浙江省乐清市2017-2018学年八年级下期末数学试题有答案

乐清市2017学年第二学期中小学阶段性教育质量综合测评试题卷

八年级数学

一、选择题

1x的取值范围是（）

A．x≥-5 B．x>-5 C．x≥5 D．x>5

2．方程x（x-6）=0的根是（）

A．x1=0，x2=-6 B．x1=0，x2=6 C．x=6 D．x=0

3．某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一，二，三，五组分别植树9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树（）

A．12株 B．11株 C．10株 D．9株

4．在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，则∠B的度数为（）A．30° B．40° C．80° D．120°

5．对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设（）

A．a不平行b B．b不平行c C．a⊥c D．a不平行c

6．已知点P（1，-3）在反比例函数

k

y

x

=（k≠0）的图象上，则k的值是（）

A．3 B．1

3

C．-3 D．

1

3

-

7．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（）

A．AB=AD B．AC=BD

C．∠ABC=90° D．∠ABC=∠ADC

8．在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=10，那么BC的取值范围是（）

A．8

9．如图，在正方形ABCD外侧，作等边△ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

A．75° B．60° C．55° D．45°

10．已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，己知正方形ABCD的边长为4，则六边形EFGHMN的周长为（）

A．5+．4 C．．12

二、填空题

11．当x=2的值为________．

12．四边形的外角和是________度．

13．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AB=8，则DE的长为________。

14．若一元二次方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是________．

15．如图，在?ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点C作CF∥AE，交AD于点F，则四边形AECF的面积为________．

16．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，且点A坐标为（0，4），BC在x轴正半轴

上，点C在B点右侧，反比例函数

k

y

x

=（x＞0）的图象分别交边AD，CD于E，F，连结BF，已知，BC=k，

AE=3

2

CF，且S四边形ABFD=20，则k=________．

三、解答题17．

（1）计算：

（2）解方程：x2+2x-3=0

18．在学校组织的知识竞赛中，八（1）班比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八（1）班成绩整理并绘制成如下的统计图．

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）请根据统计图的信息求出成绩为C等级的人数。

（2）将表格补充完整．

BEDF是平行四边形．

20．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，6），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点四边形．

（1）在图1中画一个整点四边形ABCD，四边形是轴对称图形，且面积为10；

（2）在图2中画一个整点四边形ABCD，四边形是中心对称图形，且有两个顶点各自的横坐标比纵坐标小1．

21．如图，在平面直角坐标系中，直线EF交x，y轴子点F，E，交反比例函数

k

y

x

=（x＞0）图象于点C，

D，OE=OF=CD为边作矩形ABCD，顶点A与B恰好落在y轴与x轴上．

（1）若矩形ABCD是正方形，求CD的长。

（2）若AD：DC=2：1，求k的值．

22．小明家准备给边长为6m的正方形客厅用黑色和白色两种瓷砖铺设，如图所示：①黑色瓷砖区域Ⅰ：位于四个角的边长相同的小正方形及宽度相等的回字型边框（阴影部分），②白色瓷砖区域Ⅱ：四个

全等的长方形及客厅中心的正方形（空白部分）．设四个角上的小正方形的边长为x（m）．

（1）当x=0.8时，若客厅中心的正方形瓷砖铺设的面积为16m2，求回字型黑色边框的宽度；

（2）若客厅中心的正方形边长为4m，白色瓷砖区域Ⅱ的总面积为26m2，求x的值．

23．如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为射线BC上一点，DF⊥AE于F，连结DE．

（1）当E在线段BC上时

①若DE=5，求BE的长；

②若CE=EF，求证：AD=AE；

（2）连结BF，在点E的运动过程中：

①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；

②记△ADF的面积为S1，记△DCE的面积为S2，当BF∥DE时，请直接写出S1：S2的值．

乐清市 2017 学年第二学期中小学阶段性教育质量综合测评

八年级?数学参考答案及评分标准2018 年6 月

一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）

二、填空题（本题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

11．3 12．360 13．4

14．1 15． 3 16．60 11

三、解答题（本题共有8 小题，共52 分）

9 17. (本题 8 分) 解：（1）原式＝

（3 分）

16

＝4－1＝3 ----------- （1 分） （2）x 2＋2x －3＝0

(x ＋3)(x －1)＝0（3 分）

x 1＝－3，x 2＝1（1 分）(方法不唯一，正确即给分)

18. (本题 6 分)

（1）5÷20%＝25（人） ----------- 1 分

25×8%＝2（人） ----------- 1 分

（2）（每空 2 分，共 4 分）

19. （本题 6 分）

证明：在□ABCD 中

∴AO ＝CO,BO ＝OD ---------------------- 2 分 ∵AE ＝FC ∴AO －AE ＝OC －CF

即：OE ＝OF -------------------------- 2 分

∴四边形 EBFD 是平行四边形 ------------ 2 分

（其他解法酌情给分）

班级 平均分（分） 中位数（分） 众数（分）

八（1）

87.6

90

90

20.(本题6 分)

(每图3 分，图2 方法不唯一，正确即给分)

21．（本题8分）

（1）解：∵正方形ABCD

∴AB＝BC＝CD＝AD，

∠ADC＝∠BCD＝90° ----------------- １分

∴∠ADE＝∠BCF＝90°

∵OE＝OF＝5

又∵∠EOF＝90°

∴∠OEF=∠OFE＝45°，FE＝10 ------------------ １分

∴CD＝DE＝AD＝CB＝CF＝10

--------------------

2 分

3

2

（2） 方法不唯一，酌情给分。

∵矩形 ABCD ∴AD ＝BC

∵由（1）得：AD=DE,BC ＝FC,且 2CD=AD ∴2CD=DE=CF

∵DE ＋CD ＋FC ＝EF

∴DE ＝ 2 EF =4 ------------------------------------ 2 分

5

作 DG ⊥AE ，垂足为点 G ，由（1）得在等腰直角三角形 ADE 中，DG ＝EG ＝

2

DE ＝ 2 2

2

2 2 2 2

∴OG ＝OE －EG ＝ 5 － 2 ＝ 3

∴D ( 2

， 3

) ---------------------------------- 1 分

得：k ＝12 -------------------------------------------- 1 分

22. （本题 8 分）

（1）由已知可得客厅中心的正方形边长为 4m ， --------------- 1 分

由图可得边框宽度为 1

? (6 - 4 - 0.8 ? 2) = 0.2 ---------------------- 2 分

2

（2）由已知可列方程：

2

4x(6 - 2x)+16 = 26 ---------------------------------2 分

解得：x1＝5

，x2＝

1 ----------------------------------

2 分2 2

当x＝5

时，

5

? 2 + 4 = 9 ＞6，不符合实际，舍去

2 2

∴x＝1 ----------

1 分2

23.（本题10 分）

（1）①在矩形ABCD 中，∠B＝∠DCE＝90°

BC＝AD＝5，DC＝AB＝4

∵DE＝5

∴CE＝3，AD＝DE ----------------------- （1 分）

∴BE＝2 ---------------------------------- （1 分）

②在矩形ABCD 中，∠DCE＝90°，AD//BC

∴∠ADE＝∠DEC，∠DCE＝∠DFE

∵CE＝EF，DE＝DE

∴△CED≌△DEF（HL） ------------- （2 分）

∴∠CED＝∠FED

∴∠ADE＝∠AED

∴AD＝AE --------------------- （1 分）

（2）①当点E 在线段BC 上时，AF＝BF，如图1 所示：

∴∠ABF＝∠BAF

∵∠ABF＋∠EBF＝90°，

∠BAF＋∠BEF＝90°，

∴∠EBF＝∠BEF

∴EF＝BF 图1

∴AF＝EF

∵DF⊥AE

∴DE＝AD＝5

在矩形ABCD 中，CD＝AB＝4，∠DCE＝90°，

∴CE＝3

∴BE＝5－3＝2

①当点E 在BC 延长线上时，AF＝BF，如图2 所示：同理可证

AF＝EF，

∵DF⊥AE

∴DE＝AD＝5

在矩形ABCD 中，CD＝AB＝4，∠DCE＝90°，

∴CE＝3

∴BE＝5＋3＝８

（写出一个答案2 分，两个答案给3 分）

图2

（2）S 1：S2＝1 --------------------------------- （2 分）解题分析：

当BF//DE 时，延长BF 交AD 于G．

在矩形ABCD 中，AD//BC，AD＝BC，AB＝CD，

∠BAG＝∠DCE＝90°，

∵BF//DE

∴四边形BEDG 是平行四边形

1

S BEDG ∴BE＝DG，S DEF＝

△

2

1

S

∴AG＝CE，S BEF＋S DFG＝

BEDG

△△∴△ABG≌△CDE

∴S

△ABG ＝S

△CDE

2

1

S

∵S ABE＝

BEDG

△

2

∴S △ABE ＝S △BEF ＋S △DFG ∴S △ABF ＝S △DFG

∴S △ABF ＋S △AFG ＝S △DFG ＋S △AFG 即 S △ABG ＝S △ADF

∴S △CDE ＝S △ADF ，即 S 1：S 2＝1