上海交通大学计算方法课件(宋宝瑞)CH.1

第一章绪论

数值分析－研究各种数学问题求解的数值计算方法及其理论也称计算方法。数值计算——对已知数据进行有限次四则运算得到所需的数值结果。

一般算法设计：对已知数据进行有限次四则运算和初等函数运算得到所需的数值结果。数值—用有限位小数表示的数。特点

以数学问题为研究对象，具有高度抽象性与严密的科学性，又有应用的广泛性与实际试验的高度技术性。

用计算机解决实际问题的过程大致是：

数值计算古已有之，例如

1。初等函数函数值的计算，e.g.

357

sin 3!5!7!

x x x x x =-+-

2。数学模型通常表现为函数，这个函数本身需要用数值分析的方法来确定 e.g.弹性力学问题

在垂直方向分布载荷为(,)q x y 作用下，周边固定的弹性平板弯曲问题可以表示为

4444224(2)(,)(,)0,0(,)u u u

D q x y x y G x x y y

u u x y G n

???++=∈?????==∈?的边界

可以证明，存在唯一的函数(,)u x y 满足上述方程，(,)z u x y =就是弹性平板曲面的方程。但是

(,)?u x y =

方法：

划分网格计算(,)ij i j u u x y ≈ 二、误差误差的来源：

模型误差（“理想化”产生的误差）

观测误差（对模型中某些观测得来的物理量）舍入误差

以上通称初值误差

方法误差—数学模型精确解与数值近似解之间的差

在本课程中，我们要研究如何控制和减小方法误差，对于其他的几类误差，一般不能控制，但要考虑它们的影响。误差的类型：

设x 为精确值，*

x 为x 的一个近似值，则称

**e x x =- 为近似值的绝对误差

**r

e e x = 为近似值的相对误差，通常也可认为**

*r e e x

*e 的一个上界*ε 称为绝对误差限，*r e 的一个上界*r ε 称为相对误差限。

*x 的误差限为某一位的半个单位，该位到*x 的第一位非0数字共有n 位，则称*x 有n 位有效

数字。

数值方法的评价标准：

收敛性：一个方法当计算步骤充分多时，近似解是否能够任意接近精确解？能：收敛；不能：发散。只有收敛的方法才有意义。e.g. Taylor 展式的收敛半径

稳定性：舍入误差是否会积累？等价地，初始值有小的误差，当计算步骤充分多时，所有的计算结果是否也只有小的误差？不稳定的例

1. 11

012560125100.011,0.010.0001,10110,0.010.000099, 1.0001

n n n y y y y y y y y y y y +---=-==→===+=→==-

2.计算积分 ),2,1,0(,10

1 ==

-n dx e x I x n n

解：（1）用分步积分公式

11011----=-

=?n x n x n n nI dx e nx e x I ，

只要知道0I ，就可逐步求出 ,2,1,=n I n 。从传统的角度看，这是一个漂亮的递推式。因此可

想到用下列递推公式计算：

10111,1,2,n n I e I nI n --?=-?=-=?

具体计算时，0I 包含无理数e ，只能取有限位，引进了舍入误差

取 ,632120559.0~0=I 其舍入误差为 9000105.0|~

||)(|-?≤-=I I I e ，那么有

1,1,2,n n I nI n -=-= 计算结果为

0110130.632120559,0.367879441,,

0.0844992,,

1.0006272,I I I I ====-

，

由于被积函数恒正，故它在[0，1]上的积分恒正，但是结果显示，00006272.1~

13<-=I ，这样的计算结果无法相信，计算失败。是什么原因？舍入误差的积累和传播！记n n n I I e ~-=为计算近似值n I ~

的误差，

n n n I I e ~-=111

(1)(1)n n n nI nI ne ---=---=- ， ,2,1=n ，（*）所以，00201!)1(,,2,e n e e e e e n n ?-==-= ，看！这样计算n I ~

时，产生的误差居然是0e 的!

n 倍。计算结果必定不可靠。称这样的算法为数值不稳定的，数值不稳定的算法必定不能采用。

误差估计的理论分析、概率估计、后验估计、数值实验。

算法设计的几条原则：

计算中误差，尤其是舍入误差是难以避免的，精确的误差估计几乎不可能，所以，误差定性分析除了分清问题的病态性，选择数值稳定的方法外，还要尽可能避免误差的危害，防止有效数字的损失。

1．避免两相近数做减法

两相近数做减法，有效数字会严重损失，当出现这种情况时，最好是改变计算方法。例

1. 设12,x x 两数很接近，那么 112

2ln ln ln x x x x ??

-= ???

，右边算式有效数字就不损失。在五位十进制计算机上

ln(2.001)ln 20.693650.693150.54

2.0001

ln()0.499884

E E -=-=-=-

2. ()()1/(2)0.35355f x f x f ''=

现用公式计算(2)f '的近似值（5位小数），得如下结果：

h (2)f '的近似值

0.1 0.35366 0.01 0.35355 0.0001 0.35

如果用公式

(2)f '的近似值

则当h =0.0001时，(2)0.35355339f '≈

2．避免除数过小

用绝对值过小的数作除数，舍入误差会增大。 3. 防止大数“吃”小数

在数值运算时，常遇到参加运算的数的数量级相差很大，计算机上的数一般按浮点制设定，如不注意运算次序，容易产生大数吃小数的问题，影响计算结果。

例在五位十进制计算机上，求∑=+=1000

9.052492i M

在计算机上，设置成浮点数形式进行计算：

55510000009.010000009.01052492.0?++?+?= M

但是在计算机上，510000009.0?表示为机器数0，所以按照这样的次序计算，后1000个0.9 全

部被”吃”掉, 结果为 51052492.0?, 显然不对。正确的计算方法是先把1000个数量级相同的0.9 相加，最后再加大数结果为 5

0.5339210?。

最全的历年上海交通大学汽车理论考研真题含部分答案

上海交通大学一九九九年硕士生入学考试试题一、填空题（×28） 1、国际上常用油耗计算方法有两种，即以欧洲为代表的ECE和以美国为代表的EPA. 2、良好路面上行驶汽车所受的行驶阻力主要由、、和四部分组成。 3、制动时汽车减速度行驶，避免车轮抱死的最小称为汽车在该制动强度时的。 4、操纵稳定性是指弯道行驶汽车转向特性抗干扰能力，与其有关的主要运动参数包括、和。 5、汽车动力性主要由三项指标来评定，它们是、和。 6、因可在负实数、零或正实数上取值，弯道行驶汽车的横摆角速度增益对应三种不同的转向特性，即、以及。 7、制动全过程大致分为四个不同阶段，即、、以及。 8、汽车加速时产生相应的惯性阻力，即由和两部分惯性力组成。 9、汽车拖带挂车的目的是提高燃油经济性，其原因有二：一是汽车发动机的上升，二是汽车列车增加。 10、对汽车动力性和燃油经济性有重要影响的动力装置参数有两个，即和。二、论述题（3×5） 1、高速行驶汽车的轮胎会发生爆裂，试简述轮胎发生什么现象并说明原因？ 2、装有防抱死制动系统（ABS）的汽车可避免制动时跑偏和侧滑，试说明其理论依据？ 3、某汽车传动系统采用齿轮变速器，试说明各档位传动比的确定原则是什么？ 4、某汽车装有非ABS的普通制动系统，试简述制动时制动距离与哪些因素有关？ 5、加装液力变速器的汽车具有较理想的动力特性，试说明主要目的是什么？

三、是非题（错误×正确√，2×10） 1、汽车轮胎的侧滑刚度与车轮坐标系的选择有关。（×） 2、超速挡的应用可以降低汽车的负荷率。（×） 3、地面的制动力大小取决于汽车具有足够的制动器制动力。（×） 4、汽车稳态横摆角速度响应与行驶车速有关。（√） 5、不出现前轮或后轮抱死的制动强度必小于地面附着系数。（√） 6、同步附着系数ψ0与地面附着特性有关。（×） 7、未装有ABS的汽车在制动时发生侧滑是技术状况不良造成的。（×） 8、特征车速u ch是表征汽车过多转向量的一个参数。（×） 9、汽车的最高行驶车速对应发动机最高转速。（×） 10、汽车齿轮变速器的相邻两变速档速比之比基本上取为常数。（√）四、某轿车按给定的速度变化曲线作加速度行驶，欲根据汽油发动机万有特性（见图）计算过程中的燃油消耗量.已知：发动机功率P=30KW,初始车速u0=10km，经过△t1=2秒（s）车速达到40km/h,又经过△t24秒（s）车速达到60km/h,再经过△t3=4秒（s）车速已到达到90km/h,等速单位时间油耗计算公式为Q t=Pb/γ),其中b 为燃油消耗率（g/kw·h）(由图中曲线给出)，汽油重度γ=7（N/L）.(15分) a 五、某轿车沿水平硬路面公路高速行驶， A B C D 遇事后采取紧急制动。图示为该轿车制动 t 时的加速度，速度和距离的对应变化关系。 j max 试求：（1）制动反应阶段经过时刻t1,在AB

西安交通大学计算方法B上机报告

计算方法上机报告

姓名：学号：班级：能动上课班级：

题目及求解：一、对以下和式计算： ∑ ∞ ? ?? ??+-+-+-+=0681581482184161n n n n S n ，要求： ① 若只需保留11个有效数字，该如何进行计算； ② 若要保留30个有效数字，则又将如何进行计算； 1 算法思想（1）根据精度要求估计所加的项数，可以使用后验误差估计，通项为： 1421114 16818485861681 n n n a n n n n n ε??= ---<< ?+++++??；（2）为了保证计算结果的准确性，写程序时，从后向前计算；（3）使用Matlab 时，可以使用以下函数控制位数： digits(位数)或vpa(变量，精度为数) 2 算法结构 ;0=s ?? ? ??+-+-+-+= 681581482184161n n n n t n ； for 0,1,2,,n i =??? if 10m t -≤ end; for ,1,2,,0n i i i =--??? ;s s t =+ 3 Matlab 源程序 clear; %清除工作空间变量 clc; %清除命令窗口命令 m=input('请输入有效数字的位数m='); %输入有效数字的位数 s=0;

for n=0:50 t=(1/16^n)*(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6)); if t<=10^(-m) %判断通项与精度的关系break; end end; fprintf('需要将n值加到n=%d\n',n-1); %需要将n值加到的数值 for i=n-1:-1:0 t=(1/16^i)*(4/(8*i+1)-2/(8*i+4)-1/(8*i+5)-1/(8*i+6)); s=s+t; %求和运算 end s=vpa(s,m) %控制s的精度 4 结果与分析若保留11位有效数字，则n=7，此时求解得： s =3.1415926536；若保留30位有效数字时，则n=22, 此时求解得： s =3.8。通过上面的实验结果可以看出，通过从后往前计算，这种算法很好的保证了计算结果要求保留的准确数字位数的要求。二、某通信公司在一次施工中，需要在水面宽度为20米的河沟底部沿直线走向铺设一条沟底光缆。在铺设光缆之前需要对沟底的地形进行初步探测，从而估计所需光缆的长度，为工程预算提供依据。已探测到一组等分点位置的深度数据(单位:米)如下表所示：

材料科学与工程学院-上海交通大学材料学院

材料科学与工程学院 “材料科学与工程”专业学术型硕士研究生培养方案（201309版）一、学科简介上海交通大学材料科学与工程一级学科为首批国家一级重点学科，涵盖了材料学、材料加工工程和材料物理与化学三个二级学科，其中"材料学"和"材料加工工程"均系全国重点学科，分布在材料科学与工程学院、化学化工学院、微纳科学技术研究院等部门，具有一级学科博士学位授予权，并设有一级学科博士后流动站，是我国首批被列入"世行贷款"、"211工程"、"985工程"和设立长江计划特聘教授岗位的重点建设学科点。一级学科师资力量雄厚，现有博士生导师60余名，其中包括在国内外享有很高声誉的著名学者徐祖耀院士、周尧和院士、阮雪榆院士和潘健生院士以及一批在国内外有一定影响的中青年专家。材料科学与工程一级学科依托金属基复合材料国家重点实验室、模具CAD国家工程研究中心、轻合金精密成型国家工程研究中心、激光加工及材料改性上海市重点实验室、上海镁材料及应用工程技术研究中心、中国机械工业联合会先进热处理与表面改性工程技术研究中心、上海焊接技术研究所和高分子材料实验室,以材料热力学与动力学、材料科学基础、材料加工原理等为理论基础，运用现代材料制备加工技术和分析测试新技术，长期以来承担国家重点工程项目、国家重大科技攻关、国家自然科学基金、"863"、"973"、省部级科研项目和大中型骨干企业横向课题，并与国内外著名大学和公司建立了广泛的科技合作和学术交流，定期选派部分优秀学生通过校际交流的方式前往美、英、法、德、日、韩等国的知名院校攻读硕士、博士学位或短期交流。二、培养目标硕士学位获得者应能系统、深入地掌握材料科学与工程学科的专业知识，了解本学科的现状、发展动态和国际学术研究的前沿；能开展具有较高学术意义或实用价值的科研工作，并有一定的创新能力和成果；能较熟练地掌握一门外国语，具有一定的写作能力和进行国际交流的能力。三、学制和学分学术型硕士研究生学制为2.5年。总学分≥30，其中学位课≥19（核心课程≥6，数学≥5），英语授课课程学分≥2。课程学习原则上要求在第一年内完成。外国来华留学研究生

上交材料科学基础习题与解答

各章例题、习题以及解答第1章原子结构与键合 1.何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？答案:在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位素。由于各同位素的含中子量不同（质子数相同），故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。 2.已知Si的相对原子质量为28.09，若100g的Si中有5×1010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？答案:原子数=个价电子数=4×原子数=4×2.144×1024=8.576×1024个 a) b) 共价键，共有2.144×1024个；需破坏之共价键数为5×1010/2=2.5×1010个；所以 3.有一共聚物ABS（A-丙烯腈，B-丁二烯，S-苯乙烯），每一种单体的质量分数均相同，求各单体的摩尔分数。答案:丙烯腈(－C2H3CN－)单体相对分子质量为53；丁二烯(－C2H3C2H3－) 单体相对分子质量为54; 苯乙烯(－C2H3C6H5－) 单体相对分子质量为104; 设三者各为1g，则丙烯腈有1/53mol，丁二烯有1/54mol，苯乙烯有1/104mol。故各单体的摩尔分数为

1. 原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？答案 2. 在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？答案 3. 在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？答案 4. 何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？答案 5. 铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31%的Cr 原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。试求铬的相对原子质量。答案 6. 铜的原子序数为29，相对原子质量为63.54，它共有两种同位素Cu 63和Cu 65，试求两种铜的同位素之含量百分比。答案 7. 锡的原子序数为50，除了4f 亚层之外其它内部电子亚层均已填满。试从原子结构角度来确定锡的价电子数。答案 8. 铂的原子序数为78，它在5d 亚层中只有9个电子，并且在5f 层中没有电子，请问在Pt 的6s 亚层中有几个电子？答案 9. 已知某元素原子序数为32，根据原子的电子结构知识，试指出它属于哪个周期？哪个族？并判断其金属性强弱。答案 10. 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？答案 11. 图1-1绘出三类材料—金属、离子晶体和高分子材料之能量与距离关系曲线，试指出它们各代表何种材料。答案 12. 已知Si 的相对原子质量为28.09，若100g 的Si 中有5×1010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？答案 13. S 的化学行为有时象6价的元素，而有时却象4价元素。试解释S 这种行为的原因。答案 14. A 和B 元素之间键合中离子特性所占的百分比可近似的用下式表示： [ ] 1001%2 )(25.0?-=--B A x x e IC 这里x A 和x B 分别为A 和B 元素的电负性值。已知Ti 、O 、In 和Sb 的电负性分别为1.5，3.5，1.7和1.9，试计算TiO 2和InSb 的IC%。答案 15. Al 2O 3的密度为3.8g/cm 3，试计算a)1mm 3中存在多少原子？b)1g 中含有多少原子？答案

上海交通大学法学考研历年真题

1、 2、上海交通大学法学考研历年真题 20XX 年硕士研究生入学考试试题 331法学基础（1）一、中国法制史部分（一）名词解释（20' 春秋决狱登闻鼓刺配《六法全书》（二）简答 1、简述《大清新刑律》在形式和内容上的变化。 2、简述孙中山的五权宪法思想（ 7分）（三）问答（15分）试述中国古代礼”法”刑”的关系。二、宪法学部分（一）名词解释（16分）违宪审查国体国籍民族区域自治（二）概念对比解释（18分） 1、刚性宪法与柔性宪法 2、公民权和人权 3、宪法与宪政（三）简答题（16分） 1、简述我国人民代表大会制度的性质和基本涵义 2、简述我国公民的基本权利（二）简答（30分） 1、法人机关的构成及其法理 2、合同法上不安抗辩权的概念和效力 3、缔约过失责任与违约责任、侵权责任的差异 333法学基础（2）宪法学部分（同331）法理学部分名词解释（16分）法理学法律意识法律创制概念对比解释（18）法的形式渊源和效力渊源法的实施与适用三、民法学部分（一）名词解释（20分）代理权与代表亲权与亲属权准不动产限定继承建筑物区分所有权 1、 2、 3 、 4、 5、（8分）法的价值

3、 1 、 2、大陆法系与普通法系简答（16）简述法的物质制约性简论社会主义法与人权民事诉讼法学名词解释（12）诉任意的当事人变更诉前财产保全 /一、简答（18分）民事诉讼中的反诉的法律特征民事送达行为的效力论述 1、 2、论述提起民事上诉的条件 20XX 年 331法学基础宪法学（50分）名词解释：概念对比：简答：民法学简答：证明（举证）责任的倒置人民代表大会制度宪法的解释诉愿权国体与政体基本权利与非基本权力直接选举与间接选举简述宪法保障制度简述我国宪法对立法权的规定（50分）诉讼时效与除斥期间在适用对象等方面的区别同一债权同时设定抵押担保与保证担保时的债权实现方式甲与乙订立一份多媒体器材购销合同，约定交货方式为代办托运。合同生效后，甲委托丙运输公司将货物发运乙处。丙运输公司因工作急需而将待运的多媒体器材拆包使用（打算使用20天）。针对丙公司的行为，甲、乙可提出哪些权利请求？理由何在？甲（19周岁）、乙（15周岁）二人在外面玩耍，见丙家的狗在门口静卧，甲教唆乙使用石头朝那条狗砸去，狗被砸急，跳起来将乙和行人丁咬伤。丁花去狂犬病疫苗费等医药费用若干。问：甲、乙对丁的民事责任应如何承担？理由何在？法理学（50分）试述中国古代立法家依法治国”的理论与现代法治理论的基本区别（ 20）论法律原则在法律创制与法律适用中的功能（ 30）刑法学（50分）名词解释：刑法的空间效力不作为特殊防卫共同正犯徇私枉法罪简答：犯罪客体与犯罪对象的区别我国刑法规定的形式责任能力程度被判处管制的犯罪分子，在执行期间，应当遵守哪些规定

计算方法教学大纲-致远学院-上海交通大学

上海交通大学致远学院2014年秋季学期《随机过程》课程教学说明一.课程基本信息 1．开课学院（系）：致远学院 2．课程名称：《随机过程》(Stochastic Processes) 3．学时/学分：64学时/4学分 4．先修课程：概率论 5．上课时间：周二、四，3-4节课 6．上课地点：中院207 7．任课教师：韩东（donghan@https://www.360docs.net/doc/628718063.html,） 8．办公室及电话：数学楼1206，54743148-1206 9．助教：张登（zhangdeng@https://www.360docs.net/doc/628718063.html,） 10.Office hour：周四下午3-5点，数学楼1206 二.课程主要内容（中英文）随机过程是定量研究随机现象（事件）统计规律的一门数学分支学科。学习《随机过程》的主要目的是：了解、认识随机现象的统计性质；知道如何构造随机模型并且能计算和分析随机事件随时间发生变化的的概率及其相关性质。《随机过程》主要包括：Poisson过程、Markov过程、鞅过程、Bronian 运动、随机分析基础(Ito积分与随机微分方程)、平稳过程等。 Stochastic Processes are ways of quantifying the dynamic relations of sequences of random events. It is a branch of mathematics. The main content of this course includes: General theory of stochastic processes; Poisson process and renewal theorems; Martingales; Discrete-time Markov Chains; Continuous-time Markov Chains; Brownian motion; Introduction to stochastic analysis; Stationary processes and ARMA models. 第一章概率论精要主要内容：概率公理化，全概率公式和Bayes 公式，随机变量及其数字特征、条件期望、极限定理。重点与难点：条件期望和极限定理。第二章随机过程的基本概念主要内容：随机过程的定义、随机过程的存在性、随机过程的数字特征。重点与难点：随机过程的存在性。第三章Poisson 过程主要内容：Poisson过程的定义及性质，首达时间与其间隔的分布，Poisson过程的极限定理。重点与难点：首达时间间隔与Poisson过程的关系。第四章Markov过程

上交材料科学基础各章例题、习题与及解答

各章例题、习题与及解答第1章原子结构与键合 1.何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？ ????答案:在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位素。由于各同位素的含中子量不同（质子数相同），故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。 ????2.已知Si的相对原子质量为28.09，若100g的Si中有5×1010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？ ????答案:原子数=个 ????价电子数=4×原子数=4×2.144×1024=8.576×1024个 ????a) ????b) 共价键，共有2.144×1024个；需破坏之共价键数为5×1010/2=2.5×1010个；所以 ????3.有一共聚物ABS（A-丙烯腈，B-丁二烯，S-苯乙烯），每一种单体的质量分数均相同，求各单体的摩尔分数。 ????答案:丙烯腈(－C2H3CN－)单体相对分子质量为53； ????丁二烯(－C2H3C2H3－) 单体相对分子质量为54; ????苯乙烯(－C2H3C6H5－) 单体相对分子质量为104; ????设三者各为1g，则丙烯腈有1/53mol，丁二烯有1/54mol，苯乙烯有1/104mol。 ????故各单体的摩尔分数为 1.原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？答案 2.在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？答案 3.在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？答案 4.何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？答案 5.铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31%的Cr原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55% 含有29个中子，且2.38%含有30个中子。试求铬的相对原子质量。答案 6.铜的原子序数为29，相对原子质量为63.54，它共有两种同位素Cu63和Cu65，试求两种铜的同位素之含量百分比。答案

上海交通大学材料科学基础试题真题

2005年上海交通大学材料科学基础考博试卷[回忆版] 材料科学基础： 8选5。每题两问，每问10分，我当10个题说吧，好多我也记不清是那个题下的小问了。 1。填空。你同学应该买那本材料科学基础习题了吧，看好那本此题就没多大问题，因为重复性很强。 2。论述刃位错和螺位错的异同点 3。画晶面和晶向，立方密排六方一定要会，不仅是低指数；三种晶型的一些参数象原子数配位数之类的 4。计算螺位错的应力。那本习题也有类似的，本题连续考了两年，让你同学注意下此题 5。置换固熔体、间隙固熔体的概念，并说明间隙固熔体、间隙相、间隙化合物的区别。那本习题上有答案、 6。扩散系数定义，及对他的影响因素 7。伪共晶定义，还有个相关的什么共晶吧，区分下。根据这概念好像有个类似计算的题，这我没做，不太记得了，总之就是共晶后面有点内容看下 8。关于固熔的题，好像是不同晶型影响固熔程度的题，我就记得当时我画了个铁碳相图举例说明了下还有两个关于高分子的题，我没做也没看是啥题总之，我觉得复习材科把握课本及习题，习题很重要，有原题，而且我发现交大考试重基础，基本概念要搞清楚，就没问题。上海交通大学2012年材料科学基础考博试卷[回忆版] 5 个大题，每个大题20分。下面列出的是材料科学基础的前五个大题，其中第一大题有几个想不起来了，暂列9个。其实后边还有三道大题，一道是关于高分子的，一道是关于配位多面体的，还有最后一个是作为一个材料工作者结合经验谈谈对材料科学特别是对材料强韧化的看法和建议，我都没敢选。

一填空（20分，每空1分） 1 密排六方晶体有（）个八面体间隙，（）个四面体间隙 2 晶体可能存在的空间群有（230）种，可能存在的点群有（32）种。 3 离子晶体中，正负离子间的平衡距离取决于（），而正离子的配位数则取决于（）。（鲍林第一规则） 4 共价晶体的配位数服从（）法则。 5 固溶体按溶解度分为有限固溶体和无限固溶体，那么（）固溶体永远属于有限固溶体。 6 空位浓度的计算公式：（）。 7 菲克第一定律描述的是（）扩散过程，菲克第二定律描述的是（）扩散过程。 8 原子扩散的动力是（），物质由低浓度区域向高浓度区域的扩散过程称为（）。9 一次再结晶的动力是（），而二次再结晶的动力是（）。二在立方晶体和密排六方晶体中画出下列M勒指数的晶面和晶向。（20分，每个2分）各有三个晶面、两个晶向，别的不记得了，就记得一个在密排六方中画[2 2 -4 3]晶向。三简答 1 写出霍尔佩奇公式，并指出各参数的意义。（8分） 2 说明什么是屈服和应变失效，解释其机理。（12分）四简答 1 忘了。。。（8分） 2 刃型位错和螺型位错的异同点（12分）五相图题（20分）这个就是个送分题，Pb-Sn相图，分析w（Sn）%=50%的平衡凝固过程，并用杠杆定律计算室温下α相的含量。（见交大第三版材科第268、270页）感言：可以看出，上交今年的材科题目比较简单，偏重于基础知识。这次考材科感觉像是上当了，复习的方向完全不对，那么多计算公式一个也没用到，像是一拳打出去扑了个空，而空间群有多少种、共价晶体配位数服从的8—N法则这种基础知识却没看到！所以以后要考的同学们一定要注意，课本要细细看一遍那，太难的题目基本不用做的。

上海交通大学计算方法作业答案.docx

P50-1 %%牛顿插值多项式 function [ c, d] = newpoly ( x,y ) %这里X为n个节点的横坐标所组成的向量，y为纵坐标所组成的向量。%c为所求的牛顿插值多项式的系数构成的向量。 n=length(x); d=zeros (n, n); d(: , l)=y*; for j=2 : n for k= j : n d(k, j) = (d(k, j-1) - d (k-l z j-1)) / (x(k)-x(k-j + l)); end end c = d (n, n); for k=(n-1) : - 1 : 1 c =conv (c z poly (x (k))); m=length (c); c (m) =c (m) + d (k, k); end >> X ==0.2 : 0.2 :1 ; >> y =[ 0.98,0.92,0.81,0.64,0.38]; >> c= newpoly(x, y ) c =-0.5208 0.8333 -1-1042 0.1917 0.9800 % %三次样条插值 x=[0.2,0.4,0.6,0.8,1.0]; y=[0.98, 0.92z 0.81,0.64,0.38]; x0 = [0.2,0.28,1.0,1.08]; pp=csape(x A y, 1 variational1); %%三次样条函数表达式 disp(pp?coefs); -1-3393-0.0000-0.24640.9800 0 ?4464-0.8036-0.40710.9200 -1.6964-0.5357-0.67500.8100 2.5893-1.5536-1.09290.6400

科学计算-致远学院-上海交通大学

上海交通大学致远学院计算机班《科学计算》教学大纲一、课程基本信息课程名称（中文）：科学计算课程名称（英文）：Scientific Computing 课程代码：MA235 学分 / 学时：3学分 / 48学时适用专业：致远学院计算机班先修课程：数学分析，线性代数后续课程：相关课程开课单位：理学院数学系计算与运筹教研室 Office hours: 每周四14：00—16：00，地点：数学楼1204 二、课程性质和任务科学计算的兴起是20世纪最重要的科学进步之一，其核心主要为利用计算机高效求解来源于科学研究和工程设计中的各类问题。随着高性能计算机的飞速发展，科学计算在国民经济与国防建设的许多重要领域都取得很大成功，因此，实验、理论、计算被公认为科学与工程领域中不可或缺的三大基本研究方法。本课程的主要任务是通过算法设计、理论分析和上机实算“三位一体”的教学方法，使学生能掌握科学计算领域算法设计的一些基本方法和基本原理，能对算法进行有效的收敛性、稳定性和复杂度分析，进一步提升同学们利用计算机解决实际问题的能力。本课程将着重介绍插值与逼近、数值积分与数值微分、非线性方程与线性方程组的数值解法，简要介绍矩阵的特征值与特征向量计算和常微分方程初值问题数值解法等内容。本课程重视实践环节建设，学生要做一定数量的大作业。三、教学内容和基本要求 1 绪论 1.1计算机数值计算基本原理 1.2 误差的基本概念与估计 1.3 避免算法失效的基本原则

1.4 MATLAB语言简介 2 函数的多项式插值与逼近 2.1 函数插值与逼近问题的提法 2.2 Lagrange插值方法 2.3 Newton插值方法 2.4 Hermite插值方法 2.5 分段低次多项式插值 2.6 最佳平方逼近 2.7 正交多项式 2.8 变分原理简介 2.9 函数拟合的正则化方法 3 数值积分与数值微分 3.1 数值积分概论 3.2 Newton-Cotes公式 3.3 复化求积公式 3.4 Romberg求积公式与自适应求积方法3.5 Gauss求积公式 3.6 数值微分 4 非线性方程求根 4.1 方程求根与二分法 4.2 不动点迭代法及其收敛性 4.3 迭代收敛的加速算法 4.4 Newton法及收敛性分析

2005_2016年上海交通大学827材料科学基础试题真题版

2005年上海交通大学材料科学基础考博试题[ 回忆版] 材料科学基础： 8选5。每题两问，每问10 分，我当10 个题说吧，好多我也记不清是那个题下的小问了。 1。填空。你同学应该买那本材料科学基础习题了吧，看好那本此题就没多大问题，因为重复性很强。 2。论述刃位错和螺位错的异同点 3。画晶面和晶向，立方密排六方一定要会，不仅是低指数；三种晶型的一些参数象原子数配位数之类的 4。计算螺位错的应力。那本习题也有类似的，本题连续考了两年，让你同学注意下此题 5。置换固熔体、间隙固熔体的概念，并说明间隙固熔体、间隙相、间隙化合物的区别。那本习题上有答案、 6。扩散系数定义，及对他的影响因素 7。伪共晶定义，还有个相关的什么共晶吧，区分下。根据这概念好像有个类似计算的题，这我没做，不太记得了，总之就是共晶后面有点内容看下 8。关于固熔的题，好像是不同晶型影响固熔程度的题，我就记得当时我画了个铁碳相图举例说明了下还有两个关于高分子的题，我没做也没看是啥题总之，我觉得复习材科把握课本及习题，习题很重要，有原题，而且我发现交大考试重基础，基本概念要搞清楚，就没问题。上海交通大学2012年材料科学基础考博试题[回忆版] 5个大题，每个大题20 分。下面列出的是材料科学基础的前五个大题，其中第一大题有几个想不起来了，暂列9 个。其实后边还有三道大题，一道是关于高分子的，一道是关于配位多面体的，还有最后一个是作为一个材料工作者结合经验谈谈对材料科学特别是对材料强韧化的看法和建议，我都没敢选。一填空（20 分，每空1 分）

1密排六方晶体有（）个八面体间隙，（）个四面体间隙 2晶体可能存在的空间群有（230）种，可能存在的点群有（32 ）种。 3离子晶体中，正负离子间的平衡距离取决于（），而正离子的配位数则取决于（）。（鲍林第一规则） 4共价晶体的配位数服从（）法则。 5固溶体按溶解度分为有限固溶体和无限固溶体，那么（）固溶体永远属于有限固溶体。6 空位浓度的计算公式：（）。 7 菲克第一定律描述的是（）扩散过程，菲克第二定律描述的是（）扩散过程。 8 原子扩散的动力是（），物质由低浓度区域向高浓度区域的扩散过程称为（）。9 一次再结晶的动力是（），而二次再结晶的动力是（）。二在立方晶体和密排六方晶体中画出下列米勒指数的晶面和晶向。（20 分，每个2 分）各有三个晶面、两个晶向，别的不记得了，就记得一个在密排六方中画[2 2 -4 3] 晶向。三简答 1写出霍尔佩奇公式，并指出各参数的意义。（8 分） 2说明什么是屈服和应变失效，解释其机理。（12 分）四简答 1忘了。。。（8 分） 2刃型位错和螺型位错的异同点（12 分）五相图题（20 分）这个就是个送分题，Pb-Sn 相图，分析w（Sn）%=50%的平衡凝固过程，并用杠杆定律计算室温下α相的含量。（见交大第三版材科第268、270 页）感言：可以看出，上交今年的材科题目比较简单，偏重于基础知识。这次考材科感觉像是上当了，复习的方向完全不对，那么多计算公式一个也没用到，像是一拳打出去扑了个空，而空间群有多少种、共价晶体配位数服从的8—N 法则这种基础知识却没看到！所以以后要考的同学们一定要注意，课本要细细看一遍那，太难的题目基本不用做的。英语部分：（没有听力~~）最后，附上今年的英语作文题目：Some people argue that one can succeed by taking risks or chances, however, some other people advocate that careful planning is the key to success. To what extent do you agree with the two opinions? Use specific examples to support your view. （300 words）感言：今年的英语题目类型跟2008 年的题型一样，第一大题40 个选择题（20 分），第二大题6 篇阅读

上海交通大学博士入学考试历年真题(生理)

名词解释动作电位兴奋性突触后电位心房钠尿肽肺顺应性兴奋性突触后电位肾糖阈肠神经系统射血分数通气/血流比外源性凝血途径波尔效应非寒战产热昼光觉系统小脑共济失调肠-胰岛素轴超级化趋化性等容收缩期异常调节混合微胶粒不感蒸发眼震颤腱反射超短反馈应激反应钙触发钙释放悬浮稳定性功能残气量热价肾糖阈卵巢周期淋巴内生电位内环境水利尿功能残气量期前收缩红细胞沉降率基本电节律胰岛素样生长因子稳态化学门控通道慢反应自律细胞波尔效应

分节运动基础代谢允许作用易化扩散牵张反射中心静脉压等长收缩应激反应心动周期红细胞比容出胞通气血流比值脊休克牵涉痛胃排空允许作用调定点非颤栗性产热非突触化学递质应激顶体反应感受器适应搏出量储备肺通气阻力滤过平衡受体介导的入胞作用顺应性移形性复合运动 Na-ga交换淋巴泵脑肠肽视敏度最大呼吸量滤过分数葡萄糖极限吸收量波尔效应情绪反应张力速度曲线激肽气传导非突触化学递质牵张反射下丘脑调节肽血脑脊液屏障

细胞膜的液态镶嵌模型逆向转运内入性整流心动周期心房C波淋巴管泵移动性复合运动眼震颤滤过系数肺通气阻力突触可塑性前馈最大复极电位抢先占领微胶粒肺扩散容量 PO/AH（视前区-下丘脑前部）三磷酸肌醇再生性除极行波理论异相睡眠球管平衡小丘脑调节肽简答题（2016）生理： 1、呆小症的原因及症状？ 2、动脉压感受器的传导途径及生理意义？ 3、什么是牵张反射？包括什么形式？分别有何生理意义？论述：糖尿病患者出现尿糖、多尿、多饮的原因？（2015） 1、严重腹泻的情况（如霍乱）下，口服补充葡萄糖盐水为什么能有效缓解脱水状况（从氯

【上海交大材料科学基础复习要点(原版)】材料科学基础习题及参考答案

材料科学基础参考答案材料科学基础第一次作业 1.举例说明各种结合键的特点。 ⑴金属键：电子共有化，无饱和性，无方向性，趋于形成低能量的密堆结构，金属受力变形时不会破坏金属键，良好的延展性，一般具有良好的导电和导热性。 ⑵离子键：大多数盐类、碱类和金属氧化物主要以离子键的方式结合，以离子为结合单元，无方向性，无饱和性，正负离子静电引力强，熔点和硬度均较高。常温时良好的绝缘性，高温熔融状态时，呈现离子导电性。 ⑶共价键：有方向性和饱和性，原子共用电子对，配位数比较小，结合牢固，具有结构稳定、熔点高、质硬脆等特点，导电能力差。 ⑷范德瓦耳斯力：无方向性，无饱和性，包括静电力、诱导力和色散力。结合较弱。 ⑸氢键：极性分子键，存在于HF，H2O，NF3有方向性和饱和性，键能介于化学键和范德瓦尔斯力之间。 2.在立方晶体系的晶胞图中画出以下晶面和晶向：（1 0 2）、（1 1 -2）、（-2 1 -3），[1 1 0],[1 1 -1],[1 -2 0]和[-3 2 1]。 (213) 3. 写出六方晶系的{1 1 -20}，{1 0 -1 2}晶面族和<2 -1 -1 0>,<-1 0 1 1>晶向族中各等价晶面及等价晶向的具体指数。 {1120}的等价晶面：(1120)(2110)(1210)(1120)(2110)(1210) {1012}的等价晶面：(1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112) (1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112) 2110 <>的等价晶向：[2110][1210][1120][2110][1210][1120] 1011 <>的等价晶向：[1011][1101][0111][0111][1101][1011] [1011][1101][0111][0111][1101][1011]

2018年上海交通大学材料科学与工程学院

年上海交通大学材料科学与工程学院（含塑性研究院）硕士研究生复试考生名单公示一、获自主招生优惠政策考生：参加我院年自主招生，并获得相应优惠政策。学术型硕士序号考生编号考生姓名政治英语业务课一业务课二总分备注王志平材料学院夏令营优秀营员，免复试，直接录取全日制专业型硕士序号考生编号考生姓名政治英语业务课一业务课二总分备注李振坤塑性研究院夏令营优秀营员，免复试，直接录取二、普通考生：已参加年全国硕士研究生招生考试，初试成绩达到学院公布的复试分数线标准。学术型硕士：序号考生编号考生姓名政治英语业务课一业务课二总分备注 1.张尧 2.侯雅男 3.王启祥 4.刘天文 5.韩盼文 6.李录凤 7.陈洪乾 8.蔡令令 9.刘文东 10.徐云松

11.林广源 12.储奔 13.汪超翔 14.海军 15.徐周 16.徐犟鹍 17.孙序成 18.崔洋 19.胡誉 20.唐晓玖 21.雷小娇 22.胡丹梅 23.陈文正 24.王水良 25.杨梅塑性研究院 26.何乃辉塑性研究院 27.罗帅塑性研究院 28.王阿蒙塑性研究院全日制专业学位硕士：序考生编号考生姓名政治英语业务课一业务课二总分备注号 1.王军寒 2.沙勇明 3.王日升 4.陈思议 5.王福林 6.秦莹 7.王靖超 8.张子扬 9.江毅 10.孙嘉 11.王汗群 12.陈旻骅 13.丁德华 14.吴嘉良 15.钟晓祥 16.谢怡彤 17.于建树 18.姚瑶 19.范昊天 20.刘家栋 21.黄成

22.张挺 23.杨帆 24.钟锦鹏 25.赵浩浩 26.李子晗 27.方涛 28.高源 29.程敬辉 30.徐仕豪 31.朱竞尧 32.訾鹏 33.安浩伟 34.张弛 35.承睿奇 36.孙瑞涛 37.陈悦琛 38.陈成 39.江浩宇 40.王亚东 41.朱正辉 42.邓秉浩 43.解启飞 44.李涛 45.雷爽 46.王雪柔 47.徐磊 48.廖光澜 49.杨会芳 50.李是捷 51.程实 52.张文雨 53.黄文帅塑性研究院 54.张煌塑性研究院 55.马进塑性研究院 56.蔡佰煊塑性研究院 57.刘珈汝塑性研究院 58.王元龙塑性研究院 59.车彩干塑性研究院 60.李林飞塑性研究院 61.刘欣梅塑性研究院 62.赵杰塑性研究院 63.赵晓杰塑性研究院

华东交通大学2015-2016学年《计算方法》期末复习(2)答案

,420420001???? ? ??-华东交通大学2015—2016学年第二学期复习(B 卷) 试卷编号： ( A )卷计算方法课程课程类别：必修考试日期：月日开卷(范围：计算方法教材前三章) 题号一二三四五六七八 … 总分累分人签名题分 25 25 25 25 25 25 25 25 25 100 得分注意事项：1、本试卷共页，总分 100 分，考试时间 50 分钟。 2、考试结束后，考生不得将试卷和草稿纸带出考场。考场纪律：1、学生应试时必须携带学生证，以备查对，学生必须按照监考老师指定的座位就坐。 2、除答卷必须用的笔、橡皮及老师指定的考试用具外，不得携带任何书籍、笔记、草稿纸等。 3、答卷时不准互借文具(包括计算器)。题纸上如有字迹不清等问题，学生应举手请监考教师解决。 4、学生应独立答卷，严禁左顾右盼、交头接耳、抄袭或看别人答卷等各种形式的作弊行为，如有违反，当场取消其考试资格，答卷作废。 5、在规定的时间内答卷，不得拖延。交卷时间到，学生须在原座位安静地等候监考教师收卷后，方可离开考场。 ★向量和矩阵范数一、求向量( )T 4,2,1= x 的1，2和∞-范数. 求、1A 、∞A .2 A 二、设A = 承诺：我将严格遵守考场纪律，知道考试违纪、作弊的严重性，还知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作弊受到记过及以上处分将不授予学士学位，愿承担由此引起的一切后果。

三、已知A =??? ? ? ??-010110004，求、1A 、∞A .2A 则1A = 4 ∞A = 4 ；2||||A = 4 ；四、已知矩阵A ， ? ?? ???=3.01.05.06.0A ，计算、1A 、∞A .2 A 121.1,0.8,0.827853,0.842615F A A A A ∞==== 五、设10099,9998A ?? = ??? 计算A 的条件数()(),2,p cond A P =∞. ** 1 9899-98999910099-100A A A A --????=?== ? ?-???? 矩阵A 的较大特征值为198.00505035，较小的特征值为-0.00505035，则 1222 ()198.00505035/0.0050503539206cond A A A -=?== 1 ()19919939 601c o n d A A A -∞∞ ∞ = ?=?= ★雅可比、高斯-赛德尔迭代法一、用高斯-塞德尔方法解方程组 ??? ??=++=++=++22 52182411 24321321321x x x x x x x x x 取()()00,0,0T X =，迭代四次(要求按五位有效数字计算). 答案：迭代格式 ??? ??? ???--=--=--=++++++)222(51) 218(41)211(41)1(2)1(1)1(3)(3)1(1)1(2) (3)(2)1(1k k k k k k k k k x x x x x x x x x k )(1k x ) (2 k x )(3 k x 0 0 0

《材料性能(1-力学性能)》课程教学大纲 - 上海交通大学- 材料科学与 ...

《材料性能（1-力学性能）》课程教学大纲

第四章材料的疲劳 1、疲劳概述 2、疲劳的宏观表征 3、疲劳的微观过程 4、非金属材料的疲劳 5、特种条件下的疲劳5h 课堂讲授+ 讨论 3-5道习题掌握材料疲劳的基本概念、宏观理论、微观机制、影响因素；了解各类型材料的疲劳特征以及各种特殊条件下的疲劳行为。作业+课堂提问+ 课堂小测验第五章材料在不同工程环境下的力学性能1、高温强度 2、冲击强度 3、环境强度 4、磨损强度 5、材料在极端环境下的行为8h 课堂讲授+ 讨论 3-5道习题了解并掌握材料在高温、高速加载、带轻微腐蚀介质、相互接触运动、以及某些特殊环境下的力学行为和性能。作业+课堂提问+ 课堂小测验 *考核方式(Grading)采用“平时成绩”（课堂讨论、课堂小测验及作业）和“期末考试成绩”相结合的考核及评定方式，两者的比例为：70%（期末成绩）+30%（平时成绩） *教材或参考资料(Textbooks&Other Materials)教材：《材料性能学（第二版）》张帆,郭益平、周伟敏.上海交通大学出版社(2009)参考书：（1）《材料的力学行为》匡震邦,顾海澄,李中华.高等教育出版社(1998)；（2）《Mechanical Behavior of Materials》T.H.Couttney，McGraw Hill（2000）其它（More）备注（Notes）备注说明： 1．带*内容为必填项。 2．课程简介字数为300-500字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限。

上海交通大学MTI历年考研真题回忆

上海交通大学MTI历年考研真题回忆感谢凯程郑老师对本文做出的重要贡献 2015考研初试已经结束，小编在考后整理了2015年上海交通大学翻译硕士考研真题(网友回忆版)，请参考! 翻译硕士英语(211) 一、单选(1\'x30=30\') 全是词汇，没有语法。二、阅读理解(40’) 前三篇选择题形式每篇5道题有选项完形给出15个词，一篇文章，十个空，用所给词的适当形式填空，每个词至多使用一次，有的词用不到。三、作文 Jinan(east China Shandong province) Children welfare office has set up baby hatches.This has caused great controversy.While some said this helped save lives,other people said this encourage irresponsibility.Do baby hatches encourage irresponsibility?You should creat a title for your article.(>400words) 英语翻译基础(357) 一、a)英译汉(1x15=15\') 1、ebolophia 2、biopic 3、next of kin 4、time cofetti 5、stipendiary 6、ice bucket challenge 7、bucket under 8、selfie 9、ex officio b)汉翻英(1x15=15\') 1、负面清单 2、帽子戏法 3、化干戈为玉帛 4、集思广益 5、不结盟运动 6、无神论 7、银弹外交 8、储备金二、a)英译汉(60\') 两小段，大概讲关于首批抵达新英格兰的人 b)汉译英(60\') 四小段，大概讲一个头脑受过训练的人看一件事是用批判与客观的态度，并以适当的知识为依据。不轻易下结论，不盲从。大学四年的学习、研究与实验工作培养了你们对偏见、盲从、及盲目接受传统与权威行为的批判与客观的态度。这些特征正是大学生的标志。这种特性使你们“不同”“奇怪”，显得不合时宜，被社会中大多数人畏避甚至摒弃。汉语写作与百科知识(448) 一、词语解释(2x25=50\') 给出五段文字，解释画线词语。 1、四大发明 2、道学 3、老庄 4、曾国藩 5、少康中兴 6、康乾盛世 7、IPO 8、融资 9、创业板10、纽约交易所11、纳斯达克 12、克伦威尔13、修昔底德14、百科全书15、《伯罗奔尼撒战争史》16、波斯17、悲惨世界18、巴黎圣母院19、雨果20、大仲马21、乔治桑二、应用文写作关于《翻译学研究》的征文启事，要求格式正确，不少于200字。