光子晶体

缺陷真的是不完美吗？

——光子晶体的理论计算、制作工艺以及器件应用

（综述报告）

Do defects really mean imperfection?

On theory, fabrication and applications of photonic crystals

（Review）

胡小龙

034698

无研01

摘要

光子晶体材料的介电系数在空间中呈周期分布，这种材料存在光子带隙，引入缺陷对光有局域效应，为更好地控制光和利用光提供了新的方法。本文综述了近几年来光子晶体理论和实验方面研究进展，包括：理论计算方法、制作工艺以及器件应用。

Abstract

The dielectric coefficient of photonic crystals is periodic in space. Photonic bandgap exits and light can be localized in the defect. The emergence of this new material provides new methods and possibilities for the control and manipulation of light. A brief overview of the progress in both theoretical and experimental research in recent years is presented, including: theoretical computation methods, fabrication and applications.

§1 引言

在刚刚过去的50年里，半导体物理以及相关技术迅猛发展，影响并推动了整个社会现代化的进程。人们通过控制材料导电特性、改变电子能带实现了各种各样功能卓越的电子器件。如果能找到合适的材料来改变（tailor）光子能带，那么是不是同样对光进行控制呢？

光子晶体的概念是1987年由S.John[1]和E.Yablonovitch[2]等人分别提出来的。近年来成为科学研究的热点之一，并在理论和实验两方面取得了很大进展。人们之所以对光子晶体有浓厚的兴趣，因为这种材料具有光子带隙（Photonic Bandgap），而且，如果引入缺陷，就可以在带隙内产生缺陷模，对光进行局域。光子晶体的这两点特性使得它可以有效地对光进行控制，因此光子晶体被认为是可以控制和操纵(Control and Manipulation)光的材料[3]。John Maddox这样写道[4]：“只要能制作出使特定频率的电磁波不能通过的介电材料，各种各样近乎幻想的事都会成为可能。”

按照带隙限制的维数，光子晶体可以分为1维、2维以及3维光子晶体（图1）。禁带中心波长在微波或者远红外的光子晶体相对而言，比较容易实现，早期制作出来的光子晶体禁带波长多落于此波段。然而，可见光波段的光子晶体，尤其是三维光子晶体，比较难于实现。主要原因是这么小的晶格常数在工艺上难于实现。世界上第一个完整的三维带隙限制是由Yablonovitch和Gmitter实现的，这种光子晶体在一块介质上打孔而得到，带隙的中心频率大约在1GHz。后来有许多小组用不同的方法实现了三维光子晶体。

图1 光子晶体空间结构示意图

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在固体物理的研究中发现，晶体的周期结构所产生的周期性势场对电子有特殊的约束作用。在这样的空间周期结构中电子运动由如下薛定谔方程描述：

2

22[(())](,)m E V r r t ψ?+?=G 0K = (1) 其中，是电子的势能函数，它具有空间周期性。在求解方程（1）时可以发现，电子能量E 只能取某些特殊值。在某些能量区间，该方程是无解的，也就是说电子的能量不可能落在这样的能量区间，这个能量区间称之为能量禁带。研究发现，在这种周期性结构中电子的德布罗意波长与晶格常数具有大致相同的数量级。而在介电材料中，根据经典电磁场理论，电场满足方程：

()V r G 21()()()H r H r c r ωε?????×?×=??????

??JJ G G JJ G G G (2)

方程（1）和方程（2）具有一定的相似性。当()()r r d εε=+G G J G 时，即介电常数周

期性变化，并且变化的空间周期与光波波长相似时，计算表明，对于特定的频率ω方程（2）无解，也就是说存在光子带隙（PBG ）。

在光子带隙中，没有光波模式，因此频率在带内的自发辐射就被抑制[2,5]。研究表明，光子晶体材料可以提高半导体激光器的效率[2,6]，制成具有波长选择特性的反射镜、带阻滤波器以及谐振腔。另外，十分有趣的是，在光子禁带中不存在零点能，尽管零点能即使在真空中也是存在的[7~12]。这使得人们发现许多不同寻常的物理现象，比如：原子或者分子放在光子晶体材料中，可以被长时间锁定在激发态。

本文将对光子晶体近几年来的研究成果与进展进行回顾与综述，包括： 1．光子晶体的理论计算方法

在第二节首先对现有的常用计算方法进行综述，然后比较详细地介绍布洛赫波展开的方法，因为这种方法物理概念比较明晰，指出光子晶体中的本征模式是布洛赫波。

2．三维光子晶体的制作工艺

光子晶体尤其是三维光子晶体的制作相当复杂。这方面的研究很多，第三节对十几年来人们在工艺方面的努力以及成果进行回顾与总结，对比较新的以及就有代表性的工作做了较为详细的介绍。

3．二维光子晶体在器件上的应用

三维光子晶体的研究主要处于对工艺的探索阶段，然而目前利用二维光子晶体已经可以实现许多集成光电子中的功能器件，将在第四节中介绍。

4．光子晶体光纤

作为一种新型的光纤以及二维光子晶体的例子，光子晶体光纤比之普通光纤有许多新的特性，有着广阔的应用前景，这将在第五节介绍。

5．光子晶体中的非线性

在前面的几节无论是理论还是应用，大都是在线性光学的范畴讨论。在第六节集中讨论与光子晶体相关的非线性光学的一些问题以及研究进展。

§2 光子晶体的理论计算方法

计算方法综述

早期对于光子晶体的理论研究多用标量近似，即认为电磁波的两个偏振态相互独立，然后解两个独立的波动方程。这种方法的计算结果尽管表明带隙存在，但是带隙的大小和带隙的位置都与实验结果相去甚远[13~14]。这表明，在计算能带的过程中，电磁场的矢量性是非常重要的，往往不能忽略。在标量近似方法的结果发表不久，有几个小组分别独立地用矢量方法求解麦克斯韦方程组[15~17]，他们大都是将电磁波做平面波展开，用布洛赫定理将问题转化为一组线性方程组进行求解。这种平面波展开的方法主要用于计算无限周期的光子能带色散，可是实验中都是用有限周期结构，即使计算获得了能带色散，要获得透射

系数也是相当麻烦。还有，有时我们要计算电磁波的衰减系数以及缺陷模的特性，尽管人们提出基于平面波展开的supercell的方法[18~19]，但是计算相当复杂，需要消耗大量的时间。Pentry和Mackinnon采用一种转移矩阵（TMM）方法来研究光子晶体的能带结构。将整块材料划分成若干小格，每个小格中的场只与相邻格中的场相关联。定义转移矩阵将相邻小格中的场相关联，并且定义转移矩阵表征这种关联。TMM方法不仅可以计算无限大周期结构的能带，而且这种方法的主要优点在于可以计算有限厚度的PBG材料的透射系数和反射系数。需要强调的是，转移矩阵的方法在平面波展开的方法失效的情况下也能应用。比如，当介质介电常数是频率的函数或者存在虚部的时候，也就是有色散或者损耗的时候，平面波展开的方法就不再适用，而转移矩阵的方法依然有效。TMM方法最初用于研究2D光子晶体的缺陷，其中的介电常数就是复数且与频率有关，后来还用于研究3D layer-by-layer 的结构，2D和3D金属光子晶体，这些理论计算和预言都和实验吻合得比较好。另一种比较常用的光子晶体的理论计算方法是时域有限差分方法[3]，其基本思想是：定义初始时间的一组场分布，然后根据周期性边界条件，利用麦克斯韦方程组可以求得场强随时间的变化，随着时间的演化最终得到光子晶体的色散关系，也能计算金属结构的光子晶体的色散关系。利用最佳匹配边层(Perfectly Matched Layer),可以处理光子晶体的局域态、本征模以及表面态等一系列问题。此外，还有多波散射法、格林函数法等方法。

光子晶体中的本征模式

光子晶体是具有空间周期结构的媒质，电磁波在其中传播的本征模式是布洛赫波(Bloch Wave)。目前处理这类在周期结构中电磁波的传播问题的理论基础依然是宏观电磁场理论(Macroscopic Electromagnetism Theory)。下面，首先从Maxwell Equation出发考察电磁波在混合介电媒质中的传播，将问题转化为一个哈密顿算符(Hamiltonian)的本征值问题(Eigen Value Problem, EVP)。根据布洛赫定理，给出光子晶体中的本征模式布洛赫波。以下给出该理论处理方法的大体的脉络，更为具体的讨论参见[6]。

Maxwell Equation在cgs单位制下写作：

0B ??=J G (3)

10B E c t

??×+=?J G J G (4) 4D πρ??=JG (5)

14D H c t c

J π??×?=?JG J G JJ G (6) 其中 和分别是电场强度和磁场强度，E J G H JJ G B J G 为磁感应强度，D 电位移矢量，

c 为真空中的光速，JG ρ和分别为电荷密度以及电流密度。考虑无源介质，J J G ρ=0

且=0，并在如下的假设下：(1)线性媒质(Linear);(2)各向同性(Isotropic);(3)非色

散(No dispersive);(4)无损(Low-Loss);(5)时谐场(Harmonic Mode)，磁场强度满

足方程：

J J G H JJ G 21()()()H r H r c r ωε?????×?×=??????

??JJ G G JJ G G G (7) 引入算符： Θ1()()()H r H r r ε??Θ≡?×?×???

JJ G G JJ G G G ? (8) (7)式可以简记为：

2()()H r H r c ω??Θ=????

JJ G G JJ G G (9) 电场与磁场的关系为：

()(()()

ic E r H r r ωε?=?×J G G JJ G G G (10) 这样，电磁波在媒质中的传播问题归结为如(9)所示的本征值问题：本征函数是磁场强度，相应的本征值是2

c ω??????

。可以证明：算符Θ是哈密顿算符。 如果()r εG 具有空间周期结构，周期为d J G ，即满足()()r r d εε=+G G J G ，布洛赫定理

称：此时本征函数可以表示为：

()H r JJ G G ()()ik r kn H r u r e ?=G G G JJ G G G G (11) ()()kn kn u r u r d =+G G G G G G J G (12)

因此，光子晶体中的本征模式为布洛赫波，它是一个周期函数与平面波的乘积。

§3 光子晶体的制作工艺

Yablonovitch 提出光子带隙的概念不久，他就用一种十分天才的方法制作出第一块具有全带隙的光子晶体[18]。该光子晶体的结构是金刚石结构。他所采用的制作方法如下：在一块介质块上放置具有三角形排列的洞的模板，在每个洞处打三个孔，每次打孔的方向与法向呈35.26度的角，而彼此间的夹角为120度，这样可以在三维形成金刚石结构。这样，就证实了光子禁带的存在，而在此之前尽管有理论预言，但人们对光子带隙的存在是怀疑的。此时的带隙中心频率落在1GHz 处，这大约是无线通讯所用频带。

图2 Yablonovite 的制作方法示意图

在此之后，人们在工艺上的努力主要是为了将带隙的中心频率提高，即向红外及可见光范围推进。然而这遇到了极大的困难。可以说近几年来这一领域的研究非常活跃，可是人们努力的结果或多或少有些令人失望。光子晶体的制作难易程度主要取决于光子晶体的维数和带隙所在波段。三维短波长全带隙光子晶体的工艺是最为复杂的。

光子晶体的特征尺度和光波长相当。如果在厘米或者毫米波短，普通的机械加工就可以实现；可是如果波长在红外或者可见光波段，特征尺度就要小到微米或者纳米尺度，这对工艺的要求就相当苛刻了。在Yablonovitch之后，德国和美国的一个合作小组，用X-ray lithography 的方法制作出的光子晶体晶格常数114μm，禁带中心位于25THz处[3]。德国一个小组用layer-by-layer的方法实现的3维全带隙，禁带中心位于2THz处[3]。后来，Sandie实验室的Lin[20]和Kyoto 大学的Noda[21]可以长出六层这样的结构(图3)，而禁带频率也提高至30THz和200THz。

图3 左：layer-by-layer 的制作方法

右：这种光子晶体的SEM照片

MIT的一个小组提出一种新的结构[22]，计算表明这种结构具有比较大的3维带隙限制。他们的工作有三点较为引人注目之处：第一，就是这种结构的带隙比较大而且很完整；第二，这种3维结构平板“堆积”而成，在工艺上比较容易实现；最后，这种光子晶体每一层实际上都是2D光子晶体，即，一种比较简单的“介质棒在空气中”，或者“在介质中打孔”的结构。因此，对整个3维光子晶体的分析可以建立在2维结构的基础之上。这种结构实际上是一个准面心立方，如图4所示。这种结构的每一层有两个亚层，每三层为一个重复单元。对于Si:空气结构，全带隙达21%。对于Si:SiO2结构，有超过8.4%的带隙；即使SiO2:空气带隙依然存在。带内的光垂直入射，仅仅透过三层就有20dB衰减。

图4 MIT一小组提出的三维光子晶体

结构、能带结构以及光在特定方向的透射谱

这种结构可以用layer-by-layer的方法实现。首先在一个高折射率的基板(Si)上打适当深度的孔，然后用另一种材料比如SiO2将孔填平，然后再在上面长同样高度的Si层；再在适当的位置打孔，然后填充，如此循环。但一定要注意孔的位置和深度等参数。填充的介质最后可以通过加热熔掉成为(Si:空气)结构，也可以不熔。

最近，德国马普所(Max-Plank-Institute)的一个小组离子束刻蚀的方法制作出禁带位于近红外波段，而禁带宽度大约25%的硅:空气结构[23]。

人们很早就发现,将表面带同种电荷的胶体颗粒(如非晶二氧化硅微球、聚苯乙烯微球等)按一定的体积浓度分散于去离子水(或溶剂)中,由于颗粒表面之间

的电荷相互作用,结果使得颗粒能自动聚集排列成类似于原子晶体结构排列方式的晶体,称之为胶体晶体。当胶体晶体中微球的直径与光波长相当时,该晶体可作为光子带隙材料。目前，非晶二氧化硅以及聚苯乙烯微球的制备技术已经很成熟，可是两种材料的折射率都比较低，完全带隙很难实现。为了克服这一缺点，人们想出一种反蛋白石结构(Inverse Opal)[24]，其制作方法是：首先用二氧化硅胶体或聚苯乙烯制成蛋白结构，然后灌入(Infiltrate)另一种折射率大的材料，最后将其中的二氧化硅或聚苯乙烯去掉。这样可以实现比较大的折射率比，进而容易实现带隙。

图5 蛋白石结构(左)与反蛋白式结构（右）

图6 反蛋白式结构的制作方法

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§4 二维光子晶体器件应用

1．光子晶体波导[25~26]

在一个2维光子晶体中引入线缺陷，可以实现一种新的导光机制。传统的介

质波导基于全反射，比如光纤。当这种波导弯折很急的时候，光就会大量泄漏。而光子晶体波导是在其禁带内引入导波模，光就会被限制在线缺陷中。这种新型的波导除了在光进入波导的耦合损失外，在传输过程中几乎没有损耗。即使转弯的半径在光波场量级也是如此。在特定频率下透过率达100%。

图7 左图：不同波长入射光的透过率理论计算结果

右图：电场的强度分布图模拟结果 入射光的频率在禁带附近

0.3532/c a ωπ=× 电场偏振方向垂直纸面

2．光子晶体微腔[3]

除了引入线缺陷，还可以在2维光子晶体中引入点缺陷使光局域在缺陷中，构成高Q 值的微型谐振腔。比如，在介质柱构成的2维平面光子晶体中，选择一根介质柱，并改变其直径。图8给出了在若干情形下的对应的缺陷模的频率。在正常的周期结构中，柱的半径为0.2a 。从图中看到，无论增加柱的半径还是减小柱的半径都可以引入缺陷模。当半径减小到0.15a ，在态底就产生一个缺陷态；并且随着半径进一步减小，局域模的频率增加；另一方面，当增大介质柱的半径时，首先在禁带带顶出现局域模，而随着半径增加频率降低。这种微腔的Q 值很高(图9)，研究发现Q 值随光子晶体的大小指数变化[27]，当光子晶体是4×4的方阵时，Q 值高达，然而这种腔的模式体积很小只有量级。高的Q 值和小的模式体积就可以增强自发辐射。

4103(/2)n λ

图8 缺陷模的频率随缺陷尺寸的变化

图9 微腔Q值随光子晶体大小的变化

3．波导连接

在集成光电子学中经常会遇到波导交叉互连的问题，这种交叉互连很重要的一点是串化大小。如图10所示，对于传统波导的交叉连接，当波导在半波长量级时，串话达10%，然而如果这样的交叉结点用光子晶体实现，对于单模波导串话小于10-9。这种结构可以视为四条线缺陷汇集到一个点缺陷构成的微腔。基本的思路是利用模式的奇偶对称性防止串扰的发生。而串扰的程度是由点缺陷的大小控制。比如，如果不引入点缺陷，串扰量在20%~40%之间，而引入1×1的点缺陷串扰量降至1.8%，引入3×3或者5×5的点缺陷串扰量减小致5×10-10或4×10-10。一般地，串扰量正比于Q-2。

图10 左：波导交叉连接

中：由二维光子晶体构成的波导交叉连接节点

右：由二维光子晶体构成的波导交叉连接节点电场强度

4．波导Y型分叉

波导的Y型分叉是集成光电子学又一经常遇到的十分重要的问题。理想的情况是光注入Y型分叉的一个端口从另外两个端口输出而没有损耗和反射。对于传统光波导，分叉的角度不能太大；尽管可以通过增加折射率对比来减小损耗，但是损耗不能完全被抑制。而光子晶体却可以做成120度Y型分叉同时反射和损耗非常小[28]。同样这一结构可以是看作具有三个端口的微腔，这种波导可以用模式耦合理论分析。

图11 左：波导分束连接

中：用二维光子晶体实现分束示意图

右：二维光子晶体波导分束连接的电场强度分布

5．下路滤波器

在光通信系统中，下路滤波器是一个十分重要的器件。因为在WDM系统中常常要将一路信号取出而对其他波长的信号没有干扰。而传统的滤波器的器件体积大约10cm×10cm，而利用光子晶体可以将尺寸缩小致波长量级。为了实现这一器件，同样是在2维光子晶体中引入线缺陷和点缺陷，如图12所示。微腔具有比较高的Q值，这样可以从入射光波中选择除非常窄的光波长并耦合到另一线缺陷中。Fan等人证明[29~31]，要实现比较理想的下路功能，该微腔必须满足三个条件：(1)腔内至少有2个模式，且这两个模式分别具有奇对称性和偶对称性；(2)模式简并；(3)两个模式的衰减大体相同。

图12 左：下路滤波器示意图

右：用二维光子晶体实现下路滤波器

§5 光子晶体光纤

二维光子晶体不仅可以用于实现上述基于平面波导的各种功能器件，还可以制成光子晶体光纤(Photonic Crystal Fiber, PCF)。PCF是由英国Bath大学的J.C.Knight等人在1996年提出来的[32]。这种光纤在其横截面上有许多规则排列的气孔，实际上构成二维光子晶体，而在纤芯处引入缺陷便可以导光。PCF又可以分为两类，一类是缺陷处也就是“芯区”的折射率比周围高，这种光纤与传统光纤的导光机制相同，即也是基于完全内反射（Total Internal Reflection, TIR）；另一类芯取的折射率比周围低，芯区常常就是空气，这种光纤与传统光纤的导光机理完全不同，它是基于光子晶体的带隙限制（Photonic Bandgap, PBG）。其实更为准确地说，第一类PCF是TIR和PBG两种导光机制的混合，因此第二类

PCF对于说明带隙限制这种导光机制更有说服力。当然，两类光纤的特性与普通光纤在很多方面都有不同。

TIR-PCF

TIR-PCF有一种十分引人注目的特性：只要设计合理，实验表明，无论光的波长是多少在芯区都是单模传输(Endlessly Single-Mode Behavior, ESMB)。ESMB 的物理原因如下：随着波长减小，计算表明“包层”的等效折射率下降，芯区与“包层”的折射率差减小，这种效应就抵消了因为波长减小而模式要变多的趋势。高阶模式为泄漏模，在芯区与气孔的界面处光要跑出。这种泄漏是由PCF的截面的几何特征所决定而与波长无关。这样，一个重要的推论就是，只要PCF的气孔安排合理，无论PCF横截面的绝对尺寸的大小，都可以实现单模传输。Bath 大学的小组就报道了波长为458nm的光在芯径尺寸为22μm的单模PCF中传输的实验[33]。该PCF光纤的尺寸比普通单模光纤大10倍，这种特性有利于高功率传输等方面的应用。另外，经过合理的设计还可以制成多芯光纤，并在传感领域获得应用。TIR-PCF还可以用于色散补偿[3]。

图13 左图：TIR-PCF的截面的SEM照片

右图：从TIR-PCF出射光的远场图，TIR-PCF中传输的是氦氖红光

和氩离子激光器的绿光

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PBG-PCF

在二维PCF中心引入空心孔作为缺陷打破周期结构，实现基于带隙限制的

导光机制。1998年Bath大学的小组第一次报道了PBG-PCF[34]。这种PCF的截面是蜂窝状排列的气孔，光就在靠近中心气孔的区域传输。1999年，该小组报道了PBG-PCF单模传输的结果[35]。这种光纤具有小的非线性，但与此同时也提供了研究气体非线性的新的条件和方法。PBG-PCF可以突破瑞利散射引起的损耗下限，尽管现在的工艺条件下PBG-PCF损耗的最好的报道是：在100m的传输实验中，整个传输窗口的损耗小于30dB/km,最小损耗在1500nm处为13dB/km[36]。引起损耗的主要原因是表面与芯模的耦合(coupling between surface and core mode)。

图14 左图：PBG-PCF的截面的SEM照片

右图：100mPBG-PCF的损耗谱

Bragg Fiber

早在1978年，还有人提出过一种布拉格光纤(Bragg Fiber)，其结构就像一个多层介质模裹成的圆柱，中间是空气，可以视为一维光子晶体光纤。但人们在当时认为这种光纤不适合对光进行长距离传输[37]。但是，后来更为精确的分析表明，这种光纤的TE01模的损耗可以相当低，而且比之普通光纤它的非线性和色散相当小。这种光纤在许多方面的特性很像金属波导[38]。

图15 左图：金属圆波导的色散关系曲线

右图：Bragg Fiber的色散关系曲线

§6 光子晶体材料中的非线性[39]

在第一台激光器问世不久，由于有了比较强的光源，非线性光学迅速发展。利用光学非线性可以产生高次谐波、进行参量放大和四波混频、产生光学孤立子等等，至今仍然是研究的热点。因为只要光足够强，光子晶体材料对光场的响应也将呈现非线性。光子晶体的周期性结构可以实现对光的静态控制，而结合光学非线性可以实现对光的高速动态控制，就有可能实现微观光子回路（Photonic Circuit）来实现如今的集成电路的功能：这种集成光路会在未来的光通讯系统，光互连以及光处理发挥作用。

在光子晶体中有一些新的非线性现象，比如：在一定条件下，光子晶体中可以传输光孤子，光孤子的群速度可以是0一直到材料中的光速。另外，如果光孤子的波长落在禁带内则可以形成带隙孤子。另一有趣的现象是分立孤子(Discrete Soliton)。光子晶体对于带隙附近的波长的色散可以达到均匀材料的106倍。这样大的色散与非线性相互作用，使得光孤子的形成长度仅仅几厘米，而在普通单模光纤中需要几百米的长度。

二次谐波第一次是在石英晶体(quartz)中做出来的。对于中心反演对称的材料，因为χ2=0所以不存在二阶非线性现象。在非中心反演对称的材料中为了提

高二次谐波的效率必须进行波矢匹配。而光子晶体中两种介质的界面在局部破坏了这种中心反演对称性，使得在晶体整个范围都存在二次相互作用；另一方面，由于色散曲线在带隙附近变形，以至于有效折射率发生变化，可以用于波矢匹配。

§7 总结

本文对光子晶体的理论方法、制备工艺以及器件应用等方面作了综述，回顾了十几年来取得的进展。不过管中窥豹，只是略见一斑。

自从1987年光子晶体的概念被提出以来，一直是研究的热点，并在1999年被Science杂志评为年度十大科技成就之一。每年关于光子晶体的研究论文的数量指数上升。这种研究的热情主要源于人们这样的期望——那就是我们能够更好地控制光并且像微电子那样将光器件加以集成。从光子晶体短短十几年的发展来看，人们借鉴了许多半导体的概念、方法以及工艺，科技发展的过程就是不断借鉴与不断创新的过程。

伴随着光子晶体的研究，人们又发现了许多新的物理现象，这些物理现象大都属于介观物理的范畴，这些现象的物理机制有一些目前是不清楚的。因此，光子晶体的研究不单纯是面向应用的，而有可能触及物理学较为深层次的理论问题。当然，另一方面，光子晶体尤其是三维光子晶体的制作工艺目前看来又是如此繁难，这对实验物理学家以及人类的材料加工和制备技术来说都是挑战。可以试想，如果拥有像微电子那样成熟的工艺，光子晶体势必在集成光电子学中发挥巨大作用，也许光三极管将不是遥远的事情。而从历史的角度来看，每一次新材料的出现以及新工具的使用无疑都会引起生产力的巨大进步以及科学技术的伟大变革。

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