matlab三种信号的产生合成与频谱分析

正弦信号的产生

t=0:pi/500:4*pi;

t=t(1:2000);%采样点2000个

y=sin(t);

y=y(1:2000);

figure(1)

subplot(222)

plot(t,y);

axis([0,4*pi,-1,1]);

title('正弦时域波形图');

xlabel('t');

ylabel('y');

grid;

方波的产生

t=0:0.01:10;

t=t(1:1000);

y=square(pi*t);

y=y(1:1000);

figure(1);

subplot(221)

plot(t,y);%做时域波形

axis([0,10,-1.5,1.5]);%定义坐标轴范围

title('方波时域波形图');

xlabel('t');%定义坐标轴标题

ylabel('y');

grid;

正弦信号与方波的产生与频谱分析

fs=input('please input the fs:');%设定采样频率N=input('please input the N:');%设定数据长度

t=0:0.001:1;

f=100;%设定正弦信号频率

%生成正弦信号

x=sin(2*pi*f*t);

figure(1);

subplot(211);

plot(t,x);%作正弦信号的时域波形

axis([0,0.1,-1,1]);

title('正弦信号时域波形');

z=square(50*t);

subplot(212)

plot(t,z)

axis([0,1,-2,2]);

title('方波信号时域波形');grid;

%进行FFT变换并做频谱图

y=fft(x,N);%进行fft变换

mag=abs(y);%求幅值

f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M; figure(2);

subplot(211);

plot(f,mag);%做频谱图

axis([0,1000,0,200]);

title('正弦信号幅频谱图');

y1=fft(z,N);%进行fft变换

mag=abs(y1);%求幅值

f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M; subplot(212);

plot(f,mag);%做频谱图

axis([0,1000,0,200]);

title('方波信号幅频谱图');grid;

%求功率谱

sq=abs(y);

power=sq.^2;

figure(3)

subplot(211);

plot(f,power);

title('正弦信号功率谱');grid;

sq1=abs(y1);

power1=sq1.^2;

subplot(212);

plot(f,power1);

title('方波信号功率谱');grid;

时域波形分析

>> fprintf('该正弦波的最大值为：%g ；\n',max(y));

fprintf(' 最小值为：%g ；\n',min(y));

fprintf(' 均值为：%g ；\n',mean(y));

fprintf(' 均方值为：%g ；\n',mean(y.*y));

a=y-mean(y);

b=mean(a.*a);

fprintf(' 方差为：%g ；\n',b);

fprintf(' 均方差为：%g ；\n',sqrt(b));

自相关分析

>> [c,lags]=xcorr(y,'unbiased');%求自相关函数

figure(3);

subplot(412)

plot(lags(80:3919),c(80:3919));%作自相关波形

xlabel('t');

ylabel('自相关函数值Rx(t)');

title('正弦波自相关分析');

grid;

方波信号的合成

>> t=-3*pi:pi/100000:3*pi;

>> f1=4*sin(2*t*pi)/pi;

>> f2=4*sin(2*t*pi)/pi+4*sin(6*t*pi)/(pi*3);

>> f3=4*sin(2*t*pi)/pi+4*sin(6*t*pi)/(pi*3)+4*sin(10*t*pi)/(pi*5);

>> f4=4*sin(2*t*pi)/pi+4*sin(6*t*pi)/(pi*3)+4*sin(10*t*pi)/(pi*5)+4*sin(14*t*pi)/(pi*7); >> subplot(221),plot(t,f1);

>> hold on

>> plot(t,f,'r--');

>> axis([-2 2 -1.5 1.5]);

>> grid on;

>> subplot(222),plot(t,f2);

>> hold on

>> plot(t,f,'r--');

>> axis([-2 2 -1.5 1.5]);

>> grid on;

>> subplot(223),plot(t,f3); >> hold on

>> plot(t,f,'r--');

>> axis([-2 2 -1.5 1.5]);

>> grid on;

>> subplot(224),plot(t,f4); >> hold on

>> plot(t,f,'r--');

>> axis([-2 2 -1.5 1.5]);

>> grid on;

方波信号的分解

>> t=-3*pi:pi/100000:3*pi; >> f=square(2*pi*t,50);

>> f1=4*sin(2*t*pi)/pi;

>> f2=4*sin(6*t*pi)/(pi*3); >> f3=4*sin(10*t*pi)/(pi*5); >> f4=4*sin(14*t*pi)/(pi*7); >> subplot(221),plot(t,f1); >> hold on

>> plot(t,f,'r--');

>> grid on;

>> axis([-2 2 -1.5 1.5]);

>> subplot(222),plot(t,f2); >> hold on

>> plot(t,f,'r--');

>> grid on;

>> axis([-2 2 -1.5 1.5]);

>> subplot(223),plot(t,f3); >> hold on

>> plot(t,f,'r--');

>> grid on;

>> axis([-2 2 -1.5 1.5]);

>> subplot(224),plot(t,f4); >> hold on

>> plot(t,f,'r--');

>> grid on;

>> axis([-2 2 -1.5 1.5]);

三角波信号的分解

>> t=-3*pi:pi/100000:3*pi;

>> f1=4*cos(t)/(pi*pi);

>> f2=4*cos(3*t)/(pi*pi*9);

>> f3=4*cos(5*t)/(pi*pi*25);

>> f4=4*cos(7*t)/(pi*pi*49);

>> f=0.5*(-sawtooth(t,0.5)+1);

>> subplot(221),plot(t,f1);

>> hold on

>> plot(t,f,'r--');

>> grid on;

>> subplot(222),plot(t,f2);

>> hold on

>> plot(t,f,'r--');

>> grid on;

>> subplot(223),plot(t,f3);

>> hold on

>> plot(t,f,'r--');

>> grid on;

>> subplot(224),plot(t,f4);

>> hold on

>> plot(t,f,'r--');

>> grid on;

三角波信号合成

>> t=-3*pi:pi/100000:3*pi;

>> f=0.5*(-sawtooth(t,0.5)+1);

>> f1=0.5+4*cos(t)/(pi*pi);

>> f2=0.5+4*cos(t)/(pi*pi)+4*cos(3*t)/(pi*pi*9);

>> f3=0.5+4*cos(t)/(pi*pi)+4*cos(3*t)/(pi*pi*9)+4*cos(5*t)/(pi*pi*25);

>> f4=0.5+4*cos(t)/(pi*pi)+4*cos(3*t)/(pi*pi*9)+4*cos(5*t)/(pi*pi*25)+4*cos(7*t)/(pi*pi*49); >> subplot(221),plot(t,f1);

>> hold on

>> plot(t,f,'r--');

>> grid on;

>> subplot(222),plot(t,f2);

>> hold on

>> plot(t,f,'r--');

>> grid on;

>> subplot(223),plot(t,f3);

>> hold on

>> plot(t,f,'r--');

>> grid on;

>> subplot(224),plot(t,f4); >> hold on

>> plot(t,f,'r--');

>> grid on;

>> figure(2)

>> subplot(221),plot(t,f1); >> grid on;

>> subplot(222),plot(t,f2); >> grid on;

>> subplot(223),plot(t,f3); >> grid on;

>> subplot(224),plot(t,f4); >> grid on;

三角波的产生

f_tri=2000

TDu=0.005

t=[0:0.00001:TDu];

y=sawtooth(2*pi*f_tri*t,0.5); figure(2)

plot(t,y)

信号的频谱分析及MATLAB实现

第23卷第3期湖南理工学院学报(自然科学版)Vol.23 No.3 2010年9月 Journal of Hunan Institute of Science and Technology (Natural Sciences) Sep. 2010信号的频谱分析及MATLAB实现张登奇, 杨慧银 (湖南理工学院信息与通信工程学院, 湖南岳阳 414006) 摘要: DFT是在时域和频域上都已离散的傅里叶变换, 适于数值计算且有快速算法, 是利用计算机实现信号频谱分析的常用数学工具. 文章介绍了利用DFT分析信号频谱的基本流程, 重点阐述了频谱分析过程中误差形成的原因及减小分析误差的主要措施, 实例列举了MATLAB环境下频谱分析的实现程序. 通过与理论分析的对比, 解释了利用DFT分析信号频谱时存在的频谱混叠、频谱泄漏及栅栏效应, 并提出了相应的改进方法. 关键词: MA TLAB; 频谱分析; 离散傅里叶变换; 频谱混叠; 频谱泄漏; 栅栏效应中图分类号: TN911.6 文献标识码: A 文章编号: 1672-5298(2010)03-0029-05 Analysis of Signal Spectrum and Realization Based on MATLAB ZHANG Deng-qi, YANG Hui-yin (College of Information and Communication Engineering, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China) Abstract:DFT is a Fourier Transform which is discrete both in time-domain and frequency-domain, it fits numerical calculation and has fast algorithm, so it is a common mathematical tool which can realize signal spectrum analysis with computer. This paper introduces the basic process of signal spectrum analysis with DFT, emphasizes the causes of error producing in spectrum analysis process and the main ways to decrease the analysis error, and lists the programs of spectrum analysis based on MATLAB. Through the comparison with the theory analysis, the problems of spectrum aliasing, spectrum leakage and picket fence effect are explained when using DFT to analyze signal spectrum, and the corresponding solution is presented. Key words:MATLAB; spectrum analysis; DFT; spectrum aliasing; spectrum leakage; picket fence effect 引言信号的频谱分析就是利用傅里叶分析的方法, 求出与时域描述相对应的频域描述, 从中找出信号频谱的变化规律, 以达到特征提取的目的[1]. 不同信号的傅里叶分析理论与方法, 在有关专业书中都有介绍, 但实际的待分析信号一般没有解析式, 直接利用公式进行傅里叶分析非常困难. DFT是一种时域和频域均离散化的傅里叶变换, 适合数值计算且有快速算法, 是分析信号的有力工具. 本文以连续时间信号为例, 介绍利用DFT分析信号频谱的基本流程, 重点阐述频谱分析过程中可能存在的误差, 实例列出MATLAB 环境下频谱分析的实现程序. 1 分析流程实际信号一般没有解析表达式, 不能直接利用傅里叶分析公式计算频谱, 虽然可以采用数值积分方法进行频谱分析, 但因数据量大、速度慢而无应用价值. DFT在时域和频域均实现了离散化, 适合数值计算且有快速算法, 是利用计算机分析信号频谱的首选工具. 由于DFT要求信号时域离散且数量有限, 如果是时域连续信号则必须先进行时域采样, 即使是离散信号, 如果序列很长或采样点数太多, 计算机存储和DFT计算都很困难, 通常采用加窗方法截取部分数据进行DFT运算. 对于有限长序列, 因其频谱是连续的, DFT只能描述其有限个频点数据, 故存在所谓栅栏效应. 总之, 用DFT分析实际信号的频谱, 其结果必然是近似的. 即使是对所有离散信号进行DFT变换, 也只能用有限个频谱数据近似表示连续频收稿日期: 2010-06-09 作者简介: 张登奇(1968? ), 男, 湖南临湘人, 硕士, 湖南理工学院信息与通信工程学院副教授. 主要研究方向: 信号与信息处理

matlab频谱分析

设计出一套完整的系统，对信号进行频谱分析和滤波处理； 1．产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计三种高通，低通，带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。 2.采集一段含有噪音的语音信号（可以录制含有噪音的信号，或者录制语音后再加进噪音信号），对其进行采样和频谱分析，根据分析结果设计出一合适的滤波器滤除噪音信号。 %写上标题 %设计低通滤波器： [N,Wc]=buttord() %估算得到Butterworth低通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc [a,b]=butter(N,Wc); %设计Butterworth低通滤波器 [h,f]=freqz(); %求数字低通滤波器的频率响应 figure(2); % 打开窗口2 subplot(221); %图形显示分割窗口 plot(f,abs(h)); %绘制Butterworth低通滤波器的幅频响应图 title(巴氏低通滤波器''); grid; %绘制带网格的图像 sf=filter(a,b,s); %叠加函数S经过低通滤波器以后的新函数 subplot(222); plot(t,sf); %绘制叠加函数S经过低通滤波器以后的时域图形 xlabel('时间(seconds)'); ylabel('时间按幅度'); SF=fft(sf,256); %对叠加函数S经过低通滤波器以后的新函数进行256点的基—2快速傅立叶变换 w= %新信号角频率 subplot(223); plot()); %绘制叠加函数S经过低通滤波器以后的频谱图 title('低通滤波后的频谱图'); %设计高通滤波器 [N,Wc]=buttord() %估算得到Butterworth高通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc [a,b]=butter(N,Wc,'high'); %设计Butterworth高通滤波器 [h,f]=freqz(); %求数字高通滤波器的频率响应 figure(3); subplot(221); plot()); %绘制Butterworth高通滤波器的幅频响应图 title('巴氏高通滤波器'); grid; %绘制带网格的图像 sf=filter(); %叠加函数S经过高通滤波器以后的新函数 subplot(222); plot(t,sf); ;%绘制叠加函数S经过高通滤波器以后的时域图形 xlabel('Time(seconds)'); ylabel('Time waveform'); w; %新信号角频率 subplot(223);

用MATLAB进行FFT频谱分析

用MATLAB 进行FFT 频谱分析假设一信号： ()()292.7/2cos 1.0996.2/2sin 1.06.0+++=t t R ππ 画出其频谱图。分析：首先，连续周期信号截断对频谱的影响。 DFT 变换频谱泄漏的根本原因是信号的截断。即时域加窗，对应为频域卷积，因此，窗函数的主瓣宽度等就会影响到频谱。实验表明，连续周期信号截断时持续时间与信号周期呈整数倍关系时，利用DFT 变换可以得到精确的模拟信号频谱。举一个简单的例子： ()ππ2.0100cos +=t Y 其周期为0.02。截断时不同的持续时间影响如图一.1：（对应程序shiyan1ex1.m ）图错误！文档中没有指定样式的文字。.1 140.0160.0180.02 截断时，时间间期为周期整数倍，频谱图 0.0250.03 0100200300400500600 7008009001000 20 40 60 80 100 截断时，时间间期不为周期整数倍，频谱图

其次，采样频率的确定。根据Shannon 采样定理，采样带限信号采样频率为截止频率的两倍以上，给定信号的采样频率应>1/7.92，取16。再次，DFT 算法包括时域采样和频域采样两步，频域采样长度M 和时域采样长度N 的关系要符合M ≧N 时，从频谱X(k)才可完全重建原信号。实验中信号R 经采样后的离散信号不是周期信号，但是它又是一个无限长的信号，因此处理时时域窗函数尽量取得宽一些已接近实际信号。实验结果如图一.2：其中，0点位置的冲激项为直流分量0.6造成（对应程序为shiyan1.m ）图错误！文档中没有指定样式的文字。.2 ?ARMA （Auto Recursive Moving Average ）模型：将平稳随机信号x(n)看作是零均值，方差为σu 2的白噪声u(n)经过线性非移变系统H(z)后的输出，模型的传递函数为 020406080100120140160180200 0.4 0.50.60.7 0.800.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5 50100 150

基于Matlab的语音信号处理与分析

系（院）物理与电子工程学院专业电子信息工程题目语音信号的处理与分析学生姓名指导教师班级学号完成日期：2013 年5 月目录 1 绪论 (3) 1.1课题背景及意义 (3) 1.2国内外研究现状 (3) 1.3本课题的研究内容和方法 (4) 1.3.1 研究内容 (4) 1.3.2 开发环境 (4) 2 语音信号处理的总体方案 (4) 2.1 系统基本概述 (4) 2.2 系统基本要求与目的 (4) 2.3 系统框架及实现 (5) 2.3.1 语音信号的采样 (5) 2.3.2 语音信号的频谱分析 (5) 2.3.3 音乐信号的抽取 (5) 2.3.4 音乐信号的AM调制 (5) 2.3.5 AM调制音乐信号的同步解调 (5) 2.4系统设计流程图 (6) 3 语音信号处理基本知识 (6) 3.1语音的录入与打开 (6)

3.2采样位数和采样频率 (6) 3.3时域信号的FFT分析 (7) 3.4切比雪夫滤波器 (7) 3.5数字滤波器设计原理 (8) 4 语音信号实例处理设计 (8) 4.1语音信号的采集 (8) 4.3.1高频调制与低频调制 (10) 4.3.2切比雪夫滤波 (11) 4.3.3 FIR滤波 (11) 5 总结 (12) 参考文献 (13) 语音信号的处理与分析【摘要】语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴的学科，是目前发展最为迅速的信息科学研究领域的核心技术之一。通过语音传递信息是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息形式。 Matlab语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用软件，它可以将声音文件变换为离散的数据文件，然后利用其强大的矩阵运算能力处理数据，如数字滤波、傅里叶变换、时域和频域分析、声音回放以及各种图的呈现等，它的信号处理与分析工具箱为语音信号分析提供了十分丰富的功能函数，利用这些功能函数可以快捷而又方便地完成语音信号的处理和分析以及信号的可视化，使人机交互更加便捷。信号处理是Matlab重要应用的领域之一。本设计针对现在大部分语音处理软件内容繁多、操作不便等问题，采用MATLAB7.0综合运用GUI界面设计、各种函数调用等来实现语音信号的变频、变幅、傅里叶变换及滤波，程序界面简练，操作简便，具有一定的实际应用意义。最后，本文对语音信号处理的进一步发展方向提出了自己的看法。【关键词】Matlab 语音信号傅里叶变换低通滤波器

信号的频域分析及MATLAB实现.doc

《M A T L A B电子信息应用》课程设计设计五信号的频域分析及MATLAB实现学院：专业：班级：姓名：学号：

信号的频域分析及MATLAB实现一、设计目的通过该设计，理解傅里叶变换的定义及含义，掌握对信号进行频域分析的方法。二、课程设计环境计算机 MATLAB软件三、设计内容及主要使用函数快速傅里叶变换的应用 1）滤波器频率响应对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器。其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率，滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。主要作用是：让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的。滤波器的类型：巴特沃斯响应（最平坦响应），贝赛尔响应，切贝雪夫响应。滤波器冲激响应的傅里叶变换就是该滤波器的频率响应。

2)快速卷积卷积定理指出，函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。即一个域中的卷积相当于另一个域中的乘积，例如时域中的卷积就对应于频域中的乘积。其中表示f 的傅里叶变换。这一定理对拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换等各种傅里叶变换的变体同样成立。在调和分析中还可以推广到在局部紧致的阿贝尔群上定义的傅里叶变换。利用卷积定理可以简化卷积的运算量。对于长度为n 的序列，按照卷积的定义进行计算，需要做2n - 1组对位乘法，其计算复杂度为；而利用傅里叶变换将序列变换到频域上后，只需要一组对位乘法，利用傅里叶变换的快速算法之后，总的计算复杂度为。这一结果可以在快速乘法计算中得到应用。 1. 信号的离散傅里叶变换有限长序列的离散傅里叶变换公式为： kn N j N n e n x k X )/2(10)()(π--=∑= ∑==1_0)/2()(1)(N n kn N j e k X N n x π MATLAB 函数：fft 功能是实现快速傅里叶变换，fft 函数的格式为： ),(x fft y =返回向量x 的不连续fourier 变换。若)6 cos()(πn n x =是一个N=12的有限序列，利用MATLAB 计算

matlab信号处理学习总结

常用函数 1 图形化信号处理工具，fdatool（滤波器设计），fvtool（图形化滤波器参数查看）sptool （信号处理），fvtool(b,a)，wintool窗函数设计.或者使用工具箱 filter design设计。当使用离散的福利叶变换方法分析频域中的信号时，傅里叶变换时可能引起漏谱，因此需要采用平滑窗， 2数字滤波器和采样频率的关系。如果一个数字滤波器的采样率为 FS，那么这个滤波器的分析带宽为Fs/2。也就是说这个滤波器只可以分析[0，Fs/2]的信号.举个例字：有两个信号，S1频率为20KHz，S2频率为40KHz，要通过数字方法滤除S2。你的滤波器的采样率至少要为Fs=80HKz，否则就分析不到 S2了，更不可能将它滤掉了！（当然根据采样定理，你的采样率 F0也必须大于80HK，,Fs和 F0之间没关系不大，可以任取，只要满足上述关系就行。） 3 两组数据的相关性分析 r=corrcoef(x,y) 4 expm 求矩阵的整体的 exp 4 离散快速傅里叶 fft信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。Ft为连续傅里叶变换。反傅里叶 ifft 5 ztrans（），Z变换是把离散的数字信号从时域转为频率 6 laplace（）拉普拉斯变换是把连续的的信号从时域转为频域 7 sound(x)会在音响里产生 x所对应的声音 8 norm求范数，det行列式，rank求秩 9 模拟频率，数字频率，模拟角频率关系模拟频率f：每秒经历多少个周期，单位Hz，即1/s；模拟角频率Ω是指每秒经历多少弧度，单位rad/s；数字频率w：每个采样点间隔之间的弧度，单位rad。 Ω=2pi*f； w = Ω*T 10 RMS求法 Rms = sqrt(sum(P.^2))或者norm(x)/sqrt(length(x) var方差的开方是std标准差，RMS应该是norm(x)/sqrt(length(x))吧. 求矩阵的RMS：std(A(:)) 11 ftshift 作用：将零频点移到频谱的中间 12 filtfilt零相位滤波，采用两次滤波消除系统的非线性相位， y = filtfilt(b,a,x)；注意x的长度必须是滤波器阶数的3倍以上，滤波器的阶数由max(length(b)-1,length(a)-1)确定。 13 [h,t]=impz(b,a,n,fs)，计算滤波器的冲激响应 h为n点冲击响应向量 [h,x]=freqz(b,a,n,fs)计算频响，有fs时，x为频率f，无fs，x为w角频率，常用于查看滤波器的频率特性 14 zplane(z,p) 画图零极点分布图 15 beta=unwarp(alpha) 相位会在穿越+-180发生回绕，可将回绕的 16 stepz 求数字滤波器的阶跃响应 [h,t] = stepz(b,a,n,fs) fvtool(b1,a1,b2,a2,...bn,an) fvtool(Hd1,Hd2,...) h = fvtool(...) 15 IIR数字滤波器设计方法 1 先根据已知带同参数求出最佳滤波器阶数和截止频率 [n,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);

用Matlab进行信号与系统的时、频域分析

课程实验报告题目：用Matlab进行信号与系统的时、频域分析学院学生姓名班级学号指导教师开课学院日期用Matlab进行信号与系统的时、频域分析一、实验目的进一步了解并掌握Matlab软件的程序编写及运行；掌握一些信号与系统的时、频域分析实例；了解不同的实例分析方法，如：数值计算法、符号计算法；通过使用不同的分析方法编写相应的Matlab程序；通过上机，加深对信号与系统中的基本概念、基本理论和基本分析方法的理解。二、实验任务了解数值计算法编写程序，解决实例；在Matlab上输入三道例题的程序代码，观察波形图；通过上机实验，完成思考题；完成实验报告。三、主要仪器设备

硬件：微型计算机软件：Matlab 四、实验内容（1）连续时间信号的卷积已知两个信号)2()1()(1---=t t t x εε和)1()()(2--=t t t x εε，试分别画出)(),(21t x t x 和卷积)()()(21t x t x t y *=的波形。程序代码： T=0.01; t1=1;t2=2; t3=0;t4=1; t=0:T:t2+t4; x1=ones(size(t)).*((t>t1)-(t>t2)); x2=ones(size(t)).*((t>t3)-(t>t4)); y=conv(x1,x2)*T; subplot(3,1,1),plot(t,x1); ylabel('x1(t)'); subplot(3,1,2),plot(t,x2); ylabel('x2(t)'); subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1)); ylabel('y(t)=x1*x2'); xlabel('----t/s'); （2）已知两个信号)()(t e t x t ε-=和)()(2/t te t h t ε-=，试用数值计算法求卷积，并分别画出)(),(t h t x 和卷积)()()(t h t x t y *=的波形。程序代码： t2=3;t4=11; T=0.01; t=0:T:t2+t4; x=exp(-t).*((t>0)-(t>t2)); h=t.*exp(-t/2).*((t>0)-(t>t4)); y=conv(x,h)*T; yt=4*exp(-t)+2*t.*exp(-1/2*t)-4*exp(-1/2*t); subplot(3,1,1),plot(t,x); ylabel('x(t)'); subplot(3,1,2),plot(t,h); ylabel('h(t)'); subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1),t,yt,'--r'); legend('by numberical','Theoretical'); ylabel('y=x*h'); xlabel('----t/s'); （3）求周期矩形脉冲信号的频谱图，已知s T s A 5.0,1.0,1===τ

基于matlab的信号分析与处理

基于m a t l a b的信号分析与处理 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

山东建筑大学课程设计说明书题目：基于MATLAB的信号分析与处理课程：数字信号处理课程设计院（部）：信息与电气工程学院专业：通信工程班级：通信111班学生姓名：学号：指导教师：完成日期： 2014年1月

目录4

摘要这次是基于MATLAB的信号分析与处理。所谓数字滤波器，就是输入、输出都是数字信号的，通过数值计算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。常用的经典滤波器有低通、高通、带通、带阻。首先产生一个连续信号，包含低频、中频、高频分量；对其进行采样，得到数字信号；对数字信号进行FFT频谱分析，绘制其频谱图；根据信号频谱分析的结果，分别设计高通、低通、带通滤波器，绘制滤波器的幅频及相频特性；用所设计的滤波器对信号滤波，并绘制出滤波后的频谱图。关键词：MATLAB; FFT;滤波器；信号产生；频谱分析

1设计目的和要求产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计三种高通，低通，带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。 2设计原理信号的采样要符合奈奎斯特采样定律，一般为被采信号最高频率的2倍，只有这样，才能保证频域不混叠，也就是采样出来数字信号中包含了被采信号的所有信息，而且没有引入干扰。这就是信号的时域采样。频谱分析是指对信号进行频域谱的分析，观察其频域的各个分量的功率大小，其理论基础是傅立叶变换，现在一般采用数字的方法，也就是将时域信号数字化后做FFT，可以得到频域的波形。数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。 IIR滤波器的设计原理： IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth函数、chebyshev函数、bessel函数、椭圆滤波器函数等。 IIR数字滤波器的设计步骤：（1）按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标；（2）根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器；（3）很据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器；（4）如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。本课程设计设计思想：首先利用MATLAB分别产生低频、中频、高频信号，然后进行叠加得到连续时间信号；对所产生的连续时间信号进行采样，得到数字信号；对信

Matlab对采样数据进行频谱分析

使用Matlab对采样数据进行频谱分析 1、采样数据导入Matlab 采样数据的导入至少有三种方法。第一就是手动将数据整理成Matlab支持的格式，这种方法仅适用于数据量比较小的采样。第二种方法是使用Matlab的可视化交互操作，具体操作步骤为：File --> Import Data，然后在弹出的对话框中找到保存采样数据的文件，根据提示一步一步即可将数据导入。这种方法适合于数据量较大，但又不是太大的数据。据本人经验，当数据大于15万对之后，读入速度就会显著变慢，出现假死而失败。第三种方法，使用文件读入命令。数据文件读入命令有textread、fscanf、load 等，如果采样数据保存在txt文件中，则推荐使用 textread命令。如 [a,b]=textread('data.txt','%f%*f%f'); 这条命令将data.txt中保存的数据三个三个分组，将每组的第一个数据送给列向量a，第三个数送给列向量b，第二个数据丢弃。命令类似于C语言，详细可查看其帮助文件。文件读入命令录入采样数据可以处理任意大小的数据量，且录入速度相当快，一百多万的数据不到20秒即可录入。强烈推荐！ 2、对采样数据进行频谱分析频谱分析自然要使用快速傅里叶变换FFT了，对应的命令即 fft ，简单使用方法为：Y=fft(b,N)，其中b即是采样数据，N为fft数据采样个数。一般不指定N，即简化为Y=fft(b)。Y即为FFT变换后得到的结果，与b的元素数相等，为复数。以频率为横坐标，Y数组每个元素的幅值为纵坐标，画图即得数据b的幅频特性；以频率为横坐标，Y数组每个元素的角度为纵坐标，画图即得数据b的相频特性。典型频谱分析M程序举例如下： clc fs=100; t=[0:1/fs:100]; N=length(t)-1;%减1使N为偶数 %频率分辨率F=1/t=fs/N p=1.3*sin(0.48*2*pi*t)+2.1*sin(0.52*2*pi*t)+1.1*sin(0.53*2*pi*t)... +0.5*sin(1.8*2*pi*t)+0.9*sin(2.2*2*pi*t); %上面模拟对信号进行采样，得到采样数据p，下面对p进行频谱分析 figure(1) plot(t,p); grid on title('信号 p(t)'); xlabel('t') ylabel('p')

信号分析与处理MATLAB仿真程序

一正弦信号 w=pi/6; ns1=0;nf1=48; n1=[ns1:nf1]; x1=sin(w*n1); subplot(1,1,1); stem(n1,x1); axis([0,50,-1.2,1.2]); xlabel('n');ylabel('x');title('正弦信号'); grid on; 二周期信号 x=[1 1 0 -1 -1 1 0 0]; xn1=x'*ones(1,8); xn1=xn1(:); xn1=xn1'; n1=0:length(xn1)-1; subplot(1,1,1); stem(n1,xn1); axis([0,42,-1.5,1.5]); xlabel('n');ylabel('xn');title('周期信号'); grid on; 三高斯随机信号 n1=30; xn1=randn(1,n1); subplot(1,1,1); stem(xn1); axis([0,32,-4,4]); xlabel('n');ylabel('xn');title('高斯随机信号'); grid on; 四正选信号求特征值: >> clear w=pi/6; ns1=0;nf1=48; >> n1=[ns1:nf1]; >> xn1=sin(w*n1); >> x=mean(xn1); >> y=var(xn1); >> x x = -1.0931e-017 >> y y = 0.5000 五周期信号特征值计算: >> clear >> x=[1 1 0 -1 -1 1 0 0]; xn1=x'*ones(1,8);

xn1=xn1(:); xn1=xn1'; n1=0:length(xn1)-1; >> u=mean(xn1); >> v=var(xn1); >> u u = 0.1250 >> v v = 0.6190 六高斯随机信号特征值计算: >> clear >> n1=30; xn1=randn(1,n1); >> m=mean(xn1); >> v=var(xn1); >> m m = -0.1349 >> v v = 1.3187 七信号运算 w=pi/6; ns1=0;nf1=48;n1=[ns1:nf1]; xn1=sin(w*n1); x=[1 1 0 -1 -1 1 0 0]; xn2=x'*ones(1,8); xn2=xn2(:); xn2=xn2'; ns2=0;nf2=length(xn2)-1;n2=0:nf2;ny=0:max(nf1,nf2); y1=zeros(1,length(ny));y2=y1; y1(find(ny<=nf1))=xn1;y2(find(ny<=nf2))=xn2; ya=y1+y2;ys=y1-y2; subplot(3,2,1);stem(n1,xn1); xlabel('n');ylabel('xn');title('正弦信号');grid on; subplot(3,2,2);stem(ny,y1); xlabel('n');ylabel('xn');title('修正后的正弦信号');grid on; subplot(3,2,3);stem(n2,xn2); xlabel('n');ylabel('xn');title('周期信号');grid on; subplot(3,2,4);stem(ny,y2); xlabel('n');ylabel('xn');title('修正后的周期信号');grid on;

基于matlab的信号分析与处理

目录摘要 (Ⅰ) 1 设计目的和要求 (1) 2 设计原理 (2) 3 设计内容 (3) 3.1 程序源代码 (4) 3.2 调试分析与过程描述 (7) 3.3 结果分析 (12) 总结 (13) 致谢 (14) 参考文献 (15)

实验三用FFT对信号进行频谱分析和MATLAB程序

实验三用FFT 对信号进行频谱分析一实验目的 1 能够熟练掌握快速离散傅立叶变换的原理及应用FFT 进行频谱分析的基本方法； 2了解用FFT 进行频谱分析可能出现的分析误差及其原因；二实验原理 1.用DFT 对非周期序列进行谱分析单位圆上的Z 变换就是序列的傅里叶变换，即 ()()j j z e X e X z ωω== （3-1） ()j X e ω是ω的连续周期函数。对序列()x n 进行N 点DFT 得到()X k ，则()X k 是在区间[]0,2π上对()j X e ω的N 点等间隔采样，频谱分辨率就是采样间隔 2N π。因此序列的傅里叶变换可利用DFT （即FFT ）来计算。用FFT 对序列进行谱分析的误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而非周期序列的频谱是连续谱，只有当N 较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N 要适当选择大一些。 2.用DFT 对周期序列进行谱分析已知周期为N 的离散序列)(n x ，它的离散傅里叶级数DFS 分别由式（3-2）和（3-3）给出： DFS ： ∑-=-=1 2)(1N n kn N j k e n x N a π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-2） IDFS ： ∑-==1 02)(N k kn N j k e a n x π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-3）对于长度为N 的有限长序列x (n )的DFT 对表达式分别由式（3-4）和（3-5）给出： DFT ： ∑-=-=1 02)()(N n kn N j e n x k X π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-4） IDFT ： ∑-==1 02)(1)(N k kn N j e k X N n x π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-5） FFT 为离散傅里叶变换DFT 的快速算法，对于周期为N 的离散序列x (n )的频谱分析便可由式（3-6）和（3-7）给出：

MATLAB关于FFT频谱分析的程序

MATLAB关于FFT频谱分析的程序 %***************1.正弦波****************% fs=100;%设定采样频率 N=128; n=0:N-1; t=n/fs; f0=10;%设定正弦信号频率 %生成正弦信号 x=sin(2*pi*f0*t); figure(1); subplot(231); plot(t,x);%作正弦信号的时域波形 xlabel('t'); ylabel('y'); title('正弦信号y=2*pi*10t时域波形'); grid; %进行FFT变换并做频谱图 y=fft(x,N);%进行fft变换 mag=abs(y);%求幅值 f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换 figure(1); subplot(232); plot(f,mag);%做频谱图 axis([0,100,0,80]); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值');

title('正弦信号y=2*pi*10t幅频谱图N=128'); grid; %求均方根谱 sq=abs(y); figure(1); subplot(233); plot(f,sq); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('均方根谱'); title('正弦信号y=2*pi*10t均方根谱'); grid; %求功率谱 power=sq.^2; figure(1); subplot(234); plot(f,power); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('功率谱'); title('正弦信号y=2*pi*10t功率谱'); grid; %求对数谱 ln=log(sq); figure(1); subplot(235); plot(f,ln);

应用MATLAB对信号进行频谱分析

数字信号处理课程设计报告书 2011年7 月 1日课题名称应用MATLAB 对信号进行频谱分析姓名张炜玮学号 20086377 院、系、部电气系专业电子信息工程指导教师刘鑫淼 ※※※※※※※※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※※※※※ ※※ 2008级数字信号处理课程设计

应用MATLAB对信号进行频谱分析 20086377 张炜玮一、设计目的用MATLAB语言进行编程，绘出所求波形，并且运用FFT求对连续信号进行分析。二、设计要求 1、用Matlab产生正弦波，矩形波，并显示各自的时域波形图； 2、进行FFT变换，显示各自频谱图，其中采样率、频率、数据长度自选，要求注明； 3、绘制三种信号的均方根图谱； 4、用IFFT回复信号，并显示恢复的正弦信号时域波形图。三、系统原理用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行频谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N 有关，因为FFT能够实现频率分辨率是2π/N。 x(n)是一个长度为M的有限长序列，则x(n)的N点离散傅立叶变换为： X(k)=DFT[x(n)]= kn N W N n n x ∑ - = 1 ) ( ,k=0,1,...,N-1 N j e N Wπ2- = 逆变换：x(n) =IDFT[X(k)]= kn N W k X N n N - ∑ - = 1 ) ( 1 ,k=0,1,...,N-1 但FFT是一种比DFT更加快速的一种算法，提高了DFT的运算速率,为数字信号处理技术应用于各种信号处理创造了条件，大大提高了数字信号处理技术的发展。本实验就是采用FFT，IFFT对信号进行谱分析。四、程序设计 fs=input('please input the fs:');%设定采样频率 N=input('please input the N:');%设定数据长度 t=0:0.001:1; f=100;%设定正弦信号频率 %生成正弦信号 x=sin(2*pi*f*t);

Matlab频谱分析程序

Matlab 信号处理工具箱谱估计专题频谱分析 Spectral estimation （谱估计）的目标是基于一个有限的数据集合描述一个信号的功率（在频率上的）分布。功率谱估计在很多场合下都是有用的，包括对宽带噪声湮没下的信号的检测。从数学上看，一个平稳随机过程n x 的power spectrum （功率谱）和correlation sequence （相关序列）通过discrete-time Fourier transform （离散时间傅立叶变换）构成联系。从normalized frequency （归一化角频率）角度看，有下式 ()()j m xx xx m S R m e ωω∞ -=-∞ = ∑ 注：()() 2 xx S X ωω=，其中( )/2 /2 lim N j n n N n N X x e ωω=-=∑ πωπ-<≤。其matlab 近似为X=fft(x,N)/sqrt(N)，在下文中()L X f 就是指matlab fft 函数的计算结果了使用关系2/s f f ωπ=可以写成物理频率f 的函数，其中s f 是采样频率 ()()2/s jfm f xx xx m S f R m e π∞ -=-∞ = ∑ 相关序列可以从功率谱用IDFT 变换求得： ()()()/2 2//2 2s s s f jfm f j m xx xx xx s f S e S f e R m d df f πωπ π ωωπ--= =? ? 序列n x 在整个Nyquist 间隔上的平均功率可以表示为 ()()() /2 /2 02s s f xx xx xx s f S S f R d df f π π ωωπ--= =? ?

基于MATLAB仿真的数字信号调制的性能比较和分析

2ASK、2FSK、2PSK数字调制系统的 Matlab实现及性能分析比较指导教师: 班级：学号：姓名：

引言：数字信号有两种传输方式，分别是基带传输方式和调制传输方式，即带通，在实际应用中，因基带信号含有大量低频分量不利于传送，所以必须经过载波和调制形成带通信号，通过数字基带信号对载波某些参量进行控制，使之随机带信号的变化而变化，这这一过程即为数字调制。数字调制为信号长距离高效传输提供保障，现已广泛应用于生活和生产中。另外根据控制载波参量方式的不同，数字调制主要有调幅（ASK ），调频(FSK)，调相(PSK) 三种基本形式。本次课题针对于二进制的2ASK 、2FSK 、2PSK 进行讨论，应用Matlab 矩阵实验室进行仿真，分析和修改，通过仿真系统生成一个人机交互界面，以利于仿真系统的操作。通过对系统的仿真，更加直观的了解数字调制系统的性能及影响其性能的各种因素，以便于比较，评论和改进。关键词：数字，载波，调制，2ASK ，2FSK ，2PSK ，Matlab ，仿真，性能，比较，分析正文：一 .数字调制与解调原理 1.1 2ASK （1）2ASK 2ASK 就是把频率、相位作为常量，而把振幅作为变量，信息比特是通过载波的幅度来传递的。由于调制信号只有0或1两个电平，相乘的结果相当于将载频或者关断，或者接通，它的实际意义是当调制的数字信号"1时，传输载波；当调制的数字信号为"0"时，不传输载波。表达式为： ???===0 01,cos )(2k k c ASK a a t A t s 当，当ω

1.2 2FSK 2FSK可以看做是2个不同频率的2ASK的叠加，其调制与解调方法与2ASK差不多，主要频率F1和F2，不同的组合产生所要求的2FSK调制信号。公式如下： ? ? ? = = = cos 1 , cos )( 2 1 2 k k FSK a t A a t A t s 当，当 ω ω