新北师大版数学小学六年级下册比例的认识
比例的认识（第一课时）
【教学内容】教材第16页《比例的认识》
【教学目标】
1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。
2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。
3.提高学生的认知能力。
【教学重点】比例的意义。
【教学难点】找出相等的比组成比例。
【教学方法】引导法。
【学习方法】自主探究。
【教具准备】ppt课件
【教学过程】
一、旧知铺垫
1.什么是比？
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。
2.求下面各比的比值。
12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6
二、探索新知
1.用ppt课件出示课本情境图。
（1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据）
①说一说各幅图的情景。②图中图片有什么相同之处和不同之处？
（2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？
（3）这些图片的长和宽的比值各是多少？
A.6 ∶4=
B.3∶2=
C.3∶8 =
D.12∶8=
E.12∶2=
（4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？
①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。
②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。
2．认一认。
图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B两张图片长和宽的比值相等。
板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2
(5)什么是比例?
板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什
么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”
比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。
北师大版小学数学六年级下册《比例的认识》
比例的认识（第一课时） 教学目标： 1、理解比例的意义，认识比例各部分名称。 2、能通过化简比或求比值的方法判断两个比能否组成比例，能用两种形式表示比例。教学重点： 理解比例的意义，能通过化简比或求比值的方法判断两个比能否组成比例。 教学难点： 通过求比值或化简比判断两个比能否组成比例，并能正确写出比例。 教学过程： 一、复习导入 1、同学们，上学期我们通过研究图形像不像的问题，学习了“比”的有关知识，下面我们就来复习一下这部分知识。 首先，请大家回想一下什么是比？ 很好，知道了什么是比，那么什么是比值？你能求出下面各比的比值吗？ 4:0.5 = 1.5:0.6= 真棒，大家还记得怎样化简比吗？请看下一题，化简下面各比。 8:22= 0.6:1.3= 2、这节课我们继续探讨图形像不像问题，希望同学们积极参与学习活动，获取知识。 二、探究新知 （一）学习比例的意义 1、（出示情境图）请同学们认真观察一下，你觉得哪张图片与图片A像呢？ 2、结合比的知识，你认为判断两张图片像不像关键看什么？ 3、下面就请同学们写出你找出的两张图片的两个比，根据自己写出的比验证自己刚才的判断是否正确，并与小组成员交流一下你是怎样比较两张图片的？ 4、全班汇报 谁愿意把你的方法与大家分享一下 （1）看两张图片长和长的比与宽和宽的比是否相等。 （2）看一个图片长和宽的比和另一个图片长和宽的比是否相等。 5、通过比较，你发现了什么？（两个比的比值相等）也就是两个比相等。所以，我们可以用等号将这两个比连接起来，写成一个等式。
像这样表示两个比相等的式子叫做比例，这节课我们就来学习比例的认识（板书） 6、为什么说图片C和图片E与图片A不像呢？ （二）比例各部分名称 1、现在，我们已经知道了比例的概念，那么比例的各部分名称是什么呢？请同学们自学教材第16页“认一认”。 2、汇报：谁来说说通过自学，你有什么收获？ （生：组成比例的四个数叫做比例的项，比例有四项，中间的两项叫作比例的内项，两端的两项叫比例的外项） 能举例说说比例的各部分名称吗？（学生举例说） 你能写出一个比例，同桌之间互相说一说谁是比例的内项？谁是比例的外项吗？ 3、我们学习比的时候，学过可以用两种形式表示比，请大家回想一下 6:4可以写成什么？12:8可以写成什么？ 那么6:4=12:8可以写成什么？这就是比例的另一种表示形式。 不过，请大家认真观察、思考，互相说一说，如果把比例写成分数形式，如6/4=12/8里，谁是比例的内项？谁是比例的外项？你是怎样判断的？ 4、好了，同学们，现在我们已经知道了什么是比例，请大家认真思考一下“比”和“比 例”有什么区别？ （三）比例的应用 1、在生活中比例有广泛的应用，如配糖水、农药、蜂蜜水等，接下来我们就一起来研究调制蜂蜜水中的比例知识（出示情境图）请大家根据比例的意义写出比，并判断你所写出的比能否组成比例，并与小组同学说说你是怎么判断的？ 2、学生思考、交流、汇报。 3、师小结，判断两个比能否组成比例的方法。 三、巩固练习 1、“练一练”第1题。 2、“练一练”第2题。 四、全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？
小学六年级下册数学《解比例》教案设计
小学六年级数学下册内容《解比例》 教 案 设 计
教师：严克飞 2013年05月小学六年级数学下册内容《解比例》教案设计 教学目标： 1、知道什么叫做解比例。 2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。 3、培养学生认真书写和计算的习惯。 教学重点：解比例 教学难点：解比例的方法。 教法与学法： 教法：创设问题情境，引导发现。 学法：独立思考，自主探究。 教学过程： 一、复习准备 1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？
（比例的意义，比例的基本性质） 2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。 6：10和9：152：80和5：200 3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。 出示比例：3：9=（）：15 师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？ （外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？ 可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。 今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题） 二、探索新知 1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。 2、出示例题，教学例2。 学生读题。 师：1：10是谁与谁的比？
人教版小学六年级解比例及解方程练习题
人教版六年级解方程及解比例 练习题 解比例: 1 1 x:10= -: - 0.4:x=1.2:2 4 3 0.8:4=x:8 36 = 54 x 3 x: 2 =6: 24 4.5 6 45:x=18:26 3 25 x 2.2 x:24= 3 : 1 8:x= 4 : 3 §丄x: 丄 4 3 5 ? 4 8 6 12 2.8:4.2=x:9.6 1 1 1 —.x ——?— 10 8 4 2.8:4.2=x:9.6 12 =3 24 =x 3 -:x=3:12 4 1.25:0.25=x:1.6 2=8 9 x
1 1 0.6 1.5 0. 6 : 4= 2.4 : x 6:x=：:— 5 3 12 x
4 6X + 5 =13.4 3 1 4 一 ? y ? 一 ? _ Zv ? 4 2 5 11 4 25 _ ? _____ ? y ? ? Zv 12 5 36 1 1 x : 苛 0.7 : 2 10 : 50= x : 40 1.3 : x = 5.2 : 20 :3.6 = 6 : 18 1 3 20 1 16 9 4.6 8 0.2 3_ 8= 64 解方程 X - 2 X = 2X + 70%X + 20%X = 3.6 X X 3 =20X 1 5 4 25% + 10X = X - 15%X = 68 3 X + 3X = 121 8 5 5X — 3X 3 21 2 1 -X -丄 _ 12 3 4
6X+ 5 =13.4 3X 1 4 4 3X= X--=-7 16 + 7X=- 8 4 4X — 6X 2=2 3 12 25 72 51 X- 6 =26 X 35 45 13 25 X 9 = 29 1x 2 6X = 4 -X—21 X 2 =4 10 3 20 2(x 2.6) 8 2 _ 亠 5 X- 3 X=10 4X— 6 = 38
北师大版小学数学六年级《比例的应用》教学设计(经典、值得收藏)
《比例的应用》教学设计 教学内容：北师大版小学数学六年级下册第19-20页的内容 教学设想： 本节课的内容主要学习解比例，它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式已经有了较好的掌握，这也是学习解比例的重要基础。解比例时，关键是引导学生根据比例的基本性质写出内项的积和外项的积，再用等式的性质解方程。 为了帮助学生进一步体会解比例的实际意义，沟通知识之间的联系，通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题的多样性，在解决问题的过程中列出含有未知数的比例。并自主探索解比例的方法。教学目标： 知识与技能：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的内项积与外项积之间的关系。 过程与方法：联系学生的生活实际创设情境，体现比例在生产生活中的广泛应用。 情感态度与价值观：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。 教学重点：比例的基本性质的应用 教学难点：用比例的知识解决实际问题 具体方法：探究法、讨论法、练习法 教具：多媒体课件 教学过程： 一、复习铺垫，引入概念
1、复习 ①什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例． ②什么是比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积． ③想一想，运用比例的知识，括号里该填几？ 3 : 9 = ( ) : 15 (可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。还可以根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。所以未知项是5) 2、引入解比例的意义 像这样，求比例中未知项的项，叫做解比例。今天这节课我们就来利用比例的有关知识解比例。（板书：比例的应用） 二、创设情境，探索新知 1、课件展示教材第19页情境图。 你知道淘气能换几本小人书吗? 在进行“物物交换”时应遵循什么原则？ （按一定的比例交换） 学生在小组内交流讨论，用自己喜欢的方法进行解答，并说说想法。 学生展示： ①画图的方法 每4个玩具汽车可换10本小人书，所以3个4可以换30本小人书，余下2个玩具汽车还可以换5本小人书，一共可以换35本。 ②倍数关系 14÷4=3.5 3.5×10=35（本）
2019年小学六年级下册数学解比例题
2019年小学六年级下册数学解比例题 班级______姓名______ 一、填空题。 1．判断两个比能不能组成比例，要看（）。 2．18：6＝24：（）＝（）÷3＝（）%。 3．甲数是乙数的1.5倍，用最简单的整数比表示（）：（）。 4．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是，另一个外项是（）。 5．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5，另一个内项是（）。 6．在一个比例中，两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是33，另一个内项是（）。 7．在比例3：12＝6：24中，如果将第一个比的后项加6，第二个比的前项应（），比例才能成立。 8．在比例尺是1：xx000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7厘米，实际距离是 （）千米。 二、判断题。 1．两个比可以组成一个比例。（） 2．任意两圆各自的周长和直径的比才都可以组成比例。（） 3．在一张地图上，4厘米表示实际距离200米，这幅地图的比例尺是1：50。（） 4．x：16＝7：6，求x的值叫做解比例。（） 5．在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。（） 6．在比例尺是8：1的图纸上，2厘米的红段表示零件实际长16厘米。（） 三、计算题。 1．解比例。 2．依照条件列比例，再解比例。 （1）最小的质数与最大的一位数的比等于与x的比。
（2）最小的两位数与最大的两位数的比等于3与x的比。 （3）最小的质数与最小的合数的比等于分子是1的最大真分数与x的比。 四、应用题。 1．在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得上海到南京的铁路长是5厘米，一列火车从南京开往上海用了8小时，求火车的速度。 2．一个轴承图的比例尺是4：1，如果在图上量行长是34厘米，实际长是多少？ 3．一列火车以每小时70千米的速度从北京开往韶山，20小时后到达，在地图上量得两地间的距离为35厘米，请你算算这幅地图的比例就。 参考答案 一、填空题。 1．它们的比值是不是相等。2． 893003．3：26．37．减28．140 二、判断题。 1．错误2．正确3．错误4．正确5．正确6．错误 三、计算题。 2． (2)10:99=3:x x＝29.7 x=1 四、应用题。 1．解：设南京到上海的实际距离为x厘米，x＝3000000030000000厘米＝30千米，300÷8＝37.5千米/小时 2．解：设实际长度为x厘米， x=8.5 3．70×20＝1400千米，1400千米＝140000000厘米，35：140000000＝1：4000000
数学北师大版六年级下册《比例的认识》教学设计1
《比例的认识》教学设计 教学目标： 1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。 2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。 3.提高学生的认知能力。 教学重点：比例的意义。 教学难点：找出相等的比组成比例。 教具准备：课件 教学过程： 一、旧知铺垫 1.什么是比？ （1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。 （2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 2.求下面各比的比值。 12：：：2.7 10：6 二、探索新知 1.课件出示课本情境图。 （1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据） ①说一说各幅图的情景。 ②图中图片有什么相同之处和不同之处？
A.6∶4= B.3∶2= C.3∶8 = D.12∶8= E.12∶2=（4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？ (2)什么是比例? 板书：表示两个比相等的式子叫做比例。 “从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。 （3）比较“比”和“比例”两个概念。 上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？ 比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 3.下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？ 写一写，与同伴交流。（1）什么样的比可以组成比例？ （2）把组成的比例写出来。 （3）说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。
小学六年级解比例及解方程练习题
人教版六年级解方程及解比例练习题 班级—————— 姓名—————— 解比例: x:10=4 1 :3 1 0.4:x=1.2: 2 4.212=x 3 21:51=41:x 0.8:4=x:8 4 3 :x=3:12 1.25:0.25=x:1.6 9 2=x 8 x 36=3 54
x: 3 2 =6: 2524 x 5.4=2 .26 45:x=18:26 2.8:4.2=x:9.6 101:x=81:4 1 2.8:4.2=x:9.6 x:24= 4 3:3 1 8:x=5 4:4 3 85:61=x: 12 1
0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶13 0.612＝1.5 x 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶1 2 10∶50＝x ∶40 1.3∶x ＝5.2∶20 x ∶3.6＝6∶18 13∶120＝169∶ x 4.60.2＝8x 38＝x 64 解方程 X － 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×5 3 =20×4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3X ＝121 5X －3×21 5＝75 32X ÷41 ＝12
6X ＋5 =13.4 834143=+X 3X=8 3 X ÷72 =167 X ＋87X=43 4X －6×3 2 =2 125 ÷X=310 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 356=45 26×2513 4x －3 ×9 = 29 21x + 61 x = 4 103X －21×32=4 204 1 =+x x 8)6.2(2=-x 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=3 10 4χ－6＝38
2015新北师大版小学六年级数学下册第二单元比例试卷
2018年新北师版六年级数学下册第二单元比例试卷 班级 姓名 成绩 一、填空：(26分) 1、（ ）这叫做比例的基本性质。 2、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是2/3，另一个外项是（ ）。 3、把3.6×1.5=1.8×3改写成比例是（ ）。 4、一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ）。 5、如果2.4x=8y ，那么x ∶y=（ ）∶( ) 6、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：( )。 7、小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。这张照片的比例尺是（ ） 8、线段比例尺 表示图上1厘米的线段相当于实际距离（ ）千米，改 写成数值比例尺是（ ） 9、在比例尺是1：100的建筑图纸上，量得教室的长是9厘米，宽是7厘米。教室的实际长是（ ）米，宽是（ ）米。。 10、3、4、9、12可以组成比例。如果确定3是比例的第一项，那么这个比例是（ ）。 11、一个零件长10毫米，画在图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是（ ） 12、在14，1 6，4中配上个数，并组成比例（ ）。 13、一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 二、判断题：（5分） 1比例尺是一个比，所以它没有单位。 （ ） 2、根据12×2＝4×6写成比例是12∶2＝4∶6。 （ ） 3、含有未知数的比例也是方程。 （ ） 4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。 （ ） 5、当x ∶y ＝21 2时，那么2x ＝5y （ ） 三、选择题：（5分） 1、不能与3，6，9组成比例的数是（ ） （1） 2 （2） 12 （3） 18 2、一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 （1）12 （2）21 （3）120 （4）201 40 0 80 160千
北师大版六年级下册比例问题-六年级下册北师大版数学比例的认识
个性化教学辅导教案
1、某班男女生人数的比是 4:5 ，已知男生比女生少 5 人，男女生各几人？ 2、配一种农药，药液与水的比是 1:500 ． （1）0.2 千克药液要加水多少千克？ （2）如果用 400 千克水，要用药液多少千克？ （3）如果要配制 1503 千克药水，需要药液和水各多少千克？ 3、一个长方形周长 84 米，长和宽的比是 5:2 ，这个长方形的面积是多少平方米？ 一、基础知识 1、比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。 2、比值：比的前项除以后项的商，叫做比值 3、比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变。 4、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 5、比例的性质：两个外项积等于两个内项积（交叉相乘）
6、比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺 7、按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫做按比例分配 二、运用比例知识解决实际问题 1、解答比例应用题用比例的意义为依据 2、解答比例应用题的一般步骤： （1）先确定题中三种数量关系中的定量，然后分析两个变量是否成比例，从而确定两个变量的比例关系； （ 2）设未知数 x； （3）根基题意列出等式； （4）解答并检验。 例 1：一块合金内铜和锌的比是 2:3 ，现在再加入 6 克锌，共获得新合金 36克，求新合金内铜和锌的比？ 例 2：一条路全长 60 千米，分成上坡、平路、下坡，各段路程长的比依次是1:2:3 ，某人走各段路程所用时间之比依次是 4:5:6 ，已知他上坡的的速度是每小时 2 千米，问此人走完全程用了多少时间？ 2 例 3：小刚读一本书，第一天读了全书的2，第二天比第一天多读了 6 页，这时已读 15 的页数与剩下页数的比是 3:7 ，小刚再读多少页就能读完这本书？
【数学】北师大版数学六年级(下册)比例 经典易错题型
【数学】北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型 一、比例 1．某校园长240米、宽180米，把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸上，那么选择( )作比例尺比较合适。 A. 1：100 B. 1：1000 C. 1：2000 D. 1：5000【答案】 B 【解析】【解答】240米=2400分米，3分米：2400分米=3:2400=1:800；180米=1800分米，2分米：1800分米=2:1800=1:900； 1:800和1:900接近1：1000. 故答案为：B 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，长方形纸长3分米、宽2分米，与校园实际长240米、宽180米的比分别是1:800、1:900，用这两个比例尺中的任何一个来画图，都不合适，因此选择1；1000画出的图大小合适。 2．已知a：b=c：d，若将b乘5，使比例不成立的条件是( )。 A. a乘5 B. c除以5 C. d除以5 【答案】 C 【解析】【解答】因为 a：b=c：d ；所以bc=ad；bx5xc=ax5xd；bx5xc÷5=bc=ad 故答案为：C 【分析】由比例的基本性质可知，bc=ad，若将b乘5，等式左边扩大到原来的5倍，若d 除以5，等式的右边缩小到原来的.因此，等式不成立，即比例也不成立。 3．如图，三角形中a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下列式子中，（）不成立。 A. a：c=d：b B. a：c=b：d C. D. 【答案】 B 【解析】【解答】解：根据三角形面积公式可知：ab=cd，所以ab=cd，所以a：c=b：d 是不成立的。 故答案为：B。
人教版小学六年级解比例及解方程练习题
人教版六年级解方程及解比例练习题 解比例或方程: x:10=2:5 4:x=6:3 24:x=6:12 5:4=10:x 0.8:4=x:8 6:x=3:12 25:0.25=x:1 92=x 8 x 36=3 54 x: 7=6: 3 x 5.4=2 .26 45:x=18:26 2.8:4.2=x:9.6 101:x=81:4 1 2.8:4.2=x:9.6 x:24= 43 :31 8:x=54:43 85:61=x: 12 1 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶13 0.612＝1.5 x 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶1 2 10∶50＝x ∶40 1.3∶x ＝5.2∶20 x ∶3.6＝6∶18 13∶120＝169∶x 4.60.2＝8x 38＝x 64 X ÷5=9X 10 X ＋7X=16 4X －6×3 2 =2
解方程 X － 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×5 3 =20×4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3X ＝121 5X －3×21 5 ＝75 32X ÷41＝12 6X ＋5 =13.4 834143=+X 3X=83 X ÷72=167 X ＋87X=43 4X －6×3 2 =2 125 ÷X=310 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 356=45 26 ×2513 4x －3 ×9 = 29 21x + 61x = 4 103X －21×32=4 204 1 =+x x 8)6.2(2=-x 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=3 10 4χ－6＝38
新北师大版数学小学六年级下册《比例的应用》公开课优质课教案
《比例的应用》教案 教学内容 本内容是六年级下册第19，20页“比例的应用”。 设计背景 本节课主要是结合解决问题的过程学习解比例。它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。四年级时已经学习过用等式性质解方程，也是本节课的重要学习基础。这节课的学习既要帮助学生经历“问题情境—建立模型—解释应用”的思维过程，也要引导学生理解“根据比例的意义写出比例，根据‘两个内项的积等于两个外项的积’和等式的性质解方程”。 “物物交换”是人类使用货币的开端。“物物交换”的情境蕴含着按一定的比例交换的数学关系。教科书通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题方法的多样性。在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，再次呈现学生多样化的思考，并自主探索解比例的方法。在此基础上理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。整节课“寓算于用”，在问题解决过程中产生新知、学习新知、掌握新知，提高了综合运用知识解决问题的能力。 学习目标 1．经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。 2．在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。 教具准备
练习本、课件。 过程预设 活动（一）“物物交换”，提出问题。 1．介绍“物物交换”的背景知识。 人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“以物易物”的方式，交换自己所需要的物资，比如用一头羊换一把石斧。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。 2．呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。 即：淘气已知4个玩具汽车可以换10本小人书，小明有14个玩具汽车，可以换多少本小人书？ 活动（二）尝试解决，体会联系。 1.14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在草稿本上。 2．交流各自的想法，体会“物物交换”过程中。玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系。 学习成果预设，学生可能会出现四种思考方法。 方法一：14÷4=3.5，3.5x10=35（本）。 方法二：10÷2=5（本），14÷2=7，5x7=35（本）。 方法三：4个玩具汽车=10本小人书，14÷4=3……2（个）， 2个玩具汽车=5本小人书，10x3+5=35（本）。 方法四：4个玩具汽车=10本小人书，8个玩具汽车=20本小人书， 12个玩具汽车=30本，2个玩具汽车=5本， 12+2=14（个），30+5=35（本）。
北师大版六年级下数学第二单元比例练习
第二单元比例 2.1比例的认识 1.填空。 （1）0.6=（）：10=18：（）=（）% （2）在4:7=48:84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。 （3）如果7a=6b，那么b：a=（）：（） 2、选择。 （1）比例5:3=15:9的内项3增加6，要使比例仍成立，外项9应该增加（）。 A、6 B、18 C、27 （2）把2kg盐加入15kg水中，盐与盐水的质量比是（）。 A、2:15 B、2:17 C、15:17 3、（1）写出两个比值是0.6的比例； （2）一个比例的两个外项积是0.4，一个内项是0.1，写出符合条件的两个比例。 参考答案： 1.(1)6 30 60 (2) 外项内项（3）7:6 2.(1)B (2)B 3.（1）6:10=1.8:3 3:5=9:15 （2）2:0.1=4:0.2 1:0.1=4:0.4
2.2比例的应用 1.填空。 1.5：（）=5:9 25:7=（）：14 2. 判断。 (1)数a与数b的比是5:7，数b就比数a多40%。（） (2) 比例中两个内项之积与两个外项之积的比值是1 （） 3. 解方程。 X：3.5=8:4.2 16：x=2.4:3 x：3.6=8:6 参考答案： 1.(1) 2.7 50 2.(1)√(2) √ 3. X：3.5=8:2.8 16：x=2.4:3 x：3.6=8:6 解：2.8x=3.5×8 解：2.4x=3×16 解：6x=3.6×8 X=10 x=20 x=4.8
2.3比例尺 1.填空。 （1）一副图的比例尺是1:800，图上距离1cm表示实际距离（）。（2）如果图上距离2cm表示实际距离60km，那么这幅图的比例尺是（）。 2. 判断。 (1)图上距离一定比实际距离短。（） (2) 一幅图的比例尺是20:1，说明实际距离是图上距离的20倍。（） 3、选择。 （1）北京到上海的距离大约是1200km，在一幅地图上量得两地的距离是20cm。这幅图的比例尺是（）。 A、20:1200 B、6000000:1 C、1:60 D、1:6000 （2）小静家距离学校860m，画在作业本上，比较合适的比例尺是（）。 A、1:1000 B、1:10000 C、1：300 D、1：3000 4.用1：1000的比例尺将一块长65m、宽30m的长方形草坪画在图纸上，图上草坪的面积是多少平方厘米？
六年级解比例及解方程练习题
人教版六年级解方程及解比例练习题 解比例: x:10= 4 1: 3 1 0.4:x=1.2:2 4.212=x 3 21 :51=41:x 0.8:4=x:8 4 3 :x=3:12 1.25:0.25=x:1.6 92=x 8 x 36=354 x: 32=6: 2524 x 5.4=2 .26 45:x=18:26 2.8:4.2=x:9.6 101:x=81:4 1 2.8:4.2=x:9.6 x:24= 43:31 8:x=54:43 85:61=x: 12 1 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶13 0.612＝1.5 x 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶1 2 10∶50＝x ∶40 1.3∶x ＝5.2∶20 x ∶3.6＝6∶18 13∶120＝169∶ x 4.60.2＝8x 38＝x 64 解方程 X － 27 X=4 3 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×53=20×41 25% + 10X = 54 X - 15%X = 68 X ＋83X ＝121 5X －3×21 5 ＝75 32X ÷41＝12 6X ＋5 =13.4 3X=83 X ÷72=16 7 X ＋87X=43 4X －6×3 2 =2
125 ÷X=310 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 356=45 26 ×2513 4x －3 ×9 = 29 21x + 61x = 4 103X －21×3 2 =4 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=310 4χ－6＝38 5X= 1915 218 X=154 X ÷54=2815 32X ÷41=12 53X=7225 98X=61×5116 X ÷356=45 26 ÷2513 X-0.25=41 4X =30% 4+0.7X=102 32X+21X=42 X+41X=105 X-8 3 X=400 X-0.125X=8 X 36 = 43 X+37 X=18 X ×( 16 + 38 )=1312 x －0.375x=65 x ×32+21=4×83 X －7 3X ＝12 5 X －2.4×5＝8 0.36×5- 34 x = 35 23 (x- 4.5) = 7 1 2 x- 25%x = 10 x- 0.8x = 16+6 20 x – 8.5= 1.5 x- 4 5 x -4= 21 X ＋25%X=90 X －37 X= 89 X － 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×5 3=20×4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3 X ＝121 5X －3× 21 5 ＝75 32X ÷41＝12 6X ＋5 =13.4 3X=83 X ÷72=167 X ＋87X=43 4X －6×3 2=2 125 ÷X=310 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 356=4526 ×2513 4x －3 ×9 = 29 2 1 x + 6 1x = 4 103X －21×3 2=4 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=310 4χ－6＝38 5X=1915 218 X=154 X ÷ 54=2815 32X ÷41=12 53X=7225 98X=61×51 16
2018学年北师大版小学数学六年级下册-比例的认识-教学设计、教案
比例的认识 教学内容：比例的认识 北师大数学六年级下P16-18 教学目标： 1.结合“图形像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义， 认识比例各部分名称，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成 比例。 2.经历观察比较，自主探究等活动，提高分析和概括能力。 教学重点： 1.理解比例的意义。 2.能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。 教学难点： 1.理解比例的意义。 2.能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。 教学准备：多媒体 教学过程： 一、渗透情感，导入新课 1.媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。 天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景、签约仪式 师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是
中华人民共 和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ 2.媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。 天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。 校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。 教室场景：长60厘米，宽40厘米。 签约仪式：长15厘米，宽10厘米。 师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐 含着什么共同点呢？师生交流。 3.学生探索，发现问题。学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。二、认识比例，发现特征 1.引出比例，理解比例的意义。 媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的 比值。 并板书：2．4∶1.6 =3/2 60∶40=3/2 师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样 的式子叫比例。
人教版六年级下册数学《解比例》教学设计汇编
人教版六年级下册数学《解比例》教学实际与实施 一、教材分析 这部分内容是比例基本性质的应用，方法是依据比例的基本性质，把比例转化为方程，通过解方程的方法来求解。学习这节内容，可以为接下来学习比例尺和用比例解决问题做准备。 二、教学目标 1、在解比例的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。 2、联系学生的生活实际创设情境，体现解比例在生产、生活中的广泛应用。 3、利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力。 三、教学重难点 1、重点：自主探究出解比例的方法，并能轻松求出比例中的未知项。 突破方法：小组交流讨论，探究比例中未知项的各种计算方法，并从中进行优化。 2、难点：灵活运用解比例的方法解决问题。 突破方法：了解各种和比例知识相关的问题，掌握应用比例的基本性质灵活解决这些问题的方法。 四、教法与学法 1、教法：教师指导学生通过自主思考，交流讨论掌握解比例的方法。 2、学法：学生独立探究，全班交流，优化出解比例的方法。
五、教学准备 1、教师：教材例题投影图。 2、学生：常规学习用具。 六、教学过程 复习导入 1、复习 （1）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？ （2）用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？ 18：20和7.2：8 100：0.2和10：0.002 2、导入新课 谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？（学生试说）14：21=2：（） 1.25：（）= 2.5：4 教师指出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法。 设计意图：通过复习比例的意义和比例的基本性质，为学习解比例的知识做准备。 互动新授 （一）教学例二 1、投影出教材第42页例二。 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10.这座模型高多少米？
北师大版小学数学六年级下《比例的
北师大版小学数学六年级下《比例的 应用》优秀教案设计 设计说明 1．注重培养学生学习的自主性。 引导和培养学生的自主学习能力是切实可行的，对学生养成终身学习的习 惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量 之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣 和求知欲望得到激发，思维得到拓展。 2．培养学生的解题能力。 本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程 中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系， 使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。 课前准备 教师准备多媒体 教学过程 ⊙创设情境，提出问题 1．介绍“物物交换”的背景知识。 人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们 使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。我们 今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。 2．呈现问题。 同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。
⊙尝试解决，体会联系 1．想一想。 师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录 在本上。 2．说一说。 教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的 数量与小人书的数量之间存在的关系。 预设 方法一14÷４＝，×10＝35。 方法二10÷２＝5，14÷２＝7，5×７＝35。 方法三4个玩具汽车＝10本小人书，14÷４＝3……２，2个玩具 汽车＝5本小人书，10×３＋5＝35。 方法四4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14，30＋5＝35。 ⊙自主学习，探究新知 1．提出新的要求。 师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的知识解决问题吗？ 2．学生尝试列式。 预设 方法一4∶10＝14∶x。 方法二10∶4＝x∶14。
最新人教版小学数学六年级下册《解比例》教学设计
第4单元比例 第3课时解比例 【教学目标】 知识目标：使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。 能力目标：联系生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。 情感目标：利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。 【教学重难点】 重点：使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。 难点：体现解比例在生产生活中的广泛应用。 【教学过程】 一、创境激疑，旧知铺垫 1、什么叫做比例? 2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢? 3、比例有几种表示形式? 二、合作探究，探索新知 1、出示埃菲尔铁塔挂图 2、出示例题 (1)读题。 (2)从这道题里,你们获得了哪些信息? (3)在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁塔模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10) (4)这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书) (5)还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米) (6)我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁
塔的高度:320=1:10) (7)这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请 举手。 (8)根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10) (9)这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几 个项不知道? (10)不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项) (11)指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?” 谁上来做做? (指名板演) (12)为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基 本性质) (13)对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用 了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式) (14)这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知 数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项, 要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。 (15)我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结 果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.) (16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。3、教学例3 过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是 5.25.1= x 6这样形式 的时候,又该怎么解呢? (1)出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同? (2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)
小学六年级下册数学解比例题
六年级数学下册 解比例 班级______姓名______ 一、填空题。 1．判断两个比能不能组成比例，要看（ ）。 2．18：6＝24：（ ）＝（ ）÷3＝（ ）%。 3．甲数是乙数的1.5倍，用最简单的整数比表示（ ）：（ ）。 4．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是43 ，另一个外项是（ ）。 5．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5，另一个内项是（ ）。 6．在一个比例中，两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是33，另一个内项是（ ）。 7．在比例3：12＝6：24中，如果将第一个比的后项加6，第二个比的前项应（ ），比例才能成立。 8．在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7厘米，实际距离是 （ ）千米。 二、判断题。 1．两个比可以组成一个比例。（ ） 2．任意两圆各自的周长和直径的比才都可以组成比例。（ ） 3．在一张地图上，4厘米表示实际距离200米，这幅地图的比例尺是1：50。（ ） 4．x ：16＝7：6，求x 的值叫做解比例。（ ） 5．在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。（ ） 6．在比例尺是8：1的图纸上，2厘米的红段表示零件实际长16厘米。（ ） 三、计算题。 1．解比例。 ）－：＝：）（x (43117212141 2:x)-(1571:31(2) 2．依照条件列比例，再解比例。
（1）最小的质数与最大的一位数的比等于21 与x 的比。 （2）最小的两位数与最大的两位数的比等于3与x 的比。 （3）最小的质数与最小的合数的比等于分子是1的最大真分数与x 的比。 四、应用题。 1．在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得上海到南京的铁路长是5厘米，一列火车从南京开往上海用了8小时，求火车的速度。 2．一个轴承图的比例尺是4：1，如果在图上量行长是34厘米，实际长是多少？ 3．一列火车以每小时70千米的速度从北京开往韶山，20小时后到达，在地图上量得两地间的距离为35厘米，请你算算这幅地图的比例就。 参考答案 一、填空题。 1．它们的比值是不是相等。2． 893003．3：2 315 .492.56．37．减28．140 二、判断题。 1．错误2．正确3．错误4．正确5．正确6．错误 三、计算题。 331 (2) 21133 (1).1 2．412x x :219:2(1)== (2)10:99=3:x x ＝29.7 x :214:(3)2= x=1