上海民办平和学校数学轴对称解答题检测题(Word版 含答案)
上海民办平和学校数学轴对称解答题检测题（Word版含答案）
一、八年级数学轴对称解答题压轴题（难）
1．如图1，△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90o，D、E 分别在 BC、AC 边上，连接 AD、BE 相
交于点 F，且∠CAD＝1
2
∠ABE．
(1)求证：BF＝AC；
(2)如图2，连接 CF，若 EF＝EC，求∠CFD 的度数；
(3)如图3，在⑵的条件下，若 AE＝3，求 BF 的长.
【答案】（1）答案见详解；（2）45°，（3）4.
【解析】
【分析】
（1）设∠CAD=x，则∠ABE=2x，∠BAF=90°-x，∠AFB=180°-2x-(90°-x)= 90°-x，进而得到∠BAF =∠AFB，即可得到结论；
(2)由∠AEB=90°-2x，进而得到∠EFC=（90°-2x）÷2=45°-x，由BF＝AB，可得：
∠EFD=∠BFA=90°-x，根据∠CFD=∠EFD-∠EFC，即可求解；
(3)设EF＝EC=x，则AC=AE+EC=3+x，可得BE=BF+EF=3+x+x=3+2x，根据勾股定理列出方程，即可求解.
【详解】
（1）设∠CAD=x，
∵∠CAD＝1
2
∠ABE，∠BAC＝90o，
∴∠ABE=2x，∠BAF=90°-x，
∵∠ABE+∠BAF+∠AFB=180°，
∴∠AFB=180°-2x-(90°-x)= 90°-x，
∴∠BAF =∠AFB，
∴BF＝AB；
∵AB＝AC，
∴BF＝AC；
（2）由（1）可知：∠CAD=x，∠ABE=2x，∠BAC＝90o，∴∠AEB=90°-2x，
∵EF＝EC，
∴∠EFC=∠ECF，
∵∠EFC+∠ECF=∠AEB=90°-2x，
∴∠EFC=（90°-2x ）÷2=45°-x ， ∵BF ＝AB ,
∴∠BFA=∠BAF=(180°-∠ABE)÷2=(180°-2x)÷2=90°-x ， ∴∠EFD=∠BFA=90°-x ，
∴∠CFD=∠EFD-∠EFC=(90°-x ）-(45°-x)=45°； （3）由（2）可知：EF ＝EC ， ∴设EF ＝EC =x ，则AC=AE+EC=3+x ， ∴AB=BF=AC=3+x ， ∴BE=BF+EF=3+x+x=3+2x ， ∵∠BAC ＝90o， ∴222AB AE BE +=， ∴2
2
2
(3)3(32)x x ++=+，
解得：11x =，23x =-（不合题意，舍去） ∴BF=3+x=3+1=4. 【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质定理和勾股定理，用代数式表示角度和边长，把几何问题转化为代数和方程问题，是解题的关键.
2．如图，在等腰直角ABC △中，AB AC =，90BAC ∠=?，点D 是ABC △ 内一点，连接 AD ，AE AD ⊥ 且 AE AD =，连接 BD 、CE 交于点 F . （1）如图 1，求BFC ∠的度数；
（2）如图 2，连接ED 交 BC 于点 G ，连接 AG ，若 AG 平分BAD ∠，求证：
2EAC EDF ∠=∠；
（3）如图 3，在（2）的条件下，BF 交 AG 、AC 分别于点M 、N ，DH AM ⊥，连接 HN ，若ADN ?的面积与DHN 的面积差为 6，6DF =，求四边形 AMFE 的面积.
【答案】（1）∠BFC =90°；（2）见解析；（3）20AMFE S =四边形. 【解析】 【分析】
（1）根据SAS 证明ABD ACE ≌，所以ABD ACF ∠=∠，所以
90BFC BAC ∠=∠=?.
（2）根据题意先求出180ABG ADG ∠+∠=?，在AB 上截取AK AD =，连接KG ，由AKG ADG ≌，180BKG AKG ∠+∠=?，可证得BKG KBG ∠=∠，GB GK DG ==，所以
DBG BDG EDF α∠=∠=∠=， 因为2CAE BAD α∠=∠=，所以
2CAE EDF ∠=∠．
（3）根据题意和（2）中结论先证明AD AN AE ==，过 A 作BF 、CE 垂线，垂足分别为R 、T ， 连接AF ，证明ANR AET ≌，所以AR AT =，然后根据等腰三角形的性质可得出DM FN =，过点H 作HP FM ⊥，垂足为P ，所以HP PM DP ==，设
DP x =，DR y =，
所以ADN DHN S S ??-=
11
22
DN AR DN HP ??-? ()6y x y =+=，226DF x y =+=，求出x ，y ，不难得到AEF ANF ADM S S S ???===4，然后可得20AMFE S =四边形. 【详解】
（1）因为ABC 是等腰直角三角形，所以AB AC =，90BAC DAE ∠=?=∠， 所以
BAD CAE ∠=∠，因为AD AE =，所以ABD ACE ≌，所以ABD ACF ∠=∠，所以
90BFC BAC ∠=∠=?.
（2）因为AD AE =，90DAE ∠=?，所以45AED ACG ∠=?=∠，所以
CAE CGE ∠=∠，
由（1）知：BAD CAE ∠=∠，所以BAD CGD ∠=∠，
设2BAD CGD α∠==∠， 所以1802BGD α∠=?-，所以180BAD BGD ∠+∠=?， 所以180ABG ADG ∠+∠=?， 因为AG 平分BAD ∠，所以BAG DAG α∠=∠=， 在AB 上截取AK AD =，连接KG ，
因为AG AG =，所以AKG ADG ≌，所以AKG ADG ∠=∠，DG KG =， 因为180BKG AKG ∠+∠=?，所以BKG KBG ∠=∠，
所以GB GK DG ==，所以DBG BDG EDF α∠=∠=∠=， 因为
2CAE BAD α∠=∠=，所以2CAE EDF ∠=∠．
（3）由（2）知：BAG DBG α∠=∠=，因为90BAC ∠=?，45ABC ∠=?，所以
45ABN α∠=?-，
因为2BAD α∠=，所以45ADN α∠=?+，因为902DAN α∠=?-，所以
45AND ADN α∠=?+=∠，所以AD AN =，因为AD AE =，所以AE AN =， 过 A 作BF 、CE 垂线，垂足分别为R 、T ， 连接AF ，
因为45ACE ABD α∠=∠=?-，2CAE α∠=，所以45AET ANR α∠=?+=∠， 因为AE AN =，所以ANR AET ≌，所以AR AT =，所以FA 平分BFT ∠， 所以45AFN AFE ∠=∠=?，因为45AMN ∠=?，所以AFM AMF ∠=∠，所以AF AM =，
所以FR MR =，因为DR RN =，所以DM FN =，过点H 作HP FM ⊥，垂足为P ， 因为45AMN ∠=?，90DHM ∠=?，所以45MHP DHP HDP ∠=∠=∠=?，所以HP PM DP ==，
设DP x =，所以2DM FN x ==，设DR y =，所以2DN y =，所以2MR x y =+，因
为45MAR ∠=?，
所以2AR MR x y ==+，所以ADN DHN S S ??-=
11
22
DN AR DN HP ??-? ()6y x y =+=，
因为226DF x y =+=，所以3x y +=，所以2y =，1x =，
因为AF AF =，ANF AEF ∠=∠，所以AEF ANF ≌，所以FN EF =，因为
AR AT =，
所以AEF ANF ADM S S S ???==，因为1
42
ADM S DM AR ?=
??=， 所以20ADM ADN ANF AEF AMFE S S S S S ????=+++=四边形.
【点睛】
本题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、全等三角形的判定和性质等知识点，解题的难点在于学会添加常用辅助线，构造三角形全等解决问题，属于中考压轴题.
3．如图1，在ABC 中，90BAC ∠=?，点D 为AC 边上一点，连接BD ，点E 为BD 上一点，连接CE ，CED ABD ∠=∠，过点A 作AG CE ⊥，垂足为G ，交ED 于点
F ．
(1)求证：2FAD ABD ∠=∠；
(2)如图2，若AC CE =，点D 为AC 的中点，求证：AB AC =； (3)在(2)的条件下，如图3，若3EF =，求线段DF 的长．
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）6 【解析】 【分析】
（1）根据直角三角形的性质可得90ADB ABD ∠=?-∠，90EFG CED ∠=?-∠，然后根据三角形的内角和和已知条件即可推出结论；
（2）根据直角三角形的性质和已知条件可得AFD ADF ∠=∠，进而可得AF AD =，
BFA CDE ∠=∠，然后即可根据AAS 证明ABF ?≌CED ?，可得AB CE =，进一步即可证得结论；
（3）连接AE ，过点A 作AH AE ⊥交BD 延长线于点H ，连接CH ，如图4．先根据已知条件、三角形的内角和定理和三角形的外角性质推出45AED ∠=?，进而可得
AE AH =，然后即可根据SAS 证明△ABE ≌△ACH ，进一步即可推出90CHD ∠=?，过点A 作AK ED ⊥于K ，易证△AKD ≌△CHD ，可得DK DH =，然后即可根据等腰三角形的性质推得DF =2EF ，问题即得解决． 【详解】
（1）证明：如图1，90BAC ∠=?，90ADB ABD ∴∠=?-∠， AG CE ⊥，90FGE ∴∠=?，90EFG AFD CED ∴∠=∠=?-∠， 180FAD AFD ADF CED ABD ∴∠=?-∠-∠=∠+∠， CED ABD ∠=∠，2FAD ABD ∴∠=∠；
（2）证明：如图2，
90AFD CED ∠=?-∠，90ADB ABD ∠=?-∠，
CED ABD ∠=∠，
AFD ADF ∴∠=∠，AF AD ∴=，BFA CDE ∠=∠，
∵点D 为AC 的中点，∴AD=CD ，AF CD ∴=，
ABF ∴?≌CED ?（AAS ），AB CE ∴=， CE AC =，AB AC ∴=；
（3）解：连接AE ，过点A 作AH AE ⊥交BD 延长线于点H ，连接CH ，如图4．
90BAC ∠=?，BAE CAH ∴∠=∠，
设ABD CED α∠=∠=，则2,902FAD ACG αα∠=∠=?-， CA CE =，45AEC EAC α∴∠=∠=?+，
45AED ∴∠=?，45AHE ∴∠=?，AE AH ∴=， AB AC =，∴△ABE ≌△ACH （SAS ），
135AEB AHC ∴∠=∠=?，90CHD ∴∠=?，
过点A 作AK ED ⊥于K ，90AKD CHD ∴∠=∠=?， AD CD =，ADK CDH ∠=∠，
∴△AKD ≌△CHD （AAS ），DK DH ∴=，
∵,,AK DF AF AD AE AH ⊥==，
,FK DK EK HK ∴==，
3DH EF ∴==，6DF ∴=．
【点睛】
本题考查了直角三角形的性质、三角形的内角和定理、三角形的外角性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质等知识，考查的知识点多、综合性强、难度较大，正确添加辅助线、构造等腰直角三角形和全等三角形的模型、灵活应用上述知识是解题的关键．
4．数学课上，同学们探究下面命题的正确性，顶角为36°的等腰三角形我们称之为黄金三
角形，“黄金三角形“具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可以把它分成两个小等腰三角形，为此，请你，解答问题：
（1）已知如图1：黄金三角形△ABC中，∠A=36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D，求证：△ABD和△DBC都是等腰三角形；
（2）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，请你设计三种不同的方法，将△ABC分割成三个等腰三角形，不要求写出画法，不要求证明，但是要标出所分得的每个三角形的各内角的度数．
（3）已知一个三角形可以被分成两个等腰三角形，若原三角形的一个内角为36°，求原三角形的最大内角的所有可能值．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）最大角的可能值为72°，90°，108°，126°，132°
【解析】
【分析】
（1）通过角度转换得到∠ABD=∠BAD，和∠BDC=72°=∠C，即可判断；
（2）根据等腰三角形的两底角相等及三角形内角和定理进行解答即可；
（3）设原△ABD中有一个角为36°，可分成两个等腰三角形，逐个讨论：①当分割的直线过顶点B时②当分割三角形的直线过点D时情况和过点B一样的，③当分割三角形的直线过点A时，在分别求出最大角的度数即可.
【详解】
解：（1）证明：∵∠ABC=（180-36）÷2=72；BD平分∠ABC，∠ABD=72÷2=36°，
∴∠ABD=∠BAD，
∴△ABD为等腰三角形，
∴∠BDC=72°=∠C，
∴△BCD为等腰三角形；
（2）根据等腰三角形的两底角相等及三角形内角和定理作出，如图所示：
（3）设原△ABD中有一个角为36°，可分成两个等腰三角形，逐个讨论：
①当分割的直线过顶点B时，
【1】：第一个等腰三角形ABC以A为顶点:则第二个等腰三角形BCD只可能以C为顶点
此时∠A=36°,∠D=36°，∠B=72＋36=108°，最大角的值为108°；
【2】：第一个等腰三角形ABC以B为顶点：第二个等腰三角形BCD只可能以C为顶点
此时：∠A=36°,∠D=18°，∠B=108+18=126°，最大角的值为126°；
【3】第一个等腰三角形ABC以C为顶点：第二个等腰三角形BCD有三种情况
△BCD以B为顶点：∠A=36°，∠D=72°，
∴∠ABD=72°，最大角的值为72°；
△BCD以C为顶点：∠A=36°，∠D=54°，
∴∠ABD=90°，最大角的值为90°；
△BCD以D为顶点：∠A=36°，∠D=36°
∴∠ABD=108°，最大角的值为108°；
②当分割三角形的直线过点D时情况和过点B一样的；
③当分割三角形的直线过点A时，
此时∠A=36°，∠D=12°，∠B=132°，
最大角的值为132°；
综上所述：最大角的可能值为72°，90°，108°，126°，132°.
【点睛】
本题是对三角形知识的综合考查，熟练掌握等腰三角形的性质和角度转换是解决本题的关键，难度较大，分类讨论是解决本题的关键.
5．如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且
AD=AE，连接DE．
⑴如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度数；
⑵如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度数；
⑶当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
【答案】(1)40°；（2）36°；（3）2∠CDE=∠BAD，理由见解析．
【解析】
【分析】
（1）根据等腰三角形的性质得到∠BAC=110°，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论；（2）根据三角形的外角的性质得到∠E=75°-18°=57°，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论；（3）设
∠ABC=∠ACB=y°，∠ADE=∠AED=x°，∠CDE=α，∠BAD=β，分3种情况：①如图1，当点D 在点B的左侧时，∠ADC=x°-α，②如图2，当点D在线段BC上时，∠ADC=y°+α，③如图3，当点D在点C右侧时，∠ADC=y°-α，根据这3种情况分别列方程组即，解方程组即可
得到结论． 【详解】
解： (1)∵∠B=∠C=35°， ∴∠BAC=110° ， ∵∠BAD=80°, ∴∠DAE=30°， ∵AD=AE ，
∴∠ADE=∠AED=75°，
∴∠CDE=∠AED-∠C=75°?35°=40°； (2)∵∠ACB=75°,∠CDE=18° ， ∴∠E=75°?18°=57°， ∴∠ADE=∠AED=57°， ∴∠ADC=39°,
∵∠ABC=∠ADB+∠DAB=75° ， ∴∠BAD=36°.
（3）设∠ABC=∠ACB=y°，∠ADE=∠AED=x°，∠CDE=α，∠BAD=β ①如图1，当点D 在点B 的左侧时，∠ADC=x°﹣α
∴y x y x ααβ=+??=-+?
①②
-②得，2α﹣β=0， ∴2α=β；
②如图2，当点D 在线段BC 上时，∠ADC=y°+α
∴+y x y x ααβ=+??=+?
①②
-①得，α=β﹣α， ∴2α=β；
③如图3，当点D 在点C 右侧时，∠ADC=y°﹣α ∴180180y x y x αβα-++=??
++=?①
②
-①得，2α﹣β=0， ∴2α=β．
综上所述，∠BAD 与∠CDE 的数量关系是2∠CDE=∠BAD ．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形的内角和，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．
6．再读教材:
宽与长的比是5-1
(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调,匀称的美感.
世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示; MN=2)
第一步,在矩形纸片一端.利用图①的方法折出一个正方形,然后把纸片展平.
第二步，如图②.把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平.
第三步,折出内侧矩形的对角线 AB,并把 AB折到图③中所示的AD处，
第四步,展平纸片,按照所得的点D折出 DE,使 DE⊥ND,则图④中就会出现黄金矩形，
问题解决:
（1）图③中AB=________(保留根号);
（2）如图③,判断四边形 BADQ的形状,并说明理由;
（3）请写出图④中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由.
（4）结合图④.请在矩形 BCDE中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用字母表示出来,并写出它的长和宽.
【答案】（15(2)见解析;(3)见解析; (4) 见解析.
【解析】
分析：（1）由勾股定理计算即可；
（2）根据菱形的判定方法即可判断；
（3）根据黄金矩形的定义即可判断；
（4）如图④﹣1中，在矩形BCDE上添加线段GH，使得四边形GCDH为正方形，此时四边形BGHE为所求是黄金矩形．
详解：（1）如图3中．在Rt△ABC中，AB=22
AC BC
+=22
12
+=5．
故答案为5．
（2）结论：四边形BADQ是菱形．理由如下：
如图③中，∵四边形ACBF是矩形，∴BQ∥AD．
∵AB∥DQ，∴四边形ABQD是平行四边形，由翻折可知：AB=AD，∴四边形ABQD是菱形．
（3）如图④中，黄金矩形有矩形BCDE，矩形MNDE．
∵AD=5．AN=AC=1，CD=AD﹣AC=5﹣1．
∵BC=2，∴CD
BC
=
51
2
-，∴矩形BCDE是黄金矩形．
∵MN
DN
=
15
+
=
51
-，∴矩形MNDE是黄金矩形．
（4）如图④﹣1中，在矩形BCDE上添加线段GH，使得四边形GCDH为正方形，此时四边形BGHE为所求是黄金矩形．
长GH51，宽HE=35
点睛：本题考查了几何变换综合题、黄金矩形的定义、勾股定理、翻折变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题目．
7．已知：AD 是ABC ?的高，且BD CD =. （1）如图1，求证：BAD CAD ∠=∠；
（2）如图2，点E 在AD 上，连接BE ，将ABE ?沿BE 折叠得到'A BE ?，'A B 与AC 相交于点F ，若BE=BC ，求BFC ∠的大小；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接EF ，过点C 作CG EF ⊥，交EF 的延长线于点
G ，若10BF =，6EG =，求线段CF 的长.
图1. 图2. 图3.
【答案】（1）见解析，（2）BFC ∠=60（3）8=CF . 【解析】 【分析】
（1）根据等腰三角形三线合一，易得AB=AC ，BAD CAD ∠=∠；
（2）在图2中，连接CE ，可证得BCE ?是等边三角形，60BEC ∠= ，30BED ∠=且由折叠性质可知1
'2
ABE A BE ABF ∠=∠=
∠，可得BFC FAB ABF ∠=∠+∠ ()2BAD ABE =∠+∠ 260BED =∠=；
（3）连接CE ，过点E 分别作EH AB ⊥于点H ，EM BF ⊥于点M ，EN AC ⊥于点
N ，可证得
Rt BEM Rt CEN ???，BM CN =，BF FM CF CN -=+，可得线段CF 的长. 【详解】
解：（1）证明：如图1，AD BC ⊥，BD CD =
AB AC ∴=
BAD CAD ∴∠=∠；
图1
（2）解：在图2中，连接CE
ED BC ⊥，BD CD = BE CE ∴= 又BE BC = BE CE BC ∴== BCE ∴?是等边三角形
60BEC ∴∠= 30BED ∴∠=
由折叠性质可知1
'2
ABE A BE ABF ∠=∠=
∠ 2ABF ABE ∴∠=∠ 由（1）可知2FAB BAE ∠=∠
BFC FAB ABF ∴∠=∠+∠ ()2BAD ABE =∠+∠ 223060BED =∠=?=
图2
（3）解：连接CE ，过点E 分别作EH AB ⊥于点H ，EM BF ⊥于点M ，EN AC ⊥于点N
'ABE A BE ∠=∠，BAD CAD ∠=∠ EM EH EN ∴== AFE BFE ∴∠=∠ 又60BFC ∠= 60AFE BFE ∴∠=∠=
在Rt EFM ?中，
906030FEM ∠=-= 2EF FM ∴=
令FM m =，则2EF m = 62FG EG EF m ∴=-=- 同理1
2
FN EF m =
=，2124CF FG m ==- 在Rt BEM ?和Rt CEN ?中，EM EN =，BE CE = Rt BEM Rt CEN ∴???
BM CN ∴=
BF FM CF FN ∴-=+ 10124m m m ∴-=-+ 解得1m = 8CF ∴=
图3
故答案为（1）见解析，（2）BFC ∠= 60（3）8CF =. 【点睛】
本题考查翻折的性质，涉及角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定、等边三角形的判定和性质、含30度角的直角三角形、全等三角形的判定和性质等知识点，属于较难的题型.
8．问题探究：
如图1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A 、D 、E 在同一直线上，连接BE ．
（1）证明：AD=BE ； （2）求∠AEB 的度数． 问题变式：
（3）如图2，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A 、D 、E 在同一直线上，CM 为△DCE 中DE 边上的高，连接BE ．（Ⅰ）请求出∠AEB 的度数；（Ⅱ）判断线段CM 、AE 、BE 之间的数量关系，并说明理由．
【答案】（1）见详解；（2）60°；（3）（Ⅰ）90°；（Ⅱ）AE=BE+2CM，理由见详解.【解析】
【分析】
（1）由条件△ACB和△DCE均为等边三角形，易证△ACD≌△BCE，从而得到对应边相等，即AD=BE；
（2）根据△ACD≌△BCE，可得∠ADC=∠BEC，由点A，D，E在同一直线上，可求出
∠ADC=120°，从而可以求出∠AEB的度数；
（3）（Ⅰ）首先根据△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，
∠ACB=∠DCE=90°，据此判断出∠ACD=∠BCE；然后根据全等三角形的判定方法，判断出△ACD≌△BCE，即可判断出BE=AD，∠BEC=∠ADC，进而判断出∠AEB的度数为90°；（Ⅱ）根据DCE=90°，CD=CE，CM⊥DE，可得CM=DM=EM，所以DE=DM+EM=2CM，据此判断出AE=BE+2CM．
【详解】
解：（1）如图
1，
∵△ACB和△DCE均为等边三角形，
∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACD=∠BCE．
在△ACD和△BCE中，
AC BC
ACD BCE CD CE
=
?
?
∠=∠
?
?=
?
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE；
（2）如图1，∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，
∵△DCE为等边三角形，
∴∠CDE=∠CED=60°，
∵点A，D，E在同一直线上，
∴∠ADC=120°，
∴∠BEC=120°，
∴∠AEB=∠BEC-∠CED=60°；
（3）（Ⅰ）如图2，
∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，
∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∠CDE=∠CED=45°，
∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，
即∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，
AC BC
ACD BCE
CD CE
=
?
?
∠=∠
?
?=
?
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴BE=AD，∠BEC=∠ADC，
∵点A，D，E在同一直线上，
∴∠ADC=180-45=135°，
∴∠BEC=135°，
∴∠AEB=∠BEC-∠CED=135°-45°=90°，
故答案为：90°；
（Ⅱ）如图2，∵∠DCE=90°，CD=CE，CM⊥DE，
∴CM=DM=EM，
∴DE=DM+EM=2CM，
∵△ACD≌△BCE（已证），
∴BE=AD，
∴AE=AD+DE=BE+2CM，
故答案为：AE=BE+2CM．
【点睛】
本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定方法和性质，等边三角形的性质以及等腰直角三角形的性质的综合应用．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
9．定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段
．．．．叫做这个三角形的三分线.
（1）图①是顶角为36?的等腰三角形，这个三角形的三分线已经画出，请你在图②中用不同于图①的方法画出顶角为36?的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）；
（2）图③是顶角为45?的等腰三角形，请你在图③中画出顶角为45?的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数.
（3）ABC 中，30B ∠=?，AD 和DE 是ABC 的三分线，点D 在BC 边上，点E 在
AC 边上，且AD BD =，DE CE =，设c x ∠=?，则x 所有可能的值为_________. 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）20或40. 【解析】 【分析】
(1)作底角的平分线，再作底边的平行线，即可得到三分线；
(2)过底角定点作对边的高，形成一个等腰直角三角形和一个直角三角形，然后再构造一个等腰直角三角形，即可.
(3)根据题意，先确定30°角然后确定一边为BA ，一边为BC ，再固定BA 的长，进而确定D 点，分别考虑AD 为等腰三角形的腰和底边，画出示意图，列出关于x 的方程，即可得到答案. 【详解】 （1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）①当AD=AE 时，如图4， ∵DE CE =，c x ∠=?， ∴∠EDB=x °， ∴∠ADE=∠AED=2x °， ∵AD BD =， ∴∠BAD=∠B=30°， ∴30+30=2x+x ， 解得：x=20；
②当AD=DE 时，如图5， ∵DE CE =，c x ∠=?， ∴∠EDB=x °， ∴∠DAE=∠AED=2x °， ∵AD BD =， ∴∠BAD=∠B=30°， ∴30+30+2x+x=180， 解得：x=40.
③当AE=DE 时，则∠EAD=∠EDA=
1802(90)2
x
x -=-， ∴∠ADC=∠EDA+∠EDC=(90-x)+x=90° 又∵∠ADC=30+30=60°， ∴这种情况不存在.
∴x 所有可能的值为20或40. 故答案是：20或40
图4 图5 【点睛】
上海民办尚德实验学校数学几何模型压轴题检测题(Word版 含答案)
上海民办尚德实验学校数学几何模型压轴题检测题（Word 版 含答 案） 一、初三数学 旋转易错题压轴题（难） 1．如图1，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，AD ＝AE ，连接DC ，点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点． （1）观察猜想：图1中，线段PM 与PN 的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）探究证明：把△ADE 绕点A 逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN ，BD ，CE ，判断△PMN 的形状，并说明理由； （3）拓展延伸：把△ADE 绕点A 在平面内自由旋转，若AD ＝4，AB ＝10，请直接写出△PMN 面积的最大值． 【答案】（1）PM ＝PN ，PM ⊥PN ；（2）△PMN 是等腰直角三角形．理由见解析；（3）S △PMN 最大＝492 ． 【解析】 【分析】 （1）由已知易得BD CE =，利用三角形的中位线得出12PM CE = ，1 2 PN BD =，即可得出数量关系，再利用三角形的中位线得出//PM CE 得出DPM DCA ∠=∠，最后用互余即可得出位置关系； （2）先判断出ABD ACE ???，得出BD CE =，同（1）的方法得出1 2 PM BD = ，1 2 PN BD = ，即可得出PM PN =，同（1）的方法由MPN DCE DCB DBC ACB ABC ∠=∠+∠+∠=∠+∠，即可得出结论； （3）方法1：先判断出MN 最大时，PMN ?的面积最大，进而求出AN ，AM ，即可得出MN 最大AM AN =+，最后用面积公式即可得出结论．方法2：先判断出BD 最大时，PMN ?的面积最大，而BD 最大是14AB AD +=，即可得出结论． 【详解】 解：（1） 点P ，N 是BC ，CD 的中点， //PN BD ∴，1 2 PN BD = ， 点P ，M 是CD ，DE 的中点，
民办职业培训学校申办报告
民办职业培训学校筹设申请报告福鼎人力资源和社会保障局： 根据有关要求，福鼎昊天教育有限公司拟申请设立以职业技能培训为主的民办职业培训学校，现将有关情况报告如下： 一、办学宗旨：为了实施科教兴国战略，发展邢台地区民办教育事业，提高劳动者的职业技能，为了加快地区经济贡献一份力量，我们经过深入调查，反复论证的基础上，进行了充分准备，特申请开办邢台市职业培训学校。 二、培养目标：为待就业人员提供岗前培训，提升在职人员技能水平，让更多人拥有实用性技能，对外输出人才，对内培养行业从业人员为主。 三、办学规模：学校总建筑面积600平方米，教室3个，教室平均面积100平方米。教室办公室2间总面积200平，其他活动室100平。 四、举办者概况： 1、拟办学校名称：××职业培训学校 2、拟定办学地址、邮编、 联系电话 3、拟定法定代表人：、身份证号码： 4、拟聘任校长：、身份证号码： 5、举办者：×××人或××××单位名称 6、主管部门：（无上级主管部门的不填）
五、办学形式：全日制、半日制、业余 六、拟办职业（工种）及培训层次：职业（工种）按照国家职业标准名称填写，层次按照国家职业资格五、四、三、二、一级填写 七、招生对象：下岗人员、待业青年、农村剩余劳动力、在职人员、在校大中专院校学生 八、现有办学条件：针对拟开设的职业（工种）、培训层次、办学规模等情况，就已具备的办学软、硬件条件进行总体描述 九、内部管理体制：主要指学校成立董事会、理事会或者其他形式决策机构的组织构架，职权分配 十、办学经费筹措与管理使用：主要指办学资金筹措，并突出学校实行独立财务会计制度，开设银行帐户并实行独立核算 申请单位（人）： 年月日
上海民办平和学校八年级数学下册第一单元《二次根式》测试卷(有答案解析)
一、选择题 1．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A B C D 2． ） A ． 8 B ．4 C ．4 D 3．下列计算正确的是（ ） A 2=- B ．257a a a += C ．()5210a a = D ．=4．下列计算正确的是（ ） A 2= B 1= C ．22= D = 5x 的取值范围是（ ） A ．1≥x B ．1x > C ．1x ≤ D ．1x = 6．下列计算正确的是（ ） A = B = C ．216= D 1 = 7．下列各式正确的是（ ）． A ．2=10 B C ． D 2 8．估计-? ） A ．0到1之间 B ．1到2之间 C ．2到3之间 D ．3到4之间 9．下列运算正确的是（ ） A = B ．= C 3= D =10．已知 a = ，b =，则a 与b 的大小关系是（ ）． A ．a b > B ．a b < C ．a b = D ．无法确定 11． ）． A ．1x ≤ B ．1x < C ．1≥x D ．1x ≠
12．下列运算正确的是（ ） A B ．6 C 12 D 6 二、填空题 13 =______． 14．当2＜a ＜3 时，化简：2a -______． 15．比较大小：① 32 ； ② ． 16． 2=_____ +=______． 17． ，那么这个长方形的周长是 _________． 18． 已知4y x =+，当x 分别取1，2，3，?，99时，所对应的y 值的总和是___． 19． 已知3y =，则()x x y +的值为_________． 20． ( 1015293-??++= ???__________． 三、解答题 21．计算： （1 ) 023+ +； （2 ． （3）解方程组244523x y x y -=-??-=-? ． （4）解方程组4342312 x y x y ?+=???-=?． 22． |1． 23．计算： （1 （2 3-
2020-2021上海民办明珠中学小学数学小升初第一次模拟试卷附答案
2020-2021上海民办明珠中学小学数学小升初第一次模拟试卷附答案 一、选择题 1．商店有30箱苹果，已卖出了18箱，还有百分之几没有卖出？列式（）。 A. 30÷18 B. （30-18）÷ 30 C. （30-18）÷ 18 2．一件衣服原价100元，先提价10%，后又降价 10%，现价与原价比较，是（）. A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 3．在一个有48名学生的班级里选举班长，选举投票结果如下表。下面图（）表示了这一结果。 A. B. C. D. 4．下面关于圆的说法，错误的是（） A. 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴 B. 圆的周长是它的直径的π倍 C. 同一圆内，直径长度是半径的 D. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍 5．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（）三角形 A. 等边 B. 等腰 C. 直角 D. 钝角6．等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积相差12.56cm3，它们体积的和是（）cm3。 A. 18.84 B. 25.12 C. 31.4 D. 37.68 7．如图所示，小强在小林的（）方向上．
A. 西偏南40° B. 东偏北50 C. 北偏东50° D. 南偏西40° 8．一种商品的价格先提价30%后，再打7折出售，现在售价是原价的（） A. 70% B. 100% C. 109% D. 91% 9．下面三幅图中，图（）表示6× 的意思。 A. B. C. 10．有一张方格纸，每个小方格的边长是1厘米，上面堆叠有棱长1厘米的小正方体（如左下图），小正方体A的位置用（1，1，1）表示，小正方体B的位置用（2，6，5）表示，那么小正方体 C的位置可以表示成（）。 A. （6，2，3） B. （2，2，3） C. （2，6，3） 11．如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆形纸筒，再分别给它们别故一个底面。这三个图形相比，容积最大的是（）。
上海民办初中排名
上海民办初中排名 虹口：上海外国语大学附属学校*、华师大一附中附属初级中学*、迅行、新北郊、复兴 浦东：上海市实验学校*、浦东上外、致远中学、竹园中学、浦东模范、建平实验、（张江集团、实验东校刚开办还没有毕业生，根据生源情况几年后可成为名校） 杨浦：兰生复旦中学，双语、存志*、杨浦实验 民办交大-飞达学校【教学特色】从预备年级开始，在教师耐心的引导下，学生逐步养成自己管理自己、自己锻炼自己的习惯，在集体生活的环境中健康成长。教学设施齐全，拥有各种实验室及阅览室、大操场等，并有学生宿舍大楼一幢。 电话：65910968地址：青石路6号 控江初中【教学特色】与重点高中———控江中学合作办学，实现与名校共同发展的办学特色。学校的信息技术与课程整合的教学工作别具特色。近三年来已有146人次的学生获奖，其中荣获国家级奖项的18人次、市级奖项的39人次、区级奖项的79人次。 电话：55236818校址：永吉路118号 复旦二附中【教学特色】学校采取“先放开后收拢”的策略，对初中四年作一总体规划：预备年级第一学期认真地抓严谨学风的培养；第二学期开始放手发展兴趣；到初三后阶段迎接升学考。其次，在数学英语两门课对初二以上学生实施分层教学。中考区重点高中以上的录取率始终保持在80%左右，其中市重点高中的录取率在50%以上。 电话：65643392校址：政修路215号 民办存志中学【教学特色】民办存志中学系市示范校、市重点高中控江中学主办的全日制初级中学。学校创办历史不长，已取得市行为规范示范校、区文明单位等多项荣誉称号。学校贯彻市二期课改的精神，规定学科课时数的下线，分年级开设系列选修课程达20多门，每周还腾出两节课让所有学生参加各种社团活动。 电话：65036236地址：许昌路1474号 民办兰生复旦中学【教学特色】是一所跨区、县招生的完全中学。到目前为止，初中毕业生和首届高中毕业生在中考和高考中都取得了很好的成绩。学校开办以来，鼓励学生积极参加国际、国内的各类竞赛，获得区级以上等第奖的人数超过400人次。
自己整理的上海各区小学排名
自己整理的上海各区小学排名 作为一个身历幼升小的家长，我对上海各区县的小学做了一些资料收集与整理，供所有同路的朋友参考，希望自己这点微小的工作能够带给大家一点微薄的帮助。对于榜单以及展开分析中的成绩等数据，我只是对个人能够从各处，比如家长口袋、家长帮、幼教网等收集到的有限信息进行展现及分析，虽然这个过程中我尽量不掺杂个人的主观判断，但是难免会有谬误之处，如有争议，欢迎讨论。 下面就开始按照区县来（排名有先后）列举榜单，后续我将尽力补充每个区和每个学校的信息，并保持持续更新与调整。 （一）徐汇区 第一梯队：世界外国语小学、爱菊小学、逸夫小学、盛大花园小学、高安路一小、向阳小学、汇师小学、建襄小学（前四位是著名的4大民办，后四位是4大公办） 第二梯队：交大附小、求知小学、上海小学、园南小学、田林三小、徐汇一中心、田林四小、东二小学、上师大一附小、师三（师三实验学校小学部）等 （二）浦东新区 第一梯队：明珠小学(分A、B、C校)，福外(分总校（福山+瑞华）、花园、证大校区)，六师附小，上海实验学校小学部，福山正达（民办） 第二梯队：浦东二中心(巨野、张江)，浦明师范(东城、潍坊、潍坊西)，海桐，竹园，上实东，昌邑，浦东南路小学，建平、进才、新世界实验小学、浦外附小（民办）、平和（民办）、尚德（民办） 第三梯队：浦东金茂小学、沪新小学、莱阳小学、北蔡、白玉兰小学等 （三）闵行区 公立第一梯队：明强小学、闵行区实验小学、莘庄镇小、平南小学 私立第一梯队：七宝外国语小学、协和双语小学 公立第二梯队：田园外语实验小学、莘城学校、江川路小学、上海交通大学附属实验小学、莘松小学、日新实验小学 公立其他（第三梯队）：七宝实验小学、明星学校、鹤北小学、文来实验、华漕学校、虹桥小学、闵行区龙柏第一小学、航华一小、蔷薇小学、华东师范大学附属紫竹小学、莘光学校等
2020-2021上海控江中学附属民办学校小学六年级数学下期末模拟试题(及答案)
2020-2021上海控江中学附属民办学校小学六年级数学下期末模拟试题(及答案) 一、选择题 1．下列选项中，不能与0.6：0.36组成比例的是（） A. ： B. 3：5 C. 1.25：0.75 2．如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平 方厘米？答案正确的是（） A. 100.48 cm2 B. 64cm2 C. 32 cm2 3．将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径不可 能是（）cm。（接口处忽略不计） A. 4 B. 3 C. 2 4．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（） A. 表面积 B. 侧面积 C. 体积 5．下面每组中的四个数，不能组成比例的是（）。 A. 2，0.25，3，0.375 B. 18，8，5.4，245452 C. ，，， D. 30，25，6，125 6．李明准备将2000元压岁钱按年利率2.75%存入银行，存期为3年，到期他可以从银行 取回多少钱，列式正确的是（）。 A. 2000×2.75%×3 B. 2000×2.75%×3+2000 C. 2000×2.75%+2000 7．六（3）班有四成的学生是女生，那么男生占全班的（） A. B. 40% C. D. 五成 8．爸爸在银行存入50000元，定期两年，年利率为2.25％。到期时，爸爸应根据（）算 出他应得的利息。 A. 利息=本金×利率 B. 利息=本金+利率 C. 利息=本金×利率×存期 D. 利息=本金+本金×利率×存期 9．如果-个人先向东走6m记作+6m，后来这个人又走-7m，结果是（）。 A. 相当于从起点向东走了13m B. 相当于从起点向东走了1m C. 相当于从起点向西走了13m D. 相当于从起点向西走了1m 10．（）不是-4与-2之间的数。 A. -3 B. -2.5 C. -1 D. -3.5 11．在直线上，-2在-1的（）边。 A. 左 B. 右 C. 可左也可右 D. 无法确定12．下面（）组中的两个比能组成比例。
上海市民办小学名单
2008年纳入民办管理的以招收农民工同住子女为主的小学名单 序号区县名称地址校长举办者 1 闵行区 教育局上海闵行区 民办银星学校上海沪闵 路2352号杨奎明上海颛桥资产投资经营有限公司 2 上海闵行区 民办弘梅小学梅陇镇莘 朱路1915号陆正兴上海梅陇资产投资经营有限公司 3 上海闵行区 浦江文馨学校浦江镇 召楼路51号顾文兰上海闵行区浦江镇资产经营有限公司 4 上海闵行区民办华博利星行小学华漕镇 纪前路1号张仁兴 上海农博实业有限公司 5 闵行区民办华星小学闵行区颛建路550号茹祖望上海颛桥资产投资经营有限公司 6 闵行区民办塘湾小学闵行区塘湾北吴路430号顾应梦上海吴泾资产管理有限公司 7 宝山区 教育局上海宝山区民办惠民小学月浦镇马泾桥二村一号朱永亮上海宝月实业公司 8 上海宝山区民办罗希小学罗店镇拾年村张家桥宗伟荣上海金罗投资管理有限公司 9 上海宝山区大场镇民办申华小学祁连山路1929号邓军上海振西建筑装潢公司
10 上海宝山区民办沈巷小学月浦镇沈巷村月巷路668号周志龙上海宝月实业公司 11 上海宝山区民办肖泾小学沪太路9103号李波上海宝山叶茂综合经营部 12 上海宝山区民办杨东小学宝杨路2043号邵文冲上海杨泰商贸服务有限公司 13 浦东新区 社发局上海浦东新区民办皖蓼小学浦东新区川沙镇华夏东路1093号赵以林赵以林14 上海浦东新区民办知见小学浦东新区川沙镇道新村九队凌根法上海知见国际物流有限公司 15 上海浦东新区民办新苗小学浦东新区合庆镇友谊村四队孟三浩张道宏 16 上海浦东新区民办寿春小学浦东新区三林镇天花庵村乐耕8号龙良元上海寿春精密机械有限公司 17 上海浦东新区民办竹林小学浦东新区高桥镇新益村一队张正玲张正玲 18 上海浦东新区民办福德小学浦东新区合庆镇直属四队龚桂初田德森 19 上海浦东新区民办新农小学浦东新区高桥镇北凌家宅23号纪诗武张兴浪 20 上海浦东新区民办阳光小学浦东新区三林镇林浦路王家宅142号俞玉英 上海益春汽车运输有限公司、孙良春 21 阳光海川学校川沙新镇鲁新路1184号钱海昌浦东剑鑫实业公司、上海温馨教育服务有限公司 22 上海浦东新区民办大别山小学林浦路600号叶丙辉叶丙辉 23 上海浦东新区民办英才小学川沙镇陈行村虹桥4队文世好上海知见国际物流有限公司 24 上海浦东新区民办昌林小学三林镇临江村王观轩王国邦
上海民办平和学校初三化学初三化学上册期末试题及答案
上海民办平和学校初三化学上册期末试题及答案 一、九年级化学上册选择题 1．A、B、C三种物质各15g，在一定条件下充分反应后生成新物质D30g；若增加10gA，反应停止后，只有物质C剩余。根据上述条件推断下列说法中正确的是 A．第一次反应停止后，B 剩余9g B．反应中所消耗的A 和B的质量比是3：2 C．第二次反应停止后，D 的质量为50g D．反应中所消耗的A 和C的质量比是5：3 2．在一定条件下，在一个密闭容器内发生某反应，测得反应过程中各物质的质量如下表所示，下列说法错误的是 A．该反应是化合反应，d可能是催化剂 B．a、b两种物质中元素种类一定与c物质中元素种类相同 C．b物质可能是单质 D．反应后a物质的质量为3g 3．下列实验操作中，能达到实验目的的是 A．A B．B C．C D．D 4．除去下列物质中的少量杂质，实验方案不能达到除杂目的的是
B氧化铜(木炭粉)在空气中充分灼烧 C碳酸钙粉末(氯化钙)加入足量的水，过滤，洗涤，干燥 D硫酸铁溶液(硫酸)加入足量铁粉，过滤 A．A B．B C．C D．D 5．一定条件下，下列物质在密闭容器内反应一段时间，测得反应产前后各物质的质量关系如下表： 根据上表信息判断，下列说法中不正确的是( ) A．a=15.3 B．X、Z 是反应物，Y、W 是生成物 C．Z 为化合物D．反应中 Y、W 两种物质变化的质量比为22：9 6．往12g铝和铁的混合物中加入足量的稀硫酸，充分反应后，产生1g氢气，则混合物中铝的质量分数为 A．62.3% B．63.2% C．36.8% D．37.7% 7．以下归纳和总结完全正确的一组是 A、对现象的认识 B、对安全的认识 ①气体压缩，气体分子之间的间隔变小 ②活性炭除去异味，活性炭具有吸附性 ③电解水时正极与负极产生的气体质量比为1:2 ①点燃可燃性气体前一定要验纯 ②煤矿矿井要保持通风、严禁烟火 ③家中天然气泄漏赶紧打开排风扇 C、对鉴别除杂方法的认识 D、对人物贡献的认识 ①区分硬水和软水，加肥皂水后搅拌 ②除去CO2中少量CO，通入足量灼热的氧化铜 ③除去CaO中CaCO3，高温充分煅烧 ①拉瓦锡--测定空气组成 ②门捷列夫--元素周期表 ③张青莲--测定水的组成 A．A B．B C．C D．D 8．下列一些事实用微观粒子的知识解释错误的是（） 选项事实解释 A墙内开花墙外可闻到花香分子在不断运动
2020-2021上海民办沪东外国语学校小学数学小升初模拟试题(含答案)
2020-2021上海民办沪东外国语学校小学数学小升初模拟试题(含答案) 一、选择题 1．分别用5个大小相同的小正方体搭成下面的三个立体模型，从（）看这三个立体模型的形状是完全一样的。 A. 前面 B. 上面 C. 左面 2．下面（）组中的三根小棒可以围成一个三角形。 A. 1cm 、1cm 、3cm B. 2cm 、2cm、3cm C. 2cm、3cm、6cm 3．下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（）。 某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的。这个花店一共新进了多少朵花？ A. 玫瑰比菊花多20朵 B. 三种花的总数是百合的6倍 C. 玫瑰的数量占三种花总数的 D. 玫瑰、百合的数量比是5∶3 4．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。截后剩下的图形的体积是（）cm3。 A. 140 B. 180 C. 220 D. 360 5．等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积相差12.56cm3，它们体积的和是（）cm3。A. 18.84 B. 25.12 C. 31.4 D. 37.68 6．一个零件长4毫米，画在图上长12厘米。这幅图的比例尺是（）。 A. 1：30 B. 1：3 C. 30：1 D. 3：1 7．将5：8的前项加上20，要使比值不变，后项应加上（） A. 15 B. 20 C. 32 D. 40 8．是以12为分母的最简真分数，则自然数a的取值有（）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9．下面三幅图中，图（）表示6× 的意思。
A. B. C. 10．添上一根长度是整厘米数的吸管，与右图中两根吸管首尾相连，围成一个三角形。添上的这根吸管可能是（）。 A. 13厘米 B. 10厘米 C. 2厘米 11．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（） A. 不成比例 B. 成反比例关系 C. 成正比例关系 12．有一张方格纸，每个小方格的边长是1厘米，上面堆叠有棱长1厘米的小正方体（如左下图），小正方体A的位置用（1，1，1）表示，小正方体B的位置用（2，6，5）表示，那么小正方体 C的位置可以表示成（）。 A. （6，2，3） B. （2，2，3） C. （2，6，3） 二、填空题 13．一个数的亿位上是7，千万位上是8，十万位上是5，千位上是4，其余各位上都是0。这个数写作________，读作________，把它改写成用“万”作单位的数是________. 14．一个直角三角形两个锐角度数的比是1：4，则这两个锐角分别是________度和________度。
中国民办教育的发展与现状
中国是历史悠久的文明古国，私立教育源远流长。 改革开放以来，民办教育也进入了新的发展时期。 下文是对。 我国人口众多，教育需求巨大，公共教育资源早已无法满足居民对于教育的需求，民办教育在我国教育发展历程中承担着越来越多的教育任务。 改革开放以来，民办教育已从我国教育体系的补充部分发展成为不可或缺的重要组成部分。 但是，在此过程中，关于民办教育的理论准备和政策贮备都相对滞后，一些“瓶颈问题始终难以从根本上得到解决。 比如，学校法人属性问题，举办者合理回报问题，公共财政资助问题，学校产权归属问题，税收减免问题，教师身份界定及权益保障问题等。 目前，我国民办教育的办学主体十分复杂，有公民个人办学、社会团体办学、国有企事业单位办学、私营企业办学、中外合作办学、政府与民办企业或个人联合办学、企业与个人联合办学、股份制办学等多种形式，举办者的办学诉求、价值选择多样，各地民办学校发展差异较大。 据教育部发展规划司透露，到2017年年底，我国民办教育资产总量扩大到5000多亿元，节约财政公共事业投入经费1000多亿元，提供了300万个就业岗位。 我国民办教育发展过程中也存在一些问题，据中国报告大厅发布
的民办教育行业市场调查分析显示，进入21世纪后，民办教育发展较早较快的沿海地区，率先遇到了不少体制性障碍，导致发展停滞，甚至倒退。 上海、浙江等民办教育标志性省份，民办学校总量在不断萎缩。 据上海《解放日报》，2017年至2017年间，上海民办学校三年萎缩三成，由202所萎缩到134所，个别民办学校的骨干教师流失率近50%。 尽管民办教育的统计显示，近年来全国民办学校数量在增加，但实际上新增的多为相对规模投入较少的民办幼儿园，而非中高等教育机构。 民办教育行业改进之途民办教育遭遇到的发展瓶颈，已经引起国家有关部门的高度关注。 目前，《关于鼓励社会力量兴办教育促进民办教育健康发展的若干意见》在去年底已完成起草工作报送国务院审定，《民办教育促进条例》的修订稿也已通过国务院的会议讨论。 其中明确提出了全方位鼓励社会力量兴办教育的原则，要求进一步完善教育、金融、财政、土地、税收等方面的配套政策，实行非营利性和营利性分类管理，制定差别化扶持制度和政策，重点解决民办学校在法人属性、财政扶持、教师社保等方面与公办学校不平等的问题。 我们认为，教育体制改革的核心是充分发挥市场在教育资源配置中的作用，发挥好市场这只无形的手和政府这只有形的手的作用，构
上海民办平和学校初三化学中考试题及答案
上海民办平和学校初三化学中考试题及答案 一、选择题（培优题较难） 1．下列说法正确的是（） A．根据质量守恒定律，2gH2跟8gO2完全反应，可得到10gH2O B．用含Fe2O385%的赤铁矿160t，理论上可生产100t含杂质4. 8%的生铁 C．各取10g镁粉和锌粉，分别与足量的盐酸完全反应，镁粉产生的H2多，说明镁的金属活动性比锌强 D．将l0gCuSO4·5H2O与90gH2O混合，固体完全溶解，可得100g溶质的质量分数为10%的CuSO4溶液 【答案】B 【解析】 【详解】 A、氢气和氧气反应的化学方程式为：，在此反应中氢气、氧气和水的质量关系4：32：36=1：8：9，则1gH2能与8gO2完全反应生成9g水，反应后氢气有剩余，错误； B、160t赤铁矿中含氧化铁的质量为：160t×85％=136t。 设136t氧化铁理论上可以炼出铁的质量为x。 x=95.2t 可炼得含杂质4. 8%生铁的质量为：95.2t÷（1-4.8％）=100，正确； C、金属与酸反应，产生气体的多少与金属的活动性没有关系，错误； D、l0gCuSO4·5H2O中CuSO4的质量为：10g××100％=6.4g。与90gH2O混合，固体完全溶解，可得100g溶质的质量分数为：×100％=6.4％，错误。 故选B。 2．现有一包由5.6g铁、7.2g镁、1.0g碳混合而成的粉末，把它加入一定量的CuCl2溶液中。实验结束后，测得剩余固体中含有三种物质。则剩余固体的质量不可能是 A．26. 2g B．26.6g C．26. 0g D．25. 8g 【答案】B 【解析】 【分析】
镁的金属活动性强于铁，铁强于铜，镁先和氯化铜反应生成氯化镁和铜，镁完全反应后，铁和氯化铜反应生成氯化亚铁和铜，碳和氯化铜不反应。 【详解】 设7.2g镁和氯化铜完全反应产生铜的质量为x Mg+CuCl=MgCl+Cu 22 2464 7.2g x 2464 = 7.2g x x=19.2g 若铁没有反应，剩余固体的质量为19.2g+1.0g+5.6g=25.8g 设5.6g铁和硝酸铜完全反应产生铜的质量为y Fe+CuCl=FeCl+Cu 22 5664 5.6g y 5664 = 5.6g y y=6.4g 若铁完全反应，剩余固体的质量为19.2g+1.0g+6.4g=26.6g 铁没有反应或部分反应，因此剩余固体的质量大于或等于25.8g，小于26.6g。 故选B。 【点睛】 实验结束后，测得剩余固体中含有三种物质，为碳、铜和铁，镁完全反应，铁没有反应或部分反应。 3．一包不纯的氯化钾粉末，所含杂质可能是氯化钠、硝酸钾、硝酸钙、氯化铜、碳酸钠中的一种或几种。为确定其成分，某兴趣小组的同学们进行如下实验： （1）取少量该粉末于烧杯中，加蒸馏水，充分搅拌，得无色澄清溶液。（2）取上述无色溶液少许于试管中，滴加氯化钡溶液有白色沉淀生成。（3）另称取 14.9 g 该粉末于烧杯中，加入蒸馏水溶解，再加入足量的硝酸银溶液和稀硝酸，充分反应后生成 28.7 g 白色沉淀。根据上述实验判断，下列说法正确的是 A．杂质中可能含有硝酸钾、氯化钠 B．杂质中肯定不含硝酸钙、氯化铜、碳酸钠 C．杂质中肯定含有碳酸钠，可能含有氯化钠 D．杂质中肯定含有氯化钠、碳酸钠，可能含有硝酸钾 【答案】D 【解析】 A、氯化钾、氯化钠和硝酸银反应的化学方程式及其质量关系为：
浅析上海市民办中小学的现状与发展对策
浅析上海市民办中小学的现状与发 展对策 浅析上海市民办中小学的现状与发展对策张军内容摘要：上海市民办中小学发展至今已有16年的历史，纵观近年来的情况，上海的民办中小学呈平稳、持续发展的趋势。然而上海民办教育在率先基本实现教育现代化的背景下，在内涵建设、学校治理结构、法规配套建设等方面还存在着一些瓶颈问题。特别是于政府加大投入，公办学校办学条件得到改善，民办学校面临更强的竞争对手。中心城区的教育资源相对饱和，公办教育资源相对过剩，这个现象表明，上海市民办中小学教育发展第一阶段的基本动因——政府财力与教育资源不能满足社会教育需求——正在逐渐消失，民办教育应该及时调整，步入新的阶段。面临民办学校生存环境的挑战，笔者认
为广大民办中小学必须要客观地面对发展过程中出现的问题，不能停留在等待和埋怨状态，而要切实地从关注学校自身内涵发展出发，用“以人为本，改革创新”的理念强化学校的内涵发展，凸现学校的办学特色，提升学校的整体质量。只有这样，上海的民办中小学才能作为公办教育的促进者、竞争者、教育改革的试验田、素质教育的排头兵而继续存在。 1 目录一、上海市民办中小学的发展现状及面临的挑战二、追求内涵发展是民办中小学迎接生存挑战的必之路什么是学校的内涵发展学校内涵发展的价值特征1、强调提升学校的办学质量2、注重学校的精细管理3、强化学校特色发展4、实现学校创新发展5、创建学校精神文化6、重视人在发展中的积极因素民办中小学内涵发展的基点----“以人为本、改革创新”1、人的发展是内涵发展的最终目的2、改革创新是内涵发展的必之路办学观念
更新是民办学校发展的立足点教育教学创新是民办学校发展的关键点管理创新是民办学校发展的保证点三、结束语 2 正文一、上海市民办中小学的发展现状及面临的挑战民办学校是指除国家机构以外的社会组织或个人，利用非国家财政性经费，面向社会举办的学校。它亦属于公益性事业，是社会主义教育事业的组成部分，与公办学校具有同等的法律地位。民办学校作为社会主义教育的新生力量，从诞生到发展虽然只有短短十几年时间，但从总体上看民办教育获得了长足的发展。上海的民办基础教育从１９９２年首批５所民办中小学在教育改革的浪潮下应运而生以来，在规模数量、组成结构、制度管理等方面都得到较为稳定的发展。截止到2005年底，上海市民办中等学校138所，占同级学校数的%，在校生万人，占全市中学生数的%；民办小学共有19所，占同级学校数的%，在校生万人，占全市小学生
上海民办平和学校八年级上册地理期末试卷及答案-百度文库
上海民办平和学校八年级上册地理期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．在现代运输工具中，速度最快的是（） A．飞机B．火车C．船舶D．汽车 2．下列自然灾害与印度的西南季风有关的是（） A．洪涝与干旱B．台风和寒潮C．冰雹和大风D．沙尘暴和寒潮3．鲁菜、川菜、湘菜是我国著名的菜系,其正宗来源地应分别是（） A．山东省、广东省、湖南省B．山东省、四川省、湖北省 C．山东省、河北省、湖北省D．山东省、四川省、湖南省 4．有一位外商想在我国投资发展毛纺织工业,仅从接近原料产地方面考虑,下列地点最适宜建厂的是（） A．杭州B．郑州C．乌鲁木齐D．沈阳 5．属于可再生资源的是（） A．石油B．煤炭C．天然气D．水能 6．创建美丽中国，必须着力推行低碳发展。下列做法与创建美丽中国观念不符的是A．家庭垃圾实行分类处理 B．全面禁用煤炭，确保蓝天白云 C．出行尽量乘坐公共交通工具 D．关闭电源后，不忘拔掉用电器插头 7．调节河水水量季节变化的有效措施是（） A．防止水污染 B．兴修水库 C．跨流域调水 D．节约用水 8．图中，下列铁路线组合正确的是（） A．甲﹣﹣陇海线B．乙﹣﹣京九线 C．丙﹣﹣京广线D．丁﹣﹣京沪线 9．下列重要经线、纬线中，穿过我国的是( ) A．赤道B．本初子午线 C．北回归线D．北极圈
10．对我国影响最大的自然灾害是（） A．干旱和泥石流B．台风与干旱 C．洪涝与干旱D．台风与寒潮 11．有关我国自然资源的叙述,正确的是( ) A．水资源南方少,北方多 B．林地集中分布在东部湿润半湿润区 C．水资源冬春多,夏秋少 D．耕地多,草地少,后备耕地充足 12．读水稻、冬小麦、棉花和油菜分布图，对应正确的是（） A．①棉花②油菜③水稻④冬小麦B．①水稻②冬小麦③棉花④油菜C．①油菜②冬小麦③水稻④棉花D．①棉花②冬小麦③水稻④油菜13．划分长江上、中、下游的分界点分别是（） A．宜昌、湖口B．河口、旧孟津C．宜昌、河口D．旧孟津、湖口14．下列资源中，属于可再生资源的是（） A．土地资源B．煤炭资源C．石油D．钢铁 15．下列地势变化示意图中，最符合我国实际的是 A．B． C．D． 16． 我国是一个水资源与人口、耕地匹配欠佳的国家。读图，完成下面小题。 1、我国水资源与人口、耕地匹配较差的地区是 A．青藏地区B．西北地区C．南方地区D．北方地区 2、缓解水资源地区分布不均的有效途径是
私立学校小升初招生考试数学试题一
私立学校小升初招生考试数学试题 （考试时间100分钟，试题150分） 数学部分（130分） 一、填空（20分，每空1分） 1.有一个四位数，最高位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，十位上是最小的自然数，个位上是所有自然数的因数，这个数是（ ）。 2.在一个周长为25.12厘米的圆内，画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。 3.一个最简分数，分子与分母的和是62，若分子减去1，分母减去7，得到的新分数约简后为7 2，原分数是（ ）。 4.一个长方体，它的“前面”和“上面”的面积之和是209cm 2，长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是（ ）cm 3。 5.暑假期间，明明与红红去敬老院照顾老人，7月7日他们都去了敬老院，并约定明明每隔2天去一次，红红每隔3天去一次，从7月7日到8月31日，他们一起去敬老院的情况有（ ）次。 6.一个三角形的三个内角都不小于60○，这个三角形一定是（ ）三角形。 7.小新在计算1.49加一个一位小数时，由于错误的只把数的末尾对齐，结果得1.95，正确的得数应该是（ ）。 8.一个长方体表面积为50cm 2，上下两个面为正方形，如果正好可以截成两个体积相等的正方形，则表面积增加（ ）cm 2。 9.某班今天没到校的人数是到校人数的9 1，这个班今天的出勤率是（ ）。 10.某种农药的浓度是25%，现要将600克的这种农药加水稀释成3%的药水，应该加水（ ）克。 11.一个等腰三角形的周长是30cm ，其中一条边是8cm ，和它不相等的另一条边是（ ）cm ，也可能是（ ）cm 。 12.一道计算题的最后一步应是除以10，餐小明错误地算成乘以10，他得出的答案是500，原题正确的答案应该是（ ）。 13，某班有49名同学，其中，男同学的52和女同学的8 3参加了数学竞赛，那么，这个班中没有参加数学竞赛的同学有（ ）名。 14.商场购回A 、B 两种型号的电视，它们的台数比是5:6，价格比是9:10。它们的总价比是（ ）。 15.一个三角形的底增加51，高减少5 1，则减少的面积是原来面积的（ ）。 16,.在一个比例中，两个比的比值都是5，这个比例的内项本别是4和12，这个比例应该是（ ）。 17.甲乙两车的速度比是5:8，两车同时从A 、B 两地相对出发，在距中点24千米处相遇，两地相距（ ）千米。 18.用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余16分米，把绳子四折来量，井外余4分米，绳长( )分米。 19.在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是168，减数与差的比是3:4，减数是（ ）。
2020年民办学校初一招生小升初数学考试真题(含答案)
2020年民办学校初一招生数学考试真题 一、 计算题（共4小题，每题5分） （1） 21-61-121-201-301-421-561 （2）【1.25+（141÷32-2.5÷331）】÷25% （3）23-65+127-209+3011-4213 （4）8171×87+7161×76+6151×65+5141×54+4131×41+3121×3 2 二、 应用题（共8小题，每题10分） 1.一件工作，甲单独做要6小时完成，甲乙合做要4小时完成，甲做完2小时后，两人合做，还要几个小时才能完成？ 2.一条宽阔的大河有A.B 两个码头，一般轮船从A 去B 要用4.5小时，回来用 3.5小时，如果水流的速度是每小时2千米，那么轮船的速度是多少？
3.如图，ABCD是长为8，宽为6的长方形E.F分别是AD.BC的中点，P为长方形内任一点，求阴影部分的面积？ E A C P B D 4.某校1.2两班图书馆分别有图书361本和320本，如果要使1班的图书是2班的两倍还多15本，那么需从2班调多少本到1班？ 5.一些完全的相同的正方体摞在一起，从前面看如图（1）所示，从左侧看如图（2）所示，那么这些正方体的个数是几个？摞法有几种？访画出从正面看到的平面示意图。 6.14名乒乓球运动员进行男子单打比赛，先是进行淘汰赛，获胜利的运动员进行循环赛，每两人都要赛一声，决出冠.亚军，整个比赛（包括淘汰赛和循环赛）共要进行多少场？
7.甲.乙.丙三人制作工艺品，花束和花甁（一支花束和一个花瓶配成一套）若甲每小时能制作10支花束或11个花瓶；乙每小时能制作11支花束或12个花瓶；丙每小时制作12支花束或13个花瓶，若他们共同工作23小时，则最多可以制作出多少套？请说出你的方案及理由。 8.为庆祝儿童节，电影院放映《喜洋洋与灰太狼》，今天票价打6折，昨天不打折，统计收入后，发现今天卖票的收入后，发现今天卖票的收入与昨天卖票的收入相同，那么今天的观众比昨天的观众啬了的百分数是多少？（所填答案保留两个小数）。 郑州枫杨外国语2010年小升初数学考试真题参考答案 一、计算题 1. 原式＝1 2 －（ 1 2 — 1 3 ）—（ 1 3 － 1 4 ）—（ 1 4 — 1 5 ）—（ 1 5 — 1 6 ）－（ 1 6 － 1 7 ）－（ 1 7 － 1 8 ） ＝1 2 － 1 2 ＋ 1 3 — 1 3 ＋ 1 4 — 1 4 ＋ 1 5 — 1 5 ＋ 1 6 － 1 6 ＋ 1 7 － 1 7 ＋ 1 8 ＝ 1 8 2. 11 2 3. 6 7 4. 原式＝808 7 × 7 8 ＋70 7 6 × 6 7 ＋60 6 5 × 5 6 ＋50 5 4 × 4 5 ＋40 4 3 × 3 4 ＋30 3 2 × 2 3 ＝80＋1＋70＋1＋60＋1＋50＋1＋40＋1＋30＋1 ＝326 二、应用题 1．（1－1 6 ×2）÷ 1 4 ＝ 8 3
上海市民办学校办学许可证申领登记表
上海市民办学校办学许可证 申领登记表 （普陀区） 学校全称（章）：______________________ 举办者（章）：________________________ 申领日期：年月日 许可证登记号：
填表说明 封面： 许可证登记号填写方法： 许可证登记号共为15位，第1位填写“1”，第2-3位填写“31”，第4-7位为所在区（县）代码： 黄浦区：0101 卢湾区：0103 徐汇区：0104 长宁区：0105 静安区：0106 普陀区：0107 闸北区：0108 虹口区：0109 杨浦区：0110 宝山区：0113 闵行区：0112 浦东新区：0115 嘉定区：0114 南汇区：0119 奉贤区：0120 松江区：0117 金山区：0116 青浦区：0118 崇明县：0230 第8位为学校类型代码：“2”为其他高等教育机构；“3”为普通高中或中等职业学校；“4”为普通初中或职业初中；“5”为小学；“6”为幼儿园；“7”为培训机构；“8”为其他。 第9-14位为学校排序。第15位为学校性质代码，“0”为举办者不要求取得合理回报，“1”为举办者要求取得合理回报。 例：黄浦区某不要求取得合理回报的民办普通高中办学许可证编号为：131-0101-3-0000010 表一： 1．“原办学许可证编号”指“教民**号”。 2．多个举办者时，按出资额自多至少，逐一填写，可附页；出资方式填写现金、实物、无形资产等，捐资办学者注明“捐赠”。
表四： 1.该表中填写的“教学点”指经区县以上教育行政部门批准设立的教学点。 2.教学点多于1个的学校，可将此页复印填写。 3.民办中小学、幼儿园不得设教学点。 表五： “变更记载”指学校自建立以来所发生的各项变更。可变更的项目有：分立、合并、名称、层次、类别、董事、校院长、办学地址、法定代表人、章程、注册资金、是否要求合理回报等。
民办学校的开办运作模式
民办学校的开办运作模式 教育培训行业正愈来愈成为市场上的投资热点，而进入这一行业的投资者有相当一部分却没有相关的经验，从目前运作中小学英语培训学校的构成来看，其初衷无外乎这样的心态：教育行业的投资回报率较高，而投入资金并不大，所谓门槛不高而预期收益较好；依仗自己是老师或者与教育行业有关系，依靠这些资本预计将来招生没啥问题；自己本来就办有培训班，考虑到市场竞争，需要一个品牌来扩大自己的规模和知名度……诸如此类，那么带着这种心态真正进入这一领域之后才发现原来事情远非自己想象的如此简单，大家普遍遇到的问题是：在市场竞争方面，由于进入市场的英语培训品牌多如牛毛，家长面对林林总总的培训机构无所适从，而让家长接受一个新的品牌需要一定的时间和过程，这一过程少则半年，多则一年甚至两年，那么对于一些急功近利的投资者来讲，由于缺乏耐心要么垂头丧气，要么半途而废；在管理方面，那些没有教育行业经验的培训辅导学校，一开始不注意去打造一支强有力的师资团队，教学同质化，没有自己鲜明的特点和优势，难以形成市场口碑，学员人数就不会有大的突破，而部分培训辅导学校由于老师流动性大，对其负面影响就更为严重；在招生方面，有些培训辅导学校满以为通过大量的广告及彩页发放等宣传攻势，可以达到理想的招生目的，实践证明，这仅仅是一厢情愿，假如在师资，学校硬件，管理等方面没有达到相应的水准，这种广告的作用微乎其微；在经营方面，做教育从来不是一蹴而就的，有的培训辅导学校一开始就准备10万元投资，钱用完后，发现还要继续投入才能维持下去，而这时自己在犹豫是否再投或者有没有资金再投，但有些培训辅导学校资金相
对雄厚一些，几乎把所有的钱都投到刚开始的硬件上，等在运作过程中最需要钱的时候，却发现账户的钱所剩无几，从而怀疑自己投资这一行业是否正确；在与总部沟通方面，运作伊始，大多培训辅导学校事无巨细，要求总部提供全方位的服务，而事实是总部只能在师资培训，教材物资，VI 设计等方面提供指导，而在教师招聘，招生模式及渠道，学校管理等等方面还主要依靠自身结合本地实际去解决，结合中小学英语培训实际运作过程中所经历的点点滴滴的失误及成功之处浅谈一个中小学英语学校当前运作实务的模式。 各培训辅导学校可做简单分类：新培训辅导学校，运作半年至一年的培训辅导学校，运作一年以上的培训辅导学校。 一、新培训辅导学校，其需求应在以下几个方面： 1.场地选择，招牌制作，教室布置，学校用品购置； 2.教师招聘，师资培训，班型设置，教材及物资选购； 3.招生宣传，彩页制作，招生模式指导，公开课设计； 4.学校部门设置，人员分工，初期学校管理制度的制定。 首先把涉及上述事项做系统的资料汇编。 资料一，学校场地选择及布置：内容含场地选择指导意见，招牌设计图样，写真牌设计参考（项目介绍，教材展示，学员活动集锦，简介，荣誉榜，招生简章等），教室布置参考图（墙壁颜色搭配，课桌椅的选购及摆放，墙壁粘贴图及手绘图，黑板上方标语及后墙学习园地设计图，墙壁挂图或高级写真板），办公室布置（前台设计图样，制作荣誉牌及摆放位置，规章制度粘贴位置等）。