2017年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题(六年级)
2017年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题(六年级)
1. .
2. .
3.
. 4.
. 5. 如果,那么
.
6. ,比A 小的最大自然数是几?
7. ______.
8. 求的整数部分 .
9. 有一个一位小数,把它的小数部分变为原来的2倍,这个数变成8.6;把它的小数部分变
为原来的5倍,这个数变为11,这个数原来是________.
10. 有一个三位数,若按以下程序进行操作:将百位数乘以5、减去10、乘以2;加上十位数
字;乘以10;加上个位数字,最后得到一个新的三位数688,则原三位数是_______.
11. 真分数
7X 化成小数后,如果从小数点后第一位数字开始,连续若干个数字之和是2015,则
12. 一辆汽车的车牌号是一个五位数,小明做倒立时,看到的车牌号变成了另外一个五位数,
这个五位数比原来的五位数大78633,这辆车的车牌号是 ____________.
13. 设六位数满足,请写所有这样的六位数_____________.
14. 两个数的最小公倍数是84,最大公约数是7,则这两个数是__________.
15. 一个六位数,它的个位上的数字是6,如果把数字6移动一位,所得的数是原数的4倍,
这个六位数是__________.
16.一次智力测试,主持人亮出四块三角形的牌子,如图
在第(4)块牌子中,“?”表示的数是__________.
17.一次测验共有10道问答题,每题的评分标准是:回答完全正确,得5分,回答不完全正
确,得3分,回答完全错误或不回答,得0分.至少人参加这次测验,才能保证至少有3人的得分相同.
18.六位数□2016□能被55整除,则这个六位数是.
19.某班有16名学生,每个月教师把学生分成两个组,问至少经
过个月,才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里.
20.下面除法算式中互质的被除数与除数分别是_______.
21.某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐,品种有:
包子、肉卷、治、面包,每天一种,相邻两天不能重复,星
期五必须是包子.问:课间加餐食谱
有种排法.
22.下图中含有______条线段.
23.爬上一段12级楼梯,规定每一步只能上一级或两级或三级楼梯,要登上第12级楼梯,
不同的走法有种.
24.如右图,用4种颜色对A、B、C、D、E五个区域涂色,要求相邻的区
域涂不同的颜色,那么共有种涂法.
25.在同平面上画8个圆,最多能将平面分成部分.
26.六年级三班举行六一儿童节联欢活动,整个活动由2个舞蹈、2个演唱会和3个小品组成,
如果要求同类型的节目连续演出,那么共有种不同的出场顺序.
27.从1,2,3,4…1994这些自然数中,最多可以取个数,能
使这些数中任意两个数的差都不等于9.
28.在11名学生中,有正、副班长各1名,现选派3人分别参加铅球、跳远、长跑比赛,如
果正、副班长至少有1人在,则有 种不同的选法.
29. 某次数学、英语测试,所有参加测试都的得分都是自然数,最高得分198,最低得分169,
没有得193分、185分和177分的,并且至少有6人得同一分数,参加测试的至少有______人.
30. 一本书的页码里共含有88个数字“8”,这本书至少
有 页,至多
有 页.
31. 王大爷养了鸡、鸭、猪、羊四种动物,数头共有100个,数脚共有
280只,结合图中的信息,计算王大爷养鸡 只.
32. 在抗洪救灾活动中,甲、乙、丙三人一共捐了80元.已知甲比丙多捐18元,甲、乙所捐
的和与乙、丙所捐的和之比是10:7,则甲捐 元,乙捐 元,丙捐 元.
33. 甲、乙两校参加“睿达杯”全国数学邀请赛的学生人数之比是7:8,获奖人数之比是2:3,
两校各有320人未获奖,那么两校参赛的学生共有 人.
34. 如图所示,三个图形的周长相等,则
_______.
35. 甲、乙两地相距360米,前一半时间小华用速度A 行走,后一半时间用速度B 走完全程,
又知A:B=5:4,则前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是 . 36. 某部队奉命从驻地乘车赶往某地区,如果车速比原来提高9
1,就可以比预定时间提前20分钟赶到;如果先按原速行驶72千米,再将车速提高3
1,就可以比预定时间提前30分钟赶到,这支部队的行路是 千米.
37. 甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池
水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要______小时.
38. 长短和粗细各不相同的甲、乙两根蜡烛,甲可燃6小时,乙可燃8小时,两根蜡烛同时
点燃3小时后,甲比乙长2倍,甲、乙两根蜡烛的长度比是________.
39. 从开车去,原计划中午11:30到达,但出发后车速提高了7
1 ,11点钟就到了,第二天返回时,同一时间从出发,按原速行驶了120千米后,再将车速提高了6
1,到达时恰好是11:10,、两市之间的路程是______千米.
40. 牛牛家与学校相距6千米,每天牛牛都以一定的速度骑自行车去学校,恰好在上课前5
分钟赶到.这天,牛牛比平时晚出发了10分钟,于是他提速骑车,结果在上课前1分钟赶到了学校.已知牛牛提速后的速度是平时的 1.5倍.牛牛平时骑车的速度是每小时_____________千米.
41. 甲、乙两个工程队分别负责两项工程.晴天,甲完成工程需要10天,乙完成工程需要16
天;雨天甲和乙的工作效率分别是晴天的30%和80%.实际情况是两队同时开工、同时完工.那么在施工期间,下雨的天数是 天.
42. 杯中有浓度为36%的某溶液,倒入一定量的水后,溶液的浓度降低到30%,若要稀释到浓
度为24%,则再加入的水是上次所加水的 倍.
43. 某水池可以用甲、乙两根水管注水,单开甲管需12小时注满,单开乙管需24小时注满.若
要求10小时注满水池,且甲、乙两管同时打开的时间尽量少,则甲、乙最少要同时开放 小时.
44. 甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为38%、87.5%和4
3.已知三杯糖水共200克,其中甲与乙、丙两杯糖水的质量和相等、三杯糖水混合后,糖水的浓度变为60%,那么,丙杯中有糖水 克.
45. 有两个同样的仓库,搬运完一个仓库的货物,甲需6小时,乙需7小时,丙需14小时.甲、
乙同时开始各搬运一个仓库的货物.开始时,丙先帮甲搬运,后来又去帮乙搬运,最后两个仓库的货物同时搬完.则丙帮甲______小时,帮乙_______小时.
46. 某工程,由甲乙两队承包,12天可以完成,需支付18000元;由乙丙两队承包,15天可
以完成,需支付15000元;由甲、丙两队承包,18天可以完成,需支付12000元.在保证30天完成的前提下,选择_____队单独承包费用最少.
47. 甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出,甲车的速度是50千米/时,乙车的速度是40
千米/时,当甲车驶过A 、B 距离的3
1多50千米时,与乙车相遇,A 、B 两地相距 千米.
48. 某商店以不低于进价的120%的价格才肯出售某种商品,为获取更大利润,老板以高出进
价的80%的价格标价,若王老师想买下标价为600元的某种商品,最多降低 元,老板才肯出售.
49. 某商品进了一批笔记本,按30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%后,为了尽早销完,
商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商品实际获得的利润百分数是多少?
50. 新华出版的某种书,今年每册书的成本比去年增加10%,但是仍然保持原售价,因此每本
利润下降了40%,但今年的发行册数比去年增加80%,那么今年发行这种图书获得总盈利比去年增加百分之几?
51. 已知货车速度是客车速度的4
3,两车同时分别由甲、乙两站相对开出,在离中点6千米处相遇,则两站相距 千米.
52. 家镇中心小学距离县城48千米,其中一部分是上坡路,其余是下坡路.校长骑自行车从
学校到县城,去时用了4.2小时,返回时用了3.8小时.已知校长骑自行车上坡每小时行l0千米,则他骑自行车下坡每小时行 千米.
53. 一只小船从A 港到B 港往返一次共用2小时,回来时顺水,比去时每小时多行驶8千米,
因此第2小时比第1小时多行驶了6千米.A 、B 两港的距离是 米.
54. 狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它.问:
狗再跑 米,马可以追上.
55. 睿达数学小组在下午4点多开了一个会,刚开会时涛涛看了一下手表,发现那时手表的
分针和时针垂直.下午5点之前会就结束了,散会时涛涛又看了一下手表,发现分针与时针仍然垂直,那么这个小组会共开了 分钟.
56. 8点 分的时候,分针与时针第一次形成75°角.
57. 小华的手表比家里的闹钟走得要快一些.这天中午12点时,小华把手表和闹钟校准,但
当闹钟走到下午1点时,手表显示的时间是1点5分,请问:当闹钟显示当天下午5点的时候,手表显示的时间是 .
58. 田田晚上去超市买东西,到的时候是7点24分,买完出来的时候仍然是7点多,且分针
和时针所夹的角度与到超市时相同.请问:田田出来的时候是7点几分?买东西一共花了多少分钟?
59. 6人在一环形路上散步,从同一点沿同一方向出发,各自速度保持不变,经过30分钟后,
6人均匀分布在环形路线上且速度最快的人未追上速度最慢的人,当速度最快的人比速度最慢的多走一圈时,又过了_______分钟.
60. 水库A 与小镇B 之间有一条河道,当水库不放水时,河道里的谁不流动,当水库放水时,
河道里的水匀速流动,在水库没有放水时,快艇M 从A 出发向B 行驶了50分钟,经过了31河道长度,此时水库放水,快艇又行驶了3
1河道长度,只用了20分钟,此时,艇长下令停机,任由快艇随河水漂流.求又经过多少时间,快艇到达B 镇?
61. 六年级的几位同学合拍了一照片,已知冲一底片需要0.8元,洗一相片需要0.35元,在
每位同学得到一相片、共用一底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5元,那么合影的同学至少有 人
62. “希望杯”竞赛结束后,小军和小楠对班上五名同学的名次进行了猜测.小军的猜测:
小军第一名,小明第二名,小华第三名,小光第四名,小楠第五名;小楠的猜测:小华第一名,小光第二名,小明第三名,小楠第四名,小军第五名.考试成绩公布后,小军的猜测都不对,一个名次也没对上,而且相差一个名次的都没有.小楠猜对了一个人的名次,那么五个人的实际名次是 .
63. 有一片草场,草每天旳生长速度相同,若20头牛12天可将草吃完,60只羊24天可将草
吃完.(4只羊一天吃旳草量相当于1头牛一天吃旳草量)那么,12头牛和88只羊天可将草吃完.
64.丁丁参加画展活动,画展9点开门,但早有人来排队入场,从第一个观众来到时起,若
每分钟来的观众一样多,如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队;如果开5个入场口,9点5分就没有人排队,则第一个观众到达的时间是.
65.2006年夏天,我国某地区遭遇了严重干旱,政府为了解决村民饮水问题,在山下的一眼
泉水旁修了一个蓄水池,每小时有40立方米泉水注入池中.第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完,接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完.后来由于旱情严重,开动13台抽水机同时供水,请问小时可以把这池水抽完.
66.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那
么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天.已知乙单独做这项工程需20天完成,甲单独做这项工程要天完成.
67.爷爷对小明说:“我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过若干年就分别是你
的5倍、4倍、3倍、2倍.”那么小明今年岁.
68.三只小猫在湖边钓了一堆鱼,实在太累了,就坐在河边的柳树下休息,一会儿都睡着了.第
一只小猫醒了,看到其他两只小猫睡得正香,没有吵醒他们,就把鱼平均分成三分,自已拿一份走了,不一会儿,第二只小猫也醒了,他也把鱼平均分成三份,自已拿一份走了.太阳快落山了,第三只小猫才醒来.他想,我的两个同伴去哪了?这么晚了,我得回家,于是,他又把鱼平均分成三份,自己拿一份.最后剩下8条鱼.他们这一天共钓了条鱼.
69.某旅游景点的门票价格及优惠方法如下?1~49人,每人12元;50~99人,每人10元;
100人以上,每人8元.今有两个旅游团,如分别购票,两个团共需会门票1166元,如两个团合并购票,一共只需付880元,这两个旅游团分别多少人?
70.一块电子显示屏,只显示时与分,使用24小时计时制,例如凌晨0时显示为00:00,中
午12时显示为12:00,夜里10时显示为22:00.如果在一天(24小时)中的随机一个时