积分电路和微分电路
什么是积分电路
输出信号与输入信号的积分成正比的电路,称为积分电路。
基本积分电路:
积分电路如下图所示,积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波,还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单,都是基于电容的冲放电原理,这里就不详细说了,这里要提的是电路的时间常数R*C,构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。
原理:从图得,Uo=Uc=(1/C)/icdt,因Ui=UR+Uo当t=to 时,Uc=Oo随后C 充电,由于ROTk,充电很慢,所以认为Ui=UR=Ric,即ic=Ui/R,故
Uo=(1/c) / icdt=(1/RC) / Uidt
这就是输出Uo正比于输入Ui的积分(/ Uidt )
RC电路的积分条件:RO Tk
积分电路的作用:
积分电路能将方波转换成三角波,积分电路具有延迟作用,积分电路还有移相作用。积分电路的应用很广,它是模拟电子计算机的基本组成单元,在控制和测量系统中也常常用到积分电路。此外,积分电路还可用于延时和定时。在各种波形(矩形波、锯齿波等)发生电路中,积分电路也是重要的组成部分。
微分电路
可把矩形波转换为尖脉冲波,此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分,即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关(即电路的时间常数),R*C越小,尖脉冲波形越尖,反之则宽。此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度,否则就失去了波形变换
的作用,变为一般的RC耦合电路了,一般R*C少于或等于输入波形宽度的1/10 就可以了。
积分电路
这里介绍积分电路的一些常识。下面给出了积分电路的基本形式和波形图
R=10K
o輸出
匚=0-3
F=5OHZ
o ----
当输入信号电压加在输入端时,电容(C)上的电压逐渐上升。而其充电电流则随着电压的上升而减小。电流通过电阻(R)、电容(C)的特性可有下面的公式表达:
i = (V/R)e -(t/CR)
i--充电电流(A);
V--输入信号电压(V);
C--电阻值(欧姆);
e--自然对数常数();t--信号电压作用时间(秒);
CR--R、C常数(R*C);
由此我们可以找输出部分即电容上的电压为V-i*R ,结合上面的计算,我们可以得出输出电压曲线计算公式为(其曲线见下图):
Vc = V[1-e -(t/CR)]
微分电路
微分电路是电子线路中最常见的电路之一,弄清它的原理对我们看懂电路图、理解微分电路的作用很有帮助,这里我们将对微分电路做一个简单介绍。图i给出了一个标准的微分电路形式。为表达方便,这里我们使输入为频率为
i = (V/R)e
-(t/CR)
50Hz 的方波,经过微分电路后,输出为变化很陡峭的曲线。图2是用示波器显示 的输入和输出的波形
输出
o
当第一个方波电压加在微分电路的两端 (输入端)时,电容C 上的电压开 始
因充电而增加。而流过电容C 的电流则随着充电电压的上升而下降。 电流经过 微分电路(R 、C )的规律可用下面的公式来表达(可参考右图):
i-充电电流(A ); 输入 o-
C=0. 22uF f=50Hz
v-输入信号电压(V);
R-电路电阻值(欧姆);
C-电路电容值(F);
e-自然对数常数();t-信号电压作用时间(秒);
CR-R C常数(R*。;
由此我们可以看出输出部分即电阻上的电压为i*R,结合上面的计算,我们可以得出输出电压曲线计算公式为(其曲线见下图):
iR = V[e -(t/CR)]
0 3 6 & 12 15 18 21 24 27 30