钢结构梯形钢屋架设计

燕山大学课程设计说明书

题目：钢结构梯形钢屋架设计

学院（系）：建筑工程与力学学院

年级专业：

学号：

学生姓名：

指导教师：

教师职称：

目录

一、设计资料 (3)

二、结构形式与布置 (3)

三、荷载计算 (5)

四、内力计算 (6)

五、杆件设计 (8)

六、节点设计 (15)

梯形钢屋架课程设计计算书

一、设计资料

1、厂房的跨度分别取18m 、21m 、24m ，长度为60m ，柱距6m 。车间内设有两台

30/5t 中级工作制吊车。梯形屋架，屋架端高分别为1.6m 、1.7m 、1.8m 、1.9m 、2.0m ，屋面坡度分别为i=1/9，1/10、1/11、1/12，屋架支撑在钢筋混凝土柱上，上柱截面400×400mm ，混凝土标号为C25；计算温度最低－20℃。采用1.5×6m 预应力钢筋混凝土大型屋面板和卷材屋面。屋面做法：三毡四油绿豆砂防水层，20厚1：3水泥砂浆找平层，80厚泡沫混凝土保温层。屋面活荷载标准值0.52/kN m ，雪荷载标准值0.52/kN m ，积灰荷载标准值0.52/kN m 。由于屋面坡度小、重型屋面，不考虑风荷载。

2、屋架计算跨度

01820.1517.7l m m m =-?=

3、跨中及端部高度：本题设计为无檩屋盖方案，采用平坡梯形屋架，屋面坡度为

i=1/10，屋架在18m 轴线处的端部高度'

0 1.800h m =，屋架的中间高度h=2.800m ，则屋

架在17.7m 处，两端的高度为m h 817.10=。

二、结构形式与布置

屋架形式及几何尺寸如图1所示。

根据厂房长度60m 、跨度及荷载情况，设置了两道上、下弦横向水平支撑。因柱网采用封闭结合，厂房两端的横向水平支撑设在第一柱间。在所有柱间的上弦平面设置了刚性与柔性系杆，以保证安装时上弦杆的稳定，在各柱间下弦平面的跨中及端部设置了柔性系杆，以传递山墙风荷载。在设置横向水平支撑的柱间，于屋架跨中和两端各设一道垂直支撑。梯形钢屋架支撑布置如图2所示。

图1 梯形钢屋架形式和几何尺寸

×

1

1

2

2

G W J -1

G W J -1

G W J -2

G W J -2

G W J -2

G W J -2

桁架上弦支撑布置图

X C 1

X C 2X C 2

X C 2

X C

2

G W J -1

G W J -1

G W J -2

G W J -2

G W J -2

G W J -2

X C 1

X C 1

X C 1

×

桁架下弦支撑布置图

垂直支撑1-1

垂直支撑2-2 图2 梯形钢屋架支撑布置

SC-上弦支撑；XC-下弦支撑；CC-垂直支撑；GC-刚性系杆；LG-柔性系杆

屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，计算时，取较大的荷载标准值进行计算。该厂房屋面活荷载与该地区的雪荷载均为20.5/kN m ，故取20.5/kN m 进行计算。

屋架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式()20.120.011/k g l kN m =+计算，跨度单位为米（m ）。

表1

荷载计算表

设计屋架时，应考虑以下三种荷载组合。

1、全跨永久荷载+全跨可变荷载

F 4.1821.41.5650.238 kN =+??=（）

2、全跨永久荷载+半跨可变荷载

全跨节点永久荷载：

1F 4.1821.5637.638 kN =??=

半跨节点可变荷载：

2F 1.41.5612.6 kN =??=

3、全跨屋架（包括支撑）自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载

半跨节点屋架自重：

3F 0.4291.56 3.86kN =??=

半跨节点屋面板自重及活荷载：

4F 1.890.71.5623.31 kN =+??=（）

屋架在上述三种荷载组合作用下的计算简图如图3所示。

由图解法解得F=1的屋架各杆件的内力系数（F=1作用于全跨、左半跨和右半跨）。然后求出各种荷载情况下的内力进行组合，计算结果如表2所示。

图3 屋架计算简图

表2屋架杆件内力组合表

五、杆件设计

1、上弦杆

整个上弦杆采用等截面，按DE 、EF 杆件的最大设计内力设计设计，即

474.75N kN =-

上弦杆计算长度：

在屋架平面内：为节间轴线长度，即

00 1.509x l l m ==

在屋架平面外：本屋架为无檩体系，并且认为大型屋面板只起到刚性系杆作用，根据支撑布置和内力变化情况，取0y l 为支撑节点间的距离，即

0 3.0y l m =

根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。如

图4所示。

腹杆最大内力335.09N kN =-，查表，中间节点板厚度选用 10mm ，支座节点板厚度选用12mm 。

设λ=60，查Q235钢的稳定系数表，可得?=0.807（由双角钢组成的T 形和十字形截面均属于b 类），则需要的截面积为

图4 上弦截面

3

2102736.20.807215

N A mm 474.75?===???

需要的回转半径：

0 1.509

25.260

x x l i m mm ===λ，0 3.0005060y y l i m mm ===λ 根据需要的A 、x i 、y i 查角钢规格表，选用2∟125×80×12，肢背间距10a mm =，则

24680A mm =，22.4x i mm =，61.6y i mm =

按所选角钢进行验算：

0150967.422.4x x x l i λ=

==，03000

48.761.6

y y y l i λ=== 满足长细比[]=150λ≤的要求。

双角钢T 型截面绕对称轴（y 轴）应按弯扭屈曲计算长细比yz λ，

0111253000

10.40.560.5613.4412125

y l b t b ==>=?=，故应按下式计算yz λ 2201413.7142.3667.452.7y yz x l t b t b λλ?

?=??+=? = ? ??

? 故由max 67.4x λλ==，按b 类查附表，得0.767?=

3

22474.7510132.3/215/0.7674680

N N mm f N mm A σ??===<=?

填板每个节间放一块（满足桁架平面外计算长度范围内不少于两块），

75.34040 3.95158a l cm i cm =<=?=。

2、下弦杆

整个下弦杆采用同一截面，按最大内力所在的杆计算。

485.30485300N kN N ==，03000x l mm =，017700/28850y l mm ==

所需截面积为： 224853002257.222.57215

N A mm cm f =

===

选用2∟125×80×12，因00y x l l >>，故用不等肢角钢，短肢相并，如图5所示。

图5 下弦截面

2246.8A cm cm =>22.57， 2.24x i cm =， 6.16y i cm =

[]0300133.93502.24

x x x l i λλ=

==<= []0885

143.735061.6

y y y

l i λλ=

=

=<= 填板每个节间放一块，11508080316l cm i cm =<=?3.95=。

3、斜端杆aB

杆件轴力： 335.09335090N kN N =-=- 计算长度： 002385x y l l mm ==

因为00x y l l =，故采用不等肢角钢，长肢相并，使x y i i ≈。选用2∟140×90×14，如图6所示，则

图6 端斜杆aB 截面

261A cm = 4.42x i cm =， 3.81y i cm =

[]0238.553.961504.42

x x x l i λλ=

==<= []0238.5

62.601503.81

y y y

l i λλ=

=

=<= 0220.489

0.48238.56.4312.721.49

y l b t b ?==≤==，故按下式计算：

44222201.09 1.099162.6166.6238.5 1.4yz y y b l t λλ????

?=+=?+= ? ? ??????

yz y λλ>，故由yz λ按b 类查表得0.771?=

322335.091071.2/0.7716100

N mm f mm A σ?=?==<=215N /?

填板放两块，78.74040 2.51100.4a l cm i cm =<=?=。 4、腹杆Db

165.79165790N kN N =-=-，00.80.8274.6219.7x l l cm ==?=，0274.6y l l cm ==

由于杆件内力较小，可按[]=150λ选择，需要的回转半径为：

[]

0219.7

1.46150

x

x l i cm λ=

=

= []

0276.4

1.84150

y

y l i cm λ=

=

= 查型钢表，选用2∟80×10，如图7所示，则230.26A cm =， 2.42x i cm =， 3.74y i cm =

图7 腹杆Fd 截面

[]0219.790.81502.42

x x x l i λλ=

==<= []0274.6

73.41503.74

y y y

l i λλ=

=

=<= x y λλ>，只需求x ?，查表得0.615x ?=，则

2216579089.1/215/0.6153026

x N N mm N mm A σ?=

==

68.654

a l cm =

=，于4040 2.4296.8i cm =?= 5、竖杆cE

50.2450240N kN N =-=-，00.80.8246.7197.4x l l cm ==?=，0246.7y l l cm == 由于杆件内力较小，可按[]=150λ选择，需要的回转半径为：

[]

0197.4

1.32150

x

x l i cm λ=

=

= []

0246.7

1.64150

y

y l i cm λ=

=

= 查型钢表，选用2∟56×4，如图8所示，则28.78A cm =， 1.73x i cm =， 2.67y i cm =

图8竖杆Ec 截面

[]0197.4114.11501.73

x x x l i λλ=

==<= []0246.7

92.41502.67

y y y

l i λλ=

=

=<= x y λλ>，只需求x ?，查表得0.469x ?=，则

2250240122.0/215/0.469878

x N N mm N mm A σ?=

==

61.74

a l cm =

=，小于4040 2.4296.8i cm =?=

6、跨中竖杆Gd

54.2654260N kN N ==

000.90.9280252x y l l l cm ===?=

查型钢表，选用2∟56×4，采用十字形截面，如图9所示，则28.78A cm =，十字

形截面： 2.18x i cm =， 3.08y i cm =

[]0252115.63502.18

x x x l i λλ=

==<= []0252

81.83503.08

y y y

l i λλ=

=

=<=

225426061.8/215/878

N N mm N mm A σ=

==< 填板放2块，280

93.33

a l cm =

=<8080 2.42193.6i cm =?=

图9 跨中竖杆Gd 截面

其余各杆件的截面选择计算过程不再一一列出，现将表列于表3。

表3

六、节点设计

1、下弦节点“b ”

各杆件的内力由表2查得。设计步骤：由腹杆内力计算腹杆与节点板连接焊缝的尺

寸，即f h 和w l ，然后根据w l 的大小按比例绘出节点板的形状和尺寸，最后验算下弦杆与节点板的连接焊缝。 用E43型焊条角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值160w f f MPa =。

设“Bb ”杆的肢背和肢尖焊缝10f h mm =和6mm ，则所需的焊缝长度为（按不等

肢角钢连接的角焊缝内力分配系数计算）

肢背：10.70.7237630

294.3220.710160w f

w e f N l h mm h f ?=

==???＋＋20，取120mm 。 肢尖： 20.30.3237630

21265220.76160

w f w

e f N l h mm h f ?=

==???＋＋，取90mm 。 设“bD ”杆的肢背和肢尖焊缝10f h mm =和6mm ，则所需的焊缝长度为 肢背：10.70.7165790

71.8220.710160w f w

e f N l h mm h f ?=

==???＋2＋20，取90mm 。 肢尖：20.30.3165790

249220.76160

w f

w e f N l h mm h f ?=

==???＋＋12，取70mm 。 “Cb ”杆的内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，取124,50f w w h mm l l mm ===。

图10 下弦节点“b ”

根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸为375280mm mm ?。

下弦与节点板连接的焊缝长度为37.5cm ，6f h mm =。焊缝所受的力为左右两下弦杆的内力差424.51189.90234.61N kN ?=-=，受力较大的肢背处的焊缝应力为

()

0.75234610

57.716020.7637512f MPa MPa τ?=

=

焊缝强度满足要求。该节点如图10所示。 2、上弦节点“B ”

“Bb ”杆与节点板的焊缝尺寸和节点“b ”相同。“aB ”杆与节点板的焊缝尺寸按

上述同样方法计算得

335.09N kN =-

设“aB ”杆的肢背和肢尖焊缝10f h mm =和6mm ，则所需的焊缝长度为 肢背：10.650.65335090

2117.2220.710160w f

w e f N l h mm h f ?=

==???＋＋20，取140mm 。 肢尖：20.350.35335090

+21299.3220.76160

w f w

e f N l h mm h f ?=

==???＋，取120mm 。

图11 上弦节点“B ”

验算上弦与节点板的连接焊缝：节点板缩进8mm ，肢背采用塞焊缝，承受节点

荷载150.238,5,380103702

f w t

Q kN h mm l mm ==

==-=

3

2250.23810=19.4/ 1.22160=195.2/20.75370

w f f N mm f N mm σβ?=<=????

肢尖焊缝承担弦杆内力差=336.090336.09N kN ?-=，偏心距802060e mm =-=，偏心力矩336.090.0620.2M Ne kN m =?=?=，采用6f h mm =，则

对N ?:

()

3

2336.0910108.7/20.7638012f N mm τ?==???-

对M :

()

62

22

6620.210106.5/220.7638012f e w M N mm h l σ??===???- 则焊缝强度为：

22139.4/160/N mm N mm ==<

3、屋脊节点“G ”

“Gd ”杆内力较小，焊缝尺寸可按构造确定，取肢背和肢尖5f h mm =和4f h mm =，取1250w w l l mm ==。

弦杆一般都采用同号角钢进行拼接，为了使拼接角钢与弦杆之间能够密合，并便于施焊，需将拼接角钢的尖角削除，且截去垂直肢的一部分宽度（一般为5f t h mm ++）。拼接角钢的这部分削弱，可以靠节点板来补偿。接头一边的焊缝长度按弦杆内力计算。

设拼接角钢与受压弦杆之间的角焊缝10f h mm =，则所需焊缝长度为（一条焊缝）

474750

106.040.710160

w l mm =

=???

拼接角钢的长度()22s w f l l h =++弦杆杆端空隙()210621010262=?+?+=，拼接角钢长度取280mm 。

上弦与节点板之间的槽焊缝，假定承受节点荷载，验算与节点“B ”处槽焊缝验算

方法类似，此处验算过程略。上弦肢尖与节点板的连接焊缝，应按上弦内力的15%计算，

并考虑此力产生的弯矩。设肢尖焊缝10f h mm =，取节点板长度为300mm ，则节点一侧弦杆焊缝的计算长度为()300/21020120w l mm =--=，焊缝应力为

0.15474750

42.3920.710120N f MPa τ?=

=???

2

60.1547475060127.1720.710120

M f

MPa σ???==???

112.52160MPa MPa =< 因屋架的跨度很大，需将屋架分为两个运输单元，在屋脊节点和下弦跨中节点设置工地拼接，左半边的上弦、斜杆和竖杆与节点板连接用工厂焊缝，而右半边的上弦、斜杆与节点板的连接用工地焊缝。

腹杆与节点板连接焊缝计算方法与以上几个节点相同。

图12 屋脊节点“G ”

4、下弦跨中节点“d ”

“Gd ”杆杆端焊缝与屋脊节点“G ”相同，取4f h mm =，1250w w l l mm ==。

“Fd ”杆内力45.01N kN =-，内力较小，焊缝尺寸按构造确定，取肢背和肢尖

4f h mm =，1250w w l l mm ==。

弦杆与节点板的连接焊缝：15%485.3072.795N kN ?=?=，设肢背和肢尖

10f h mm mm =和4，则

肢背焊缝：

110.65220.70.6572795

21020.710160

41.160w f w

f f

w N

l h h f mm l mm

?=+??=

+????==，取

肢尖焊缝：

220.35220.70.3572795

2620.76160

3160w f w

f f

w N

l h h f mm l mm

?=+??=

+????==，取

图13 下弦跨中节点“d ”

拼接角钢采用与下弦杆相同截面，即2∟125×80×12，除倒棱外，竖肢需切去

51210527,=30f t h mm mm mm ?=++=++=?取。可近似认为4条角焊缝均匀传力，

拼接角钢与下弦杆的连接焊缝按下弦截面积等强度计算，即拼接角钢截面面积则在拼接节点一边每条焊缝的计算长度为

'46.8215100

22540.710160

w l mm ??=

=???

拼接角钢的长度()'

22s w f l l h =++弦杆杆端空隙()222521020510mm =?+?+=，拼

接角钢长度取520mm 。

因屋架的跨度很大，需将屋架分为两个运输单元，在下弦跨中节点设置工地拼接，

左半边的下弦、斜杆和竖杆与节点板连接用工厂焊缝，而右半边的下弦、斜杆与节点板的连接用工地焊缝。 5、支座节点a

为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的地面与支座底板的净距离取160mm 。在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板的高度相等，厚度12mm 。

⑴支座底板的计算。支座反力为

301385R N =

设支座底板的平面尺寸采用280350mm mm ?，如仅考虑有加劲肋部分的底板承受支座反力，则承压面积为228017248160mm ?=。验算柱顶混凝土的抗压强度：

301385 6.2611.948160

c n R MPa f MPa A σ=

==<= 式中c f —混凝土强度设计值，对C25混凝土，11.9c f MPa =。

支座底板的厚度按屋架反力作用下的弯矩计算，节点板和加劲肋将底板分为四块，

每块板为两相邻边支承而另两相邻边自由的板，每块板的单位宽度的最大弯矩为

2

22

M a βσ= 式中σ—底板下的平均应力，即 6.26MPa σ=；

2a —

两边支承之间的对角线长度，即22156.1a mm ==；

2β—系数，由

22

/b a 查表确定。

2b 为两边支承的相交点到对角线2a 的垂直距离。由此得

280134

68.7156.1

b mm ?=

=，2268.70.44156.1b a =

= 查表得20.0476β=，则单位宽度的最大弯矩为

2

2220.0476 6.26156.17260.8M a N mm βσ==??=?

底板厚度为