管理决策中的博弈问题与案例分析教学提纲

《决策理论与方法》课程论文管理决策中的博弈问题与案例分析

学院: 经济与管理学院

专业: 管理科学与工程

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日期: 二○一六年十二月

摘要

博弈论与决策论之间存在多方面的联系。首先，从理解和优化决策的意义上讲，博弈论应该被看成是一种决策理论，并且是一种规范性（prescriptive）决策理论，它不是描述具体的决策过程，而是指出决策的最优结果应该是什么。其次，博弈论可以帮助我们理解决策者之间存在相互作用的状态。决策论一般处理个人、集体或者组织的决策问题，而不处理决策者之间的相互作用问题。博弈论恰好相反；再次，博弈论的一些分支可以看作是对决策论传统内容的深化。博弈论给现代管理决策和机制设计带来了全新的角度和革新，在现代管理决策中运用博弈论有助于我们做出更加合理正确的决策。

关键词：博弈论；决策论；管理决策

1博弈论简介

1.1博弈的起源和发展

博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》等著作就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。

近代对于博弈论的研究，开始于策梅洛（Zermelo），波莱尔（Borel）及冯?诺依曼（von Neumann）。1928年，冯?诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯?诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统地应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。

1950～1951年，约翰?福布斯?纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，莱因哈德?泽尔腾、约翰?海萨尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。

1.2博弈论的基本概念

博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。

博弈论中的基本要素有以下几个：

局中人或参与者（Players）

规则（rules）：规定博弈各方的行动顺序、方式、以及最终的结果等。

策略（Strategy）:一整套的行动方案，规定了各种情况下的行动。

相机策略（contingent strategy）：仅在不确定事件发生时才会采取的策略。

行动（action）：局中人在特定条件下的行为。

支付( Pay-off )：博弈结束时，各方得到的收益。

策略均衡：参与者之间稳定的、可预测的互动行为模式，就是策略均衡。合作博弈——研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。

非合作博弈——研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大，即策略选择问题。

完全信息/不完全信息博弈：参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有充分了解称为完全信息；反之，则称为不完全信息。

静态博弈：指参与者同时采取行动，或者尽管有先后顺序，但后行动者不知道先行动者的策略。

动态博弈：指双方的的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略。

纳什均衡：是局中人战略选择上构成的一种“僵局”，给定其他局中人的选择不变，任何一个局中人的选择是最好的，他也不会改变其战略选择。

2博弈论对管理学的意义

2.1为管理理论的发展奠定了数学基础

现代管理的核心职能是激发人最大限度地发挥主观能动性，创造性地开展工作，这其中自然包含了管理者和被管理者之间的博弈。在古典微观经济理论那里激励问题一直都没有得到经济学家的重视。随着20世纪70年代以来博弈论在经济学中的广泛应用，探索非对称信息下经济主体行为相互作用的分析工具相继出现，才使激励问题研究拥有了十分适宜的数学模型分析手段。

由此，引发了大批经济学家研究激励问题的热情，一系列激励机制模型及其设计理论被提了出来，从而使激励问题的定量化研究取得了长足进展。管理者对被管理者实施管理激励与约束时必须考虑被管理者的需求及反应对策，必须在充分满足被管理者效用最大化的前提下去实现自己的效用最大化。

博弈人假设认为在管理场中管理行为人之间的关系会不断调整，并且认为管理行为人的管理关系体现了一种博弈关系。因此，以往研究个体与个体之间，个体与集体之间策略依存关系的博弈模型，就可以运用到管理实践中去。使得对管

理案例也可以实行数学描述，进行定量分析，从而能够更好地指导管理达到最优境界，摆脱了管理学以往只能进行定性分析的手段单一局面，使相关管理学的理论更加有说服力。

2.2为管理理论的发展奠定了方法论基础

运用于管理学中的博弈论主要研究组织如何通过合理配置组织管理资源，激发、引导和约束组织成员的行为，实现管理制度化和个性化之间的平衡，达成组织目标和个人目标的一致。

随着博弈论、非对称博弈论的出现与发展，经济学家们开始对激励问题研究产生了浓厚兴趣，他们注重对激励问题进行定量化、模型化研究，并在管理激励与约束机制设计理论上作出了重要贡献。透视现代管理理论的核心--管理激励与约束理论的历史发展轨迹，我们看到，管理激励与约束理论研究是从关心物发展到关心人，从惩罚人发展到以奖为主奖罚结合，由物质奖励发展到精神奖励；从满足人的低层次精神需要发展到满足人的高层次精神需要，从定性分析研究发展到定性与定量分析研究相结合，从管理激励与约束要素及方式、方法研究扩展到机制设计研究。最终归结到博弈论的理论方法上来了。可以说，博弈论给现代管理理论的核心--管理激励与约束理论提供了方法论基础，从而博弈论为现代新型管理理论的产生和发展奠定了方法论基础。

2.3现代管理实践的发展离不开博弈论

现代管理是以人为中心的管理，一个组织内部的效率取决于全体员工的努力水平，因此，激励与约束就成为了管理的核心职能。如何创造出能使员工感到满意的工作环境，如何培养上下平等的环境，如何提高企业员工素质，如何提高组织吸引和培养人才的能力，如何增强企业组织持续学习的能力，如何达成组织目标和个人目标的统一等等，这些都是一个组织需要通过建立有效的管理激励与约束机制才能解决的问题。它们关系到一个组织能否获得高的生产效率，关系到一个组织在日渐激烈的市场竞争中能否获得相对竞争优势，说到底关系到一个组织能否在不断变化的环境中获得生存与发展。

当今世界正在步入知识经济时代，这是一个以信息化、智能化、网络化、虚

拟化、数字化为表现形式，以不断创新的知识为主要基础，是一种知识密集型、智慧型的新经济形态。在知识经济时代里，知识已不再是经济增长的"外生变量"，而是经济增长内在的核心因素，科学技术及知识将成为经济发展的"第一推动力"。因此，如何激励与约束组织知识员工，如何全面创新管理激励与约束机制，以使他们的才智能最大程度地贡献于组织的发展，已成为组织管理的核心问题。管理实践的需求、知识经济时代的发展客观上要求建设有效的管理激励与约束机制，而要使组织建立的管理激励与约束机制能够高效地发挥作用，就必须有一套科学的管理激励与约束机制设计理论指导。而博弈论恰恰可以提供这样的设计理论指导。

3.案例分析——房地产开发商与政府之间的博弈

3.1房地产利益相关者之间的关系

房地产市场的供给、需求、价格形成的过程是非常典型的带有博弈特征的竞争性业务活动。从房地产开发商的角度看，目标是要在房地产开发中取得良好的经济效益。为了达到这个目的，在投资决策过程中就必须了解来自竞争对手的各种不确定因素，并且在确定自己的与政府和其他房地产开发商博弈过程中充分考虑这些不可避免的不确定性因素。在房地产市场，各房地产开发商的根本利益是相互冲突的，房地产开发行为是相互影响的，每一个参与者在进行决策时，必须考虑对手的反应，从而根据竞争对手的反应做出自己的最优决策，而这些正是博弈论重点研究的问题。正是因为房地产市场供给、需求、价格形成的过程具有典型的博弈特征，使得我们可以运用博弈论的相关知识，特别是囚徒困境、混合策略博弈模型、不完全信息博弈理论等等，从博弈的角度对房地产市场的供需及价格进行描述和分析，建立基于博弈理论的决策模。

房地产市场中的利益相关者是指参与房地产市场并对其产生影响的各个群体，是房地产市场中博弈的重要参与者。房地产市场秩序是房地产交易市场中所有参与者博弈的结果，它主要涉及到中央和地方政府、房地产开发商以及消费者三方的利益。在房地产市场的交易过程中，既存在房地产交易双方( 政府与开发商)之间的利益博弈，又存在买方( 开发商和消费者) 之间的博弈，各参与者都想在约束条件下以自身利益最大化进行博弈。房地产业的良性循环必然带

动其他行业的发展，因此，国家对房地产业的宏观政策的正确与否，直接决定着整个国民经济能否健康的发展。而这一切都取决于在房地产市场中各利益集团的相互博弈。

3.2模型分析

3.2.1房地产开发商和地方政府之间的一般博弈分析

地方政府的官员会重视个人利益最大化，导致以权谋私现象的出现。系列的考核指标并据此决定地方官员的升迁，但由于信息的不对称，存在较高的监督成本，地方政府在房地产发展过程中普遍存在较高的寻租边际收益，寻租活动最初是从争取地方或个人利益开始的，为了获得政府的特殊支持、保护而实现自身的利益，寻租者不惜采取一切手段去疏通获取行政权力或行政保护的关节。

3.2.2房地产开发商和消费者之间的一般博弈分析

房地产市场中最明显也是最引人关注的关系就是开发商与消费者之间的博弈行为。消费者在房地产博弈中处于信息劣势地位，如对房地产开发成本、楼盘质量、真实的市场状况等拥有不完全的信息。而且房地产作为生活必需品，消费者的价格需求弹性较小，房地产产品没有替代品，因此消费者在一定的消费承受范围内会参与博弈，如果超出这个范围，就有可能退出博弈。需要说明的是，现阶段消费者的观望并不是期望房价越低越好；生活水平的提高、改善住房条件的需求增强，以及对未来良好预期的不断强化等等，都使购房者不会盲目地等待房价无限制降低，而是理智地等待房价回归到自己心目中的期望值上立即入市。

3.3建立模型

3.3.1房地产开发商与政府在一级房地产市场中的博弈

房地产一级市场又称土地一级市场，是土地使用权出让的市场，即国家通过其指定的政府部门将城镇国有土地或将农村集体土地征用为国有土地后出让给使用者的市场。土地是开发商在进行房地产商品开发时必须的首要资源，可以说，土地的产权交易市场是房地产市场的源头市场。

假设土地市场的逆需求函数为)

=（p是价格，)

P-

(p

bQ

a

Q是原需求

(p

C。假设市场上一个竞拍企业时，该企业函数），土地具有相同的不变单位成本

1

将所得土地全部用于房地产开发，商品房的单位建筑成本为2C 。政府和企业在同一个市场中，因此他们有相同的逆需求函数)(p bQ a P -=。分析政府土地供给量与企业土地需求量及土地价格之间的关系：

政府的收益函数为：Q C Q bQ a Q C pQ 11)(--=-=π 最优化的一阶化条件为：021=--=C bQ a dQ

d π 解得：b

C a Q g 21-=（g Q 表示政府的最佳土地供给量） 企业的收益函数为:Q C Q C Q bQ a Q C Q C pQ 2121c )(---=--=π 最优化的一阶化条件为：

0221=---=C C bQ a dQ d c π 解得：b

C C a Q c 221--=（c Q 表示企业的最佳土地需求量） 比较g Q 、c Q ，可知g Q >c Q 。因此，在只有一个企业的情况下，土地供给总 是大于需求，价格必然下降。

将情况扩展到市场上有多个竞拍企业。当市场上有多家竞拍企业时，政府行 为没有变化，依然是为了获取最大垄断利润，而房地产市场则变为典型的寡

头竞争。其市场均衡公式（n 表示企业的数量）为：

b n C C a n Q

c )1()

(21+--= 比较b

C a Q g 21-=和b n C C a n Q c )1()(21+--=可以得出：当2112C C a C a n --->时， c Q >g Q 。因此，当建筑费用占商品房总价格的比例不是太高时，上述公式是

容易满足的。也就是说当房地产市场企业数量较多时，必然会出现政府土地 数量无法满足企业的需求的情况，土地价格就会上涨。

3.3.2房地产开发商与政府在二级房地产市场中的博弈

政府与开发商的利益博弈结果，不仅取决于双方的谈判实力，也取决于当地的经济和社会条件。对双方博弈结果具有很大影响的一个重要因素是城市的规划。从地方政府方面来看，房产价格对地方税收有重要影响，与不动产有关的税收如房地产税、契税、城镇土地使用税、土地增值税等都与其市场交易价格有很大的

联系，因而房地产保值增值有利于地方政府财政税收。

另外，开发商和政府作为博弈双方，相当于对方来说，具有垄断或部分垄断的权利。地方政府在它所辖范围内，似乎具有绝对垄断权利，然而房地产资本市场是全国流动的，为了争取更多的收入和发展机会，地方政府愿意制定优惠的措施吸引投资者。

对于一个房地产项目来说，由于城市规划的作用，即使由于房地产商的活动而使地方政府改变规划，建筑的密度和容积在开发之前，双方是清楚的。双方都应知道开发对各自的潜在利益和社会成本，即该博弈是一个完全完美信息博弈。

地方政府，作为民众利益的代表人，应该以获得最大民众支持为行政目标。具体到一个房地产开发项目来说，所获得的税收T ，对民众来说，是一种收益；而开发带来的一些社会环境恶化的负效应E ，如交通拥挤、环境污染等，就会抵消或部分抵消开发所带来的收益。总之，在一定的法律和税收条件下，开发商和政府总是通过基础设施等支付来调整双方利益；城市规划使得双方了解的信息更充分。而作为所辖范围内对土地供给具有绝对垄断权利的地方政府，由于地方政府与地方政府之间的博弈，又使得这种权利受到削弱。

假设房地产开发商的利益函数为：D E C P N K --=)(*

(K 为开发商所得的利润；N 为所销售房屋的数量；P 为销售房屋的单位价格，C 为房屋的单位成本，D E 为对公共物品负担的支出。)

假设地方政府的目标函数为：)()(*D C E E P T N G ---=

(G 为地方政府在房地产开发项目中所获得的收益；N 为开发商所销售房屋的数量；T 为单位房屋税收；C P 为平均单位房屋地方政府所增加的福利性支出，如购房者由于获得地方户口而新增养老、教育补贴等；E 为开发所带来的社会环境恶化的负效应。地方政府要么用增加的税收解决这种负效应，要么对其视而不见，总之它会减少或抵消民众对地方政府发展经济成绩的支持；D E 为房地产开发商对公共物品负担的支出，即开发所带来的外部性为房地产开发商所负担的部分。)

我们用e 表示资本的社会平均利润，那么：

对于开发商来说，只要e E C P N D >--)(*，房地产开发商就愿意开发；

②对于政府来说，只要0)()(*>---D C E E P T N ，地方政府就愿意拿出土地进行开发.

③房地产项目对于开发商和地方政府来说，往往是个互惠互利的项目，那么双方是否总是能够坐在一起谈判分摊 E 呢？

然而情况往往并不是这样。在不同的社会经济条件下，博弈收益矩阵相差很大，从而双方也选择了不同的行为。现假设开发商和政府对开发所带来的外部性，采取两种策略，要么负担，要么不负担。

●现在看第一种情况，有如下表 3.1 的博弈矩阵：

表3.1地方政府与开发商的博弈收益矩阵A

从上面的博弈收益矩阵可以看出，各方都有两个策略，负担或者不负担。假若双方都不愿负担开发所带来的外部性，即放弃开发，则双方都损失两个单位收益。这表明，该地方房地产开发利润巨大，不开发对双方来说都有机会成本损失。在一方不负担的情况下，另一方也能获得高于社会平均利润率的利润。在双方共同负担的情况下，双方获得利益大于都不负担情况下的得益。

这个博弈是一个“斗鸡博弈”，有两个纳什均衡：如果一方不负担，另一方的最优策略就是全部负担。那么双方为什么不能坐下来谈判共同负担，而双方都获得（4，4）的收益呢，作者认为：1、由于开发项目对于双方来说，都能获得超一般的巨大受益，都有开发的急切动机，双方都急切想把这种利益实现；2、一方总是先行动，造成既成事实，逼迫对方让步。这种情况在我国经济发达、百姓消费水平比较高的城市比较常见，如北京或上海的一些黄金地带的开发，招标之前总是把基础设施的建设作为开发的条件之一。房地产开发商由于怕失去该项目而只好让步。由于金融资源的有限性，房地产开发商也具有垄断性，地方政府有时候也主动采取让步，以低价转让土地的形式，变相承担开发所带来的负效应。

●第二种情况如下表 3.2，从博弈收益矩阵可看出，这是一个“囚徒困境”的情况：

表3.2地方政府与开发商的博弈收益矩阵B

在“囚徒困境”的非合作博弈情况下，纳什均衡只存在一个，双方都不愿意负担开发负效应，结果是不能开发。显然，如果双方相互合作，共同负担开发负效应，双方得益都将大大改善。事实也正是这样，由于开发商与政府间的博弈是重复博弈，这种重复博弈的结果使双方走向合作，选择共同承担开发负效应。“囚徒困境”这种情况的出现，主要是由于该地方房地产开发利益对双方来说不高，而基础设施等开发负效应费用对双方的盈亏起着决定作用，哪一方都不可能全部承担这种费用，坐下来谈判这种费用的分摊是两者在这种情况的最优选择。这种情况在我国一般的中小城市比较常见，由于受本地居民消费能力的制约，房地产开发商很难把那些基础设施等大额费用转嫁给消费者；而地方政府财力有限，在资金使用上，在房地产方面投入过多的资金很可能没有实现资金使用效用最大化，因为民众可能更倾向于教育等政府财政支出；于是，双方讨价还价成为必然，在现实中，一般体现在协议转让土地的价格上。

●第三种情况是“智猪博弈”，如下表 3.3 所示：

表3.3地方政府与开发商的博弈收益矩阵C

在“智猪博弈”情况下，无论政府采取什么策略，开发商的最优策略都是不负担开发负效应所带来的费用。给定开发商采取不负担的策略，地方政府采取的最优策略是负担开发负效应所带来的费用，所以纳什均衡就是：地方政府负担，

开发商不负担。这种情况出现在开发项目所带来的利益对双方来说具有极大的不对称性：开发项目对政府来说，收益极大，而对开发商来说，则利益空间较小，如在一些福利房的开发建设项目上，房子售价有限制，而地方政府则能从此举中获得民众支持，得益较多。

从以上分析可知，房地产开发商和地方政府的博弈依具体情况的不同，可能是斗鸡博弈，也可能是囚徒博弈，还有可能是智猪博弈。这些具体情况包括当地的社会经济发展状况、房地产开发负效应所带来的费用的大小、开发项目的性质等。在这些条件约束下，双方总是力图尽可能多地享受房地产开发所带来的收益。

在政府与开发商的博弈过程中，政府也试图能够达到精炼贝叶斯均衡：在市场萧条时，政府根据其目标函数，选择相关政策如扩大土地供应量、税收优惠、财政补贴、扩大信贷规模等以鼓励开发商加大投入；而开发商根据对市场状况的先验判断，当观察到政策信息后将据以修正自己的后验概率，明确房地产价格已至低谷，可以适时加大投资，以期在今后一段时间市场回暖时获利。

但政府的上述举措在供应博弈层面同样没有达到政策效应的精炼贝叶斯均衡。具体原因在于：政府方面，由于我国土地国有的特殊性，长期实行的是土地批租制度。政府特别是各级地方政府在土地调控政策方面除了前面目标函数所表明的稳定房地产市场之外，还往往附加了政府自己的利益目标，以在土地流转中获利。相应地，在土地税费与财政政策方面，政府直接干预的行政手段也容易打乱房地产市场的供给格局。另一方面，传统上国有商业银行是房地产开发商资金链的源头，但事实证明政府在金融信贷管理上存在明显的时滞效应，总是陷入“一放就乱，一乱就收，一收就死”的怪圈。这使得实际上房地产市场自房改以来所制定和出台的政策不是通过修正房地产开发商行为选择的后验概率来引导其调整决策、调控供给，而是依赖闸刀式的开关措施，以追求短期效应。这将在长期不利于房地产供给均衡局面的形成。

房地产开发商方面，如果说消费者是缺乏能力和耐心去分析相关政策的意义，那么开发商则是没有压力去分析相关政策来修正自己的后验概率，或者说他们并不需要更多地分析变化。由于启动房地产市场后住房制度改革的深化，绝大多数的中国城市居民已经被推到自主购房的境地。开发商对未来房地产市场的良好预期已经随着房地产起步阶段的鼓励政策而扎根，并不会因为局部和暂时的紧缩银

根、减批土地而轻易动摇。

4.结语

博弈论与决策论之间存在多方面的联系。首先，从理解和优化决策的意义上讲，博弈论应该被看成是一种决策理论，并且是一种规范性（prescriptive）决策理论，它不是描述具体的决策过程，而是指出决策的最优结果应该是什么。其次，博弈论可以帮助我们理解决策者之间存在相互作用的状态。决策论一般处理个人、集体或者组织的决策问题，而不处理决策者之间的相互作用问题。博弈论恰好相反；再次，博弈论的一些分支可以看作是对决策论传统内容的深化。博弈论给现代管理决策和机制设计带来了全新的角度和革新，在现代管理决策中运用博弈论有助于我们做出更加合理正确的决策。

博弈人假设认为在管理场中管理行为人之间的关系会不断调整，并且认为管理行为人的管理关系体现了一种博弈关系。因此，以往研究个体与个体之间，个体与集体之间策略依存关系的博弈模型，就可以运用到管理实践中去。使得对管理案例也可以实行数学描述，进行定量分析，从而能够更好地指导管理达到最优境界，摆脱了管理学以往只能进行定性分析的手段单一局面，使相关管理学的理论更加有说服力。

当今世界正在步入知识经济时代，这是一个以信息化、智能化、网络化、虚拟化、数字化为表现形式，以不断创新的知识为主要基础，是一种知识密集型、智慧型的新经济形态。在知识经济时代里，知识已不再是经济增长的"外生变量"，而是经济增长内在的核心因素，科学技术及知识将成为经济发展的"第一推动力"。因此，如何激励与约束组织知识员工，如何全面创新管理激励与约束机制，以使他们的才智能最大程度地贡献于组织的发展，已成为组织管理的核心问题。管理实践的需求、知识经济时代的发展客观上要求建设有效的管理激励与约束机制，而要使组织建立的管理激励与约束机制能够高效地发挥作用，就必须有一套科学的管理激励与约束机制设计理论指导。而博弈论恰恰可以提供这样的设计理论指导。

参考文献

[1] Gibbons R, Gibbons R. Game theory for applied economists /[M]. Princeton University Press, 1992.

[2] Gibbons, Robert. A primer in game theory /[M]. Harvester Wheatsheaf, 1992.

[3]张维迎《博弈论与信息经济学》[M] 上海人民出版社， 2004

[4]谢识予. 经济博弈论-第2版[M]. 复旦大学出版社, 2002.