数学核心素养之数学建模教学案例
数学核心素养之数学建模教学案例
1引言：新修订的高中数学课程提出，数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。高中数学核心素养主要包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。
其中，对于数学建模，详细描述为数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。
在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。
特级教师张思明提出“我们通过数学建模的教与学要为学生创设一个学数学、用数学的环境，为学生提供自主学习、自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会。近年来，数学建模应用题的数量和分值在高考中逐步增加，可见在命题中已经在转变传统的数学学科体系观念，旨在引导学生关心社会、关心未来，实现高考命题改革与中学教育、教学观念改革的结合。
2.中学数学模型的教学
2.1中学数学中常见的数学模型分类：
（1）与函数的最值相关问题。工程中的用料最省、利润最大，列出所求量的函数解析式，利用代数工具解函数最大值。
（2）线性回归直线、非线性回归直线；如中学生身高和体重的关系，红铃虫产卵数与温度的关系。
（3）与周期有关的三角函数模型建立。电路信号，音频震动，潮水涨落周期。
（4）线性规划问题。关于求解含有多个约束条件的，目标函数的最有解问题。
（5）抽样统计调查类，独立性假设检验。
2.2数学建模的课堂陷入几个误区。
（1）数学建模课堂，教师陷入了对数学建模理论的讲解，而数学建模的基本步骤是什么，介绍集中常见的数学建模工具，里面有大量的数学公式推到，学生对数学建模的思想领会很少。
（2）数学建模能力的评价中，教师“编好”试验中的数据，或者抽样统计好的数据，学生只需分析问题，套用计算。而没有让学生经历发现问题，
3．数学建模案例教学设计
本人从学生的实际认知特点出发，探索出基于案例教学的数学建模能力培养的一种教学模式。我们在课堂上重现一些现实生活中的一些场景，学生把自己投入到案例场景，通过讨论研究，改进自己处理问题的各个步骤，最终达到增强能力的效果。
生活背景：
新学期，学校教务处又到了采购粉笔的时候了，教务处工作人员在网上浏览，发现新上市了一种正六棱柱的粉笔，价格和以往采购的传统的圆柱形粉笔价格相同。请尝试建立数学模型，给教务处工作人员粉笔购买的建议。
模型的分析和建立的过程。
师：你站在学校教务处的角度想想，在购买粉笔的时候，最应该考虑的问题是什么呢？
生：粉笔的质量，比如粉笔是不是容易断，粉笔写起来是否流畅，粉笔对人是否更环保，对人更少的伤害。
师：很好，这个同学从粉笔的质量谈了很多自己的想法。除了质量之外，作为一个学校大批量采购粉笔的用户，我们还考虑什么？
生：价格。
师：我们肯定都是希望，用最少的钱，办最大的事。我们都感觉到这个问题非常的困难了啊，所以，我们要要在建立基本的数学模型之前，做一些基本的假设。
生：感觉考虑的因素太多了。
师：我们想想，粉笔是否易断，能够很快做出评价吗？让你比较两支粉笔，那个书写起来更流畅，采用什么方法进行比较呢？
生：我们采用随即抽样的方法试试，让学校书法社团的人同一个人在一个黑板上书写，也许可以大概估计，哪种粉笔质量更好。
师：每个人都开动脑经，找到了自己的方法，但是，让人去判断，主观性还是很大的。
生：可是每个人感觉是否流畅和是否这段，也跟每个人的书写习惯有关吧。教室陷入了激烈的讨论中。
师：那我们能否可以假设两种粉笔出自同一条生产线，质量水平近乎相似，只是形状的差别。
生：那我们只需要对每盒粉笔的价格分析就可以了。
师：可是现在，我们两盒粉笔的价格是相同的啊，怎么办呢？
生：那我们可以看看，同样是画直线，看哪一盒粉笔画的长，那么谁的性价比就高？
师：这个同学提的这个思路非常正确，假设，一盒粉笔，总是不会被折断，一根全部用完之后，再用下一根。那么一盒粉笔的书写长度主要跟谁有关呢？
生：应该是跟一盒粉笔的总体积有很大的关系吧。
师：我们再假设，装粉笔的盒子都是边长为20cm的正方体，那么装满两个盒子的粉笔，那个盒子中粉笔的总体积多呢？
生：我们可以看图片发现，正六棱柱的粉笔，紧紧的靠在一起，没有任何的缝隙。而圆柱形的粉笔相对而言有较大的空隙，所以，我们断定，同等价格下，正六棱柱的粉笔的体积
最多。
师：分析的非常到位，那么现在问题来了，如果一盒圆柱形粉笔，定价5元，为了保证两种粉笔有相同的性价比，请问正六棱柱粉笔的价格应该定为多少呢？
生：性价比相同，每立方厘米的粉笔，所对应的价格要相同。
师：那我们应该怎么去判断呢？
生：我们只需让总价格/总体积都相同，从而我们可以给另外一盒粉笔合理的定价了。
师：那么现在当务之急是干什么呢？
生：我们需要计算两种规格的各种粉笔的总体积，
师：那么我们按照一个怎样的流程去计算呢？
生：先构建一个边长为20cm的正方形，圆柱的半径是1cm，正六棱柱的地面正六边形，外接圆恰好是半径为1cm的圆，看一个正方形内，最多可以放多少个这样的圆和多少个这样的正六边形，从而再计算相应的空间的利用率，从而得出，谁的体积更大一些。
模型建立：
根据以上所有的基本假设，画出粉笔盒中
的俯视图，如图建立坐标系我们根据两圆
外切的性质，建立层数与圆心所在直线的
方程关系。
又由于，边长为20cm的限制，而且最高层必须为完整的一层，我们确定
=18.32。所以，在圆柱形粉笔盒内有11层，我们再来观察第一层和第二层，第一层有10个圆柱之后，第二层有9个。
第二种粉笔盒我们首先建立奇数列，正六边
形中心所在直线方程。
则奇数列可以放11层，我们再看偶数列中心所在直线方程 n =11时，y =19.1865
，再加上/2=0.866 为20.05,考虑到边界，偶数列也可以放11层。
我们纵向来看。则n =13时，x =19,考虑到边界总共可以放13列。
模型计算：
（1）圆柱粉笔计算总体积：2
1
r s r ππ===，，总共所有的圆柱数目为10695105?+?=，粉笔总共的体积为105105329.85S H H H π??== （2）六棱柱粉笔计算总体积：边长1a =
，1611 2.59802S =?
??= 总共的正六棱柱的数目为1311143?=
总共的粉笔的体积为：2.5980143371.524H H ?= 模型的结论与推广：
通过计算发现，生产正六棱柱的粉笔盒内的粉笔总体积：生产圆柱粉笔盒内的粉笔总体积=371:329，所以一盒普通的圆柱形粉笔卖5元话的，为了保证性价比的同意，正六棱柱的粉笔，可以卖5.63元。
师：模型中还有哪些重大问题，没有考虑呢？
生：我们精确的测量数据，粉笔盒的实际长度，与粉笔实际半径，已经市面上销售的正六棱柱的粉笔，他们的边长，跟我们假设的数据，有很大的出入，尺寸的不同，是否会影响我们的计算结果呢？
师：这个同学提的问题非常的好，那么下来之后，我们同学在网上购买相同规格粉笔盒的两盒不同的粉笔，测量实际的数据，用我们同样的方法评价粉笔的性价比。
师：我们能否把我们的研究结果推广到其他的地方？
生：我们可以把我们的计算结果，推广到，用卡车装圆柱形的钢管数目的多少，香烟盒怎么设计，可以装三层香烟。
师：我们能够对我们研究的问题，你还能提出，与我们所研究问题类似的问题呢？
生：如果我们还是用硬纸板制作一个粉笔盒，单位面积的硬纸板，制作成圆柱形的好还是正方体好呢？
师：这个同学很快把我们研究的问题就可以迁移出去，研究的方法，最终都会规则到平面几何的方法中去。
4．案例教学的说明与启示：
在整个教学活动中，引导学生的思维，经历发现问题，分析问题，基本假设，模型建立，模型求解，模型结论，模型推广的全过程。特别是分析问题的过程，一定要让学生积极的参与进来，找准角度建立尽可能简单的数学模型；在基本假设的探究过程中，根据我们建立的简单数学模型，基本假设，需要调动所有学生的积极性，引导学生尽可能全面的考虑问题，将复杂情况简单化；模型建立的过程中，指导学生用超级画板将所研究的问题，图形化，再引导学生用函数思想求解问题，模型求解阶段，先提前给出简单的数据，帮助学生求解，再引导学生去实际测量生活中的数据，带入我们建立的模型求解。模型推广中，让学生发散思维，让学生回顾我们所遇到的问题，在工程和社会生活中还有哪些可以迁移的地方，比如烟盒的设计与制作，货车运输钢管的模型，改进封闭的包装盒等等，体会数学中模型话解决问题的价值。
5.数学模型案例教学的价值：
高中课堂中渗透数学建模案例教学，应该引导学生，引导学生积极的解答。鼓励学生独立思考。传统的教学只告诉学生怎么去做，怎么去记忆一些程序性的知识，不能够极大的调动学生的学习热情。案例教学没人会告诉你应该怎么办，而是要自己去思考、去创造，使得数学建模的过程变得生动活泼，每个人都可以对老师提出的问题发表自己的看法。中学数学建模案例教学正是为此而生并在实践的过程中不断发展的完善的。传统的教学方法是老师讲、学生听，学到的都是死知识。而在案例教学中，学生拿到案例后，先要进行消化，然后查阅必要的理论知识，经过缜密地思考，提出解决问题的方案。同时他的方案随时需要教师加以指导，这也促使教师加深思考，根据不同学生的不用方案，不断的去某一特殊案例的教学设计，优化问题流程，使教学进入良性的循环之中。
参考文献
[1]叶其孝.中学数学建模[M].长沙：湖南教育出版社，1998:1-31.
[2]张思明.中学数学建模教学的实践与探索[M].北京教育出版社，1998:75-87.
[3]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)[M].人民教育出版社，2003:1-3,98-104.
[4]冯永明，张启凡.对“中学数学建模教学”的探讨[J].数学教育学报，2000,9（2）：84-88
[5]李延林.数学建模引导高中学生进入用数学的新阶段[J].数学通报，2005,44(10)：21-23
小学语文学科核心素养教学案例
小学语文学科核心素养教学案例 “核心素养”是当前教育界的一个热词，是指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。“什么是核心素养”与“如何培养核心素养”这个方面的研究需求，不是来自学科内部的，而是在强调未来教育发展，落实素质教育目标时，客观要逾越的一道屏障。我们知道虽然教育不是万能的，却在影响人的未来学习与职业发展中发挥着重要作用。因而，我们作为教育工作者，必须明确在教育活动，尤其是在课程实施中，应该做些什么。 《语文课程标准》把“语文核心素养”分解为四个维度：语言建构与运用、思维发展与品质、审美鉴赏与创造、文化传承与理解。由此可见，语文课程不仅要培养学生的语文基本能力，更要注重优秀文化对学生的熏染，让学生的情感、态度、价值观，以及道德修养、审美情趣得到提升，良好的个性和健全的人格得到培养。教师作为学生学习的组织者和引导者，应抓住课堂教学，提高课堂教学效率，培养学生的语文素养。 作为一名年轻教师，有幸在几次培训中对“核心素养”的内涵有了深刻的体会，并能够在课堂教学实践中得以落实，更好地促进学生核心素养的发展。下面以部编版五年级语文下册第3课《桂花雨》的教学为例，浅谈在课堂中如何培养学生核心素养的。在导入环节，播放紫桂花的微视频，让学生观看后谈观花感受，目的是引领学生走进桂花的世界，直观感受桂花的特点，使学生受到美的熏陶，提升学生的审美情趣，激发学生的浓厚的学习兴趣。本文语言优美，含蓄隽永，在诵读感知环节，我采用多种形式的诵读，引领学生感知文意。教师先通过配乐朗读，起示范引领作用；接着学生通过自由诵读、深情选读进一步感知文意，为品味语言做铺垫，并从中获得美读感受。 《课程标准》明确指出：“要让学生在朗读中通过品味语言，体会作者及其作品中的情感态度，学习用恰当的语气语调朗读，表现自己对作者及其作品情感态度的理解。”为此，在赏花品情环节，我让学生圈画出文中描写桂花雨的语句并分析其特点？然后在让学生圈
一个数学建模案例的教学设计
一个数学建模案例的教学设计 ——二次函数在给定区间的最值 一、教学目标 1.知识与技能目标：领会函数的最值及其几何意义，会用函数的单调性求一些函数的最值，逐步培养学生的数学建模能力。 2.过程与方法目标：引导学生进行数学建模，提高应用知识去发现问题、分析问题和解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观目标：培养学生的数学应用意识，认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，数学来源于生活，又服务于生活。 二、学情分析 首先从学生的知识结构来看，高中学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义,图像及性质等基本知识，学生的分析,理解能力较学习新课时有明显提高，学生学习数学的热情很高,思维敏捷,具有一定的自主探究和合作学习的能力，学生能力差异较大,两极分化明显. 其次是从知识系统来看，数形结合和分类讨论思想是数学最基本的思想方法，渗透于高中教学的全过程，但却是学生不易接受的内容。在几何画板的帮助下，可以让学生经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、运算求解、演绎证明、反思与构建等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。 求函数的最大（小）值的常用方法很多，有配方法、判别式法、不等式法、换元法、数形结合法、单调性法等，建立函数模型的应用题，常常是求最值的问题。新课程引入了导数后，利用单调性求函数的最值成了非常常规的方法，是学习函数必须掌握的重要知识内容。二次函数是重要的基本初等函数，引入参数后，其内容千姿百态，丰富多彩，是倡导学生自主探索、动手实践、合作交流的良好题材，有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程。
在课堂教学中如何落实核心素养
在课堂教学中如何落实 核心素养 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
在课堂教学中如何落实核心素养 陇南市武都区江南小学———高毓鸿 一、提出的背景 “核心素养”的提出，更是基础教育课程改革的创新点和突破点。其创新在于，以核心素养为统摄，使得教育“立德树人”的育人价值更加凸现;其突破在于，它是课程“三维目标”的整合。自从世纪初新课改以来，课程的“三维目标”已经人尽皆知，但人们往往只在学科教学的文本知识中去寻找它，将它机械地割裂开来，并且存在对它善贴标签的现象。“核心素养”作为课程育人价值的集中体现，贯穿于课程目标、结构、内容、教学实施以及质量标准与评价的整个过程中。“三维目标”可以在核心素养的目标下，在整个教学过程中得以完整体现。因此，在三维目标基础上提出核心素养，这是对三维目标的发展和深化。核心素养更直指教育的真实目的，那就是育人。核心素养具有中国特色，包括了能力、品格。核心素养的提出，对教学下一步的发展，有了更明确的指向。 三维目标和核心素养是怎样的关系简单地说，我们的传统是比较重视“双基”，即基础知识与基本技能，后来觉得“双基”不完整，提出三维目标。从“双基”到三维目标，再到核心素养，这是从教书走向育人这一过程的不同阶段。用简单的比喻来说，落实“双基”是课程目标版，三维目标是版，核心素养就是版。 二、核心素养的落实 核心素养的落实，显然不仅仅是对教学内容的选择和变更，它更是以学习方式和教学模式的变革为保障的。把核心素养贯彻到教育教学中，就是把以人为本，以生为本，以学为本的思想体现在教学中去，真正体现课堂的育人功能。
语文学科核心素养教学案例
语文学科核心素养教学案 例 Prepared on 22 November 2020
语文学科核心素养教学案例 四十八中蒋婷婷“核心素养”是当前教育界的一个热词，是指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。“什么是核心素养”与“如何培养核心素养”这个方面的研究需求，不是来自学科内部的，而是在强调未来教育发展，落实素质教育目标时，客观要逾越的一道屏障。我们知道虽然教育不是万能的，却在影响人的未来学习与职业发展中发挥着重要作用。因而，我们作为教育工作者，必须明确在教育活动，尤其是在课程实施中，应该做些什么。 《语文课程标准》把“语文核心素养”分解为四个维度：语言建构与运用、思维发展与品质、审美鉴赏与创造、文化传承与理解。由此，语文课程不仅要培养学生的语文基本能力，更要注重优秀文化对学生的熏染，让学生的情感、态度、价值观，以及道德修养、审美情趣得到提升，良好的个性和健全的人格得到培养。教师作为学生学习的组织者和引导者，应抓住课堂教学，提高课堂教学效率，培养学生的语文素养。 作为一名新教师，有幸在几次培训中对“核心素养”的内涵有了深刻的体会，并能够在课堂教学实践中得以落实，更好地促进学生核心素养的发展。下面以《紫藤萝瀑布》的教学为例，浅谈在课堂中如何培养学生核心素养的。 在导入环节，播放紫藤萝花的微视频，让学生观看后谈观花感受，目的是引领学生走进紫藤萝花的世界，直观感受紫藤萝花的特点，使学生受到美的熏陶，提升学生的审美情趣，激发学生的浓厚的学习兴趣。 本文语言优美，含蓄隽永，在诵读感知环节，我采用多种形式的诵读，引领学生感知文意。教师先通过配乐朗读，起示范引领作用；接着学生通过自由诵读、深情选读进一步感知文意，为品味语言做铺垫，并从中获得美读感受。 《课程标准》明确指出：“要让学生在朗读中通过品味语言，体会作者及其作品中的情感态度，学习用恰当的语气语调朗读，表现自己对作者及其作品情感态度的理解。”为此，在赏花品情环节，我让学生圈画出文中描写紫藤萝瀑布的语句并分析其特点然后在让学生圈画出文中表现作者情感的词句，用几个词语批注语言。我认为散文教学应以语言的品读为基本手段，通过引导学生品味语言，把学生引到字里行间去，深刻体会蕴涵其中的思想情感。再通过反
数学建模教学设计说明
《函数模型的应用实例--数学建模》教学设计说明 郑州市第九中学郑敏 本节课是数学建模的入门课.数学建模是高中数学新课程中新增的研究性学习的内容，《课程标准》中没有对数学建模的内容做具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中，要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.而以函数为模型的应用题是中学数学中最重要的内容之一，从应用题中抽象出问题的数学特征，找出函数关系，解决实际问题也是中学数学教学的重要任务之一.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，综合分析对比一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数在实际生活中应用的优缺点，为以后的数学建模打基础，但未能使学生全面认识数学建模的全过程，于是又在本题的基础上有所改编，从实际问题出发，通过分析探究、交流合作、小组展示、总结归纳、深化反思等数学活动引导学生建立完整的数学模型解决实际问题，从而深化数学建模思想.因此本节课是从函数出发，综合运用数学知识、思想和方法，尝试数学建模，让学生从不同的角度理解数学的魅力. 高一下学期的学生学习过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数各自的函数特点，基于学校的支持，学生对于图形计算器已经有一定的基础，知道数形结合、转化化归、由特殊到一般的思想方法，但对于如何建立数学模型尚不明确.从数学活动经验上来说，学生具备了一定的数学活动经验，有主动参与数学活动的意识和小组合作学习的经验，好奇心强，学习比较积极主动. 本节课是数学建模的基础课，对学生来说是一个全新的认识，在认知方式和思维难度上对学生有较高的要求，而学生的抽象概括能力比较薄弱，学生在建立数学模型及优化数学模型的过程中会比较困难. 在领会以上精神后，我在设计本节课时注意了以下问题： 从主导思想上：本节课依据“教评学一致性”的理念进行课堂教学设计，实施目标导引教学.基于学习目标创设学习问题，激发学生的学习兴趣，基于目标设计与之匹配的评价设计和教学方案，引导学生主动参与学习过程，动手动脑动口，在学习过程中逐步锻炼分析问题、抽象概括的能力. 从内容上：本节课是数学建模的基础课，数学建模是高中数学新课程中研究性学习的内容，《课程标准》中要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，对于选择数学模型这一难点，通过分析探究、交流合作、小组展示、师生释疑等环节，设计一系列环环相扣的问题，引导学生思考、讨论、对比各自函数的特点，得出符合题意的数学模型，从而突出本节课的重点.但在实际生活中，符合题意的数学模型不一定符合实际情况，于是在题目的基础上加以修改，用实际问题去检验数学模型，不断拟合出最优的数学模型，让学生体会数学
小学语文基于学科核心素养的教学评价8
附件：《基于学科核心素养的教学评价》
富的学习直感和丰富的学习兴趣。 基于核心素养的语文教学评价明确小学语文各个阶段应该关注那些词语的教学，按照教学计划，对需要教学的词语明确列出必学必会时间表，不仅仅是完成教学计划，更加以提高学生语文素质为目的，增强对词语的理解和语文甚至是人文素质的提高。 评价的目标 分析一、制定评价目标是语文核心素养培养的寻找点 知识与能力目标、情感态度价值观目标、教学重点和难点的确定都可以更好的培养语文核心素养 二、评价注重教学方法的使用：自主、合作、探究方法的运用，可以是语文学习事半功倍。 三、评价安排阅读是语文核心素养培养的关注点，读是理解，对文本读的越多，想的越深，自然感悟就越丰富。 四、评价研究探讨是语文核心素养培养的展示点，阅读是吸收，作文则是内化的运用，只有在阅读中“厚积”，才能在作文中“薄发”。 五、评价设计作业是语文核心素养培养的拓展点，作业的设计，着重立足于培养学生的语文实践能力，提高学生语文的综合能力，也进一步提高了学生的语文核心素养。 语文教学评价的内容涵盖万千，不仅包括学、哲学、历史，更包括地理、自然科学、艺术等各种门类的知识。可以说，语文课是一门综合学科，可以提高学生的综合素质。而阅读则是重中之重，是语文学习的核心部分。高效的阅读，高质量的阅读都会让学生的语文素养大大提高，语文能力也会大有长进。拓展阅读资源是一种提高阅读能力的有效途径，因此拓展阅读资源的选择和运用就显得尤为重要。合理、恰当的选择和运用阅读资源会提高学生的交流能力、文学素养也会增强、习作能力也是一样。因此只有选择正确的阅读资源并且有效利用多媒体和影像资源，才能培养出爱好广泛、写作能力较强、创新能力杰出的优秀学生。结
高中常见数学模型案例(最新整理)
高中常见数学模型案例 中华人民共和国教育部2003年4月制定的普通高中《数学课程标准》中明确指出：“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容”，“数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。”教材中常见模型有如下几种: 一、函数模型 用函数的观点解决实际问题是中学数学中最重要的、最常用的方法。函数模型与方法在处理实际问题中的广泛运用，两个变量或几个变量，凡能找到它们之间的联系，并用数学形式表示出来，建立起一个函数关系（数学模型），然后运用函数的有关知识去解决实际问题，这些都属于函数模型的范畴。 1、正比例、反比例函数问题 例1：某商人购货，进价已按原价a 扣去25%，他希望对货物订一新价，以便按新价让利销售后仍可获得售价25%的纯利，则此商人经营者中货物的件数x 与按新价让利总额y 之间的函数关系是___________。 分析：欲求货物数x 与按新价让利总额y 之间的函数关系式，关键是要弄清原价、进价、新价之间的关系。 若设新价为b ，则售价为b （1－20%），因为原价为a ，所以进价为a （1－25％） 解：依题意，有化简得，所以25.0)2.01()25.01()2.01(?-=---b a b a b 4 5=，即x a bx y ??==2.0452.0+ ∈=N x x a y ,4 2、一次函数问题 例2：某人开汽车以60km/h 的速度从A 地到150km 远处的B 地，在B 地停留1h 后，再以50km/h 的速度返回A 地，把汽车离开A 地的路x （km ）表示为时间t （h ）的函数，并画出函数的图像。 分析：根据路程＝速度×时间，可得出路程x 和时间t 得函数关系式x （t ）；同样，可列出v(t)的关系式。要注意v(t)是一个矢量，从B 地返回时速度为负值，重点应注意如何画这两个函数的图像，要知道这两个函数所反映的变化关系是不一样的。 解：汽车离开A 地的距离x km 与时间t h 之间的关系式是：，图略。 ?? ???∈--∈∈=]5.6,5.3(),5.3(50150]5.3,5.2(,150]5.2,0[,60t t t t t x 速度vkm/h 与时间t h 的函数关系式是：，图略。 ?? ???∈-∈∈=)5.6,5.3[,50)5.3,5.2[,0)5.2,0[,60t t t v 3、二次函数问题 例3：有L 米长的钢材，要做成如图所示的窗架，上半部分为半圆，下半部分为六个全等小矩形组成的矩形，试问小矩形的长、宽比为多少时，窗所通过的光线最多，并具体标出窗框面积的最大值。
《语文学科核心素养教学案例》
语文学科核心素养教学案例——《虞美人》 “核心素养”是当前教育界的一个热词，是指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。“什么是核心素养”与“如何培养核心素养”这个方面的研究需求，不是来自学科内部的，而是在强调未来教育发展，落实素质教育目标时，客观要逾越的一道屏障。我们知道虽然教育不是万能的，却在影响人的未来学习与职业发展中发挥着重要作用。因而，我们作为教育工作者，必须明确在教育活动，尤其是在课程实施中，应该做些什么。 《语文课程标准》把“语文核心素养”分解为四个维度：语言建构与运用、思维发展与品质、审美鉴赏与创造、文化传承与理解。由此，语文课程不仅要培养学生的语文基本能力，更要注重优秀文化对学生的熏染，让学生的情感、态度、价值观，以及道德修养、审美情趣得到提升，良好的个性和健全的人格得到培养。教师作为学生学习的组织者和引导者，应抓住课堂教学，提高课堂教学效率，培养学生的语文素养。 作为一名新教师，有幸在几次培训中对“核心素养”的内涵有了深刻的体会，并能够在课堂教学实践中得以落实，更好地促进学生核心素养的发展。下面以《虞美人》的教学为例，浅谈在课堂中如何培养学生核心素养的。 在导入环节，播放虞美人花朵的图片，让学生观看后谈观花感受，目的是引领学生走进理解虞美人词牌名的含意，使学生受到美的熏陶，提升学生的审美情趣，激发学生的浓厚的学习兴趣。 本文语言优美，含蓄隽永，在诵读感知环节，我采用多种形式的诵读，引领学生感知文意。教师先通过配乐朗读，起示范引领作用；接着学生通过自由诵读、深情选读进一步感知文意，为品味语言做铺垫，并从中获得美读感受。 《课程标准》明确指出：“要让学生在朗读中通过品味语言，体会作者及其作品中的情感态度，学习用恰当的语气语调朗读，表现自己对作者及其作品情感态度的理解。”为此，在品读环节，我让学生圈画出文中描写故国的语句并分析其特点？然后在让学生圈画出文中表现作者情感的词句，用几个词语批注语言。我认为诗歌教学应以语言的品读为基本手段，通过引导学生品味语言，把学生引到字里行间去，深刻体会蕴涵其中的思想情感。再通过反复诵读，来加强理解。将“品”和“读”结合起来，品读得细致，揣摩得深刻，正如叶圣陶先生所说的
课堂教学中如何落实核心素养
课堂教学中如何落实核心素养 日前，中国学生发展核心素养研究成果正式发布，致力于回答培养什么样的人。六大素养树立学生成长“标杆”。该研究成果将中国学生发展核心素养分为文化基础、自主发展、社会参与3个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新等六大素养，具体细化为国家认同等18个基本要点。各素养之间相互联系、互相补充、相互促进，在不同情境中整体发挥作用。根据这一总体框架，可针对学生年龄特点进一步提出对各学段学生的具体表现要求。 一、提出的背景 “核心素养”的提出，更是基础教育课程改革的创新点和突破点。其创新在于，以核心素养为统摄，使得教育“立德树人”的育人价值更加凸现；其突破在于，它是课程“三维目标”的整合。自从世纪初新课改以来，课程的“三维目标”已经人尽皆知，但人们往往只在学科教学的文本知识中去寻找它，将它机械地割裂开来，并且存在对它善贴标签的现象。“核心素养”作为课程育人价值的集中体现，贯穿于课程目标、结构、内容、教学实施以及质量标准与评价的整个过程中。“三维目标”可以在核心素养的目标下，在整个教学过程中得以完整体现。因此，“核心素养”是“三维目标”的整合和提升。
二、核心素养的落实 核心素养的落实，显然不仅仅是对教学内容的选择和变更，它更是以学习方式和教学模式的变革为保障的。 1．回归学习本质—解决问题 要真正实现这一改变，就需要深刻理解人是如何学习的，进而回归到学习的本质。纵观人类社会，无论是思想发展史、社会进步史，还是科学发现史、技术革新史，无一不是在不断发现新问题中解决问题，又在解决问题中发现新的问题；而对于每一个独立的个体来讲，都是在不断的自我追问中寻找到自己的精神家园。只是，在现代知识的海洋中，我们似乎迷失了自己。所以，回归对问题的探求，并在这个过程中找回自己应有的智慧，应是学习的本意。 2．学习方式改变—问题化学习 从以讲授为中心转变为以学习为中心的课堂，中间的桥梁是“问题化学习”。“问题化学习”让我们看到，所有的教学必须以学生学习为主线去设计，必须让学生真实的学习过程能够发生并且展开。 需要在教学中强调问题化学习。以真实的问题形成问题链、问题矩阵，就是试图让孩子在学习中，在对问题的追寻中，慢慢形成一个知识结构——从低结构到高结构，从本学科的结构到跨学科的结构，从知识到真实的世界。在问题化学习的过程中，以认知建构的方式去重组问题、重组内容，
语文学科核心素养教学案例
语文学科核心素养教学案例 “核心素养”是当前教育界的一个热词，是指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。“什么是核心素养”与“如何培养核心素养”这个方面的研究需求，不是来自学科内部的，而是在强调未来教育发展，落实素质教育目标时，客观要逾越的一道屏障。我们知道虽然教育不是万能的，却在影响人的未来学习与职业发展中发挥着重要作用。因而，我们作为教育工作者，必须明确在教育活动，尤其是在课程实施中，应该做些什么。 《语文课程标准》把“语文核心素养”分解为四个维度：语言建构与运用、思维发展与品质、审美鉴赏与创造、文化传承与理解。由此，语文课程不仅要培养学生的语文基本能力，更要注重优秀文化对学生的熏染，让学生的情感、态度、价值观，以及道德修养、审美情趣得到提升，良好的个性和健全的人格得到培养。教师作为学生学习的组织者和引导者，应抓住课堂教学，提高课堂教学效率，培养学生的语文素养。 作为一名新教师，有幸在几次培训中对“核心素养”的内涵有了深刻的体会，并能够在课堂教学实践中得以落实，更好地促进学生核心素养的发展。下面以《紫藤萝瀑布》的教学为例，浅谈在课堂中如何培养学生核心素养的。 在导入环节，播放紫藤萝花的微视频，让学生观看后谈观花感受，目的是引领学生走进紫藤萝花的世界，直观感受紫藤萝花的特点，使学生受到美的熏陶，提升学生的审美情趣，激发学生的浓厚的学习兴趣。 本文语言优美，含蓄隽永，在诵读感知环节，我采用多种形式的诵读，引领学生感知文意。教师先通过配乐朗读，起示范引领作用；接着学生通过自由诵读、深情选读进一步感知文意，为品味语言做铺垫，并从中获得美读感受。 《课程标准》明确指出：“要让学生在朗读中通过品味语言，体会作者及其作品中的情感态度，学习用恰当的语气语调朗读，表现自己对作者及其作品情感态度的理解。”为此，在赏花品情环节，我让学生圈画出文中描写紫藤萝瀑布的语句并分析其特点？然后在让学生圈画出文中表现作者情感的词句，用几个词语批注语言。我认为散文教学应以语言的品读为基本手段，通过引导学生品味语言，把学生引到字里行间去，深刻体会蕴涵其中的思想情感。再通过反复诵读，来加强理解。将“品”和“读”结合起来，品读得细致，揣摩得深刻，正如叶圣陶先
初中数学建模案例
中学数学建模论文指导 中学阶段常见的数学模型有：方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型和统计模型等。我们也把运用数学模型解决实际问题的方法统称为应用建模。可以分五种模型来写。论文最好自己写，如果是参加竞赛的话从网上找的会被搜出来的。 一、建模论文的标准组成部分 建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试，可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力。一般来说，建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成。现就每个部分做个简要的说明。 1. 题目 题目是给评委的第一印象，所以论文的题目一定要避免指代不清，表达不明的现象。建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目。如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”。 2. 摘要 摘要是论文中重要的组成部分。摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想。如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明。进一步，必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终计算得出，对于消费者来说，打折比返券的实惠率提高了23%。”摘要应该最后书写。在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要。因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现，只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后，才可写摘要。 摘要一般分三个部分。用三句话表述整篇论文的中心。 第一句，用什么模型，解决什么问题。 第二句，通过怎样的思路来解决问题。 第三句，最后结果怎么样。 当然，对于低年级的同学，也可以不写摘要。 3. 正文 正文是论文的核心，也是最重要的组成部分。在论文的写作中，正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的。其中，提出问题、分析问题应该是清晰简短。而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确。在正文写作中，应尽量不要用单纯
(完整版)语文教学中如何落实核心素养
2016年9月13日上午，中国学生发展核心素养研究成果发布会在北京师范大学举行。最终确定中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等十八个基本要点。 作为一线语文老师，在教学中又将如何实现这些目标？下面我将谈一谈我平时的一些做法。和大家一起探讨学习。 一、设计预习卡片，引导学生学会学习 核心素养中提到学生学会学习指学生在学习意识形成，学习方式方法选择，学习进程评估调控等的综合表现，具体有乐学善学、勤于反思、信息意识等基本要点。而预习卡的各项设计正是围绕着这些要点而进行，培养学生的自主学习能力、养成良好的学习习惯，通过搜集资料让学生能有效的获取、评估和使用信息，主动适应“互联网+”的社会趋势。 自从我担任一年级的语文教学工作，面对这群古灵精怪的小不点儿，我就开始酝酿怎样带领他们走进预习这扇大门，而我的计划正式实施，是在他们成为小学生两个月之后。我设计的预习卡旨在培养学生的各种语文能力，下面我带领着大家一起看看预习卡的内容。 “我会读”板块旨在提高学生的朗读能力和识字能力。要求能够正确流利地朗读课文，家长倾听后签字或写评语。家长对孩子有了关注，他们的学习劲头也就更足了；“我敢猜”板块旨在增强学生的自信心，主要针对古诗学习，让孩子们大胆猜测古诗相关内容。“我想画”板块是孩子们最喜欢的，不仅培养了他们的动手能力，还提高了想象力。通过画笔描绘他们脑海中的课文，描绘他们眼中的世界。将语文和美术有效整合，这是一种多么美的享受！为了增加学生阅读量，培养课外阅读兴趣，我在预习卡的最后，加入了“日有所诵”的内容。每天放学，孩子们排着整齐的队伍走在校园里，一首首清丽的小诗，被稚嫩的童声熟读成诵，成为了一道靓丽的风景。 除此之外，还有“我想问”和“我知道”两个板块，主要针对课文内容提出问题，培养他们的质疑能力，同时提高理解和概括能力。
数学核心素养的教学案例
数学核心素养的教学案例 教学内容： 小学数学西师版五年级上册第三单元综合实践——关注“惠农” 政策。教材分析： 本节课是综合实践课，重点是让学生在调查和分析数据的基础上，感受好政策，进行爱国主义教育。同时培养培养学生综合运用小数乘除法的相关知识解决生活中的实际问题的能力。本节课内容分为三个部分：第一部分是让学生调查国家有哪些“惠农”政策，第二部分是了解在这些“惠农”政策下，农民得到哪些实惠，第三部分是通过活动拓展，让学生了解这些“惠农”政策对农民的生活影响。 教学目标： 1、调查国家有哪些“惠农”政策，用本单元所学知识计算在这些“惠农”政策下，农民得到哪些实惠。 2、通过数据来感受农民得到的实实在在的好处，感受党的好政策，提升幸福感。 重点难点： 重点：通过数据来感受农民得到的哪些实惠。难点：感受党的好政策，提升幸福感。教具准备：收集的“惠农”政策信息。 教学过程： 一、谈话导入。
同学们，你们看过历史剧吗？在古代，农民最受压迫。他们常常背负着非常繁重的捐税。但现在，这些税收都被取消了，政府反而还补贴给农民，鼓励农民劳作。昨天，我让同学们调查收集我国有哪些“惠农”政策。现在我们一起来谈一谈。学生汇报：农村免除义务教育学杂费，取消农业税，解决低收入家庭住房问题，对种粮农民实行补贴政策，家电下乡补贴...... 同学们了解的还真不少，下面我们一起来看一看，这些“惠农” 政策给农民带来多大的好处。教师板书课题：综合实践——关注“惠农”政策。【通过古今对比，初步感受到社会主义的好，同时通过调查汇报感受“惠农”政策多样性。】 二、新知练习。 1、教师出示教材第 69 页主题图，从图中，你获得了哪些知识？ 2、这些都是实实在在的好处，现在根据这些补贴标准，算一算你们家一年可以获得国家多少元的补贴。 学生：首先在小组内交流各自家里按补贴项目都有哪些后，在各自独立计算。 （ 1）、家住农村的张大伯，今年买了一台冰箱，花了 2500 元，种植7.8 亩水稻，还养了 8 头猪。请你们帮张大伯算一算，他可以领到多少政府补贴？
语文学科核心素养教学案例新编
语文学科核心素养教学案例 四十八中蒋婷婷“核心素养”是当前教育界的一个热词，是指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。“什么是核心素养”与“如何培养核心素养”这个方面的研究需求，不是来自学科内部的，而是在强调未来教育发展，落实素质教育目标时，客观要逾越的一道屏障。我们知道虽然教育不是万能的，却在影响人的未来学习与职业发展中发挥着重要作用。因而，我们作为教育工作者，必须明确在教育活动，尤其是在课程实施中，应该做些什么。 《语文课程标准》把“语文核心素养”分解为四个维度：语言建构与运用、思维发展与品质、审美鉴赏与创造、文化传承与理解。由此，语文课程不仅要培养学生的语文基本能力，更要注重优秀文化对学生的熏染，让学生的情感、态度、价值观，以及道德修养、审美情趣得到提升，良好的个性和健全的人格得到培养。教师作为学生学习的组织者和引导者，应抓住课堂教学，提高课堂教学效率，培养学生的语文素养。 作为一名新教师，有幸在几次培训中对“核心素养”的内涵有了深刻的体会，并能够在课堂教学实践中得以落实，更好地促进学生核心素养的发展。下面以《紫藤萝瀑布》的教学为例，浅谈在课堂中如何培养学生核心素养的。 在导入环节，播放紫藤萝花的微视频，让学生观看后谈观花感受，目的是引领学生走进紫藤萝花的世界，直观感受紫藤萝花的特点，使学生受到美的熏陶，提升学生的审美情趣，激发学生的浓厚的学习兴趣。 本文语言优美，含蓄隽永，在诵读感知环节，我采用多种形式的诵读，引领学生感知文意。教师先通过配乐朗读，起示范引领作用；接着学生通过自由诵读、深情选读进一步感知文意，为品味语言做铺垫，并从中获得美读感受。 《课程标准》明确指出：“要让学生在朗读中通过品味语言，体会作者及其作品中的情感态度，学习用恰当的语气语调朗读，表现自己对作者及其作品情感态度的理解。”为此，在赏花品情环节，我让学生圈画出文中描写紫藤萝瀑布的语句并分析其特点？然后在让学生圈画出文中表现作者情感的词句，用几个词语批注语言。我认为散文教学应以语言的品读为基本手段，通过引导学生品味语言，把学生引到字里行间去，深刻体会蕴涵其中的思想情感。再通过反复诵读，来加强理解。将“品”和“读”结合起来，品读得细致，揣摩得深刻，正如叶圣陶先生所说的要引导学生“在课文中多走几个来回”。也许这样，可以避免游离于文字表面的教学现象发生，才能真正做到“由言到意”，理
基于小学数学核心素养的教学案例研究
一、应该如何认识核心素养 当前，对于核心素养的概念尚没有具体性明确，但无论是素养教育，还是素质教育，尽管提法略有不同，但从其实质而言，应该是十分一致的。从前者而言，回应了后者提出的“什么样的素质”和“怎么去培养素质”两方面问题，实现了在教育改革原点上的回归，目标是倡导“教、学、评”三者间的一体化。核心素养这一概念之所以成为教育工作者讨论的焦点和热点，源于国家教育部于2014年颁布的《关于全面深化改革落实立德树人根本任务的意见》一文。数学核心素养对于核心素养这一概念来说，是它的重要组成部分之一，目前可参考的文献是美国21世纪核心素养联盟的相关理论，该理论中，其具体化指标体系包括11个方面。而国内对此仍处于讨论阶段，尚无统一定义，更无统一定论。笔者基于此的观点是，数学核心素养实质上是以数学知识和数学思维为基础，去分析和解决数学问题的能力。核心素养则是以数学核心素养为基础，在分析和解决问题方面的综合能力。 二、在教学中以核心素养为重点内容的研究 1.应突出计算能力在教学中的重要作用。计算能力主要是指要以法则和运算规律为依据，进行正确计算的能力。它不但对于学生理解运算的基本原理，也对实现运算途径更加合理简洁起到促进作用。在小学数学教育当中，它是一项受到普遍性重视的基本能力，因为它对于数学来说，是学习的重要基础。 2.“算理和算法”已被作为教学中的关键内容。培养小学生的计算能力，对于数学教学这门课程来说，是非常关键性的内容，属于核心化目标。达成该目标，其支持点在于“算法和算理”两个方面。要想使学生在计算方面的能力得到有效培养，进而具备在数学方面的思维能力，关键在于学生通过学习计算基本原理的基础上，对计算所采用的方法熟悉和掌握。对于数学这一门课程的核心素养来说，实现其养成决非是一朝一夕所能实现的。而且，从培养数学核心素养的目的而言，决不能简单定位和归纳为应对考试，而应将其定位于使将来的工作更得心应手，使未来的生活更加美好。所以，在小学数学课程中，开展算理教学和算法教学是进行计算教学的前提和基础，这样才会使学生通过学习，明确为啥这样算，到底要咋算。 3.“会算和会用”成为教学中的核心性要求。数学教育与其他学科在教育上是大同小异的，其学习过程都是包括了先理解，再进行复习和巩固，再进行具体应用。对于这三个阶段而言，其进行具体性应用既是最为重要的，也是最为困难的，即，掌握课程知识（举一）相对容易，但要做好实际应用（反三），则相对困难得多了。也正因为如此，会算与会用这两
数学核心素养之数学建模教学案例
数学核心素养之数学建模教学案例 1引言：新修订的高中数学课程提出，数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。高中数学核心素养主要包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。 其中，对于数学建模，详细描述为数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。 在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。 特级教师张思明提出“我们通过数学建模的教与学要为学生创设一个学数学、用数学的环境，为学生提供自主学习、自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会。近年来，数学建模应用题的数量和分值在高考中逐步增加，可见在命题中已经在转变传统的数学学科体系观念，旨在引导学生关心社会、关心未来，实现高考命题改革与中学教育、教学观念改革的结合。 2.中学数学模型的教学 2.1中学数学中常见的数学模型分类： （1）与函数的最值相关问题。工程中的用料最省、利润最大，列出所求量的函数解析式，利用代数工具解函数最大值。 （2）线性回归直线、非线性回归直线；如中学生身高和体重的关系，红铃虫产卵数与温度的关系。 （3）与周期有关的三角函数模型建立。电路信号，音频震动，潮水涨落周期。 （4）线性规划问题。关于求解含有多个约束条件的，目标函数的最有解问题。 （5）抽样统计调查类，独立性假设检验。 2.2数学建模的课堂陷入几个误区。 （1）数学建模课堂，教师陷入了对数学建模理论的讲解，而数学建模的基本步骤是什么，介绍集中常见的数学建模工具，里面有大量的数学公式推到，学生对数学建模的思想领会很少。
在课堂教学中培养学生的核心素养
在课堂教学中培养学生的核心素养 核心素养的内涵包括核心知识、核心能力、核心品质。“学生核心素养”是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在教育教学中贯穿学生核心素养的目的是培养“全面发展的人”为核心，为学生的终身发展奠定坚实的几处。学生核心素养的培养分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新等六大素养。学校教育培育学生核心素养的途径主要有三个：一是构建丰富多彩的课程体系，满足学生多样化的发展需求。二是改革课堂教学方法，通过课堂主阵地培养学生的人文精神、科学精神。三是知行合一、综合实践，通过学生的自主体验增强社会责任感、创新精神、实践能力。 课堂教学对培养学生的核心素养起着至关重要的作用，主要体现在以下几个方面： 第一，课堂教学能增强学生的人文底蕴。通过学科教学以课堂为支撑点，通过学科知识兼顾在学生理解背诵和学生前期相关文化知识的搜集等，使学生更深入地了解家乡的历史典故、名人轶事、文化底蕴，增强文化自信，积淀人文知识，同时，引导学生用心去体会、用眼去看、用耳去听、动手去画，逐步培养审美情趣。活动中，孩子们创作了精美的手抄报、精致的绘画、精彩的文章，提升了热爱家乡的情怀，并在探寻古迹遗址、回想远古先民生活方式中培养关切人类生存、社会发展的大胸怀和大视野。 第二，课堂教学能培养学生的探究精神。在孩子成长过程中，除了学习兴趣的培养，也要注重好奇心的保护，注重学生探究意识的激发。在课程实践中，我们让学生根据自己的兴趣通过网络查询、询问亲朋、向老年人请教等方式，广泛收集相关文化知识。让学生在暑假体验中走向大自然，走入田间体验农耕的辛苦；走进书籍体验科学的奥秘……用心观察大自然，让学生去体会、感悟、操作，激发学生探究的兴趣，对知识的理解和掌握也就更牢固、更深刻。 第三，课堂教学能促进学生的自我管理。自主性是人的根本属性，自主管理重在强调有效管理自己的学习和生活。我们在实践活动中突出学生的信息收集、知识整理和总结归纳意识，提高学生甄别信息真与伪、善与恶、美与丑的能力，
基于发展化学学科核心素养的教学设计案例分析2244.doc
基于发展化学学科核心素养的教学设计案例分析 周业虹 摘要：核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终生发展和 社会发展需要的必备品格与关键能力。它是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多 方面要求的综合体。核心素养不是先天遗传，而是经过后天教育习得的，它不是各门学科知 识的总和。发展核心素养的重要载体是学科教学内容。结合具体的教学案例详细论述，如何进行合理的化学教学设计发展学生的核心素养，同时强调发展核心素养必须依托教学内容， 要整体性认识化学学科的各种核心素养。 关键词：学科核心素养；教学设计；教学内容；整体认识 文章编号：1005 –6629 （ 2016 ）8– 0036 – 04 中图分类号：G633.8文献标识码： B 1关于化学学科核心素养 在 2014 年 4 月的《我国学生核心素养指标体系总框架论证报告》中指出，“从现行课程 标准来看，为培养未来具有竞争力的公民，需要根据党和国家对学生德智体美全面发展总体要 求和新时期立德树人目标进一步明确各素养的内涵界定，建立系统化的素养结构体系， 基于学生核心素养加强不同学段、不同学科课程目标之间的垂直衔接和横向整合，更加注重培养跨学科的、与社会适应相关的素养”。
什么是核心素养呢？核心素养是指学生借助学校教育所形成的解决问题的素养与能力。 北京师范大学林崇德教授指出：“核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终生发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。它是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的综合体；它指向过程，关注学生在其培养过程中的体悟，而非 结果导向；同时，核心素养兼具稳定性与开放性、发展性，是一个伴随终生可持续发展、与 时俱进的动态优化过程，是个体能够适应未来社会、促进终生学习、实现全面发展的基本保
数学建模教学设计
《函数模型的应用实例》教学设计 ——数学建模 郑州市第九中学郑敏 一、教学内容解析 数学建模是高中数学新课程中新增的研究性学习的内容，《课程标准》中没有对数学建模的 内容做具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中，要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.而以函数为模型的应用题是中学数学中最重要的内容之一，从应用题中抽象出问题的数学特征，找出函数关系，解决实际问题也是中学数学教学的重要任务之一.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，综合分析对比一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数在实际生活中应用的优缺点，为以后的数学建模打基础，但未能使学生全面认识数学建模的全过程，于是又在本题的基础上有所改编，从实际问题出发，通过分析探究、交流合作、小组展示、总结归纳、深化反思等数学活动引导学生建立完整的数学模型解决实际问题，从而深化数学建模思想.因此本节课是从函数出发，综合运用数学知识、思想和方法，尝试数学建模，让学生从不同的角度理解数学的魅力. 二、学习目标设置 《课程标准》中关于本节课的描述有： 1.通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活及其他学科的联系. 2.每个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识. 3.学生在发现和解决问题的过程中，应学会通过查询资料等手段获取信息；学生在数学建模 中应采取各种合作方式解决问题，养成与人交流的好习惯，并获得良好的情感体验. 在本节课中，根据布鲁姆教育目标分类标准，从知识分类、认知水平、学科内涵三个维度对课标的分解为： 知识分类：数学建模过程 认知水平：了解 行为动词有经历、归纳、探索、学会、发现、体验、提出、发挥学科内涵：通过生活实例，归纳数学建模的全过程，体验数学与生活的联系，体会归纳思想、建模思想.
关于培养学生核心素养的教学案例
关于培养学生核心素养的教学案例 以课堂为阵地、以知识为载体、培养学生数学核心素养 ——关于培养学生核心素养的教学案例 摘要：如何根据学生的认知水平和基础情况，灵活的渗透数学核心素养，根据课堂所遇问题发现学生数学核心素养的不足，并找准切入点是能否实现高效课堂的关键。 关键词：数学核心素养课堂教学 学生存在解题思路不清晰的情况，实质是学生逻辑推理能力与数学建模能力的缺失，学生的学习多来之于对教师讲解的记忆。具体改良做法：从课本出发，告诉学生解题思路的来源，让学生能够意识到课本的重要性，并在以后的预习中会更加注意书本上的“关键段落”；若学生存在书写不规范的现象，那就多多强调解题过程的书写格式。具体的做法有，让学生上黑板做题，让其他学生进行改正，最后老师再指出未改正的错误，并强调易犯错之处。 一、学生讨论和上黑板做题是课堂最好的主导形式，能够培养学生的运算能力和逻辑推理能力 1．对学生的讲解要及时进行纠正和总结。 2．注意学生的书写格式。 老师说千遍，不如学生自己做一遍。学生经常会出现，在课堂上听老师讲解的时候，感觉自己都听明白了，可是一到做题的时候，就不知道该如何入手了这一现象。所以，我觉得与其老师自己讲，还不如让学生讲，可以采取小组讨论的形式，给学生一个说出自己想法的机会，
最后可让小组进行“展示”。 让学生上黑板讲解题也是如此，学生在表述的过程中，自己多多少少都能意识到，心里清楚了并不代表完全理解了，听懂了并不代表自己能说得出来；而从学生的语言表述上，老师就能知道学生的问题在哪里，并进行必要的纠正和总结，给学生留下一个深刻的印象。 上黑板做题，最主要的目的是看看学生的书写格式是否规范，书写过程是否体现了“得分点”。学生的书写表达能力也能在此体现出来。 二、问题是面对全体学生的，是由个别学生体现出来的。所以要分析学生中真正存在的问题，不能被少数学生的正确答案所迷惑 老师上课提问，一般是由一两个学生起来回答，有时候学生的回答都是正确的，但事实上，大部分学生却是“知其然，却不知其所以然”。所以，老师应该细心观察在回答问题时学生的状态（表情、声音、体态等），也能从其他同学的反应等方面来进行判断大部分的学生是否掌握了知识。 三、教学是动态的，不是按照制定模式“机器性”地进行，要针对学生的反馈情况进行灵活变化 到底是先总结做题过程呢，还是先做题？对学生不易掌握的知识，我觉得，可以先总结出做题的步骤，否则学生根本无从下手，更谈何做题；但对于简单的题型，可以先让学生自己完成一些题，从学生写的解题过程中来总结解题步骤，提高学生对这类题型的认识。 四、老师的状态决定了学生的接受能力和发散能力 有些老师很严厉，在课堂上，让学生感到害怕，在班上形成了一种非