简便算法
四年级运算定律与简便计算练习题
一、判断题。
1、27+33+67=27+100 （ ）
2、125×16=125×8×2 （ ）
3、134-75+25=134-（75+25） （ ）
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。 （ ）
5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内）。 1、56+72+28=56+（72+28）运用了（ ）
A 、加法交换律
B 、加法结合律
C 、乘法结合律
D 、加法交换律和结合律 2、25×（8+4）=（ ）
A 、25×8×25×4
B 、25×8+25×4
C 、25×4×8
D 、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）
A 、乘法交换律
B 、乘法结合律
C 、乘法分配律
D 、乘法交换律和结合律 4、101×125=（ ）
A 、100×125+1
B 、125×100+125
C 、125×100×1
D 、100×125×1×125 三、怎样简便就怎样计算。
355+260+140+245 102×99 24×125 645-180-245 382×101-382
4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 101×56 99×26
1022－478－422 987－（287＋135） 672－36＋64
487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132
89×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4）
568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 15
759-126-259 25×79×4 57×125×8 1050÷15÷7
219 ×99 37 ×98 58 ×101 76 ×102 78×46+78×54
129×101－129 149×69－149+149×32 56×51+56×48+56
125×48 514+189－214 369－256+156 56×25×4×125 24×73+26×24
125×44 228+（72+189） 109+（291－176） 169×123－23×169
四、应用题。
1.雄城商场1－4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？
2.王老师到体育用品店买了足球和篮球各25个，足球每个164元，篮球每个136元，王老师一共花了多少钱？买足球比买篮球多花了多少钱？
3．一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？
4．一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？
5．一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米？6．一辆客车和一辆货车同时从A、B两城开出，相向而行，经过4小时行115千米，货车每小时行85千米。A、B两城相距多少千米？
五、列式计算
1．96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？
2．2727除以9的商与36和43的积相差多少？
3．3与9的差除336与474的和，商是多少？
4．一个数比96与308的积多36，求这个数．
5．最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？
四年级加减乘除法简便运算实用公式
四年级加减乘除法简便运算姓名_______________ 提示：如能凑成整十或整百，必须先满足。最常见4×25=100和8×125=1000 ●加法有交换律、结合律 a+b=b+a （交换律）a+b+c=a+(b+c) （结合律） 例如：298+323=323+298 546+374+126=546+（374+123） 498+127+502+73=（498+502）+（127+73）（交换律和结合律同时使用）●减法： a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 例如：897-412-288=897-（412+288） 4857-1208-857=4857-857-1208 ●乘法有交换律、结合律、分配律 (1) a×b=b×a （交换律）a×b×c=a×(b×c) （结合律） 例如：48×24=24×48 78×4×25=78×（4×25） 8×68×125=8×125×68=68×（8×125）（交换律和结合律同时使用）(2) a×(b+a)=a×b+a×c例如：8×（25+125）=8×25+8×125 （a+b）×c=a×c+b×c例如：（46+128）×6=46×6+128×6 等式反过来也一样： a×b+a×c=a×(b+c) 例如:36×78+36×122=36×(78+122) a×c+b×a=a×(c+b) 例如:67×345+255×67=67×(345+255) ●除法： a÷b÷c=a÷(b×c ) 例如：1100÷4÷25=1100÷（4×25） 等式反过来也一样： a÷(b×c)=a÷b÷c 例如：468÷(8×9)=468÷8÷9
巧算(简便计算)
巧算 知识大集锦 在进行巧算时，首先要熟练的掌握计算法则和运算顺序；其次，要了解题目的特点，选用合理、灵活的计算方法。常用的计算方法有： 1、整数加、减的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接 近的数进行简算。 2、可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。 （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 一般的，有a＋b＝b＋a （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 一般的，有a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 3、可以结合乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，善于运用运算定律进行凑整。 （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 一般的，有a×b＝b×a （2）乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数结合起来先乘，积不变。 一般的，有a×b×c＝（a×b）×c＝a×（b×c） （3）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。 一般的，有a×(b+c) =a×b＋a×c 例题综合 例1 你会巧算下面各题吗试一试： 578＋1008 762－503 537－142－58 873＋284－273
练习1 试一试，巧算下面各题。 750＋1002 472－203 1989－563－437 483＋254－183 例2 计算： （1）999 + 999 ×999；（2）9 + 99 + 999 + 9999。 练习2 计算下列各题： （1）56×96＋56×14－56×10 （2）19 + 199 + 1999 + 19999 + 199999 例3 计算： （1）528 - （196 + 328）；（2）1308 - （308 -49）。 练习3 计算： （1）624 - （261 + 324）；（2）1564 –（564 -98）。
2019-2020年四年级数学简便运算方法归类及公式
2019-2020年四年级数学简便运算方法归类及公式 一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。 (a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a ×b ×c=a ×c ×b, a ÷ b ÷c=a ÷ c ÷b,a ×b ÷c=a ÷c ×b,a ÷b ×c=a ×c ÷b) 二、结合律法 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a －(b-c), a-b-c= a-( b +c); 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括 号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） a × b ×c=a ×(b ×c), a ×b ÷c=a ×(b ÷c), a ÷b ÷c=a ÷(b ×c), a ÷b ×c=a ÷(b ÷c) （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） a ×( b ×c) = a ×b ×c, a ×(b ÷c) = a ×b ÷c, a ÷(b ×c) = a ÷b ÷ c , a ÷(b ÷c) = a ÷b ×c 三、乘法分配律法 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 24×(1211-83-61-3 1) 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×13 7 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 257×103-257×2-25 7 2.6×9.9 四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意 还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 9999+999+99+9 4821-998 五、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”， 如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
小学数学简便算法方法
小学数学简便算法方法 提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。 注意相同因数的提取。 例如： 0.92×1.41+0.92×8.59 =0.92×(1.41+8.59) 借来借去法 看到名字，就知道这个方法的含义。 用此方法时，需要注意观察，发现规律。 还要注意还哦,有借有还，再借不难。 考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。 例如： 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1—4
拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。 这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。 分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如： 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25 加法结合律 注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如： 5.76+13.67+4.24+ 6.33 =(5.76+4.24)+(13.67+6.33) 拆分法和乘法分配律结 这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
例如： 34×9.9 = 34×(10-0.1) 案例再现：57×101= 利用基准数 在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。 例如： 2072+2052+2062+2042+2083 =(2062x5)+10-10-20+21 利用公式法 (1) 加法： 交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
简单滤波电路计算公式
介绍几个简单而有用的滤波电路---如何应用及计算公式 2009-09-16 17:24:32| 分类：老师傅盖电子 | 标签： |字号大 中 小订阅 基本型的音频RC滤波电路 最常用的滤波电路应该是很基本的RC滤波，不管是高通型或是低通型，公式都是一样的如下所示： Freq-6dB = 1 / 2πRC 但是在应用上，却很少去考虑这个公式是可以活用的。在整个电路上，当然会有很多的RC 组合，如果每个都套用这个公式，那最后的频率响应不就是衰减了几十dB去了。如果全部都让它所有音频通过，只留下一个RC滤波来控制频率响应，那么区除杂讯的效果就变差了。 举例说，如果有三组低通滤波电路，我们需要设计在 -6dB为20 KHz。每一组在20 KHz的频率点，只能有2dB的衰减量。那么公式就要修正为 Freq-2dB = (1 / 2πRC) * 1.6 也就是电阻或电容的数值，必须减少1.6倍。（6dB – 2dB = 4dB = 1.6） 高衰减度的音频陷波器 再来要介绍很有名的双T型滤波电路，能够针对特定的音频频率点产生很高的衰减度，用来做简易的音频失真仪更是好用，因为失真仪是很昂贵又很容易损坏的仪器。只要在交流微伏表的输入端，加装可切换的双T型滤波电路，就可以当音频失真仪使用。例如未经双T型滤波电路的电表读数为0 dBm, 但是经过双T型滤波电路后为 -40 dBm, 则失真率为 1 %。（因为相差40 dB为100倍） 陷波器的频率点为：Freq-trap = 1 / 2πRC 数值设定为：R1 = R2 = R, C1 = C2 = C, C3 = 2C, R3 = R/2 理论上如果RC数值搭配准确时，可达到60 dB的衰减度。但是如此Q值太高，会使滤波的有效频宽太窄，容易产生频率偏差。一般建议故意将数值偏差，使Q值降低到40-46 dB的衰减
数学运算简便快捷公式
数学运算简便快捷公式 数学运算在狂做题之外，更需要冷静下来做做相关题型的总结，这样才能达到熟悉题型，事半功倍的效果。我自己总结了一些公式。 仅供参考理解，不提倡盲目死记。 1 最近看了天字一号关于盐溶液配比的题目受益匪浅，窃取一个公式嘿嘿。 有甲乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重１２０克，乙杯盐水重８０克．现在从两杯倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中．这样两杯新盐水的含盐率相同．从每杯中倒出的盐水是多少克 解析：带入公式 m=xy/x+y m=9600/200=48 2 某S为自然数,被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，已知100〈S〈1000,请问这样的数有几个？ 解析：公式，这类被N除余数是N-1的问题，这个数即为[（这几个N的公倍数）-1]，所以s=360n-1，注意，这里n！不=0。 3 闰年的判定关键：闰年为366天，一般来说，用年份除以4，能整除就是闰年。但是，整百年份要除以400。比如1900年不是闰年，1600年是闰年 如 2003年7月1日是周二，那么2005年7月1日是周几？ 解析：每过一年星期数加一，但是闰年加二。所以答案是周五。 4 圆分割平面公式 最多分成平面数：N^2－N+2 5 类似于每两个队伍之间都要比赛的问题 如有几个球队参加比赛，每两个队伍之间都要进行一场比赛。最后总共比赛了36场。求几个队？ 解析：带入公式 m（m-1）/2=36 求得m=9 此外 N个人彼此握手，则总握手数为？的问题也可以用公式解答。 6 有300张多米诺骨牌，从1——300编号，每次抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌是多少号？ 解析：不管牌书有多少张，都可以这样算：小于等于总牌数的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序号。例题中小于等于300的2的N次方的最大值是2 的8次方，故最后剩下的一张牌是256号。 公式 2*n<300 另：总是拿掉偶数牌，最后剩下的是第一张牌，即编号是1的。
简便算法
36×25 (15+25)×2 28×25 3700-2185-815 12×25 125×(8+4) 25×(8+40) 125×24 25×24 16×25×19 32×125 44×250 125×56 20×12×5×3 724-298 25×16 75×25×2×4 345+497 16×(37+12) 48×19+52×19 64×125 25×48 (25+7)×4 32+144+68+56 847-297 4×7×25×3 60×(15+500) 248+198 435+1999 8×(125+9) 46×18+54×18 (400+16)×5 170×4+80×4 103×56 13×68+13×32 (2+4)×15 5×(20+6) 8×23+8×27 9×6+4×9 6×29+6×71 5×116+5×84 (125+12)×8 29×317+317×71 99×14 75×99+75 102×36 49×80+80 230-216-184 48×125 (25×30)×4 18×8×125×2 125×(8×6)25×44 4×20×75×5 67×9+33×9 4×(25×30) 4×(25+150+75) 12×15+12×35 32×25 9×99+99 13×5+41×5+26×5 5×(18+20) 52×98 36×5+36×5 38×99+38 5×(18×20)
31×128-28×31 (25+250)×4 (125×125)×8 46×101 30.8÷[14－(9.85＋1.07)] [60－(9.5＋28.9)]÷0.18 2.881÷0.43－0.24× 3.5 20×[(2.44－1.8)÷0.4＋0.15] 28-(3.4+1.25×2.4) 2.55×7.1+2.45×7.1 777×9+1111×3 0.8×〔15.5-(3.21+5.79)〕（31.8+3.2×4）÷5 31.5×4÷(6+3) 0.64×25×7.8+2.2 2÷2.5+2.5÷2 194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 5180－705×6 24÷2.4－2.5×0.8 (4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492
简便算法归纳
涵亚教育小升初专讲——简便运算 一、提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项 相加减，会出现一个整数。 注意相同因数的提取。 例如： 0.92×1.41＋0.92×8.59 = 0.92×（1.41+8.59） 二、借来借去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要 注意还哦 ,有借有还，再借不难。 考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往 往使用借来借去法。 例如： 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1—4 三、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变 数的大小哦。 例如： 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25 四、加法结合律 注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如： 5.76＋13.67＋4.24＋ 6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) 五、拆分法和乘法分配律结合
这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整 数的时候，要首先考虑拆分。 例如： 34×9.9 =34×(10－0.1) 案例再现： 57×101=？ 六、利用基准数 在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字 的选取不能偏离这一系列数字太远。 例如： 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 七、利用公式法（必背） (1) 加法： 交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c). 2) 减法运算性质： a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a. (3) 乘法（与加法类似）： 交换律，a*b=b*a,
小学数学简便计算方法汇总
小学数学简便计算方法汇总 1、提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。 注意相同因数的提取。 例如： ×＋× =×（+） 2、借来借去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。 考试中，看到有类似998、999或者等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。 例如： 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1—4 3、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和，4和，8和等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如： ××25 =8×××25 =8×××25 4、加法结合律
注意对加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如： ＋＋＋ =（＋）＋＋ 5、拆分法和乘法分配律结 这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。 例如： 34× = 34×(10－ 案例再现： 57×101= 6利用基准数 在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。 例如： 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 7利用公式法 (1) 加法： 交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法运算性质：
简便算法
第二单元重点练习题 1.加减法的关系：减法是加法的（），所以： 和=（）；一个加数=（）； 被减数=（）；减数=（）； 差=（） 加法交换律字母表达式： 加法结合律字母表达式： 减法的性质字母表达式： 2.用简便方法计算： 165+218+35 523－178－122 756－199 473+98 382+104 108+37+263 630－290－110 783－298 576+399 287+302 365+97+203 437－138－62 352－97 598+176 594－201 3.用简便方法计算： 786+164－586 547+158－347 652－67+148 437－139－61+269 263－98+37 934-257-234 682－457－182 99999+999+99+3
第三单元知识复习单 1.线段是的，有个端点，长度（可以/不可）测量，（）（能/不能）延长； 2.射线是的，有个端点，长度测量，向（）延长； 3.直线是的，有个端点，长度测量，向（）延长； 4.在两点之间可画条线，其中最短，线段的长度就是这两点之间的。 5.过一点可以画条直线；过两点可以画条直线。 6.以一个点为端点，可以引出条射线。 7.从一点引出两条所组成的图形叫做角，角有一个，两条。 8.量角器是把半圆平均分成份，每一份所对的角的大小就是度，记作。 9.角的分类（写出他们角度的范围）： 锐角-------- 直角--------- 钝角-------- 平角------- 周角--------- 10.1个周角=（）个平角=（）个直角 11.我会量（写出角的度数，并说一说这是什么角）： 画一个平角和一个周角在下面：12.我会算：
(完整)四年级数学简便运算方法归类及公式
小学数学简便运算方法归类 一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。 (a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a ×b ×c=a ×c ×b, a ÷ b ÷c=a ÷ c ÷b,a ×b ÷c=a ÷c ×b,a ÷b ×c=a ×c ÷b) 二、结合律法 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括 号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算， 原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号 前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a －(b-c), a-b-c= a-( b +c); 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括 号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算， 原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括 号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） a × b ×c=a ×(b ×c), a ×b ÷c=a ×(b ÷c), a ÷b ÷c=a ÷(b ×c), a ÷b ×c=a ÷(b ÷c) （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来 是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变 为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉 括号是添加括号的逆运算） a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来 是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为 除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉 括号是添加括号的逆运算） a ×( b ×c) = a ×b ×c, a ×(b ÷c) = a ×b ÷c, a ÷(b ×c) = a ÷b ÷ c , a ÷(b ÷c) = a ÷b ×c 三、乘法分配律法 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 24×(1211-83-61-3 1) 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×13 7 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 257×103-257×2-25 7 2.6×9.9 四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意 还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 9999+999+99+9 4821-998 五、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”， 如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
加减法的一些简便算法(1)
加减法的一些简便算法（1） 教学内容：教材第68~69页减法的一条运算规律及其应用(例1例2)，”练一练”，练习十四第1~3题。 教学要求; 1、使学生初步认识从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个数的和的运算规律，学会应用这种规律进行简便计算。 2、培养学生分析、综合和抽象的思维能力，以及合理、灵活地进行计算的能力。 教学过程： 一、复习引新 1、口算 48+52= 237+63= 74+26= 85+15= 128+175+25= 64+78+36= 439+302= 2、引入新课。刚才我们用简便方法，很快算出这些题的得数，这节课我们继续学习加减法的一些简便算法。(板书课题)通过学习，要能步认识减法运算中的一些规律，并能应用这些规律进行简便计算，进一步提高计算的能力。 二、教学新课 1.教学减法的运算规律。 (1)教学第68页的应用题。 出示题目，读题。 指名学生口答解题算式，老师板书一种方法的算式和结果。 提问：第一种算法是怎样想的?求还剩多少米，还可以怎样算?(学生口答，老师板书算式和结果) 第二种算法又是怎样想的? 这两种算法都是求的什么问题?从一个数里连续减去两个数， 实际上就是从这个数里减去什么?所以两种算法的结果怎样?说明哪两个式子相等?[板书：360-87一113=360一(87十113)] 提问：从360里减去87和113这两个数，等于从360里减去什么? (2)题组的计算、比较。 用小黑板出示第68页下面的题组。 请大家在课本上把这几道算式计算一下，看看每组里的两个算式的结果有什么关系，在O里填上适当的符号。 让学生口答练习结果，老师在O里板书等号。 提问：从第一组两个算式里可以看出从30里减去4和6两个数，等于从30里减去什么?第二组呢?第三组呢? (3)归纳运算规律。 在这三组算式里，每组算式之间都有什么共同特点?你发现了什么规律? 总结出运算规律，并让学生看课本上的结语读一读。 (4)根据规律填空。 563-174-26=563- (174O26) 342-69-31=342-( O ) 1284一(600+7)=1284-600 O 7 324-(24+198)=324- O
各种管道水头损失的简便计算公式
各种管道水头损失的简便计算公式 (879) 摘要：从计算水头损失的最根本公式出发，将各种管道的计算公式加以推导，得出了计算水头损失的简便公式，使得管道工程设计人员从繁琐的计算中解脱出来，提高了工作效率。 关键词：水头损失塑料管钢管铸铁管混凝土管钢筋混凝土管 在给水工程应用中经常要用到水头损失的计算公式，一般情况下计算水头损失都是从水力摩阻系数λ等基本参数出发，一步一步的代入计算。其实各个公式之间是有一定的联系的，有的参数在计算当中可以抵消。如果公式中只剩下流速、流量、管径这些基本参数，那么就会给计算者省去不少的麻烦。在此我们充分利用了各参数之间以及水头损失与水温的关系，将公式整理简化，供大家参考。 1、PVC-U、PE的水头损失计算 根据《埋地硬聚氯乙烯给水管道工程技术规程》规定，塑料管道沿程水头损失hf应按下式计算： （式1-1） 式中λ—水力摩阻系数； L—管段长度（m）； di—管道内径（m）；
v—平均流速（m/s）； g—重力加速度，9.81m/s2。 因考虑到在通常的流速条件下，常用热塑性塑料给水管PVC-U、PE管一般处于水力光滑区，管壁绝对当量粗糙度对结果的影响非常小或没有影响，故水力摩阻系数λ可按下式计算： （式1-2） 式中Re—雷诺数。 雷诺数Re应按下式计算： （式1-3） 式中γ—水的运动粘滞度（m3/s），在不同温度时可按表1采用。 表1水在不同温度时的γ值（×10-6） 05101520253040 水温℃ 1.78 1.52 1.31 1.14 1.000.890.80 0.66
γ（m3/s） 从前面的计算可知，若要计算水头损失，需将表1中的数据代入，并逐步计算，最少需要3个公式，计算较为繁琐。为将公式和计算简化，以减少工作量，特推导如下： 因具体工程水温的变化较大，水力计算中通常按照基准温度计算，然后根据具体情况，决定是否进行校正。冷水管的基准温度多选择10℃。 当水温为10℃时的γ=1.31×10-6 m3/s，代入式1-3 得（式1-4） 将式1-4代入式1-2 （式1-5） 再将式1-5代入式1-1 得（式1-6） 取L为单位长度时，hf即等同于单位长度的水头损失i，所以 （式1-7） 又因为（式1-8）
四年级数学乘法的简便算法
乘法的简便算法 教学目标： 知识与技能： 使学生理解和掌握一个数连续乘两个一位数，改成乘这两个一位数的积；或者把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。 过程与方法： 通过观察分析和比价使同学们掌握乘法的一些简便算法，并且能够运用到实际生活中去。 情感态度价值观： 培养学生分析、判断的能力，增强使用简便算法的择优意识。 教学重点： 简便算法的算理。 教学难点： 简便算法方法的选择。 教学过程： 一、复习准备 1．口算（略） 2．板演 商店有5盒手电筒，每盒12个，每个电筒卖6元，一共可以卖多少元？
（要求学生列综合算式，用两种方法解答。） 第一种方法：第二种方法： 答：一共可以卖360元。答：一共可以卖360元。 引导学生比较，由于这两种解法结果相同，因此，可以用等号连接起来。 教师明确：三个数相乘，除了从左到右依次相乘外，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。 教师提问：在这道题里哪种算法简便，为什么？ （第二种算法后两个数相乘得整十数，因此，第二种算法简便。） 教师明确：我们可以利用这一规律，把一个数连续乘两个一位数，改写成乘这两个一位数的乘积，比较简便。（板书课题：乘法的简便算法） 二、学习新课 （一）教学例1： 1．组织学生讨论： （1）这道连乘题依次计算你觉得怎样？ （2）怎样算比较简便，你是怎样想的？ 这道连乘题如果依次计算，不容易口算得出结果。如果把后两个因数相乘，正好是10，再和第一个因数相乘，就可以很快地用口算算出得数。
根据学生回答，教师板书： 2．教师质疑： 这道题怎样计算简便？为什么不改成（45×2）×9？ 3．练一练 （二）出示例2： 1．教师谈话：有时我们可以把刚才总结的规律反过来用，也就是一个数乘两位数，改写成连续乘两个一位数，计算比较简便。 2．组织学生讨论： 口算不容易算出结果，我们可以把16改写成哪两个一位数相乘？ 全班交流，学生可能回答： 4×4，2×8 。 根据学生回答，教师板书： 提问：第二种方法把它改写成25×2×8 或25×8×2哪种简便？（显然前者简便，因此我们采用前一种。）
矩阵的简单运算公式
矩阵的运算 （一） 矩阵的线性运算 特殊乘法:222()A B A AB BA B +=+++ 2 22 ()()() A B A B A B A B =≠ （二） 关于逆矩阵的运算规律 111 1 1 11 1 1(1)()(2)() /(3)( )( )(4)()( ) T T n n A B B A k A A k A A A A ---------==== （三） 关于矩阵转置的运算规律 (1)()(2)()T T T T T T A B B A A B B A =+=+ （四） 关于伴随矩阵的运算规律 **1 *2 ***1* **1*11**1(1)(2)(2)(3)()(4)(), ()(5)()1,()1 0,()2(6)()()()n n n AA A A A E A A n A A A kA k A n r A n r A r A n r A n A A A A A A A A A -------===≥===?? ==-??≤-?= ==若若若若可逆，则，， （五） 关于分块矩阵的运算法则 1 1 1 110000(2)000 0T T T T T A B A C C D B D B B B C C C C B -----?? ?? =????????????????==????????????????(1)；， （六） 求变换矩阵 ()121 1 2 11121311111121222321121121313233313131100(a )(2)i n n i i i ij i i i i A T TAT T P P P AP P A a a a p p p a a a p p P p a a a p p p AP P P i λλλλλλλ--?? ? ?= ? ? ? ?===???????? ??? ? ? =→= ??? ? ? ??? ? ?????????=+≥已知矩阵，及其特征值求使得，设，则其中若有重根则时再1 T T -由求 （七） 特征值与矩阵
简便计算解题技巧
简便计算解题技巧 简便计算是灵活、正确、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则等等，改变原有的运算顺序进行计算。通过简便运算能大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单。也就是：变难为易，变繁为简，变慢为快。 要提高学生的计算速度，就必须要让学生掌握一些简便计算方法，小学数学中简便计算方法很多。要达到计算简便的目的，不仅要让学生灵活运用加法、乘法的交换律与结合律、乘法分配律，减法的性质、除法的性质、商不变的性质。而且要掌握一些特殊数据的变化规律，才能提高学生的计算速度，并更好地培养学生思维灵活性。 好多学生对简便计算的态度是这样的:题目要求简便计算时,知道该怎么办,没有要求时就会把它抛之脑后。 举个例子：计算圆柱的体积时,遇到这样的计算，3.14.× 1.252×64，很多学生都会这样算:先算1.25×1.25＝1.5625，再算 3.14×1.5625＝ 4.90625，最后算4.90625×64＝314，这样算费力又容易出错，但如果我们在计算时有这样一种念头,能不能简便计算？然后通过观察思考，用下面的方法计算： 3.14×(1.25×8)×(1.25×8)＝3.14×10×10＝314看，是不是就容易多了！ 不是我们的学生不知道凑整法,而是没想到这时候也会用简便方法，问题出在哪儿？在思考当中少了简便的这种思维，没有养成简便计算的习惯。其次，高质量的练习少缺乏见多识广，熟能生巧。所以说简便计算，与其说是一类数学题型，不如说是一种数学思维。 只要有计算，就应该首先想到这一思维。 整合小学阶段的简便方法,思路主要有以下3种: 1、凑整(目标：整十、整百、整千...)
简便计算公式与试题
“五大定律与两个性质” 一①加法交换律：a＋b＝b＋a ②加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） ③乘法交换律：a×b＝b×a④乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） ⑤乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×（b＋c）＝a×b＋a×c 乘法分配律就是重点中的难点。 ①减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c） ②除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 二①结合律：582＋456＋544+318 8×（30×125）(加法结合律要注意末尾数字的凑整，见到9想1，见到8想2，见到7想3，见到6想4，见到5想5。而乘法结合律要注意两数相乘是整十，整百，整 千的数。比如25×4=100,125×8=1000) ②乘法分配律：25×6＋25×48×（30+125） 21×46－19×46101×897－897 32×10598×36(含有拆数) (可以从形式上理解，还可以从乘法的意义上理解。) ③减法的性质：462－83－117 368－(68+55) ④除法的性质：3200÷25÷4360÷（36× 2） ⑤当既可以用结合律又可以用分配律的时候，最简单的还是用结合律。 88×125，可以是8×125×11=1000×11=11000，还可以是 (8+80)×125=8×125+80×125=1000+10000=11000 学生最容易犯的错误就是： 25＋75－25＋75=100－100=0 25×4÷25×4=100÷100=1(学生为了简便计算，不管运算顺序了。殊不知简算必须依据某一个运算定 律或性质) 125×（8＋3）=125×8×3=1000×3=3000 125×8×4×125=125×（8+4）=125×8+125×4=1000+500=1500。 三、怎样简便就怎样计算。 355+260+140+245 645-180-245 382×101-382 102×99 2×125 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 25×46 101×56 99×26 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 36＋64－36＋64
简便算法
四年级运算定律与简便计算练习题 一、判断题。 1、27+33+67=27+100 （ ） 2、125×16=125×8×2 （ ） 3、134-75+25=134-（75+25） （ ） 4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。 （ ） 5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内）。 1、56+72+28=56+（72+28）运用了（ ） A 、加法交换律 B 、加法结合律 C 、乘法结合律 D 、加法交换律和结合律 2、25×（8+4）=（ ） A 、25×8×25×4 B 、25×8+25×4 C 、25×4×8 D 、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ） A 、乘法交换律 B 、乘法结合律 C 、乘法分配律 D 、乘法交换律和结合律 4、101×125=（ ） A 、100×125+1 B 、125×100+125 C 、125×100×1 D 、100×125×1×125 三、怎样简便就怎样计算。 355+260+140+245 102×99 24×125 645-180-245 382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 101×56 99×26 1022－478－422 987－（287＋135） 672－36＋64 487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 89×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4） 568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 15 759-126-259 25×79×4 57×125×8 1050÷15÷7 219 ×99 37 ×98 58 ×101 76 ×102 78×46+78×54 129×101－129 149×69－149+149×32 56×51+56×48+56
小学数学公式运算定律算理算法大全整理全部各年级带例题巧妙简便算法
计算能力是小学数学学习的基础，今天小数详细整理了小学阶段关于四则运算的基础知识及运算过程中常用到的简便方法，趁着暑假帮孩子们查漏补缺，提高计算能力，扎实数学基础，助力孩子开学快速进步。 运算定律 ?加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。?加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即 （a+b)+c=a+(b+c) 。 ?乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 ?乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即 (a×b)×c=a×(b×c)。
?乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。 ?减法的性质 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。 运算法则 ?整数加法计算法则 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 ?整数减法计算法则
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 ?整数乘法计算法则 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 ?整数除法计算法则 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几 位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 ?小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 ?除数是整数的小数除法计算法则
加减法的一些简便算法
"加、减法的一些简便算法"教学设计 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第七册第43页例1、例2、例3，练习十第1一5题。 教学目的： 1.使学生理解、掌握一个数加上（或减去）一个略小于整十、整百的数的简便算法，能够合 理、灵活地进行简算。 2.在将生活中常见"事理"提炼为简算"算理"的过程中培养学生的抽象、概括能力，并让学生 在这一提炼过程中体会数学与社会生活的密切联系，学会用数学的方式解决实际问题，培养思维的灵活性。 教学重、难点：使学生理解、掌握加、减法的简便算法是本节课的重点，难点是让学生理解 简算的算理。 教学策略：创设情境，为"算理"配个生活原型，将抽象的"算理"外化、物化，让学生借助生 活经验顺利地理解、掌握简便算法。 教学用具：面额100元、50元、10元、5元、2元、1元的人民币若干张、投影仪。 教学过程： 一、复旧引新 1.下面的数最接近哪个整十数或数百数？ 69 197 104 88 299 406 2.填空。 78＝80－（）99＝100－（） 201＝200＋（）87＝（）－（） 3.在日常生活中，人们常常会碰到人民币收进、付出的计算。小红的妈妈开了一个小商店， 星期天她去进货，留下小红在商店里卖东西，大家来看小红碰到了什么情况。 二、实践探究 （一）教学例1、例2，加法的简算。 1.实践 （1）投影显示"一区"：这位顾客应该怎样将钱搭配起来付给小红？哪种搭配方法最简单？ 一区一位顾客要买一桶油，价钱59元。 二区原有= 100元10元1元 1元 1元 172元 收入= 50元5元 2元 2元 三区原有= 100元10元1元 1元 1元 收入= 50元10元付↓出 师出示面额100元、50元、10元、5元、2元、1元的人民币若干张，学生讨论得出最简单 的搭配方法：1张、1张、2张。 （2）投影显示"二区""原有"行：小红原有多少元？ 投影显示"二区""收入"行：卖掉这桶油后，小红共有多少元？学生列式（师板书：113＋59）并用竖式计算结果（投影显示：现有172元）。 （3）小红和顾客之间有没有更简便的收付方法？ ①学生思考、讨论得出：顾客付给小红1张，1张，小红找还。 ②验证：一生扮演小红，身边有钞票：1张、l张、3张（共113元）。一生扮演顾客，付