工程力学课后习题答案

3.3 图3.3所示钢架的点B作用一个水平力F，钢架重量忽略不计。求支座A、D的约束力。

解：由图3.3可以确定D点受力的方向，这里将A点的力分解为x、y方向，如图3.3.1

根据力与矩平衡有

)

2(

:)

(

:)

(

:)

(

=

-

=

-

=

-

∑

∑

∑

FL

L

F

A

M

F

F

y

F

F

F

x

F

D

y

D

x

（1）

解上面三个方程得到

)(2

),(2),(↑=↓=←=F F F F F F D y x

3.5如图3.5铰链四杆机构ABCD 的CD 边固定，在铰链A 、B 处有力F1、F2作用，如图所示。该机构在图示位置平衡，杆重忽略不计。求力F1和力F2的关系。

解：

（1）对A 点分析，如图3.5.1，设AB 杆的力为T ，则将力投影到垂直于AC 方向的AM 上有

0)15cos()30cos(:)(1

=?-?∑T F AM F ① 图3.5

（2）对B 点分析，如图3.5.2，将力投影到垂直于BD 方向的BN 有

0)30cos()60cos(:)B N (2

=?-?∑T F F ②

由①、②可得

22108593790.64395055332F F F ≈+=

3.8如图3.8有5根杆件组成的结构在A 、B 点受力，且CA 平行于DB ，CA DE BE DB ===。F=20kN,P=12kN 。求BE 杆的受力。 解：

（1）对A 点受力分析，将力投影到垂直于AC 方向的AN 上有 060sin :)(=-?∑F F AN F AB ①

（2）对B 点受力分析，如图3.8.2.将力投影到垂直于BD 方向的BM 上有

060cos 60sin 30cos :)B M (=?-?-?∑P F F F BE AB ②

由①、②可得

373095kN 16.1658075kN 3

28≈=BE F （方向斜向上）