，不一定刚好等于标称值。另一方面，实际电路在工作时，随着使用时间的增长、周围环境(例如温度、湿度、压力)等因素的变化，元件参数值也难免要发生不同程度的变化而偏离标称值，况且有的元件本身就是作为敏感元件使用的。这些元件参数的变化必将导致网络函数或网络响应的变化，严重时网络无法正常工作。研究元件参数变化对网络函数或网络响应的影响即属于电路灵敏度分析(sensitivity analysis)内容。电路的灵敏度分析还是电路的容差(tolerance analysis)分析、最坏情况分析(worst analysis)和最优设计(optimize design)的重要基础。在最优设计中，灵敏度作为目标函数的寻优梯度。灵敏度分析是电路分析与电路综合的桥梁。著名的电路仿真软件PSPICE 和WORKBANCH 均有灵敏度分析功能。网络函数H 或网络响应R (统一用T 来表示) 对某元件相关参数p (p 可以是元件参数或影响元件参数的温度、湿度、压力等)变化率称为网络函数对该参数的绝对灵敏度，记作： p T S ??= (3.1a) 有时还要用到相对和半相对灵敏度。相对灵敏度的定义是： p T p T T p S ln ln 00??=??= (3.1b) 相对灵敏度是无量纲量。半相对灵敏度的定义是： p T p S ??=0 (00=T 时)， p T T S ??=01 (00=p 时) (3.1c) 式中0p 和0T 分别是元件的标称值及对应标称值的网络函数或网络响应值。当0p 或0T 为零时，相对灵敏度要么为零要么不存在。此时要用半相对灵敏度。从各灵敏度的定义式可见，关键是计算绝对灵敏度。因此，本章以下只涉及绝对灵敏度的计算。图3.1 为常用的电桥测量电路。以1U 为激励，2U 为响应的网络函数为 4 33211 12R R R R R R U U H +++-== (3.2) 设1R 、4R 为热敏电阻，由式(3.2)并根据灵敏度的定义式(3.1a)求得H 对电阻1R 、

长松组织系统工作分析笔记

第一章工作分析原理第一节工作分析是什么工作分析是指按照标准化工作流程，在法律和理论指导下，将企业各相应岗位进行合理的分工，完整的确认个岗位的工作内容、任职资格，从而为管理活动提供各种有关工作方面的信息所进行的一系列的工作信息收集、分析和综合的过程。通俗的理解，工作分析就是分工，要想在农田里种庄稼，如何选土壤、如何找种子、如何中耕、如何浇水、谁来做、多长时间做一次、达到什么要求，在种植过程中，不但要分工明确，还要有一个量化的过程。只有这样做，整个运作与管理才会更加清晰。一、工作分析可以了解岗位哪些信息是什么——即岗位名称是什么，岗位属于哪个部门为谁——即该岗位归谁管，直接上级是哪个岗位用谁——即岗位的任职资格要求是什么，必须满足何种条件才能上岗做什么——即岗位的工作内容、工作职责包括哪些方面，要做哪些工作如何做——即岗位工作内容必须要达到何种标准、何种要求有什么——即岗位具备何种权利、权限去达成工作内容要求工作分析的信息体现在工作分析的最终结果——工作说明书或职位说明书上。第二节工作分析有什么用要想让一个人的潜力得到最大限度的发挥，企业就一定要给他分配好工作，让他真正的实现自身的价值。而要做到这一切，工作分析是最好的解决办法。一、工作分析可以起哪些作用 1、人人有事做，事事有人做。工作分析可以明晰各岗位的工作职责，将企业的各项工作内容分配落实到各相应岗位上，令各岗位都具备相应的工作内容，工作量亦得到合理的分配，把人的性格特征、个人优势发挥到极致，每个人的价值做到最大化。 2、责任到岗工作分析能清晰的显示哪项工作内容为哪个岗位负责，即责任人是谁，由谁承担，则一旦该项工作内容出现问题，则由该岗位从业人员负责。 3、权责匹配 4、对岗不对人

工程中模态灵敏度的计算方法

工程中模态灵敏度的计算方法灵敏度即求导信息，它是一种度量，是一种评价由于设计变量或参数的改变而引起结构特性变化的变化程度的方法。系统的灵敏度分析的主要目的是确定设计参数变更时，系统响应、特征值及特征向量等发生的变化率，因此通过灵敏度分析可得到为实现最优化所需要的设计导数。它是当前力学和结构工程领域的主要研究方向之一。例如在结构优化、可靠性评估及结构控制等工程领域，灵敏度信息即是一个主要的先决条件，通常依据灵敏度性态来确定对优化目标及状态变量影响较大的设计参数，利用程序可自动选择灵敏度高的参数进行操作。在结构系统的模型修正时，基于设计参数及矩阵元素的修正算法，可以使用无阻尼实模态的正交归一化条件作为约束求解修正量，目前也有一些文献在使用复模态的正交归一化条件来设计修正算法，这些算法经常使用各种模态参数的灵敏度信息参与修正量的求解。当前，结构安全性检测有时也依赖灵敏度信息来确定结构是否出现损伤、损伤的位置及损伤的严重程度等。 1 阻尼与模态依据结构阻尼的性质可将振动系统分为无阻尼、比例阻尼及一般粘性阻尼三种情况。在应用灵敏度分析的相关领域中，各种阻尼情况下的模态分析是其重要的基础。无阻尼情况下的模态被称为实模态或纯模态，特征方程的根比较容易依据方程（λ2M+K）x=0的特征值问题求解，这种问

题在数学意义上称为广义特征问题，得到实频率-ω2r=λ2r及相对应的实模态。当比例阻尼矩阵满足方程C=αM+βK （α，β 为实常数）时，比例阻尼系统具有复频率λ2r，并满足【1】且与无阻尼系统具有相等的实模态向量。可见比例阻尼系统的数值计算量远低于一般的粘性阻尼系统。当系统的阻尼近似为一般粘性阻尼时，系统的极点与模态都是复值的，系统的特征问题为（λ2M+λC+K）x=0。这不是一般意义上的特征问题，为了将系统特征问题转化为数学意义上的特征问题，即实值矩阵的一般特征问题，常将系统方程转入状态空间形式，第一种常见的状态方程形式为Ay+By=0，其中【2】这种类型的状态矩阵总也不是对称的，导致它的右状态向量系总也不是内部正交的，还必须要求M-1存在。但是，它的优点是振动系统的特征问题转化为一般矩阵 A 的特征问题，而不是第一种的广义特征问题。在使用两种状态方程的状态向量正交关系时，必须格外注意它们与系统的左右模态之间的关系，以及考虑系统性质矩阵是否对称等，否则极易得到错误的结论。讨论状态向量的正交性及灵敏度问题的意义在于2N 维状态向量的前N 维恰为原振动系统的模

基于线性规划的灵敏度分析问题的研究

基于线性规划的灵敏度分析问题的研究摘要：本文主要研究的是线性规划的灵敏度分析问题。讨论线性规划价值系数和资源系数中单个系数在什么区间变化时能保证最优解或最优基不变，以及多系数同时变化时最优解或者最优基不变的判定定理。最后通过实例进行说明验证。本文对线性规划的灵敏度分析问题进行研究，主要内容如下：第一章主要是简单的介绍了线性规划的发展历程，在线性规划的灵敏度分析的含义，灵敏度分析在其他方面的应用。第二章，技术系数矩阵A发生变化时，最优解的变化。举例验证，应用LINGO 软件，进行灵敏度分析，确定在什么范围内，最优解不变。第三章，资源向量b发生变化时，讨论最优解的变化情况。并举例验证其理论知识，应用LINGO软件，确定在什么变化范围内，最优解不变。第四章，价值系数C发生变化时，最优解的变化情况。举例验证其理论实施过程，应用LINGO软件，分析其灵敏度。第五章，对本文研究内容进行总结，指出一些不足之处，并提出进一步研究的方向。关键词：运筹学；线性规划；灵敏度分析；技术系数；资源向量；价值系数；LINGO

The inventory model under uncertain demand Abstract:

第一章绪论随着运筹学的发展，线性规划方面的知识也得到了逐步的完善，并广泛地运用到实际的生活中，尤其给经济管理和决策提供了强有力的理论根据．管理部门和企业在进行生产或投资决策时，一般通过建立数学模型和对模型的求解，做出具体的决策方案．在建立模型和求解的过程中，都是以价值系数j c 、资源系数j b 和消耗系数ij a 为基础的，这些数据不但难以确定，而且市场价格的变动、资源供应的波动、工人技术的提高、设备的改进等，都会使这些数据变动．本文讨论线性规划价值系数和资源系数中单个系数在什么区间变化时能保证最优解或最优基不变，以及多系数同时变化时最优解或者最优基不变的判定定理。线性规划发展史 1）1939年，前苏联数学家康托洛维奇发表了《生产组织与计划中的数学方法》学术报告，首次提出了线性规划问题，但是他没有找到一个统一的求解这类问题的方法。 2）美国学者希奇柯克（Hitchcock ，1941）独立的提出了运输问题这样一类特殊的线性规划问题。 3）1947年，美国学者丹捷格（Dantzig ）提出求解线性规划的单纯形法和许多相关的理论，为线性规划奠定了理论基础，推动了线性规划的发展。灵敏度分析的概念研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。因此，灵敏度分析几乎在所有的运筹学方法中以及在对各种方案进行评价时都是很重要的。灵敏度分析的应用领域线性规划中灵敏度分析对于线性规划问题： 1 max n j j j X c x ==∑公式

灵敏度表示与计算

灵敏度表示与计算灵敏度表示与计算灵敏度是表征电声换能能力的一个指标，其定义是在单位声压作用下的输出电压或电功率。可见，随着单位和负载的不同，可能有多种不同的表示方法。常见的有开路灵敏度和有载灵敏度两种。所谓开路灵敏度系指在单位声压作用下输出的电动势。换句话说，当话筒(MIC 微音器传声器)的输出端处与开路状态时，若作用在振膜上的声压为P，测得的电压为V，则开路灵敏度。 E=V/P 常用的单位为豪伏/微巴。如果以分贝（dB）表示，开路灵敏度：E（dB）=20lgV/P-20lgV(0)/P(0)分贝必须特别加以注意的是，当以分贝表示话筒(麦克风MIC 微音器传声器)的开路灵敏度时，必须注明其基准值。有载灵敏度又称灵敏度的功率表示法。它是指在单位声压作用下，在传声器输出端的额定负载上输出的电功率。通常规定额定负载为600欧姆。在上述定义中，都涉及声压的测量问题。如果采用的是声场中某点的声压值，则称为声场灵敏度；如果取实际作用在话筒(麦克风MIC 微音器传声器)振膜上的声压值，则称为声场灵敏度；如果取实际作

用在传声器振膜上的声压值，得出的则是声压灵敏度。在实际使用中，除非另有说明，通常说明书上给出的是声场灵敏度。简易远距离无线调频传声器电路寻求一种发射距离远、拾音灵敏度高、长时间工作不跑频、调试简单易制作，且成本低廉的无线是很多爱好者迫切希望的。本文介绍的单管远距离无线调频传声器即具备以上特点。由于发射用的环形L1兼作振荡，该天线内流动的是与振荡频率同步谐振的高频电流，所以始终处于最佳发射状态。经实践，在空矿地发射距离大约100～150m（用的是TOLY1781袖珍，该机天线加长至时所能达到的接收距离）。相比之下，在工作电压、工作电流和发射频率同等的情况，L1换成普通螺旋线圈，振荡集电极接上一只5pF电容至长的拉杆天线作发射实验，前后两种发射方式的发射距离几乎相当，证明该内藏式环形天线兼作振荡线圈时的发射效率是相当高的。内藏式环形天线采用长度160mm，1mm的漆包线制成金属圆环或方框形，嵌入机壳内。调节电容C3，使发射频率落入88～ 108MHz之间，以便用调频收音机接收。当电压在～2V之间变化时，长时间工作，本发射频率稳定不变。电池电压时，整机工作电流约。调试时，手不要靠近环形天线，安放时不要靠近金属物，以免影响振荡频率和发射距离。

第二章对偶理论与灵敏度分析练习题答案

第二章对偶理论与灵敏度分析练习题答案 1．判断下列说法是否正确： (1) 任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题；() (2) 根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解；() (3) 设j ? x ，i ?y 分别为标准形式的原问题与对偶问题的可行解，*j x ，*i y 分别为其最优解，则恒有n n m m **j j j j i i i i j 1 j 1 i 1 i 1 ??c x c x b y b y ====≤=≤∑∑∑∑；() (4) 若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解；() (5) 已知*i y 为线性规划的对偶问题的最优解，若*i y 0>，说明在最优生产计划中第i 种资源已完全耗尽；() (6) 已知*i y 为线性规划的对偶问题的最优解，若*i y 0=，说明在最优生产计划中第i 种资源一定有剩余；() (7) 若某种资源的影子价格等于k ，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k ；() (8) 应用对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某一基变量i x 0<，又x i 所在行的元素全部大于或等于零，则可以判断其对偶问题具有无界解；() $ (9) 若线性规划问题中的b i ，c j 值同时发生变化，反映到最终单纯形表中，不会出现原问题与对偶问题均为非可行解的情况；() (10) 在线性规划问题的最优解中，如某一变量x j 为非基变量，则在原来问题中，无论改变它在目标函数中的系数c j 或在各约束中的相应系数a ij ，反映到最终单纯形表中，除该列数字有变化外，将不会引起其他列数字的变化。() 2．下表是某一约束条件用“≤”连接的线性规划问题最优单纯形表格，其中x 4、x 5为松弛变量。 X B ｂ x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 — x 3 5/2 0 1/2 1 1/2 0 x 1 5/2 1 — -1/2 0 -1/6 1/3 σj 0 -4 0 -4 -2 ; 要求：(1)写出原线性规划问题及其对偶问题的数学模型；(2)直接由表写出对偶问题的最优解； (3)其它条件不变时，约束条件右端项b 1在何范围内变化，上述最优基不变。(4)若以单价购入

4.第三章电力系统运行的灵敏度分析及应用

第三章电力系统运行的灵敏度分析及应用第一节灵敏度分析分析在给定的电力系统运行状态下，某些量发生变化时，会引起其他变量发生多大变化的问题。这一问题当然可通过潮流计算来解决，但计算工作量大。采用灵敏度分析法，计算量小，并可揭示各量之间的关系。但变化量大时，灵敏度分析法的精度不能保证。一、灵敏度分析的基本方法 1、常规计算方法电力系统稳态运行的潮流方程一般性描述为： ? ? ?==),(0 ),(u x y y u x f （3-1） x 为状态变量，如节点电压和相角；u 为控制变量，如发电机输出功率或电压；y 为依从变量，如线路上的功率。实际上，（3-1）中0),(=u x f 就是节点功率约束方程，),(u x y y =是支路功率与节点电压的关系式。设系统稳态运行点为),(00u x ，受到扰动后系统的稳态运行点变为 ),(00u u x x ?+?+。为了求出控制量变化量与状态量变化量之间的关系，在) ,(00u x 处将（3-1）按泰勒展开并取一次项，得： ??? ???? ???+???+=?+=???+???+=?+?+u u y x x y u x y y y u u f x x f u x f u u x x f ),(0),(),(0000000 （3-2）将???==),(0 ),(000 00u x y y u x f 代入，有： ??? ???????+???=?=???+???u u y x x y y u u f x x f 0 （3-3）

??? ?? ? ??=???? ????+??=???+???=??=?????? ????-=?-u S u u y S x y u u y x x y y u S u u f x f x yu xu xu 1 （3-4）其中 ??? ??? ???? ????+??=??? ?? ????-=-u y S x y S u f x f S xu yu xu 1 （3-5）为u 的变化量分别引起x 和y 变化量的灵敏度矩阵。如果控制变量为各节点的有功、无功设定量，则 []1...11diag u f =??，所以， xu S 就是潮流方程的雅可比矩阵的逆。x u ??,为两个不同状态间的变化量。 2、准稳态灵敏度计算方法考虑到电力系统运行的实际：（1）初始控制变量的改变量，与到达新稳态的最终改变量不同；（2）一个控制量的变化可能使另一些控制量也发生变化。所以控制变量的初始改变量与最终改变量不同，表示为： )0(u F u ?=?u （3-6）由此得到准稳态的灵敏度关系： ?? ????=?=?=??=?=?=?) 0()0() 0()0(u S u F S u S y u S u F S u S x R yu u yu yu R xu u xu xu （3-7）第二节潮流灵敏度矩阵 1、发电机母线电压改变量G V ?与负荷母线电压改变量D V ?之间的灵敏度关系节点注入无功的平衡量方程 Q )cos sin (Q i i =+≈--∑∑∈∈i j ij j i j ij ij ij ij j i B V B G V V θθ （3-8）

对偶理论与灵敏度分析练习题答案

第二章对偶理论与灵敏度分析练习题答案 1．判断下列说法是否正确： (1) 任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题；(?) (2) 根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解；(?) (3) 设j ? x ，i ?y 分别为标准形式的原问题与对偶问题的可行解，*j x ，*i y 分别为其最优解，则恒有n n m m **j j j j i i i i j 1 j 1 i 1 i 1 ??c x c x b y b y ====≤=≤∑∑∑∑；(?) (4) 若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解；(?) (5) 已知*i y 为线性规划的对偶问题的最优解，若*i y 0>，说明在最优生产计划中第i 种资源已完全耗尽；(?) (6) 已知*i y 为线性规划的对偶问题的最优解，若*i y 0=，说明在最优生产计划中第i 种资源一定有剩余；(?) (7) 若某种资源的影子价格等于k ，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k ；(?) (8) 应用对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某一基变量i x 0<，又x i 所在行的元素全部大于或等于零，则可以判断其对偶问题具有无界解；(?) (9) 若线性规划问题中的b i ，c j 值同时发生变化，反映到最终单纯形表中，不会出现原问题与对偶问题均为非可行解的情况；(?) (10) 在线性规划问题的最优解中，如某一变量x j 为非基变量，则在原来问题中，无论改变它在目标函数中的系数c j 或在各约束中的相应系数a ij ，反映到最终单纯形表中，除该列数字有变化外，将不会引起其他列数字的变化。(?) 2．下表是某一约束条件用“≤”连接的线性规划问题最优单纯形表格，其中x 4、x 5为松弛变量。要求：(1)解； (3)其它条件不变时，约束条件右端项b 1在何范围内变化，上述最优基不变。(4)若以单价购入第一种资源是否值得，为什么若有人愿意购买第二种资源应要价多少，为什么

灵敏度分析设计

目录第一章引言 (1) 第二章主要结论 (2) 2.1 基本概念和记号 (2) 2.2 基本定理和结论 (5) 第三章单一变化的灵敏度分析 (7) c的灵敏度分析 (7) 3.1 j x为非基变量 (7) 3.1.1 r x为基变量 (7) 3.1.2 j b的灵敏度分析 (8) 3.2 对 i a的灵敏度分析 (9) 3.3 对 ij a为基变量 (9) 3.3.1 ij a为非基变量 (9) 3.3.2 ij 3.4 增加约束条件灵敏度分析 (10) 第四章全方位变化的灵敏度分析 (11) 4.1非基变量目标函数系数、约束系数向量以及约束右端项向量同时变化的灵敏度分析 (12) 4.2基变量目标函数系数、约束系数向量以及约束右端项向量同时变化的灵敏度分析 (13) 第五章算例 (15) 5.1 单一变量的灵敏度分析算例 (15) 5.1.1 问题1的求解： (15) 5.1.2 问题2的求解： (17) 5.1.3 问题3的求解： (18) 5.1.4 问题4的求解 (19) 5.1.5 问题5的求解： (20) 第六章结论 (24) 参考文献 (25) 致谢 (26)

第一章引言灵敏度分析是研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法.在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性.通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响.因此,灵敏度分析几乎在所有的运筹学方法中以及在对各种方案进行评价时都是很重要的. 由于线性规划中所使用的数据大多是估计值和预测值.在实际中尤其是经济问题中常会遇到因市场条件或生产条件改变导致的产品价格、生产工艺或技术条件以及资源限制条件等改变.而灵敏度分析是分析模型的参数变化对求解结果的影响,它是在原最优表的基础上对变化后的规划问题进行分析求解,避免因参数改变而去从头求解,故又称最优化后分析. 本文主要介绍线性规划问题中的灵敏度分析问题,以及在灵敏度分析的基础上,对变量目标函数系数,变量约束系数向量以及约束右端项向量发生变化时,进行分析讨论.由于以往人们对灵敏度分析的讨论仅限于单个参数、单一系数或单一限制条件的变化对结果的影响,而实际中多是规划问题中各参数同时变化,如前所述因市场条件变化导致产品价格、生产工艺以及资源限制条件同时发生改变等,本文又讨论了参数同时变化的情况. 文章大体分为三个部分：第一部分总结概述了基本概念、主要理论和灵敏度分析的算法基础；第二部分讨论分析变量目标函数系数、变量约束系数向量、约束右端项向量这些单一参数发生变化时,最优解的求的方法；第三部分讨论各种参数同时发生变化时求解最优解的方法.第四部分是在上述理论基础上以投入产出问题进一步说明.

伪极限问题及其数学物理原理分析

伪极限问题及其数学物理原理分析当太阳光观测角度、入射角度均趋于水平时，从大气辐射传输方程中可得大气顶反射辐射值并非唯一，此反射辐射值同太阳及观测角水平方向的路径曲线紧密相关。从数学角度而言，将此称之为极限的不唯一性、或极限不连续，同辐射场物理原理事实相违背。本文对数学物理概念进行简单介绍，并通过数学方程对一次散射的一个伪极限进行验证。同时，对大气辐射传输中涵盖的物理原理进行分析。标签：伪极限问题；数学物理原理；辐射传输辐射传输分析、模拟计算中，均将大气层整体视作局地热力学平衡状态，即假设大气分子能级分布、大气分子运动均满足Maxwell-Boltzmann分布律。通常情况下，此种假设成立。如60km-70km以下带宽、大气相对较大的状态下，上述假设即为，当大气分子密集度达到一定范围时，能量转换的主要方式为分子间的碰撞。而大气辐射传输实际传输过程中，大气界外通常被假设为真空模式，导致处于此界面的大气光学性质的不连续，存在突变。一、数学物理概念数学物理是将研究物理问题作为研究目标的数学方法、数学理论。数学物理主要探讨内容为物理现象的数学模型，意为借助数学理论、数学方法描述物理现象，同时对已创建模型的物理问题进行研究，探讨此物理问题的数学解答方式，随后依据结论对物理现象进行解释或对即将发生的物理现象进行预测，也可依据现存物理事实对原创建模型进行修正。“数学物理”也可称为“数理”，为数学同物理学两门学科的交叉领域，即使用某种特定的数学方式对物理学中的某些现象进行解读、研究，相应的数学方法也可称为数学物理方法。二、一次散射的一个伪极限辐射传输作为物理学中一项历史较为悠久但近年来又产生新分支的研究项目。光辐射于大气中的重要传输过程为热辐射过程、散射过程、大气吸收过程，此部分辐射过程同大气的层分布特征、大气中的物质成分有直接关系。若将太阳光的一次散射作为考虑因素时，光于平面平行的大气中，传输方程可简化为（1）式。 Μ*dI（τ，μ，φ）/dτ=- I（τ，μ，φ）+ω/4π*π F0 × exp（- τ/μ0） × P（τ，μ，φ；μ0，0），（1）此线性方程右侧第一项是直接消光效应，右侧第二项是太阳光于单次散射过

接收机灵敏度计算公式

接收灵敏度的定义公式摘要：本应用笔记论述了扩频系统灵敏度的定义以及计算数字通信接收机灵敏度的方法。本文提供了接收机灵敏度方程的逐步推导过程，还包括具体数字的实例，以便验证其数学定义。在扩频数字通信接收机中，链路的度量参数Eb/No (每比特能量与噪声功率谱密度的比值)与达到某预期接收机灵敏度所需的射频信号功率值的关系是从标准噪声系数F的定义中推导出来的。CDMA、WCDMA蜂窝系统接收机及其它扩频系统的射频工程师可以利用推导出的接收机灵敏度方程进行设计，对于任意给定的输入信号电平，设计人员通过权衡扩频链路的预算即可确定接收机参数。从噪声系数F推导Eb/No关系根据定义，F是设备(单级设备，多级设备，或者是整个接收机)输入端的信噪比与这个设备输出端的信噪比的比值(图1)。因为噪声在不同的时间点以不可预见的方式变化，所以用均方信号与均方噪声之比表示信噪比(SNR)。图1. 下面是在图1中用到的参数的定义，在灵敏度方程中也会用到它们： Sin = 可获得的输入信号功率(W) Nin = 可获得的输入热噪声功率(W) = KTBRF其中： K = 波尔兹曼常数= × 10-23 W/Hz/K， T = 290K，室温 BRF = 射频载波带宽(Hz) = 扩频系统的码片速率 Sout = 可获得的输出信号功率(W) Nout = 可获得的输出噪声功率(W) G = 设备增益(数值) F = 设备噪声系数(数值) 的定义如下： F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout) = (Sin / Nin) ×(Nout / Sout) 用输入噪声Nin表示Nout： Nout = (F × Nin × Sout) / Sin其中Sout = G × Sin 得到： Nout = F × Nin × G

线性规划的对偶理论与灵敏度分析习题

1 第二章线性规划的对偶理论与灵敏度分析习题 1. 写出下列线性规划问题的对偶问题。 (1) ?????? ?≥=++≤++≥++++=无约束 3213213213213 21,0,5343322 43422min x x x x x x x x x x x x x x x z (2) ?????? ?≤≥≤++≥-+-=++++=0 ,0,8374355 22365max 321321321321321x x x x x x x x x x x x x x x z 无约束 (3) ????? ??????==≥=====∑∑∑∑====),,1;,,1(0),,1(),,1(min 1 111 n j m i x n j b x m i a x x c z ij m i j ij n j i ij m i ij n j ij

2 (4) ????? ??????=≥++==<=<=∑∑∑===) ,,,,1(0),,2,1(),,1(min 1 211 111 n n j x m m m i b x a m m i b x a x c z j n j i j ij n j i j ij n j j j 无约束 2. 判断下列说法是否正确，为什么? (1)如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解； (2)如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解； ( 3)在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值一定不超过其对偶问题可行解的目标函数值； (4)任何线性规划问题具有唯一的对偶问题。 3. 已知某求极大化线性规划问题用单纯形法求解时的初始单纯形表及最终单纯形表如下表所示，求表中各括弧内未知数的值。 3 2 2 0 0 0