云南省高中学业水平考试数学试题(2016年7月)
云南省普通高中学业水平考试数学试卷
1.设集合{}1,2,3,4,5,6,M =集合{}2,4,6N =，则M N =
（）
{}
. 2,4,5,6A {}
. 4,5,6B {}
. 1,2,3,4,5,6C {}
. 2,4,6D 2.下列图像表示的函数能用二分法求零点是：（）
3.若一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体可以是：（）
A ．圆柱
B ．空心圆柱
C ．圆
D ．圆锥
4.线性回归方程 y bx a =+ 表示的直线必经过定点（）
. (0,0)
A . (,0)
B x . (0,)
C y . (,)
D x y 5.sin
cos 44
ππ
?的值为（）
1.
2
A 2.
2
B 2.
4
C . 2
D 6.已知直线l 过点(0,7)，且与直线42y x =-+平行，则直线l 的方程为（
）
. 47
A y x =--. 47
B y x =-. 47
C y x =-+. 47
D y x =+7.已知向量(1,2),a = (,1)b x =- ，若a b ⊥
，则实数x 的值为（）
. -2
A . 1
B . -1
C . 2
D
8.已知函数()cos f x x =，则下列等式正确的是（
）
. ()()
A f x f x π-=. ()()
B f x f x π+=. ()()
C f x f x -=. (2)()
D f x f x π-=-9.下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（
）
1. 3x
A y ??
= ?
??
3. log B y x
=1. C y x
=
. cos D y x
=10.已知实数,x y 满足约束条件100x y x y +≤??
≥??≥?，则z y x =-的最大值是（
）
. 1
A . 0
B . -1
C . -2
D 11.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队的平均进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队的平均进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3。下列说法正确的个数为：①甲队的技术比乙队好
②乙队发挥比甲队稳定
③甲队的表现时好时坏
. 0
A . 3
B . 2
C . 1
D 12.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一段时间后，再从该池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼有10条（假定该池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）
A ．120条
B.
1000条
C.130条
D.1200条13.已知tan 0x <，且sin cos 0x x ->，那么x 是（
）
A ．第一象限的角
B.
第二象限的角
C.第三象限的角
D.第四象限的角14.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若28515a a a +=-，则9S =（
）
A ．18 B.36
C.45
D.60
15.
小王从装有2双不同手套的抽屉里，随机地取出2只，取出的手套都是左手的概率是（）
1
.
6
A 2.
5
B 1.
5
C 1.
3
D 16.
已知函数1()2cos()22
f x x π
=+，则()f x 是（
）
A ．最小正周期为4π的奇函数 B.最小正周期为4π的偶函数C ．最小正周期为
2π
的奇函数 D.最小正周期为
2
π
的偶函数17.定义：对于函数()f x ，在使()f x M ≥成立的所有常数M 中，我们把M 的最大值叫做函
数()f x 的下确界。例如函数2
()4f x x x =+的下确界是4-，则函数22
() (0)||
x g x x x +=≠的下
确界是（
）
. 2
A -
B . 2
C 3. -
2
D 二．填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请把答案写在答题卡上相应的位置上。
18.对于右图的程序框图，若输入x 的值是5，则输出的y 值是
19.把二进制数2(101)化成十进制数为
20.在ABC ?中，内角是,A B 的对边分别为,a b ，若060A =，0060,30,A a B ===
则b =
21.如图，在ABC ?中，M 是BC 的中点，若AB AC AM λ+=
，则λ=
22.在等比数列{}n a 中，已知280, 10n a a a >=，则5a =
三．解答题：本大题共4个小题，第23，24，25题各7分，26题8分，共29分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。23.(本小题满分7分)已知函数() (,0)x
f x a b a ax b
=
≠+为常数，且满足条件：(2)1, ()f f x x ==有唯一解。
（1）求函数()f x 的解析式；（2）求[(3)]f f -的值。
24.（本小题满分7分）
如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点E F 、分别是棱AD AB 、的中点。（1）求证：
11//EF CB D 平面；（2）求证：1111CAA C CB D ⊥平面平面。
25.（本小题满分7分）
已知圆22: 8120C x y y +-+=和直线:20l mx y m ++=。（1）.当m 为何值时，直线l 和圆C 相切；
（2）.若直线l 和圆C 相交于A B 、两点，且||AB =l 的方程。26.（本小题满分8分）
在ABC ?中，
（1）.若三边长,,a b c 依次成等差数列，sin :sin 3:4A B =，求角C 的度数；
（2）.若22()BA BC b a c ?=--
，求cos B 的值。