最新北京市2018-2019年高考模拟试卷 数学(理)

高三校际联合考试

理科数学

本试卷共6页，满分150分。

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第I 卷(选择题，共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U 为实数集，集合{}(){}2230,ln 1A x x x B x y x =--<==-，则U A C B ?为

A ．{}13x x ≤<

B ．{}3x x <

C ．{}1x x ≤-

D ．{}

11x x -<< 2．《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何?一其意为：

“今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则乙应出(所得结果四舍五入，保留整数)

A ．17

B ．28

C ．30

D ．32

3．已知15sin ,sin cos 6463x x x πππ??????+

=-+- ? ? ???????则值为 A ．0

B ．14

C ．12

D ．12- 4．若抛物线()220y px p =>上一点()02,P y 到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为

A ．24y x =

B ．26y x =

C ．28y x =

D ．210y x =

5.已知向量()2,,3,

,2a m b m R π??=-=∈ ???，则“()2a a b ⊥+”是“2m =”的 A ．充要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分不必要条件

D ．既不充分也不必要条件 6.已知函数()()()()2sin ,3,2,log 6,,,f x x x a f b f c f a b c =+===若则的大小关系是

A ．a

B ．c

C ．b< a

D ．b

7．如图为某几何体的三视图(图中网格纸上每个小正方形的边长为1)，则

该几何体的体积等于

A. 12π+

B. 5123π+

C. 4π+

D. 543

π+ 8．在ABC ?中，点D 是线段BC 上任意一点，M 是线段AD 的中点，若

存在实数λμ和，使得,=BM AB AC λμλμ=++则

A ．2

B ．2-

C ．12

D ．12

-

9．条形码是由一组规则排列的条、空及其对应的代码组成，

用来表示一定的信息，我们通常见的条形码是“13EAN -”

通用代码，它是由从左到右排列的13个数字(用1213

,,,a a a ???表示)组成，这些数字分别表示前缀部分、制造厂代码、商品

代码和校检码，其中a 13是校验码，用来校验前12个数字代

码的正确性．图(1)是计算第13位校验码的程序框图，框图

中符号[m]表示不超过m 的最大整数(例如[]365.7365=．现

有一条形码如图(2)所示()3977040119917a ，其中第3个数

被污损，那么这个被污损数字a 3是

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

10.设函数()()()sin 0f x x ω?ω=+>,己知集合()()(){}000

,A x f x x f x =为的极值点，()22,162x y B x y ????=+≤??????

，若存在实数?，使得集合A B ?中恰好有5个元素，则ω的取值范围是

A. ?????

B. ?????

C. ?????

D. ?????

11．己知直线0l y m ++=与双曲线()22

22:10,0x y C a b a b

-=>>右支交于M ，N 两点，点M 在第一象限，若点Q 满足0OM OQ +=(其中O 为坐标原点)，且30MNQ ∠=，则双曲线C 的渐近线方程为

A ．12y x =±

B ．y x =±

C ．2y x =±

D ．y =

12．已知(){}(){}0,0P f Q g ααββ====，若存在,P Q αβ∈∈，使得n αβ-<，则称函数()()f x g x 与互为“n 度零点函数”．若()22

1x f x -=-与()2x g x x ae =-(e 为自然对数的底数)互为“1度零点函数”，则实数a 的取值范围为

A ．214,e e ??

??? B ．214,e e ?? ??? C ．242,e e ?????? D ．3242,e e ??????

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13．己知随机变量ζ服从正态分布()()()2,260.15N P P μσξξ<=>=，若，则

()24P ξ<<=______________.

14．()4

23a b c +-的展开式中2abc 的系数为____________．