光弹性的基本原理共57页
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实验4-1 光弹性效应
4-1 光弹性效应
2014.10.23
实验目的
• 利用光弹仪分析部件受到外力时其内应力的分布情况已有 多年历史，全息光弹法是其新发展。本实验通过两次曝光 法和一次曝光法的操作，了解全息干涉 某些晶体在自然状态下即有双折射性质，称自然双折射。另有一 些光学介质，它们在自然状态下是各向同性的，没有双折射性质。但 当受到机械力作用时，将成为光学各向异性，出现双折射现象。这种 双折射是赞时的，应力解除后即消失，称之为光弹性效应。并非所有 物质都有光暂时的，应力解除后即消失，称之为光弹性效应。并非所 有物质都有光弹性效应，我们把具有明显光弹性效应的物质，如环氧 树脂、、玻璃、塞璐珞等称光敏物质；将光弹性效应微弱的物质，如 有机玻璃等称非光敏物质。 光弹性效应为人们提供了研究机械零件、建筑构件等物体内部应 力的方法。用光敏物质做成与待分析部件相似的模型，按部件实际受 力情况对模型施加应力。模型的各受力点产生相应的双折射，即o光 与e光折射率no与ne不同，各点折射率差与该点内应力成正比，即 no -ne = k σ 式中k 为常数。把模型放在透振方向正交的起偏镜、检偏镜之间， 用单色面光源照明，即可看到模型中有分布条纹，条纹密处是应力较 大的部位，条纹疏处是应力较小的部位。这样就可以利用条纹分布情 况分析部件受到外力时其内应力的分布。利用以上原理制成的仪器称 光弹仪，它应用于科研、生产中已有半个世纪的历史。
实验的问题
• 实验中圆偏振光的作用 • 全息光相干条件是什么
参考文献
• 【1】天津大学材料力学教研室光弹室.全息干涉法.光弹 性原理及测试技术.科学出版社，1980 • 【2】高立模，夏顺宝，陆文强.近代物理实验.南开大学 出版社，2006
基本原理及实验内容
（三）等和线和等差线 取非光敏物质做成模型，经过曝光后，得到光强为：
2014.10.23
实验目的
• 利用光弹仪分析部件受到外力时其内应力的分布情况已有 多年历史，全息光弹法是其新发展。本实验通过两次曝光 法和一次曝光法的操作，了解全息干涉 某些晶体在自然状态下即有双折射性质，称自然双折射。另有一 些光学介质，它们在自然状态下是各向同性的，没有双折射性质。但 当受到机械力作用时，将成为光学各向异性，出现双折射现象。这种 双折射是赞时的，应力解除后即消失，称之为光弹性效应。并非所有 物质都有光暂时的，应力解除后即消失，称之为光弹性效应。并非所 有物质都有光弹性效应，我们把具有明显光弹性效应的物质，如环氧 树脂、、玻璃、塞璐珞等称光敏物质；将光弹性效应微弱的物质，如 有机玻璃等称非光敏物质。 光弹性效应为人们提供了研究机械零件、建筑构件等物体内部应 力的方法。用光敏物质做成与待分析部件相似的模型，按部件实际受 力情况对模型施加应力。模型的各受力点产生相应的双折射，即o光 与e光折射率no与ne不同，各点折射率差与该点内应力成正比，即 no -ne = k σ 式中k 为常数。把模型放在透振方向正交的起偏镜、检偏镜之间， 用单色面光源照明，即可看到模型中有分布条纹，条纹密处是应力较 大的部位，条纹疏处是应力较小的部位。这样就可以利用条纹分布情 况分析部件受到外力时其内应力的分布。利用以上原理制成的仪器称 光弹仪，它应用于科研、生产中已有半个世纪的历史。
实验的问题
• 实验中圆偏振光的作用 • 全息光相干条件是什么
参考文献
• 【1】天津大学材料力学教研室光弹室.全息干涉法.光弹 性原理及测试技术.科学出版社，1980 • 【2】高立模，夏顺宝，陆文强.近代物理实验.南开大学 出版社，2006
基本原理及实验内容
（三）等和线和等差线 取非光敏物质做成模型，经过曝光后，得到光强为：
光弹法的介绍_原理和应用
光弹法的介绍_原理和应用光弹应力分析一、光弹性的发展历史介绍光弹性法开展较早,在20世纪20年代初就解决了一系列弹性力学的难题。
在30年代发现了应力冻结现象,解决了三维问题。
40年代以后,由于仪器设备的改进,新的模型材料的采用和计算方法的提高,光弹性已成为较为完善的技术了, 在生产中起了重要作用。
60年代激光的出现,提供了一种相干性特别好的光源, 将这一光源引入到光弹性中出现了全息光弹性。
近年来计算机的出现,特别是计算机图像处理技术的发展,加上接收信息的CCD摄像机的发展,可省去全息光弹性方法显影和定影,直接在计算机上显示结果,这一发展引起了学术界的关注。
目前的光弹性法一方面向自动化、计算机化发展,另一方面向更广阔的领域中渗透, 在汽车、动力、土建水利、生物力学、航天、航空、机械制造等方面都得到了广泛的应用。
目前的光弹性法大致有以下几个主要分支:1、三维光弹性实际工程构件的形状和载荷都比较复杂,其中大多属于三维问题。
而在三维光弹性应力分析中,比较成熟的是冻结应力切片法。
用光弹性材料制成的模型,在室温下承受载荷时产生双折射现象,当把载荷撤掉后其光学效应随即消失。
在高温下也能观察到这种现象。
但是,一个承受载荷的环氧树脂模型,从高温(约100~ 130℃)逐渐冷却至室温后再撤掉载荷,则模型在高温下具有的光学效应可以被保存下来,称为应力冻结现象。
然后从冻结应力的模型中截取适当的切片, 并对切片中的条纹进行分析计算,就可以得到相应地应力分布情况。
这种方法的特点是:清晰直观,它能直接显示应力集中区域,并准确给出应力集中部位的量值。
特别是这一方法不受形状和载荷的限制,可以对工程复杂结构进行应力分析。
2、散光光弹性当光线通过透明的各向同性材料介质时,它沿着所有方向都有散射。
这种散射光是由悬浮于材料介质中的微小颗粒和材料的分子本身引起的,而且散射光总是平面偏振光,它的光强不仅和入射光的偏振特性有关,还和产生散射的材料介质的应力状态有关。
第三章光弹性实验的基本原理和方法讲课文档
单位厚度时（h=1），光程差为单位波长（m=1）时的主
应力差值，即式（f）为
f 1 2
第六页，共52页。
在实验时用与模型相同的材料做标准试件，
在相同条件下测定。 f 值愈小．说明材料的
光学敏感性愈高，人们努力寻求新的光弹材
料，尽量提高光学敏感性。历史上曾经使用
f
过玻璃、赛璐珞等做材料， 值较大，二十
，代入,得
IK
asin2
sin( )
2
2
分析光强 I 0 时的干涉条件：
第十一页，共52页。
2
，则透过检偏
Aasin2 sin
2
sin
时
0
1．
I 0
满足这个条件只能是
m
h
m 1 2 m0,1
,2,......
f
就是说，当一点的光程差等于入射光波长的整数
1
a
2
E
2
a
2
E
2
s in
c o s ( t
co s
E
1
沿快轴
)
s in
s in ( t )
沿慢轴
进入模型沿主应力方向分解（考虑模型产生的相位差
）
E1 " E1 'sin E2 'cos
a
a
cos(t )sin sin(t )cos
用公式表示为
n1 n0 A
1 B2 3
n2 n0 A
2 B3 1
今为平面受力状态，
应力差值，即式（f）为
f 1 2
第六页，共52页。
在实验时用与模型相同的材料做标准试件，
在相同条件下测定。 f 值愈小．说明材料的
光学敏感性愈高，人们努力寻求新的光弹材
料，尽量提高光学敏感性。历史上曾经使用
f
过玻璃、赛璐珞等做材料， 值较大，二十
，代入,得
IK
asin2
sin( )
2
2
分析光强 I 0 时的干涉条件：
第十一页，共52页。
2
，则透过检偏
Aasin2 sin
2
sin
时
0
1．
I 0
满足这个条件只能是
m
h
m 1 2 m0,1
,2,......
f
就是说，当一点的光程差等于入射光波长的整数
1
a
2
E
2
a
2
E
2
s in
c o s ( t
co s
E
1
沿快轴
)
s in
s in ( t )
沿慢轴
进入模型沿主应力方向分解（考虑模型产生的相位差
）
E1 " E1 'sin E2 'cos
a
a
cos(t )sin sin(t )cos
用公式表示为
n1 n0 A
1 B2 3
n2 n0 A
2 B3 1
今为平面受力状态，
光弹性原理及实验方法
依照光弹性原理，分析条纹算出模型内各点应力大小和方向（条纹分析）； 实际构件的应力可依据相似性理论换算得到（构件应力）。
光弹性方法的特点：
直观、全场测量； 直接测量模型受力后的应力分布，而不是变形分布； 尤其适合理论计算困难、形状和载荷复杂的构件。
4
§3.1 光测弹性法简介
光测弹性法的发展历程： 1816年D.Brewster发现透明介质在应力作用下具有暂时
消去n0，并令C＝A－B，有
C为模型材料的相对应力光学系数
23
§3.3 平面光弹的基本原理
设沿σ1和σ2方向振动的线偏振光在模型内的传播速度分别为v1和v2，模型 厚度为h，则两束线偏振光以不同速度通过模型后产生的光程差为：
代入：
水波是一种机械波，光波是一种电 磁波，但都是横波
7
§3.2 光学基本知识
一、光矢量的振动方程和波动方程
光矢量的振动方程
对于光弹性实验中的光学现象，可以用 光的波动理论加以解释，即认为光是一 种电磁波，其振动方向与传播方向垂直， 用正弦波描述为：
Eo (t ) = a sin (ωt + φ0 )
≅
E 4
K (ε1
− ε2
+ ε3
−ε4 )
接桥（布片方法）
电阻应变片
（应变电阻效应）
电信号（电阻变化）
ΔR 1.灵敏度系数： K = R
ε
2. 横向效应系数： H = KB ×100% KL
( ) 3.
热输出：εT
= αT ΔT K
+
βe − βg
ΔT
光弹性原理及实验方法
2
内容概述
一． 光弹性简介 二． 光学基础知识 三． 平面光弹性基本原理 四． 应力的确定
光弹性方法的特点：
直观、全场测量； 直接测量模型受力后的应力分布，而不是变形分布； 尤其适合理论计算困难、形状和载荷复杂的构件。
4
§3.1 光测弹性法简介
光测弹性法的发展历程： 1816年D.Brewster发现透明介质在应力作用下具有暂时
消去n0，并令C＝A－B，有
C为模型材料的相对应力光学系数
23
§3.3 平面光弹的基本原理
设沿σ1和σ2方向振动的线偏振光在模型内的传播速度分别为v1和v2，模型 厚度为h，则两束线偏振光以不同速度通过模型后产生的光程差为：
代入：
水波是一种机械波，光波是一种电 磁波，但都是横波
7
§3.2 光学基本知识
一、光矢量的振动方程和波动方程
光矢量的振动方程
对于光弹性实验中的光学现象，可以用 光的波动理论加以解释，即认为光是一 种电磁波，其振动方向与传播方向垂直， 用正弦波描述为：
Eo (t ) = a sin (ωt + φ0 )
≅
E 4
K (ε1
− ε2
+ ε3
−ε4 )
接桥（布片方法）
电阻应变片
（应变电阻效应）
电信号（电阻变化）
ΔR 1.灵敏度系数： K = R
ε
2. 横向效应系数： H = KB ×100% KL
( ) 3.
热输出：εT
= αT ΔT K
+
βe − βg
ΔT
光弹性原理及实验方法
2
内容概述
一． 光弹性简介 二． 光学基础知识 三． 平面光弹性基本原理 四． 应力的确定
8-光弹性基本原理12
2
（8-4）
双折射是晶体的固有特性，这种双折射称为永久双折射。 有些光学各向同性透明材料，如环氧树脂、赛璐珞、玻璃等，不具有双折射性 质，但是当他们受载荷作用时，也会产生双折射现象，而当卸载后，双折射现象 又随即消失，这种双折射称为暂时双折射。 12
第2部 光弹性测量方法 第8章 光弹性基本原理
(8-8)
16
第2部 光弹性测量方法 第8章 光弹性基本原理
对于x平面内的线偏振光，由图8-6，α=0，归一化琼斯矢量为
1 E 0
对于左旋圆偏振光，由图8-5，α=45°，并有φ=π/2，由式（8-8），归一 化琼斯矢量为
E 1 i 2 1
常见偏振态的琼斯矢量表达式如表8-2所示。
以上所说是对单色光而言的。对于白光， 由于白光由不同波长的七色光组成，当产生 光的干涉现象时，不能保证各种颜色的光都 同时产生干涉，当一种颜色的光在该点产生 相消干涉时，人们看到的将是其余六种色光 的混合色，也称为被消色光的互补色。 右图对顶角内两色为互补色，互补两色混 合即成白色。
紫 蓝 青 绿
红 橙 黄 黄绿
互补色图 11
第2部 光弹性测量方法 第8章 光弹性基本原理
5. 双折射
光在射入光学各向同性非晶体介质时，将发 生折射，但不改变光的振动性质。而当一束自 然光射入光学各向异性晶体中，他原来在各个 不同方向的振动被合并为两个互相垂直方向的 振动，分别以不同的折射率和传播速度透过晶 体，成为两束互相垂直的线偏振光。这种性质 称为双折射。 由晶体的双折射分出的两束传播速度不同的线偏振光，其中一条遵循折射定律， 称为寻常光o，另一条不符合此定律的称为非寻常光e。寻常光o的折射率n0是一个 常数，与光的传播方向无关；非寻常光的折射率ne随光在晶体中传播方向的不同而 不同。在通过晶体后，两束光之间将出现光程差δ，或位相差Φ，它们之间有如下 关系
光弹性实验介绍
光弹性实验是一种结合光学原理的应力量 测方法，其藉由具双折射(Birefringent)性质之 材料(透明的高分子材料)，在承受一定荷载之 后，放置于偏振光场中会显现出与应力场有关 之光学干涉条纹，可借着观察光学条纹了解主 应力方向与应力分布情形；总结来说，光弹性 实验方法是光学与力学紧密结合的一种实验技 术，具备有实时性、非破坏性、全域性等优点。
光弹性实验方法是一种光学的应力测量方法在光测弹性仪上进行先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型受力后以偏振光透过模型由于应力的存在产生光的暂时双折射现象再透过分析镜后产生光的干涉在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象根据它即可推算出构件内的应力分布情况所以这种方法对形状复杂的构件尤为适用
（1）白光光源下采用正交圆偏振场观察，黑色的 条纹是零级条纹，而其他级次的条纹呈现为彩色。
（2）利用应力分布规律，如模型的自由方角；纯弯曲 梁的中性层；拉应力和压应力的过渡等位置上，必然 是σ ′=σ ″= 0，这些位置出现的等差线必为零级。
确定零级条纹后，其他条纹级次可依据应力分布连续 性原理依次定出。总体规律是：在白光照射下条纹级 数从低向高增加时，各级条纹颜色变化由深向浅。
应力数值。尤其对构件应力集中系数的确定，光弹性试验法显得特别方
便和有效。
光弹性法特点
模型实验（相似关系） 全场显示与分析（反映全场应力分布的
干涉条纹图） 直观性强（应力分布规律由干涉条纹分
布形象地显示）
光弹法基本原理
用某种透明材料制成转头模型，模拟被测 物受力状态，将其放置在偏光场中，通过观察 模型受力后产生的光弹效应来分析应力的方法。
光弹性方法的特点： 1.直接测量应力的大小和方向； 2.可显示全场应力分布，进行全场分析； 3.可测内部应力； 应力冻结法 4.可测三向应力。
光弹性实验方法是一种光学的应力测量方法在光测弹性仪上进行先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型受力后以偏振光透过模型由于应力的存在产生光的暂时双折射现象再透过分析镜后产生光的干涉在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象根据它即可推算出构件内的应力分布情况所以这种方法对形状复杂的构件尤为适用
（1）白光光源下采用正交圆偏振场观察，黑色的 条纹是零级条纹，而其他级次的条纹呈现为彩色。
（2）利用应力分布规律，如模型的自由方角；纯弯曲 梁的中性层；拉应力和压应力的过渡等位置上，必然 是σ ′=σ ″= 0，这些位置出现的等差线必为零级。
确定零级条纹后，其他条纹级次可依据应力分布连续 性原理依次定出。总体规律是：在白光照射下条纹级 数从低向高增加时，各级条纹颜色变化由深向浅。
应力数值。尤其对构件应力集中系数的确定，光弹性试验法显得特别方
便和有效。
光弹性法特点
模型实验（相似关系） 全场显示与分析（反映全场应力分布的
干涉条纹图） 直观性强（应力分布规律由干涉条纹分
布形象地显示）
光弹法基本原理
用某种透明材料制成转头模型，模拟被测 物受力状态，将其放置在偏光场中，通过观察 模型受力后产生的光弹效应来分析应力的方法。
光弹性方法的特点： 1.直接测量应力的大小和方向； 2.可显示全场应力分布，进行全场分析； 3.可测内部应力； 应力冻结法 4.可测三向应力。
光弹
1 光弹性法的基本原理
若某一光波的横振动仅限于沿传播方向的某一固定平面内进 行，则这种光称为平面偏振光，其光矢量端点振动的轨迹在 垂直于光传播方向的平面上为一直线段，故又称为线偏振光， 如图4.2.2b所示.
1 光弹性法的基本原理
若某一偏振光横振动的方位随着光波的前进而不断转动，其 光矢量端点沿光传播方向描出一空间螺旋线，在垂直于光传 播方向的平面上，投影为一个圆或椭圆并分别称为圆偏振光 或椭圆偏振光，如图个4.2.2c所示
，波片的快轴和慢轴相互正交且与偏振轴成45o，则在两波片之间形成圆偏振光场，称为双正交圆偏振布置（暗场），如图4.2.10所示，
在上述平面偏振光场（暗场）中模型的前面及后面，各加一 片l／4波片和，波片的快轴和慢轴相互正交且与偏振轴成 45o，则在两波片之间形成圆偏振光场，称为双正交圆偏振 布置（暗场），如图4.2.10所示，
I I 0 sin
2
2 sin
2
ct (
1
2
)
其中变量： θ──模型上任一点σ1与检偏镜偏振轴夹角。 σ1-σ2 ——模型上任一点应力差。
I=0, 消光
ct ( 1 2 )
I I 0 sin
2
2 sin
2
ct (
1
2
)
n 即： 1 2
= 0，/2，消光，黑色条纹。 振轴夹角。
•等倾线——与主应力方向有关
（模型上 相等的线）
•同步旋转偏振镜，得到不同(0,5,10)等倾线。
等差线与等倾线：
加1/4波片，圆偏振光场，消除等倾
线，只有等差线（彩色条纹）。
等差线与等倾线：
第三章 光弹性实验的基本原理和方法
2
Ka2
sin2 (
)
干涉条件： I 0
sin( ) 0 m
m
h f
1
2
m 0,1, 2,......
说明只产生等色线．而没有等倾线，这将为我们消除等倾
线的干扰，精确地记录等色线创造了十分有利的条件。
应力模型在平行圆偏振光场 (亮场) 中的效应
a cos(t ) cos sin(t ) sin
2
考虑快轴比慢轴领先π/2：
E1 "
a 2
cos(t
) sin
2
sin(t
2
)
cos
a cos(t ) cos sin(t ) sin
等色线和等倾线必须分别绘制、记录。但要分离两族干涉 条纹还是有困难的，可以选择下列方法。
1．使用圆偏振场。显然可以消除等倾线，获得等色线。 特别注意把零级等色线与等倾线分开；
2．使用白光，增加荷载使等色线级数增大。彩色淡白， 可突出等倾线，使用橙光，也可以突出等倾线；
3．适当地调整荷载大小和在小范围内转动分析镜，确定 等倾线的正确位置；
中性轴（拉压过渡 ）；
3. 非整数级等色线的补偿法
补偿器法——拉力（柯克）补偿器
巴比涅—索利尔补偿器，它由两个具有双折射 效应而光轴方向相同的石英楔块和一个等厚度而 光轴与正交的石英晶块组成，可用调节螺杆使其 移动。光线垂直于补偿器入射时，分解成与两光 轴平行的两束偏振光，当楔块移动时，相当于石 英体改变厚度，因此产生各处都相同的光程差， 这光程差可以补偿模型产生的光程差。通过施加 已知的补偿作用力，来营造一个各向同性点等效 系统，接此来确定未知非整数级等色线级数的大 小；
Ka2
sin2 (
)
干涉条件： I 0
sin( ) 0 m
m
h f
1
2
m 0,1, 2,......
说明只产生等色线．而没有等倾线，这将为我们消除等倾
线的干扰，精确地记录等色线创造了十分有利的条件。
应力模型在平行圆偏振光场 (亮场) 中的效应
a cos(t ) cos sin(t ) sin
2
考虑快轴比慢轴领先π/2：
E1 "
a 2
cos(t
) sin
2
sin(t
2
)
cos
a cos(t ) cos sin(t ) sin
等色线和等倾线必须分别绘制、记录。但要分离两族干涉 条纹还是有困难的，可以选择下列方法。
1．使用圆偏振场。显然可以消除等倾线，获得等色线。 特别注意把零级等色线与等倾线分开；
2．使用白光，增加荷载使等色线级数增大。彩色淡白， 可突出等倾线，使用橙光，也可以突出等倾线；
3．适当地调整荷载大小和在小范围内转动分析镜，确定 等倾线的正确位置；
中性轴（拉压过渡 ）；
3. 非整数级等色线的补偿法
补偿器法——拉力（柯克）补偿器
巴比涅—索利尔补偿器，它由两个具有双折射 效应而光轴方向相同的石英楔块和一个等厚度而 光轴与正交的石英晶块组成，可用调节螺杆使其 移动。光线垂直于补偿器入射时，分解成与两光 轴平行的两束偏振光，当楔块移动时，相当于石 英体改变厚度，因此产生各处都相同的光程差， 这光程差可以补偿模型产生的光程差。通过施加 已知的补偿作用力，来营造一个各向同性点等效 系统，接此来确定未知非整数级等色线级数的大 小；