计量经济学第四章练习题及参考解答

第四章练习题及参考解答

4.1 假设在模型i i i i

u X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归：

i i i i i u X Y u X Y 23311221++=++=γγαα

(1)是否存在3

322????βγβα

==且？为什么？ (2)1

11???βαγ会等于或或两者的某个线性组合吗？ (3)是否有()()()()3

?var ?var ?var ?var

γβα

β==且？练习题4.1参考解答：

(1) 存在3

322????βγβα==且。因为()()()()

()()()

3223223232322?∑∑∑∑∑∑∑--=

i i

i x x x x x x

x y x x y β

当

32X X 与之间的相关系数为零时，离差形式的032=∑i i x x

有()()()()222223222322

??αβ===

∑∑∑∑∑∑i

i x

x y x x x x y 同理有：3

3??βγ= (2) 1

11???βαγ会等于或的某个线性组合因为 12233

???Y X X βββ=--，且122??Y X αα=-，133??Y X γγ=- 由于3322????βγβα

==且，则 112222

?????Y Y X Y X X αααββ-=-=-=

13333

?????Y Y X Y X X γγγββ-=-=-=

则 11

12233

231123

???????Y Y Y X X Y X X Y X X αγβββα

γ--=--=--=+- (3) 存在()()()()3

?var ?var ?var ?var

γβα

β==且。因为()()

∑-=

223

1?var

r x i

σβ

当023

=r 时，()

(

)()2222

222

?var 1?var α

σσβ==-=∑∑i

i x

r x 同理，有()()3

?var ?var γβ=

4.2在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。在逐步回归中既可采取每次引进一个解释变量的程序(逐步向前回归)，也可以先把所有可能的解释变量都放在一个多元回归中，然后逐一地将它们剔除(逐步向后回归)。加

进或剔除一个变量，通常是根据F 检验看其对ESS 的贡献而作出决定的。根据你现在对多重共线性的认识，你赞成任何一种逐步回归的程序吗？为什么？

练习题4.2参考解答：

根据对多重共线性的理解，逐步向前和逐步向后回归的程序都存在不足。逐步向前法不能反映引进新的解释变量后的变化情况，即一旦引入就保留在方程中；逐步向后法则一旦某个解释变量被剔出就再也没有机会重新进入方程。而解释变量之间及其与被解释变量的相关关系与引入的变量个数及同时引入哪些变量而呈现出不同，所以要寻找到“最优”变量子集则采用逐步回归较好，它吸收了逐步向前和逐步向后的优点。

4.3 下表给出了中国商品进口额Y 、国生产总值GDP 、居民消费价格指数CPI 。

表4.11 中国商品进口额、国生产总值、居民消费价格指数

资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计2000年、2008年。

请考虑下列模型：

i t t t u CPI GDP Y ++=ln ln ln 321βββ＋

1)利用表中数据估计此模型的参数。 2)你认为数据中有多重共线性吗？ 3)进行以下回归：

t t i t t i t t v CPI C C GDP v CPI B B Y v GDP A A Y 321221121ln ln ln ln ln ln ++=+=+=＋＋

根据这些回归你能对数据中多重共线性的

性质说些什么？

4)假设数据有多重共线性，但3

2??ββ和在5%水平上个别地显著，并且总的F 检验也是显著的。对这样的情形，我们是否应考虑共线性的问题？

练习题4.3参考解答： (1) 参数估计结果如下

22ln() 3.060 1.657ln() 1.057ln() (0.337) (0.092) (0.215)0.992 0.991 F 1275.093

GDP CPI R R =-+-===进口(括号为标准误)

(2)居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且且CPI 与进口之间的简单相关系数呈现正向变动。可能数据中有多重共线性。

年份

商品进口额

(亿元)

国生产总值

(亿元) 居民消费价格指数(1985=100)

1985 1257.8 9016.0 100.0 1986

1498.3 10275.2 106.5 1987 1614.2 12058.6 114.3 1988 2055.1 15042.8 135.8 1989 2199.9 16992.3 160.2 1990

2574.3 18667.8 165.2 1991 3398.7 21781.5 170.8 1992 4443.3 26923.5 181.7 1993 5986.2 35333.9 208.4 1994 9960.1 48197.9 258.6 1995 11048.1 60793.7 302.8 1996

11557.4 71176.6 327.9 1997 11806.5 78973.0 337.1 1998 11626.1 84402.3 334.4 1999 13736.4 89677.1 329.7 2000 18638.8 99214.6 331.0 2001 20159.2 109655.2 333.3 2002 24430.3 120332.7 330.6 2003 34195.6 135822.8 334.6 2004 46435.8 159878.3 347.7 2005 54273.7 183084.8 353.9 2006 63376.9 211923.5 359.2 2007

73284.6

249529.9

376.5

计算相关系数:

(3)最大的CI=108.812，表明GDP与CPI之间存在较高的线性相关。

(4)分别拟合的回归模型如下：

ln Y 4.09071.2186ln()

t= (-10.6458) (34.6222)

0.9828 0.9820 1198.698

GDP

R R F

=-+

===

ln Y 5.4424 2.6637ln(PI)

t= (-4.3412) (11.6809)

0.8666 0.8603 136.4437

R R F

=-+

===

22ln() 1.4380 2.2460ln (PI) t=(-1.9582) (16.8140)

0.9309 0.9276 282.7107

GDP C R R F =-+===

单方程拟合效果都很好，回归系数显著，可决系数较高，GDP 和CPI 对进口分别有显著的单一影响，在这两个变量同时引入模型时影响方向发生了改变，这只有通过相关系数的分析才能发现。

(5)如果仅仅是作预测，可以不在意这种多重共线性，但如果是进行结构分析，还是应该引起注意。

4.4 自己找一个经济问题来建立多元线性回归模型，怎样选择变量和构造解释变量数据矩阵X 才可能避免多重共线性的出现？

练习题4.4参考解答：

本题很灵活，主要应注意以下问题:

(1)选择变量时要有理论支持，即理论预期或假设；变量的数据要足够长，被解释变量与解释变量之间要有因果关系，并高度相关。

（2）建模时尽量使解释变量之间不高度相关，或解释变量的线性组合不高度相关。

4.5 克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国消费Y 和工资收入X1、非工资—非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE 估计得出了下列回归方程：

.107 95.0 (1.09) (0.66) (0.17) (8.92) 3121.02452.01059.1133.8?2==+++=F R X X X Y

括号中的数据为相应参数估计量的标准误差。试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。

练习题4.5参考解答：

从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数95.02

，F 统计量为107.37，在0.05置信水平下查分

子自由度为3，分母自由度为23的F 临界值为3.028，计算的F 值远大于临界值，表明回归方程是显著的。模型整体拟合程度较高。

依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t 统计量值：

01238.133

1.059

0.452

0.121

0.91, 6.10,0.69,0.118.92

0.17

0.66

1.09

t t t t =

=除1t 外，其余的j t 值

都很小。工资收入X1的系数的t 检验值虽然显著，但该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为1.059，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。

另外，理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t 检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。

4.6 理论上认为影响能源消费需求总量的因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。为此，收集了中国能源消费总量Y (万吨标准煤)、国民总收入(亿元)X1(代表收入水平)、国生产总值 (亿元)X2(代表经济发展水平)、工业增加值(亿元)X3、建筑业增加值(亿元)X4、交通运输邮电业增加值(亿元)X5(代表产业发展水平及产业结构)、人均生活电力消费 (千瓦小时)X6(代表人民生活水平提高)、能源加工转换效率(%)X7(代表能源转换技术)等在1985-2007年期间的统计数据，具体如表4.2所示。表4.12 1985~2007年统计数据

1987 86632 12050.6 12058.6 4585.8 665.8 544.9 26.4 67.48

1988 92997 15036.8 15042.8 5777.2 810 661 31.2 66.54

1989 96934 17000.9 16992.3 6484 794 786 35.3 66.51

1990 98703 18718.3 18667.8 6858 859.4 1147.5 42.4 67.2

1991 103783 21826.2 21781.5 8087.1 1015.1 1409.7 46.9 65.9

1992 109170 26937.3 26923.5 10284.5 1415 1681.8 54.6 66.00

1993 115993 35260 35333.9 14188 2266.5 2205.6 61.2 67.32

1994 122737 48108.5 48197.9 19480.7 2964.7 2898.3 72.7 65.2

1995 131176 59810.5 60793.7 24950.6 3728.8 3424.1 83.5 71.05

1996 138948 70142.5 71176.6 29447.6 4387.4 4068.5 93.1 71.5

1997 137798 77653.1 78973 32921.4 4621.6 4593 101.8 69.23

1998 132214 83024.3 84402.3 34018.4 4985.8 5178.4 106.6 69.44

1999 133831 88189 89677.1 35861.5 5172.1 5821.8 118.2 69.19

2000 138553 98000.5 99214.6 4003.6 5522.3 7333.4 132.4 69.04

2001 143199 108068.2 109655.2 43580.6 5931.7 8406.1 144.6 69.03

2002 151797 119095.7 120332.7 47431.3 6465.5 9393.4 156.3 69.04

2003 174990 135174 135822.8 54945.5 7490.8 10098.4 173.7 69.4

2004 203227 159586.7 159878.3 65210 8694.3 12147.6 190.2 70.71

2005 223319 183956.1 183084.8 76912.9 10133.8 10526.1 216.7 71.08

2006 246270 213131.7 211923.5 91310.9 11851.1 12481.1 249.4 71.24

2007 265583 251483.2 249529.9 107367.2 14014.1 14604.1 274.9 71.25

资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计2000、2008年版。

要求：

1)建立对数多元线性回归模型，分析回归结果。

2)如果决定用表中全部变量作为解释变量，你预料会遇到多重共线性的问题吗？为什么？

3)如果有多重共线性，你准备怎样解决这个问题？明确你的假设并说明全部计算。

练习题4.6参考解答：

(1)建立对数线性多元回归模型，引入全部变量建立对数线性多元回归模型如下:

生成: lny=log(y), 同样方法生成: lnx1,lnx2,lnx3,lnx4,lnx5,lnx6,lnx7.

作全部变量对数线性多元回归,结果为:

从修正的可决系数和F统计量可以看出，全部变量对数线性多元回归整体对样本拟合很好，，各变量联合起来对能源消费影响显著。可是其中的lnX3、lnX4、lnX6对lnY影响不显著,而且lnX2、lnX5的参数为负值，在经济意义上不合理。所以这样的回归

结果并不理想。

(2) 预料此回归模型会遇到多重共线性问题, 因为国民总收入与GDP本来就是一对关联指标；而工业增加值、建筑业增加值、交通运输邮电业增加值则是GDP的组成部分。这两组指标必定存在高度相关。

解释变量国民总收入(亿元)X1(代表收入水平)、国生产总值(亿元)X2(代表经济发展水平)、工业增加值(亿元)X3、建筑业增加值(亿元)X4、交通运输邮电业增加值(亿元)X5(代表产业发展水平及产业结构)、人均生活电力消费 (千瓦小时)X6(代表人民生活水平提高)、能源加工转换效率(%)X7(代表能源转换技术)等很可能线性相关,计算相关系数如下:

可以看出lnx1与lnx2、lnx3、lnx4、lnx5、lnx6之间高度相关，许多相关系数高于0.900以上。如果决定用表中全部变量作为解释变量，很可能会出现严重多重共线性问题。

（3）因为存在多重共线性，解决方法如下：

A：修正理论假设，在高度相关的变量中选择相关程度最高的变量进行回归建立模型：而对变量取对数后，能源消费总量的对数与人均生活电力消费的对数相关程度最高，可建立这两者之间的回归模型。如

ln9.9320.421ln6

(0.116) (0.026)

0.926 0.922 261.551

y x

R R F

===

B：进行逐步回归，直至模型符合需要研究的问题，具有实际的经济意义和统计意义。采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作ln Y对1234567

ln,ln,ln,ln,ln,ln,ln X

X X X X X X的一元回归，结果如下:一元回归结果：

变量lnX1 lnX2 lnX3 lnX4 lnX5 lnX6 lnX7

参数估计值0.316 0.315 0.277 0.297 0.273 0.421 8.73

t统计量14.985 14.62 9.718 13.22 11.717 16.173 4.648

可决系数0.914 0.911 0.818 0.893 0.867 0.926 0.507

调整可决系数0.910 0.906 0.809 0.888 0.861 0.922 0.484

其中加入lnX6的方程调整的可决系数最大, 以lnX6为基础, 顺次加入其他变量逐步回归。结果如下表:

变量lnX1 lnX2 lnX3 lnX4 lnX5 lnX6 lnX7

lnX6 -0.186 0.666 0.920

lnX6 -0.251 0.753 0.922

lnX6 0.061 0.341 0.927

lnX6 -0.119 0.585 0.921

lnX6 -0.623 1.344 0.977

lnX6 0.391 0.924 经比较，新加入lnX5的方程调整可决系数改进最大, 各参数的t检验也都显著，但是lnX5参数的符号与经济意义不符合。若再加入其他变量后的逐步回归,若剔除不显著的变量和无经济意义的变量后, 仍为第一步所建只包含lnX6的一元回归模型。

如果需要建立多元线性回归模型，则需寻找新的变量或改变模型形式。

例如, 不取对数作全部变量多元线性回归,结果为:

可以看出还是有严重多重共线性。作逐步回归: 分别作一元回归得到：

变量 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

参数估计值0.7333 0.7353 1.6655 13.1909 10.8980 678.0058 19332.30

t 统计量26.4698 25.3627 18.0257 25.9636 13.5147 22.4229 4.7024 2

R0.9709 0.9684 0.9393 0.9697 0.8969 0.9599 0.5129 2

R0.9695 0.9669 0.9364 0.9683 0.8920 0.9580 0.4897 以X1为基础加入其他变量, 结果为:

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

2 R

X1，X2 6.6399（0.0022）-5.9308 0.9785

X1，X3 0.5512 0.4349 0.9726

X1，X4 0.5040 4.1326 0.9683

X1，X5 1.0516 -5.0269 0.9766

X1，X6 1.0075 -255.80 0.9690

X1，X7 0.7499 -813.44 0.9684

注: 括号中为p值.

可以发现加入X2、X5、X6、X7后参数的符号不合理,加入X4后并不显著。只有加入X3后修正的可决系数有所提高,而且参数符号的经济意义合理, X3参数估计值的p值为0.0821，在10%的显著性水平下是显著的。所以相对较为合理的模型估计结果可以为:

4.7 在本章开始的“引子”提出的“农业的发展反而会减少财政收入吗？”的例子中，如果所采用的数据如下表所示

表4.13 1978-2007年财政收入及其影响因素数据

年份财政收入(亿元)CS 农业增加值(亿元)NZ 工业增加值(亿元)GZ 建筑业增加值(亿元)JZZ 总人口(万最终消费(亿元)CUM 受灾面积(千公顷)SZM

1978 1132.3 1027.5 1607 138.2 96259 2239.1 50790

1979 1146.4 1270.2 1769.7 143.8 97542 2633.7 39370

1980 1159.9 1371.6 1996.5 195.5 98705 3007.9 44526

1981 1175.8 1559.5 2048.4 207.1 100072 3361.5 39790

1982 1212.3 1777.4 2162.3 220.7 101654 37148 33130

1983 1367 1978.4 2375.6 270.6 103008 4126.4 34710

1984 1642.9 2316.1 2789 316.7 104357 4846.3 31890

1985 2004.8 2564.4 3448.7 417.9 105851 5986.3 44365

1986 2122 2788.7 3967 525.7 107507 6821.8 47140

1987 2199.4 3233.0 4585.8 665.8 109300 7804.6 42090

1988 2357.2 3865.4 5777.2 810 111026 9839.5 50870

1989 2664.9 4265.9 6484 794 112704 11164.2 46991

1990 2937.1 5062.0 6858 859.4 114333 12090.5 38474

1991 3149.48 5342.2 8087.1 1015.1 115823 14091.9 55472

1992 3483.37 5866.6 10284.5 1415 117171 17203.3 51333

1993 4348.95 6963.8 14188 2266.5 118517 21899.9 48829

1994 5218.1 9572.7 19480.7 2964.7 119850 29242.2 55043

1995 6242.2 12135.8 24950.6 3728.8 121121 36748.2 45821

1996 7407.99 14015.4 29447.6 4387.4 122389 43919.5 46989

1997 8651.14 14441.9 32921.4 4621.6 123626 48140.6 53429

1998 9875.95 14817.6 34018.4 4985.8 124761 51588.2 50145

1999 11444.08 14770.0 35861.5 5172.1 125786 55636.9 49981

2000 13395.23 14944.7 4003.6 5522.3 126743 61516 54688

2001 16386.04 15781.3 43580.6 5931.7 127627 66878.3 52215

2002 18903.64 16537.0 47431.3 6465.5 128453 71691.2 47119

2003 21715.25 17381.7 54945.5 7490.8 129227 77449.5 54506

2004 26396.47 21412.7 65210 8694.3 129988 87032.9 37106

2005 31649.29 22420.0 76912.9 10133.8 130756 96918.1 38818

2006 38760.20

24040.0

91310.9 11851.1 131448 110595.3 41091

2007 51321.78

28095.0

107367.2 14014.1 132129 128444.6 48992

(资料来源：《中国统计年鉴2008》，中国统计2008年版)

试分析：为什么会出现本章开始时所得到的异常结果？怎样解决所出现的问题？

练习题4.7参考解答:

(1)根据样本数据得到各解释变量的样本相关系数矩阵如下：样本相关系数矩阵

解释变量之间相关系数较高，特别是农业增加值、工业增加值、建筑业增加值、最终消费之间，相关系数都在0.9以上。这显然与第三章对模型的无多重共线性假定不符合。

（2）解决方案：

采用逐步回归的方式，可以得到没有共线性的回归模型，但可能存在设定偏误。

合并工业增加值与建筑业增加值，得到财政收入与第二产业的回归。

取对数再回归，可以减低共线性。

庞皓计量经济学课后答案第四章(内容参考)

统计学2班第三次作业 1、⑴存在.2 3223223232 322 ) ())(() )(())((?∑∑∑∑∑∑∑--=i i i i i i i i i i i x x x x x x x y x x y βΘ 当X 2和X 3之间的相关系数为0时，离差形式的 ∑i i x x 32=0 2 222232 22 322 ?) )(() )((??== =∴∑∑∑∑∑∑i i i i i i i i x x y x x x x y β 同理得：33 ??γβ= ⑵2 ?β会等于1?α和1?γ二者的线性组合。 33221???X X Y βββ--=Θ且221??X Y αα-=，331??X Y γγ-= 由⑴可得22 ??αβ=和33??γβ= 22221???X Y X Y βαα-=-=∴，3 3331???X Y X Y βγγ-=-= 212 ??X Y αβ-=∴,3 1 3??X Y γβ-= 则：33 1 2213 3221?????X X Y X X Y Y X X Y γαβββ----=--=Θ ⑶存在。∑-=)1()?(223 222 2 r x Var i σβΘ X 2和X 3之间相关系数为0，)?() 1()?(2222 223 2 22 2 α σσβVar x r x Var i i == -=∴∑∑ 同理可得)?()?(33 γβVar Var = 2、逐步向前回归和逐步向后回归的程序都存在不足，逐步向前法不能反映引进新的解释变量后的变化情况，即一旦引入新的变量，就保留在方程中，逐步向后法泽一旦剔除一个解释变量就再没有机会重新进入方程。而解释变量之间及其与被解释变量的相关关系与引入的变量个数及同时引入哪些变量而不同。所以采用逐步回归比较好。吸收了逐步向前和逐步向后的优点。

计量经济学习题及答案

第一章绪论一、填空题： 1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。 2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间__________的关系，用__________性的数学方程加以描述。 3．经济数学模型是用__________描述经济活动。 4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。 5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。 6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。 7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。 8．可以作为解释变量的几类变量有__________变量、__________变量、__________变量和__________变量。 9．选择模型数学形式的主要依据是__________。 10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：__________数据、__________数据和__________数据。 11．样本数据的质量包括四个方面__________、__________、__________、__________。 12．模型参数的估计包括__________、__________和软件的应用等内容。 13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。 14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的__________检验、__________检验、解释变量的__________检验。 15．计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即__________、__________、__________、__________。 16．结构分析所采用的主要方法是__________、__________和__________。二、单选题： 1．计量经济学是一门（）学科。 A.数学 B.经济 C.统计 D.测量

计量经济学练习题及参考全部解答

第三章练习题及参考解答为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y ，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下： i i i X X Y 215452.11179.00263.151?++-= t= R 2= 92964.02=R F= n=31 1)从经济意义上考察估计模型的合理性。 2)在5%显着性水平上，分别检验参数21,ββ的显着性。 3)在5%显着性水平上，检验模型的整体显着性。练习题参考解答: (1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加百万美元。这与经济理论及经验符合，是合理的。（2）取05.0=α，查表得048.2)331(025.0=-t 因为3个参数t 统计量的绝对值均大于048.2)331(025.0=-t ，说明经t 检验3个参数均显着不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显着影响。（3）取05.0=α，查表得34.3)28,2(05.0=F ，由于34.3)28,2(1894.19905.0=>=F F ，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显着影响，线性回归方程显着成立。表给出了有两个解释变量2X 和.3X 的回归模型方差分析的部分结果：

表方差分析表 1）回归模型估计结果的样本容量n 、残差平方和RSS 、回归平方和ESS 与残差平方和RSS 的自由度各为多少 2）此模型的可决系数和调整的可决系数为多少 3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论能否确定两个解释变量2X 和.3X 各自对Y 都有显着影响练习题参考解答: (1) 因为总变差的自由度为14=n-1，所以样本容量：n=14+1=15 因为 TSS=RSS+ESS 残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77 回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2 残差平方和RSS 的自由度为：n-k=15-3=12 （2）可决系数为：265965 0.99883466042 ES R TSS S = == 修正的可决系数：2 2 2 115177 110.998615366042 i i e n R n k y --=-=-?=--∑∑ （3）这说明两个解释变量 2X 和.3X 联合起来对被解释变量有很显着的影响，但是还不能确定两个解释变量2X 和.3X 各自对Y 都有显着影响。经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：表家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据

计量经济学题库及答案

计量经济学题库一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学 B．数学 C．经济学 D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立 D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量 B．解释变量 C．被解释变量 D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据 B．混合数据 C．时间序列数据 D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ A ）。 A．内生变量 B．外生变量 C．滞后变量 D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（ A ）。 A．微观计量经济模型 B．宏观计量经济模型 C．理论计量经济模型 D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。 A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用

伍德里奇计量经济学第四章

name: log: /Users/wangjianying/Desktop/Chapter 4 Computer exercise.smcl log type: smcl opened on: 25 Oct 2016, 22:20:41 1. do "/var/folders/qt/0wzmrhfd3rb93j2h5hhtcwqr0000gn/T//SD19456.000000" 2. ****************************Chapter 4*********************************** 3. **C1 4. use "/Users/wangjianying/Documents/data of wooldridge/stata/VOTE1.DTA" 5. des Contains data from /Users/wangjianying/Documents/data of wooldridge/stata/VOTE1.DTA obs: 173 vars: 10 25 Jun 1999 14:07 size: 4,498 storage display value variable name type format label variable label state str2 %9s state postal code district byte %3.0f congressional district democA byte %3.2f =1 if A is democrat voteA byte %5.2f percent vote for A expendA float %8.2f camp. expends. by A, $1000s expendB float %8.2f camp. expends. by B, $1000s prtystrA byte %5.2f % vote for president lexpendA float %9.0g log(expendA) lexpendB float %9.0g log(expendB) shareA float %5.2f 100*(expendA/(expendA+expendB)) Sorted by: 6. reg voteA lexpendA lexpendB prtystrA Source SS df MS Number of obs = 173 F( 3, 169) = 215.23 Model 38405.1096 3 12801.7032 Prob > F = 0.0000 Residual 10052.1389 169 59.480112 R-squared = 0.7926 Adj R-squared = 0.7889 Total 48457.2486 172 281.728189 Root MSE = 7.7123 voteA Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] lexpendA 6.083316 .38215 15.92 0.000 5.328914 6.837719 lexpendB -6.615417 .3788203 -17.46 0.000 -7.363246 -5.867588 prtystrA .1519574 .0620181 2.45 0.015 .0295274 .2743873 _cons 45.07893 3.926305 11.48 0.000 37.32801 52.82985 7. gen cha=lexpendB-lexpendA // variable cha is a new variable// 8. reg voteA lexpendA cha prtystrA Source SS df MS Number of obs = 173

计量经济学练习题答案(1)

1、已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X （45.2）（1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ；（3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。（2）i Y 代表的是样本值，而i ?Y 代表的是给定i X 的条件下i Y 的期望值，即?(/)i i i Y E Y X =。此模型是根据样本数据得出的回归结果，左边应当是i Y 的期望值，因此是i ?Y 而不是i Y 。（3）没有遗漏，因为这是根据样本做出的回归结果，并不是理论模型。（4）截距项101.4表示在X 取0时Y 的水平，本例中它没有实际意义；斜率项-4.78表明利率X 每上升一个百分点，引起政府债券价格Y 降低478美元。 2、有10户家庭的收入（X ，元）和消费（Y ，百元）数据如下表： 10户家庭的收入（X ）与消费（Y ）的资料 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 若建立的消费Y 对收入X 的回归直线的Eviews 输出结果如下： Dependent Variable: Y var Adjusted R-squared 0.892292 F-statistic 75.55898 （1）说明回归直线的代表性及解释能力。（2）在95%的置信度下检验参数的显着性。（0.025(10) 2.2281t =，0.05(10) 1.8125t =，0.025(8) 2.3060t =，0.05(8) 1.8595t =）（3）在95%的置信度下，预测当X ＝45（百元）时，消费（Y ）的置信区间。（其

计量经济学习题与解答

第五章经典单方程计量经济学模型：专门问题一、内容提要本章主要讨论了经典单方程回归模型的几个专门题。第一个专题是虚拟解释变量问题。虚拟变量将经济现象中的一些定性因素引入到可以进行定量分析的回归模型，拓展了回归模型的功能。本专题的重点是如何引入不同类型的虚拟变量来解决相关的定性因素影响的分析问题，主要介绍了引入虚拟变量的加法方式、乘法方式以及二者的组合方式。在引入虚拟变量时有两点需要注意，一是明确虚拟变量的对比基准，二是避免出现“虚拟变量陷阱”。第二个专题是滞后变量问题。滞后变量包括滞后解释变量与滞后被解释变量，根据模型中所包含滞后变量的类别又可将模型划分为自回归分布滞后模型与分布滞后模型、自回归模型等三类。本专题重点阐述了产生滞后效应的原因、分布滞后模型估计时遇到的主要困难、分布滞后模型的修正估计方法以及自回归模型的估计方法。如对分布滞后模型可采用经验加权法、Ａlmon多项式法、Koyck方法来减少滞项的数目以使估计变得更为可行。而对自回归模型，则根据作为解释变量的滞后被解释变量与模型随机扰动项的相关性的不同，采用工具变量法或OLS法进行估计。由于滞后变量的引入，回归模型可将静态分析动态化，因此，可通过模型参数来分析解释变量对被解释变量影响的短期乘数和长期乘数。第三个专题是模型设定偏误问题。主要讨论当放宽“模型的设定是正确的”这一基本假定后所产生的问题及如何解决这些问题。模型设定偏误的类型包括解释变量选取偏误与模型函数形式选取取偏误两种类型，前者又可分为漏选相关变量与多选无关变量两种情况。在漏选相关变量的情况下，OLS估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致；当多选了无关变量时，OLS估计量是无偏且一致的，但却是无效的；而当函数形式选取有问题时，OLS估计量的偏误是全方位的，不仅有偏、非一致、无效率，而且参数的经济含义也发生了改变。在模型设定的检验方面，检验是否含有无关变量，可用传统的t检验与F检验进行；检验是否遗漏了相关变量或函数模型选取有错误，则通常用一般性设定偏误检验（RESET检验）进行。本专题最后介绍了一个关于选取线性模型还是双对数线性模型的一个实用方法。第四个专题是关于建模一般方法论的问题。重点讨论了传统建模理论的缺陷以及为避免这种缺陷而由Hendry提出的“从一般到简单”的建模理论。传统建模方法对变量选取的

计量经济学第四章

第四章经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型一、内容提要本章主要介绍计量经济模型的二级检验问题，即计量经济检验。主要讨论对回归模型的若干基本经典假定是否成立进行检验、当检验发现不成立时继续采用OLS 估计模型所带来的不良后果以及如何修正等问题。包括：异方差性问题、序列相关性问题、多重共线性问题。 1.异方差：含义：随机扰动项的方差随样本点而不同。后果：OLS 估计是线性、无偏、一致的但不有效；由于随机项异方差的存在而导致的参数估计值的标准差的偏误，通常的假设检验t 检验和F 检验失效；模型的预测变得无效。检验：图示法、Goldfeld-Quandt 检验法以及White 检验法等。修正：而当检测出模型确实存在异方差性时，通过采用加权最小二乘法进行修正的估计。序列相关性也是模型随机扰动项出现序列相关时产生的一类现象。与异方差的情形相类似，在序列相关存在的情况下，OLS 估计量仍具无偏性与一致性，但通常的假设检验不再可靠，预测也变得无效。序列相关性的检测方法也有若干种，如图示法、回归检验法、Durbin-Watson 检验法以及Lagrange 乘子检验法等。存在序列相关性时，修正的估计方法有广义最小二乘法（GLS ）以及广义差分法。多重共线性是多元回归模型可能存在的一类现象，分为完全共线与近似共线两类。模型的多个解释变量间出现完全共线性时，模型的参数无法估计。更多的情况则是近似共线性，这时，由于并不违背所有的基本假定，模型参数的估计仍是无偏、一致且有效的，但估计的参数的标准差往往较大，从而使得t-统计值减小，参数的显著性下降，导致某些本应存在于模型中的变量被排除，甚至出现参数正负号方面的一些混乱。显然，近似多重共线性使得模型偏回归系数的特征不再明显，从而很难对单个系数的经济含义进行解释。多重共线性的检验包括检验多重共线性是否存在以及估计多重共线性的范围两层递进的检验。而解决多重共线性的办法通常有逐步回归法、差分法以及使用额外信息、增大样本容量等方法。当模型中的解释变量是随机解释变量时，需要区分三种类型：随机解释变量与随机扰动项独立，随机解释变量与随机扰动项同期无关、但异期相关，随机解释变量与随机扰动项同期相关。第一种类型不会对OLS 估计带来任何问题。第二种类型则往往导致模型估计的有偏性，但随着样本容量的增大，偏误会逐渐减小，因而具有一致性。所以，扩大样本容量是克服偏误的有效途径。第三种类型的OLS 估计则既是有偏、也是非一致的，需要采用工具变量法来加以克服。二、典型例题分析 1、下列哪种情况是异方差性造成的结果？（1）OLS 估计量是有偏的（2）通常的t 检验不再服从t 分布。（3）OLS 估计量不再具有最佳线性无偏性。答：第（2）与（3）种情况可能由于异方差性造成。异方差性并不会引起OLS 估计量出现偏误。 2、已知模型 i i i i u X X Y +++=22110βββ 式中，i Y 为某公司在第i 个地区的销售额；i X 1为该地区的总收入；i X 2为该公司在该地区投入的广告费用（i=0,1,2……,50）。（1）由于不同地区人口规模i P 可能影响着该公司在该地区的销售，因此有理由怀疑随机误差项u i 是异方差的。假设i σ依赖于总体i P 的容量，请逐步描述你如何对此进行检验。需说明：1）零假

计量经济学答案

一、名词解释 1.时间序列数据的平稳性:如果随机时间序列均值和方差均是与时间t无关的常数，协方差只与时间间隔k有关，则称该随机时间序列是平稳的。 2.虚拟变量：是指人们构造的反应定性因素变化、只取0和1的人工变量，并且习惯上用符号D来表示。 3.异方差性：对于不同的样本点，随机误差项的方差不等于常数，则称模型出现了异方差性。 4.自相关性：如果随机误差项的各期值之间存在着相关关系，即协方差不等于0，则称模型存在着自相关性。 5随机变量的协整关系：如果同阶单整序列线性组合后单整阶数降低，则称变量之间存在着协整关系。 6.给定一个信息集，At，它至少包含（Xt，Yt），在“现在和过去可以影响未来，而未来不能影响过去”城里下，如果利用Xt的过去比不利用它时可以更好地预测Yt，称Xt为Yt的格兰杰原因，反之亦然。 7.随机变量的协整性： 8. 条件异方差ARCH模型：考虑m阶自回归模型AR（m） Yt=c+ρ1yt-1+ρ2yt-2+……+ρmyt-m+εt 其中εt为白噪声过程随机误差项的平方（εt）2服从一个q阶自回归过程，即（εt）2=α0＋α1（εt-1）2+α2（εt-2）2+……+αq（εt-p）2+ηt （1）其中ηt服从白噪声过程。对模型的一个约束条件是（1）的特征方程 1-α1z-α2z2-……-αq Z q=0 的所有根均落在单位圆外，即要求模型参数满足其中α1+α2+……αq＜1 此外，为保证εt2为正值，对模型的另一个约束条件为α0＞0，αi≥0，1≤i≤q。上述模型即为条件方差模型。 9.误差修正模型ECM: 对于yi的（1，1）阶自回归滞后模型： εi Y t=α+β0x t+β1x t-1+β2y t-1+ ⊿y =β0⊿x t+γecm t-1+εt 。(1) 其中，ecm t-1=y t-1-α0-α1x t-1 ，γ=β2-1，α0=（α+ t β0）/﹙1-β2﹚，α1=β1/（1-β2）称式（1）为误差修正模型ECM 10.多重共线性:多元回归模型的解释变量之间存在较强的线性关系的性质二、填空题 1.合理选择解释变量的关键：正确理解有关经济理论和把握所研究经济现象的行为规律。 2.计量经济模型的用途一般包括：结构分析、经济预测、政策评价、实证分析。 3.计量经济模型检验的内容一般包括：经济检验、统计检验、计量经济检验、预测性能检验。 4.对于不可直接线性化的非线性模型的处理方法：对于可间接线性化的模型，可以通过Cobb-Douglas生产函数模型、Logistic模型变换成标准的线性模型；对于不可线性化的模型，可以通过Toylor技术展开法、非线性最小二乘法来求得参数估计值。

计量经济学课后习题答案

计量经济学练习题第一章导论一、单项选择题 ⒈计量经济研究中常用的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 B 】 A 总量数据 B 横截面数据 C平均数据 D 相对数据 ⒉横截面数据是指【A 】 A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 ⒊下面属于截面数据的是【D 】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值 ⒋同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【B 】 A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据D原始数据 ⒌回归分析中定义【 B 】 A 解释变量和被解释变量都是随机变量 B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量 D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量二、填空题 ⒈计量经济学是经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论，可以理解为数学、统计学和_经济学_三者的结合。 ⒉现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析，联立方程组模型，时间序列分析三大支柱。

⒊经典计量经济学的最基本方法是回归分析。计量经济分析的基本步骤是：理论（或假说）陈述、建立计量经济模型、收集数据、计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。 ⒋常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。 ⒌经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系和恒等关系。三、简答题 ⒈什么是计量经济学？它与统计学的关系是怎样的？计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。计量经济学与统计学密切联系，如数据收集和处理、参数估计、计量分析方法设计，以及参数估计值、模型和预测结果可靠性和可信程度分析判断等。可以说，统计学的知识和方法不仅贯穿计量经济分析过程，而且现代统计学本身也与计量经济学有不少相似之处。例如，统计学也通过对经济数据的处理分析，得出经济问题的数字化特征和结论，也有对经济参数的估计和分析，也进行经济趋势的预测，并利用各种统计量对分析预测的结论进行判断和检验等，统计学的这些内容与计量经济学的内容都很相似。反过来，计量经济学也经常使用各种统计分析方法，筛选数据、选择变量和检验相关结论，统计分析是计量经济分析的重要内容和主要基础之一。计量经济学与统计学的根本区别在于，计量经济学是问题导向和以经济模型为核心的，而统计学则是以经济数据为核心，且常常是数据导向的。典型的计量经济学分析从具体经济问题出发，先建立经济模型，参数估计、判断、调整和预测分析等都是以模型为基础和出发点；典型的统计学研究则并不一定需要从具体明确的问题出发，虽然也有一些目标，但可以是模糊不明确的。虽然统计学并不排斥经济理论和模型，有时也会利用它们，但统计学通常不一定需要特定的经济理论或模型作为基础和出发点，常常是通过对经济数据的统计处理直接得出结论，统计学侧重的工作是经济数据的采集、筛选和处理。此外，计量经济学不仅是通过数据处理和分析获得经济问题的一些数字特征，而且是借助于经济思想和数学工具对经济问题作深刻剖析。经过计量经济分析实证检验的经济理论和模型，能够对分析、研究和预测更广泛的经济问题起重要作用。计量经济学从经济理论和经济模型出发进行计量经济分析的过程，也是对经济理论证实或证伪的过程。这些是以处理数

第四章计量经济学答案范文

第四章一元线性回归第一部分学习目的和要求本章主要介绍一元线性回归模型、回归系数的确定和回归方程的有效性检验方法。回归方程的有效性检验方法包括方差分析法、t检验方法和相关性系数检验方法。本章还介绍了如何应用线性模型来建立预测和控制。需要掌握和理解以下问题： 1 一元线性回归模型 2 最小二乘方法 3 一元线性回归的假设条件 4 方差分析方法 5 t检验方法 6 相关系数检验方法 7 参数的区间估计 8 应用线性回归方程控制与预测 9 线性回归方程的经济解释第二部分练习题一、术语解释 1 解释变量 2 被解释变量 3 线性回归模型 4 最小二乘法 5 方差分析 6 参数估计 7 控制 8 预测二、填空 ξ，目的在于使模型更1 在经济计量模型中引入反映（）因素影响的随机扰动项 t 符合（）活动。 2 在经济计量模型中引入随机扰动项的理由可以归纳为如下几条：（1）因为人的行为的（）、社会环境与自然环境的（）决定了经济变量本身的（）；（２）建立模型时其他被省略的经济因素的影响都归入了（）中；（３）在模型估计时，（）与归并误差也归入随机扰动项中；（4）由于我们认识的不足，错误的设定了（）与（）之间的数学形式，例如将非线性的函数形式设定为线性的函数形式，由此产生的误差也包含在随机扰动项中了。 3 （）是因变量离差平方和，它度量因变量的总变动。就因变量总变动的变异来源看，它由两部分因素所组成。一个是自变量，另一个是除自变量以外的其他因素。（）是拟合值的离散程度的度量。它是由自变量的变化引起的因变量的变化，或称自变量对因变量变化的贡献。（）是度量实际值与拟合值之间的差异，它是由自变量以外的其他因素所致，它又叫残差或剩余。 4 回归方程中的回归系数是自变量对因变量的（）。某自变量回归系数β的意义，指

计量经济学题库及答案

四、简答题（每小题5分） 1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。2．计量经济模型有哪些应用？ 3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。 4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？ 5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？ 6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？ 7．古典线性回归模型的基本假定是什么？ 8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。 9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。 10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？ 11．简述BLUE 的含义。 12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F 检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t 检验？ 13.给定二元回归模型：，请叙述模型的古典假定。 14.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 15.修正的决定系数2R 及其作用。 16.常见的非线性回归模型有几种情况？ 17.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①t t t u x b b y ++=310 ②t t t u x b b y ++=log 10 ③ t t t u x b b y ++=log log 10 ④t t t u x b b y +=)/(10 18. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①t t t u x b b y ++=log 10 ②t t t u x b b b y ++=)(210 ③ t t t u x b b y +=)/(10 ④t b t t u x b y +-+=)1(110 19.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。 20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS 估计有何影响。 21.检验异方差性的方法有哪些？ 22.异方差性的解决方法有哪些？ 23.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？ 24.样本分段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基本原理及其使用条件。 25．简述DW 检验的局限性。 26．序列相关性的后果。 27．简述序列相关性的几种检验方法。

计量经济学习题及参考答案解析详细版

计量经济学（第四版）习题参考答案潘省初

第一章绪论试列出计量经济分析的主要步骤。一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说）（2）建立计量经济模型（3）收集数据（4）估计参数（5）假设检验（6）预测和政策分析计量经济模型中为何要包括扰动项? 为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。估计量和估计值有何区别？估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计量，1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。第二章计量经济分析的统计学基础略，参考教材。

请用例中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间 N S S x = = 4 5= 用 =，N-1=15个自由度查表得005.0t =，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±×=174± 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在至厘米之间。 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？原假设 120:0=μH 备择假设 120:1≠μH 检验统计量 () 10/2510/25 X X μσ-Z == == 查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？原假设 : 2500:0=μH 备择假设 : 2500:1≠μH ()100/1200.83?480/16 X X t μσ-= === 查表得 131.2)116(025.0=-t 因为t = < 131.2=c t , 故接受原假设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。

计量经济学第四章练习题及参考解答

第四章练习题及参考解答假设在模型i i i i u X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归： i i i i i i u X Y u X Y 23311221++=++=γγαα (1)是否存在3 322????βγβα ==且？为什么？ (2)1 11???βαγ会等于或或两者的某个线性组合吗？ (3)是否有()()()()3 3 2 2 ?var ?var ?var ?var γβα β==且？练习题参考解答： (1) 存在3 322????βγβα==且。因为()()()() ()()() 2 3223223232322?∑∑∑∑∑∑∑--= i i i i i i i i i i i x x x x x x x y x x y β 当 32X X 与之间的相关系数为零时，离差形式的032=∑i i x x 有()()()()222223222322 ??αβ=== ∑∑∑∑∑∑i i i i i i i i x x y x x x x y 同理有：3 3??βγ= (2) 1 11???βαγ会等于或的某个线性组合因为 12233???Y X X βββ=--，且122??Y X αα=-，133??Y X γγ=- 由于3322????βγβα ==且，则 112222 2 2 ?????Y Y X Y X X αααββ-=-=-= 则 11 122332 3112 3 ???????Y Y Y X X Y X X Y X X αγβββαγ--=--=--=+- (3) 存在()()()()3 3 2 2 ?var ?var ?var ?var γβα β==且。因为()() ∑-= 223 2 22 2 1?var r x i σβ 当023=r 时，() ()()2222 2 23 222 2 ?var 1?var α σσβ== -=∑∑i i x r x 同理，有()()3 3 ?var ?var γβ= 在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。在逐步回归中既可采取每次引进一个解释变量的程序(逐步向前回归)，也可以先把所有可能的解释变量都放在一个多元回归中，然后逐一地将它们剔

计量经济学第二版第四章课后习题

第四章课后习题 4.1 解 1）存在22β?α?=且3 3β?γ?=。因为2X 和3X 之间的相关系数为零，即2X 和3X 相互之间不存在线性关系，两者是相互独立的，所以分别一元回归和二元回归两者的系数都不会发生变化。利用公式证明如下： 2）会。 3）如第一问解释，22β?α?=，3 3β?γ?=是成立的，所以存在)α?()β?(22V a r V a r =，)α?()β?(33 Var Var =。 4.2 解：根据我对多重共线性的认识，我认为任何一种逐步回归都存在弊端。根据课本上对多重共线性的定义，不仅包括解释变量之间精确的线性关系，还包括解释变量之间近似的线性关

系。而逐步回归法是通过逐步筛选并剔除引起多重共线性的变量。所以在采用逐步回归法时，难免会出现一些不符合要求的变量被剔除的情况，此变量岁引起多重共线性，但其对被解释变量也有一定的影响，直接剔除就是忽略其的影响，使得回归结果不够精确。误差增大。 4.3解：将数据输入到Eviews中，可得如下图所示：图1 注释：X2表示国内生产总值GDP，X3表示居民消费价格指数CPI。利用软件，采用最小二乘法进行回归，结果如下图所示：

图2 建立回归模型如下： i t X X Y μβββ＋＋＋33221ln ln ln = 1）从回归结果中，可知此模型的参数1β=﹣3.06015，2β=1.656675，3β=﹣1.057054 2）利用软件求出lnx2和lnx3的相关系数，可得由上图可知lnx2，lnx3之间存在很强的线性相关性。证实存在多重共线性。根据题目要求分别进行三次回归：

计量经济学答案(部分)

第一章导论一、单项选择题 1-6: CCCBCAC 二、多项选择题 ABCD;ACD;ABCD 三.问答题什么是计量经济学？答案见教材第3页四、案例分析题假定让你对中国家庭用汽车市场发展情况进行研究，应该分哪些步骤，分别如何分析？（参考计量经济学研究的步骤）第一步：选取被研究对象的变量：汽车销售量第二步：根据理论及经验分析，寻找影响汽车销售量的因素，如汽车价格，汽油价格，收入水平等第三步：建立反映汽车销售量及其影响因素的计量经济学模型第四步：估计模型中的参数；第五步：对模型进行计量经济学检验、统计检验以及经济意义检验；第六步：进行结构分析及在给定解释变量的情况下预测中国汽车销售量的未来值为汽车业的发展提供政策实施依据。第二章简单线性回归模型一、填空题 1、线性、无偏、最小方差性（有效性），BLUE。 2、解释变量；参数；参数。 3、随机误差项；随机误差项。二、单项选择题 1-4：BBDA;6-11：CDCBCA 三、多项选择题 1.ABC; 2.ABC; 3.BC; 4.ABE; 5.AD; 6.BC 四、判断正误： 1. 错； 2. 错； 3. 对； 4.错； 5. 错； 6. 对； 7. 对； 8.错五、简答题： 1.为什么模型中要引入随机扰动项？答：模型是对经济问题的一种数学模型，在模型中，被解释变量是研究的对象，解释变量是其确定的解释因素，但由于实际问题的错综复杂，影响被解释变量的因素中，除了包括在模型中的解释变量以外，还有其他一些因素未能包括在模型中，但却影响被解释变量，我们把这类变量统一用随机误差项表示。随机误差项包含的因素有：

高级计量经济学课后习题参考解答

1.3 某市居民家庭人均年收入服从4000X =元， 1200σ=元的正态分布，求该市居民家庭人均年收入：（1）在5000—7000元之间的概率；（2）超过8000元的概率；（3）低于3000元的概率。（1） ()() ()()()2,0,15000700050007000( ) 2.50.835( 2.5)62 X N X X X N X X X X P X P F F X X P σσ σ σ σ σ-∴---∴<<=< < --=<<= Q :: 根据附表1可知 ()0.830.5935F =，()2.50.9876F = ()0.98760.5935 500070000.1971 2 P X -∴<<= = PS ： ()()5000700050007000( ) 55( 2.5) 2.5660.99380.79760.1961 X X X X P X P X X P σ σ σ σ---<<=< < -??=<<=Φ-Φ ? ??=-=

在附表1中，()() F Z P x x z σ=-< （2）()80001080003X X X X X P X P P σσσ?? ??--->=>=> ? ?? ? ? ? =0.0004 （3）()3000530006 X X X X X P X P P σσσ???? ---<=<=<- ? ?? ? ? ? =0.2023 ()030001050300036X X X X X X P X P P σ σσσ???? ----<<=<< =-<<- ? ? ???? =0.2023-0.0004=0.20191.4 据统计70岁的老人在5年内正常死亡概率为0.98，因事故死亡的概率为0.02。保险公司开办老人事故死亡保险，参加者需缴纳保险费100元。若5年内因事故死亡，公司要赔偿a 元。应如何测算出a ，才能使公司可期望获益；若有1000人投保，公司可期望总获益多少？设公司从一个投保者得到的收益为X ，则

《计量经济学》第四章精选题及答案

第四章：多重共线性二、简答题 1、导致多重共线性的原因有哪些？ 2、多重共线性为什么会使得模型的预测功能失效？ 3、如何利用辅回归模型来检验多重共线性？ 4、判断以下说法正确、错误，还是不确定？并简要陈述你的理由。 (1)尽管存在完全的多重共线性，OLS 估计量还是最优线性无偏估计量（BLUE ）。 (2)在高度多重共线性的情况下，要评价一个或者多个偏回归系数的个别显著性是不可能的。 (3)如果某一辅回归显示出较高的2i R 值，则必然会存在高度的多重共线性。 (4)变量之间的相关系数较高是存在多重共线性的充分必要条件。 (5)如果回归的目的仅仅是为了预测，则变量之间存在多重共线性是无害的。 12233i i i Y X X βββ=++ 来对以上数据进行拟合回归。 (1) 我们能得到这3个估计量吗？并说明理由。 (2) 如果不能，那么我们能否估计得到这些参数的线性组合？可以的话，写出必要的计算过程。 6、考虑以下模型： 231234i i i i i Y X X X ββββμ=++++ 由于2X 和3X 是X 的函数，那么它们之间存在多重共线性。这种说法对吗？为什么？ 7、在涉及时间序列数据的回归分析中，如果回归模型不仅含有解释变量的当前值，同时还含有它们的滞后值，我们把这类模型称为分布滞后模型（distributed-lag model ）。我们考虑以下模型： 12313233i t t t t t Y X X X X βββββμ---=+++++ 其中Y ——消费，X ——收入，t ——时间。该模型表示当期的消费是其现期的收入及其滞后三期的收入的线性函数。（1）在这一类模型中是否会存在多重共线性？为什么？（2）如果存在多重共线性的话，应该如何解决这个问题？ 8、设想在模型 12233i i i i Y X X βββμ=+++ 中，2X 和3X 之间的相关系数23r 为零。如果我们做如下的回归：