大型旋转机械非平稳振动信号的EEMD降噪方法
基于ER-EMD的陀螺仪信号去噪方法
了一定的局 限性 ， Ｅ 而 ＭＤ方法是 一种 自适 应 的信 号处 理 方
程 中一项重要 的研究内容 。 ｊ 经验模态 分解 （ｍ ｉｃ ｏｅｄｃｍ ｏｉｏ ， Ｍ 是 ｅ ｐｒ ａ ｍ ｄ ｅｏ ｐｓｉ Ｅ Ｄ） ｉｌ ｔｎ 最新发展起来 的处理非 线性非平稳信 号 的方法 ， 由美 国国 是
７０ ６ ） ３０５ ３ 中核集团兰州铀浓缩有限公 司， ． 兰州
摘要 ： 针对陀螺仪 的噪声成分 ， 提出了一种基于 Ｅ ｅｅｇ ｔ ） Ｅ Ｒ（ｎｒ ｒ ｉ 与 ＭＤ相结合的去噪方法 ， ｙ ａｏ 采集连续两帧的陀螺漂移 信号 ， 自区分出噪声强弱区域后进行分段处理 ， 各 取得 了很好的去 噪效果。
第３ ２卷
第１ ２期
四 川 兵 工 学 报
２１ 年 １ ０ １ ２月
【 武器装备】
基 于 Ｅ — ＭＤ 的 陀 螺 仪 信 号 去 噪 方 法 ＲＥ
柴栋栋 宋仁银＿ 王吉顺 ， ２ ，
（． １ 中国航天科技集 团公 司 六院 １１ ， ０ 所 北京 １０ ７ ；． ０ ０４ ２ 宁德师范学院 物理与 电气工程 系， 福建 宁德 ３２ ０ ； ５ １０
家宇航局 的 Ｎ ｒｅ ． ｕ ｇ于 １９ 年提 出的 ， ｏｄｎＥ Ｈ ａ ｎ ９８ 主要用 于非 线
Ｃ ｏ ｇ ｄ ｎ Ｏ ｅ —ｉ ＡＩＤ ｎ —ｏ ｇ ，Ｓ ＮＧ Ｒ ｎ ｙｎ ，ＷＡＮＧ Ｊ。ｈ ｎ ｉ ｕ ｓ
基于ASEGMF的旋转机械振动信号降噪方法研究
Ｚ Ａ ｎｂ ，Ｗ Ｎ ｏ ｇ ｕ Ｅ ｕ－ｎ 。 Ｉ ｕ — ｅ ｇ Ｈ ＮＧ Ｗｅ —ｉ ｎ Ａ Ｇ Ｈ ｎ ￣ ｎ ，Ｔ ＮＧ Ｒ ｉｉｇ ，Ｌ ｎｓ ｎ ｊ Ｊ ｈ
（ ．Ｅ ｇｎ ｅ ｎ ｌ ｇ １ ｎ ｉｅｒ ｇＣｏｌ ｅ，Ｈｏ ｇ ｅＵｎｖ ｒｉ ｉ ｅ ｎ ｈ ｉｅｓｔ ｙ，Ｍｅ ｇ ｉ ６ ０，Ｃ ｉａ； ｎｚ ６ １０ １ ｈｎ
ｔ ｅ ｈ ｉｈ ｃ ｌ ｏ ｔ ｃｕ ｅ ｅ ｅ ｎ ｒ ｅ ｎｅ ｈ ｅ ｇ ｔ ｓ ａ ｅ ｆ ｓｒ ｔ ｒ ｌｍｅ ｔ ｗｅ ｅ ｄ ｆ ｄ． Ｔｈ ｅ ｋ ｉｔ ｎ ｅ ｎ ｔ ｅ ｐ ａ ｈ ｉ ｈ ｗｅ ｅ ｄｅ ｎ ｄ ｃ ｏ ｄｉ ｏ ｕ ｉ ｅ ｐ ａ ｄｓａ ｃ ａ ｄ ｈ ｅ ｋ ｅｇ ｔ ｒ ｆ ｅ ａ ｃ ｒ ｎｇ ｔ ｉ ｓｇ ａ ’ ｌ ｃ ｌｃ ａ ａ ｔ ｒｓｉ ｓ，ａ ｔ ｅ ｔ ｃ ｌ ａ ｄ ｔ ｅ ｅｇ ｔ ｓ ａ ｅ ｏ ｉ ｅ ｔ ｃｕ ｅ ｅｅ ｎ ｒ ｇ ｔ ｎ ｂ ｕ ｉ ｇ ｉ ｎ ｌ ｏ ａ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔ Ｓ ｃ ｎｄ ｈｅ ｌｎｇｈ ｓ ａｅ ｎ ｈ ｈ ｉｈ ｃ ｌ ｆ ｓｎ ｓｒ ｔ ｒ ｌｍｅ ｔ ｗｅ ｅ ｏ ｔ ｙ ｓｎ ｕ ｅ
振
３ Ｏ卷 ９期
动
与
冲 ｊ ｊ
Ｖｏ． ０ １３ Ｎｏ ９ ０Ｉ ． ２ Ｉ
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＢＲＡＴ ０Ｎ １ ＡＮＤ Ｈ０ＣＫ Ｓ
基 于 ＡＳ ＧＭＦ的 旋 转 机 械 振 动 信 号 降 噪 方 法 研 究 Ｅ
张文斌 ，王鸿钧 ，滕瑞静 ，李俊 生
（ ．红河学 院 １学院 ， １ 云南 蒙 自 ６ １０ ２ ６ １０；．浙江大学 机 械工 程学 系 ， 杭州 ３０ ２ ） １０ ７
基于相关系数的EEMD转子振动信号降噪方法
平 稳 特性 ， 增加 了降噪难 度 。同时 ， 子 振动信 号具 转 有 周期 性 强 的特点 ， 即其 特征 频率 与转速 密切 相关 ， 因此 在 降 噪 时需 要 转速 信 息 ， 降噪 效 果受 转 速 信 且
息 的影 响 。
保 留下 的 Ｉ ＭＦ分 量重 构得 到 降 噪后 的信号 ， 具 体 未 说 明去 除或保 留 Ｉ ＭＦ分量 的方法 。
常 见 的 降噪 方 法 中 ， 于 传统 傅 里 叶 变换 的降 基
噪 方 法存 在 保护 信 号 边缘 和 抑制 噪声 之 间 的矛 盾 ，
难 以正 确识 别信 号 中的 噪声并加 以去 除 。基 于 小波 变换 的降 噪方法 ［ １ 非平 稳信 号 降噪 ， 比传统 的 对 要
滤 波 降 噪方 法效 果 好 ， 这种 方 法在 对 转 子振 动 信 但 号 降 噪时 存在 以下 问题 ［３：． １］ａ 信号 采样 频 率对 小波 ＿
陈仁 祥 ， 汤 宝平 ， 吕 中亮
（ 庆 大 学 机 械 传 动 国家 重 点 实验 室 重
摘要
重庆 ，Ｏ Ｏ Ｏ ４Ｏ３）
针 对 转 子 振 动信 号 周 期 性 强 的特 点 ， 用 集 合 经 验 模 式 分 解 （ｎｅ ｌ ｅ ｉｃｌ ｄ ｅｏ ｏｉｏ ， 称 应 ｅ ｓｍｂｅ ｍｐｒ ａ ｍｏ ｅｄｃ ｍｐ ｓ ｉｎ 简 ｉ ｔ
具 有 脉 冲干扰 或 奇异 点 等 异 常事 件 ， 致模 式 混 叠 导 现象 ， 因此 Ｅ ＭＤ 适用 于对 转 子振 动信 号 降噪 。文 Ｅ
的振 动信 号 往往 受到 噪声 干扰 。在转子 系统 发生 故
障时 ， 这些 干 扰 使 故 障特 征 难 以提 取 ； 因此 ， 提 取 在
eemd降噪原理
eemd降噪原理引言：随着科技的发展，信号处理技术在许多领域得到了广泛的应用。
信号降噪是信号处理中的一个重要任务，它可以提高信号的质量和准确性。
在信号降噪领域，eemd（经验模态分解）是一种常用的降噪方法。
本文将介绍eemd降噪的原理和应用。
一、经验模态分解（EEMD）的基本原理经验模态分解（EEMD）是一种基于Hilbert-Huang变换（HHT）的信号分解方法。
它通过将信号分解为一组局部特征函数（IMF）来实现降噪。
EEMD的基本原理如下：1. 数据准备：将待降噪的信号进行预处理，确保信号的平稳性和周期性。
2. 基于数据的均匀随机数生成：通过为原始信号添加随机数来打破信号的周期性和平稳性。
3. 生成噪声模态函数（NMF）：通过对生成的随机信号进行希尔伯特变换，得到一组噪声模态函数。
4. EMD分解：使用经验模态分解（EMD）算法将原始信号分解为一组固有模态函数（IMF）。
5. IMF的平均值：取IMF的平均值作为噪声的估计。
6. 信号重构：将噪声估计从原始信号中减去，得到降噪后的信号。
二、EEMD降噪的优势和应用EEMD降噪方法具有以下优势：1. 自适应性：EEMD方法不需要事先确定信号的统计特性，能够自适应地对不同类型的信号进行降噪。
2. 高效性：EEMD方法通过将信号分解为局部特征函数，能够有效地去除信号中的噪声。
3. 可靠性：EEMD方法在降噪过程中不会引入额外的误差，能够保留信号的原始信息。
EEMD降噪方法在许多领域都有广泛的应用，例如：1. 语音信号处理：EEMD方法可以有效地去除语音信号中的噪声，提高语音信号的清晰度和准确性。
2. 图像处理：EEMD方法可以去除图像中的噪声，提高图像的质量和细节。
3. 生物医学信号处理：EEMD方法可以去除生物医学信号中的噪声，提高信号的准确性和可靠性。
4. 金融数据分析：EEMD方法可以去除金融数据中的噪声，提高数据的可信度和预测准确性。
5. 视频处理：EEMD方法可以去除视频中的噪声，提高视频的清晰度和稳定性。
基于 EMD 的振动信号去噪方法研究
基于 EMD 的振动信号去噪方法研究马宏伟;张大伟;曹现刚;董明;李从会【摘要】The vibration signal of heavy-loaded coal mine machinery often has the nonlinear and non-stationary characteristics.It contains much information about the running status of equipment mixed with large amount of ambient noises,so the conventional spectrum analysis can't be applied directly.According to the characteristics of vibration signals in coal mine machinery,a de-noising method was proposed based on the empirical mode decomposition (EMD),which has the advantages in dealing with nonlinear and non-stationary signals.In the method,the mechanical vibration signal was decomposed by EMD,to obtain the intrinsic mode functions (IMFs).The correlation coefficient between each IMF and the original signal was calculated and sorted from smallest to largest.Then,the maximum difference between two adjacent correlation coefficients was searched to get the sensitive IMF for signal reconstruction.The filtering of the non-stationary signal was thus realized,which offers a good theoretical foundation for the fault diagnosis of mechanical equipments.Through the experimental data analysis,the effectiveness and feasibility of the EMD method for vibration signal de-noising were verified.%煤矿机械在重载情况下运行，其振动信号往往具有非线性、不平稳等特性，其不仅带有大量设备运动状态的信息，同时也夹杂着大量的环境噪声，无法直接对其进行分析。
大型机械装备模态减振降噪综合策略
大型机械装备模态减振降噪综合策略在当前工业化快速推进的时代背景下，大型机械装备作为制造业的核心组成部分，在提升生产效率、促进产业升级中发挥着不可替代的作用。
然而，伴随着这些重型设备的广泛应用，其所产生的振动与噪声问题也日益凸显，不仅影响操作人员的健康与工作效率，还可能对周边环境和结构安全造成不利影响。
因此，探讨并实施大型机械装备的模态减振降噪综合策略显得尤为重要。
以下是六点关键策略，旨在全面解决这一挑战。
一、深入理解装备振动特性与噪声源首先，需通过精密测试与分析明确装备的振动模态和噪声源。
这包括使用振动测试仪、声级计等专业设备，对装备在不同工况下的振动频率、振幅及噪声谱进行详细测量。
基于测试结果，运用模态分析技术识别主要振动模态及其对应的噪声产生机制，为后续减振降噪设计提供科学依据。
同时，应考虑设备的动态响应与外部激励（如不平路面、负载变化）之间的相互作用，确保减振措施的针对性和有效性。
二、优化结构设计与材料应用结构优化是减振降噪的基础。
通过有限元分析（FEA）、计算流体动力学（CFD）等仿真技术，模拟装备在不同条件下的动态行为，识别薄弱环节并进行结构加强或调整。
采用轻质高强度材料，如复合材料、铝合金等，不仅可以减轻装备质量，降低固有频率，还可以提高结构阻尼，减少振动传播。
同时，合理布局隔振元件，如橡胶垫、弹簧减震器等，于关键节点处，能有效隔离设备与基座之间的振动传递。
三、主动与被动控制技术的集成应用结合主动控制技术与被动减振策略，形成综合解决方案。
被动减振措施，如增加阻尼器、隔振垫、隔音罩等，通过物理结构吸收或转化振动能量，减少噪声传播。
而主动控制技术，如主动质量阻尼器（AMD）、主动噪声控制（ANC）系统，则通过实时监测振动信号，产生相反相位的控制力或声波，直接抵消或削弱有害振动和噪声。
两者结合，能在复杂工况下实现更优的减振降噪效果。
四、智能监测与预测性维护利用物联网（IoT）、大数据分析和算法，开发智能监测系统，对大型机械装备的振动和噪声水平进行实时监控，并通过数据分析预测潜在故障。
eemd降噪公式
eemd降噪公式
EEMD（经验模态分解方法）是一种用于信号处理和噪声消除的方法，它可以将信号分解为多个本征模态函数（IMF）以及一个残差项。
EEMD方法的主要思想是通过迭代的方式，将信号分解为多个局部频率的成分，从而更有效地处理非线性和非平稳信号。
EEMD的降噪过程通常包括以下步骤：
1. 信号分解：首先，原始信号被分解成多个本征模态函数（IMF），每个IMF代表了信号中的不同频率成分。
这个过程可以通过迭代的方式实现，每一次迭代都会得到一个IMF。
2. IMF的处理：对于每个IMF，可以通过滤波、阈值处理等方法来降噪。
常见的方法包括小波阈值去噪、滤波器等。
3. 重构：将处理后的IMF重新组合成一个降噪后的信号。
EEMD的降噪公式本身并不是一个固定的数学公式，而是一个基于信号分解和重构的迭代算法。
EEMD的具体实现通常涉及到信号分解、IMF处理和信号重构等步骤，而每一步的具体数学公式和算法会根据具体的实现和应用而有所不同。
总的来说，EEMD的降噪过程是一个多步骤的迭代算法，其中包括信号分解、IMF处理和信号重构等步骤。
在实际应用中，EEMD的降噪公式通常会根据具体的信号特点和应用需求而有所不同。
大型旋转机械非平稳振动信号的EEMD降噪方法_曹冲锋
振 动 与 冲 击第28卷第9期J O U R N A LO FV I B R A T I O NA N DS H O C KV o l .28N o .92009 大型旋转机械非平稳振动信号的E E MD 降噪方法基金项目:国家自然科学基金(50675194)、国家863(2008A A 04Z 410)资助项目收稿日期:2008-10-20 修改稿收到日期:2008-11-21第一作者曹冲锋男,博士生,1979年生通讯作者杨世锡男,教授,博士生导师,1968年生曹冲锋,杨世锡,杨将新(浙江大学机械工程系国家重点实验室,杭州 310027) 摘 要:针对现有各种降噪方法处理非平稳机械振动信号存在的缺点,提出一种基于辅助白噪声经验模式分解技术来自适应实现旋转机械非平稳振动信号降噪。
该方法是一种集成的经验模式分解(E n s e m b l e E m p i r i c a l m o d e d e c o m p o s i -t i o n ,E E M D )降噪算法,利用正态分布白噪声在经验模式分解中具有的二进尺度分解特性,可以有效抑制常规经验模式分解降噪算法处理非平稳振动信号时产生的模式混叠现象。
通过仿真计算和转子启动过程试验振动信号对新降噪方法、经验模式分解降噪方法及小波降噪方法的性能进行了比较测试,结果表明,在非平稳机械振动信号降噪方面,新降噪方法具有更高的信噪比,不仅能够消除高斯噪声,而且能够有效降低脉冲干扰,提取出反映信号实际物理意义的振动固有模式。
关键词:降噪;旋转机械;启动过程;振动信号;集成经验模式分解中图分类号:T N 911.7;T H 165.3 文献标识码:A 大型旋转机械在启动阶段,振动信号非平稳特征突出、频谱结构变化大,蕴含着有关设备丰富的动力学特性与故障征兆信息[1-2]。
因此,启动过程中振动信号的分析方法研究对于旋转机械的状态监测和早期故障诊断至关重要。
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为对应ＩＭＦ分量ｃｉ（ｔ）的傅氏频率。
在应用ＥＭＤ降噪过程中，当信号中存在异常事件
（如间歇性成分、脉冲干扰等）时，存在模式混叠现象。
从Ｈｕａｎｇ等人［１２＇１３１的研究来看，模式混叠的产生与极
值点选择有关，因利用极值点信息通过三次样条插值
生成的包络为异常事件的局部包络与真实信号包络的
组合，经该包络计算出均值，筛选出的ＩＭＦ就包含了信
分量Ｃｉ（￡）和余项之和，如式（５）。
Ｎ
戈（ｔ）＝乏置：ｃｉ（ｔ）＋ｒ（ｔ）
（５）
式中ｒ（ｔ）为余项，表示ｚ（ｔ）的单调趋势。
从时域上看，任意Ｃｉ（ｔ）都表现为某一尺度范围内
的信号模式，体现了分解的多尺度性；在频域上，ＥＭＤ
筛选ＩＭＦ的过程表现为从高频至低频的层层过滤。因
此，ＥＭＤ具有良好的时空滤波特性。在此基础上，根据
经验模式分解（Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ。 ＥＭＤ）是由Ｈｕａｎｇ等¨ｏ提出的一种非平稳信号分析方 法，其本质是将信号从高频至低频分解为有限个具有 物理意义的固有模式函数（Ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ ｍｏｄｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，
基金项目：国家自然科学基金（５０６７５１９４）、国家８６３（２００８ＡＡ０４２４｜０）资 助项目
ｘ（ｔ）＝ｔ·ｓｉｎ（２霄·１０·ｔ２）ｔ＝０，…，１ｓ（１０） 采样间隔Ｔ＝０．００１ ｓ。
大型旋转机械在启动过程中，由于转速波动大，工 作环境恶劣，现场采集的振动信号非平稳性强，经常引 入随机脉冲干扰和高斯噪声。分别在Ｏ．４５ ｓ和０．８５ ｓ 加入幅值为１的正负脉冲干扰和标准差为０．４的高斯 白噪声，未滤波的信号波形及时频谱如图３所示。分 别应用小波降噪方法、ＥＭＤ降噪方法及ＥＥＭＤ降噪方 法对信号进行降噪处理，分解及降噪效果见图４、图５ 及图６。经三种方法处理得到的信噪比ＳＮＲ如表１所 示，其中信噪比计算如式（１１）。
舢＝１０·ｌｏｇ毒
（１１）
式中Ｐ，和Ｐ。分别代表信号和噪声的有效功率。
ｇ Ｅ
画
馨
图３混入噪声的信号时域波形及时频谱
万方数据
ｑ Ｊ护————蔹丽———甭茹———１灰厂——１衣厂——砥
剑｝Ｅ三三三三三三三基整三三曼三三三蔓匪三勇
’‘Ｏ
２００
４００
６００
８００
１０００
名．ｏｊ０匕竺竺竺２０竺０竺＝竺４０坐０坚竺６竺００竺＝竺８笠００堂蛔１０００
验模式分解降噪方法及小波降噪方法的性能进行了比较测试，结果表明，在非平稳机械振动信号降噪方面，新降噪方法具
有更高的信噪比，不仅能够消除高斯噪声，而且能够有效降低脉冲干扰，提取出反映信号实际物理意义的振动固有模式。
关键词：降噪；旋转机械；启动过程；振动信号；集成经验模式分解
中图分类号：ＴＮｇｌｌ．７；ＴＨｌ６５．３
对于给定旋转机械振动信号名（ｔ），如式（１）。
戈（￡）＝ｓ（￡）＋秒（ｔ）
（１）
式中ｓ（ｔ）为系统振动响应信号；秽（ｔ）为干扰噪声。
ＥＭＤ首先根据信号石（ｔ）的局部极值，应用三次样
条曲线插值求出上包络ｕ（ｔ）、下包络Ｚ（ｔ），上、下包络
均值ｍ，（ｆ）如式（２）。
ｍ．（￡）＝坦学
振动与冲击
２００９年第２８卷
号固有模式和异常事件模式，即模式混叠现象。图ｌ
为在正弦信号中加入脉冲干扰的时域波形及对应上、
下包络。中间的曲线表示上、下包络计算的均值情况。
从图１看出，上、下包络包含了正弦信号和脉冲干扰的
极值信息，偏离了原始正弦信号的真实包络，进而导致
筛选出的ＩＭＦ为正弦模式和脉冲干扰模式的混叠，结
果见图２。图２中ＥＭＤ分解得到的正弦模式分量
ＩＭＦｌ中混入了脉冲干扰，且无法通过ＥＭＤ降噪方法
予以去除该干扰，将直接影响ＥＭＤ的降噪效果，干扰
万方数据
ｇ
酒
馨
采样时Ｉ如ｔｌｓ
董５巨Ｚ旦三三曼玉互王三丕王旦 图１含脉冲干扰正弦信号的包络及均值
１～ｏ
ｏ．Ｉ
Ｏ．２
ｏ．３
ｏ．４
ｏ．５
翥骏－０乒７≤≥至∑因０．４ 。堇．｛巨０∑丕０．１ ｚ三０．２三三０．３∑至０三．４习０．５
文献标识码：Ａ
大型旋转机械在启动阶段，振动信号非平稳特征 突出、频谱结构变化大，蕴含着有关设备丰富的动力学 特性与故障征兆信息¨。２Ｊ。因此，启动过程中振动信 号的分析方法研究对于旋转机械的状态监测和早期故 障诊断至关重要。在实际工程测量中，由于受设备工 作环境、测试仪器、启动过程中的强转速波动以及故障 引发的冲击等于扰因素，现场采集的振动数据往往被 各种噪声污染。在故障诊断中，消噪效果往往直接影 响了后续的故障分析和诊断。为消除信号中的噪声， 已提出了很多种方法，传统的方法有最优滤波或最优 估计方法及自适应滤波方法等，但在用这些方法时，往 往需要一些先验知识和特定假设，如噪声类型和信号 结构等。近年来基于小波分解的降噪方法取得了一定 的进展。ＬＩＮ∞ｏ等提出了一种基于Ｍｏｒｌｅｔ小波基的连 续小波变换降噪方法，并指出用该方法可以从含有大 量噪声的齿轮箱振动信号中完整地识别出周期性冲击 信号。何正嘉、陈进等人Ｈ１将小波降噪技术引入到机 械设备的早期故障诊断领域，取得了较好的效果。陈 志新和胡爱军分别提出用复小波块阈值降噪法∞ｊ、数 学形态滤波器ｍ ｏ提取弱故障特征信息，效果不错。但 由于存在参数敏感、平稳性假设等问题Ｍ’川，上述方法 对强非平稳性信号处理具有一定的局限性。
第２８卷第９期
振动与冲击 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ
大型旋转机械非平稳振动信号的ＥＥＭＤ降噪方法
曹冲锋，杨世锡，杨将新
（浙江大学机械工程系国家重点实验室，杭州３１００２７）
摘 要：针对现有各种降噪方法处理非平稳机械振动信号存在的缺点，提出一种基于辅助白噪声经验模式分解技
针对基于ＥＭＤ降噪方法存在的不足，本文在此基 础上提出一种基于集成经验模式分解（ＥＥＭＤ）的降噪 方法，该方法引入了正态分布白噪声在ＥＭＤ中具有的 二阶时间尺度分解特性及不同白噪声序列对应ＩＭＦｓ 之间的无关性旧Ｊ ４｜，一方面为分析信号提供了均匀分 布的分解尺度，同时添加的白噪声平滑了脉冲干扰等 异常事件，使异常事件模式在ＥＭＤ分解过程中混入到 白噪声模式中，这在很大程度上抑制了异常事件模式 和信号振动固有模式的混叠，更好地凸显真实信号 特征。
值为零。若满足，ｈ，（ｔ）就是一个ＩＭＦ；若不满足，重复
执行筛选过程，直至ｈ．。（ｔ）满足条件，视为信号戈（ｔ）的
第一个ＩＭＦ［ｃ，（ｆ）＝ｈ。。（ｆ）］。将Ｃ，（ｔ）从戈（ｔ）中分离
出来，如式（４）。
ｒ１（ｆ）＝戈（￡）一ｃ１（￡）
（４）
将ｒ，（ｔ）作为原始数据重复以上过程，可以自适应
地通过多次筛选从高频到低频逐个分解出有限个ＩＭＦ
旋转机械振动信号的特点，设计相应的低通或带通滤
波器。通过滤波阈值设定，提取反映系统振动特性的
真实信号ｓ（ｔ）的模式组合如式（６）。
ｆ
双￡）＝∑Ｃｉ（ｆ），∞ｄ＜ＦＥ 过重构通带内的ｃ。（ｔ）获
取；∞扑０３。分别为下截止频率和上截止频率；Ｆ［ｃｉ（ｔ）］
该方法步骤如下： （１）向被分析信号石（ｔ）中加入等长度的正态分布 白噪声（标准差取被分析信号标准差的０．１倍一０．４ 倍），并对加入白噪声后信号进行归一化处理； （２）应用ＥＭＤ对加入白噪声后的信号进行分解， 得到各ＩＭＦ分量ｃ；（‘），ｉ＝１…Ⅳ； （３）重复上述（１）、（２）步骤ｎ次，要求每次加入 新的随机正态分布白噪声序列； （４）将每次分解得到的ＩＭＦｓ对应集成平均，如式 （７），当凡足够大，对应添加白噪声的ＩＭＦｓ的和将趋于 ０，进而得到分析信号的固有模式函数组合；
收稿日期：２００８一１０—２０修改稿收到日期：２００８一ｌｌ一２ｌ 第一作者曹冲锋男，博士生，１９７９年生 通讯作者杨世锡男，教授，博士生导师，１９６８年生
万方数据
ＩＭＦ）及趋势项之和。Ｆｌａｎｄｒｉｎ—ｏ等应用ＥＭＤ方法研究 了分形高斯噪声的统计特性，得出了ＥＭＤ可以作为二 进滤波器的重要结论，实验降噪效果优于小波降噪方 法。Ｂｏｕｄｒａａ【ｌｏ］设计了ＥＭＤ滤波器，采用连续均方差 作为评价指标对含噪信号ＩＭＦｓ进行重构，达到消除噪 声目的。ＥＭＤ是一种完全基于数据驱动的自适应分解 方法，在非平稳信号分解和重构的降噪处理方面要比 小波等方法更为有效，在海洋、地震、医学及机械故障 诊断等领域得到了成功应用¨１｜。但ＥＭＤ依赖信号局 部极值信息，应用三次样条插值函数求解信号上、下包 络及上、下包络均值，通过“筛选”算法依次分解ＩＭＦ， 当信号中存在“异常事件”（包括间歇性成分、脉冲干 扰）时，因异常事件的局部包络与信号固有模式全局包 络的混叠，分解出的ＩＭＦ通常为信号固有模式和异常 事件模式的混合，即模式混叠现象，使ＥＭＤ降噪方法 对于包含异常事件的非平稳信号的降噪效果不 佳¨２’１ ３｜，直接影响了后续的故障分析与诊断工作。
表１三种降噪方法得到的信噪比
加噪信号（ｓＮＲ’——不谥三＿种 —降—噪—方赢法鬲（Ｓ—ＮＲ—） —面
１３．１３２ ５
２１．３６０ ５
２９．４２５ ９
４１．９２３ ７
由表１可知：基于ＥＥＭＤ降噪方法能够获得比小 波降噪及ＥＭＤ降噪方法更高的信噪比。从图４（ａ）、图 ５（ａ）及图６（ａ）虚线椭圆即约０．４５ ｓ和０．８５ ｓ处脉冲 干扰的提离效果看，本文提出的ＥＥＭＤ方法最优，ＥＭＤ 方法效果最差。对比分析图４（ｂ）、图５（ｂ）及图６（ｂ） 三种方法的降噪结果看出，小波降噪方法虽然抑制了 高斯噪声及脉冲干扰，但降噪结果失真严重，无法真实 反映原信号髫（ｔ）的调幅特性，这是因为小波函数自身 对调幅调频信号匹配性能不足造成的；ＥＭＤ降噪结果 虽然基本上反映了原信号的调幅调频特性，但由于脉 冲干扰和真实信号模式的混叠，正如图５（ａ）及图５（ｂ） 所示，脉冲干扰处理能力较差；而本文提出的基于ＥＥ． ＭＤ降噪方法不仅能够抑制高斯噪声，还能有效去除脉 冲干扰，同时保留信号真实的振动特征，这是小波降噪 和ＥＭＤ降噪方法做不到的，三种降噪方法得到的时频 谱特征也说明了这点。