事故树分析法
安全评价系列讲座之三
■概述
,基本概念
■事故树分析方法的步骤
1事故树的符号及其意义
■事故树的编制和用途
1布尔代数与主要运算法则
1利用布尔代数化简事故树
■最小割集的概念和求法,最小径集的概念和求法
1基本事件的结构重要度分析
事故树分析(Fault Tree Analysis )，缩写为FTA O
1961年美国贝尔电话研究所的沃森(H.A.Watson )在研究民兵 式导弹发射控制系统的安全性评价时，首先提出了这个方法； 接着该所的默恩斯(A. B. Mearns )等人改进了这个方法，对 解决火箭偶发事故的预测问题作出了贡献。
其后，美国波音飞机公司的哈斯尔(Hassl)等人对这个方法又作 了重大改进，并采用计算机进行辅助分析和计算。
1974年美国原子能委员会应用FTA 对商用核电站的灾害危险性 进行评价，发表了拉斯马森报告(Rasmussen Report )，引起了世 界各国的关注。
概述
故障树、失效树
1 .概述
1976年，清华大学核能技术研究所在核反应堆的安全评价中开始应用了FTA。
1978年，天津东方红化工厂首次用FTA控制生产中的事故，获得成功。
1982年，在北京市劳动保护研究所，召开了第一次安全系统工程座谈会，介绍和推广了FTA。
实践证明，FTA是一种具有广阔的应用范围和发展前途的系统安全分析方法。
2.基本概念
图：指由若干点及连接这些点的线组成的图形。
节点：表示某一具体事物
边或弧：表示事物之间某种特定关系。
连通图：任何两点之间至少有一条边相连。否则就是不连通的。
:若图中某一点边顺序衔接序列中，始点和终点重
例如：A-B-E-C-A A-B-E-F-D-A
树:即是一个无的连通图。
事故树：从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树。树中的节点具有逻辑判断性质。
A
图构成树的两个限制条件
有向性：要求连接线的方向根据输入和输出来规定开放性：要求必须保证不形成回路
2.基本概念
事故树的定义
形似倒立着的树。树的“根部”顶点节点表示系统的某一个事故，树的“梢”底部节点表示事故发生的基本原因，树的“枝杈”中间节点表示由基本原因促成的事故结果，又是系统事故的中间原因；事故因果关系的
不同性质用不同的逻辑门表示。这样画成的一个“树”
用来描述某种事故发生的因果关系，称之为事故树。
3.事故树分析方法的步骤
事故树分析是根据系统可能发生的事故或已经发生的事故所提供的信息，去寻找同类事故发生有关的原因，从而采取有效的防范措施，防止同类事故再次发生。
3.1编制鹭故树
1熟悉所分析的系统编制事故树的基础和依据
熟悉系统的整体情况。通过深入的调查研究，了解其构成、性能、操作、维修等情况，必要时画出工艺流程图及布置图。
3.事故树分析方法的步骤
3.1编制事故树
收集、调查所分析系统过去、现在以及将来可能 发生的事故，同时还要收集、调查同类系统曾发生的 所有事故，有利于确定事故类型。 ,确定顶上事件
根据事故调查和统计分析的结果参照事故发生的 频率和事故损失的严重程度两个参数来确定。
3.1编制事故树
,调查与顶上事件有关的所有原因事件
■调查系焼发生的各类事故 基础和依据
全面掌握系统事故的
3.事故树分析方法的步骤
原因事件是从人、机、环境和信息各方面调查与
举例：巷道冒顶伤人事故一-顶上事件
有关的原因事件：工作面顶板岩石赋存情况、水文地质情况、支架情况、生产管理情况、人员素质情况、指挥和操作上的遵章与违章情况等。
3.1编制事故树
■绘制事故树
把事故树顶上事件与引起顶上事件的原因事件，采取一些规定的符号，按照一定的逻辑关系，连接起来井绘成不成圈的连通图。
3.事故树分析方法的步骤
注解:
事故树在绘编过程中还要不断进行检査，即检査事故树绘编后是否符合逻辑分析原则，检査逻辑门的连接状况，看上层事件是否是下层事件的必然结果，下层事件是否是上层事件的充分原因事件，并检査直接原因事件是否全部找齐。。
安全评价系列讲座之三
3.事故树分析方法的步骤
3. 2喜故树定性分析
定性分析是專故树分析的核心内容.其目的是分析某类事故的爰生规棒及特点.投出控制该事故的可行方案.井从事故树结构上分析各基本原因事件的重要程度.
去事故树定性分析的主要内容
七计算事故树的最小割集或最小径集
.计算各基本事件的结构重要度
?分析各事故类型的危险性，确定预防事故的安全措施
安全评价系列讲座之三3.事故树分析方法的步骤
3. 3事故树定畳分析
事故树定量分析是用数据来表示系统的安全状况。
淤事故树定量分析的主要内容
确定引起事故发生的各基本原因事件的发生概率
?＞计算事故树顶上事件发生概率。将计算结果与统计分析结果进行比较。如果两着不符，则必须重新考虑绘编事故树图是否正确，即检査原因事件是否找全，上下层事件之间的逻辑关系是否正确，以及各基本原因事件的故障率、失误率是否估计得过高或过低等等；
计算基本原因事件的概率重要度和临界重要度。
3.事故树分析方法的步骤
3.4制定预防聽故和改进系统的措施
在定性或定量分析的基础上.根据各可能导致事故发生基本事件组合（最小割集或最小径集）的可i 防的难易程度和重要度.结合本企业的实际能力.定出具体、切实可行的预防措施，并付诸实现。
4.事故树的符号及其意义
41事件符号
哀示顶上事件和中间寧件,
需要进一步往下分析的事
件
圆形符号
矩形符号
4.事故树的符号及其意义
41事件符号
菱形符号
表示正常事件，是指系統在正常
工作条件下必定发生的情况，而
不认为是需要修正的故障屋形符号
4.事故树的符号及其意义
4, 2逻鬱门符号
它是用于连接各个事件.并表示逻辑关系的符号。树中的逻辑门.除下述的非门和限制门外. 至少应有两个输入而只有一个输出。
表示％和&同时发生时，A事件才发生。貞表弘
式为：
A=B1 ? B2 （逻辑乘）
举例：串连的电路开关，只有每个开关都合闸
时，电路才能构通。
4.事故树的符号及其意义
4, 2逻鬱门符号
1或门(OR gate)
表示B〔或B2任一事件单独发生时,A事件都
可以发生。其表达式为：
A=B1+B2 (逻辑和)
举例：并联的电路开关，只要闭合任意一个开关闸门，电路就构通。
4.事故树的符号及其意义
4, 2逻鬱门符号
表示事件E输入就得不到作为结果事件A
输出，或者必须不输入E事件，才能得到
结果事件A的输出。单独发生时，A事件
都可以发生。其表达式为：
A=E （逻辑非）
火灾爆炸事故树分析(一)
火灾爆炸事故树分析(一) 引言 当液相与固相之间，液相与气相之间，液相与另一不相容的液相之间以及固相和气相之间，由于流动、搅拌、沉降、过滤、冲刷、喷射、灌注、飞溅、剧烈晃动以及发泡等接触、分离的相对运动，都会在介质中产生静电。许多石油化工产品都属于高绝缘物质，这类非导电性液体在生产和储运过程中，产生和积聚大量的静电荷，静电聚积到一定程度就可发生火花放电。如果在放电空间还同时存在爆炸性气体，便可能引起着火和爆炸。油库静电引起火灾爆炸是一种恶性事故，因而对于油库中防静电危害具有非常重要的意义。因此，如何安全有效地管理和维修油库，提高油库的安全可靠性，已是当前油库安全管理工作所面临的一个重大课题。故障树分析法（FTA法）是分析复杂、大型系统安全可靠性的有效工具。通过油库静电故障树分析，可找出系统存在的薄弱环节，然后进行相应的整改，从而提高油库系统的安全性。 事故树 1故障树分析法方法 故障树分析方法（FTA）是一种图形演绎法，是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树分析方法。这种树是一种逻辑分析过程，遵从逻辑
学演绎分析原则（即从结果到原因的分析原则）。把系统不希望出现的事件作为故障树的顶事件，用逻辑“与”或“或”门自上而下地分析导致顶事件发生的所有可能的直接原因及相互间的逻辑关系，并由此逐步深入，直到找出事故的基本原因，即为故障树的基本事件。 2故障树分析的基本程序 FTA法的基本程序：熟悉系统—调查事故—确定顶事件—确定目标—调查原因事件—编制故障树—定性分析—定量分析—安全评价。故障树分析过程大致可分为9个步骤。第1~5步是分析的准备阶段，也是分析的基础，属于传统安全管理；第6步作图是分析正确与否的关键；第7步定性分析，是分析的核心；第8步定量分析，是分析的方向，即用数据表示安全与否；第9步安全性评价，是目的。 3油库静电火灾爆炸故障树的建立 油库静电火花造成油库火灾爆炸的事故树的建立过程，如图1所示。（1）确定顶上事件——“油库静电火灾爆炸”（一层）。 （2）调查爆炸的直接原因事件、事件的性质和逻辑关系。直接原因事件：“静电火花”和“油气达到可燃浓度”。这两个事件不仅要同时发生，而且必须在“油气达到爆炸极限”时，爆炸事件才会发生，因此，用“条件与”门连接（二层）。 （3）调查“静电火花”的直接原因事件、事件的性质和逻辑关系。直接原因事件：“油库静电放电”和“人体静电放电”。这两个事件只要其中一个发生，则“静电火花”事件就会发生。因此，用“或”门连接（三层）。
火灾爆炸事故树分析
火灾爆炸事故树分析（油库静电） ——引言（1） 当液相与固相之间，液相与气相之间，液相与另一不相容的液相之间以及固相和气相之间，由于流动、搅拌、沉降、过滤、冲刷、喷射、灌注、飞溅、剧烈晃动以及发泡等接触、分离的相对运动，都会在介质中产生静电。许多石油化工产品都属于高绝缘物质，这类非导电性液体在生产和储运过程中，产生和积聚大量的静电荷，静电聚积到一定程度就可发生火花放电。如果在放电空间还同时存在爆炸性气体，便可能引起着火和爆炸。油库静电引起火灾爆炸是一种恶性事故，因而对于油库中防静电危害具有非常重要的意义。因此，如何安全有效地管理和维修油库，提高油库的安全可靠性，已是当前油库安全管理工作所面临的一个重大课题。故障树分析法（FTA法）是分析复杂、大型系统安全可靠性的有效工具。通过油库静电故障树分析，可找出系统存在的薄弱环节，然后进行相应的整改，从而提高油库系统的安全性。 火灾爆炸事故树分析（油库静电）——事故树（2） 1 故障树分析法方法 故障树分析方法（FTA）是一种图形演绎法，是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树分析方法。这种树是一种逻辑分析过程，遵从逻辑学演绎分析原则（即从结果到原因的分析原则）。把系统不希望出现的事件作为故障树的顶事件，用逻辑“与”或“或”门自上而下地分析导致顶事件发生的所有可能的直接原因及相互间的逻辑关系，并由此逐步深入，直到找出事故的基本原因，即为故障树的基本事件。 2 故障树分析的基本程序 FTA法的基本程序：熟悉系统—调查事故—确定顶事件—确定目标—调查原因事件—编制故障树—定性分析—定量分析—安全评价。故障树分析过程大致可分为9个步骤。第1~5步是分析的准备阶段，也是分析的基础，属于传统安全管理；第6步作图是分析正确与否的关键；第7步定性分析，是分析的核心；第8步定量分析，是分析的方向，即用数据表示安全与否；第9步安全性评价，是目的。 3 油库静电火灾爆炸故障树的建立
事故树分析范例
事故树分析案例 起重作业事故树分析 一、概述 在工矿企业发生的各种类型的工伤事故中，起重伤害所占的比例是比较高的，所以，起重设备被列为特种设备，每二年需强制检测一次。本工程在施工安装、生产检修中使用起重设备。伤害事故的因素很多，在众多的因素中，找出问题的关键，采取最有效的安全技术措施来防止此类事故的发生，最好的方法是对起重机事故采取事故树分析方法，现对“起吊物坠落伤人”进行事故树分析。 二、起重作业事故树分析 1、事故树图 图6-2 起吊物坠落伤人事故树 T——起重物坠落伤人；
A1——人与起吊物位置不当；A2——起吊物坠落； B1——人在起吊物下方；B2——人距离起吊物太近； B3——吊索物的挂吊部位缺陷；B4——吊索、吊具断裂； B5——起吊物的挂吊部位缺陷；B6——司机、挂吊工配合缺陷； B7——起升机构失效；B8——起升绳断裂； B9——吊钩断裂； C1——吊索有滑出吊钩的趋势；C2——吊索、吊具损坏； C3——司机误解挂吊工手势； D1——挂吊不符合要求；D2——起吊中起吊物受严重碰撞； X1——起吊物从人头经过；X2——人从起吊下方经过； X3——挂吊工未离开就起吊；X4——起吊物靠近人经过； X5——吊钩无防吊索脱出装置；X6——捆绑缺陷； X7——挂吊不对称；X8——挂吊物不对； X9——运行位置太低；X10——没有走规定的通道； X11——斜吊；X12——运行时没有鸣铃； X13——司机操作技能缺陷；X14——制动器间隙调整不当； X15——吊索吊具超载；X16——起吊物的尖锐处无衬垫； X17——吊索没有夹紧；X18——起吊物的挂吊部位脱落； X19——挂吊部位结构缺陷；X20——挂吊工看错指挥手势； X21——司机操作错误；X22——行车工看错指挥手势； X23——现场环境照明不良；X24——制动器失效；
(完整版)故障树分析法
什么是故障树分析法 故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。 1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。 什么是故障树图(FTD) 故障树图 ( 或者负分析树)是一种逻辑因果关系图，它根据元部件状态(基本事件)来显示系统的状态(顶事件)。就像可靠性框图(RBDs)，故障树图也是一种图形化设计方法，并且作为可靠性框图的一种可替代的方法。 一个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件而联系，它用图形化"模型"路径的方法，使一个系统能导致一个可预知的，不可预知的故障事件（失效），路径的交叉处的事件和状态，用标准的逻辑符号(与，或等等)表示。在故障树图中最基础的构造单元为门和事件，这些事件与在可靠性框图中有相同的意义并且门是条件。 故障树和可靠性框图(RBD) FTD和RBD最基本的区别在于RBD工作在"成功的空间"，从而系统看上去是成功的集合，然而，故障树图工作在"故障空间"并且系统看起来是故障的集合。传统上，故障树已经习惯使用固定概率(也就是，组成树的每一个事件都有一个发生的固定概率)然而可靠性框图对于成功(可靠度公式)来说可以包括以时间而变化的分布，并且其他特点。 故障树分析中常用符号 故障树分析中常用符号见下表:
事件树分析法
事件树分析法 ETA的理论基础就是系统工程的决策论。与FTA恰好相反,该方法就是从原因到结果的归纳分析法。其分析方法就是:从一个初因事件开始,按照事故发展过程中事件出现与不出现,交替考虑成功与失败两种可能性,然后再把这两种可能性又分别作为新的初因事件进行分析,直到分析最后结果为止。其特点就是能够瞧到事故发生的动态发展过程。在进行定量分析时,各事件都要按条件概率来考虑,即后一事件就是在前一事件出现的情况下出现的条件概率。 事件树分析(Event Tree Analysis)法就是一种逻辑的演绎法,它在给定一个初因事件的情况下,分析此初因事件可能导致的各种事件序列的结果,从而定性与定量地评价系统的特性,并帮助分析人员获得正确的决策,它常用于安全系统的事故分析与系统的可靠性分析,由于事件序列就是以图形表示,并且呈扇状,故称事件树。 事件树也就是一种决策树,但就是它的结果仅仅依赖于系统的内在客观规律,而在决策树中结果取决于决策者的主观控制与影响。 事件树可以描述系统中可能发生的事件,特别就是在安全分析中,在寻找系统可能导致的严重事故时,就是一种有效方法。事件树与决策树都强调获得事件序列的最后结果。事件树的初因事件可能来自系统内的失效或者外部事件,在初因事件发生后相继引发的事件仅仅由系统的设计功能所决定,它们投入的次序就是一定的。 事件树分析的步骤如下: 1.确定或寻找可能导致系统严重后果的初因事件,并进行分类,对
于那些可能导致相同事件树的初因事件可划分为一类; 2.构造事件树,先构造功能事件树,然后构造系统事件树; 3.进行事件树的简化; 4.进行事件序列的定量化。 在进行事件树分析时,应首先了解系统构成与功能,特别要注意以下几点: 1.在确定与寻找可能导致系统严重事故的初因事件与系统事件时,要有效地利用平时的安全检查表、巡视结果、未遂事件与故障信息,以及相关领域、类似系统与相似系统的数据资料。 2.选择初因事件时,重点应放在对系统安全影响大、发生频率高的事件上。 3.对开始阶段选择的初因事件应进行分类整理,对于可能导致相同事件树的初因事件要划分为一类,然后分析各类初因事件对系统影响的严重性,应优先做出严重性最大的初因事件的事件树。 4.在根据事件树分析结果制定对策时,要优先考虑事故发生概率高、事故影响大的项目。 5.当系统的事故发生概率就是由组成系统的作业过程中各阶段安全措施的程序错误或失败概率的逻辑积表示时,其对应的措施就是使发生事故的各阶段中任何一项安全措施成功即可,并且对策的时机越早越好。 6.系统中事故发生概率就是由构成系统的作业过程中各事故发生的逻辑与表示时,须采取的对策就是使可能发生事故的所有阶段中
火灾爆炸事故树分析正式样本
文件编号：TP-AR-L2741 In Terms Of Organization Management, It Is Necessary To Form A Certain Guiding And Planning Executable Plan, So As To Help Decision-Makers To Carry Out Better Production And Management From Multiple Perspectives. （示范文本） 编制：_______________ 审核：_______________ 单位：_______________ 火灾爆炸事故树分析正 式样本
火灾爆炸事故树分析正式样本 使用注意：该解决方案资料可用在组织/机构/单位管理上，形成一定的具有指导性，规划性的可执行计划，从而实现多角度地帮助决策人员进行更好的生产与管理。材料内容可根据实际情况作相应修改，请在使用时认真阅读。 引言 当液相与固相之间，液相与气相之间，液相与另 一不相容的液相之间以及固相和气相之间，由于流 动、搅拌、沉降、过滤、冲刷、喷射、灌注、飞溅、 剧烈晃动以及发泡等接触、分离的相对运动，都会在 介质中产生静电。许多石油化工产品都属于高绝缘物 质，这类非导电性液体在生产和储运过程中，产生和 积聚大量的静电荷，静电聚积到一定程度就可发生火 花放电。如果在放电空间还同时存在爆炸性气体，便 可能引起着火和爆炸。油库静电引起火灾爆炸是一种 恶性事故，因而对于油库中防静电危害具有非常重要
的意义。因此，如何安全有效地管理和维修油库，提高油库的安全可靠性，已是当前油库安全管理工作所面临的一个重大课题。故障树分析法（FTA法）是分析复杂、大型系统安全可靠性的有效工具。通过油库静电故障树分析，可找出系统存在的薄弱环节，然后进行相应的整改，从而提高油库系统的安全性。 事故树 1 故障树分析法方法 故障树分析方法（FTA）是一种图形演绎法，是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树分析方法。这种树是一种逻辑分析过程，遵从逻辑学演绎分析原则（即从结果到原因的分析原则）。把系统不希望出现的事件作为故障树的顶事件，用逻辑“与”或“或”门自上而下地分析导致顶事件发生的所有可能
事故树分析法
事故树分析法(FTA) 事故树分析法就是一种既能定性又能定量的逻辑演绎评价方法,就是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树,在逻辑树中相关原因事件之间用逻辑门连接,构成逻辑树图,为判明事故发生的途径及损害间关系提供一种最形象、最简洁的表达方式。 事故树法又称为故障树分析法,就是一种逻辑演绎的系统评价方法,就是安全系统工程中重要的分析方法之一。它能对各种系统的危险性进行识别评估,既适用于定性分析,又能进行定量分析。具有简明、形象的特点。其分析方法就是从要分析的特定事故或故障顶上事件开始,层层分析其发生原因(中间事件),一直分析到不能再分解或没有必要分析时为止,即分析至基本原因事件为止,用逻辑门符号将各层中间事件与基本原因事件连接起来,得到形象、简洁地表达其因果关系的逻辑树图形即故障树。通过对其简化计算得到分析评价目的的方法。 故障树分析法的主要功能 1、对导致事故的各种因素及其逻辑关系作出全面的描述 2、便于发现与查明系统内固有的或者潜在的危险因素,为安全设计、制定技术措施及 采取管理对策提供依据 3、使作业人员全面了解与掌握各项防灾要点 4、对已发生的事故进行原因分析 故障树的分析步骤 1、确定所分析的系统 2、熟悉所分析的系统 3、调查系统发生的事故 4、确定事故的顶上事件 5、调查与顶上事件有关的所有原因事件 6、故障树作图 7、故障树的定性分析 8、故障树的定量分析 9、安全性评价
事故树的主要符号 事件符号 逻辑符号 顶上事件、中间事件符号,需要进一步的分析 基本事件符号,不能进一步往下分析 正常事件,正常情况下存在的事件 省略事件,不能或者不需要分析
火灾爆炸事故树分析(新编版)
火灾爆炸事故树分析(新编版) Security technology is an industry that uses security technology to provide security services to society. Systematic design, service and management. ( 安全管理 ) 单位：______________________ 姓名：______________________ 日期：______________________ 编号：AQ-SN-0676
火灾爆炸事故树分析(新编版) 引言 当液相与固相之间，液相与气相之间，液相与另一不相容的液相之间以及固相和气相之间，由于流动、搅拌、沉降、过滤、冲刷、喷射、灌注、飞溅、剧烈晃动以及发泡等接触、分离的相对运动，都会在介质中产生静电。许多石油化工产品都属于高绝缘物质，这类非导电性液体在生产和储运过程中，产生和积聚大量的静电荷，静电聚积到一定程度就可发生火花放电。如果在放电空间还同时存在爆炸性气体，便可能引起着火和爆炸。油库静电引起火灾爆炸是一种恶性事故，因而对于油库中防静电危害具有非常重要的意义。因此，如何安全有效地管理和维修油库，提高油库的安全可靠性，已是当前油库安全管理工作所面临的一个重大课题。故障树分析法（FTA法）是分析复杂、大型系统安全可靠性的有效工具。通过油库
静电故障树分析，可找出系统存在的薄弱环节，然后进行相应的整改，从而提高油库系统的安全性。 事故树 1故障树分析法方法 故障树分析方法（FTA）是一种图形演绎法，是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树分析方法。这种树是一种逻辑分析过程，遵从逻辑学演绎分析原则（即从结果到原因的分析原则）。把系统不希望出现的事件作为故障树的顶事件，用逻辑“与”或“或”门自上而下地分析导致顶事件发生的所有可能的直接原因及相互间的逻辑关系，并由此逐步深入，直到找出事故的基本原因，即为故障树的基本事件。 2故障树分析的基本程序 FTA法的基本程序：熟悉系统—调查事故—确定顶事件—确定目标—调查原因事件—编制故障树—定性分析—定量分析—安全评价。故障树分析过程大致可分为9个步骤。第1~5步是分析的准备阶段，也是分析的基础，属于传统安全管理；第6步作图是分析正
事故树分析法
事故树分析法 事故树分析法 概述事故树分析法（Accident Tree Analysis，简称ATA）起源于故障树分析法（简称FTA），是安全系统工程的重要分析方法之一，它能对各种系统的危险性进行辨识和评价，不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入地揭示出事故的潜在原因。用它描述事故的因果关系直观、明了，思路清晰，逻辑性强，既可定性分析，又可定量分析。 “树”的分析技术是属于系统工程的图论范畴。“树”是其网络分析技术中的概念，要明确什么是“树”，首先要弄清什么是“图”，什么是“圈”，什么是连通图等。 图论中的图是指由若干个点及连接这些点的连线组成 的图形。图中的点称为节点，线称为边或弧。节点表示某一个体事物，边表示事物之间的某种特定的关系。比如，用点可以表示电话机，用边表示电话线；用点表示各个生产任务，用边表示完成任务所需的时间等。一个图中，若任何两点之间至少有一条边则称这个图是连通图。若图中某一点、边顺
序衔接，序列中始点和终点重合，则称之为圈(或回路)。 树就是一个无圈(或无回路)的连通图。 20世纪60年代初期，很多高新产品在研制过程中，因对系统的可靠性、安全性研究不够，新产品在没有确保安全的情况下就投入市场，造成大量使用事故的发生，用户纷纷要求厂家进行经济赔偿，从而迫使企业寻找一种科学方法确保安全。 事故树分析首先由美国贝尔电话研究所于1961为研究民兵式导弹发射控制系统时提出来，1974年美国原子能委员会运用FTA对核电站事故进行了风险评价，发表了著名的《拉姆逊报告》。该报告对事故树分析作了大规模有效的应用。此后，在社会各界引起了极大的反响，受到了广泛的重视，从而迅速在许多国家和许多企业应用和推广。我国开展事故树分析方法的研究是从1978年开始的。目前已有很多部门和企业正在进行普及和推广工作，并已取得一大批成果，促进了企业的安全生产。80年代末，铁路运输系统开始把事故树分析方法应用到安全生产和劳动保护上来，也已取得了较好的效果。
储罐区火灾爆炸-事故树(分析方法与重要度计算)
灌区火灾爆炸――事故树（分析方法与重要度计算） 图－1 贮罐的事故火灾爆炸事故树 将贮罐的事故火灾爆炸事故树转化为成功树如图-2
图-2 贮罐的事故火灾爆炸事故树转化为成功树 贮罐火灾爆炸事故树的分析评价 1 、结构函数式 Tˊ＝AˊBˊa＝a（Aˊ+Bˊ）＝a（X1ˊX2ˊX3ˊX4ˊCˊ＋DˊEˊ）＝a（X1ˊX2ˊX3ˊX4ˊFˊX5ˊ＋X8ˊX9ˊX10ˊX11ˊX12ˊ）＝a｛X1ˊX2ˊX3ˊX4ˊ（X6ˊ＋X7ˊ）X5ˊ＋X8ˊX9ˊX10ˊX11ˊX12ˊ｝= a（X1ˊX2ˊX3ˊX4ˊX5ˊX6ˊ＋X1ˊX2ˊX3ˊX4ˊX5ˊX7ˊ＋X8ˊX9ˊX10ˊX11ˊX12ˊ） 2、最小径集 通过计算分析该事故树12个基本事件，可以得出下列3个最小径集：
P1={a，X1ˊ，X2ˊ，X3ˊ，X4ˊ，X5ˊ，X6ˊ} P2={a，X1ˊ，X2ˊ，X3ˊ，X4ˊ，X5ˊ，X7ˊ} P3={a，X8ˊ，X9ˊ，X10ˊ，X11ˊ，X12ˊ} 3、结构重要度分析 根据以上结果，运用结构重要度近似判别式，可以计算出12个基本事件和一个条件事件的结构重要度系数。计算结果如下：由于条件事件a存在于每一个径集中，因此其结构重要度系数I Φ(a)最大； 事件X8、X9、X10、X11、X12是3个径集中基本事件最少的一个径集中出现，其结构重要度系数IΦ(8)、IΦ(9)、IΦ(10)、IΦ(11)、I Φ(12)相等； 事件X1、X2、X3、X4、X5是3个径集中出现两次的基本事件，其结构重要度系数IΦ(1)、IΦ(2)、IΦ(3)、IΦ(4)、IΦ(5)相等； 事件X6、X7是3个径集中只出现一次的基本事件，其结构重要度系数IΦ(6)、IΦ(7)相等； 由此得出结构重要度顺序： IΦ(a)>IΦ(8)＝IΦ(9)＝IΦ(10)＝IΦ(11)＝IΦ(12)>IΦ(1)＝IΦ(2)＝IΦ(3)＝IΦ(4)＝I Φ(5)> IΦ(6)=IΦ(7) 评价结果分析及其对策措施建议 由事故树分析可知，火源与达到爆炸极限的混合物蒸气构成了液化气贮罐燃爆事故发生的要素。条件事件a(达到爆炸极限)结构重要度最大，是液化气贮罐燃爆事故发生的最重要条件，结合事故案例分析，要求采取以下针对性的措施： 1）贮罐罐体设计应采用不易产生蒸气的内浮顶罐或固定的喷淋冷却系统，最大可能地减少液化气蒸气在空气中达到爆炸极限； 2）在罐附近安装气体报警装置，对混合气浓度进行检测，一旦接
事件树分析方法详细版
文件编号：GD/FS-2424 （安全管理范本系列） 事件树分析方法详细版 In Order To Simplify The Management Process And Improve The Management Efficiency, It Is Necessary To Make Effective Use Of Production Resources And Carry Out Production Activities. 编辑：_________________ 单位：_________________ 日期：_________________
事件树分析方法详细版 提示语：本安全管理文件适合使用于平时合理组织的生产过程中，有效利用生产资源，经济合理地进行生产活动，以达到实现简化管理过程，提高管理效率，实现预期的生产目标。，文档所展示内容即为所得，可在下载完成后直接进行编辑。 一、基本概念 事件树分析起源于决策树分析，它是一种按事故发展的时间顺序由初始事件开始推论可能的后果，从而进行危险源辨识的方法。 一起事故的发生，是许多原因事件相继发生的结果，其中，一些事件的发生是以另一些事件首先发生为条件的，而一事件的出现，又会引起另一些事件的出现。在事件发生的顺序上，存在着因果的逻辑关系。事件树分析法是一种时序逻辑的事故分析方法，它以一初始事件为起点，按照事故的发展顺序，分成阶段，一步一步地进行分析，每一事件可能的后续事件只能取完全对立的两种状态（成功或失败，正常或
故障，安全或危险等）之一的原则，逐步向结果方面发展，直到达到系统故障或事故为止。所分析的情况用树枝状图表示，故叫事件树。它既可以定性地了解整个事件的动态变化过程，又可以定量计算出各阶段的概率，最终了解事故发展过程中各种状态的发生概率。 二、事件树分析法的作用 1．ETA可以事前预测事故及不安全因素，估计事故的可能后果，寻求最经济的预防手段和方法。 2．事后用ETA分析事故原因，十分方便明确。 3．ETA的分析资料既可作为直观的安全教育资料，也有助于推测类似事故的预防对策。 4．当积累了大量事故资料时，可采用计算机模拟，使ETA对事故的预测更为有效。 5．在安全管理上用ETA对重大问题进行决策，
事故树法分析宿舍火灾
4.2 故障树分析法分析 4.2.1 故障树分析方法简介 故障树分析法的优点是能识别导致事故的基本事件与人为失误的组合，可为人们提供设法避免或减少导致事故基本原因的线索，从而降低事故发生的可能性;便于查明系统内固有的或潜在的各种危险因素，为设计，施工和管理提供科学的依据;并使有关人员，作业人员全面了解和掌握各项防灾要点。但是故障树步骤较多，计算复杂。广泛应用于高度重复性的系统 4.2.2 故障树分析法步骤 1.熟悉系统：要详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布置图。 2.调查事故：收集事故案例，进行事故统计，设想给定系统可能发生的事故。 3.确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。对所调查的事故进行全面分析，从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。 4.确定目标值：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发生的概率(频率)，以此作为要控制的事故目标值。 5.调查原因事件：调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。 6.画出故障树：从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其逻辑关系，画出故障树。 7.分析：按故障树结构进行简化，确定各基本事件的结构重要度。 8.事故发生概率：确定所有事故发生概率，标在故障树上，并进而求出顶上事件(事故)的发生概率。 9.比较：比较分可维修系统和不可维修系统进行讨论，前者要进行对比，后者求出顶上事件发生概率即可。 10.分析：原则上是上述10个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规模很大，可借助计算机进行。目前我国故障树分析一般都考虑到第7步进行定性分析为止，也能取得较好效果。 4.2.3 事故树分析 1、事故树的建立 学生宿舍是学校人口密集型场所，针对如何科学合理应对火灾的发生这一问题，提出采用事故树一一找出了发生火灾的基本事件，然后进行定性的合理分析，了解火灾发生的基本原因后建立校园宿舍火灾事故树如下：
事件树分析法
事件树分析法 ETA的理论基础是系统工程的决策论。与FTA恰好相反，该方法是从原因到结果的归纳分析法。其分析方法是：从一个初因事件开始，按照事故发展过程中事件出现与不出现，交替考虑成功与失败两种可能性，然后再把这两种可能性又分别作为新的初因事件进行分析，直到分析最后结果为止。其特点是能够看到事故发生的动态发展过程。在进行定量分析时，各事件都要按条件概率来考虑，即后一事件是在前一事件出现的情况下出现的条件概率。 事件树分析(Event Tree Analysis)法是一种逻辑的演绎法，它在给定一个初因事件的情况下，分析此初因事件可能导致的各种事件序列的结果，从而定性与定量地评价系统的特性，并帮助分析人员获得正确的决策，它常用于安全系统的事故分析和系统的可靠性分析，由于事件序列是以图形表示，并且呈扇状，故称事件树。 事件树也是一种决策树，但是它的结果仅仅依赖于系统的内在客观规律，而在决策树中结果取决于决策者的主观控制和影响。 事件树可以描述系统中可能发生的事件，特别是在安全分析中，在寻找系统可能导致的严重事故时，是一种有效方法。事件树和决策树都强调获得事件序列的最后结果。事件树的初因事件可能来自系统内的失效或者外部事件，在初因事件发生后相继引发的事件仅仅由系统的设计功能所决定，它们投入的次序是一定的。 事件树分析的步骤如下： 1．确定或寻找可能导致系统严重后果的初因事件，并进行分类，
对于那些可能导致相同事件树的初因事件可划分为一类； 2．构造事件树，先构造功能事件树，然后构造系统事件树； 3．进行事件树的简化； 4．进行事件序列的定量化。 在进行事件树分析时，应首先了解系统构成和功能，特别要注意以下几点： 1．在确定和寻找可能导致系统严重事故的初因事件和系统事件时，要有效地利用平时的安全检查表、巡视结果、未遂事件和故障信息，以及相关领域、类似系统和相似系统的数据资料。 2．选择初因事件时，重点应放在对系统安全影响大、发生频率高的事件上。 3．对开始阶段选择的初因事件应进行分类整理，对于可能导致相同事件树的初因事件要划分为一类，然后分析各类初因事件对系统影响的严重性，应优先做出严重性最大的初因事件的事件树。 4．在根据事件树分析结果制定对策时，要优先考虑事故发生概率高、事故影响大的项目。 5．当系统的事故发生概率是由组成系统的作业过程中各阶段安全措施的程序错误或失败概率的逻辑积表示时，其对应的措施是使发生事故的各阶段中任何一项安全措施成功即可，并且对策的时机越早越好。 6．系统中事故发生概率是由构成系统的作业过程中各事故发生的逻辑和表示时，须采取的对策是使可能发生事故的所有阶段中的安
火灾爆炸事故树分析
编号：SM-ZD-45746 火灾爆炸事故树分析Through the process agreement to achieve a unified action policy for different people, so as to coordinate action, reduce blindness, and make the work orderly. 编制：____________________ 审核：____________________ 批准：____________________ 本文档下载后可任意修改
火灾爆炸事故树分析 简介：该方案资料适用于公司或组织通过合理化地制定计划，达成上下级或不同的人员 之间形成统一的行动方针，明确执行目标，工作内容，执行方式，执行进度，从而使整 体计划目标统一，行动协调，过程有条不紊。文档可直接下载或修改，使用时请详细阅 读内容。 引言 当液相与固相之间，液相与气相之间，液相与另一不相容的液相之间以及固相和气相之间，由于流动、搅拌、沉降、过滤、冲刷、喷射、灌注、飞溅、剧烈晃动以及发泡等接触、分离的相对运动，都会在介质中产生静电。许多石油化工产品都属于高绝缘物质，这类非导电性液体在生产和储运过程中，产生和积聚大量的静电荷，静电聚积到一定程度就可发生火花放电。如果在放电空间还同时存在爆炸性气体，便可能引起着火和爆炸。油库静电引起火灾爆炸是一种恶性事故，因而对于油库中防静电危害具有非常重要的意义。因此，如何安全有效地管理和维修油库，提高油库的安全可靠性，已是当前油库安全管理工作所面临的一个重大课题。故障树分析法（FTA法）是分析复杂、大型系统安全可靠性的有效工具。通过油库静电故障树分析，可找出系统存在的薄弱环节，
故障树分析法--最新,最全
故障树分析法(Fault Tree Analysis简称FTA) 概念 什么是故障树分析法 故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。 1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。目前，故障树分析法虽还处在不断完善的发展阶段，但其应用范围正在不断扩大，是一种很有前途的故障分析法。 故障树分析(Fault Tree Analysis)是以故障树作为模型对系统进行可靠性分析的一种方法，是系统安全分析方法中应用最广泛的一种自上而下逐层展开的图形演绎的分析方法。在系统设计过程中通过对可能造成系统失效的各种因素（包括硬件、软件、环境、人为因素）进行分析，画出逻辑框图（失效树），从而确定系统失效原因的各种可能组合方式或其发生概率，以计算的系统失效概率，采取相应的纠正措施，以提高系统可靠性的一种设计分析方法。 故障树分析方法在系统可靠性分析、安全性分析和风险评价中具有重要作用和地位。是系统可靠性研究中常用的一种重要方法。它是在弄清基本失效模式的基础上，通过建立故障树的方法，找出故障原因，分析系统薄弱环节，以改进原有设备，指导运行和维修，防止事故的产生。故障树分析法是对复杂动态系统失效形式进行可靠性分析的有效工具。近年来，随着计算机辅助故障树分析的出现，故障树分析法在航天、核能、电力、电子、化工等领域得到了广泛的应用。既可用于定性分析又可定量分析。 故障树分析（Fault Tree Analysis）是一种适用于复杂系统可靠性和安全性分析的有效工具，是一种在提高系统可靠性的同时又最有效的提高系统安全性的方法。当前，超大型工程的建设，对可靠性，安全性提出了更高的要求，因此，故障树分析法已经广泛的应用到宇航，核能，化工，电子，机械和采矿等各个领域。 故障树分析法(Fault Tree Analysis) 简称故障树法，记作FTA [21]，[21] R G B . On the Analysis of Fault Trees ，[J] . IEEE Trans .1975 : 175 一185是一种采用逻辑推理，将系统故障形成原因由总体至部分按树枝状逐级细化，并绘出逻辑结构图（即故障树）的分析方法。其目的在于判明基本故障，确定故障的原因、影响和发生的概率。这种方法形象直观，并且能为使用单位提供明确的改进信息，所以为广大的工程技术人员所欢迎。 故障树分析法（Fault Tree Analysis，简称FTA）是在一定条件下用逻辑推理的方法，通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、人为因素等)进行分析，画出逻辑框图(即故障树)，从而确定系统故障原因的各种可能组合方式及其发生概率，计算系统故障概率，以采取相应的纠正措施，是提高系统可靠性的一种设计分析方法。同时，故障树分析法是可靠性工程的重要分支，是目前国内外公认的对复杂系统安全性、可靠性分析的一种实用方法。该方法可以让分析者对系统有更深入的认识，对有关系统结构、功能故障及维护保障知识更加系统化，从而使在设计、制造、使用和维护过程中的可靠性的改
火灾爆炸事故树分析标准范本
解决方案编号：LX-FS-A48586 火灾爆炸事故树分析标准范本 In the daily work environment, plan the important work to be done in the future, and require the personnel to jointly abide by the corresponding procedures and code of conduct, so that the overall behavior or activity reaches the specified standard 编写：_________________________ 审批：_________________________ 时间：________年_____月_____日 A4打印/ 新修订/ 完整/ 内容可编辑
火灾爆炸事故树分析标准范本 使用说明：本解决方案资料适用于日常工作环境中对未来要做的重要工作进行具有统筹性，导向性的规划，并要求相关人员共同遵守对应的办事规程与行动准则，使整体行为或活动达到或超越规定的标准。资料内容可按真实状况进行条款调整，套用时请仔细阅读。 引言 当液相与固相之间，液相与气相之间，液相与另一不相容的液相之间以及固相和气相之间，由于流动、搅拌、沉降、过滤、冲刷、喷射、灌注、飞溅、剧烈晃动以及发泡等接触、分离的相对运动，都会在介质中产生静电。许多石油化工产品都属于高绝缘物质，这类非导电性液体在生产和储运过程中，产生和积聚大量的静电荷，静电聚积到一定程度就可发生火花放电。如果在放电空间还同时存在爆炸性气体，便可能引起着火和爆炸。油库静电引起火灾爆炸是一种恶性事故，因而对于油库中防静电危害具有非常重要
火灾爆炸事故树分析示范文本
火灾爆炸事故树分析示范 文本 In The Actual Work Production Management, In Order To Ensure The Smooth Progress Of The Process, And Consider The Relationship Between Each Link, The Specific Requirements Of Each Link To Achieve Risk Control And Planning 某某管理中心 XX年XX月
火灾爆炸事故树分析示范文本 使用指引：此解决方案资料应用在实际工作生产管理中为了保障过程顺利推进，同时考虑各个环节之间的关系，每个环节实现的具体要求而进行的风险控制与规划，并将危害降低到最小，文档经过下载可进行自定义修改，请根据实际需求进行调整与使用。 引言 当液相与固相之间，液相与气相之间，液相与另一不 相容的液相之间以及固相和气相之间，由于流动、搅拌、 沉降、过滤、冲刷、喷射、灌注、飞溅、剧烈晃动以及发 泡等接触、分离的相对运动，都会在介质中产生静电。许 多石油化工产品都属于高绝缘物质，这类非导电性液体在 生产和储运过程中，产生和积聚大量的静电荷，静电聚积 到一定程度就可发生火花放电。如果在放电空间还同时存 在爆炸性气体，便可能引起着火和爆炸。油库静电引起火 灾爆炸是一种恶性事故，因而对于油库中防静电危害具有 非常重要的意义。因此，如何安全有效地管理和维修油 库，提高油库的安全可靠性，已是当前油库安全管理工作
所面临的一个重大课题。故障树分析法（FTA法）是分析复杂、大型系统安全可靠性的有效工具。通过油库静电故障树分析，可找出系统存在的薄弱环节，然后进行相应的整改，从而提高油库系统的安全性。 事故树 1 故障树分析法方法 故障树分析方法（FTA）是一种图形演绎法，是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树分析方法。这种树是一种逻辑分析过程，遵从逻辑学演绎分析原则（即从结果到原因的分析原则）。把系统不希望出现的事件作为故障树的顶事件，用逻辑“与”或“或”门自上而下地分析导致顶事件发生的所有可能的直接原因及相互间的逻辑关系，并由此逐步深入，直到找出事故的基本原因，即为故障树的基本事件。
某学校教学楼火灾事故树分析
第三教学楼火灾事故树分析 [摘要]学校教学楼一旦起火，后果将非常严重。本文主要运用事故树分析第三教学楼火灾发生的原因，找出了该事故树的最小割集和最小径集，并对基本事件进行了结构重要度分析。通过比较分析，得出了学校预防教学楼火灾的基本措施。 0前言 学校教学楼是人员非常密集的场所，一旦发生事故，人员伤亡和财产损失将特别严重。并且会给社会带来不必要的影响。但是建国以来由于各种条件的限制，许多教学楼发生了火灾事故。因此对学校教学楼火灾事故进行分析是十分必要的。本文主要通过对第三教学楼火灾进行事故树分析，得出预防火灾发生的基本措施。 1建立火灾事故树 事故树分析(Fault Tree Analysis，简称FTA)也称故障树分析。它从一个可能的事故(顶事件)开始，自上而下、一层一层地寻找顶事件的直接原因事件和间接原因事件，直到基本原因事件(基本事件)，并用逻辑图把这些事件之间的逻辑关系表达出来。事故树分析是一种演绎分析方法，即从结果分析原因的方法。 通过对第三教学楼进行的火灾调查发现，导致火灾发生的因素众多。确定以第三教学楼火灾为顶事件，分析顶事件与中间事件以及基本事件的逻辑关系口。(从而得出第三教学楼火灾事故树如图1) 以上事故树中各符号代表的意义见表1： 教学楼内的空气和可燃物充分，所以未对它们再进行分析。另外引起教学楼火灾的电火源种类较多，此处指出了几种有代表性的基本事件。 2.1事故树的最小割集 根据布尔代数运算法则求出事故树的最小割集有77个，分别是：
P1={X3，X16，X1，X2}；P2={X3，X14，X1，X2}； P3={X7，X14，X1，X2}；p4={X5，X14，X1，X2}； P5={X6，X14，X1，X2}；P6={X7，X16，X1，X2}； P7={X3，X17，X1，X2}；P8={X3，X18，X1，X2)； P9={X3，X19，X1，X2}；P10={X3，X20，X1，X2}； P11={X3，X15，X1，X2}；P12={X4，X14，X1，X2}； P13={X8，X14，X1，X2}；P14={X9，X14，X1，X2}； P15={X10，X14，X1，X2}；P16={X11，X14，X1，X2}； P17={X12，X14，X1，X2}；P18={X13，X14，X1，X2}； P19={X5，X16，X1，X2}；P20={X6，X16，X1，x2}； P21={X7，X17，X1，X2}；P22={X7，X18，X1，X2}； P23={X7，X19，X1，X2}；P24={X7，X20，X1，X2}； P25={X7，X15，X1，X2}；P26={X4，X17，X1，X2}； P27={X4，X18，X1，X2}；P28={X4，X19，X1，X2}； P29={X4，X20，X1，X2}；P30={X4，X15，X1，X2}； P31={X5，X17，X1，X2}；P32={X5，X18，X1，X2}； P33={X5，X19，X1，X2}；P34={X5，X20，X1，X2}； P35={X5，X15，X1，X2}；P36={X6，X17，X1，X2}； P37={X6，X18，X1，X2}；P38={X6，X19，X1，X2}； P39={X6，X20，X1，X2}；P40={X6，X15，X1，X2}； P41={X8，X17，X1，X2}；P42={X9，X17，X1，X2}； P43={X10，X17，X1，X2}；P44={X11，X17，X1，X2}； P45={X12，X17，X1，X2}；P46={X13，X17，X1，X2}； P47={X8，X18，X1，X2}；P48={X9，X18，X1，X2}； P49={X10，X18，X1，X2}；P50={X11，X18，X1，X2}； P51={X12，X18，X1，X2}；P52={X13，X18，X1，X2}； P53={X8，X19，X1，X2}；P54={X9，X19，X1，X2}； P55={X10，X19，X1，X2}；P56={X11，X19，X1，X2}； P57={X12，X19，X1，X2}；P58={X13，X19，X1，X2}； P59={X8，X20，X1，X2}；P60={X9，X20，X1，X2}； P61={X10，X20，X1，X2}；P62={X11，X20，X1，X2}； P63={X12，X20，X1，X2}；P64={X13，X20，X1，X2}； P65={X8，X15，X1，X2}；P66={X9，X15，X1，X2}； P67={X10，X15，X1，X2}；P68={X11，X15，X1，X2}； P69={X12，X15，X1，X2}；P70={X13，X15，X1，X2}； P71={X4，X16，X1，X2}；P72={X8，X16，X1，X2}； P73={X9，X16，X1，X2}；P74={X10，X16，X1，X2}； P75={X11，X16，X1，X2}；P76={X12，X16，X1，X2}； P77={X13，X16，X1，X2}。 2.2事故树的最小径集 根据最小径集与最小割集的对偶性，把事故树中的与门换成或门，或门换成与门，求出事故树的最小径集有4个，分别为： P1’={X3，X7，X5，X6，X4，X8，X9，X10，X11，X12，X13}； P2’={X16，X14，X17，X18，X19，X20，X15}；