7.热力学

7. 热力学复习题

一、选择题

1． 如图所示为一定量的理想气体的p —V

( )

（A ）是等温过程； ABC （B ）； B A T T >（C ）； B A T T <（D ）。

B A T T =2． 一定量的理想气体，处在某一初始状态，现在要使它的温度经过一系列状态变化后回到初始状态的温度，可能实现的过程为 （ ）

)

33m ?（A ）先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而增大压强； （B ）先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强； （C ）先保持体积不变而使它的压强增大，接着保持压强不变而使它体积膨胀； （D ）先保持体积不变而使它的压强减小，接着保持压强不变而使它体积膨胀。 3． 气体的摩尔定压热容大于摩尔定体热容，其主要原因是 （ ）

p C v C （A ）膨胀系数不同； （B ）温度不同； （C ）气体膨胀需作功； （D ）分子引力不同。

4． 压强、体积和温度都相同（常温条件）的氧气和氦气在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外作的功之比为 （ ）

（A ）1:1； （B ）5:9； （C

）5:7； （D ）9:5。

5． 一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是

0p （ ）

（A ）； （B ）/2； （C ）； （D ）。 0p 0p 02p γ

γ

2/0p )/(v p C C =γ6． 在V p 图上有两条曲线abc 和adc ，由此可以得出以下结论： （ ）

（A ）其中一条是绝热线，另一条是等温线； （B ）两个过程吸收的热量相同；

（C ）两个过程中系统对外作的功相等； （D ）两个过程中系统的内能变化相同。

7． 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为和，则两者的大小关系为：（ ）

1S 2S （A ）>； （B ）<； 1S 2S 1S 2S （C ）=； （D ）无法确定。

1S 2S 8． “理想气体与单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，有如下几种评论，哪个是正确的？ （ ）

（A ）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律； （B ）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律； （C ）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律； （D ）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。

9． 一摩尔单原子理想气体从初态（、、）准静态绝热压缩至体积为,其熵（ ）

1p 1V 1T 2V （A ）增大； （B ）减小； （C ）不变； （D ）不能确定。

10． 一定量的理想气体向真空作自由膨胀，体积由增至，此过程中气体的（ ）

1V 2V （A ）内能不变，熵增加； （B ）内能不变，熵减少； （C ）内能不变，熵不变； （D ）内能增加，熵增加。

11． 在功与热的转变过程中，下面的那些叙述是正确的？ （ ）

（A ）能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用功； （B ）其他循环的热机效率不可能达到可逆卡诺机的效率，因此可逆卡诺机的效率最高；

（C ）热量不可能从低温物体传到高温物体； （D ）绝热过程对外作正功，则系统的内能必减少。

12. 甲说：“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1．”乙说：“热力学第二定律可表述为效率等于 100％的热机不可能制造成功．”丙说：“由热力学第一定律可证明任何卡诺循环的效率都等于1-T 2/T 1 ．”丁说：“由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热机(可逆的)循环的效率等于1-T 2/T 1”。对以上说法，有如下几种评论，哪种是正确的？ (A) 甲、乙、丙、丁全对． (B) 甲、乙、丙、丁全错． (C) 甲、乙、丁对，丙错． (D) 乙、丁对，甲、丙错． ［ ］

二、填空题

1. 质量为m ，摩尔质量为M ，分子数密度为n 的理想气体，处于平衡态时，系统压强与温度T 的关系为____________________。

P 2. 给定的理想气体(比热容比　为已知)，从标准状态(p 0、V 0、T 0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T ＝____________．

3.热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于_________而与_________________无关．

4. 右图为一理想气体几种状态变化过程的p －V 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM 、BM 、CM 三种准静态过程中，温度降低的是______过程；气体放热的是_______过程.

5. 则图上a 、b 两点中处于____点的状态时理想气

体的内能大。

6．一定量的理想气体从同一初态出发，分别经两个准静态过程和ac ，b 点的压强为，C 点的体积为，如图所示，若两个过程中系统吸收的热量相同，则该气体的_________________。

) , (00V p a ab 1p 1V ==m V C /m p C ,,γ

7． 如图所示，一理想气体系统由状态沿到达状态，系统吸收热量350J ，而系统做功为130J 。

a ac

b b 01

p p （1）经过过程，系统对外做功40J ，则系统吸收的热量Q =____________。

adb

（2）当系统由状态b 沿曲线ba 返回状态时，外界对系统做功为60J ，则系统吸收的热量Q =_____________。

a 8． 对下表所列的理想气体各过程，并参照下图，填表判断系统的内能增量E Δ，对外作功和吸收热量Q 的正负（用符号+，-，0表示）：

A 过程 E Δ

A

Q

等体减压 等压压缩

绝热膨胀 图(a )a →b →c a →b →c 图(b ) a →d →c

图（a

） 图（b ） 9

．1mol 双原子刚性分子理想气体，从状态a (p 1，V 1)沿p —V 图所示直线变到状态b (p 2，V 2)，则（1）气体内能的增量

E Δ=___________________；（2）气体对外界所作的功=______________；（3）气体吸收的热量Q =______________。

A 10．如图所示，容器中间为隔板，左边为理想气体，右边为真空。今突然抽去隔板，则系统对外作功A =______________。 11． 一卡诺机从373K 的高温热源吸热，向273K 的低温热源放热，若该热机从高温热源吸收1000J 热量，则该热机所做的功A =________，放出热量Q 2=________。 b

a p p 12． 有v 摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba ，其中ac

b 为半圆弧，ba 为等压过程，，在此

a c p 2=p

循环过程中气体净吸收热量为Q _______。（填：>、<或=）。

)(a b p T T vC ?13. 一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为　，它逆向运转时便成为一台致冷机,该致冷机的致冷系数2

12

T T T w ?=

，则 η与w 的关系为__________．

14.如图所示的循环过程，则此循环系统对外作功是_______的（填“正”或“负”或“零”）

.

V

P

15．从统计意义来解释：不可逆过程实质是一个____________________的转变过程。一切实际过程都向着______________________的方向进行。

三、判断题

1. 处于热平衡的两个系统的温度值相同，反之，两个系统的温度值相等，它们彼此必定处于热平衡。

2．系统的某一平衡过程可用P -V 图上的一条曲线来表示。 3．不可逆过程就是不能往反方向进行的过程

4．热力学系统按是否同外界有物质和能量的交换分为封闭系统、孤立系统和开放系统.所谓封闭系统是指有能量交换而无物质交换的系统。 5. 系统的温度越高，则内能越大

6. 功是过程量，可以通过做功来改变系统的内能，所以内能也是过程量。

7. 摩尔数相同的三种气体：He 、N 2、CO 2 (均视为刚性分子的理想气体)，它们从相同的初态出发，都经历等体吸热过程，若吸取相同的热量，则三者的温度升高相同. 8. 质量为m 的氦气(视为理想气体)，由同一初态经历下列两种过程(1) 等体过程；(2) 等

压过程, 温度升高了T Δ．要比较这两种过程中气体内能的改变，有一种解答如下： (1) 等体过程　E ΔV = (m/M )C V T Δ （2） 等压过程　E ΔP = (m/M )C P T Δ

∵C P >C V Δ∴　E P >E ΔV

以上解答是否正确？

9.理想气体经等体积加热时，内能减少，同时压强升高.这样的过程可能发生。 10. 理想气体的内能从E 1增大到E 2时，对应于等体、等压、绝热三种过程的温度变化相同. 11.热力学第一定律只适用于准静态过程。

12. 如果T 1与T 2分别为高温热源与低温热源的热力学温度．那么在这两个热源之间工作的

热机，其效率为1-T 2/T 1。

13.因为正循环过程中系统对外作的净功的数值上等于P-V 图中封闭曲线所包围的面积，所以封闭曲线所包围的面积越大，循环效率越高。

14.有一可逆卡诺热机，它作热机使用时，如果工作的两个热源温度差越大，则对外作功就越有利。当它作制冷机使用时，如果两热源的温度差越大，对于制冷也是越有利的。 15. 热量不能从低温物体传向高温物体．

16.功可以全部转变为热量，但热量不能通过一循环过程全部转变为功．

17. 热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的.

18.由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空．如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度不变，气体的熵也不变。 19.绝热过程的熵变等于零。

20.一杯热水置于空气中，它总是要冷却到与周围环境相同的温度。在这一自然过程中，水的熵减少了。

三、计算题

1． 压强为1.0×105Pa ，体积为0.0082m 3的氮气，从初始温度300K 加热到400K ，如加热时（1）体积不变（2）压强不变，问各需热量多少？哪一个过程所需热量大？为什么？ 2． 有一定量的理想气体，其压强按2V

C

p =

的规律变化，C 是个常量。求气体从容积增加到所做的功，该理想气体的温度是升高还是降低？

1V 2V 3． 1mol 的氢，在压强为1.0×105Pa ，温度为20℃时，其体积为。今使它经以下两种过程达到同一状态：

0V （1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后令它作等温膨胀，体积变为原体积的2倍；

（2）先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，加热使其温度升到80℃。试分别计算以上两种过程中吸收的热量，气体对外作的功和内能的增量；并在V p 图上表示两过程。

4． 有单原子理想气体，若绝热压缩使其容积减半，问气体分子的平均速率变为原来的

速率的几倍？若为双原子理想气体，又为几倍？

5． 1摩尔理想气体在400K 与300K 之间完成一个卡诺循环，在400K 的等温线上，起始体积为0.0010m 3，最后体积为0.0050m 3，试计算气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。

6． 一热机在1000K 和300K 的两热源之间工作。如果⑴高温热源提高到1100K ，⑵低温热源降到200K ，求理论上的热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪一种方案更好？

21

p p 7． 以理想气体为工作热质的热机循环，如图所示。试证明其效率为

1112121????

??????????

?????=P P V V

γ

η 8． 两部可逆机串联起来，如图所示。可逆机1工作于温度为T 1的热源1与温度为T 2=400K 的热源2之间。

可逆机2吸收可逆机1放给热源2的热量Q 2，转而放热给T 3=300K 的热源3。在两部热机效率和作功相同的情况下，求T 1。

9． 一热机每秒从高温热源（T 1=600K ）吸取热量Q 1=3.34×104J ，做功后向低温热源（T 2=300K ）放出热量Q 2=2.09×104J ，（1）问它的效率是多少？它是不是可逆机？（2）如果尽可能地提高热机的效率，问每秒从高温热源吸热3.34×104

J ，则每秒最多能做多少功？

10． 把质量为5kg 、比热容（单位质量物质的热容）为544J/kg 的铁棒加热到300℃然后浸入一大桶27℃的水中。求在这冷却过程中铁的熵变。