2019年贵州省铜仁市中考数学试卷
2019 年贵州省铜仁市中考数学试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1. 2019 的相反数是（ ）
A.
B. C.
D.
2.
3.
4.
如图，如果∠1=∠3，∠2=60°，那么∠4 的度数为（
）
A. B. C. D.
今年我市参加中考的学生约为 56000 人，56000 用科学记数法表示为（ A. B. C. D. 某班 17 名女同学的跳远成绩如下表所示：
）
成绩（m ） 1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人数
2
3
2
3
4
1
1
1 这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ，
D.
，
5. 如图为矩形 ABCD ，一条直线将该矩形分割成两个多边形，
若这两个多边形的内角和分别为 a 和 b ，则 a+b 不可能是 （ ）
A. B. C. D.
6. 一元二次方程 4x -2x -1=0 的根的情况为（ ）
A. C. 有两个相等的实数根 只有一个实数根
B. D. 有两个不相等的实数根 没有实数根
7. 如图，D △是ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD =7，BD =4，CD =3，E 、 F 、G 、H 分别是 AB 、BD 、CD 、AC 的中点，则四边形 EFGH 的周长为（ ）
A. B. C. D.
12 14 24 21
8. 如图，四边形 ABCD 为菱形，AB =2，∠DAB =60°，点
E 、
F 分别在边 DC 、BC 上，且 CE = CD ，CF = CB ， 则 S =（ ）
A.
B.
2 △CEF
C.
D.
9. 如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 O ，且 AC=6，BD=8，P 是 对
角线 BD 上任意一点，过点 P 作 EF ∥AC ，与平行四边形的两条边分别交于点 E 、 F ．设 BP =x ，EF =y ，则能大致表示 y 与 x 之间关系的图象为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，正方形 ABCD 中，AB =6，E 为 AB 的中点， △将ADE 沿
DE 翻折得 △到FDE ，延长 EF 交 BC 于 G ，FH ⊥BC ，垂足为 H ， 连接 BF 、DG ．以下结论：①BF ∥ED ； △②DFG ≌△DCG ；
③△FHB △∽EAD ；④tan ∠GEB = ；⑤ =2.6；其中正确的个 数是（
）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）
11. 因式分解：a -9=______．
12. 小刘和小李参加射击训练，各射击 10 次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方
差分别是 S =0.6，S =1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是______；
小刘
小李
13. 如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠A =100°，则∠DCE
的度数为______；
14. 分式方程
= 的解为 y =______．
△S BFG 2 2 2
15. 某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5 亿
元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入 7.2 亿元资金用于保障性住房建 设，则这两年投入资金的年平均增长率为______． 16. 如图，在△ABC 中，D 是 AC 的中点，且 BD ⊥AC ，ED ∥BC ，ED
交 A B 于点 E ，BC =7cm ，AC =6cm ， △则AED 的周长等于______cm ．
＜
17. 如果不等式组
的解集是 x ＜a -4，则 a 的取值范围是______．
＜
18. 按一定规律排列的一列数依次为：-
， ，-
， ，…（a ≠0），按此规律排列下
去，这列数中的第 n 个数是______．（n 为正整数） 三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分）
19. （1）计算：|- |+（-1） +2sin30°+（
-
）0
（2）先化简，再求值：（
-
）÷ ，其中 x =-2
四、解答题（本大题共 6 小题，共 68.0 分）
20. 如图，AB =AC ，AB ⊥AC ，AD ⊥AE ，且
∠ABD =∠ACE ． 求证：BD =CE ．
21. 某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自
己的爱好选修其中 1 门．某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成 了两幅不完整的统计图（图（1）和图（2））：
（1）请你求出该班的总人数，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）； （2）在该班团支部 4 人中，有 1 人选修排球，2 人选修羽毛球，1 人选修乒乓球．如
2019
果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？
22.如图，A、B两个小岛相距10km，一架直升飞机由B岛飞往A岛，其飞行高度一直
保持在海平面以上的hkm，当直升机飞到P处时，由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45°和60°，已知A、B、P和海平面上一点M都在同一个平面上，且M位于P的正下方，求h（结果取整数，≈1.732）
23.如图，一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象与
反比例函数y=-的图象交于A、B两点，且与x轴交于
点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标
都是3．
（1）求一次函数的表达式；
（1）△求AOB的面积；
（1）写出不等式kx+b＞-的解集．
24.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，B E是⊙O的直径，
连接BF，延长BA，过F作FG⊥BA，垂足为G．
（1）求证：FG是⊙O的切线；
（2）已知FG=2，求图中阴影部分的面积．
2
25.如图，已知抛物线y=ax+bx-1与x轴的交点为A（-1，0），B（2，0），且与y轴
交于C点．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）点C关于x轴的对称点为C，M是线段BC上的一个动点（不与B、C重合），
111 ME⊥x轴，MF⊥y轴，垂足分别为E、F，当点M在什么位置时，矩形MFOE的面积最大？说明理由．
（3）已知点P是直线y=x+1上的动点，点Q为抛物线上的动点，当以C、C、P、
1 Q为顶点的四边形为平行四边形时，求出相应的点P和点Q的坐标．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：2019 的相反数是-2019，
故选：D ．
根据相反数的意义，直接可得结论．
本题考查了相反数的意义．理解 a 的相反数是-a ，是解决本题的关键． 2.【答案】C
【解析】
解：∵∠1=∠3， ∴a ∥b ，
∴∠5=∠2=60°， ∴∠4=180°-60°=120°，
故选：C ．
根据平行线的判定推出两直线平行，根据平行线的性质得出∠2=∠5 即可求出 答案．
本题考查了平行线的性质和判定的应用，能求出 a ∥b 是解此题的关键． 3.【答案】B
【解析】
解：将 56000 用科学记数法表示为：5.6×10 ．
故选：B ．
科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的
值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动
的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负 数．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，
其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4.【答案】B
【解析】
解：由表可知，1.75 出现次数最多，所以众数为 1.75；
由于一共调查了 2+3+2+3+1+1+1=17 人，
4
n
n
所以中位数为排序后的第 9 人，即：170．
故选：B ．
中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平
均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止 一个．
考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对
这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时
候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有
奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均 数．
5.【答案】C
【解析】
解：一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都 是 180°的倍数，都能被 180 整除，分析四个答案， 只有 630 不能被 180 整除，所以 a+b 不可能是 630°．
故选：C ．
根据多边形内角和定理：（n-2）?180°，无论分成两个几边形，其内角和都能被 180 整除，所以不可能的是，不能被 180 整除的．
此题主要考查了多边形内角和定理，题目比较简单．（n-2）?180°，无论分成两 个几边形，其内角和都能被 180 整除．
6.【答案】B
【解析】
解：∵△=△ （-2） -4×4×（-1）=20＞0，
∴一元二次方程 4x -2x-1=0 有两个不相等的实数根．
故选：B ．
先求 △出的值，再根 △据＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0△ ?方程有两 个相等的实数；△＜△ 0?方程没有实数根，进行判断即可．
此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的△ 关系：（1）△＞
2 2
0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0△?方程有两个相等的实数；（3）
△＜△0?方程没有实数根．
7.【答案】A
【解析】
解：∵BD⊥CD，BD=4，CD=3，
∴BC===5，
∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，
∴EH=FG=BC，EF=GH=AD，
∴四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC，
又∵AD=7，
∴四边形EFGH的周长=7+5=12．
故选：A．
利用勾股定理列式求出BC的长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且
等于第三边的一半求出EH=FG=BC，EF=GH=AD，然后代入数据进行计算即可得解
本题考查了三角形的中位线定理，勾股定理的应用，熟记三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】
解：∵四边形ABCD为菱形，AB=2，∠DAB=60°
∴AB=BC=CD=2，∠DCB=60°
∵CE=CD，CF=CB
∴CE=CF=
∴△CEF为等边三角形
∴S
==
△CE
F
故选：D．
根据菱形的性质以及已知数据可证得△CEF为等边三角形且边长为，代入等边三角形面积公式即可求解．
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本题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质，由已知条件证明三角形CEF是等边三角形是解题的关键．
9.【答案】A
【解析】
解：当0≤x≤4时，
∵BO为△ABC的中线，EF∥AC，
∴BP为△BEF的中线△，BEF△∽△B AC，
∴，即，解得y=，
同理可得，当4＜x≤8时，y=（8-x）．
故选：A．
由平行四边形的性质可知BO为△ABC的中线，又EF∥AC，可知BP为△BEF
∽△B AC，利用相似三角形对应边上中线的比等于相似的中线，且可证△B EF△
比，得出函数关系式，判断函数图象．
本题考查了动点问题的函数图象．关键是根据图形，利用相似三角形的性质得出分段函数关系式．
10.【答案】C
【解析】
解：∵正方形ABCD中，A B=6，E为AB的中点
∴AD=DC=BC=AB=6，AE=BE=3，∠A=∠C=∠ABC=90°
∵△ADE沿DE翻折得到△FDE
∴∠AED=∠F ED，AD=FD=6，AE=EF=3，∠A=∠D FE=90°
∴BE=EF=3，∠DFG=∠C=90°
∴∠EBF=∠EFB
∵∠AED+∠F ED=∠EBF+∠EFB
∴∠DEF=∠EFB
∴BF∥ED
故结论①正确；
∵AD=DF=DC=6，∠DFG=∠C=90°，DG=DG
∴Rt△DFG≌Rt△DCG
∴结论②正确；
∵FH⊥B C，∠ABC=90°
∴AB∥FH，∠FHB=∠A=90°
∵∠EBF=∠BFH=∠AED
∴△FHB △∽EAD
∴结论③正确；
∵Rt △DFG ≌Rt △DCG ∴FG=CG
设 FG=CG=x ，则 BG=6-x ，EG=3+x
在 Rt △BEG 中，由勾股定理得：3 +（6-x ） =（3+x ） 解得：x=2 ∴BG=4
∴tan ∠GEB= =
故结论④正确；
∵△FHB △∽EAD ，且
∴BH=2FH
设 FH=a ，则 HG=4-2a
在 Rt △FHG 中，由勾股定理得：a +（4-2a ） =2 解得：a=2（舍去）或 a=
∴S
△BFG
= ×4× =2.4
故结论⑤错误；
故选：C ．
根据正方形的性质以及折叠的性质依次对各个选项进行判断即可．
本题主要考查了正方形的性质、折叠的性质、全等三角形的判定与性质、相
似三角形的判定与性质、平行线的判定、勾股定理、三角函数，综合性较强． 11.【答案】（a +3）（a -3）
【解析】
解：a -9=（a+3）（a -3）．
a -9 可以写成 a -3 ，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可．
本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键． 12.【答案】小刘
【解析】
2 2 2
2 2 2
2
2 2 2
解：由于 S
小刘
2 2 小李
，且两人 10 次射击成绩的平均值相等，
∴两人中射击成绩比较稳定的是小刘，
故答案为：小刘
根据方差的意义即可求出答案．
本题考查方差的意义，解题的关键是熟练运用方差的意义，本题属于基础题
型．
13.【答案】100°
【解析】
解：∵四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，
∴∠DCE=∠A=100°，
故答案为：100°
直接利用圆内接四边形的性质：外角等于它的内对角得出答案．
考查圆内接四边形的外角等于它的内对角．
14.【答案】-3
【解析】
解：去分母得：5y=3y-6， 解得：y =-3，
经检验 y=-3 是分式方程的解，
则分式方程的解为 y=-3．
故答案为：-3
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 y 的值，经检验即 可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 15.【答案】20%
【解析】
解：设这两年中投入资金的平均年增长率是 x ，由题意得：
5（1+x ） =7.2，
解得：x =0.2=20%，x =-2.2（不合题意舍去）．
1
2
答：这两年中投入资金的平均年增长率约是 20%．
故答案是：20%．
＜S
2
一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），今年年要投入资金是 3（1+x ）
万元，在今年的基础上再增长 x ，就是明年的资金投入 5（1+x ）（1+x ），由此可
列出方程 5（1+x ） =7.2，求解即可．
本题考查了一元二次方程中增长率的知识．增长前的量×（1+年平均增长率）
=增长后的量．
16.【答案】10
【解析】
解：∵D 是 AC 的中点，且 BD ⊥AC ，
∴AB=BC=7cm ，AD= AC=3cm ， ∵ED ∥B C ，
∴AE=BE= AB=3.5cm ，ED= BC=3.5cm ，
∴△AED 的周长=AE+ED+AD=10cm ．
故答案为：10．
由线段垂直平分线的性质得出 A B=BC=7cm ，由三角形中位线定理得出 ED 的 长，即可得出答案．
本题考查的是等腰三角形的判定和性质、平行线的性质，掌握等腰三角形的 判定定理、性质定理以及平行线的性质定理是解题的关键．
17.【答案】a ≥-3
【解析】
解：解这个不等式组为 x ＜a-4，
则 3a+2≥a -4，
解这个不等式得 a ≥-3
故答案 a ≥-3．
根据口诀“同小取小”可知不等式组
的解集，解这个不等式即可．
此题实质是解一元一次不等式组．解答时要遵循以下原则：同大取教大，同小 取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
2 年数
18.【答案】（-1） ?
【解析】
解：第 1 个数为（-1） ?
，
第 2 个数为（-1） 2
?
，
第 3 个数为（-1） 3 ?
，
第 4 个数为（-1） 4
?
，
…，
所以这列数中的第 n 个数是（-1） n ?
．
故答案为（-1） n ?
．
先确定正负号与序号数的关系，再确定分母与序号数的关系，然后确定 a 的 指数与序号数的关系．
本题考查了规律型：数字的变化类：
寻数列规律：
认真观察、仔细思考，善用联
想是解决这类问题的方法．
19.【答案】解：（1）|- |+（-1） +2sin30°+
（ = +（-1）+2× +1
= +（-1）+1+1
= ；
-
）0
（2）（
=
=
=
，
=
-
）÷
当 x =-2 时，原式=
．
【解析】
（1）根据绝对值、幂的乘方、特殊角的三角函数值、零指数幂可以解答本题；
n
1 2019
（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．
本题考查分式的化简求值、零指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
20.【答案】证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE，
∴∠BAE+∠CAE=90°，∠BAE+∠BAD=90°，
∴∠CAE=∠BAD．
又AB=AC，∠ABD=∠ACE，
∴△ABD≌△ACE（ASA）．
∴BD=CE．
【解析】
先证明∠CAE=∠BAD，结合已知可得△ABD≌△ACE，从而BD=CE．
本题主要考查了全等三角形的判定和性质，证明线段相等的方法一般是先证
明与之有关的两个三角形全等，根据全等三角形的性质再说明线段相等．21.【答案】解：（1）该班的总人数为12÷24%=50（人），
足球科目人数为50×14%=7（人），
补全图形如下：
（2）设排球为A，羽毛球为B，乒乓球为C．画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中有1人选修排球、1人选修羽毛球的占4种，所
以恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率==，
【解析】
（1）用排球组的人数除以它所占的百分比即可得到全班人数，计算出足球组人数，然后补全频数分布直方图；
（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出选出的2人恰好恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球所占结果数，然后根据概率公式求解．
本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结
果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查条形统计图与扇形统计图．
22.【答案】解：由题意得，∠A=30°，∠B=45°，AB=10km，
，tan B==1，
在△R t APM和△R t BPM中，tan A==
∴AM==h，BM=h，
∵AM+BM=AB=10，
∴h+h=10，
解得：h=15-5≈6；
答：h约为6km．
【解析】
由三角函数得出AM==h，BM=h，由AM+BM=AB=10，得出方程
h+h=10，解方程即可．
本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题；由三角函数得出关于h的方程是解题的关键．
23.【答案】解：（1）∵一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y=-
的图象交于A、B两点，
且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3，
∴3=-，
解得：x=-4，
y=-=-4，
故B（-4，3），A（3，-4），
把A，B点代入y=kx+b得：
，
解得：，
故直线解析式为：y=-x-1；
（2）y=-x-1，当y=0时，x=-1，
故C点坐标为：（-1，0），
△则AOB的面积为：×1×3+×1×4=；
（3）不等式kx+b＞-的解集为：x＜-4或0＜x＜3．
【解析】
（1）根据题意得出A，B点坐标进而利用待定系数法得出一次函数解析式；（2）求出一次函数与x轴交点，进而利用三角形面积求法得出答案；
（3）直接利用函数图象结合其交点得出不等式的解集．
此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及待定系数法求一次
函数解析式、三角形面积求法等知识，正确得出A，B点坐标是解题关键．24.【答案】（1）证明：连接OF，AO，
∵AB=AF=EF，
∴==，
∴∠ABF=∠AFB=∠EBF=30°，
∵OB=OF，
∴∠OBF=∠BFO=30°，
∴∠ABF=∠OFB，
∴AB∥OF，
∵FG⊥BA，
∴OF⊥FG，
∴FG是⊙O的切线；
（2）解：∵==，
∴∠AOF=60°，
∵OA=OF，
∴△AOF是等边三角形，
∴∠AFO=60°，
∴∠AFG=30°，
∵FG=2，
∴AF=4，
∴AO=4，
∵AF∥BE，
∴
S△ABF
△S A OF
∴图中阴影部分的面积=【解析】=．
=，
（1）
连接 OF ，AO ，由 AB=AF=EF ，得到
= =
，求得
∠ABF=∠AFB=∠EBF=30°，得到 AB ∥OF ，求得 OF ⊥F G ，于是得到结论；
（2）由
= =
，得到∠AOF=60°，得 △到AOF 是等边三角形，求得
∠AFO=60°，得到 AO=4，根据扇形的面积公式即可得到结论．
本题考查了正多边形与圆，切线的判定，等边三角形的判定和性质，扇形的 面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键．
25.【答案】解：（1）将A （-1，0），B （2，0）分别代入抛物线 y =ax +
bx -1 中，得 ，解
得：
∴该抛物线的表达式为：y = x -
x -1．
（2）在 y = x -
x -1 中，令 x =0，y =-1，∴C （0，-1） ∵点 C 关于 x 轴的对称点为 C
，
1
∴C （0，1），设直线 C B 解析式为 y =kx +b ，将 B （2，0），C （0，1）分别代入得
，解
1
1
1
得
，
∴直线 C
B 解析式为 y =- x +1，设 M （t ，
1
+1），则 E （t ，0），F （0，
+1）
∴S
矩形
=OE ×OF =t （- t +1）=- （t -1） + ，
MFOE
∵-
＜0，
∴当 t =1 时，S
矩形
MFOE
最大值= ，此时，M （1， ）；即点 M 为线段 C B 中点时，S
1
矩形
MFOE
最大．
（3）由题意，C （0，-1），C （0，1），以 C 、C 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边
1 1
形，分以下两种情况：
①C C 为边，则 C C ∥PQ ，C C =PQ ，设 P （m ， m +1），Q （m ，
- m -1），
∴|（
- m -1）-（ m +1）|=2，解得：m =4，m =-2，m =2，m =0（舍），
1 2 3 4
P （4，3），Q （4，5）；P （-2，0），Q （-2，2）；P （2，2），Q （2，0） 1 1
2
2
3
3
②C C 为对角线，∵C C 与 PQ 互相平分，C C 的中点为（0，0），
∴PQ 的中点为（0，0），设 P （m ， m +1），则 Q （-m ，
+ m -1）
∴（ m +1）+（
+ m -1）=0，解得：m =0（舍去），m =-2， 1 2
2 2 2 2 1 1 1 1 1 1
∴P
4 （-2，0），Q （2，0）；
4
综上所述，点 P 和点 Q 的坐标为：P （4，3），Q （4，5）或 P （-2，0），Q （-2，2）
1 1
2 2
或 P （2，2），Q （2，0）或 P （-2，0），Q （2，0）．
3 3
4 4 【解析】
（1）待定系数法将已知点的坐标分别代入得方程组并解方程组即可求得抛物 线的表达式；
（2）先求得 C （0，1），再由待定系数法求得直线 C B 解析式 y=- x+1，设 M （t 1
1
，
+1），得 S
矩形
MFOE
=OE×OF=t （- t+1）=- （t-1） + ，由二次函数性质即
可得到结论；
（3）以 C 、C 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形要分两种情况进行讨论：
1
①C
1
C 为边，②C
C 为对角线．
本题属于中考压轴题类型，主要考查了待定系数法求一次函数、二次函数解
析式，二次函数的最值运用，平行四边形性质等，解题关键要正确表示线段 的长度，掌握分类讨论的方法．
2
1
2019年安徽中考数学试卷及答案
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
全国卷2019年中考数学试题(解析版)
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
2019年广东省中考数学试卷
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）
A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．
2019年湖北省中考数学压轴题汇编
2019年湖北省中考数学压轴题汇编 1．（2019?黄冈）如图，AC ，BD 在AB 的同侧，2AC =，8BD =，8AB =，点M 为AB 的中点，若120CMD ∠=?，则CD 的最大值是 ． 2．（2019?咸宁）如图，先有一张矩形纸片ABCD ，AB ＝4，BC ＝8，点M ，N 分别在矩形的边AD ，BC 上，将矩形纸片沿直线MN 折叠，使点C 落在矩形的边AD 上，记为点P ，点D 落在G 处，连接PC ，交MN 于点Q ，连接CM ．下列结论：①CQ ＝CD ；②四边形CMPN 是菱形；③P ，A 重合时，MN ＝2；④△PQM 的面积S 的取值范围是3≤S ≤5．其中正确的是 （把正确结论的序号都填上）． 3．（2019?随州）如图，已知正方形ABCD 的边长为a ，E 为CD 边上一点（不与端点重合），将ADE ?沿AE 对折至AFE ?，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG ，CF ． 给出下列判断： ①45EAG ∠=?；②若13DE a =，则//AG CF ；③若E 为CD 的中点，则GFC ?的面积为21 10 a ； ④若CF FG =，则(21)DE a =-；⑤2BG DE AF GE a +=g g ． 其中正确的是 ．（写出所有正确判断的序号） 4．（2019?武汉）问题背景：如图1，将ABC ?绕点A 逆时针旋转60?得到ADE ?，DE 与BC 交于点P ，可推出结论：PA PC PE +=． 问题解决：如图2，在MNG ?中，6MN =，75M ∠=?，42MG =点O 是MNG ?内一点，则点O 到MNG ?三个顶点的距离和的最小值是 ．
2019年中考数学试卷
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
2019年中考数学试卷(及答案)
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象
2019年各省市中考数学压轴题合辑5(湖南专辑)
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 2019年各省市中考数学压轴题合辑（五） 1．（2019?长沙）如图，抛物线26(y ax ax a =+为常数，0)a >与x 轴交于O ，A 两点，点B 为抛物线的顶点，点D 的坐标为(t ，0)(30)t -<<，连接BD 并延长与过O ，A ，B 三点的P e 相交于点C ． （1）求点A 的坐标； （2）过点C 作P e 的切线CE 交x 轴于点E ． ①如图1，求证：CE DE =； ②如图2，连接AC ，BE ，BO ，当3a = ，CAE OBE ∠=∠时，求11OD OE -的值．
2．（2019?长沙）已知抛物线22(2)(2020)(y x b x c b =-+-+-，c 为常数）． （1）若抛物线的顶点坐标为(1,1)，求b ，c 的值； （2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c 的取值范围； （3）在（1）的条件下，存在正实数m ，n （m ＜n ），当m ≤x ≤n 时，恰好≤≤， 求m ，n 的值．
3．（2019?长沙）根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形．相似四边形对应边的比叫做相似比． （1）某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确（直接在横线上填写“真”或“假”)． ①四条边成比例的两个凸四边形相似；(命题） ②三个角分别相等的两个凸四边形相似；(命题） ③两个大小不同的正方形相似．(命题） （2）如图1，在四边形ABCD和四边形 1111 A B C D中， 111 ABC A B C ∠=∠， 111 BCD B C D ∠=∠，111111 AB BC CD A B B C C D ==．求证：四边形ABCD与四边形 1111 A B C D相似． （3）如图2，四边形ABCD中，// AB CD，AC与BD相交于点O，过点O作// EF AB分 别交AD，BC于点E，F．记四边形ABFE的面积为 1 S，四边形EFCD的面积为 2 S，若 四边形ABFE与四边形EFCD相似，求2 1 S S 的值．
2019年全国各地中考数学真题大集合
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
2019年中考数学测试卷(含答案)
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
2019年成都中考数学试题与答案
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x
河北省中考数学压轴题汇总
2010/26．（本小题满分12分） 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售 价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y= 1 100 x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需 支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润=销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150 1 元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 100 2 x 元 的附加费，设月利润为w 外（元）（利润=销售额－成本－附加费）． （1）当x=1000时，y =元/件，w 内=元； （2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）； （3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内 销售月利润的最大值相同，求a 的值； （4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还 是在国外销售才能使所获月利润较大？ 参考公式：抛物线 2(0) yaxbxca 的顶点坐标是 2 b4acb (,) 2a4a ． 2011/26．(本小题满分12分) 如图15，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t （t ＞0） 秒，抛物线y=x 2 ＋bx ＋c 经过点O 和点P.已知矩形ABCD 的三个顶点为A （1，0）、B （1，－5）、D （4，0）. ⑴求c 、b （用含t 的代数式表示）； ⑵当4＜t ＜5时，设抛物线分别与线段A B 、CD 交于点M 、N. ①在点P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值； 21 8 ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式，并求t 为何值时，S= ； ③在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分 成数量相等的两部分，请直接．．写出t 的取值范围. y ADP O －1 1 x N M BC 图15 2012/26．（12分）如图1和2，在△ABC 中，AB=13，BC=14，cos ∠ABC=． 探究：如图1，AH ⊥BC 于点H ，则A H=，AC=，△ABC 的面积S △ABC=； 拓展：如图2，点D 在AC 上（可与点A ，C 重合），分别过点A 、C 作直线BD 的垂线，垂足为E ，F ， 设BD=x ，AE=m ，CF=n （当点D 与点A 重合时，我们认为S △ABD=0）
舟山市2019年中考数学试题及答案
舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
2019年陕西省中考数学试题及答案)
机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB
2019年中考数学试卷含答案
2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________