第一章 整式的乘除 周周测11(全章)
七年级数学下册 第一章 整式的乘除周周练(1.5-1.6)北师大版(2021学年)
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周周练(1。
５~1．６)(时间：4５分钟满分：1０0分）一、选择题(每小题3分,共2４分)1.计算:(2x＋1)（２x－１)＝（Ａ)A.4x2－1B．2x２-1C.4ｘ－1D.4ｘ２+１2．计算（x＋1)(－x－1)的结果是（Ｃ）A．x2－１B．x２+1Ｃ.-x２-2x-1 Ｄ．x2+2ｘ+１3.在完全平方公式（a±b)2＝a2±２aｂ＋ｂ2中,a,b可以代表（Ｄ)A．具体数B．单项式C.多项式D.三者均可4.等式（－ａ－ｂ)( )(b2＋a2)=ａ4－b4中，括号内应填(B）Ａ．a-bＢ．-a＋bC．－a-ｂ D.a＋ｂ5．（遵义中考）下列运算正确的是（D)A.4a-a=３Ｂ.２(2ａ-b)=4a-bＣ．(a+b)2＝a2+b2Ｄ．（a＋2)（a-2)=a２－４6.若(ａ-ｂ)２=ａ2+ａb+b2+Ｍ,则M＝（B)A．3ab B．－3ａｂC．ａｂ D.-ａb7．对于任意有理数a，b，现有“☆”定义一种运算:ａ☆ｂ＝a2-ｂ2，根据这个定义,代数式（x＋y）☆y可以化简为(C）Ａ.xy＋ｙ2Ｂ.xy-ｙ２C．ｘ2+２xyＤ．x28.ａ表示两个相邻整数的平均数的平方，ｂ表示这两个相邻整数平方的平均数,那么a与b的大小关系是(D）Ａ．a〉ｂ B.ａ≥bC．a≤bＤ.a＜b二、填空题(每小题４分,共20分)9.计算：(ａ－b)(-a-ｂ)＝(-b+a)(-b－a)＝b2-ａ2.10.若(a－1)2=２，则代数式a２-2a+5的值为6.１1．计算:(错误!ｘ-错误!y)2＝错误!ｘ2-ｘy+错误!y2.12．化简：（a－1)（a＋1）－（a－1)２=2a-2.13.(宁波中考)一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,则图②大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ａb（用a，b的代数式表示).三、解答题(共56分)14.(8分)把下列左框里的整式分别乘(a+ｂ）,所得的积写在右框相应的位置上．1５．(１6分)计算：(1）(１2m+3n)(错误!m-3n);解:原式=(＼f（1,2)m）２－(3n)２＝错误!m２－９n２。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算23()a a -⋅的结果正确的是（ ）A ．6a -B ．6aC ．5a -D ．5a2．下列计结果为a 10的是（ ）A ．a 6+a 4B ．a 11﹣aC ．（a 5）2D ．a 20÷a 23． 计算(x 3y)2的结果是( )A ．x 3y 2B ．x 6yC ．x 5y2D ．x 6y 24．下列运算正确的是（ ）A ．842x x x ÷=B ．347x x x ⋅=C ．()32528x x -=-D ．()32628x y x y -=-5．计算：23(2)a a •-=（ ）A ．312a -B ．27a -C ．312aD ．27a6．一个长方形的宽是a ，长是2a ，则这个长方形的周长是（ ）A ．3aB ．6aC ．22aD ．9a7．已知计算(2)(1)x p x --+的结果中不含x 的一次项，则p 等于是（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．18．如图1，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（ ）A ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2B ．（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2C ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2D ．a （a ﹣b ）＝a 2﹣ab 9．已知（m -n ）2=8，（m+n ）2=4，则m 2+n 2=（ ）A ．32B ．12C ．6D ．2 10．两个连续奇数的平方差是（ ）．A ．6的倍数B ．8的倍数C ．12的倍数D ．16的倍数二、填空题11．若10m ＝5，10n ＝4，则102m+n ﹣1＝_____．12．若多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k =______. 13．若a ﹣b ＝1，ab ＝2，那么a +b 的值为_____．14．计算3（22+1）（24+1）……（232+1）+1=___________．三、解答题15．计算（1）()()()523y y y y ---g g （2）2201920182020-⨯（3）222020404020192019-⨯+（4）()()2323x y z x y z +---16．若()()223x mx x x n +-+的展开式中不含2x 和3x 项，求m 和n 的值． 17．先化简再求值，2(1)(2)(2)(2)(2)ab ab a b a b b a +-+-++--，其中23a =，34b =-． 18．某同学在计算3（4+1）（24+1）时，把3写成(4﹣1)后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（24+1）=（4﹣1）（4+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=216﹣1=255． 请借鉴该同学的经验，计算：2481511111111122222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 19．（1）比较下列两个算式的结果的大小（横线上选填"","">=或""<） ①2234___234+⨯⨯ ①22(2)(3)___2(2)(3)-+-⨯-⨯- ①221111()()___23434+⨯⨯ ①22(4)(4)___2(4)(4)-+-⨯-⨯- （2）观察并归纳（1）中的规律，用含,a b 的一个关系把你的发现表示出来．（3）若24a b +=，且,a b 均为正数，利用你发现的规律，求ab 的最大值答案1．D2．C3．D4．B5．C6．B7．A8．A9．C10．B11．1012．213．±3．14．26415．（1）原式＝11y （2）原式＝1 （3）原式＝1 （4）原式＝222496x y z xz －＋－ 16．m=3，n=917．2292--a b ab ，11418．2.19．（1）=>>>，，，；（2）22a 2b ab +≥；（3）2。
北师大版数学七年级下第一章整式的乘除(测试题).docx
初中数学试卷 桑水出品第一章整式的乘除（测试题）姓名 得分一、判断题(5分)1．字母a 和数字1都不是单项式( ) 2．单项式xyz 的次数是3( )3．x 3可以看作x 1与3的乘积，因式x3是单项式( ) 4．-323y x 这个单项式系数是2，次数是4( ) 5．2a -3πa 2这个多项式的次数是2( ) 二、选择题(30分)1．下面说法中，正确的是( )A ．x 的系数为0B ．x 的次数为0C ．3x 的系数为1 D ．3x 的次数为1 2．下面说法中，正确的是( ) A ．xy ＋1是单项式 B ．xy 1是单项式 C ．31+xy 是单项式 D ．3xy 是单项式3．单项式－ab 2c 3的系数和次数分别是( )A ．系数为－1，次数为3B ．系数为－1，次数为5C ．系数为－1，次数为6D ．以上说法都不对4．下面说法中正确的是( )A ．一个代数式不是单项式，就是多项式B ．单项式是整式C ．整式是单项式D ．以上说法都不对5．多项式322--x x 的项是下列几组中的（ ）A 、22x 、 x 、 3 B 、22x 、－x 、 －3 C 、22x 、 x 、 －3 D 、22x 、－x 、 36．将a+b+2（b+a ）－4（a+b ）合并同类项得（ ）A 、a+bB 、－（a+b ）C 、－a+bD 、a －b7．下列说法中正确的是（ ）A 、单项式a 的系数是0，次数是0。
B 、－7×105.32y x 的系数为－7，次数是10。
C 、1452+--a b a 是二次三项式。
D 、单项式52232z y x -的系数是54-，次数是6。
8．若x ≠y ，则下面各式不能成立的是( ) A ．(x -y )2＝(y -x )2 B ．(x -y )3＝-(y -x )3 C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x )D ．(x ＋y )2＝(-x -y )29．a 16可以写成( )A ．a 8＋a 8B ．a 8·a 2C ．a 8·a8 D ．a 4·a 4 10．下列计算中正确的是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．x ·x 2＝x 3C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 711．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是( )A ．(x ＋y )(x ＋y )2B ．(x -y )(x ＋y )2C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y )12、用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( )A ．60×107B ．6.0×107C ．6.0×108D ．6.0×1010 13、若m 、n 、p 是正整数，则p n m a a)(⋅等于（ ）． A ．np m a a ⋅ B ．np mp a + C ．nmp a D ．an mp a ⋅14、下列各题计算正确的是（ ）． A 、623)(ab ab = B ．y x y x 6329)3(= C ．6234)2(a a -=- D ．642232)(c b a c ab =-15、下列各式中不能成立的是（ ）．A ．96332)(y x y x =B ．442226)3(b a b a =C ．333)(y x xy -=-D ．64232)(n m n m =-16、下列计算中，运算正确的个数是（ ）．（1）743x x x =+ （2）63332y y y=⋅ （3）[]853)()(b a b a +=+ （4）3632)(b a b a = A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 17、61)(--n a 等于（ ）．A ．16-n aB ．66--n aC ．66-n aD ．16--n a 18、5225)()(x x -+-的结果是（ ）．A ．102x -B ．0C ．102xD ．72x -19、下列各式计算错误的是（ ）．A ．[]632)()(b a b a +=+ B ．[]3232)()(++=+m m b a b a C ．[]m m b a b a 33)()(+=+ D ．[]n n b a b a 422)()(+=+-20、下列各计算题中正确的是（ ）．A ．m m a a a22=⋅ B ．624)(a a = C ．623x x x x =⋅⋅ D ．632)(ab ab =21、)24()24(n n ⋅⋅⋅等于（ ）． A ．n 224-⨯ B ．n 28⨯ C ．n 244⨯ D ．422+n22、若0<a ，则7)(n a 的值（ ）．A ．一定是负的B ．不能是负的C ．当n 为奇数时，才是负的D ．当n 为偶数时，才是负的23、55561258⨯等于（ ）． A ．5610008⨯ B ．561000 C ．5510008⨯ D ．55)10008(⨯24、1821684=⋅⋅n n n ，则n 的值是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．426、n m n x x +-=⋅)(2中，括号内应填的代数式是（ ）．A ．1++n m xB ．1+m xC ．2+m xD ．2++n m x 27、下列命题中，正确的个数是（ ）． ①m 为正奇数时，一定有等式m m 4)4(-=-成立；②无论m 为何值，等式m m 2)2(=-都不成立；③三个等式：632)(a a =-，623)(a a =-，[]632)(a a =--都成立；④等式n n n n y x y x 222)2(-=-一定成立；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个28.已知x 2+3x+5的值为7，那么3x 2+9x-2的值是（ ） A.0 B.2 C.4 D.629．下列计算正确的是( )A ．1)1(0-=- B ．91312-=- C ．22313aa =- D ．100)1.0(2=-- 30、已知a=255,b=344,c=433 则a 、b 、c 、的大小关系为：（ ）A 、b>c>aB 、a>b>cC 、c>a>bD 、a<b<c 三．填空题（10分）1．关于x 的二次三项式，二次项系数是3，一次项系数是-2，常数项是-1，则这个二次三项式是__________2．两个单项式m b a 2543与632b a n -的和是一个单项式，则m=_______，n=_______ 3．a ·a m ·_________＝a5m ＋1 4、=32)4(a ________ 5、=-⨯⎪⎭⎫⎝⎛200200)3(32________． =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅3332)3(31________ 四、计算题（30分） 1、[]{} )2(872222bc a ab bca cb a bc a -+-- 2、)2(6)2(8)2(3)2(222b a b a b a b a +-+++-+- 3、[]32)2(-- 4、[]2222482)(8)(x x x x ⋅--+--- 5、[]{}232523)(y y y --- 6、373325225)()()()(x x x x x x x ⋅⋅-+-+ 五.解答题(25分)1．若162=x ，a+b=0，x ，y 互为倒数，则求y xy b a x 11+++的值是 2．已知x n -3·x n ＋3＝x 10，求n 的值．3.设n 为正整数，且52=n x ，求nn x x 2223)(3)2(-的值4．已知m y x =+，求222)33()22()(y x y x y x +++的值． 5．设m 是自然数，分情况求出mm 221)2(⎪⎭⎫ ⎝⎛--的值．。
最新北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除章节测评试卷(含答案解析)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（ ）A ．224x x x +=B ．235x x xC ．()33xy x y =D ．()347x x = 2、如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a ，宽为b ，则下列关系式中：①222100a ab b ++=；②22216a ab b -+=；③2256a b +=；④2240a b -=，正确的有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4 3、已知()()202220202021x x --=，那么()()2220222020x x -+-的值是（ ）．A ．22021B ．4042C ．4046D ．20214、下列各式运算结果为9a 的是（ ）A ．63a a +B ．33a a ⋅C ．()33aD ．182÷a a5、下列计算中，正确的是（ ）A ．3515a a a ⋅=B ．22a b ab +=C ．()2362a b a b =D ．()2224a a =++ 6、若2434a a b ++-=-，那么-a b 的值是（ ）．A ．5B ．5-C ．1D ．77、计算13-的结果是（ ）A ．3-B ．13- C ．13 D ．18、下列计算正确的是（ ）A ．a +3a ＝4aB ．b 3•b 3＝2b 3C ．a 3÷a ＝a 3D ．（a 5）2＝a 79、下列运算正确的是（ ）A ．x 2+x 2＝x 4B ．2（a ﹣1）＝2a ﹣1C ．3a 2•2a 3＝6a 6D ．（x 2y ）3＝x 6y 3 10、下列计算正确的是（ ）A ．x 2•x 4＝x 6B ．a 0＝1 C ．（2a ）3＝6a 3 D ．m 6÷m 2＝m 3 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、（1）23m m ⋅=______ ；（2）()23x =______；（3）()23a b ⋅=______；（4）63a a ÷=______．2、计算：022********-⎛⎫⎛⎫-+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______． 3、若（x +2）（x +a ）＝x 2+bx ﹣8，则a b的值为_____．4、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（其中a >b ）（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的乘法公式是_______________________ ．5、乘积(5)(2)x x +-的计算结果是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：()()()22x y x y x y x ⎡⎤-+-+÷⎣⎦，其中3x =-，15y =．2、计算：（1）()3223x y xy ⋅-（2）()()122x x x ++-÷⎡⎤⎣⎦（3）()()22a b c a b c +++-3、计算：()()()2327x x x x -+-+．4、计算：20432022π--+--（）．5、计算：（1）()31233a b a a -÷；（2）2-+-+．a b a b a b()(2)()-参考答案-一、单选题1、B【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，幂的乘方法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；B、235x x x，故B符合题意；C、()333=，故C不符合题意；xy x yD、()3412=，故D不符合题意；x x故选：B．【点睛】本题主要考查合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方法则，幂的乘方法则，解答的关键是掌握对应的运算法则．2、C【分析】能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积差列方程．【详解】①大正方形的边长为a+b，面积为100()2100+=a b222100a ab b ++=故①正确②小正方形的边长为a-b ，面积为16()216a b -=22216a ab b -+=故②正确③()()2241001684ab a b a b =+--=-=21ab ∴=()222210022158a b a b ab ∴+=+-=-⨯= 故③错④()()2210016a b a b +-=⨯ ()()40a b a b ∴+-=2240a b ∴-=故④正确故选C【点睛】此题考察了平方差公式、完全平方公式及数形结合的应用，关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，对每一项进行分析计算，进而得出结果．3、C【分析】设2022,2020a x b x =-=-，则得2021ab =将()()2220222020x x -+-变形得到2()2a b ab -+，即可求解．【详解】解：设2022,2020a x b x =-=-，则2021ab =， ()()2222220222020()2x x a b a b ab -+-=+=-+，2222021=+⨯， 4046=，故选：C ．【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是利用整体思想结合完全平方公式的变形进行求解．4、C【分析】根据同底数幂的乘除法及幂的乘方可直接进行排除选项．【详解】解：A 、6a 与3a 不是同类项，不能合并，故不符合题意；B 、336a a a ⋅=，计算结果不为9a ，故不符合题意；C 、()339a a =，故符合题意； D 、61821a a a ÷=，计算结果不为9a ，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法及幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除法及幂的乘方是解题的关键．5、C【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、幂的乘方运算法则以及完全平方公式对各项进行计算即可解答．【详解】解：A . 3583+5=a a a a ⋅=，故原选项计算错误，不符合题意；B . 2a 与b 不能合并，故原选项计算错误，不符合题意；C . ()2362a b a b =，计算正确，符合题意； D . ()22244a a a +=++，故原选项计算错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方运算法则以及完全平方公式等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．6、B【分析】原式移项后，利用完全平方式变形，得到平方和绝对值的和形式，进而求得a 、b 值，即可得解.【详解】 ∵2434a a b ++-=-， ∴24430a a b +++-=， ∴2(2)30a b ++-=，∴20a +=，3b -=0，解得：a =-2，b =3，则235a b -=--=-，故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式的运用，掌握完全平方公式是解答此题的关键.7、C【分析】由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案．【详解】 解：1111333-==. 故选：C.【点睛】本题考查负整数指数幂的运算，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义．8、A【分析】根据合并同类项判断A 选项；根据同底数幂的乘法判断B 选项；根据同底数幂的除法判断C 选项；根据幂的乘方判断D 选项．【详解】解：A 选项，原式＝4a ，故该选项符合题意；B 选项，原式＝b 6，故该选项不符合题意；C 选项，原式＝a 2，故该选项不符合题意；D 选项，原式＝a 10，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方法则，熟记各法则是解题的关键．9、D【分析】直接利用合并同类项，单项式乘单项式法则，同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A．x2+x2＝2x2，故本选项错误；B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本选项错误；C.3a2•2a3＝6a5，故本选项错误；D．（x2y）3＝x6y3，故本选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了整式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10、A【分析】根据零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则求解即可．【详解】解：A、x2•x4＝x6，故选项正确，符合题意；B、当0a 时，0a无意义，故选项错误，不符合题意；C、（2a）3＝8a3，故选项错误，不符合题意；D 、m 6÷m 2＝m 4，故选项错误，不符合题意．故选：A ．【点睛】此题考查了零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则，解题的关键是熟练掌握零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则．二、填空题1、5m 6x 62a b 3a【分析】（1）根据同底数幂相乘法则，即可求解；（2）根据幂的乘方法则，即可求解；（3）根据积的乘方法则，即可求解；（4）根据同底数幂相除法则，即可求解．【详解】解：（1）235m m m ⋅=；（2）()236x x =； （3）()2362a b a b ⋅=； （4）633a a a ÷=故答案为：（1）5m ；（2）6x ；（3）62a b ；（4）3a【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除，熟练掌握同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除法则是解题的关键．2、-4【分析】先运用乘方、零次幂、负整数次幂化简，然后计算即可．【详解】 解：02202211122-⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =114-+-=-4．故答案为-4．【点睛】本题主要考查了乘方、零次幂、负整数次幂等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键． 3、116【分析】先计算等号左边，再根据等式求出a 、b 的值，最后代入求出a b的值．【详解】解：∵(x +2)(x +a )＝x 2+(2+a )x +2a ，又∵(x +2)(x +a )＝x 2+bx ﹣8，∴x 2+(2+a )x +2a ＝x 2+bx ﹣8．∴2+a ＝b ，2a ＝﹣8．∴a ＝﹣4，b ＝﹣2．∴a b ＝(﹣4)﹣2 ＝21(4)-＝116． 故答案为：116． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式及负整数指数幂的计算，题目综合性较强，根据等式确定a 、b 的值是解决本题的关键．4、a 2-b 2=（a +b ）（a -b ）【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a 的正方形的面积减去边长是b 的小正方形的面积，等于a 2-b 2；第二个图形阴影部分是一个长是（a +b ），宽是（a -b ）的长方形，面积是（a +b ）（a -b ）；这两个图形的阴影部分的面积相等．【详解】解：阴影部分的面积=（a +b ）（a -b ）=a 2-b 2；因而可以验证的乘法公式是（a +b ）（a -b ）=a 2-b 2，故答案为：a 2-b 2=（a +b ）（a -b ）．【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．5、2310x x +-【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则即可得．【详解】解：22(5)(2)2510310x x x x x x x +-=-+-=+-，故答案为：2310x x +-．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．三、解答题1、x y -；18-．【分析】先根据完全平方公式及平方差公式进行化简，然后计算除法，最后将已知值代入求解即可．【详解】解：()()()22x y x y x y x ⎡⎤-+-+÷⎣⎦， 222222x xy y x y x ⎡⎤=-++-÷⎣⎦， ()2222x xy x =-÷， x y =-；当3x =-，15y =时，原式315=--18=-．【点睛】题目主要考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则及完全平方公式和平方差公式是解题关键．2、（1）436x y -（2）3x +（3）22242a b c ab +-+【分析】（1）根据单项式乘以单项式可直接进行求解；（2）先去括号，然后再利用多项式除以单项式进行求解即可；（3）把a +b 看作整体，然后利用平方差公式及完全平方公式进行化简．（1）解：原式=324366x x y y x y -⋅⋅⋅=-；（2）解：原式=()2322x x x ++-÷=()23x x x +÷=3x +（3）解：原式=()()222a b c +-=22242a b c ab +-+．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握乘法公式及整式的运算是解题的关键．3、2314x x --【分析】根据整式乘法、整式加减法的性质，先算乘法、后算加减法，即可得到答案．【详解】()()()2327x x x x -+-+ 2226514x x x x =-++-2314x x =--．【点睛】本题考查了整式运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式乘法、整式加减法的性质，从而完成求解． 4、139【分析】先计算绝对值、负指数和0指数，再加减即可．【详解】 解：-2043(2022)π-+--1419=+- 139=． 【点睛】本题考查了含负指数和0指数的实数运算，解题关键是明确负指数和0指数的算法，准确进行计算．5、（1）241a b -；（2）23ab b --．【分析】（1）根据多项式除以单项式的运算法则进行计算即可；（2）根据多项式乘以多项式，完全平方公式展开，进而根据合并同类项进行计算即可【详解】解：（1）原式312333a b a a a =÷-÷241a b =-．（2）原式2222(22)(2)a ab ab b a ab b =+---++2222222a ab ab b a ab b =+-----23ab b =--．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的运算法则是解题的关键．。
北师大版七年级下《第一章整式的乘除》单元测试(含答案)(精)
1 北师大七下第一章 整式的乘除 单元测试1．已知多项式x 2+kx +36是一个完全平方式，则k=（ ）A. 12B. 6C. 12或—12D. 6或—62．下列计算正确的是( )A. 3332b b b ⋅=B. (x +2)(x —2)=x 2—2C. (a+b )2＝a 2 + b 2D. (－2a )2＝4a 23．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4，2x 和x ，则它的体积是 ( ) A. 3x 3-4x 2 B. 22x 2-24x C. 6x 2-8x D. 6x 3-8x 24．下列运算正确的是（ ）A. 236a a a ⋅=B. 623a a a ÷=C. ()326a a =D. ()235a a =5．计算()()()()241111a a a a +-++的结果是（）．A. 81a -B. 81a +C. 161a -D. 以上答案都不对6．已知多项式x 2+kx +36是一个完全平方式，则k=（ ）A. 12B. 6C. 12或—12D. 6或—67．已知m x a =，n x b =，则2m n x +可以表示为（）．A. 2abB. 2a b -C. 2a b +D. 2a b +8．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（ ）A. 小刚B. 小明C. 同样大D. 无法比较9．已知a ＋b ＝3，ab ＝1，则a 2＋b 2＝_______10．已知25,29m n ==，则+2m n = 11．如图1是一个边长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为__________．（用含a 、b 的代数式表示）（2）根据图2，写出一个符合图形的因式分解的等式__________．12．我们已经学过用面积说明公式，如()2222x y x xy y +=++就可以用如图甲中的面积说明．2请写出图乙的面积所说明的公式：()()p x q x ++=__________．13．已知()222116x m xy y -++是一个完全平方式，则m 的值是__________． 14．已知x 满足22162x x +=，则1x x+的值为__________.15．化简． (1)( x- y)( x+ y) ( x 2+ y 2) ( x 4+ y 4)·…·(x 16+ y 16)；(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)．16．已知2x -5x 3=，求22x-12x-1-2x 11++（）（）（）的值.17．如图，最大正方形的面积可用两种形式表示：①__________；②__________，这两个代数式表示同一块面积，由此得到完全平方公式__________．18．已知56a b ab +==-，，求：（1）22a b ab +的值；（2）22a b +的值；（3）a b -的值.19．阅读后作答我们知道,有些代数恒等式可以用平面图形的面积表示,例如(2a+b )(a+b )=2a 2+3ab+b 2,就可以用图1所示的面积关系说明.(1)根据图2写出一个等式;(2)已知等式(x+p )(x+q )=x 2+(p+q )x+pq ,请画出一个相应的几何图形加以说明.20．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）A 、a 2﹣2ab+b 2=（a ﹣b ）2B 、a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）3 C 、a 2+ab=a （a+b ）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x 2﹣4y 2=12，x+2y=4，求x ﹣2y 的值．②计算：（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣2119）（1﹣2120）．1 参考答案1．C2．D3．D4．C5．A6．C7．A8．B9．710．4511． ()2b a -()()224a b ab b a +-=- 12．2x xq xp pq +++13．3或5-14．8或-815．(1)x 32- y 32(2)13 (232-1)． 16．717．()2a b +；222a ab b ++；()2222a b a ab b +=++18．（1）-30；（2）37；（3）7±19．(1) 2a 2+5ab+2b 2;(2)略20．（1）答案是B ；（2）①x ﹣2y=3；原式=2140．。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(包含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算2016201523()()32-的结果是（ ） A ．23 B ．23- C ．32 D ．32- 2．2m y +可以改写成（ ）A ．2m yB ．2·m y yC ．2()m yD ．2m y y + 3．计算（-2x 2）3的结果是（ ）A ．-6x 5B ．-8x 6C ．-6x 6D ．-8x 54．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2=2a 4B ．（﹣a 2b ）3=﹣a 6b 3C ．a 2•a 3=a 6D ．a 8÷a 2=a 4 5．下列计算错误的是( )A ．(x ＋1)(x ＋4)＝x 2＋5x ＋4B ．(m －2)(m ＋3)＝m 2＋m －6C ．(x －3)(x －6)＝x 2－9x ＋18D ．(y ＋4)(y －5)＝y 2＋9y －206．计算2x (3x 2+1),正确的结果是( )A ．5x 3+2xB ．6x 3+1C ．6x 3+2xD ．6x 2+2x7．如图，根据计算长方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）A ．222()2a b a ab b +=++B ．222()2a b a ab b -=-+ C ．22()()a b a b a b +-=-D ．2()a a b a ab +=+ 8．计算（x-1）(x+1)(x 2+1)结果正确的是（）A ．x 4-1B ．x 4+1C ．(x-1)4D ．(x+1)49． 若x 2-6x+y 2+4y+13=0，则y x 的值为（ ） A ．8 B ．-8 C ．9 D ．1910．如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为am ，高为bm ，①②③处装有同样大小的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠12，再把第①块向右拉到与第②块重叠13时，用含a 与b 的式子表示这时窗户的通风面积（ ）A ．21718abm B ．21318abm C ．2518abm D ．2118abm二、填空题11．若10m ＝5，10n ＝4，则102m+n ﹣1＝_____．12．若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x 的一次项，则p ＝_____．13．若a ﹣b ＝1，ab ＝2，那么a +b 的值为_____14．计算3（22+1）（24+1）……（232+1）+1=___________三、解答题15．用简便方法计算：（1）20162016122⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭；（2）()11120.1258-⨯； （3） 336120.1250.2522⨯⨯⨯.16．计算：（1）()22234xy x y xy--． （2）()()22224a b a ab b -++．（3）()()43211m m m m m +-+-+． （4）()()()()22a b a b a b a b +--+-．17．已知1x ≠，计算2(1)(1)1+-=-x x x ， ()23(1)11-++=-x x x x ， ()234(1)11-+++=-x x x x x ．猜想：()2(1)1-+++⋯+=n x x x x (n 为正整数)；(1)根据你的猜想计算：①()2345(12)122222-+++++=②232222+++=n (n 为正整数)③()9998972(1)1-+++⋯+++=x x x x x x(2)通过以上规律请你进行下面的探索：①()()a b a b -+②()22()-++a b a ab b③()3223()-+++a b a a b ab b(3)判断2019201820172222221++++++L 的个位数字是18．解决问题：（1）如图1，已知正方形ABCD 的边长为a ，正方形FGCH 的边长为b ，长方形ABGE 和EFHD 为阴影部分，则阴影部分的面积是____．（写成平方差的形式） （2）将图1中的长方形ABGE 和EFHD 剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE 的面积是____．（写成多项式相乘的形式）（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式____．（4）利用所得公式计算：24814111112(1)(1)(1)(1)22222+++++19．（1）图（1）是一个长为2m ，宽为2n 的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？（2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式表示为（m-n）2或m2-2mn+n2．（3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当时，面积最大．（4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？答案1．A 2．B 3．B 4．B 5．D 6．C 7．D 8．A 9．B 10．C11．1012．-513．±3．14．26415．（1）1；（2）-8；（3）816．（1）322368x y x y -+;（2）338a b -;（3）51m +;（4）2ab -.17．猜想：11n x +-；（1）①63-；①122n +-；①1001x -；（2）①22a b -；①33a b -；①44a b -；（3）5.18．（1）22a b -；（2）()()a b a b +-；（3）22()()a b a b a b +-=-；（4）419．（1）两图形周长不变；（2）（m -n ）2或m 2-2mn+n 2；（3）长和宽相等；（4）6，36。
北师大七年级数学下 第一章 整式的乘除 周周测11(全章)
第一章 整式的乘除 周周测11一、单项选择题〔每题3分，共30分〕1. 以下计算正确的选项是〔 〕A. a 4÷a 3=1B. a 4+a 3=a 7C. 〔2a 3 〕4=8a 12D. a 4⋅a 3=a 7【答案】D2. 计算20212﹣2021×2021的结果是〔 〕A. 1B. ﹣1C. 2D. ﹣2【答案】A3. 假设x 2+mxy+4y 2是完全平方式，那么常数m 的值为〔 〕A. 4B. ﹣4C. ±4D. 以上结果都不对【答案】C4.假设25a 2+〔k ﹣3〕a +9是一个完全平方式，那么k 的值是〔〕 A. ±30 B. 31或﹣29 C. 32或﹣28 D. 33或﹣27【答案】D5. 3a =1，3b =2，那么3a+b 的值为〔 〕A. 1B. 2C. 3D. 27【答案】C6.计算2x(9x 2-3ax+a 2)+a(6x 2-2ax+a 2)等于( )A. 18x 3-a 3B. 18x 3+a 3C. 18x 3+4ax 2D. 18x 3+3a 3【答案】B7. 计算3n ·(－9)·3n ＋2的结果是( )A. －33n －2B. －3n ＋4C. －32n ＋4D. －3n ＋6【答案】C8. 计算()()()()241111a a a a +-++的结果是〔 〕．A. 81a -B. 81a +C. 161a -D. 以上答案都不对【答案】A9. 无论a 、b 为何值，代数式a 2+b 2-2a+4b+5的值总是( )A. 负数B. 0C. 正数D. 非负数【答案】D10. 假设()224252x kx x a ++=+，那么k a +的值可以是〔〕A. 25-B. 15-C. 15D. 20【答案】A二、填空题〔每题3分；共30分〕11. ()()()324x y x y x y -⋅-⋅-=________.【答案】(x-y)912. ()5n m x x =，那么()1mn mn -的值为______________________.【答案】2013. 10a =5，10b =25，那么103a -b =____________．【答案】514. 27×9×3= 3x ，那么 x = .【答案】615.假设(7x-a )2=49x 2-bx+9,那么|a+b|=_________.【答案】4516.2m a =，32n b =，m ，n 是正整数，那么用a ，b 的式子表示3102m n -=_________． 【答案】32a b17. 定义|a b c d 为二阶行列式，规定它的运算法那么为|a b c d=ad －bc .那么二阶行列式34|23x x x x ----的值为___. 【答案】118. 假设，，那么的值是__________． 【答案】19. 假设n 满足()()201020176n n --=，那么()224027n -=__________．【答案】2520. a ＋b ＝8，a 2b 2＝4，那么222a b +－ab ＝___________________________． 三、解答题〔共60分〕21. 〔7分〕22360a a +-=．求代数式 ()()()3212121a a a a +-+-的值．【答案】722. 〔7分〕先化简，再求值：x 〔x ﹣2〕+〔x+1〕2，其中x=1．【答案】323. 〔7分〕当a=3，b=﹣1时，求以下代数式的值．〔1〕〔a+b 〕〔a ﹣b 〕；〔2〕a 2+2ab+b 2．【答案】〔1〕8；〔2〕424. 〔7分〕()()()2222A x x x =-++-〔1〕化简A ；〔2〕假设2210x x -+=，求A 的值.【答案】〔1〕2x 2-4x ；〔2〕-225. 〔10分〕 a m =2，a n =4，a k =32〔a≠0〕．〔1〕求a 3m+2n-k 的值；〔2〕求k-3m-n 的值．【答案】〔1〕4〔2〕026. 〔10分〕“4m a =，20m n a +=，求n a 的值．〞这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得： m n m n a a a +=，所以 204n a =， 所以 5n a =． 请利用这样的思考方法解决以下问题：3m a =，5n a =，求以下代数的值：〔1〕2m n a +；〔2〕3m n a -．【答案】〔1〕45；〔2〕3125. 27. 〔12分〕．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘 数〞．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1)28和2021这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】(1)28和2021都是神秘数(2)这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数(3)两个连续奇数的平方差不是神秘数．。
北师大七年级数学下册周周测：第1章 整式的乘除
北师大七年级数学下册周周测：第1章整式的乘除周周测1一、选择题1．计算a2•a4的结果是（）A．a8B．a6C．2a6D．2a82．计算a3•a2的结果是（）A．2a5B．a5C．a6D．a93．计算a3•a2的结果是（）A．a5B．a6C．a3+a2D．3a24．x2•x3=（）A．x5B．x6C．x8D．x95．计算x2•x3的结果为（）A．2x2B．x5C．2x3D．x66．计算：m6•m3的结果（）A．m18B．m9C．m3D．m27．下列计算正确的是（）A．2a+5a=7a B．2x﹣x=1C．3+a=3a D．x2•x3=x68．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2•a3=a6D．（a+b）2=a2+b29．下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4D．（﹣2）0=﹣1 10．下列计算正确的是（）A．|﹣2|=﹣2B．a2•a3=a6C．（﹣3）﹣2=D．=311．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b C．2x2+3x2=5x4D．（﹣）﹣2=4 12．在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（）A．B．C．D．a2014﹣1二、填空题13．a2•a3=．14．计算：a×a=．15．计算：x2•x5的结果等于．16．计算：a•a2=．17．计算：m2•m3=．18．计算：a2•a3=．19．计算a•a6的结果等于．三、解答题20．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．第一章整式的乘除周周测1参考答案与解析一、选择题1．B；2．B；3．A；4．A；5．B；6．B；7．A；8．B；9．C；10．C；11．D；12．B；二、填空题13．a5；14．a2；15．x7；16．a3；17．m5；18．a5；19．a7；三、解答题20．第一章整式的乘除周周测2一、填空题:1.=________,=_________.2.=_________,.3.若,则n=__________.二、选择题:4.若a为有理数,则的值为()A.有理数B.正数C.零或负数D.正数或零5.若,则a与b的关系是()A.异号B.同号C.都不为零D.关系不确定6.计算的结果是()A.-B.C.-D.三、解答题:7.计算(1);(2);(3)(m为正整数).8.已知,求(1)的值;(2)的值第一章整式的乘除周周测2参考答案与解析1.,2.3.374.A、D5.A、C6.D7.(1)0(2)(3)08.(1)(2)第一章整式的乘除周周测3一.选择题1.x5÷x2等于（）A．x3B．x2.C．2x.D．2x2.x n+1÷x n等于（）A．x2n B．x2n+1C．x D．x n3.a6÷a等于（）A.a B．a a C.a5D．a34.（-2）4÷（-2）3等于（）A.（-2)12B．4 C.-2D．125.x3m+1÷x m等于（）A.x3m+1B.x2m+1C.x m D．x26.下面计算正确的是（）A.b6÷b5=2b5B.b5+b5=b10C.x15÷x5=x25D.y10÷y5=y57.下面计算错误的是（）A.c4÷c3=cB.m4÷m3=4mC.x25÷x20=x5D.y8÷y5=y38.a2m+2÷a等于（）A.a3mB.2a2m+2C.a2m+1D．a m+a2m9.(x+y)5÷(x+y)3等于（）.A.7(x+y)(x+y)B.2(x+y)C.(x+y)2D(x+y)10.x5-n可以写成（）A.x5÷x nB.x5+x nC.x+x nD.5x n11.(2a+b)m-4÷(2a+b)3等于（）A.3(2a+b)m-4B.(2a+b)m-4C.(2a+b)m-7D.(2a+b)m12.(2a-b)4÷(2a-b)3等于（）A.(2a-b)3B.(2a-b)C.(2a-b)7D.(2a-b)1213.(2a)3÷(2a)m等于（）A.3(2a)m-4B.(2a)m-1C.(2a)3-mD.(2a)m+114.a n÷a m等于（）A.a n-mB.a mnC.a nD.a m+n15.x a-n可以写成（）(a>n)A.x a÷x nB.xa+x nC.x+x nD.ax n二.填空题.16.8=2x÷2，则x=；17.8×4=2x÷22，则x=；18.27×9×3=3x÷32，则x=.19.y10÷y3÷y2÷y=y x，则x=20.a b=a8÷a÷a4,则b=三.解答题21.若x m=10，x n=5，则x m-n为多少？22.若a n-2÷a3=a6，n为多少？23.若x m=2，x n=4，则x2n-3m为多少？24.若32x÷3=1，则x为多少？25.若x m=8，x n=2，则x2m-n为多少？第一章整式的乘除周周测3参考答案与解析1.答案：A解析：解答：x5÷x2=x3，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.2.答案：C解析：解答：x n+1÷=x，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.3.答案：C解析：解答：a6÷a=a5，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.4.答案：C解析：解答：（-2）4÷（-2）3=-2，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.5.答案：B解析：解答：x3m+1÷x m=x2m+1，故B项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.6.答案：D解析：解答:A项计算等于b；B项计算等于2b5；C项计算等于x10;故D项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.7.答案：B.解析：解答:B.项为m4÷m3=m；故B项错误.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.8.答案：C解析：解答：a2m+2÷a=a2m+1，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.9.答案：C解析：解答：(x+y)5÷(x+y)3=(x+y)2，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.10.答案：A解析：解答：x5÷x n=x5-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.11.答案：C解析：解答：(2a+b)m-4÷(2a+b)3=(2a+b)m-4-3=(2a+b)m-7，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.12.答案：B解析：解答：(2a-b)3÷(2a-b)4=(2a-b)-1，故B项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.13.答案：C解析：解答：(2a)3÷(2a)m=(2a)3-m，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.14.答案：A解析：解答：a n÷a m=a m-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.15.答案：A解析：解答：x a÷x n=x a-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.16.答案：4解析：解答：因为23=8，2x÷2=2x-1，则x-1=3，故x=4.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.17.答案：7解析：解答：因为8×4=32=25，2x÷22=2x-2，则x-2=5，故x=7.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.18.答案：8解析：解答：因为27×9×3=33×32×3=36，3x÷32=3x-2，则x-2=6，故x=8分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.19.答案：4解析：解答：y10÷y3÷y2÷y=y10-3-2-1=y x，故x=4.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.20.答案：3解析：解答：a8÷a÷a4=a8-1-4=a b，则b=8-1-4，故b=3.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.21.答案：解：∵x m=10，x n=5，x m-n=x m÷x n，∴x m-n=x m÷x n=10÷5=2解析：解答：解：∵x m=10，x n=5，x m-n=x m÷x n，∴x m-n=x m÷x n=10÷5=2分析：由题可知x m=10，x n=5，再根据同底数幂的除法法则可完成题.22.答案：解：∵a n-2÷a3=a m+2-3=a6，则n=5-2-3，∴n为1.解析：解答：解：∵a n-2÷a3=a m+2-3=a6，则n=5-2-3，∴n为1.分析：由题可知a n-2a3=a6，再根据同底数幂的除法法则可完成题.23.答案：解:∵x m=2，x n=4，x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，∴x2n-3m=x2n÷x3m=(x n)2÷(x m)3=16÷8=2解析：解答：解:∵x m=2，x n=4，x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，∴x2n-3m=x2n÷x3m=(x n)2÷(x m)3=16÷8=2分析：先根据幂的乘方法则表示x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，再根据同底数幂的除法法则可完成题.24.答案：解:∵30=1，32x÷3=32x-1=1，则2x-1=1，∴x为1.解析：解答：解:∵30=1，32x÷3=32x-1=1，则2x-1=1，∴x为1.分析：由题可知32x÷3=1，再根据同底数幂的除法法则可完成题.25.答案：解：∵x m=8，x n=2，x2m=(x m)2，∴x2m-n=x2m÷x n=(x m)2÷x n=64÷2=32解析：解答：解：∵x m=8，x n=2，x2m=(x m)2，∴x2m-n=x2m÷x n=(x m)2÷x n=64÷2=32分析：先根据幂的乘方法则表示x2m=(x m)2，再根据同底数幂的除法法则可完成题.第一章整式的乘除周周测4(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．计算a·a3的结果是()A．a3B．2a3C．a4D．2a42．计算(2x)2的结果是()A ．2x 2B ．4x 2C ．4x D ．2x3．计算：a 0÷a －5＝()A ．a －5B ．1C ．a15D ．a 54．计算：20170÷(－2)－2＝()A.14B ．2C ．4D ．85．(临沂中考)下列计算正确的是()A ．a ＋2a ＝3a 2B ．(a 2b )3＝a 6b 3C ．(a n )2＝a n ＋2D ．a 3·a 2＝a 66．芝麻可以作为食品和药物，均被广泛使用，经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为()A ．2.01×10－6千克B ．0.201×10－5千克C ．20.1×10－7千克D ．2.01×10－7千克7．若a>0且a x ＝2，a y ＝3，则a x －2y 的值为()A.13B ．－13C.23D.298．我们规定这样一种运算：如果a b＝N(a>0，N>0)，那么b 就叫做以a 为底的N 的对数，记作b＝log a N .例如：因为23＝8，所以log 28＝3，那么log 381的值为()A ．4B ．9C ．27D ．81二、填空题(每小题4分，共24分)9．计算：3x 2·x ＝．10．计算(ab)5÷(ab)2的结果是．11．计算(－12)10×210的结果是．12．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为3100微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为西弗．13．已知a m ＝2，a n ＝3，则a 2m ＋3n ＝．14．生物研究发现，某种细菌在培养过程中，每30分钟由一个细菌分裂为两个细菌，若该种细菌由1个分裂为16个细菌，这个过程需要经过小时．三、解答题(共52分)15．(12分)计算：(1)(a 2)4＋(a 4)2；(2)a n ＋2·a ·a 2－a n ·a 2·a 3；(3)(x －y)6÷(y －x )3÷(x －y)；(4)(a 2b)2n －(a 2n b n )2.16．(10分)(1)已知2×8n ×16n ＝411，求n 的值；(2)已知x 2－2＝0，求x 4＋x 2的值．17．(10分)若a ＝(12)－2，b ＝－|－12|，c ＝(－2)3，请你比较a ，b ，c 的大小．18．(10分)一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m /s ，一架喷气式飞机飞行的速度是1.0×103km /h .人造地球卫星的速度是飞机速度的多少倍(结果精确到0.01)?19．(10分)若m，n满足|m－2|＋(n－2017)2＝0，求m－1＋n0的值．第一章整式的乘除周周测4参考答案与解析1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.A7.D8.A9.3x310.a3b311.112.3.1×10-313.10814.215.（1）解：原式＝a8＋a8＝2a8.（2）解：原式＝a n＋2＋1＋2－a n＋2＋3＝a n＋5－a n＋5＝0.（3）解：原式＝(x－y)6÷[－(x－y)3]÷(x－y)＝－(x－y)6－3－1＝－(x－y)2.（4）解：原式＝0.16.解：(1)因为23n×24n＋1＝222，所以3n＋4n＋1＝22.所以n＝3.(2)因为x2－2＝0，所以x2＝2，x4＝(x2)2＝22＝4.所以x4＋x2＝4＋2＝6.17.解：a＝(12)－2＝1（12）2＝114＝4，b＝－12，c＝(－2)3＝－8.因为4>－12>－8，所以a>b>c.18.解：7.9×103m/s＝7.9×103×10－3km13600h＝2.844×104km/h.2．844×104÷(1.0×103)＝28.44.答：人造地球卫星的速度是飞机速度的28.44倍．19.解：因为|m－2|＋(n－2017)2＝0，所以根据非负数性质有|m－2|＝0，(n－2017)2＝0，即m－2＝0，n－2017＝0.所以m＝2，n＝2017.所以m－1＋n0＝2－1＋20170＝12＋1＝32.第一章整式的乘除周周测5(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．计算2a·3b的结果是()A．2ab B．3abC．6a D．6ab2．计算2x2·(－3x3)的结果是()A．－6x5B．6x5C．－6x6D．6x63．计算：(－102)×(2×103)×(2.5×102)＝()A．5×105B．－5×107C．－5×105D．－1074．若(x＋a)·(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()A．a＋b B．－a－bC．a－b D．b－a5．下列运算正确的是()A．x2·x3＝x6B．(2a＋b)(a－2b)＝2a2－3ab－2b2C．(x＋2)(x－3)＝x2－6D．－x(x＋2)＝－x2＋2x6．下列多项式相乘的结果为x2－x－12的是()A．(x＋2)(x＋6)B．(x＋2)(x－6)C．(x－4)(x＋3)D．(x－4)(x－3)7．已知a＋b＝m，ab＝－4，计算(a－2)(b－2)的结果是()A．6B．2m－8C．2m D．－2m8．若M，N分别是关于x的二次多项式和三次多项式，则M·N的次数是()A．5B．6C．小于或等于5D．小于或等于6二、填空题(每小题4分，共24分)9．计算：(－2x2y)3·(－5xy2)＝．10．计算：－6x(x－3y)＝．11．若(x－2)(x＋3)＝x2＋px＋q，则p＝，q＝．12．如果3x2y m与－2x n y是同类项，那么这两个单项式的积是．313．已知(x－m)(x＋3)的结果中不含一次项，则m＝．14．如图是由A，B，C，D四张卡片拼成的一个长方形，根据图形中的信息，从面积方面思考可以得到一个乘法算式：．三、解答题(共52分)15．(12分)计算：x3y)3·(－2x2y)4；(1)(－12(2)(x－2y)(x＋2y)；(3)(x＋1)(x2－x＋1)．16．(8分)先用代数式表示图中阴影部分的面积，再求当a＝5cm，b＝10cm时阴影部分的面积．(π取3)17．(10分)先化简，再求值：y(x＋y)＋(x＋y)(x－y)－x2.其中x＝－2，y＝1.218．(10分)已知1＋a＋a2＋a3＝0，求a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016的值．19．(12分)新知识一般有两类：第一类是不依赖于其他知识的新知识，如“数”、“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系、拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识．(1)多项式乘以多项式的法则是第几类知识？(2)在多项式乘以多项式之前，你已拥有的相关知识是哪些？(写出三条即可)(3)请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何获得的？[用(a＋b)(c＋d)来说明]第一章整式的乘除周周测5参考答案与解析1.D2.A3.B4.B5.B6.C7.D8.A9.40x 7y 510.－6x 2＋18xy 11.1-612.－2x 4y 213.314.(a ＋n)(m ＋b)＝am ＋ab ＋mn ＋nb15.（1）解：原式＝－18x 9y 3·16x 8y 4＝(－18×16)(x 9·x 8)(y 3·y 4)＝－2x 17y 7.9.（2）解：原式＝x(x ＋2y)－2y(x ＋2y)＝x 2＋2xy －2xy －4y 2＝x 2－4y 2.[c -（a 2)2]等于（）A .c -a 2 B..c 2-a 8 C.c 2-a 2D ．c 2-a 410.[（c 2)2+（a 2)2][（c 2)2-（a 2)2]等于（）A .c -a 2 B..4c 2-a 8 C.c 8-a 8D ．c 2-a 411.[（c ·c 2)+（a ·a 2)][（c ·c 2)-（a ·a 2)]等于（）A .c 3-a 3 B.c 2-a 8 C.c 5-a 5D ．c 6-a 612.（d+f）·（d-f）等于（）A.d3-f3B.d2-f2C d5-f5D．d6-f6二、填空题16．（5+x2）（5-x2）等于；17．（-x+2y）（-x-2y）等于；18.（-a-b）（a-b）等于；19.102×98等于；20.（a+2b+2c）（a+2b-2c）等于；三、计算题21.（a-b）（a+b）（a2+b2）22.（3a-b）（3a+b）-（a2+b2）23.（a-b）（a+b）-（a2+b2）24.2（a-b）（a+b）-a2+b225.（3a-b）（3a+b）-（2a-b）（2a+b）第一章整式的乘除周周测6参考答案与解析1.答案：A解析：解答：（2x+1）（2x-1）=4x2-1，故A项正确.分析：根据平方差公式可完成此题.2.答案：C解析：解答：（x+5y）（x-5y）=x2-25y2，故C项正确.分析：根据平方差公式可完成此题.3.答案：C解析：解答：（m+5）（m-5）=m2-25，故C项正确.分析：根据平方差公式可完成此题.4.答案：C解析：解答：（x+5y）（x-5y）=x2-25y2，故C项正确.分析：根据平方差公式可完成此题.5.答案：C解析：解答：（2x+y2）（2x-y2）=4x2-y4，故C项正确.分析：根据平方差公式可完成此题.6.答案：D解析：解答:A项计算等于a2-b2；B项计算等于2b5；C项计算等于x10;故D项正确.分析：根据平方差公式与同底数幂的乘法法则可完成此题.7.答案：B.解析：解答:B项为(m-n)(m+n)=m2-n2；故B项错误.分析：根据平方差公式与同底数幂的乘法法则可完成此题.8.答案：C解析：解答：(2y-3z)(2y+3z)=4y2-9z2，故C项正确.分析：根据平方差公式可完成此题.9.答案：C解析：解答：(y+3z)(3z-y)=9z2-y2，故C项正确.分析：根据平方差公式可完成此题.10.答案：A解析：解答：(x+3ab)(x-3ab)=x2-9a2b2，故A项正确.分析：根据平方差公式与积的乘方法则可完成此题.11.答案：B解析：解答：(c+a2b2)(c-a2b2)=c2-a4b4，故B项正确.分析：根据平方差公式与积的乘方法则可完成此题.12.答案：B解析：解答：[c+（a2)2][c-（a2)2]=c2-a8，故B项正确.分析：根据平方差公式与幂的乘方法则可完成此题.13.答案：C解析：解答：[（c2)2+（a2)2][（c2)2-（a2)2]=c8-a8，故C项正确.分析：根据平方差公式与幂的乘方法则可完成此题.14.答案：D解析：解答：[（c·c2)+（a·a2)][（c·c2)-（a·a2)]=c6-a6，故D项正确.分析：先由同底数幂的乘法法则计算出c·c2=c3和a·a2=a3，再根据平方差公式与幂的乘方法则可完成此题.15.答案：B解析：解答：（d+f）·（d-f）=d2-f2，故B项正确.分析：根据平方差公式可完成此题.16.答案：25-x4解析：解答：（5-x2）（5-x2）=25-x4分析：根据平方差公式与幂的乘方法则可完成此题.17.答案：x2-4y2解析：解答：（-x+2y）（-x-2y）=x2-4y2分析：根据平方差公式与积的乘方法则可完成此题.18.答案：b2-a2解析：解答：（-a-b）（a-b）=b2-a2分析：根据平方差公式可完成此题.19.答案：9996解析：解答：102×98=（100+2）×（100-2）=10000-4=9996分析：根据平方差公式可完成此题.20.答案：（a+2b）2-4c2解析：解答：（a+2b+2c）（a+2b-2c）=（a+2b）2-4c2分析：根据平方差公式可完成此题.21.答案：a4-b4解析：解答：解：（a-b）（a+b）（a2+b2）=（a2-b2）（a2+b2）=a4-b4分析：根据平方差公式可完成此题.22.答案：8a2-2b2解析：解答：解：（3a-b）（3a+b）-（a2+b2）=9a2-b2-a2-b2）=8a2-2b2分析：先根据平方差公式计算，再合并同类项法则可完成此题.23.答案：-2b2解析：解答：解：（a-b）（a+b）-（a2+b2）=a2-b2-a2-b2=-2b2分析：先根据平方差公式计算，再合并同类项法则可完成此题.24.答案：a2-b2解析：解答：解：2（a-b）（a+b）-a2+b2=2a2-2b2-a2+b2=a2-b2分析：先根据平方差公式计算，再合并同类项法则可完成此题.25.答案：5a2解析：解答：解：（3a-b）（3a+b）-（2a-b）（2a+b）=9a2-b2-4a2+b2=5a2分析：先根据平方差公式计算，再合并同类项法则可完成此题.第一章整式的乘除周周测7一、选择题1.（2x-1）2等于（）A．4x2-4x+1B．2x2-2x+1C．2x2-1D．2x2+1答案：A解析：解答：（2x-1）2=4x2-4x+1，故A项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.2.（x+5y）2等于（）A．x2-5y2B．x2+10x+25y2C．x2+10xy+25y2D．x2+x+25y2答案：C解析：解答：（x+5y）2=x2+10xy+25y2，故C项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.3.（m-5）2等于（）A．m2-5B．m2-52C．m2-10m+25D．25m2-5答案：C解析：解答：（m-5）2=m2-10m+25，故C项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.4.（x+5y）2等于（）A．x2-5y2B．x2-10y+5y2C．x2+10xy+25y2D．x2-y+25y2答案：C解析：解答：（x+5y）2=x2+10xy+25y2，故C项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.5.（2x-y2）2等于（）A．2x2-4xy2+y4B．4x2-2xy2+y4C．4x2-4xy2+y4D．4x2-xy2+y4答案：C解析：解答：（2x+y2）2=4x2-4xy2+y4，故C项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.6.下面计算正确的是（）A.(a+b)(a-b)=2a+2bB.b5+b5=b10C.x5.x5=x25D.(y-z)2=y2-2yz+z2答案：D解析：解答:A项计算等于a2-b2；B项计算等于2b5；C项计算等于x10;故D项正确.分析：根据完全平方公式与同底数幂的乘法法则可完成此题.7.下面计算错误的是（）A.(y-z).(y+z)=y2-z2B.(m-n)2=n2-m2C.(y+z)2=y2+2yz+z2D.(y-z)2=y2-2yz+z2答案：B.解析：解答:B项为(m-n)2=m2-2mn+n2；故B项错误.分析：根据完全平方公式与平方差公式可完成此题.8.(2y-3z)2等于（）B.4y2-12yz+z2 B..y2-12yz+9z2C.4y2-12yz+9z2D．.4y2-6yz+9z2答案：C解析：解答：(2y-3z)2=4y2-12yz+9z2，故C项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.13.(3z-y)2等于（）A.9z2-y+y2B.9z2-yz+y2C.9z2-6yz+y2D．3z2-6yz+y2答案：C解析：解答：(3z-y)2=9z2-6yz+y2，故C项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.14.(x+3ab)2等于（）A.x2+6xab+9a2b2B.x2+6ab+9a2b2C.x2+xab+9a2b2D．x2+6xab+a2b2答案：A解析：解答：(x+3ab)2=x2+6xab+9a2b2，故A项正确.分析：根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题.15.(c-a2b2)2等于（）A.c-ab2B..c2-2a2b2c+a4b4C.c-a2b2c+a4b4D．c2-2abc+a4b答案：B解析：解答：(c-a2b2)2=c2-2a2b2c+a4b4，故B项正确.分析：根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题.16.[c-（a2)2]2等于（）A.c-a2B.c2-2a4c+a8C.c2-a2D．c2-a4答案：B解析：解答：[c-（a2)2]2=c2-2a4c+a8，故B项正确.分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.17.[（c2)2+（a2)2]2等于（）A.c8+2ac4+a8B.c8+2a4c+a8C.c8+2a4c4+a8D．c8+a4c4+a8答案：C解析：解答：[（c2)2+（a2)2]2=c8+2a4c4+a8，故C项正确.分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.18.（c+a)2等于（）A.c3-a3B.a2+2ac+c2C.c5-a5D．c2-2ac+a2答案：B解析：解答：（c+a)2=a2+2ac+c2，故B项正确.分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.19.（d+f）2等于（）A.d3-f3B.d2+2df+f2C.d2-2f+f2D．d2-df+f2答案：B解析：解答：（d+f）2=d2-2df+f2，故B项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.三.填空题.16．（5-x2）2等于；答案：25-10x2+x4解析：解答：（5-x2）2=25-10x2+x4分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.17．（x-2y）2等于；答案：x2-8xy+4y2解析：解答：（x-2y）2=x2-8xy+4y2分析：根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题.18.（3a-4b）2等于；答案：9a2-24ab+16b2解析：解答：（3a-4b）2=9a2-24ab+16b2分析：根据完全平方公式可完成此题.19.1022等于；答案：10404解析：解答：1022=（100+2）2=10000+400+4=10404分析：根据完全平方公式可完成此题.20.（2b-2c）2等于；答案：4b2-8bc+4c2解析：解答：（2b-2c）2=4b2-8bc+4c2分析：根据完全平方公式可完成此题.三、计算题21.982+（a-b）2答案：9604+a2+2ab2+b2解析：解答：解：982+（a-b）2=（100-2）2+a2+2ab2+b2=10000-400+4+a2+2ab2+b2=9604+a2+2ab2+b2分析：根据完全平方公式可完成此题.22.（3a-b）（3a+b）-（a+b）2答案：8a2-2b2-2ab解析：解答：解：（3a-b）（3a+b）-（a+b）2=9a2-b2-a2-b2-2ab=8a2-2b2-2ab分析：先根据完全平方公式与平方差公式分别计算，再合并同类项法则可完成此题.23.（a-b）2-3（a2+b2）答案：-2a2-2ab-2b2解析：解答：解：（a-b）2-（a2+b2）=a2-2ab+b2-3a2-3b2=-2a2-2ab-2b2分析：先根据完全平方公式计算，再合并同类项法则可完成此题.24.2（a2+b2）-（a+b）2答案：a2-2ab+b2解析：解答：解：（a-b）（a+b）-a2+b2=2a2-2b2-a2-2ab-b2=a2-2ab+b2分析：先根据完全平方公式计算，再合并同类项法则可完成此题.25.（3a-b）（3a+b）-（2a-b）2答案：5a2+4ab-2b2解析：解答：解：（3a-b）（3a+b）-（2a-b）2=9a2-b2-4a2+4ab-b2=5a2+4ab-2b2第一章整式的乘除周周测8(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．计算：(2x＋1)(2x－1)＝(A)A．4x2－1B．2x2－1C．4x－1D．4x2＋12．计算(x＋1)(－x－1)的结果是(C)A．x2－1B．x2＋1C．－x2－2x－1D．x2＋2x＋13．在完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2中，a，b可以代表(D)A．具体数B．单项式C．多项式D．三者均可4．等式(－a－b)()(b2＋a2)＝a4－b4中，括号内应填(B)A．a－b B．－a＋bC．－a－b D．a＋b5．(遵义中考)下列运算正确的是(D)A．4a－a＝3B．2(2a－b)＝4a－bC．(a＋b)2＝a2＋b2D．(a＋2)(a－2)＝a2－46．若(a－b)2＝a2＋ab＋b2＋M，则M＝(B)A．3ab B．－3abC ．abD ．－ab7．对于任意有理数a ，b ，现有“☆”定义一种运算：a ☆b ＝a 2－b 2，根据这个定义，代数式(x ＋y)☆y 可以化简为(C )A ．xy ＋y 2B ．xy －y 2C ．x 2＋2xyD ．x 28．a 表示两个相邻整数的平均数的平方，b 表示这两个相邻整数平方的平均数，那么a 与b 的大小关系是(D )A ．a >bB ．a ≥bC ．a ≤bD ．a <b二、填空题(每小题4分，共20分)9．计算：(a －b)(－a －b)＝(－b ＋a )(－b －a )＝b 2－a 2．10．若(a －1)2＝2，则代数式a 2－2a ＋5的值为6．11．计算：(32x －13y )2＝94x 2－xy ＋19y 2．12．化简：(a －1)(a ＋1)－(a －1)2＝2a －2．13．(宁波中考)一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab (用a ，b 的代数式表示)．三、解答题(共56分)14．(8分)把下列左框里的整式分别乘(a ＋b)，所得的积写在右框相应的位置上．15．(16分)计算：(1)(12m ＋3n)(12m －3n)；解：原式＝(12m)2－(3n)2＝14m 2－9n 2.(2)(x ＋y ＋z)(x ＋y －z)；解：原式＝[(x ＋y)＋z][(x ＋y)－z]＝(x ＋y)2－z 2＝x 2＋2xy ＋y 2－z 2.(3)9982；解：原式＝(1000－2)2＝1000000－4000＋4＝996004.(4)(x＋y)2(x－y)2.解：原式＝[(x＋y)(x－y)]2＝(x2－y2)2＝x4－2x2y2＋y4.16．(10分)已知x2－4x－1＝0，求代数式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值．解：(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2＝4x2－12x＋9－x2＋y2－y2＝3x2－12x＋9.因为x2－4x－1＝0，所以3x2－12x－3＝0，即3x2－12x＝3.所以原式＝3x2－12x＋9＝3＋9＝12.17．(10分)已知多项式A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3.(1)化简多项式A；(2)若2x－6＝0，求A的值．解：(1)A＝x2＋4x＋4＋2－x－x2－3＝3x＋3.(2)因为2x－6＝0，所以x＝3.当x＝3时，3x＋3＝3×3＋3＝12.所以，A的值为12.18．(12分)(安徽中考)观察下列关于自然数的等式：32－4×12＝5①52－4×22＝9②72－4×32＝13③…根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92－4×42＝17；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．解：第n个等式为(2n＋1)2－4n2＝2(2n＋1)－1.左边＝(2n＋1)2－4n2＝4n2＋4n＋1－4n2＝4n＋1，右边＝2(2n＋1)－1＝4n＋2－1＝4n＋1.因为左边＝右边，所以(2n＋1)2－4n2＝2(2n＋1)－1.第一章整式的乘除周周测9一、选择题1．下列计算正确的是()A.a6÷a2=a3B.a+a4=a5C.（ab3）2=a2b6D.a-（3b-a）=-3b2．计算：(-3b3)2÷b2的结果是()A.-9b4B.6b4C.9b3D.9b43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是() A.（ab）2=ab2 B.（a3）2=a6 C.a6÷a3=a2 D.a3•a4=a124．下列计算结果为x3y4的式子是()A.（x3y4）÷（xy）B.（x2y3）•（xy）C.（x3y2）•（xy2）D.（-x3y3）÷（x3y2）5．已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于()A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是()A.（3a2+a）÷a=3aB.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4aC.（15a2-10a）÷（-5）=3a+2D.（a3+a2）÷a=a2+a二、填空题7．计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____．8．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____．9．已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____．10．计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____．三、解答题11．三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示)12．计算．(1)(30x4-20x3+10x)÷10x(2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz(3)(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1．13．若(x m÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值．14．若n为正整数，且a2n=3，计算(3a3n)2÷(27a4n)的值．15．一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？第一章整式的乘除周周测7参考答案与解析一、选择题1．答案：C解析：【解答】A、a6÷a2=a4，故本选项错误；B、a+a4=a5，不是同类项不能合并，故本选项错误；C、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；D、a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b，故本选项错误．故选C．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．2．答案：D解析：【解答】（-3b3）2÷b2=9b6÷b2=9b4．故选D．【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可．3．答案：B解析：【解答】A、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；B、（a3）2=a6，正确；C、应为a6÷a3=a3，故本选项错误；D、应为a3•a4=a7，故本选项错误．故选B．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；对各选项分析判断后利用排除法求解．4．答案：B解析：【解答】A、（x3y4）÷（xy）=x2y3，本选项不合题意；B、（x2y3）•（xy）=x3y4，本选项符合题意；C、（x3y2）•（xy2）=x4y4，本选项不合题意；D、（-x3y3）÷（x3y2）=-y，本选项不合题意，故选B【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．5．答案：B解析：【解答】∵（a3b6）÷（a2b2）=3，即ab4=3，∴a2b8=ab4•ab4=32=9．故选B．【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方．6．答案：D解析：【解答】A、（3a2+a）÷a=3a+1，本选项错误；B、（2ax2+a2x）÷4ax=x+a，本选项错误；C、（15a2-10a）÷（-5）=-3a2+2a，本选项错误；D、（a3+a2）÷a=a2+a，本选项正确，故选D【分析】A、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．二、填空题7．答案：b-1解析：【解答】（a2b3-a2b2）÷（ab）2=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2=b-1．【分析】本题是整式的除法，相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式．8．答案：2a-3b+1解析：【解答】∵长方形面积是6a2-9ab+3a，一边长为3a，∴它的另一边长是：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为：2a-3b+1．【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边．9．答案：x2+3x解析：【解答】[x3+3x2-1-（-1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式．10．答案：-2x3y+1解析：【解答】（6x5y-3x2）÷（-3x2）=6x5y÷（-3x2）+（-3x2）÷（-3x2）=-2x3y+1．【分析】利用多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可．三、解答题11．答案：2×10年解析：【解答】该市用电量为2.75×103×105=2.75×108（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10年．答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年．【分析】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．12．答案：（1）3x3-2x2+1；（2）4x2y2+16xy2-1；（3）（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．解析：【解答】（1）（30x4-20x3+10x）÷10x=3x3-2x2+1；（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz=4x2y2+16xy2-1；（3）（6a n+1-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1=（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．【分析】（1）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（2）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（3）先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可．13．答案：39．解析：【解答】（x m÷x2n）3÷x2m-n=（x m-2n）3÷x2m-n=x3m-6n÷x2m-n=x m-5n因它与2x3为同类项，所以m-5n=3，又m+5n=13，∴m=8，n=1，所以m2-25n=82-25×12=39．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x m÷x2n）3÷x2m-n化简，由同类项的定义可得m-5n=2，结合m+5n=13，可得答案．14．答案：1解析：【解答】原式=9a6n÷（27a4n）=a2n，∵a2n=3，∴原式=×3=1．【分析】先进行幂的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将a2n=3整体代入即可得出答案．15．答案：20．解析：【解答】根据题意得：（2.6×107）÷（1.3×106）=2×10=20，则人造地球卫星的速度飞机速度的20倍．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．第一章整式的乘除周周测10一、选择题1.15a3b÷（-5a2b）等于（）A．-3a B．-3ab C．a3b D．a2b答案：A解析：解答：15a3b÷（-5a2b）=-3a，故A项正确.分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.2.-40a3b2÷（2a）3等于（）A．20b B．-5b2C．-a3b D．-20a2b答案：B解析：解答：（-40a3b2）÷（2a）3=-5b2，故B项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式除以单项式法则可完成此题.3.-20a7b4c÷（2a3b）2等于（）A．-ab2c B．-10ab2c C．-5ab2c D．5ab2c答案：C解析：解答：-20a7b4c÷（2a3b）2=-5ab2c，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法可完成此题.4.20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）等于（）A．-x6B．y4C．-x7D．x7答案：D解析：解答：20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）=x7，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.5.（2a3b2-10a4c）÷2a3等于（）A．a6b2c B．a5b2c C．b2-5ac D．b4c-a4c答案：C解析：解答：（2a3b2-10a4c）÷2a3=b2-5ac，故C项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.6.（x4y3+x3yz）÷x3y等于（）A．x4y3+xz B．y3+x3y C．x14y4D．xy2+z答案：D解析：解答：（x4y3+x3yz）÷x3y=xy2+z，故D项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.7.（x17y+x14z）÷（－x7）2等于（）A．x3y+z B．－xy3+z C．－x17y+z D．xy+z答案：A解析：解答：（x17y+x14z）÷（－x7）2=x3y+z，故A项正确.分析：先由幂的乘方法则得(－x7）2=x14，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.8.（612b2-612ac）÷[（－6）3]4等于（）A．b2-b2c B．a5-b2c C．b2-ac D．b4c-a4c答案：C解析：解答：（612b2-612ac）÷[（－6）3]4=b2-ac，故C项正确.分析：先由幂的乘方法则得[（－6）3]4=612，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.9.（8x6y+8x3z）÷（2x）3等于（）A．x6y+x14z B．－x6y+x3yz C．x3y+z D．x6y+x3yz答案：C解析：解答：（8x6y+8x3z）÷（2x）3=x3y+z，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）3=8x3，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.10.（4x2y4+4x2z）÷（2x）2等于（）A．4y4+z B．－y4+z C．y4+x2z D．y4+z答案：D解析：解答：4x2y4+4x2z）÷（2x）2=y4+z，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）2=4x2，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.11.（x7y4+x7z）÷x7等于（）A．y4+z B．－4x2y4+xz C．x2y4+x2z D．x2y4+z答案：A解析：解答：（x7y4+x7z）÷x7=y4+z，故A项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.12.（x3y2+x2z）÷x2等于（）A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x y2+z D．xy4+x2z答案：C解析：解答：x3y2+x2z）÷x2=x y2+z，故C项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.13.(-5a4c-5ab2c)÷(-5ac）等于（）A．-a6b2-c B．a5-b2c C．a3b2-a4c D．a3+b2答案：D解析：解答：(-5a4c-5ab2c)÷(-5ac）=a3+b2，故D项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.14.（x2y2+y7+y5z）÷y2等于（）A．x2+y5+y3z B．x2y2+y5z C．x2y+y5z D．x2y2+y7+y5z答案：A解析：解答：x2y2+y7+y5z÷y2=x2++y5+y3z，故A项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.15.（2a4+2b5a2）÷a2等于（）A．a2c+b5c B．2a2+2b5C．a4+b5D．2a4+ba2答案：B解析：解答：（2a4+2b5a2）÷a2=2a2+2b5，故B项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.二、填空题16．（5x3y2+5x2z）÷5x2等于；答案：xy2+z解析：解答：（5x3y2+5x2z）÷5x2=5x3y2÷5x2+5x2z÷5x2=xy2+z分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题17．（2a3b2+8a2c）÷2a2等于；答案：ab2+4c解析：解答：（2a3b2+8a2c）÷2a2=2a3b2÷2a2+8a2c÷2a2=ab2+4c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题18．（6a3b2+14a2c）÷a2等于；答案：6ab2+14c解析：解答：（6a3b2+14a2c）÷a2=6a3b2÷a2+14a2c÷a2=6ab2+14c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题19．（-6a3-6a2c）÷(-2a2)等于；答案：3a+3c解析：解答：（-6a3-6a2c）÷(-2a2)=（-6a3）÷（-2a2）+（-6a2c）÷（-2a2）=3a+3c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题20．（-12x3-4x2）÷(-4x2)等于；答案：3x+1解析：解答：（-12x3-4x2）÷(-4x2)=(-12x3)÷(-4x2)+(-4x2)÷(-4x2)=3x+1分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题三、计算题21．-20x3y5z÷(-10x2y)答案：2xy4z解析：解答：解：-20x3y5z÷(-10x2y)=2x3-1y5-1z=2xy4z分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题22．（-6x4y7）÷(-2x y2)÷（-3x2y4）答案：-x y解析：解答：解：（-6x4y7）÷(-2x y2)÷（-3x2y4）=-x4-1-2y7-2-4=-x y分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题23．（2a4-6a2+4a）÷2a答案：a3-3a+2解析：解答：解：（2a4-6a2+4a）÷2a=2a4÷2a-6a2÷2a+4a÷2a=a3-3a+2分析：先由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算，再合并同类项可完成此题. 24．(3a3b2+3a2b3-3a2b2)÷3ab答案：a2b+ab2-ab解析：解答：解：(3a3b2+3a2b3-3a2b2)÷3ab=3a3b2÷3ab+3a2b3÷3ab-3a2b2÷3ab=a2b+ab2-ab分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算可完成题.25.(x2y3-9x y5+8y2)÷y2答案：x2y-9x y3+8解析：解答：解：(x2y3-9x y5+8y2)÷y2=x2y3÷y2-9x y5÷y2+8y2÷y2=x2y3-2-9x y5-2+8y2-2=x2y-9x y3+8分析：先由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算，再合并同类项可完成此题.第一章整式的乘除周周测11一、单选题（每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（）A.a4÷a3=1B.a4+a3=a7C.（2a3）4=8a12D.a4⋅a3=a7【答案】D2.计算20122﹣2011×2013的结果是（）A.1B.﹣1C.2D.﹣2【答案】A3.若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（）A.4B.﹣4C.±4D.以上结果都不对【答案】C4.若25a2+（k﹣3）a+9是一个完全平方式，则k的值是（）A.±30B.31或﹣29C.32或﹣28D.33或﹣27【答案】D5.已知3a=1，3b=2，则3a+b的值为（）A.1B.2C.3D.27【答案】C6.计算2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)等于()A.18x3-a3B.18x3+a3C.18x3+4ax2D.18x3+3a3【答案】B7.计算3n·(－9)·3n＋2的结果是()A.－33n－2B.－3n＋4C.－32n＋4D.－3n＋6【答案】C8.计算的结果是（）．A. B. C. D.以上答案都不对【答案】A9.无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是()A.负数B.0C.正数D.非负数【答案】D10.若，则的值可以是（）A. B. C.15 D.20【答案】A二、填空题（每小题3分；共30分）11.=________.【答案】(x-y)912.已知，则的值为______________________.【答案】2013.已知10a=5，10b=25，则103a-b=____________．【答案】514.27×9×3=3x，则x=.【答案】615.若(7x-a)2=49x2-bx+9,则|a+b|=_________.【答案】4516.已知，，m，n是正整数，则用a，b的式子表示=_________．【答案】17.定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.则二阶行列式的值为___.【答案】118.若，，则的值是__________．【答案】19.若满足，则__________．【答案】20.已知a＋b＝8，a2b2＝4，则－ab＝___________________________．三、解答题（共60分）21.（7分）已知．求代数式的值．【答案】722.（7分）先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1．【答案】323.（7分）当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．（1）（a+b）（a﹣b）；（2）a2+2ab+b2．【答案】（1）8；（2）424.（7分）已知（1）化简；（2）若，求的值.【答案】（1）2x2-4x；（2）-225.（10分）已知a m=2，a n=4，a k=32（a≠0）．（1）求a3m+2n-k的值；（2）求k-3m-n的值．【答案】（1）4（2）026.（10分）“已知，，求的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：，所以，所以．请利用这样的思考方法解决下列问题：已知，，求下列代数的值：（1）；（2）．【答案】（1）45；（2）.27.（12分）．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】(1)28和2012都是神秘数(2)这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数(3)两个连续奇数的平方差不是神秘数．。
七年级数学下册 第一章 整式的乘除周周练(1.1-1.3)北师大版(2021年整理)
2017春七年级数学下册第一章整式的乘除周周练（1.1-1.3）（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017春七年级数学下册第一章整式的乘除周周练（1.1-1.3）（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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周周练(1。
1～1.3）(时间：45分钟满分：100分）一、选择题(每小题3分,共24分)1．计算a·a3的结果是（C)A．a3 B．2a3C．a4 D．2a42．计算(2x)2的结果是（B）A．2x2 B．4x2C．4x D．2x3．计算：a0÷a－5＝（D）A．a－5 B．1 C．a错误! D．a54．计算：2 0170÷(－2)－2＝(C）A。
错误! B．2 C．4 D．85．(临沂中考)下列计算正确的是（B）A．a＋2a＝3a2B．(a2b)3＝a6b3C．（a n)2＝a n＋2D．a3·a2＝a66．芝麻可以作为食品和药物，均被广泛使用，经测算，一粒芝麻约有0.000 002 01千克，用科学记数法表示为(A)A．2.01×10－6千克 B．0.201×10－5千克C．20。
1×10－7千克 D．2。
01×10－7千克7．若a〉0且a x＝2，a y＝3，则a x－2y的值为（D）A.错误! B．－错误! C.错误! D。
错误!8．我们规定这样一种运算：如果a b＝N（a〉0，N〉0），那么b就叫做以a为底的N的对数，记作b＝log a N。
学典数学学业水平测试卷七年级(下)周周导练第1-3章教师版
（2） （ １ ）8 ×48 ４
解:原式= x9
解：原式= 1
（3） （-a2）3+（a3）2
解：原式= -a6+a6=0
（4） （-a3m）2n ÷（amn）5
解：原式= a6mn ÷a5mn=amn
16. （8 分）计算： （1） （－ １ a3-nbm-1）2 ４
解:原 式= 1 a b 6-2n 2m-2 16
面积为 1.25×106 cm2. 12. 若单项式-6x2ym 与 1 xn-1y3 是同类项， 那么这两个单项式的积
3 是 -2x4y6 . 13. 如图①，将边长为 a 的大正方形剪去一个边长为 b 的小正方形 （a＞b）， 将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开， 拼接后得到图 ②，这种变化可以用含字母 a，b 的等式表示为 a2-b2=（a+b）（a-b） .
22. 若 x=2m+1，y=3+4m，则用 x 的代数式表示 y 为 y=（x-1）2+3 .
23. 已知(x-1)x+2=1,则整数 x= -2，0，2 .
二、解答题（本题满分 8 分） 24. 请看下面的解题过程：
“比较 2100 与 375 大小， 解 ：∵2100=（24）25，375=（33）25， 又 ∵24=16，33=27，16＜27， ∴2100＜375”． 请你根据上面的解题过程，比较 3100 与 560 的 大小，并总结 本题 的解题方法．
解 :原 式 =（10a）2+（10b）3=25+216=241
（2） 求 １０2a＋３b 的值；
解 ：原 式 =（10a）2·（10b）3=25×216=5400
（３） 求 １０2a－３b 的值.
七年级数学下册第1章整式的乘除测试题北师大版(new)
第一章整式的乘除时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分）1．若a＝20180,b＝2016×2018－20172，c＝错误!错误!×错误!错误!,则下列a,b，c的大小关系正确的是（ C ）A．a＜b＜c B．a＜c＜bC．b＜a＜c D．c＜b＜a2．已知x2＋4y2＝13，xy＝3，求x＋2y的值．这个问题我们可以用边长分别为x与y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题的图形是( B )3．计算x3·x3的结果是( C ）A．2x3 B．2x6C．x6 D．x94．计算(8a2b3－2a3b2＋ab）÷ab的结果是（ A ）A．8ab2－2a2b＋1 B．8ab2－2a2bC．8a2b2－2a2b＋1 D．8a2b－2a2b＋15．设(a＋2b)2＝(a－2b)2＋A，则A等于( A )A．8ab B．－8abC．8b2 D．4ab6．若M＝（a＋3)（a－4）,N＝(a＋2）(2a－5),其中a为有理数,则M、N的大小关系是( B ）A．M＞N B．M＜NC．M＝N D．无法确定7．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时,个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0。
00122用科学记数法表示应为( C ）A．1。
22×10－5 B．122×10－3C．1。
22×10－3 D．1。
22×10－28．下列各式计算正确的是（ C )A．a＋2a2＝3a3 B．(a＋b）2＝a2＋ab＋b2C．2（a－b)＝2a－2b D．（2ab）2÷ab＝2ab(ab≠0）9．若（y＋3）（y－2)＝y2＋my＋n，则m,n的值分别为( B )A．m＝5，n＝6 B．m＝1，n＝－6C．m＝1，n＝6 D．m＝5,n＝－610．下列计算中，能用平方差公式计算的是（ C )A．（x＋3)(x－2） B．（－1－3x）（1＋3x）C．(a2＋b)（a2－b） D．（3x＋2）(2x－3）二、填空题(每小题3分，共24分）11．计算：a3÷a＝________．12．若长方形的面积是3a2＋2ab＋3a,长为3a，则它的宽为__________．13．若x n＝2，y n＝3，则(xy)n＝________．14．化简a4b3÷（ab)3的结果为________．15．若2x＋1＝16，则x＝________．16．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位:cm)．若将封面和封底每一边都包进去3cm，则需长方形的包装纸____________cm2。
完整word版北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除附答案
word整理版七年级数学下册——第一章整式的乘除〔复习〕单项式整式多项式整同底数幂的乘法幂的乘方式积的乘方的幂运算同底数幂的除法零指数幂运负指数幂整式的加减算单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式第1章整式的乘除单元测试卷一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.以下运算正确的选项是〔〕A.a4a5a9B.a3a3a33a3C.2a43a56a9D.a34a720213202 12.52〔〕135A.1B.1C.0D.19973.设5a3b25a3b2A，那么A=〔〕A.30abB.60abC.15abD.12ab4.x y5,xy3,那么x2y2〔〕A.25.B25C19D、195.x a3,x b 5,那么x3a2b〔〕A、27B、9C、3D、52251056..如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四a b a种表示该长方形面积的多项式：m学习参考资料nword 整理版①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn ，你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④〔 〕7．如(x+m)与(x+3) 的乘积中不含 x 的一次项，那么m 的值为〔〕A 、–3B 、3C 、0D 、12128．.(a+b)=9，ab=－12，那么a2+b 的值等于〔〕A 、84B、78C 、12D 、62 244〕9．计算〔a －b 〕〔a+b 〕〔a+b 〕〔a －b 〕的结果是〔A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810. P7 m 1,Qm 28m 〔m 为任意实数〕，那么P 、Q 的大小关系为15 15〔〕A 、PQB 、P QC 、PQD、不能确定二、填空题〔共 6小题，每题4分，共 24分〕11. 设4 x 2mx 121 是一个完全平方式，那么m=_______。
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第一章 整式的乘除 周周测11一、单选题（每小题3分，共30分）1. 下列计算正确的是（ ）A. a 4÷a 3=1B. a 4+a 3=a 7C. （2a 3 ）4=8a 12D. a 4⋅a 3=a 72. 计算20122﹣2011×2013的结果是（ ）A. 1B. ﹣1C. 2D. ﹣23. 若x 2+mxy+4y 2是完全平方式，则常数m 的值为（ ）A. 4B. ﹣4C. ±4D. 以上结果都不对4.若25a 2+（k ﹣3）a +9是一个完全平方式，则k 的值是（ ）A. ±30B. 31或﹣29C. 32或﹣28D. 33或﹣275. 已知3a =1，3b =2，则3a+b 的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 276.计算2x(9x 2-3ax+a 2)+a(6x 2-2ax+a 2)等于( )A. 18x 3-a 3B. 18x 3+a 3C. 18x 3+4ax 2D. 18x 3+3a 37. 计算3n ·(－9)·3n＋2的结果是( ) A. －33n －2 B. －3n ＋4 C. －32n ＋4 D. －3n ＋68. 计算()()()()241111a a a a +-++的结果是（ ）．A. 81a -B. 81a +C. 161a -D. 以上答案都不对9. 无论a 、b 为何值，代数式a 2+b 2-2a+4b+5的值总是( )A. 负数B. 0C. 正数D. 非负数10. 若()224252x kx x a ++=+，则k a +的值可以是（ ）A. 25-B. 15-C. 15D. 20二、填空题（每小题3分；共30分）11. ()()()324x y x y x y -⋅-⋅-=________.12. 已知()5n m x x =，则()1mn mn -的值为______________________.13. 已知10a =5，10b =25，则103a -b =____________．14. 27×9×3= 3x ，则 x = .15.若(7x-a )2=49x 2-bx+9,则|a+b|=_________.16.已知2m a =， 32n b = ，m ，n 是正整数，则用a ，b 的式子表示3102m n -=_________．17. 定义d c b a 为二阶行列式，规定它的运算法则为d c ba =ad －bc .则二阶行列式3243----x x x x 的值为___. 18. 若，，则的值是__________．19. 若n 满足()()201020176n n --=，则()224027n -=__________．20. 已知a ＋b ＝8，a 2b 2＝4，则222a b +－ab ＝___________________________． 三、解答题（共60分）21. （7分）已知22360a a +-=．求代数式 ()()()3212121a a a a +-+-的值．22. （7分）先化简，再求值：x （x ﹣2）+（x+1）2，其中x=1．23. （7分）当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．（1）（a+b ）（a ﹣b ）； （2）a 2+2ab+b 2．24. （7分）已知()()()2222A x x x =-++-（1）化简A ； （2）若2210x x -+=，求A 的值.25. （10分）已知 a m =2，a n =4，a k =32（a≠0）．（1）求a 3m+2n-k 的值； （2）求k-3m-n 的值．26. （10分）“已知4m a =， 20m n a +=，求n a 的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得： m n m n a a a +=，所以 204n a =， 所以 5n a =． 请利用这样的思考方法解决下列问题：已知3m a =， 5n a =，求下列代数的值：（1）2m n a +； （2）3m n a -．27. （12分）．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘 数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k 取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?第二章 整式的乘除 周周测11一、单选题（每小题3分，共30分）1. 下列计算正确的是（ ）A. a 4÷a 3=1B. a 4+a 3=a 7C. （2a 3 ）4=8a 12D. a 4⋅a 3=a 7【答案】D2. 计算20122﹣2011×2013的结果是（ ）A. 1B. ﹣1C. 2D. ﹣2【答案】A3. 若x 2+mxy+4y 2是完全平方式，则常数m 的值为（ ）A. 4B. ﹣4C. ±4D. 以上结果都不对【答案】C4.若25a 2+（k ﹣3）a +9是一个完全平方式，则k 的值是（ ）A. ±30B. 31或﹣29C. 32或﹣28D. 33或﹣27【答案】D5. 已知3a =1，3b =2，则3a+b 的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 27【答案】C6.计算2x(9x 2-3ax+a 2)+a(6x 2-2ax+a 2)等于( )A. 18x 3-a 3B. 18x 3+a 3C. 18x 3+4ax 2D. 18x 3+3a 3【答案】B7. 计算3n ·(－9)·3n＋2的结果是( ) A. －33n －2 B. －3n ＋4 C. －32n ＋4 D. －3n ＋6【答案】C8. 计算()()()()241111a a a a +-++的结果是（ ）．A. 81a -B. 81a +C. 161a -D. 以上答案都不对【答案】A9. 无论a 、b 为何值，代数式a 2+b 2-2a+4b+5的值总是( )A. 负数B. 0C. 正数D. 非负数【答案】D10. 若()224252x kx x a ++=+，则k a +的值可以是（ ）A. 25-B. 15-C. 15D. 20【答案】A二、填空题（每小题3分；共30分）11. ()()()324x y x y x y -⋅-⋅-=________.【答案】(x-y)912. 已知()5n mx x =，则()1mn mn -的值为______________________. 【答案】2013. 已知10a =5，10b =25，则103a -b =____________．【答案】514. 27×9×3= 3x ，则 x = . 【答案】615.若(7x-a )2=49x 2-bx+9,则|a+b|=_________.【答案】4516.已知2m a =， 32n b = ，m ，n 是正整数，则用a ，b 的式子表示3102m n -=_________．【答案】32a b17. 定义d c ba 为二阶行列式，规定它的运算法则为d c ba =ad －bc .则二阶行列式3243----x x x x 的值为___. 【答案】118. 若，，则的值是__________．【答案】 19. 若n 满足()()201020176n n --=，则()224027n -=__________．【答案】2520. 已知a ＋b ＝8，a 2b 2＝4，则222a b +－ab ＝___________________________． 三、解答题（共60分）21. （7分）已知22360a a +-=．求代数式 ()()()3212121a a a a +-+-的值．【答案】722. （7分）先化简，再求值：x （x ﹣2）+（x+1）2，其中x=1．【答案】323. （7分）当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．（1）（a+b ）（a ﹣b ）；（2）a 2+2ab+b 2．【答案】（1）8；（2）424. （7分）已知()()()2222A x x x =-++-（1）化简A ；（2）若2210x x -+=，求A 的值.【答案】（1）2x 2-4x ；（2）-225. （10分）已知 a m =2，a n =4，a k =32（a≠0）．（1）求a 3m+2n-k 的值；（2）求k-3m-n 的值．【答案】（1）4（2）026. （10分）“已知4m a =， 20m n a +=，求n a 的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得： m n m n aa a +=，所以 204n a =， 所以 5n a =． 请利用这样的思考方法解决下列问题：已知3m a =， 5n a =，求下列代数的值：（1）2m n a +； （2）3m n a -．【答案】（1）45；（2）3125.27. （12分）．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】(1)28和2012都是神秘数(2)这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数(3)两个连续奇数的平方差不是神秘数．。