河南省安阳市八校联考2017-2018学年高一下学期期末联考考试数学试题

2017~2018学年下学期高一期末联考

数 学

2018.7

考生注意:

1.本试券分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II 卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。

3.本卷命题范园:必修①~必修④。

第I 卷 (选择题共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={1,2,3.4,5}，B={x|x<2}，则A∩B 等于

A.{1}

B.{1,2}

C.{1,2,3}

D.{1,2,3,4}

2.已知角α的始边是x 轴的正半轴,终边经过点(-3,y)，且sin α=，则tan α= A.-34 B.-43 C.34 D.4

3 3.工厂的一个车间包装一种产品，在一定的时间内，从自动包装传送带上， 每隔30 min 抽一包产品，称其重量是否合格，记录抽查产品的重量的茎叶 图如图所示(以重量的个位数为叶)，则抽查产品重量的中位数和众数分别为

A.96，98

B.96,99

C.98,98 D, 98，99

4.函数f(x)=3x +x-5的一个零点所在区间为 A. (0,1) B.(1，2) C. (2,3) D. (3，4）

5.函数f(x)= sin(x+6π)+cos(x-3

π)的最大值是 A.34 B.32 C.1 D.3

1 6.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840

人从1到840进行编号,求得间隔数k=42

840=20，即每20人抽取一个人，其中21号被抽到，则抽取的42人中，编号落入区间[421,720]的人数为

A.12

B.13

C.14

D.15

【高一下学期期未联考 数学卷第1页(共4页)】 9H8A

7.若某三校柱的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A.31

B.32

C.1

D.2

8.在平行四边形ABCD 中，E 是CD 中点，F 是BE 中点，若+=m ，+ n ，则 A.m=-

21，n= 43 B.m=41，n= 2

3 C.m=-21，n= 23 D.m=41，n= 4

3 9.已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为 A.0.8 B.0.6 C.0.

4 D.0.2

10. 由曲线c 1:y=sin 2χ，曲线c 2：y= cos χ，下列说法正确的是

A.将c 1上所有点横坐标扩大到原米的2倍,纵坐标不变，再将所得由线向左平移

4

π个单位。得到c 2 B.将c 1上所有点横坐标缩小到原来的

21，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移4

π个单位，得到c 2

C.将c 1上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平

移2

π个单位，得到c 2 D.将c 1上所有点横坐标缩小到原来的

21，纵坐标不变.再将所得曲线向左平移2π个单位，得到c 2

11.函数y=（x 2-1)e x

的图象大致是 A. B. C. D.

12.已如函数f(x)=cos(ωx+?)(ω>0,?≤

2π),x=-4π为y=f(x)的图象的对轴，f(x)在（16π，6

π）上单调，则ω的最大值为 A.3 B.4 C.5 D.6

【高一下学期期末联考 数学卷 第2页(共4页)】 9H8A

第II 卷(非选择题 共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分 13.已知样本数据

a 1,a 2a 3,a 4方差s 2=41(a 21+a 22+a 23+a 24-16)，则样本数据3a 1-1， 3a 2-1，3a 3-1，3a 4-1的平均数为_________.

14.已知定义在(32，+∞)的两数f(x)满足f(x+1)-f(x)=log 3(x-3

2)若f(1)=2,则 f(2)=_________. 15.已知圆C ：x 2+y 2-4x+m=0与圆(x 一3)2 +(y+22)2

=4外切，点P 是圈C 一动点，则点P 到直线m x -4y+4=0的距离的最大值为_________.

16.设函数f(x)=log a 3(10x- ax 2)(a>0,a ≠3

1)在区间(1,2)上是减函数，则a 的取值范围是_________.

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤，

17.(本小题满分10分)

已知向最a = (cos χ- sin χ)，b = (1，3),，c =(1，1)，x ∈[]π,0.

（1）若a 与b 共线，求x 的值;

（2）若a ⊥c ，.求x 的值:

(3)记f(x)=a ·b ，当f(x)取得最小值时，求x 的值，

18. (本小题满分12分)

已知四棱锥P －ABCD 的底面是菱形,PB=PD ，E 为PA 的中点.

(1)求证:PC ∥平面BDE;

(2)求证:平面PAC ⊥平面BDE.

【高一下学期期未联考 数学卷第3页(共4 页)】 9H8A

19.(本小题满分12分)

某连锁经营公司的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表:

(1)若销售额和利润额具有线性相关关系，用最小二乘法计算利润额y 对销售额x 的回归直线方程;

(2)若商店F 此月的销售额为1亿1千万元，试用（1）中求得的回归方程，估测其利润.(精确到百万元)

（注；b=，a=-b ）

20. (本小题满分12分)

已知函数f(x)=(3

1)x +a 的图象经过第二、三、四象限. (1) 求实数a 的取值范围

(2) 设g(a)=f(a)-f(a+1),求g(a)的取值范围

21. (本小题满分12分)

已知圆C 关于直线x +y+2-0对称，且过点P(-2，2)和原点O.

(1) 求圆C 的方程;

(2)相互垂直的两条直线l 1，l 2都过点A(-1,0).若l 1，l 2被園C 所截得弦长相等，

求此时直线l 1的方程，

22. (本小题满分12分)

设关于x 的方程sin(π-χ) +3sin(

2

π+χ)+a=0在(0,2π)内有两个相异的实数解.,βα

(1) 求实数a 的取值范围;

(2) 求E:cos(βα-）=122

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