二次根式说课稿 (1)

《二次根式》说课稿

一、 教材分析

（一）教材的地位和作用

本节课是北师大版《数学》八年级（上）第二章《实数》的内容，是在学生学习了平方根、立方根、实数的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本节内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。本节研究了二次根式的概念和性质。它是学习二次根式的化简和运算的依据。在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。

二、教学目标

学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标：

1、知识与技能：

（1）了解二次根式和最简二次根式，会计算积的算术平方根和商的算术平方根。

（2）正确运用二次根式的性质：

);0,0(≥≥b a )0,0(>≥b a 化简二次根式。

2、过程与方法

（1）让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.

（2）能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.

3、情感、态度与价值观

通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。

三、教学重点、难点：

1. 教学重点：二次根式的概念和基本性质。

2、教学难点：二次根式的性质的灵活运用。

b a b a ?=?b a b a =

四、教法和学法

教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。

五、教学过程

活动一：根据学生已有知识探究二次根式的概念

1.探究二次根式概念

由两个实际问题入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。

思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？

（1）要做一个两条直角边的长分别为7cm 和4cm 的三角尺，斜边的长应为 cm

（2）要修建一个面积为6.28m 2的圆形喷水池，它的半径为 m （π取3.14）

（3）观察下列代数式：

)25,24())((,121

49,

2.7,11,5==-+c b b c b c 其中。它们有什么共同点？ 学生发现这些式子我们在前面都已经学过，它们的共同特征是：都要含有开方运算，并且开方数都是非负数。在此基础上总结出二次根式的概念。培养学生的钻研精神和创新能力.

活动二：探究二次根式的性质

（1）计算下列各式，你能得到什么猜想？ 94?= ，94?= ；

94= ，9

4= ； 4925= ，4925= 。 （2）［师］通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？

(a ≥0,b ≥0)； (a ≥0,b ＞0) 即积的算术平方根，等于各因数（因式）算术平方根 的积；

商的算术平方根，等于被除数的算术平方根与除数算术平方根的商。 让学生通过探究活动感受这条结论，引导学生由具体到抽象，得出一般的结论，并发现开平方运算与平方运算的关系，培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力。

2.例题评析

例1 化简：

（1）6481?； （2）625? （3）9

5 通过3小题的训练，让学生体会二次根式性质的初步应用。加深对二次根式定义、性质的理解，并注重新旧知识间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律。从而引出最简二次根式概念。

例2 化简：

（1）50 ； （2）

72； （3）31。 议一议

（1）你是怎么发现50含有开得尽方的因数的？你是怎么判断

7

14是最简二次根式的？

（2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会？

让学生展示自己的成果，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，增强学习数学的兴趣和信心。

练习设置 化简：

（1）32；（2）72；（3）712；（4）5.1；（5）51 通过课堂练习，检查学生对基础知识的掌握情况，了解学生是否对二次根式的性质有更深刻的理解，使学生进一步巩固知识，运用知识。

（四）小结（学生概括）

b a b a ?=?b

a b a =

让学生归纳回顾本节课的主要内容，让学生感受获得新知、获得成功的喜悦。

（五）作业布置

学生基础不同，对新知进行训练的要求就不同。故本课作业应完成课后第1~4题。第1、2题是一个基础性的问题，学生大体上应能解决。而第3、4题难度较大，要求学有余力的同学积极的尝试完成。使每位学生都能得到不同的发展。

六、板书设计