八年级《数据的分析》单元测试题

八年级《数据的分析》单元测试题
八年级《数据的分析》单元测试题

第二十章《数据的分析》单元测试题

班级:_______ 姓名:___________ 得分:_________

一、选择题(3分X10分=30分)

1.为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况,从中抽查了20乞运动员的年龄,就

这个问题来说,下面说法正确的是()

A. 200名运动员是总体

B.每个运动员是总体

C. 20名运动员是所抽取的一个样本

D.样本容量是20

2.一城市准备选购一千株髙度大约为2m的某种风景树来进行街道緑化,?有四个苗圃生产

基地投标(单株树的价格都一样).?采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的髙度,得到的数据如下:

请你帮采购小组出谋划策,应选购()

A.甲苗圃的树苗

B.乙苗圃的树苗;

C.丙苗圃的树苗

D. 丁苗圃的树苗

3.将一组数据中的每一个数减去50后,所得新的一组数据的平均数是2, ?则原来那组数

据的

平均数是()

A. 50

B. 52

C. 48

D. 2

4.一个射手连续射靶22次,?其中3次射中10环,7次射中9环,9次射中8环,3次射中7环.则射中环数的中位数和众数分别为()

A. 8, 9 B? 8> 8 C? 8. 5> 8 D? 8. 5? 9

5.为鼓励市民珍惜每一滴水,某居委会表扬了100个廿约用水模范户,8月份节约用水的情

况如下表:

那么,8月份这100户平均节约用水的吨数为(精确到0.01()()

A? 1.5t B? l?20t C? 1.05t D? It

6.已知一组数据-2, -2, 3, -2, -x, -1的平均数是-0.5,那么这组数据的众数与中位数分别是()

A. 一2 和3

B. -2 和0.5

C. -2 和一1

D. -2 和一1? 5

7.方差为2的是()

A? 1, 2, 3, 4, 5 B? 0, 1, 2, 3, 5

1 / 1

C? 2, 2, 2, 2, 2 D? 2, 2, 2, 3, 3

1 / 1

8.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,?参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后

结果如下表:

班级

参加人数中位数方差平均数

甲55149191135

乙55151110135

某冋学根据上表分析得出如下结论:

(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同:

(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数:(每分钟输入汉字鼻150个为优秀)

(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是()

A?(1) (2) (3) B?(1) (2) C?(1) (3) D?(2) (3)

9.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%?、?30%的比

例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.甲、乙、?丙三人的各项成绩如下表(单位:分),学期总评成绩优秀的是()

纸笔测试实践能力成长记录

甲90S395

乙989095

丙80SS90

A.甲

B.乙丙

C.甲乙

D.甲丙

10.对于数据3, 3, 2, 3, 6, 3, 10, 3, 6, 3, 2.①这组数据的众数是3:②这组数据的众数与中位

数的数值不等:③这组数据的中位数与平均数的数值相等;④这组数拯的平均数与众数的数值相等,其中正确的结论有()

A?1个B. 2个C. 3个D. 4丿卜

二、填空题(3分X 10=30分)

11.(2005,深圳)下图是根据某地近两年6?月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图,

通过观察图形,可以判断这两年6月上旬气温比较稳左的年份是_______ 年.

13.在演唱比赛中,8位评委给一名歌手的演唱打分如下:9.3, 9.5, 9.9, 9.4, 9.3, 8.9,

9.2, 9.6,若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分,则这名歌手最后得分约

为 _______ .

14.一个样本,各个数据的和为515,如果这个样本的平均数为5,那么这个样本的容量

(1)2004年6月上旬

12?某日天气预报说今天最高气温为8°C,

(2)2005年6月上旬

气温的极差为则该日最低气温为

1 / 1

是 _______ .

15.为了估计湖里有多少鱼,我们从湖里捕上150条鱼作上标记,然后放回湖里去,经过

一段时间再捕上300条鱼,其中带标记的鱼有30条,?则估计湖里约有鱼________ 条.

16.一名学生军训时连续射靶10次,命中的环数分别为4, 7. 8, 6, 8, 5, 9, 10, 7.?

则这名学生射击环数的方差是__________ .

17.某人开车旅行100km,在前60km内,时速为90km,在后40km内,时速为120km,

则此人的平均速度为_________ .

18.小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元,1200元,7200元,今年这三项支

岀依次比去年增长10%, 20%, 30%,则小时家今年的总支岀比去年增长的百分数是

19.将5个整数从大到小排列,中位数是4:如果这个样本中的惟一众数是6, ?则这5个

整数可能的最大的和是_____ .

20.某公司欲招聘工人,对候选人进行三项测试:语言、创新、综合知识,并按测试得分

1: 4: 3的比例确泄测试总分,已知三项得分分别为88, 72, 50, ?则这位候选人的招聘得分为 ___________ .

三、解答题(40分)

21.(6分)某校规泄学生期末数学总评成绩由三部分构成:卷面成绩、?课外论文成绩、

平日表现成绩(三部分所占比例如图),若方方的三部分得分依次是92、80、?84,则她

这学期期末数学总评成绩是多少?

22.(6分)下表是某校八年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表

(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分,求x和y的值:

(2)在(1)的条件下,设这20名学生本次测验成绩的众数为a,中位数为b,求a, b的值.

23.(8分)题中给岀的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图.经计

算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁.

根据条形图回答问题:

(1)费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人?

? ?

(2)费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少?

1 / 1

(3)?费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少?

? ?

I Mill III I III |-f

2829313233341536373839

24.(10分)某学校对初中毕业班经过初步比较后,决左从九年级(1). (4). (8)?班

这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班,?现对这三个班进行综合素质考评,下表是它们五项素质考评的得分表:(以分为单位,每项满分为10分)

(1)请问各班五项考评分的平均数、?中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异?并从中选择一个能反映差异的统讣量将他们的得分进行排序.

(2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识,?设泄一个各项考评内容的占分比例(比例的各项须满足①均为整数:②总和为10:③不全相同),?按这个比例对各班的得分重新计算,比较出大小关系,并从中推荐一个得分最髙的班作为市级先进班集体的候选班.

? ? ? ?

25.(10分)在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶,?下图是英中的甲、

乙两段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题:

(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?

(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,任台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.(图中的数字表示每一级台阶的高度(?单位:cm).并且数据15, 16, 16, 14, 14, 15 的方差S 心勺,数据11, 15, 18, 17, 10,

19的方差S乙2= Q ).

1 /1

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八年级下学期数学测试卷及答案

八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c

新人教版八年级数学单元测试题

8 7 6 5 43 2 1 D C B A 八年数学上册第十一章三角形单元测试题 (全卷满分100分,考试时间90分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各组线段,能组成三角形的是() A.2cm ,3cm ,5cm B.5cm ,6cm ,10cm C.1cm ,1cm ,3cm D.3cm ,4cm ,8cm 2.在一个三角形中,一个外角是其相邻内角的3倍,那么这个外角是() A.150°B.135°C.120°D.100° 3.如图4,△ABC 中,AD 为△ABC 的角平分线,BE 为 △ABC 的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是() A.59°B.60°C.56°D.22° 4. 在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=90°-∠B; ④∠A=∠B= 1 2 ∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有()个. A.1B.2C.3D.4 5.三角形三条高的交点一定在() A.三角形的内部B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.三角形的内部、外部或顶点 6.直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是() A.045B.0135C.045或0135D.不能确定 7.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180,这个多边形边数是() A.5条B.6条C.7条D.8条 8.在?ABC 中,B A ∠=∠,055比C ∠大025,则B ∠等于() A.050 B.075C.0100D.0125 9.如图,如果AB ∥CD ,那么下面说法错误的是() A .∠3=∠7;B .∠2=∠6 C.∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D.∠4=∠8 10.下列说法错误的是() A.锐角三角形的三条高线、三条角平分线分别交于一点

八年级下册数学测试卷

八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分) 1.下列式子是最简二次根式的是( ) A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2.下列计算正确的是( ) A .()332-=- B .632=? C .2332=- D .725=+ 3. 下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ) A . 2,2,3 B . 3,4,5 C . 5,12,13 D . 1,2,3 4.若为实数,且,则y x -的值为( ) A .1 B . C .-4 D .4 5.菱形的两条对角线长分别为9与4,则此菱形的面积为( ) A .12 B .18 C .20 D .36 6. 下列说法中错误的是( ) A .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; B .两条对角线相等的四边形是矩形; C .两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D .两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图,矩形ABCD 中,AB=3,AD=1,AB 在数轴上,若以点A 为圆心,对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ,则点M 表示的数为( ) A .2 B .1-5 C .1-10 D .5 8.已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y 随x 的增大而减小, 则一次函数y=x+k 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.如图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x 表示时间,y 表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( ) A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10.如图.矩形纸片ABCD 中,已知AD=8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF=3.则AB 的长为( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

《数据分析》练习题

《数据分析》练习题 1.一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:℃):x 1, x 2, x 3, x 4, x 5和x 1+1, x 2+2, x 3+3, x 4+4, x 5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7℃,则第二周这五天的平均最低气温为 。 2.有10个数据的平均数为12,另有20个数据的平均数为15,那么所有这30个数据的平均数是( ) A .12 B. 15 C. 1 3.5 D. 14 3.一组数据8,8,x ,6的众数与平均数相同,那么这组数据的中位数是 ( ) A. 6 B. 8 C.7 D. 10 4.某校在一次考试中,甲乙两班学生的数学成绩统计如下: 请根据表格提供的信息回答下列问题: (1)甲班众数为 分,乙班众数为 分,从众数看成绩较好的是 班; (2)甲班的中位数是 分,乙班的中位数是 分; (3)若成绩在80分以上为优秀,则成绩较好的是 班;、 (4)甲班的平均成绩是 分,乙班的平均成绩是 分,从平均分看成绩较好的是 班. 5.在方差的计算公式 ()()()222 21210120202010 s x x x ??= -+-+???+-??中, 数字10和20分别表示的意义可以是( ) A .数据的个数和方差 B .平均数和数据的个数 C .数据的个数和平均数 D .数据组的方差和平均数 6..如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数,那么该数组的 ( ) A.平均数改变,方差不变 B.平均数改变,方差改变 C.平均输不变,方差改变 D.平均数不变,方差不变 7..已知7,4,3,,321x x x 的平均数是6,则_____________321=++x x x . 8..已知一组数据-3,-2,1,3,6,x 的中位数为1,则其方差为 . 9..已知一组数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5的平均数是2,方差是 3 1 ,那么另一组数据3x 1-2,3x 2-2,3x 3-2, 3x 4-2,3x 5-2的平均数是和方差分别是 . 10..关于一组数据的平均数、中位数、众数,下列说法中正确的是( ) A.平均数一定是这组数中的某个数 B. 中位数一定是这组数中的某个数 C.众数一定是这组数中的某个数 D.以上说法都不对 分数 50 60 70 80 90 100 人数 甲 1 6 12 11 15 5 乙 3 5 15 3 13 11

人教版八年级数学下册全册综合测试题

八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B.C.D. A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是() A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为() A.4 B.3 C.2 D.1 x与方差S2: 平均数 ) A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kx+b的表达式是() A.y=x+2 B.y=2x+1 C.y=2x+2 D.y=2x+3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是() A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,∠DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是()

A . B . C . D . 10.在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线l :y=kx +4与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .﹣≤k ≤﹣ C .﹣≤k ≤﹣1 D .﹣≤k ≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD 中,∠DCE=70°,则∠A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为BC 边中点,已知AB=6cm ,则OE 的长为 cm . 15.直线l 1:y=x +1与直线l 2:y=mx +n 相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD 中的AB 边长为6,BC 边长为9,E 为BC 上一点,且CE=2BE ,将△ABE 翻折得到△AFE ,延长EF 交AD 边于点M ,则线段DM 的长度为 .

八年级数学单元测试题 新课标 人教版

单元测试题 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分. 1、下列函数 (1)π2=C r (2)12-=x y (3)x y 1 = (4)x y 3-= (5)12+=x y 中,是一次函 数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2、函数1 2 -+= x x y 中自变量x 的取值范围是 ( ) A .2-≥x B.1≠x C.2->x 且1≠x D.2-≥x 且1≠x 3、直线x y 2=,12-=x y ,13+=x y 共同具有的特征是 ( ) A.经过原点 B.与y 轴交于负半轴 C.y 随x 增大而增大 D.y 随x 增大而减小 4、下列图中,不表示某一函数图象的是 ( ) A B C D 5、两直线b ax y +=1与a bx y +=2在同一坐标系内的图象可能是 ( ) A B C D 6、直线a x y +-=2经过),3(1y 和),2(2y -,则1y 与2y 的大小关系是 ( ) A. 21y y > B. 21y y < C.21y y = D.无法确定 7、无论m 为何值,直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8、一辆汽车从江油以40千米/时的速度驶往成都,已知江油与成都相距约160千米,则汽车距成都的距离S(千米)与其行驶的时间t (小时)之间的函数关系是 ( ) A.)0(40160≥+=t t S B.)4(40160≤-=t t S C.)40(40160<<-=t t S D.)40(40160≤≤-=t t S 9、一支蜡烛长20厘米, 点燃后每小时燃烧5厘米, 燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图象是 ( )

数据的统计与分析综合测试题(含答案)

综合测试题 一、选择题: 1.为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,决定最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是(). A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数 2.为了了解某中学某班的睡眠情况,随机抽取该班10名学生,在一段时间里,每人平均每天的睡眠时间统计如下(单位:小时):6,8,8,7,7,9,10,7,6,9,由此估计该班多数学生每天的睡眠时间为() A.7小时 B.7.5小时 C.7.7小时 D.8小时 3.小明准备参加校运会的跳远比赛,下面是他近期六次跳远的成绩(单位:米):3.6,3.8, 4.2,4.0,3.8,4.0,那么这组数据的() A、众数是3.9米 B、中位数是3.8米 C、极差是0.6米 D、平均数是4.0米 4.小伟五次数学考试成绩分别为:86分、78分、80分、85分、92分,老师想了解小伟数学学习变化情况,则老师最关注小伟数学成绩的() A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差 5.已知一组数据为:4、5、5、5、6,其中平均数、中位数和众数的大小关系是()A、平均数>中位数>众数 B、中位数<众数<平均数 C、众数=中位数=平均数 D、平均数<中位数<众数 6.如果一组数据6,x,2,4的平均数是3,那么x是(). A. 0 B.3 C.4 D. 2 7.某班一次英语测验的成绩如下:得100分的3人,得95分的6人,得90分的5人,得80分的2人,得70分的18人,得60分的6人,则该班这次英语测验成绩的众数是(). A.70分 B. 18人 C. 80分 D.10人 8.某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下:10、10、x、8,已知这组数据的众数与平均数相等,则这组数据的中位数是() A.8 B. 12 C.9 D. 10 9.甲、乙两人在同样的条件下练习射击,每人打5发子弹,命中环数如下: 甲:6,8,9,9,8 乙: 10,7,7,7,9 则两人射击成绩谁更稳定(). A.甲 B.乙 C.一样稳定 D.无法确定 10.若数据的平均数为m,2,5,7,1,4,n则的平均数为4,则m、n的平均数为()A、7.5 B、5.5 C、2.5 D、4.5

八年级数学下册各单元测试卷

八年级数学下册第一章测试题 (试卷满分100分,时间120分钟)请同学们认真思考、认真解答,相信你会成功! 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.当21- =x 时,多项式12 -+kx x 的值小于0,那么k 的值为 [ ]. A .23-k D .2 3 >k 2.同时满足不等式2 124x x -<-和3316-≥-x x 的整数x 是 [ ]. A .1,2,3 B .0,1,2,3 C .1,2,3,4 D .0,1,2,3,4 3.若三个连续正奇数的和不大于27,则这样的奇数组有 [ ]. A .3组 B .4组 C .5组 D .6组 4.如果0>>a b ,那么 [ ].A .b a 11->- B .b a 1 1< C .b a 11-<- D .a b ->- 5.某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4,那么该数的范围是 [ ]. A .9>x B .9≥x C .9+720 13x x 的正整数解的个数是 [ ].A .1 B .2 C .3 D .4 7.关于x 的不等式组??? ??+>++--<+-m x x x 6 2的解集是4>x ,那么m 的取值范围是 [ ]. A .4≥m B .4≤m C .4

八年级数学单元测试卷

八年级数学单元测试卷 第一章 分式 组名: 姓名: 得分: (本试题共3大题,24小题,总分120分,时量:120分钟) 一、填空题。(每小题3分,共30分) 1、(星之烁)下列式子:①21 x ;②52a ;③πa -3;④a -12;⑤y x 27中,是分式的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、(星空)当x 为任意实数时,下列分式一定有意义的是( ) A 、 x x 1+ B 、42-x x C 、22 1x x + D 、1 2+x x 3、(繁星)数0.0000168用科学计数法表示为( ) A 、61068.1? B 、71068.1-? C 、61068.1-? D 、71068.1? 4、(星空)下列等式一定成立的是( ) A 、1)32(0=-x B 、10=x C 、1)1(02=-a D 、1)1(0 2=+m 5、(星之烁)下列关于分式的判断,正确的是( ) A 、当2-=x 时,2+x x 的值为0; B 、无论x 为何值,2 4 2+x 的值总为正数; C 、无论x 为何值, 17+x 不可能是整数值; D 、当4≠x 时,x x 4 -有意义。 6、(Sunshine)分式方程 14121=--x x x 去分母的结果,正确的是( ) A 、x x 412=+- B 、x x 412=-- C 、112=+-x D 、112=--x 7、(云扬)若ab b a 2=-,则b a 1 1-的结果是( ) A 、 21 B 、2 1 - C 、2- D 、2 8、(时光)计算2 3)(--x y ,结果正确的是( ) A 、2 5x y - B 、 6 2y x C 、 2 6x y D 、6 2y x - 9、(Sunshine)若252=m a ,则m a -的值为( ) A 、 51 B 、5- C 、 51± D 、25 1 10、(繁星)有一组按规律排列的数:22a b -,35a b ,48a b -,511 a b ,……()0≠ab ,那么按这种规律第12个式子是( ) A 、 12 35a b B 、12 35a b - C 、 13 35a b D 、13 35a b - 二、填空题。(每小题3分,共18分) 11、(云扬)若代数式 1 x -1 |x |+的值为0,则=x 。 12、(星之烁)若关于x 的分式方程 x a x x -= --434无解,则a 的值为 。 13、(繁星)计算:=-+÷-1 122a a a a a 。 14、(Sunshine)已知3 1 12=+x x ,则式子14 2+x x 的值是 。 15、(繁星)某工厂接到加工a 个零件的订单,原计划每天加工b 个零件可以按时完成,由于 技术革新,每天多加工c 个零件,则实际可提前 天完成加工任务。 16、(时光)对于非零的两个实数a 、b ,规定※运算为:a ※b b a a -=1, 如果2※6 5 )12(=+x 成立,=x 。 三、解答题。(共72分) 17、(Sunshine)计算:32016201522014)2()5()5 1()31 (1---?+-+-- (6分)

新人教版八年级下册数学课堂练习题下

讲义09 平行四边形的性质与判定 1.平行四边形不一定具有的性质是( ) A.对边平行 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 2.下列说法正确的是(). A.有两组对边分别平行的图形是平行四边形 B.平行四边形的对角线相等 C.平行四边形的对角互补,邻角相等 D.平行四边形的对边平等且相等 3.在四边形ABCD中,从(1)AB∥ CD,(2)BC ∥ AD (3)AB=CD(4)BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有() A 3种 B 4种 C 5种 D 6种 4.若A、B、C三点不共线,则以其为顶点的平行四边形共有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.在ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:2,则∠D=() A. 36° B. 108° C. 72° D. 60° 6.平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:1,?那么这个平行四边形较短的边长为 (). A. 6cm B. 3cm C. 9cm D. 12cm 7.在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则能通过旋转达到重合的三角形有(). A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 8.一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和5cm,它们的夹角是30°,这个平行四边形的面积是(). A.10cm2 B.103 cm2 C.5cm2 D.53cm2 9.如图,P是四边形ABCD的DC边上的一个动点.当四边形ABCD满足条件______时,△PBA 的面积始终保持不变(注:只需填上你认为正确的一种条件即可). 10.如图,在ABCD中,∠A的平分线交BC于点E.若AB=16cm,AD=25cm,则BE=______,EC=________. 11.平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为________ 12.已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加的条件是__________________(?填一个你认为正确的条件) 13.一个四边形的边长依次是a、b、c、d且,则这个四边形的形状为;其理由是 . 14.ΔABC的三条边为4cm、5cm和7cm,分别以ΔABC的任意两边为边做平行四边形,这样的平行四边形能做几个?;它们的周长分别为: 15.如图:平行四边形ABCD的周长为32cm,一组邻边AB:BC=3:5,∠B=600,E为AB边上 bd ac d c b a2 2 2 2 2 2+ = + + +

数据分析测试题

数据分析测试题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

数据分析测试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.有19位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学成绩的() A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 2.某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1 000米射击比赛,最后由甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是环,甲的方差是,乙的方差是,则下列说法中,正确的是() A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人成绩的稳定性相同 D.无法确定谁的成绩更稳定 3.对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.①这组数据的众数是3;②这组数据的众数与中位数的数值不相等;③这组数据的中位数与平均数的数值相等;④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为 () 4.综合实践活动中,同学们做泥塑工艺制作.小明将活动组各同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图.根据图表,我们可以知道平均每个学生完成作品()件. 5.某公司员工的月工资如下表: A. B.

C. D. 6.下列说法中正确的有() ①描述一组数据的平均数只有一个; ②描述一组数据的中位数只有一个; ③描述一组数据的众数只有一个; ④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数; ⑤一组数据中的一个数大小发生了变化,一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数. 个个个个 7.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95,82,76,88,马上要进行第五次测验了,他希望五次成绩的平均分能达到85分,那么这次测验他应得()分. 8.样本方差的计算公式中,数字20和30分别表示样本的() A.众数、中位数 B.方差、偏差 C.数据个数、平均数 D.数据个数、中位数 9.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么所求出的平均数与实际平均数的差是() 10.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下: 对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确 ...的是() A.甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差 B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数 D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.某果园有果树200棵,从中随机抽取5棵,每棵果树的产量如下:(单位: kg) 98 102 97 103 105 这棵果树的平均产量为 kg,估计这棵果树的总产量为 kg.

初二数学下册练习题

1、△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC ,ED ⊥BC ,DF//AB ,求证:AD 与EF 互相垂直平分。 A B C D E F 2、我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示. (1)根据图示填写下表; (2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好; (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定. 3、在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x 轴,y 轴分别交于点A ,B ,则△OAB 为此函数的坐标三角形. (1)求函数3 34y x =- +的坐标三角形的三条边长; (2)若函数3 4 y x b =-+(b 为常数)的坐标三角形周长为16, 求此三角形的面积. 选手编号

4、如图,已知在□ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA和DC 的延长线上,且AG=CH,连接GE,EH,HF,FG.求证:四边形GEHF是平行四边形. F G E H C D B A 5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米.小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆.图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题: (1)小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟,小聪返回学校的速度为_________千米/分钟; (2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式; (3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米? 6、“如图1,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD, (1)求证:EF⊥AE. (2)将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变,如图2,你认为仍然有“EF⊥AE”.若你同意,请以图2为例加以证明;若你不同意,请说明理由.

最新人教版八年级数学上册单元测试题全套带答案

最新人教版八年级数学上册单元测试题全套带答案 本文档包含5章的单元测试题及期中期末测试题,共7套,带答案 第十一章创优检测卷 一、选择题.(每小题3分,共30分) 1已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是() A.5 B.6 C.11 D.16 2若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为() A.6 B.7 C.8 D.9 3.在△ABC中,∠B=67°,∠C=33°,AD是△ABC的角平分线,则∠CAD的度数为() A.40° B.45° C.59° D.55° 4如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是() A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 5一个三角形的两个内角分别是55°和65°,这个三角形的外角不可能是() A.115° B.120° C.125° D.130° 6.如图,在△ABC中,D、E分别是BC上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形 有() A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 第6题图第7题图第8题图 7如图,在锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且CD、BE交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC的度数是() A.150° B.130° C.120° D.100° 8如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3的度数为() A.50° B.60° C.70° D.80° 9.如图所示是D,E,F,G四点在△ABC边上的位置图.根据图中符号和数据,则x+y的

值为() A.110 B.120 C.160 D.165 第9题图第10题图 10.如图,∠A,∠B,∠C,∠D,∠E的和等于() A.90° B.180° C.360° D.540° 二、填空题.(每小题3分,共24分) 11.如图所示,AB∥CD,CE平分∠ACD,并且交AB于E,∠A=118°,则∠AEC等于. 第11题图第12题图 12.如图,三条直线两两相交,交点分别为A、B、C,若∠CAB=50°,∠CBA=60°,则∠1+∠2=度. 13.五边形的5个内角的度数之比为2∶3∶4∶5∶6,则最大内角的外角度数是. 14.一个三角形的两边长为8和10,若另一边为a,当a为最短边时,a的取值范围是;当a为最长边时,a的取值范围是. 15.如图,AD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的高,∠BAC=40°,则∠AFE的度数为. 第15题图第16题图 16.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为度.

八年级下册数学期末考试题

八年级数学单元试题(时间 120分钟) 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是( ) A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中,一定全等的是( ) A 、有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2-x +2=0根的情况是( ) A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为( ) A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图,D 在AB 上,E 在AC 上,且AB =AC ,那么 补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是( ) A 、 AD =AE B 、 ∠AEB =∠AD C C 、 BE =CD D 、 BD=CE 6、如图,△ABC 中,AB=BD=AC ,AD=CD ,则∠BAC 的度数是( ) A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上,有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的( ) A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3, x 2=1,那么这个一元二 次方程是( ) A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形 的边长为7cm ,则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是( )2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2+mx -1=0的两根互为相反数,则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 -2 11、角平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:判断所构造的两个三角形全等的依据是( ) A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围( ) A 、 k <1 B 、 k ≠0 C 、 k <1且k ≠0 D 、 k >1 二、填空题 13、直角三角形三边是3,4,x ,那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式,则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ,第三边的长是方程x 2-12x +20=0的一个实数根,则三角形的面积是 。 16、方程(m+1)x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程,则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根,则k 得取值范围是 18、如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,∠A=40°, AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点,则 B C

《数据的分析》单元测试题 含答案

第二十章《数据的分析》单元测试题 一、选择题) 1.为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况,从中抽查了20名运动员的年龄,就这个问题来说,下面说法正确的是() A.200名运动员是总体B.每个运动员是总体 C.20名运动员是所抽取的一个样本D.样本容量是20 2.一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化,?有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样).? 请你帮采购小组出谋划策,应选购() A.甲苗圃的树苗B.乙苗圃的树苗; C.丙苗圃的树苗D.丁苗圃的树苗 3.将一组数据中的每一个数减去50后,所得新的一组数据的平均数是2,?则原来那组数据的平均数是()A.50 B.52 C.48 D.2 4.一个射手连续射靶22次,其中3次射中10环,7次射中9环,9次射中8环,3次射中7环.则射中环数的中位数和众数分别为() A.8,9 B.8,8 C.8.5,8 D.8.5,9 5 那么,8月份这100户平均节约用水的吨数为(精确到0.01t)() A.1.5t B.1.20t C.1.05t D.1t 6.已知一组数据-2,-2,3,-2,-x,-1的平均数是-0.5,?那么这组数据的众数与中位数分别是() A.-2和3 B.-2和0.5 C.-2和-1 D.-2和-1.5 7.方差为2的是() A.1,2,3,4,5 B.0,1,2,3,5 C.2,2,2,2,2 D.2,2,2,3,3 8 (1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同; (2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数;(每分钟输入汉字≥150个为优秀) (3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 上述结论中正确的是() A.(1)(2)(3)B.(1)(2)C.(1)(3)D.(2)(3) 9.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%?、?30%的比例计入学期总评成绩,90,学期总评成绩优秀的是()

新人教版八年级数学下册测试题(含答案)

一次函数 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.如图,直线AB对应的函数解析式是( ) A.y=-错误!未找到引用源。x+3 B.y=错误!未找到引用源。x+3 C.y=-错误!未找到引用源。x+3 D.y=错误!未找到引用源。x+3 2.有一根长40mm的金属棒,欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为( ) A.x=1,y=3 B.x=3,y=2 C.x=4,y=1 D.x=2,y=3 3.某年的夏天,某地旱情严重.该地10号,15号的人日 均用水量的变化情况如图所示.若该地10号,15号的 人日均用水量分别为18kg和15kg,并一直按此趋势直 线下降.当人日均用水量低于10kg时,政府将向当地 居民送水.那么政府应开始送水的号数为( ) A.23 B.24 C.25 D.26 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2013·梧州中考)若一条直线经过点(-1,1)和点(1,5),则这条直线与x轴的交点坐标为.

5.(2013·包头中考)如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴,y轴分别交于点C,点D,若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. 6.某农场租用播种机播种小麦,在甲播种机播种2天后,又调来乙播种机参与播种,直至完成800hm2的播种任务,播种亩数与天数之间的函数关系如图所示,那么乙播种机参与播种的天数是. 三、解答题(共26分) 7.(8分)已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3. (1)求一次函数的解析式. (2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标. 8.(8分)(2013·临沂中考)某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表: x(台) (1)求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围. (2)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价 a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这

人教版八年级数学上册单元测试题含答案全册

人教版八年级数学上册单元测试题含答案全册 第十一章检测卷 时间:120分钟满分:120分 一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分;11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.5,6,10 B.5,6,11 C.3,4,8 D.4a,4a,8a(a>0) 2.下列说法错误的是() A.一个三角形中至少有一个角不小于60° B.三角形的角平分线不可能在三角形的外部 C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 D.直角三角形只有一条高 3.如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于() A.60°B.70°C.80°D.90° 4.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是( ) A.两点之间线段最短 B.三角形的稳定性 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 5.如图,已知BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,且△ABD的周长为11,则△BCD的周长是( ) A.9 B.14 C.16 D.不能确定 6.在△ABC中,已知∠A=4∠B=104°,则∠C的度数是( ) A.50° B.45° C.40° D.30° 7.如图,∠AOB=40°,OC平分∠AOB,直尺与OC垂直,则∠1等于( ) A.60° B.70° C.50° D.40°

8.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A=∠B=2∠C;③∠A=∠B=1 2∠C; ④∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3.能确定△ABC为直角三角形的条件有() A.1个B.2个C.3个D.4个 9.一个正多边形的边长为2,每个外角为45°,则这个多边形的周长是() A.8 B.12 C.16 D.18 10.长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段,若以其中的三条线段为边构成三角形,可以构成不同的三角形共有() A.3个B.4个C.5个D.6个 11.墨墨发现从某多边形的一个顶点出发,可以作4条对角线,则这个多边形的内角和是() A.1260°B.1080° C.900°D.720° 12.一个三角形的三个外角之比为3∶4∶5,则这个三角形内角之比是() A.5∶4∶3 B.4∶3∶2 C.3∶2∶1 D.5∶3∶1 13.平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则∠3+∠1-∠2=() A.12°B.18°C.24°D.30° 14.若a,b,c是△ABC三边的长,则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|的结果是() A.a+b+c B.-a+3b-c C.a+b-c D.2b-2c 15.如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD,则∠P的度数是() A.60°B.65°C.55°D.50° 16.如图①,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C =100°,如图②.则下列说法正确的是()

(完整版)人教版初二数学下册期末测试题及答案

2014年八年级数学(下) 期末调研检测试卷(含答案) 一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1 .二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根 式有( )个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义,则x 的取值范围为( ). A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A .7,24,25 B .1113,4,5222 C .3,4, 5 D . 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) (A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 5、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交 AE 于点F ,则∠1=( ) 1 F E D C B A A .40° B .50° C .60° D .80° 6、表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是( ) 7.如图所示,函数 和3 4 312+= x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( )

A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中,下列说法不正确的是 ( ) A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) (A )极差是47 (B )众数是42 (C )中位数是58 (D )每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为【 】 A .54 B .52 C .53 D .65 二、填空题(本题共10小题,满分共30分) 11.48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= M P F E C B A

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