平行四边形全章测试题

D E F

C B A

（图第1图8题）

A 1

A 2

A 3

A 4

F

E D C

B A

C 'E

D C B A 第16章 平行四边形的认识复习测试

一、精心选一选（每小题2分，共20分）

1、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）

A ．两个等腰三角形 ；B. 两个直角三角形 ；C. 两个锐角三角形 ；D. 两个全等三角形 2、平行四边形一边长为12cm ，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）． A 、8cm 和14cm

B 、10cm 和14cm

C 、18cm 和20cm

D 、10cm 和34cm 3、如图1在正方形ABCD 的边BC 延长线上取一点

E ，使EC=AC ，AE 交CD 于

F ，则∠AFC= （ ）

A 、112．50 ；

B 、1200 ；

C 、1350 ；

D 、1500

图1 图2 图3 4、将一张矩形纸片ABCD 如图2所示折叠，使顶点C 落在C ′点．已知AB=2，30DEC '∠=，则折痕DE 的长为（ ） Ａ．2； Ｂ．23； Ｃ．4；

Ｄ．1

5、如图3，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，如果EF=2，那么ABCD 的周长是（ ）

A ．4 ；

B ．8 ；

C ．12 ；

D ．16

6、如图4，在直角梯形ABCD 中，90ABC ∠=，DC AB ∥，

3BC =，

4DC =，5AD =．动点P 从B 点出发，由B C D A →→→沿边运动，则ABP △的最大面积为（ ）

Ａ．10 Ｂ．12 Ｃ．14 Ｄ．16 7、如图5，将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放，点A 1、

A 2、…、A n 分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部

分的面积和为（ ）

A ．41cm 2

B ．4n cm 2

C ．41

-n cm 2 D ．n )41( cm 2

8．已知：菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为 BC 边上的中点，AC=12cm ，BD=16cm ，则OE 的长为（ ）

A ．6cm

B ．5cm

C ．4cm

D ．2cm 图5 9．等腰梯形上底与高相等，下底是高的3倍，则底角的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．不能确定

10．一个边长为2和3的平行四边形，当它的边长保持不变，其内角大小发生变化，?它可变为（ ） A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．梯形 11．如图6所示，直角梯形ABCD ，AB ∥CD ，∠B=∠C=90°，AD=8，BC=4，

则∠A?和∠D 分别是（ ）

A ．30°，150° ；

B ．45°，135° ；

Ｃ

Ｐ

Ｂ

Ａ

图4

12．如图7，厨房的灶台面是用七块大小形状完全相同的瓷砖铺成， ?其形状恰好为矩形，测得该矩形的周长为68，则其面积为（ ）

A ．98

B ．196

C ．280

D ．284

二、细心填一填（每小题2分，共20分） 图7

1、已知等腰梯形的一个内角为100°，则其余三个角的度数分别是 ．

2、菱形的两条对角线分别是6cm ，8cm ，则菱形的边长为_____，面积为______

3、如图8，在四边形ABCD 是正方形，△CDE 是等边三角形，则∠AED=______，∠AEB=_____

图8

图9 图10

图11

4、如图9，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于________．

5、如图10，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A 、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是

6、如图11，在矩形ABCD 中AB=3，BC=2，E 为 BC 的中点，F 在AB 上，且BF=2AF 。则四边形

AFEC 的面积为_________。 图12 图13 7、如图12，矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是AD 上的动点，PE ⊥AC?，PF ⊥BD ，则PE+PF 的值为________．

图14 图15 图16

8、将一矩形纸

条，按如图13所示折叠，则∠1 = ________度.

9．如图14所示，25个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、C 、D?都是小正方形的顶点，则四边形ABCD 的面积为_______．

10．如图15，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB=60°，E 是AB 的中点，F 是AC?上一个动点，则EF+BF 的最小值为________．

11．在直线L 上依次摆放着七个正方形（如图16所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，

3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4=________． 三、耐心做一做（1-4每题12分，5题16分，共64分）

1、如图，已知平行四边形ABCD 中，AE 、CF 分别平分∠BAD 和∠BCD 。

（1）求证：AC 、EF 互相平分；

（2）若∠B ＝60°，AB ＝2，BE ＝2CE ，求四边形AECF 的周长和面积 （1）证明： （2）解： F

E D C

B A F E D

C B A

2、如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，将矩形沿AC 折叠，使点B 与点

E 重合，AD 与EC 相交于点

F 。 （1）求证：EF ＝DF ；（2）求EF 的长。

3、如图甲，四边形ABCD 是等腰梯形，AB DC ∥．由4个这样的等腰梯形

可以拼出图乙所示的平行四边形． （1）求梯形ABCD 四个内角的度数； （2）试探梯形ABCD 四条边之间存在的数量关系，并说明理由．

5、如图，四边表ABCD 是正方形，M 是AB 延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D ，且直角顶点E 在AB 边上滑动（点E 不与点A ，B 重合），另一条直角边与∠CBM 的平分线BF 相交于点F ． ⑴如图1，当点E 在AB 边的中点位置时：

①通过测量DE ，EF 的长度，猜想DE 与EF 满足的数量关系是____________ ； ②连接点E 与AD 边的中点N ，猜想NE 与BF 满足的数量关系是_______________； ③请证明你的上述两猜想．

⑵如图2，当点E 在AB 边上的任意位置时，请你在 AD 边上找到一点N ，使得NE=BF ，进而猜想此时

DE 与EF 有怎样的数量关系．

E

A F D

B C

Ｄ

Ｃ

Ｂ

Ａ

图甲

图乙

四、探究与应用（本题16分）

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm．点P从点A开始沿AD 边向点D以1cm/s的速度移动．点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C?同时出发，?设移动的时间为ts，问t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？

第16章平行四边形的认识加强题

1.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,E为AD上一点,连结BE,

M为AB 上一点,过M作MF∥BE,连结EF,且EF∥AB,求证:AF=BM.

2.如图,在□ABCD中,AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,BM⊥AC于点M,CN⊥BD 于点N,DF⊥AC于点F,求证:MN∥EF.

M

E

F

D C

B

A

N

M

E

F

D

C

B

A

O