高考物理二轮课后作业：机械振动与机械波

[课后作业(二十)] (建议用时：30分钟)

一、选择题

1．(2019·绍兴统测)下列说法正确的是( )

A ．摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确

B ．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频

C ．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象

D ．部队要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌

解析：选BD.摆钟走时快了，说明摆钟的周期变小了，根据T ＝2π L g

可知增大摆长L 可以增大摆钟的周期，A 错误；挑水时为了防止水从桶中荡出，可以改变走路的步频，B 正确；在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是受迫振动，C 错误；部队便步通过桥梁，不能产生较强的驱动力，就避免桥梁发生共振现象，故D 正确．

2．(2017·高考北京卷)某弹簧振子沿x 轴的简谐振动图象如图所示，下列描述正确的是

( )

A ．t ＝1 s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值

B ．t ＝2 s 时，振子的速度为负，加速度为正的最大值

C ．t ＝3 s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零

D ．t ＝4 s 时，振子的速度为正，加速度为负的最大值

解析：选A.t ＝1 s 时，振子在正的最大位移处，振子的速度为零，由a ＝－kx m

知，加速度为负的最大值，A 项正确；t ＝2 s 时，振子位于平衡位置，由a ＝－kx m

知，加速度为零，B 项错误；t ＝3 s 时，振子在负的最大位移处，由a ＝－kx m

知，加速度为正的最大值，C 项错误；t ＝4 s 时，振子位于平衡位置，由a ＝－kx m

知，加速度为零，D 项错误． 3．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )

A ．质点振动频率是0.25 Hz

B ．在10 s 内质点经过的路程是20 cm

C ．第4 s 末质点的速度是零

D ．在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同

解析：选AB.质点振动频率f ＝1T ＝14 Hz ＝0.25 Hz ，A 正确；在10 s 内质点经过的路程是10 s 4 s

×8 cm ＝20 cm ，B 正确；由图象可知第4 s 末图线的斜率最大，所以质点的速度最大，选项C 错误．在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等，方向相反，D 错误．

4．(2017·高考上海卷)做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的94

倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的23

，则单摆振动的( ) A ．周期不变，振幅不变

B ．周期不变，振幅变小

C ．周期改变，振幅不变

D ．周期改变，振幅变大

解析：选B.由单摆的周期公式T ＝2πL g

可知，当摆长L 不变时，周期不变，故C 、D 错误；由能量守恒定律可知12

m v 2＝mgh ，其摆动的高度与质量无关，因平衡位置的速度减小，则最大高度减小，即振幅减小，选项B 正确，A 错误．

5．平衡位置处于坐标原点的波源S 在y 轴上振动，产生频率为50 Hz 的简谐横波向x 轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s.平衡位置在x 轴上的P 、Q 两个质点随波源振动着，P 、Q 的x 轴坐标分别为x P ＝3.5 m 、x Q ＝－3 m ．当S 位移为负且向－y 方向运动时，P 、Q 两质点的( )

A ．位移方向相同、速度方向相反

B ．位移方向相同、速度方向相同

C ．位移方向相反、速度方向相反

D ．位移方向相反、速度方向相同

解析：选D.由题意可知，此波的波长为λ＝v f ＝10050 m ＝2 m ，x P ＝3.5 m ＝λ＋34

λ，当波源位移为负且向－y 方向运动时，P 质点位移为负，速度沿＋y 方向；|x Q |＝3 m ＝λ＋λ

2，故Q 质点位移为正，速度沿＋y 方向，故D 正确．

6．(2019·舟山二模)关于波的干涉、衍射等现象，下列说法正确的是( )

A ．有的波只能发生干涉现象，有的波只能发生衍射现象

B ．产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等

C ．能观察到明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长比较相差不多或比波长更小

D．在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小

答案：BC

7．(2019·温州月考)甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知()

A．两弹簧振子完全相同

B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1

C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大

D．两振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2

解析：选CD.从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，得频率之比f甲∶f乙＝1∶2，D选项正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受回复力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，所以B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大；在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，所以C正确．

8．(2019·金华质检)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是()

A．甲、乙两单摆的摆长相等

B．甲摆的振幅比乙摆大

C．甲摆的机械能比乙摆大

D．甲摆的周期比乙摆大

解析：选AB.可从题图上看出甲摆振幅大，B正确．由题图知两摆周期相等，则摆长相等，因两摆球质量关系不明确，无法比较它们的机械能的大小，A正确，C、D错误．9．(2019·浙江八校联考)如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m处，传播速度均为v0＝0.2 m/s，振幅均为A＝2 cm.图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝0.2 m和x＝0.8 m的P、Q

两质点刚开始振动．质点M 的平衡位置处于x ＝0.5 m 处，则下列判断正确的是( )

A ．质点P 、Q 的起振方向都沿y 轴负方向

B ．t ＝1.5 s 时刻，质点P 、Q 都运动到M 点

C ．t ＝1.5 s 时刻之前，质点M 始终处于静止状态

D ．t ＝2.5 s 时M 点处于平衡位置向y 轴负方向运动

解析：选AC.由波的传播方向根据波形平移法可判断出质点的振动方向：两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，则质点P 、Q 的起振方向均沿y 轴负方向运动，故A 正确；波在传播的过程中，质点只在平衡位置附近振动，不随波传播，故B 错误；由图知两列波的波

长均为λ＝0.4 m ，v ＝λT ，则两列波的周期均为T ＝λv ＝0.40.2

s ＝2 s ，两列波传到M 点的时间为0.30.2 s ＝1.5 s ，当t ＝1.5 s 时刻M 点开始振动，故C 正确；t ＝2.5 s 时刻t ＝1.5 s ＋12T ，此时M 已经振动半个周期，经平衡位置向y 轴正方向振动，故选项D 错误．

10．(2019·杭州模拟)一个质点在平衡位置O 点附近做机械振动．若从O 点开始计时，经过3 s 质点第一次经过M 点(如图所示)；再继续运动，又经过2 s 它第二次经过M 点；则该质点第三次经过M 点还需要的时间是( )

A ．8 s

B ．4 s

C ．14 s D.103

s 解析：选CD.设题图中a 、b 两点为质点振动过程的最大位移处，若在开始计时时刻，质

点从O 点向右运动，O →M 过程历时3 s ，M →b →M 运动过程历时2 s ，显然，T 4

＝4 s ，T ＝16 s ．质点第三次经过M 点还需要的时间Δt 3＝T －2 s ＝(16－2) s ＝14 s ，故选项C 正确．若在开始计时时刻，质点从O 点向左运动，O →a →O →M 运动过程历时3 s ，M →b →M 运动过程历时2 s ，

显然，T 2＋T 4＝4 s ，T ＝163

s ．质点第三次经过M 点还需要的时间Δt ′3＝T －2 s ＝????163－2 s ＝103

s ，故选项D 正确． 11．(2019·湖州月考)如图所示，甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，乙为介质中x ＝2 m 处的质点P 以此时刻为计时起点的振动图象，质点Q 的平衡位置位于x ＝3.5 m 处，下列说法正确的是( )

A ．这列波沿x 轴正方向传播

B ．这列波的传播速度是20 m/s

C ．在0.3 s 时间内，质点P 向右移动了3 m

D ．t ＝0.1 s 时，质点P 的加速度大于质点Q 的加速度

解析：选AD.由乙图读出，t ＝0时刻质点的速度向上，则由波形的平移法可知，这列波沿x 轴正方向传播，故A 正确；由图知：λ＝4 m ，T ＝0.4 s ，则波速v ＝λ

T

＝10 m/s ，故B 错误；据波的传播特点可知，质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，故C 错误；当t ＝0.1 s 时，质点P 处于最大位移处，据简谐运动的特点可知，此时加速度最大，而质点Q 此时不在最大位移处，所以质点P 的加速度大于质点Q 的加速度，故D 正确．

12．(2019·舟山模拟)一列简谐横波在弹性介质中沿x 轴正方向传播，波源位于坐标原点O ，t ＝0时开始振动，3 s 时停止振动， 3.5 s 时的波形如图所示，其中质点a 的平衡位置与O 的距离为5.0 m ．以下说法正确的是( )

A ．波速为4 m/s

B ．波长为6 m

C ．波源起振方向沿y 轴正方向

D ．2.0～3.0 s 内质点a 沿y 轴负方向运动

解析：选AC.由3 s 时停止振动，3.5 s 时的波形图可知，在0.5 s 时间内，波向前传播了2 m ，故波速为4 m/s ，A 对；由波形图知，波长为4 m ，B 错；周期为T ＝λ

v ＝1 s ，故此列波从

起振到传到a 点需要时间为1.25 s ，故3.5 s 时质点a 已经振动了2.25 s ，也即214

T ，可知a 点起振时，沿y 轴正方向运动，C 对；因周期为1 s ，故D 错．

13．(2019·嘉兴四校联考)图甲为一列横波在t ＝0时的波动图象，图乙为该波中x ＝2 m 处质点P 的振动图象，下列说法正确的是( )

A ．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的简谐横波的频率为0.25 Hz

B ．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比4 m 大很多

C ．再过0.5 s ，P 点的动能最大

D ．波沿x 轴正方向传播

解析：选CD.从图乙中可知周期为T ＝1 s ，故频率为f ＝1 Hz ，两列波相遇发生稳定干涉现象的条件是频率相同，故所遇到的波的频率为1 Hz ，A 错误；从甲图中可知该横波的波长为λ＝4 m ，若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比4 m 小，B 错

误；t ＝0.5 s ＝T 2

，P 点到达平衡位置，速度最大，动能最大，C 正确；由振动图象上t ＝0时刻读出P 点的速度方向沿y 轴正方向，则由波动图象判断出波沿x 轴正方向传播，D 正确．

二、非选择题

14．(2019·杭州六校联考)如图所示为某一介质中的甲、乙两个质点振动的位移随时间变化的图象，在t ＝5 s 时，两质点的振动方向________(填“相同”或“相反”)．由于两质点的振动，在同一介质中形成了两列机械波，两列波的波长之比λ甲∶λ乙＝________．

解析：由图可知，在t ＝5 s 时，两质点的振动方向相同．由于两质点的振动，在同一介质中形成了两列机械波，因两列波的波速相同，根据λ＝v T ，因为T 甲∶T 乙＝12∶8＝3∶2，则两列波的波长之比λ甲∶λ乙＝3∶2.

答案：相同 3∶2