华师大版七年级数学上册有理数单元测验及答案

第二章有理数检测题

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如果错误！未找到引用源。表示增加错误！未找到引用源。，那么错误！未找到引用源。表示（）

A.增加错误！未找到引用源。

B.增加错误！未找到引用源。

C.减少错误！未找到引用源。

D.减少错误！未找到引用源。

2.有理数错误！未找到引用源。在数轴上表示的点如图所示，则错误！未找到引用源。的大小关系是（）

A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

3.下列说法正确的个数是( )

①一个有理数不是整数就是分数；

②一个有理数不是正数就是负数；

③一个整数不是正的，就是负的；

④一个分数不是正的，就是负的.

A.1

B. 2

C. 3

D. 4

4.（2014·江西中考）下列四个数中，最小的数是（） A. 1-2

B. 0

C. -2

D. 2 5.有理数错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。在数轴上对应的位置如图所示，则（）

A.错误！未找到引用源。＜0

B.错误！未找到引用源。＞0

C.错误！未找到引用源。－错误！未找到引用源。0

D.错误！未找到引用源。－错误！未找到引用源。＞0

6.在－5，－10

1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（） A.－212 B.－101 C .－0.01 D.－5 7.（2014?福州中考）地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时，将110 000用科学记数法表示为（）

A ．11?104

B ．1.1?105

C ．1.1?104

D ．0.11?10

6 8.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）

B.0.05（精确到百分位）

C.0.05（精确到千分位）

D.0.050 2（精确到0.0001）

9.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是（）

A.90分

B.75分

C.91分

D.81分

10.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，?，则

!98!100的值为（） A.49

50 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。二、填空题（每小题3分，共24分）第5题图

七年级上册数学《有理数》有理数的运算知识点整理

有理数的运算一、本节学习指导有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似，运算规律也一样，不同的是有理数运算中有负数参与，所以相对要复杂一些，本节要多加练习。二、知识要点 1、有理数的加法（1）、有理数加法法则： ① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ② 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③ 一个数与0相加，仍得这个数。（2）、加法计算步骤：先定符号，再算绝对值。（3）、有理数加法的运算律： ① 加法的交换律：a+b=b+a; ② 加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。（4）、为了计算简便 ,往往会采取以下方法： ①互为相反的两个数，可以先相加； ②符号相同的数，可以先相加； ③分母相同的数，可以先相加； ④几个数相加能得到整数，可以先相加。 2、有理数的减法（1）、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+

（-b）。（有理数减法运算时注意两“变”:①减法变加法；②把减数变为它的相反数。）注：有理数的减法实质就是把减法变加法。 3、有理数的乘法（1）、有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②任何数同零相乘都得零；（2）、一个数同1相乘，结果是原数；一个数同-1相乘，结果是原数的相反数。（3）、乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若ab=1<====>a、b互为倒数。（4）、几个不是偶的数相乘，积的符号由负因式的个数决定。负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数是，积是负数。（5）、有理数乘法的运算律： ① 乘法的交换律：ab=ba; ② 乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； ③ 乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac. 4、有理数的除法（1）、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（2）、有理数除法符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. （3）、乘除混合运算的步骤：①先把除法转化为乘法；②确定积的符号； ③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。 5、有理数的乘方（1）、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a n中，

七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题

新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题知识框图如升高3米与下除2米；盈利3万与亏损5万；收入4万与支出8万等为了表示具有相反意义的量，把一种意义的量规定为正，与之意义相反的量规定为负规定了原点、单位长度、和正方向的直线叫做数轴; 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示数轴两个数只有符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数互为相反数的两个数所对应的点在数轴上的位置关系数轴比较法有理数大小的比较法则比较法自然数 1 ! 分数用以计量事物的件数或表示事物次序的数计数测量标号或排序可以看做两个整数相除。所有的分数都可以化为有限小数或无限循环小数，但并不是所有的小数都可以化为分数，如圆周率 n 绝对值 J 绝对值的法则绝对值的概念具有相反意义的量有理数相反数

将考点与相应习题联系起来考点一、关于“……说法正确的是……”的题型（只可能是选择题） 1、下列语句：① 带“-”号的数是负数；② 如果a 为正数，则-a 一定是负数；③ 不存在既不是正数又不是负数的数；④0°C 表示没有温度，正确的有（）个 A.0 B.1 C.2 D.3 2、下列说法不正确的是（） 5、若| a + b| =—（ a + b ）,下列结论正确的是（） A.a + b < 0 B.a + b<0 C.a + b=0 D.a + b>0 6、下列说法：① 一个数的绝对值的相反数一定是负数；② 只有负数的绝对值是它的相反数；③ 正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等，错误的个数是（） A.3 个 B.2个 C.1 个 D.0 个 7、如果a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（） A.+a 与-（-a ）互为相反数 B. +a 与-a 一定不相等 C.-a 一定是负数 D. -（+a ）与+（-a ） —定相等 8、已知字母a 、b 表示有理数，如果 a + b =0,则下列说法正确的是（） A. a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0 C. a 与b 不可能相等 D. a 与b 的绝对值相等 9、下列说法正确的是（） A. -|a| —定是负数 B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C.若|a|=|b|,则a 与b 互为相反数 D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 10、给出下面说法：① 互为相反数的两个数绝对值相等；② 一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数； ③若|m|>m ，贝U m<0 :④若|a|>|b|,贝U a>b ，其中正确的有（） A.①②③ B. ①②④ C. ①③④ D.②③④ 考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念的直接考题 1、某项科学研究，以 45分钟为1个时间单位，并记每天上午 10时为0, 10时以前记为负，10时以后记为正，例如9： 15记为-1 , 10： 45记为1等等，以此类推，上午 7: 45应记为 __________ 1 2、在时钟上，把时针从钟面数字“ 12”按顺时针方向拨到“ 6”，计做拨了“ +— ”周，那么，把时针从“ 12” 2 1 开始，拨了“ 一”周后，该时针所指的钟面数字是 ______________ 4 3、若a 与b 互为相反数，则下列式子：① a+b=0；②a=-b :③|a|=|-b| :④a=b ,其中一定成立的序号为 _________ 4、数轴上到数-1所表示的点的距离为 5的点所表示的数是 5、绝对值最小的有理数是 ________ ;绝对值最小的整数是 ____________ ； | 3.14 —n |= ________ A.数轴是一条直线; B.表示-1的点，离原点1个单位长度; C.数轴上表示-3的点与表示-1的点相距2个单位长度; D.距原点3个单位长度的点表示一3或3。 3、下列说法中不正确的是（） A. — 5表示的点到原点的距离是5; C. 一个有理数的绝对值一定不是负数； 4、如图：下列说法正确的是（） A.a 比b 大 B.b 比a 大 C.a B. 一个有理数的绝对值一定是正数； D.互为相反数的两个数的绝对值一定相等. b 一样大 D.a 、b 的大小无法确定 b

华师版七年级上册数学知识点总结

七年级上册知识点总结第1章走进数学世界 1、数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关. 2、数学与现实生活密切联系，人类离不开数学. 3、人人都能学好数学. 第2章有理数 1、相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表示具有相反意义的量. 2、正数和负数（1）正数都大于零；（2）在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数，负数都小于零；（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点. 3、有理数（4）有理数：正数和分数统称为有理数；（5）整数包括正整数、0、负整数；（6）分数包括正分数、负分数. 4、有理数的分类：0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数. 5、数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴. 6、有理数的大小比较（1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大；（2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 7、相反数的意义（1）代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是0；（2）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 8、相反数的表示方法：数a的相反数是-a，这里的a可以表示任何一个数. 9、绝对值的意义（1）几何意义：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|；（2）代数意义：一个正数的绝对值等于本身，零的绝对值是0，一个负数的绝对值等于相反数. 10、绝对值的非负性：对于任何有理数a，都有|a|≥0. 11、两个负数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小. 12、有理数大小的比较方法（1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大；（2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 两个正数，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的数反而小. 13、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；

人教版七年级上册数学第一章有理数周周测7(全章)

第一章有理数周周测7 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 把记作（） A. Na B. n+a C. a n D. n a 2. (-1)2017的值是（） A. 1 B. -1 C. 2017 D. -2017 3. 化简-(-1)100的结果是（） A. -100 B. 100 C. -1 D. 1 4. 计算｜-1｜+(-1)2的结果是（） A. -2 B. -1 C. 0 D. 2 5. 由四舍五入法得到的近似数8.8×102，下不说法中正确的是（） A. 精确到十分位 B. 精确到个位 C. 精确到百位 D. 精确到千位 6. 下列算式正确的是（） A.34)32 (2=- B. 23=2×3=6 C. -32=-3×(-3)=9 D. -23=-8 7. 小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他编入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和. 当他第一次输入-2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（） A. -8 B. 5 C. -24 D. 26 8. 下列各组数中：①-22与(-2)2；②(-3)2与-33；③-(-32)与-32；④02016与02017；⑤(-1)2017与-(-1)2. 其中结果相等的数据共有（） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 9. 一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（） A. )21 (2米 B. )21 (5米 C. )21 (6米 D. )2 1 (12米 10. 若0

人教版七年级上册数学有理数(提升篇)(Word版含解析)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，数轴的单位长度为1，点，，，是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数. （1）请在数轴上确定原点“O”的位置，并用点表示；（2）点表示的数是________，点表示的数是________，，两点间的距离是________；（3）将点先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点，点表示的数是________，在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________. 【答案】（1）解：距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点，点 .如图所示，点即为所求. （2）；5；9 （3）；或1 【解析】【解答】解：（2）点表示的数是，点表示的数是5，所以，两点间的距离是 . 故答案为9. （ 3 ）如图，将点先向右移动4个单位长度是0，再向左移动2个单位长度到达点，得点表示的数是 . 到点距离3个单位长度的点表示的数是-2-3= 或-2+3=1. 故答案为，或1. 【分析】（1）由点A和点B表示的数互为相反数，因此原点到点A和点B的距离相等，可得到原点的位置。（2）先再数轴上标出数，可得到点M和点N表示的数，再求出点M，N之间的距离。（3）利用数轴上点的平移规律：左减右加，可得到点C表示的数，与点C距离3个单位长度表示的数为-2±3，计算可求解。 2．列方程解应用题如图，在数轴上的点A表示，点B表示5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为2单位长度秒，乙的平均速度为1单位长度秒请问：（1）两只蜗牛相向而行，经过________秒相遇，此时对应点上的数是________．

初一数学上册有理数知识点归纳

初一数学上册第一单元有理数知识点归纳一．有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3) 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是 -a-b;(3) 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论; (3)

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0. 二．有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数. 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， . 7.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; 三．乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

七年级数学上册第1章有理数教案(新版)新人教版

第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数．重点正、负数的意义．难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量．一、新课导入活动1：创设情境，导入新课教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想．二、推进新课活动2：体验负数的引入的必要性教师出示温度计：安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记．教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数．活动3：分组活动，感受正负数的意义各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况．活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力师投影展示问题，讲解课本例题．例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．学生讨论后解决．活动5：练习与小结练习：教材第3页练习．小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？活动6：作业习题1.1第4，5，6，8题本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．第2课时正数、负数以及0的意义进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量．重点进一步理解正、负数及0表示的量的意义．难点理解负数及0表示的量的意义．

华东师大版七年级上册数学教案全册

第一章：走进数学世界与数学交朋友（第1课时）教学目标： 1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学； 2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用； 3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。教学过程：一、导入让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题）二、数学伴我们成长出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。三、人类离不开数学展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。四、数学应用举例例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问

这个数是多少？（可用算术法或代数法解，答案是6。）例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。（分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。）例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。五、课堂小结（略）。六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。与数学交朋友（第二课时）教学目标：

人教版七年级数学上册第一章有理数全章概念汇总

有理数全章概念汇总考点、热点回顾一、学习目标 1、有理数的灵活运用。 2、有理数的概念及巧算。 3、有理数的绝对值、奇、偶数的规律的掌握。二、知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π是无限循环小数，不能写成分数形式，不是有理数；有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像0，-2，-4，-6也是偶数，-1，-3，-5也是奇数,0也是整数，它可以看成分母是1，分子是0的分数。 (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴： 1、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。通常规定直线上从原点向右（向上）为正方向，从原点向左（向下）为负方向。选取适当的长度为单位长度。数轴三要素：原点、方向、单位长度。 2、数轴的画法

3．相反数： (1)只要符号不同的两个数，且两个数的绝对值的大小相等，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)互为相反数的两个数和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值：举例,向东向西走，绝对值则表示距离。绝对值的意义：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值。 (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； (2)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； (3)绝对值的性质： 1、0的绝对值是0，绝对值是0的数是0.即：;00=?=a a 2、一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0，即：;0||≥a 3、任何数的绝对值都不小于原数。即：;a a ≥ 4、绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若),0(>=a a x 则;a x ±= 5、互为相反数的两数的绝对值相等。即：a a =-或若,0=+b a 则;b a = 6、绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：,b a =则b a =或;b a -=

人教版七年级数学上册第一章《有理数》全章教学设计

第一章有理数镇中教案 1.1.1正数和负数（1） [学习目标] 1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数 2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量 3、理解数0的意义 [学习过程] 一、板书课题：（一）讲述：同学们，今天我们来学习第一章有理数.1.1.1正数和负数（教师板书）二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影（二）屏幕显示学习目标 1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数 2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量 3、理解数0的意义三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导认真看课本（P1-3练习前面） ①理解正数的概念，会仿照正数的概念，解释负数的含义； ②理解正数、负数和0表示的实际含义，注意黄色书签的内容； ③回答P3“思考”中的问题。如有疑部问，可以小声请教同桌或举手问老师。6分钟后，比谁能正确做出检测题。四、先学（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。（二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。 2、检测题P3：1、2、 3、4 3、学生练习，教师巡视。（改集错误解进行二次备课）五、后教（一）更正：请同学们仔细看一看这四名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正）（二）讨论：评第1题：（教师要强调解题格式） ①正数找的对吗？为什么对？师引导生回答：比0大的数是正数（师板书）（如对，教师打√） ②你还举一些正数的例子吗？ ③负数找的对吗？为什么？师引导生回答：在正数前加“一”的数是负数 ④你能仿照正数的定义来说说负数的吗？师引导生回答：比0小的数是负数。（师板书）（如对，教师打√）评2、3、4题答案正确吗？为什么？师引导生回答：数0既不是正数也不是负数，是正、负数的分界线。（师板书）强调“0”的意义不仅是表示“没有”，还可以表示温度读报00C（表示标准），山脚的高度0米等（表示起点）。（三）归纳：我们已经学习了正数、负数，你能说一说今天的收获吗？（指名说）六、当堂训练（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。（二）出示作业题：必做题P5 第1题2题选做题P5第3题、第6题

华师大版七年级数学上册期末考试.doc

绝密★启用前七年级上学期末考试题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题 1． 2的相反数是（） A 、21- B 、2 C 、—2 D 、2 1 2．下列方程是一元一次方程的是（） A 、 x x 52 1 3=+ B 、x x 312=+ C 、02=+y y D 、632-=-y x 3．下列图形中是正方体表面展开图的是（） 4．如图所示的图形为四位同学的数轴，其中正确的是（） 5．—2的立方与—2的平方的和是（） A 、0 B 、4 C 、—4 D 、0或—4 6．如图，下列四个城市相应钟表指示的时刻，其中时针和分针所成的是直角的是（） 7．已知225m a b -和347n b a -是同类项，则m+n 的值是（） A 、2 B 、4 C 、0 D 、6 8．两个角的大小之比是7:3，它们的差是0 72，则这两个角的关系是（） A 、相等 B 、互余 C 、互补 D 、无法确定 9．若有理数a 、b 满足ab ＞0且 a+b ＜0，则下列说法正确的是（） A 、a 、b 可能一正一负 B 、a 、b 都是正数 C 、a 、b 都是负数 D 、a 、b 中可能有一个为0 10．下面一些角中，可以用一副三角板画出来的角是（）（1）0 15的角（2）0 65的角（3）0 75的角（4）0 135的角（5）0 145的角 A 、（1）（3）（4） B 、（1）（3）（5） C 、（1）（2）（4） D 、（2）（4）（5） 11．某商品进价为a 元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50℅，销售旺季过后，又以7折的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为（） A 、1.5a B 、0.7a C 、1.2a D 、1.05a 12．已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（） A 、7cm B 、3cm C 、7cm 或3cm D 、5cm 第II 卷（非选择题）评卷人得分二、填空题 13．比较大小：π- —3.14 （填＞或＜） 14．如图所示：有理数a 、b 、c 在数轴上分别对应点A 、B 、C ，点O 为原点，化简b b a +-- = 15．把1532432-+-+x x x x 多项式按字母降幂排列是 16．计算：4162418"14'2521"'00÷+= 17．若3-a 与2 )(b a +互为相反数，则代数式22ab -的值是为 18．下列单项式：x -、22x 、33x -、44x 。。。。1919x -、2020x 。。。根据你发现的规律，第2012个单项式是评卷人得分三、计算题计算与化简（每题4分，共16分） 19．（1）、15)7()18(12--+-- 20、（2）、)2()3(4)3(22 2 -÷---?-+- 21.（3）、)53()32(2++---x x x 22．（4）、当2 1-=x 、3-=y 时，求代数式[] )(223)2(32 2y xy y x xy x ++---的值。评卷人得分四、解答题（题型注释）解方程（每小题4分，共8分） 23．（1）、x x 23273-=+ 24．（2）、 3 2 21321+- =+-x x x （满分6分）如图的数阵是由一些奇数组成的。 25．（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x ，用含x 的代数式表示另外三个数即可）。 26．（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数。

初一上册数学《有理数》知识点汇总

初一(七年级)上册数学知识点：有理数初一(七年级)上册数学知识点：有理数是由数学网整理的，供大家参考，下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点：有理数吧! 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。一、目标与要求 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。

3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算; 4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数; 5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法二、重点正、负数的概念; 正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 有理数的加法法则;

除法法则和除法运算。三、难点负数的概念、正确区分两种不同意义的量; 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 异号两数相加的法则; 根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。四、知识框架

五、知识点、概念总结 1.正数：比0大的数叫正数。 2.负数：比0小的数叫负数。 3.有理数： (1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类： 4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 5.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。 6.绝对值：

七年级数学上册有理数测试题及答案

七年级数学有理数测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元（A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个。（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（）（A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）（A ）同号，且均为负数（B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大（C ）同号，且均为正数（D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（） A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 3、若056=++-y x ，则y x -= ；

七年级上册数学目录华师大版

七年级上册第1章从自然数到有理数1.1从自然数到分数1.2有理数1.3数轴1.4绝对值1.5有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法2.2有理数的减法2.3有理数的乘法2.4有理数的除法 2.5有理数的乘方2.6有理数的混合运算2.7准确数和近似数2.8计算器的使用第3章实数3.1平方根3.2实数3.3立方根3.4用计算器进行数的开方3.5实数的运算第4章代数式 4.1用字母表示数4.2代数式4.3代数式的值4.4整式4.5合并同类项4.6整式的加减第5章一元一次方程5.1一元一次方程5.2一元一次方程的解法5.3一元一次方程的应用 5.4问题解决的基本步骤

第6章数据与图表 6.1数据的收集与整理6.2统计表6.3条形统计图和折线统计图6.4扇形统计图第7章图形的初步知识 7.1几何图形7.2线段、射线和直线7.3线段的长短比较7.4角与角的度量 7.5角的大小比较7.6余角和补角7.7相交线7.8平行线七年级下册第1章三角形的初步知识 1.1认识三角形1.2三角形的角平分线和中线1.3三角形的高1.4全等三角形 1.5三角形全等的条件1.6作三角形第2章图形和变换 2.1轴对称图形2.2轴对称变换2.3平移变换2.4旋转变换2.5相似变换 2.6图形变换的简单应用第3章事件的可能性 3.1认识事件的可能性3.2可能性的大小3.3可能性和概率第4章二元一次方程组 4.1二元一次方程4.2二元一次方程组4.3解二元一次方程组

4.4二元一次方程组的应用第5章整式的乘除 5.1同底数幂的乘法5.2单项式的乘法5.3多项式的乘法 5.4乘法公式5.5整式的化简5.6同底数幂的除法5.7整式的除法第6章因式分解 6.1因式分解6.2提取公因式法6.3用乘法公式分解因式6.4因式分解的简单应用第7章分式 7.1分式7.2分式的乘除7.3分式的加减7.4分式方程八年级上册第1章平行线 1.1同位角、内错角、同旁内角1.2平行线的判定1.3平行线的性质 1.4平行线之间的距离第2章特殊三角形 2.1等腰三角形2.2等腰三角形的性质2.3等腰三角形的判定2.4等边三角形 2.5直角三角形2.6探索勾股定理2.7直角三角形全等的判定第3章直棱柱

部编版七年级上册数学有理数教案

七年级数学上册教案吧斗 Assistant teacher 为梦想奋

2．1有理数 1．借助生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系． 3．在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力．一、情境导入学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开了一场激烈的对决，豆豆所在的猛虎队踢进4个球，失3个球，你能用数学的方式帮助豆豆表示他们队的进失球情况吗？学了有理数的有关知识后，问题不难解决．二、合作探究探究点一：用正、负数表示具有相反意义的量【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量如果某河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作() A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m 解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m，故选D. 方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【类型二】用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检部门对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查的产品是否合格？解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL)”表示470～530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL都在合格范围内，故抽查的产品都是合格的．方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．探究点二：有理数的分类【类型一】有理数的分类把下列各数填到相应的大括号里．

七年级数学上册有理数练习题

2.3 数轴(1) 一、选择 1．下列结论中，不正确的是( ) A．－4<0 B．－4.7 5>－41 2 C．－5>8 D． 1 5 < 1 3 2．已知有理数a，b在数轴上表示如图，现比较a，b，－a，－b的大小，正确的是( ) A．－a<－b”或“<”填空： (1) －1．2 0；(2) －3．１－3；(3) 3 －4；(4)3 5 －1． 10．在数轴上，到点A的距离是5的点有2个，它们表示的数是2和－8，那么点A表示的数是．11．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为1厘米的线段AB，则线段AB盖住2个整点；若在这个数轴上随意画出一条长为2厘米的线段AB，则线段AB 盖住个整点；若在这个数轴上随意画出一条长为2011厘米的线段AB，则线段AB盖住个整点． 12．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点……以此类推，这样至少移动次后该点到原点的距离不小于41．

七年级上册有理数知识点归纳

第一章有理数知识点归纳一、正数和负数正数和负数的概念负数：比0小的数；正数：比0大的数。 0既不是正数，也不是负数 ☆注意：字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。强调：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数。具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量。习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负. 二、有理数有理数的概念（1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）（2）正分数和负分数统称为分数（3）整数和分数统称有理数 ☆注意：①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。数轴（1）数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线；原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；数轴的三要素都是根据实际需要规定的，同一数轴上的单位长度要统一；（2）数轴上的点与有理数的关系所有的有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，正有理数可用原点正方向的点表示，负有理数可用原点负方向的点表示，0用原点表示。相反数（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是0；任何一个有理数都有相反数（2）互为相反数的两数的和为0，即：若a、b互为相反数，则a+b=0；互为相反数的两个点在数轴上分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等。（3）在一个数的前面加上负号“-”，就得到了这个数的相反数。a的相反数是-a。（4）多重符号的化简多重符号的化简规律：“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。绝对值（1）绝对值的几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，

华师大版七年级数学上册有理数 单元测验及答案

七年级上册数学《有理数》有理数的运算 知识点整理