2018江苏高考数学试卷(理)
2018江苏高考数学试卷(理)
1．已知集合A={0,1,2,8}，B={-1,1,6,8}，则AB={-8,-6,-1,0,2,6,8}。
2．设复数z=x+yi，则有ix=y+1，即y=-x/2+1/2.因此z的实部为x=-y/2+1/2.
3．根据茎叶图可知，这5位裁判打出的分数为60、61、62、63、64.因此它们的平均数为62.
4．根据伪代码，S的初始值为0，然后进行循环，每次将S加上i的平方。最后输出S的值即可得到答案。
5．由于log2(x-1)的定义域为x>1，因此函数f(x)的定义域为x>1.
6．从2名男生和3名女生中选出2名学生，恰好选中2名女生的方案数为C(3,2)。总的方案数为C(5,2)。因此所求概率为C(3,2)/C(5,2)=3/10.
7．根据函数图象关于x=0对称可知，sin(2x+π/2)的图象关于y=0对称。因此sin(2x+π/2)=-XXX。因此y=-sin2x。
8．双曲线的离心率为c/a。根据右焦点到渐近线的距离公式可得c=ab/3.因此离心率为3/2.
9．当-2 10．以正方体的一个顶点为原点建立空间直角坐标系，则所求多面体为一个正八面体。因此它的体积为(2√2)³=16√2. 11．由于f(x)在(0,∞)内有且只有一个零点，因此f(x)在(0,∞)内单调递增或单调递减。又因为f(-1)和f(1)异号，因此f(x)在(-1,1)内有且只有一个零点。设该零点为x0，则f(x)在(-1,x0)上单调递增，在(x0,1)上单调递减。因此f(x)的最大值和最小值分别为f(x0)和f(-1)或f(1)中的较大值和较小值。设 f(x0)=y，则y²=4x0³-a²x0²+4x0-4.由于f(x)在(-1,1)内有且只有一个零点，因此y>0.因此y²+4=a²x0²-4x0+20>16.因此y>2.因此f(-1)+f(1)+2y>2-2/y+2+y>4. 12．设A的坐标为(2t,t)，则B的坐标为(5-2t,-2t)。因为AB⊥CD，所以斜率之积为-1.因此(2t-t)/(-2t-5+2t)=-1/2，解得t=1/3.因此A的横坐标为2t=2/3. 13．设角B的平分线与AC交于点E。则 BE/EC=BD/DC=1/2.因此AE/EC=2/3.根据余弦定理可得4a²+c²-4ac=4.因此4a+c²/4=1+ac。因此4a+c²/4-ac=1.因为a,b,c都是正数，所以4a+c²/4-ac<4a<4a+c²/4.因此4a+c²/4-ac<4a<1.因此 4a+c²/4-ac的最小值为1/4. 14．集合A和B中的元素分别为奇数和偶数。因此AB 中的元素可以表示为2n-1或2n，其中n∈N*。将它们从小到 大排列，得到数列 {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 ,26,27,28,29,30,31,32}。前3项的和为6，因此S3≤12a4.前4项的和为10，因此S4>12a5.因此所求的最小值为4. 15．(1)因为AA1=AB，所以平面A1BC⊥AB。又因为平 行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1与BB1互相垂直，所以 平面A1BC与平面ABB1互相垂直。因此AB∥平面A1B1C。(2)因为AA1=AB，所以平面A1BC⊥AB。因为平面ABB1与 平面A1BC互相垂直，所以平面ABB1平面A1BC。 16．设AB=a，则AD=2a。因为AA1=AB=a，所以 AD1=2a。设BC=b，则BD=b-1.根据余弦定理可得a²+b²- 2abcos∠ABC=4，a²+(b-1)²-2a(b-1)cos∠ABD=1.将cos∠ABD 表示为cos∠ABC和cos∠DBC的乘积，然后代入第二个方程，得到b²-2ab+2a=0.因此b=a±a√2.因为BC>b-1，所以b=a+a√2. 因此AB=a，BC=a+a√2，AC=2a+a√2.因此4a+c=3a+a√2.因此 a(3-√2)=c。因此a/c=√2-1.因此AB∥平面A1B1C。 17.某农场的农田边界由圆弧MPN和线段MN组成，圆O 半径为40米，点P到MN距离为50米。要在此农田上修建两 个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD，大棚Ⅱ内 的地块形状为△CDP，要求A,B均在线段MN上，C,D均在圆弧上，设OC与XXX所成的角为θ。 1) 用θ分别表示矩形ABCD和△CDP的面积，并确定 sinθ的取值范围； 2) 若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜， 且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4:3，求当θ为何 值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大。 18.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点(3,0)，焦点 F1(-3,0)和F2(3,0)，圆O的直径为F1F2. 1) 求椭圆C及圆O的方程； 2) 设直线l与圆O相切于第一象限内的点P。 ①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标； ②直线l与椭圆C交于A,B两点。若△OAB的面积为 26/7，求直线l的方程。 19.记f'(x)和g'(x)分别为函数f(x)和g(x)的导函数。若存在x∈R，满足f(x)=g(x)且f'(x)=g'(x)，则称x为函数f(x)与g(x) 的一个“S点”。 1) 证明：函数f(x)=x与g(x)=x^2+2x-2不存在“S点”； 2) 若函数f(x)=ax^2-1与g(x)=lnx存在“S点”，求实数a的值； 3) 已知函数f(x)=-x+a，g(x)=2/3x。对任意a>0，判断是 否存在b>0，使函数f(x)与g(x)在区间(0,+∞)内存在“S点”，并 说明理由。 20.设{an}是首项为a1，公差为d的等差数列，{bn}是首 项为b1，公比为q的等比数列。 1) 设a1=0，b1=1，q=2，若|an-bn|≤b1对n=1,2,3,4均成立，求d的取值范围； 2) 若a1=b1>0，m∈N*，q∈(1,m^2]，证明：存在d∈R，使得|an-bn|≤b1对n=2,3成立，求d的取值范围（用b1,m,q表示）。 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 题答题要求 参考公式： 锥体的体积 1 3 V Sh =，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上 ．．．．．．．．． 1．已知集合{0,1,2,8} A=，{1,1,6,8} B=-，那么A B= ▲． 2．若复数z满足i12i z?=+，其中i是虚数单位，则z的实部为▲． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为▲． 5 ．函数()f x 的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3 x π =对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近线的距离为 ，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，cos ,02,2 ()1||,20,2 x x f x x x π?<≤??=??+<≤??-则((15))f f 的值为 ▲ ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ ． 11．若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点，则()f x 在[1,1]-上的最大值与最小值 的和为 ▲ ． 数学2018年高考试卷 数学 考试时间：____分钟 题型填空题简答题总分 得分 填空题（本大题共14小题，每小题____分，共____分。） 1．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 已知集合，，那么____． 2．若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为____． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为____． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为____． 5．函数的定义域为____． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为____． 7．已知函数的图象关于直线对称，则的值是____．8．在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是____． 9．函数满足，且在区间上，则的值为____． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为____． 11．若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为____． 12．在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为____． 13．在中，角所对的边分别为，，的平分线交 于点D，且，则的最小值为____． 14．已知集合，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列．记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为____． 简答题（综合题）（本大题共9小题，每小题____分，共____分。） 15．解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （本小题满分14分） 18年江苏理科数学试卷 以下是18年江苏理科数学试卷的内容，共分三个部分。 第一部分：选择题（每小题4分，共20分） 1.已知函数$f(x)=\sqrt{a-\dfrac{1}{x}}$，其中$a>0$，则 $f(x)f\left(\dfrac{1}{x}\right)$的定义域是（） A. $(0,+\infty)$ B. $(-\infty,0)\cup(0,+\infty)$ C. $(0,a]$ D. $(a,+\infty)$ 2.若设$a,b$均为正整数，则$\dfrac{a}{b}-\dfrac{b}{a}=1$的充要条件是$a+b$（） A. 为奇数 B. 为偶数且不是4的倍数 C. 为4的倍数 D. 为偶数且不是8的倍数 3.已知数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n=2^n-2$，则$a_{11}$的值为（） A. $1022$ B. $1024$ C. $1025$ D. $2046$ 4.在$\triangle ABC$中，$AB=AC$，$\angle BAC=80^\circ$，点$D$在 边$BC$上，且$\angle BAC=\angle ACD$，则$\angle BCD=$（） A. $60^\circ$ B. $70^\circ$ C. $80^\circ$ D. $90^\circ$ 5.若$ax^2+2bx+c=0$的两个根都是正数，则（） A. $a,b,c$都是正数 B. $a,c$都是正数，$b$可以为负数 C. $a,b$都是正数，$c$可以为负数 D. $a$可以为负数，$b,c$必须为正 数 第二部分：填空题（每小题4分，共20分） 6.已知函数$f(x)=\log_2(x+1)-\log_2(x-1)$，则$f(x)$的值域为$(-\infty, \underline{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ })$。 7.设$ABC$是正三角形，$D$是边$BC$上一点，使得$BD=2CD$，则$AD$的长为$\underline{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }$。 8.已知函数$f(x)=\sin x+\cos x$，则方程$f(x)=\sqrt{2}$在区间 $(0,2\pi)$内的解的个数为$\underline{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }$。 9.已知动点$P$在$\odot O$的外部运动，过点$P$作圆$\odot O$的切线$PA,PB$，分别交圆$\odot O$于点$C,D$，则$\dfrac{AD}{BD}$是定值，它的值为$\underline{\ \ \ \ \ \ \ \ }$。 10.在$\triangle ABC$中，$AB=AC$，$\angle BAC=40^\circ$，点$D$在 边$BC$上，且$\angle BAC=\angle ACD$，则$\angle BCD$的度数表示 为$\underline{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }$。 A B C 1 A D E F 1 B 1 C A B S G F E 2018年普通高等学校统一考试数学试题 卷Ⅰ 必做题部分 一．填空题 1．函数4 2sin(3π + =x y 的最小正周期为 。 2．设2)2(i z -=（i 为虚数单位），则复数z 的模为 。 3．双曲线 19 162 2=-y x 的两条渐近线的方程为 。 4．集合}1,0,1{-共有 个子集。 5．下图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 。 6 则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 。 7．现在某类病毒记作n m Y X ，其中正整数m ，n （7≤m ，9≤n ）可以任意选取，则n m ，都取到奇数的概率为 。 8．如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ，，分别是1AA AC AB ，， 的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ， 则=21:V V 。 9．抛物线2x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D （包含三 角形内部与边界）。若点),(y x P 是区域D 内的任意一点，则y x 2+的取值范 围是 。 10．设E D ，分别是ABC ?的边BC AB ，上的点，AB AD 21=，BC BE 3 2 =，若21λλ+= （21λλ，为实数），则21λλ+的值为 。 11．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数。当0>x 时，x x x f 4)(2-=，则不等式x x f >)(的解集用区间表示为 。 12．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的标准方程为)0,0(122 22>>=+b a b y a x ，右焦点为F ，右准线为l ， 短轴的一个端点为B ，设原点到直线BF 的距离为1d ，F 到l 的距离为2d ，若126d d =，则椭圆C 的离心 率为 。 13．在平面直角坐标系xOy 中，设定点),(a a A ，P 是函数x y 1 = （0>x ）图象上一动点，若点A P ，之间的最短距离为22，则满足条件的实数a 的所有值为 。 14．在正项等比数列}{n a 中，2 1 5=a ，376=+a a ，则满足n n a a a a a a 2121>+++的最大正整数n 的值为 。 二．解答题： 15．本小题满分14分。已知(cos ,sin )(cos ,sin )a b ααββ=＝，， παβ<<<0。 （1）若||2a b -=，求证：a b ⊥；（2）设(0,1)c =， 若a b c +=，求βα,的值。 16．本小题满分14分。 如图，在三棱锥ABC S -中，平面⊥SAB 平面SBC ，BC AB ⊥， AB AS =，过A 作SB AF ⊥，垂足为F ，点G E ，分别是棱SC SA ，的中点求证：（1）平面//EFG 平面ABC ； （2）SA BC ⊥. 2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5.00分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩ B= ． 2．（5.00分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为． 3．（5.00分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．（5.00分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为． 5．（5.00分）函数f（x）=的定义域为． 6．（5.00分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 1 7．（5.00分）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x=对 称，则φ 的值为． 8．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为．9．（5.00分）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，f（x）=，则f（f（15））的值为． 10．（5.00分）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．（5.00分）若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为． 12．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若=0，则点A的横坐标为． 13．（5.00分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为． 2 (完整版)2018江苏高考数学试卷及解析 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)2018江苏高考数学试卷及解析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整版)2018江苏高考数学试卷及解析的全部内容。 2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B = ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ⋅=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示,执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2()log 1f x x -的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ϕϕπ π=+-<<的图象关于直线3 x π=对称，则ϕ的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距 3 ,则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上,cos ,02,2()1||,20,2x x f x x x π⎧<⎪⎪=⎨⎪+<⎪⎩ ≤-≤ 则((15))f f 的 值为 ▲ ． 2018江苏高考数学试卷(理) 1．已知集合A={0,1,2,8}，B={-1,1,6,8}，则AB={-8,-6,-1,0,2,6,8}。 2．设复数z=x+yi，则有ix=y+1，即y=-x/2+1/2.因此z的实部为x=-y/2+1/2. 3．根据茎叶图可知，这5位裁判打出的分数为60、61、62、63、64.因此它们的平均数为62. 4．根据伪代码，S的初始值为0，然后进行循环，每次将S加上i的平方。最后输出S的值即可得到答案。 5．由于log2(x-1)的定义域为x>1，因此函数f(x)的定义域为x>1. 6．从2名男生和3名女生中选出2名学生，恰好选中2名女生的方案数为C(3,2)。总的方案数为C(5,2)。因此所求概率为C(3,2)/C(5,2)=3/10. 7．根据函数图象关于x=0对称可知，sin(2x+π/2)的图象关于y=0对称。因此sin(2x+π/2)=-XXX。因此y=-sin2x。 8．双曲线的离心率为c/a。根据右焦点到渐近线的距离公式可得c=ab/3.因此离心率为3/2. 9．当-2 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=⋂B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=⋅，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛<<- +=22 2sin ππ ϕx x y 的图象关于直线3π=x 对称，则ϕ的值是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()⎪⎪⎩ ⎪ ⎪⎨⎧≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()() 15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上的最大值与最小 值的和为 ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线x y l 2:=上在第一象限内的点，()0,5B ，以AB 为直径的圆C 与 直线l 交于另一点D ．若0=⋅CD AB ，则点A 的横坐标为 ． 13．在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、， 120=∠ABC ，ABC ∠的平分线交AC 于点D ， 且1=BD ，则c a +4的最小值为 ． 14．已知集合{ }* ∈-==N n n x x A ,12|，{}* ∈==N n x x B n ,2|．将B A ⋃的所有元素从小到大依次排 列构成一个数列{}n a ，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112+>n n a S 成立的n 的最小值为 ． 【2018年江苏高考数学理试卷及答案】 2018高考数学全国一卷理 高考网免费发布2018年江苏高考数学理试卷及答案，更多2018年江苏高考数学理试卷及答案相关信息请访问高考网。 【导语】2018年高考将在6月7日、8日、9日举行，为方便考生及时在线估分，大范文网高考频道将在考后全国首发2018年江苏高考数学理试卷及答案信息，请广大考生收藏并关注江苏高考数学理试卷、江苏高考数学理答案栏目。 高考时间 江苏2018年高考时间安排在6月7、8日举行，具体考试时间以官方公告为准。 时间6月7日6月8日上午语文(09:00:00-11:30:00)文科综合/理科综合(09:00:00-11:30:00)下午数学(15:00:00- 17:00:00)外语(15:00:00-17:00:00) 违规处理： 考试莫作弊，作弊蹲大狱2015年11月起。正式实施刑法明确规定：法律规定的国家考试中（含高考）组织作弊的，将按照刑法定罪，最高可处有期徒刑7年。在这里小编要提醒广大考生，切莫投机取巧，耍小聪明，以免招惹牢狱之灾。考生也可点击进入>>2018年全国各地高考试题及答案解析专题查询 2018年江苏高考真题答案信息！大范文网为了能让广大考生及时估分，为广大考生整理了《江苏各科高考试题及答案发布入口[↓]》供广大考生查阅，大范文网预祝广大考生取得优异的成绩! —→江苏2018年各科高考试题答案发布入口： >>>江苏2018年高考语文试题及答案>>>江苏2018年高考数学试题及答案>>>江苏2018年高考英语试题及答案>>>江苏2018年高考理综试题及答案>>>江苏2018年高考文综试题及答案 相关推荐： 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+>成立的n 的最小值为 2018年江苏数学高考试卷 参考公式： 锥体的体积1 3 V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B = ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ⋅=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数()f x =的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ϕϕππ=+- <<的图象关于直线3 x π =对称，则ϕ的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近 ，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，cos ,02,2 ()1||,20,2 x x f x x x π⎧<≤⎪⎪=⎨⎪+<≤⎪⎩- 则 ((15))f f 的值为 ▲ ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ ． 11．若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点，则()f x 在[1,1]-上的 最大值与最小值的和为 ▲ ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点，(5,0)B ，以AB 为 直径的圆C 与直线l 交于另一点D ．若0AB CD ⋅=，则点A 的横坐标为 ▲ ． 13．在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，120ABC ∠=︒，ABC ∠的平分线交AC 于点D ，且1BD =，则4a c +的最小值为 ▲ ． 14．已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ，*{|2,}n B x x n ==∈N ．将A B 的所有元素从小到 大依次排列构成一个数列{}n a ．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥；2018年高考数学试题(江苏卷)含答案
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