自动控制原理课程设计论文

Harbin Institute of Technology

自动控制原理课程设计论文

课程名称：自动控制原理课程设计设计题目：控制系统的设计与仿真院系：

班级：

设计者：

学号：

指导教师：

设计时间：

哈尔滨工业大学

自动控制原理课程设计任务书 设计题目：控制系统的设计与仿真

一 题目要求

1．已知控制系统直流电机的主要参数如下：

电机转动惯量=m J 1.1B.FTS^2 负载转动惯量=l J 35kg.m^2 电机转矩灵敏度=t K 6B.FT/A 反电势系数=e K 8.1v/rad/s 电机电枢电阻=a R 4 电机电枢电感=a L 0.03H

2．控制系统固有传递函数（或框图）待求；

3．性能指标A

（1）开环放大倍数60≥K （2）剪切频率 9040≤≤C ω （3）相位裕度

50≥γ （7）角速度=?

θ97°/s （8）角加速度=?

?θ350°/s 2 （9）稳态误差≤SS e 0.5° 性能指标B

（1）开环放大倍数400100≤≤K （2）剪切频率 10050≤≤C ω （3）相位裕度 60≥γ （7）角速度=?

θ80°/s （8）角加速度=?

?θ300°/s 2 （9）稳态误差≤SS e 0.2°

二 设计过程 2.0固有传递函数

已知控制系统直流电机的主要参数如下：

电机转动惯量=m J 1.1B.FTS^2 负载转动惯量=l J 35kg.m^2 电机转矩灵敏度=t K 6B.FT/A 反电势系数=e K 8.1v/rad/s 电机电枢电阻=a R 4Ω 电机电枢电感=a L 0.03H

根据已知参数可以根据自动控制元件书上有关直流电动机上的内容， 结合起来求出控制系统的固有传递函数,如图2.0 其中1m=3.281ft(英尺),J=Jm+Jl

图2.0

经过计算，得出固有函数的方框图)

1049.0)(133(725

.1)(0++=s s s G

2.1人工设计

2.1.1分析与选择校正方法

原传递函数进行标准化化简得

)

11049.0/1)(1133/1(12367

.0)1049.0)(133(725.1)(0++=++=

s s s s s G

可轻易得出原传递函数无剪切频率

任务要求中对开环放大倍数K 的要求为

开环放大倍数60≥K

原放大倍数K0=0.12367，放大环节需要增加，

设定开环放大倍数增致K=150，得到G1，则Kc=1212.9

)

11049.0/1)(1133/1(150

)(2++=

s s s G

2.1.2总体设计方案—基于图解法合理运用校正环节

析图像可知，需要加积分环节，而且放大环节需要增加 设定开环放大倍数增致K=150，得到G2 其中Kc=150/0.12367=1212.9

)

11049.0/1)(1133/1(150

)(2++=

s s s s G

计算此时剪切频率c ω以及相角裕度γ

11

)1049.0/1(1)133/1(150

)(22

2

=++=

c c c c j j j j G ωωωω

相位裕度 ?-=192.0γ 剪切频率 97.3=c ω

分析Bode 图可知，仍需要加入环节使得剪切频率增大，且相位裕度增大， 所以加入一阶微分环节5s+1，经过整理加入校正环节

11

)1049.0/1(1)133/1()

15(150)(2

2

=+++=

c c c c c j j j j j Ge ωωωωω

当前的放大倍数 K=150 相位裕度 ?=3.62γ 剪切频率 7.69=c ω 性能指标要求A 为：

（1）开环放大倍数60≥K （2）剪切频率 9040≤≤C ω

（3）相位裕度

50≥γ

性能指标B

（1）开环放大倍数400100≤≤K （2）剪切频率 10050≤≤C ω （3）相位裕度 60≥γ

可知现在已经达成性能指标A 和B 的要求 此时有

s

s s Gc )

15(9.1212)(+=

2.1.3顺馈校正

性能指标A 要求：角速度=?θ97°/s ，角加速度=?

?θ350°/s 2，稳态误差≤SS e 0.5° 性能指标B 要求：角速度=?θ80°/s ，角加速度=?

?θ300°/s 2，稳态误差≤SS e 0.2° 设输入信号为R （t ）=ASinwt ，带入=?

θAw ，=?

?θAw^2 稳态误差为)(w ss j E A e =

加入顺馈环节可以有效减小系统稳态误差 设顺馈环节为Gb(s),有)

(1)

()(1)(2s G s G s G s E b +-=

应有)

()(2s G s G b =1时误差减小，1

5)(+=

s s

s G b

2.1.4人工绘制校正前，后以及校正装置的Bode 图

校正前开环传递函数

)

11049.0/1)(1133/1(12367

.0)(0++=

s s s G

校正后

)

11049.0/1)(1133/1()

15(150)(+++=

s s s s s Ge

校正装置s

s s Gc )

15(9.1212)(+=

2.2计算机辅助设计

2.2.1对被控对象仿真

（1）被控对象开环传递函数仿真框图

系统在Simulink 下的框图如图

2.1

图2.1

其Bode 图形如图2.2

-2

00-150

-100

-50

M a g n i t u d e (d B )10

-310

-2

10

-1

10

10

1

10

2

10

3

10

4

-180

-135-90-450P h a s e (d e g )

Bode Diagram

Gm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = Inf

Frequency (rad/sec)

图2.2

2.2.2加入放大环节后的仿真

（1）加入放大环节后开环传递函数的仿真框如图2.3

图2.3

2.2.3加入积分环节后校正系统的仿真（2）加入积分环节后开环传递函数的仿真框如图图2.4

图2.4

其Bode 图如图2.5

-150-100-500

50

M a g n i t u d e (d B )10

-1

10

10

1

10

2

10

3

-270

-225-180-135

-90P h a s e (d e g )

Bode Diagram

Gm = -1.04 dB (at 3.74 rad/sec) , Pm = -0.192 deg (at 3.97 rad/sec)

Frequency (rad/sec)

图2.5

可以看出

当前的放大倍数 K=150 相位裕度 ?-=192.0γ 剪切频率 97.3=c ω

2.2.4加入微分环节后系统的仿真

（1）加入微分环节后开环传递函数的仿真框如图2.6

图2.6

Bode 图如图2.7

-100-50

50

100

M a g n i t u d e (d B )10

-210

-1

10

10

1

10

2

10

3

10

4

-180

-135

-90

P h a s e (d e g )

Bode Diagram

Gm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 62.3 deg (at 69.7 rad/sec)

Frequency (rad/sec)

图2.7

可以看出当前的放大倍数K=150；相位裕度?=3.62γ；剪切频率7.69=c ω

所以也是校正后的开环传递函数

2.2.5校正环节的仿真

校正环节的仿真框如图2.8

图2.8

对应Bode 图如图2.9

7580859095100

105M a g n i t u d e (d B )10

-210

-1

10

10

1

-90

-45

P h a s e (d e g )

Bode Diagram Gm = Inf , Pm = Inf

Frequency (r ad/sec)

图2.9

2.2.6校正后闭环系统的仿真

（1）校正后闭环系统的仿真方框图如图2.10

s 5s+1Transfer Fcn2

5s+1s

Transfer Fcn1

0.12367

0.071676s +9.54s+1

2Transfer Fcn

Sine Wave

Scope1

Scope

1212.9Gain

图2.10

（2）对稳态误差的仿真

输入A:26.883 Sin3.608t情况下稳态误差的仿真，如图2.11

图2.11

输入B:21.333 Sin3.75t情况下稳态误差的仿真，如图2.12

图2.12

通过读取scope观察稳态误差极小，满足条件

3 校正装置电路图

3.1校正装置的方框图

校正环节的电路图，如图3.1

Ts

Ts K s Gc )1()(+=

图3.1

4总结

1．在这次自动控制原理课程设计中，通过已经得到了的实际的工程背景，我学会了利用Matlab 绘制Bode 图以及仿真的手段来分析以及解决实际问题的方法。 2．本次课程实验我的课题并没有直接给予系统固有传递函数，只是告诉了相关的的电机参数，由于并未开始自动控制元件的学习，所以需要自行学习相关的知识，并合理运用已知的电机参数来求出系统固有传递函数。

3．在经过了对固有传递函数的简单分析与仿真，本系统采用了较为简单的加入放大环节，积分环节与微分环节的方法有效的改善了系统的性能且达到了任务给定的参数要求。

4．经过校正后的系统稳态误差略大，所以加入了简单的顺馈环节，有效减小稳态误差。

5 设计心得

学习的过程是一个积累的过程，而学习本身是广义的，并不是只在教室里学习，只在老师的传授下学习。通过这次课程设计，我对上学期自动控制原理所学内容有了更深层次的了解。课程设计，让我学会了如何学以致用，把学过的知识，书本中的方法以及老师所传授的经验，用解决实际问题的方式加以诠释，这样不仅加深印象，更是对知识的验证，对能力的提升。课程设计旨在活学活用，如果学生仅仅止步于考试做题，那永远不会有任何能力的改变与突破，学习也就失去了原本应有的意义。

学习的过程是一个积累的过程，而学习本身是广义的，并不是只在教室里学习，只在老师的传授下学习。经过这次课程设计，虽然最后勉强完成设计要求，但依旧有许多问题只得再次思考。在实际应用的过程中，我发现应对考试的知识与策略已经完全不使用，需要的，是在应用中积累的经验，以及灵活的处理方式。活到老，学到老，在今后的学习工作中，我会朝着这个方向前进。