地理计算真题预测

09年地理计算期末考试真题预测

一、计算题：用马尔可夫法计算概率矩阵

（只可意会不可言传，参看看复习一ppt第55~70页）

二、简答：

1、地理计算方法原理

地理计算定义：应用计算技术求解地理问题的理论、方法和过程。是对地理学时间与空间问题所进行的基于计算机的定量化分析。

原理和方法：相关分析、回归分析、时间序列分析、系统聚类分析、主成分分析、趋势面分析方法、马尔可夫预测方法；神经网络、遗传算法、元胞自动机、模糊逻辑模型、改进了的地理加权回归、分形、小波分析。

2、地理加权回归

地理加权回归的原理：在GWR模型的标定中，距离点i近的观测数据比距离点i远的数据对的计算具有更大的影响。因此，最小二乘加权估计方法能够为GWR的实现提供基础。GWR中，根据每个观测变量与i点的距离而赋予不同的权重，所以观测变量的权重值不在是常数，而随着与i点的距离而变化。

是普通回归方法的改进，特别是对经验关系中空间非稳定性的处理。该方法对局部信息进行加权，并且允许模型的回归参数在空间上的变化。该方法有助于解释经验关系中变量的空间变异性，而这种变异性容易在全球分析中被忽略。

过程：模型参数a(u i,v i)、参数w ij的确定、带宽的选择

权重的确定方法：在每个估测点上放置一个空间内核（spatial kernel），在该点周围的数据根据kernel的距离衰减曲线来进行加权；同时根据最小方差准则或使用交叉验证来选择带宽。

3、插值与地理加权回归的区别与联系

（此处内容未在复习ppt中出现，但是金鑫同志的笔记本上反应老师在最后一课提及，鉴于此，大家可以在课件ppt中浏览下两者的区别）

4、分形分维

分形定义：分形是一种具有自相似特性的现象、图象或者物理过程。不一定严格自相似。

典型例子：（1）雪花；(2)血管系统；(3)海岸线；(4)某人在看电视，电视中还是某人在看电视……(5)一个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有一个老和尚给小和尚讲故事：从前有座山……

分形几何的特点：

⑴从整体上看，分形几何图形处处不规则的。

⑵在不同尺度上，图形的规则性是相同的。但并不完全是自相似的。

分维计算：DF=lg(所得量测结果的放大倍数)/lg(尺度、分辨率的放大倍数)

利用遥感数据计算湖岸线分维的基本步骤：

（1）利用遥感信息重采样，获得不同分辨率的湖岸线影像；

（2）提取水体作为研究区岸线；

（3）将分类后的栅格图转换成矢量图，直接在属性表中可以得到岸线的周长；

（4）分别计算得到不同分辨率的岸线周长；

（5）计算分维；

5、元胞自动机

元胞自动机的组成：由元胞、元胞空间、元胞状态、邻域、转换规则、离散时间所构成。

元胞自动机与马尔可夫预测方法的区别和联系：

马尔科夫过程(MarKov Process)是一个典型的随机过程。具有无后效性。马尔科夫过程中的时间和状态既可以是连续的，又可以是离散的。我们称时间离散、状态离散的马尔科夫过程为马尔科夫链。马尔科夫链中，各个时刻的状态的转变由一个状态转移的概率矩阵控制。

马尔科夫链与元胞自动机都是时间离散、状态离散的动力学模型，二者在概念上有一定的相通性。尤其是对于随机型的元胞自动机来讲，每个元胞的行为可以视为一个不仅时间上无后效，而且在空间上无外效的马尔科夫链。

但是，即使是随机型的元胞自动机也与马尔科夫链存在相当大的差别。

首先,马尔科夫链没有空间概念，只有一个状态变量;而元胞自动机的状态量则是与空间位置概念紧密相关的;

其次，马尔科夫链中的状态转移概率往往是预先设定好的，而随机型元胞自动机中的元胞状态转移概率则是由当前元胞的邻居构型所决定的。

三、填空：

1、三种高性能计算技术

一、并行计算

基本特征：由若干个互相通信的处理单元构成的处理机集合；

基本功能：互相协同以快速解算大题目。

并行的方法和分离策略

（1）数据并行就是把要处理的数据集做合理划分，分配到可用的处理器上，各处理器并行执行各自的数据。分成两种：基于记录的数据并行和基于属性的数据并行两种主要途径。

（2）任务并行把解决问题的整个过程分成若干子过程，将它们分派到不同的处理器上并行执行。第一种基于分而治之策略，这种策略首先对任务进行划分，然后分派子任务到指定的处理器；第二种基于任务队列，动态地把子任务分派到目前可用的程序上。

（3）数据并行与任务并行相结合

二、网络计算

把计算功能和负荷合理地分配到联网的客户机和服务器上。实现网络计算最必须的支撑是建立与平台无关的、以网络为中心的计算环境。

（1）集中式

（2）分布式

三、网格计算

网格计算是在元计算的基础上发展起来的，是在巨型机与互联网技术的基础上推出的一项新变革，是完成超级计算任务的一种新模式，又称为虚拟计算环境，或全球计算统一平台。网格计算试图实现互联网上所有资源的全面联通和共享。

四、论述：

1、小波分析：原理及其应用，小波分析与傅里叶变换的区别。 小波原理：

小波(Wavelet)，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier 变换的困难问题，称为“数学显微镜”。

小波变换的思想

连续小波变换用下式表示（CWT ）

该式含义：小波变换是信号f (t )与被缩放和平移的小波函数Ψ之积在信号存在的整个期间里求和 CWT 变换的结果是许多小波系数C ，这些系数是缩放因子(scale)和位置(position)的函数

离散小波变换(discrete wavelet transform ，DWT)

用小波的基函数(basis functions)表示一个函数的方法

小波的基函数序列或称子小波(baby wavelets)函数是由单个小波或称为母小波函数通过缩放和平移得到的 缩放因子和平移参数都选择2j (j >0的整数)的倍数，这种变换称为双尺度小波变换(dyadic wavelet transform)

P .S.

①、小波变换的思想来源于伸缩和平移方法。

尺度伸缩

对波形的尺度伸缩就是在时间轴上对信号进行压缩和伸展。

时间平移

时间平移就是指小波函数在时间轴上的波形平行移动。

②、小波是在有限时间范围内变化且其平均值为零的数学函数，具有有限的持续时间和突变的频率和振幅；在有限的时间范围内，它的平均值等于零。

（画外音：本考点中没有列出小波变换步骤，需要更加深刻理解小波的童鞋可以看看第九次课的ppt ）

小波分析应用：

在二维图像处理中应用，如图像压缩、图像消噪、图像增强、图像融合。

(,)()(,,)C scale position f t scale position t dt

ψ+∞

-∞

=?

小波分析最重要的作用：突变点监测。

例如，一列正弦波中有一个极小的不规则点，这点是噪音。通过小波分析找到这个点，并用周围临近点的值代替计算这点值。

小波的应用主要是信号的处理，其中最典型的应用是小波图象压缩。

另外，小波在诸如信号去噪、特征提取等多方面均有成功的应用。下面以图象去噪为例说明小波应用策略。

小波的各种应用均可分为以下三步：

1）对原始信号作小波变换，将信号由空域变换到频域；

2）对小波系数做相应处理；

3）对处理后的小波系数做小波逆变换，还原原信号。

小波分析与傅里叶变换的区别：

傅立叶分析不能刻画时域信号的局部特性；

傅立叶分析对非平稳信号的处理效果不好。

而小波克服了上述两种缺点。

总的来说，小波变换与Fourier变换、窗口Fourier变换（Gabor变换）相比，这是一个时间和频率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis）。小波分析优于傅立叶分析的地方是，它在时域和频域同时具有良好的局部化性质。而且由于对高频成分采用逐渐精细的时域或频域取样步长，从而可以聚焦到对象的任何细节，所以被称为“数学显微镜”。小波分析广泛应用与信号处理、图像处理、语音识别等领域。

2、数值计算方法：插值和迭代基本的原理（不会考具体的哪种插值和迭代方法以及如何计算）；matlab用来计算插值和迭代时各项表示的意义。

插值的基本原理：由已知的观

测点,为物理量(未知量)建立

一个简单的、连续的解析模型，

以便能根据该模型推测该物

理量在非观测点处的特性。

迭代的基本原理：迭代法是一

种逐次逼近法。首先将方程改

写成某种等价形式,由等价形

式构造相应的迭代公式,然后

选取方程的某个初始近似根,

代入迭代公式反复校正根的

近似值,直到满足精度要求为

止。

matlab中插值函数各项意义：

matlab中迭代函数各项意义：