初中数学易错题汇总

初中数学典型易错题

交城县城内初级中学校苏莉芬

典型题：

正方形ABCD中，AB=3,P是对角线AC上任意一点，若M是AB边上的一点，且AM=1/3AB,求PM+PB的最小值

错误答案及错因分析：

①找不到对称轴。

②不会确定对称点。

③不会利用两点之间线段最短这个公理和对称性构造最短路径模型。

④不会综合利用几何信息进行计算。

应对策略：

一、课本原型（北师大数学七年级下册第228页）

如图所示，要在街道旁修建

一个奶站，向居民区A、B提供

牛奶，奶站应建在什么地方，才

能使从A、B到它的距离之和最

短？

解：做A点关于L的对称点

A’,连接BA’,交直线L于点P，则点P就是所求，作图依据：1、两点之间线段最短，2、连接对称点的线段被对称轴垂直平分。

二、寻找几何模型

（1）确定对称轴。

（2）找其中一个定点关于这条直线的对称点。

（3）连接对称点与另一个点。

（4）交点即为所求点，此线段长即为最短距离。

巩固提升与拓展：

1.（巩固）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分

别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值 5 （提示：以BD所在的直线为对称轴，找M点的对称点M’，连接

M’N ,PM+PN的最小值即为M’N的长。）

2.（提升）直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=3，

P是边AC上的一个动点，则1/2PA+PB的最小值为 3√3 （提示：延长BC至B’，使BC=B’C,过B’做AB的垂线，交AB于

点D,交AC于点P,由题意可知，1/2PA+PB的最小值即为B’D的长。）

3.（拓展）已知直线y=x+3与y 轴

交于点A ，与X 轴交于点D ，抛物线y=X 2

+bx+c 与直线交于点A 、E 两点，与X 轴

交于B 、C 两点，且B 点坐标为（1,0），

在抛物线的对称轴上找一点M ，使｜

AM-MC ｜的值最大，求出点M 的坐标。

（提示：作直线AB,交抛物线对称轴于

点M,由对称性可知BM=CM, ｜

AM-MC ｜的最大值即为AB 的长。）

总结：

数学千变万化，中考题型变化多端，但都离不开最基本的原理、法则，很多中考题都能在教材上找到原型，然后构造数学模型，利用数学公理、定理、已知条件等综合解决问题。

七年级数学典型错题

交城县东关初级中学校崔焱

多年的数学教学实践，发现学生在做作业时会犯很多错误，即使教师在课堂上凭经验预设到学生可能会出现的错误，提前进行强调说明，学生在做题时也依然会一错再错。针对这样的现象，教师必须认真分析学生出现错误的原因，与学生一起反思，并想出避免出现错题的应对策略，尽量降低学生出错率，也让学生在自我反思错误的过程中逐渐成长，避免错误，提高数学成绩。为此，列举以下在教学中出现的典型错题，具体分析，发表自己的看法。

一、典型错题

233232

1441）（）（）（）（-?-+-?- 二、错题答案和原因分析

学生错题展示：

24184144414412

1441123323-=?

-=?

--=?

-+?-=-?-+-?-）（）（）（）（）、（

错因分析：第一类错误在于没注意到运算的先后顺序，实数的混合运算顺序要先算高级，再算低级，先乘方开方，再乘除，最后加减，而学生不注意运算符号，盲目计算。

14412

1441223323-=+-=?+?-=-?-+-?-）（）（）（）、（错因分析：第二类错误在于化简 334-）（出现错误，学生对于立

方根的运算及求立方根两种互逆运算不熟练，概念理解不到位，导致结果出错。

14412

1441323323-=+-=-?-+?-=-?-+-?-）（）（）（）（）（）、（错因分析：第三类错误是乘方运算出错，对乘方运算的意义及乘方运算的性质理解不到位，导致最后结果符号出现错误。

三、避免错题应对的策略

1.注重学生对基础知识，基本技能的理解和掌握。

实数的混合运算涉及到方方面面的知识点，有乘方运算，绝对值化简，求算术平方根，求立方根，初二学习了零指数幂和负整数指数幂后，也会在实数的混合运算中出现，所以一旦学生对其中某个知识点的理解与应用方面存在问题的话，必然会出现错题。所以在课堂教学中，教师要注重让学生理解知识，并在知识的应用中不断巩固和深化，注重知识的“生长点”与“延伸点”，注重知识的结构和体系，让学生感受到某些数学知识可以从不同角度加以分析，从不同层次进行理解，从而加深学生对知识的理解程度。

2.发挥纠错本的作用，师生共同养成错题反思的良好习惯。让学生每人准备一本纠错本，把每天作业中的错题抄上去，然后认真查找错误之处，并用红笔圈起来，并在旁边写出错误的原因，最后写出正确的答案。纠错本的建立能让学生意识到自己的问题所在，并引起注意，避免了同样的错误再犯。

教师也要随时记录学生的错题类型，整理成册，通过学生的错题及时反思自己教学中的不足，更好地提高课堂教学质量。

四、巩固及拓展题

1、 201823

1234

1264）（）（---+?-- 2、 3201424279121+-?---?-）（）（九年级数学易错题分类讨论防漏解

交城县南街学校夏爱星

典型易错题：

已知函数y=kx 2-7x-7的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（）. A. k>-47 B. k>-47且k ≠0 C.K ≥-47 D. K ≥-4

7且k ≠0

[易错答案]D

[错因分析]此题考查的是一次函数与二次函数解析式，以及图象与x 轴的交点情况，题目中没有说明函数类型，故需分类讨论.当K=0和K ≠0两种情况，学生易默认为该函数为二次函数而错选D.

[正确答案]

⑴当K=0时，该函数为一次函数y=-7x-7与x 轴必有一个交点. ⑵当k ≠0时，该函数为二次函数y=kx 2-7x-7与x 轴有交点，所以△≥0，即K ≥-47，所以K ≥-4

7且k ≠0.

综上所述，k 的取值范围为K ≥-47.

[应对策略]

认真审题，分类讨论防漏解.

⑴对于没有指明函数类型题目需分类讨论.

⑵二次函数y=ax 2+bx+c 中二次项系数a ≠0易忽略.

⑶二次函数与x 轴有交点△≥0易忽略△＝0.

[巩固与拓展]

1.在上述典型易错题中，若D 为正确答案，题目需添加的条件是；若B 为正确答案，题目需添加的条件是 .

2.若关于x 的函数y=(m 2-1)x 2-(2m+2)x+2的图象与x 轴只有一个交点则m 的值为 .

3.抛物线y=2x 2+4x+c 与坐标轴若有两个交点，则c 的值为 ,若与坐标轴有三个交点，则c 的取值范围为 . 中考复习平行四边形的性质易错题

交城县段村初中连卫敏

平行四边形是中心对称图形中最基本的几何图形，也是“空间与几何”领域的研究对象之一，下面，我总结分析一下在复习平行四边形的性质时易出现的一类错误，希望能帮助大家走出误区. 典型例题

(2017 山西)已知：如图，在□ ABCD中，延长线AB至点E，延

长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线

AC交于点O．

求证：

OE=OF．

考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

题目分析：先由平行四边形的性质得出AB=CD，AB∥DC，再得出∠F=∠E，CF=AE，∠DCA=∠CAB，即可推出△COF≌△AOE，从而得到结论．

试题正解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥DC，

∴∠F=∠E，∠DCA=∠CAB，

∵AB=CD，FD=BE，

∴CF=AE，在△COF和△AOE中，

∵∠F=∠E，CF=AE，∠DCA=∠CAB，

∴△COF≌△AOE，（ASA）

∴OE=OF．

易错答案：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥DC，AO=CO

∴∠F=∠E，∠DCA=∠CAB，

∴△COF≌△AOE，

∴OE=OF．

原因分析：

一、基础不牢，平行四边形的对角线互相平分，要注意“互相”二字

二、理解不深，审题不清，错误的应用了平行四边形的性质AO=CO

三、考虑不周，有学生一看见字母“O”就错误的认为是对角线的交点

四、说理不严，运用平行四边形的性质证明三角形全等，若不满足全等条件，则须另找判断三角形全等的条件，不可主观臆断.

应对策略

1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．

2、能否以探究活动的形式，让学生通过自主探索、合作交流去发现和体现新知识。数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动中去。

3、促进学生开展合理的有目的性的探究活动，学生通过自主学习，培养合作意识，竞争意识，感悟分享是快乐。

巩固拓展题

1．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD Array对角线AC上两点，且AE＝CF。

求证：四边形BFDE是平行四边形。

ABCD的对角线AC、BD

2．已知：如图，Array

相交于点O，EF过点O与AB、CD

求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．

平行四边形是两组对边有着特殊位置关系的四边形，因而它除具有四边形的性质，还具有自己的特殊性质。这些性质的学习，是学生对平行四边形观察、猜想、实验、证明等一系列数学活动“再创造”的产物，在探索活动中，使学生感受获取知识的方法和特殊与一般、

类比、转化等数学思想。平行四边形及其性质在生活中应用广泛，了解、掌握它是人们的需要．纵观初中数学，它既是对已学平行线性质、全等三角形、图形变换等知识的综合运用和深化，又是后继学习菱形、矩形、正方形等知识的坚实基础，有承上启下作用，也为证明线段相等，角相等提供了新依据。因而，平行四边形性质的探索既是重点，也是难点。

解一元一次不等式过程中的易错点分析

交城县西社初中田旭艳

解一元一次不等式的步骤和解一元一次方程的步骤类似，分为以下5个步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.这些步骤同学们并不生疏，而且由于同学们已有解一元一次方程的基础，所以很容易下手，但是仍有不少同学做题时粗心，每个步骤都出现了这样或那样的错误.为了帮助同学们在以后的学习中减少错误，我就以往同学做的一道典型易错计算题进行分析.

一、典型易错题

例解不等式12

36132+-≥---x x x 正解：去分母，得：6)3(3)1()-22+-≥--x x x （

去括号，得：693124+-≥+--x x x

移项，得：146932+-+-≥-+-x x x

合并同类项，得：64-≥-x

系数化为1，得：2

3≤x

二、易错答案及原因分析

1.易错答案一：去分母时，漏乘不含分母的项.

错解：去分母，得：1)3(3)1()-22+-≥--x x x （去括号，得：193124+-≥+--x x x

移项，得：141932+-+-≥-+-x x x

合并同类项，得：114-≥-x

系数化为1，得：4

11≤x 错因分析：去分母时，不含分母的常数项“1”漏乘了各分母的最小公倍数6.

2.易错答案二：去分母时，忽视了分子的整体作用.

错解：去分母，得：6)3(31)-22+-≥--x x x （

去括号，得：693124+-≥---x x x

移项，得：146932+-+-≥---x x x

合并同类项，得：66-≥-x

系数化为1，得：1≤x

错因分析：去分母时，6

1x --这一项是一个整体，所以这一项乘以6后，一定要对分子x -1整体加上括号，而这个错解正是由于最小公倍数6与分母6正好相抵消，学生往往会漏加括号.

3.易错答案三：去括号时，弄错了符号或者漏乘括号前的因数.

错解：去分母，得：6)3(3)1()-22+-≥--x x x （

去括号，得：63314+-≥---x x x

移项，得：14633+-+-≥---x x x

合并同类项，得：05≥-x

系数化为1，得：0≤x

错因分析：去括号时，没有意识到括号前是负号时，要对括号内每一项变号，以及括号前面的数字因数漏乘了括号里的项.

4.易错答案四：移项时，忘了变号或者丢掉了某些项.

错解：去分母，得：6)3(3)1()-22+-≥--x x x （

去括号，得：693124+-≥+--x x x

移项，得：146932-++-≥++-x x x

合并同类项，得：02≥x

系数化为1，得：0≥x

错因分析：解一元一次不等式中的移项和解一元一次方程中的移项是一样的，移的项必变号，不移的项保持不变，而这个错解中正是忘了“移项要变号”这个注意事项.

5.易错答案5：系数化为1时，忽视了不等号的方向.

错解：去分母，得：6)3(3)1()-22+-≥--x x x （

去括号，得：693124+-≥+--x x x

移项，得：146932+-+-≥-+-x x x

合并同类项，得：64-≥-x

系数化为1，得：2

3≥x

错因分析：在系数化为1这一步，由于系数是4-（负数），不等号两边同时除以4-（负数），不等号的方向应该要改变，但是学生习惯于按照解一元一次方程的模式解一元一次不等式，往往会忽视这一点.

三、应对策略

根据以上常见错误答案，我针对解一元一次不等式中的5个步骤归纳了一些注意点：

1.去分母.这一步骤需要注意不要漏乘不含分母的项以及分子是一个多项式时，去分母后应分子加上括号（尤其是最小公倍数与某项的分母正好相抵消，并且该项带的是负号时，一定要对分子整体加括号）.

2.去括号.按照去括号法则严格去括号，具体分为3类：

① +（）：括号前是+，直接去掉括号和括号前的+，原括号内各项都不变号；

② -（）：括号前是-，去掉括号和括号前的-后，原括号内各项都变号；

③ a （）：括号前是一个非1±的因数时，可以利用乘法分配律将括号前面的数字因数与括号内的每一项相乘去掉括号，这需要注意乘

的时候连带前面的符号乘上，并且不要漏乘括号里的任何一项！

3.移项.这一项需要注意移的项要变号，不移的项不变号.为了防止丢项，应该将未知项移到左边，常数项移到右边，并且按从左到右的顺序先写不移的项，再写移的项.

4.合并同类项.注意不要犯x x x 67-=--的错误，可以这么思考避免错误：①把项的符号看成是运算符号“加”“减”，先减x 7，再减x ，所以总共减了x 8；②把项的符号理解成性质符号“正”“负”，x 7-和x -的和是x 8-.

5.系数化为 1.这一步骤需要注意不等号的方向是否改变和分子分母不要颠倒.①记准不等式的性质:不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变;但不等式两边都乘或除以同一个负数时，不等号的方向要发生改变.所以做这一步时一定要牢记“当未知数的系数是负数时，不等号的方向要改变”.（这一点是解一元一次不等式与解一元一次方程的区别，尤其要注意）②当系数是整数时，不等式两边同时除以系数；当系数是分数时，不等式两边同时乘以系数的倒数.③若不等式两边同时除以的是未知数的系数，未知数的系数应放在分母位置，这样就不会出错了.

四、巩固及拓展题

1.解不等式6

313x x

-->- 解：去分母，得：)3(62x x -->- （注意“1”也要乘6，以及分子3 - x 要加括号）

去括号，得：x x +->-362（括号前是负号，括号内的每一项都要变号）

移项，得：362->--x x （移的项要变号）

合并同类项，得：33>-x

系数化为1，得：1-

2.（拓展题）若含x 的不等式m x m ->-2)2(的解集为1-

的取值范围是2

解析：因为该不等式的未知数是x，所以m其实是一个待定的常数，解这个不等式时直接系数化为1，由于未知数x的系数是2

m，

所以不等式两边同时除以2

m，不等号右边即为1-，根据题目已知

解集为1-

x，不等号由“>”变成“<”，所以未知数x的系数应小于

0，即0

m，所以m的取值范围为2

初中数学易错题型大全共20页文档

初中数学易错题一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（） A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（） A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（） A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是（） A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时，有一个交点 B、1 m时，有两个交点 ≠ ± C、当1 m时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则

两圆的位置关系是（） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案

（易错题精选）初中数学代数式难题汇编及答案一、选择题 1．下列说法正确的是（） A ．若 A 、 B 表示两个不同的整式，则 A B 一定是分式 B ．()2442a a a ÷= C ．若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍 D ．若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】【分析】根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式，如果B 中含有字母，那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=，故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=，故此选项错误. 故选：C 【点睛】本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2．若2m ＝5，4n ＝3，则43n ﹣m 的值是( ) A ．910 B ．2725 C ．2 D ．4 【答案】B 【解析】【分析】根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解．【详解】 ∵2m ＝5，4n ＝3，

∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】本题考查幂的乘方和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解题关键. 3．下列各运算中，计算正确的是( ) A．2a?3a＝6a B．(3a2)3＝27a6 C．a4÷a2＝2a D．(a+b)2＝a2+ab+b2 【答案】B 【解析】试题解析：A、2a?3a=6a2，故此选项错误； B、（3a2）3=27a6，正确； C、a4÷a2=a2，故此选项错误； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选B．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键． 4．下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5B．a2?a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 【答案】C 【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误； B.原式=a5，故B错误； D.原式=a2b2，故D错误；故选C. 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 5．如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式，那么A不可能是（）． A．1 B．4 C．x6D．8x3 【答案】B 【解析】【分析】根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=（2x+1）2， ∴A=1，不符合题意， ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式，

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人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案一、选择题 1．若a b +=1ab =，则33a b ab -的值为（） A ．± B ． C ．± D ．【答案】C 【解析】【分析】将原式进行变形，3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-，然后利用完全平方公式的变形22()()4a b a b ab -=+-求得a-b 的值，从而求解．【详解】解：∵3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+- ∴33)a b b ab a =-- 又∵22()()4a b a b ab -=+- ∴22()414a b -=-?= ∴2a b -=± ∴33(2)a b ab =±=±- 故选：C ．【点睛】本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用，掌握公式结构灵活变形是解题关键． 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）． A ．()x a b ax bx -=- B ．()()222111x y x x y -+=-++ C ．()()2111x x x -=+- D ．()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】【分析】根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．【详解】解：A 、是整式的乘法运算，故选项错误； B 、右边不是积的形式，故选项错误； C 、x 2-1=（x+1）（x-1），正确； D 、等式不成立，故选项错误．故选：C ．【点睛】熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．

初中数学易错题集锦及答案

答案：D 初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.（A ） 2 （B ） ?、2 （C ） _2 （ D ） 2 . 解：..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x ，则x 一定是（） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数答案：B （不要漏掉0） 3. 当 x 时，|3-x|=x-3。答案：x-3 丸，贝U x3 4. 乎_分数（填“是”或“不是” 答案：三是无理数，不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。答案："6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时，J _m 2有意义答案：-m 2 X ）,并且m 3 4 X ），所以m=0 x 5 +x —6 7分式 2 -的值为零，贝u x= ______________ ■ x -4 (A) a ：：： -2， (B ) a - -2 ， (C ) a ■ -2 ， (D ) a 一 -2 . 2 - 答案：I x-6=0 ... x 「2,X 2 二 [x 2 -4 H0 8.关于x 的一元二次方程（k -2）x 2 -2（k -1）x k 0总有实数根?则K [k —2式0 答案：i . /-k<3 且 k = 2 9.不等式组 x= -2, a .的解集是x> a ，则a 的取值范围是. _3「.x 「3

10. 关于X的不^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2：则a的取值范围是。 4 答案：2且3 4 11. 若对于任何实数X，分式于」总有意义，则C的值应满足______ . x +4x +c 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母X2+4X+C =0无解，--C〉4 12. 函数v=也土中，自变量x的取值范围是 x+3 x -1 -0 、，‘ 答案：「X昌 |x +3鼻0 13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点，贝U m = _______________ . m = 0 2- m = 2 2m - m =0 14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6，相应的函数值的范围是 -11兰y兰9，求此函数解析式________________________ . 1 x = - 2 _|_x = 6 \ x =-2_|_x = 6 t . t，、“ 答案：当时，解析式为：时，解析式为 |y--11y=9 l y=9 y--11 15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。答案：1个 16 .某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________ 元. 答案：6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6，则最小角的正弦等于________ . 答案：3 或口5 4

苏教版初一下学期数学易错题精选

期终复习初一年级下学期易错题精选一、选择题： 1、已知点P （3，1-a ）到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ D ） A ．4 B ．3 C ．-2 D ．4或-2 2、下列说法中：①点),1(a -一定在第四象限；②坐标轴上的点不属于任一象限；③横坐标为零的点在y 轴上，纵坐标为零的点在x 轴上；④直角坐标系中，在y 轴上的点到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）。正确的有（ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、已知在ABC ?中，A ∠的外角等于B ∠的两倍，则ABC ?是（ D ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 4、下列语句中，正确的是（ C ） A ．三角形的外角大于任何一个内角 B ．三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和C ．三角形的外角中，至少有两个钝角 D ．三角形的外角中，至少有一个钝角 5、若从一个多边形的两个顶点出发，共有9条对角线，则这个多边形的边数是（ C ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 6、如果一个多边形共有27条对角线，则这个多边形的边数是（ D ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 7、若一个多边形的每一个外角都是锐角，则这个多边形的边数一定不小于（ C ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8、正五边形的对称轴共有 ( C ) A ．2条 B ．4条 C ．5条 D ．10条 9、已知15 5-2x m y m =+=，若3m >-，则x 与y 的关系为 ( B ) A ．x y = B ．x y < C ．x y > D ．不能确定 10、一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，则这一内角等于 ( C ) A ．90° B ．105° C ．130° D 。148° 11、如图2，已知：在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 边上任意一点，DF ⊥AC 于点F ，E 在AB 边上，ED ⊥BC 于D ，∠AED=155°，则∠EDF 等于( B ) A ．50° B ．65° C ．70° D ．75° 13、如图4，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠B ′AD 比∠B ′AE 大48°，设∠B ′AE 和∠B ′AD 的度数分别为 B A C D E B 图4

初中数学易错题分类大全

初中数学易错题分类汇编一、数与式例题：A ）2，（B ，（C ）2±，（D ）例题：等式成立的是．（A ）1c ab abc =，（B ）632x x x =，（C ）1 12112a a a a + +=--，（D ）22 a x a bx b =．二、方程与不等式 ⑴字母系数例题：关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=，且3k ≤．求证：方程总有实数根．例题：不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >，则a 的取值范围是．（A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-． ⑵判别式例题：已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ，2x ，且满足不等式121214 x x x x <+-，求实数的范围． ⑶解的定义例题：已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=，2720b b -+=，则a b b a +=____________． ⑷增根例题：m 为何值时，22111 x m x x x x -- =+--无实数解． ⑸应用背景

例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A、C 两地间距离为2千米，求A、B两地间的距离． ⑹失根例题：解方程(1)1 -=-． x x x 三、函数 ⑴自变量例题：函数y=中，自变量x的取值范围是_______________． ⑵字母系数例题：若二次函数22 y mx x m m =-+-的图像过原点，则m=______________． 32 ⑶函数图像例题：如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤，相应的函数值 x 的范围是119 y -≤≤，求此函数解析式． ⑷应用背景例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．四、直线型 ⑴指代不明 ________．⑵相似三角形对应性问题例题：在ABC BC=，D为AC上一点，:2:3 DC AC=， AC=18 △中，9 AB=，12 在AB上取点E，得到ADE △，若两个三角形相似，求DE的长． ⑶等腰三角形底边问题

初中数学三角形易错题汇编及答案

初中数学三角形易错题汇编及答案一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间【答案】B 【解析】【分析】先根据点A，B的坐标求出OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可得出OC 的长，再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间．【详解】 ∵点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，3）， ∴OA＝2，OB＝3，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB22 = 2+313 ∴AC＝AB13， ∴OC132， ∴点C132，0）， <<， ∵3134 <<， ∴11322 即点C的横坐标介于1和2之间，故选：B．【点睛】本题考查了弧与x轴的交点问题，掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题的关键． 2．等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm，则这个三角形的周长为（） A．16cm B．21cm 或 27cm C．21cm D．27cm 【答案】D 【解析】【分析】分两种情况讨论：当5是腰时或当11是腰时，利用三角形的三边关系进行分析求解即可．

【详解】解：当5是腰时，则5+5<11，不能组成三角形，应舍去；当11是腰时，5+11＞11，能组成三角形，则三角形的周长是5+11×2=27cm．故选D．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质, 三角形三边关系，掌握等腰三角形的性质, 三角形三边关系是解题的关键． 3．下列命题是假命题的是（） A．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 B．如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16 C．将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限 D．若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡【答案】B 【解析】【分析】利用三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组分别判断后即可确定正确的选项．【详解】 A. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，正确，是真命题； B. 如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16或17，错误，是假命题； C. 将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限，正确，是真命题； D. 若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡，正确，是真命题；故答案为：B 【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组． 4．如图，在ABC ?中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E， 20 DAE ∠=o，则BAC ∠的度数为( )

初中数学易错题集锦及答案

初中数学易错题集锦及答案一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2 -1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2 =R 2 ， O a b

则两圆的位置关系是（） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

初中数学概率易错题汇编及答案

初中数学概率易错题汇编及答案一、选择题 1．某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为m n ，则下列说法正确的是 ( ) A．m n 一定等于 1 2 B． m n 一定不等于 1 2 C．m n 一定大于 1 2 D．投掷的次数很多时， m n 稳定在 1 2 附近【答案】D 【解析】某人随意投掷一枚均匀的骰子,投掷了n次,其中有m次掷出的点数是偶数,即掷出的点数是偶数的频率为m n ，则投掷的次数很多时m n 稳定在12附近，故选D. 点睛：本题考查了频率估计概率的知识点，根据在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近判断即可． 2．岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是（） A．1 2 B． 1 3 C． 1 6 D． 1 9 【答案】B 【解析】【分析】先画树状图（国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A、B、C表示）展示所有9种等可能的结果数，再找出小斌和小宇两名同学的结果数，然后根据概率公式计算即可．【详解】画树状图为：(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A. B. C表示) 共有9种等可能的结果数，其中小斌和小宇两名同学选到同一课程的结果数为3，所以小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率=31 93 ，故选B.

【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 3．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（） A．5 9 B． 1 3 C． 1 9 D． 3 8 【答案】B 【解析】分析：用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率．详解：∵红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1， ∴从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是 31 = 5+3+13 . 故选：B．点睛：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 4．下列事件中，是必然事件的是( ) A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 B．操场上小明抛出的篮球会下落 C．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯 D．明天气温高达30C?，一定能见到明媚的阳光【答案】B 【解析】【分析】根据必然事件的概念作出判断即可解答．【详解】解：A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A错误； B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正确； C、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C错误； D、明天气温高达30C?，一定能见到明媚的阳光是随机事件，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，熟练掌握是解题的关键. 5．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相

初中数学七年级下册易错题汇总情况大全

初中数学七年级下册易错题相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 错解：A或B或C. 解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直. 正解：D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解：A或B或C. 解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅

有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的； C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解：D. 3.未准确辨认同位角、错角、同旁角 3．如图所示，图中共有错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 错解：A. 解析：图中的错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。正解：B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 错解：C或D.

初中数学典型“易错题”的分析及对策

初中数学典型“易错题”的分析及对策摘要】初中数学中有一些不难解答，却很容易产生错误的题目，影响学生升学考试的分数,也很容易影响学生的学习积极性.产生错误的原因有很多，如学生基础不牢固、解题过程粗心、按照解题经验想当然导致思维障碍等。这些问题从侧面反映出学生学习中还有这样那样的问题。教师在教学中分析初中易错题，能够为学生查漏补缺，为学生未雨绸缪，不至于在考试中丢失不盖丢失的分数。也能够让学生养成良好的解题习惯，通过分析错误产生的原因，提高自己的逻辑思维能力。本文结合自身教学经验和各方参考意见，分析初中数学中易错题的失分原因，并就这些题型展开研究，探究初中易错题的解题策略，力图为学生的学和教师的教有所帮助。【关键词】初中数学易错试题分析研究 1.初中数学易错题失分原因 1.1经验性错误有时，学生会犯一些经验性错误，这是由于学生思考问题过于想当然，追求解题速度，考虑问题不够严密和细致，没有深入思考题目背后的隐含条件。这反映出学生解决实际问题的能力和经验不足，还需要教师引导，通过习题探究来改善、纠正学生的问题.例题“学校外围墙为边长200米正方形，A、B两人站在对角线位置，逆时针方向往前走，A每分钟走90米，B每分钟走70米，什么时候两人能碰头？”,如果学生粗心大意，会认为只要A走了400米两人就能碰头，故会得出400÷（90-70）=10（分钟）的结论。其实，由于墙有拐角，当A走了400÷（90-70）=10（分钟），A和B处于相邻两边的中点，A并不能见到B。A需要再往前走100米，才能与B处于墙壁的同一面。因此还需要走100÷90（分钟）。 1.2概念性错误学生在生活中如果缺乏深入思考，很容易混淆不同的概念，在解题时就很容易产生概念性错误。因此，教师需要引导学生看清题目，思考不同概念之间的关系，才能进行合理转化，得到正确答案。例题“船顺流航行时速度为m千米/时，逆流航行时（m-6）千米/时，则水流速度为？A.3千米/时B.6千米/时C.2千米/时D.不能确定”。如果学生弄不清楚水流速度，顺流速度与逆流速度三者的关系，就很容易选B，其实正确答案为A. 1.3实际问题错误因为学生学习能力、学习习惯等方面的原因，除了过失性失分，初中易错题中还包含学生能力不能及的问题.这是因为学生日常学习中对重点题、难题下的功夫不够，解决难题的能力不强，进而影响初中分数。教师需要直面学生的差异，通过适当的引导，展开针对性、差异性的教学活动，让学生能够逐步提高，完善自己的不足之处，尽可能让学生能够自主解答疑难问题，培养良好的学科素养。 2.初中数学易错题的解题策略 2.1初中数学综合题的解题策略初中试题中综合题解题有技巧和规律可循，如果能够降低综合題的错误率，对于提高学生成绩具有较大作用.综合题中通常有很多条件,条件有明有暗，明者易于发现，便于应用；暗者则隐含于有关概念、知识的内涵之中，因忽视隐含条件而造成解题失败的案例屡见不鲜。因此，教师需要培养学生分析隐含条件的能力。隐含条件通常藏在各种形式的条件中，如一元二次方程ax2+bx+c=0中的a≠0，零指数幂a0中底数a≠0，就是隐藏条件。学生只要重视了这些条件，就能找到解

初中数学易错题汇总

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