《计量经济学》报告

《计量经济学》报告

《计量经济学》分析报告

关于上海市GDP影响因素的计量分析

一、前言

上海市，简称沪，位于北纬31度14分，东经121度29分。上海地处长江三角洲前沿，东濒

东海，南临杭州湾，西接江苏、浙江两省，北界长江入海口，正当我国南北海岸线的中部，交通便利，腹地广阔，地理位置优越，是一个良好的江海港。

上海是中国最大的经济中心和贸易港口。地处长江三角洲的东南端。是全国最大的综合性工业城市，也是全国重要的科技中心，贸易中心，金融和信息中心。上海地理位置优越，是我国的内外交通运输枢纽。上海不仅是历史文化名城，亦是近代革命运动的重要发源地之一。当前按照振兴上海，开发浦东，服务全国，面向世界的方针，力争把上海建设成为外向型，多功能，产业结构合理，科学技术先进，具有高度文明的社会主义现代化国际城市。截止2009年，上海市户籍人口已经达到1391.04万人。

上海属北亚热带季风气候，四季分明，日照充分，雨量充沛，气候温和湿润，春秋较短，冬夏较长，年平均气温16℃左右。全年无霜期约230天，年平均降雨量在1200毫米左右，但一年中60％的雨量集中在5至9月的汛期，汛期有春雨、梅雨、秋雨三个雨期。

上海市面积6340.5平方公里，占我国总面积

的0.06%，南北长约120公里，东西宽约100公里。其中市区面积2643.06平方公里，郊县面积3697.44平方公里；陆地面积6219平方公里，水面面积122平方公里。境内辖有崇明岛，面积为1041平方公里，是我国第三大岛。

二、理论背景

1. 工业总产值是以货币形式表现的，工业企业在一定时期内生产的工业最终产品或提供工业性劳务活动的总价值量。包括本期生产成品价值、对外加工费收入，在制品半成品期末期初差额价值三部分。工业总产值是GDP的重要构成部分，工业总产值越高则GDP越高。

2. 建筑业总产值是以货币表现的建筑安装企业在一定时期内生产的建筑业产品的总和。建筑业总产值包括：

⑴建筑工程产值；⑵设备安装工程产；

⑶房屋、构筑物修理产值；

⑷非标准设备制造产值；（5）工程勘测与设计产值

建筑业是第二产业的重要组成部分，也是构成GDP的主要因素，建筑业总产值越高则GDP 越高。

3. 全社会固定资产投资。人均工资的去向有一部分是投资，在这里我们只用全社会固定资产投资来代表所有投资，全社会固定资产投资越高

则GDP越高。

4.财政收入。财政收入规模的逐年扩大，财政实力的增强，为促发展、促和谐提供了有力保障，有力推动了经济发展方式加快转变和区域协调发展，财政收入越高则GDP越高。

5. 资本形成总额是常住单位在一定时期内固定资本形成总额和存货变动价值。固定资本形成总额是常住单位在核算期内购置、转入和自产自用的固定资产，扣除固定资产的销售和转出后的价值。资本形成总额是支出法GDP的重要组成部分，资本形成总额越高则GDP越高。影响生产总值的因素还有很多很多，在这里我们只选取这几个主要的因素来讨论。通过对上海市GDP影响因素的分析，我们不难看出，第二产业对上海市经济发展贡献最大，要提高ＧＤＰ，就必须大力发展第二产业。第二产业包括工业和建筑业，工业又是由采掘业、制造业、供电、供水等部门组成的，供电和供水受区域经济发展制约，发展平缓，采掘业因上海市自然条件所限，不具备发展前提，上海市要发展第二产业就必须紧抓建筑业和工业，工业中尤其是制造业发展，结合上海市产业基础，当前要大力培植电子及通讯设备制造业、电气机械及器材制造业、医药器械制造和石化原料及制品业等优势产业的发展。第三产业对ＧＤＰ的贡献率为４１．２４％，离上海市实现基本现代化的标准５０％仍有一定差距，

可见上海市在发展旅游、信息中介服务、医疗保健等服务行业方面大有文章可作。

经济学认为影响GDP的因素是复杂的。

根据支出法核算方式：GDP=最终消费+资本形成总额+进出口

其中，最终消费=政府消费+居民消费。资本形成总额主要包括固定投资等。进出口暴扣货物和服务等的净值。

第一、二产业产值等也是构成GDP的重要组成部分。

三、模型的选择与建立

选取了如下五个解释变量，来考察对GDP形成的影响：

Y：上海市的生产总值，单位：亿元。

X1：上海市的工业总产值，单位：亿元。

X2：上海市的建筑业总产值，单位：亿元。

X3：上海市的固定资产投资，单位：亿元。

X4：上海市的财政收入，单位：亿元。

X5：上海市的资本形成总额，单位：亿元。

将被解释变量的数学形式确定为：

Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + β5X5 + μ

一共有5个解释变量；β0为常数项；μ为随机误差项，描述变量外的因素对模型的干扰。

四、数据来源与分析

1、时间序列的变量及原始数据：由于解释变量和被解释变量中都是以“亿元”作单位，数据的口径均同质可比，没有实物量指标，故可用现价数据，而不用调整为可比价

表一

2.在解释变量与被解释变量之间一一做散点图

05000

1000015000

2000

4000

6000

X1

Y

05000

10000

15000

1000

20003000

4000

X2

Y

05000

10000

15000

1000

2000

3000

4000

5000

X3

Y

05000

10000

15000

2000

40006000

8000

X4

Y

05000

10000

15000

2000

40006000

8000

X5

Y

由散点图可看出，被解释变量Y 与解释变量X1、X2、X3、X4、X5之间基本存在着线性关系，所以初步估计我所要建立的模型是直线模型。

五．模型估计

（一） 模型的初步估计与检验

根据经验，我们认为所选的各个解释变量对被解释变量的效果都是明显，所以设立初始模型为：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X 3+β4X4+β5X5+μ 模型的回归分析

描述性

协方差

相关系数

（二）模型的分析

（1）五元模型

1.建立五元模型：μββββββ++++++=55443322110X X X X X Y 做回归分析如下表所示：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/15/09 Time: 20:01 Sample: 1978 2008 Variable

Coefficien

Std. Error t-Statistic Prob.

C -305.1266 93.16192 -3.275228 0.0031 X1 2.107869 0.452537 4.657892 0.0001 X2 -1.135748 0.425322 -2.670324 0.0131 X3 -0.721890 0.551740 -1.308389 0.2026 X4 0.232554 0.114804 2.025668 0.0536 R-squared

0.998257 Mean dependent var 3362.090 Adjusted R-squared 0.997909 S.D. dependent var 3830.758 S.E. of regression 175.1709 Akaike info criterion 13.34139 Sum squared resid 767120.8 Schwarz criterion 13.61893 Log likelihood -200.7915 F-statistic 2864.439

2.根据Durbin-Watson 检验对该模型进行自相关检验。

根据 DW 检验结果表明，在95%的置信概率下，n=31，k=元数+1=6（包含常数项）查表得d l =1.09,d u =1.83。DW 值落在此区间d U =1.83< D.W<4- d u =2.17则不存在自相关。0

由回归分析可看出DW ＝1.069287，故存在自相关。

3.异方差的检验

采用夸特法对模型进行整体检验：n=31,c=n/4=31/4≈7 先分别对

X 1 ，X 2 ，X 3， X 4，

X 5排序，删除中间的n/4(7)行数

据，将数据分为上下两组，分别作回归分析，求出各组的∑2i e ，小的定位为小∑2i e ,

0 1.09 1.83

大的定位为大∑2i e。

F05.0（6，6）＝4.28。

因为（ｎ－c）／２－（元数＋１）=6，查表得

.0（6，6）＝4.28，所以存在异方差，需要对由上表可知，i均大于05

异方差进行处理。

4.异方差的处理

对数据进行调整：

e = abs (resid)；Y1=Y/e；X11=X1/e；X22=X2/e；X33=X3/e；X44=X4/e；X55=X5/e；C1=1/e

对调整后的数据进行回归分析：

Dependent Variable: Y1

Method: Least Squares

Date: 12/23/09 Time: 22:43

Sample: 1978 2008

Variable Coefficien Std. Error t-Statistic Prob.

C1 -242.4663 38.59344 -6.282577 0.0000

X11 1.799800 0.221537 8.124160 0.0000

X22 -0.739563 0.295367 -2.503881 0.0192

X33 -0.368001 0.246280 -1.494238 0.1476

X44 0.369580 0.126362 2.924775 0.0072

R-squared 0.999797 Mean dependent var -5.005515 Adjusted R-squared 0.999756 S.D. dependent var 64.05068 S.E. of regression 0.999849 Akaike info criterion 3.009561 Sum squared resid 24.99247 Schwarz criterion 3.287107

最终检验异方差与自相关的结果如下：

5.自相关的检验与处理

由上表得出依然存在自相关，故进行第一次自相关处理：

Dependent Variable: Y1

Method: Least Squares

Date: 12/23/09 Time: 22:53

Sample(adjusted): 1979 2008

Included observations: 30 after adjusting endpoints

Convergence achieved after 5 iterations

Variable Coefficien Std. Error t-Statistic Prob.

C1 -305.1266 2.34E-10 -1.31E+12 0.0000

X11 2.107869 1.66E-12 1.27E+12 0.0000

X22 -1.135748 2.24E-12 -5.06E+11 0.0000

X33 -0.721890 2.13E-12 -3.39E+11 0.0000

X44 0.232554 1.01E-12 2.29E+11 0.0000

X55 1.090019 2.75E-12 3.97E+11 0.0000

R-squared 1.000000 Mean dependent var 1.129335

Adjusted R-squared 1.000000 S.D. dependent var 55.10893

S.E. of regression 7.64E-12 Akaike info criterion -48.15533

Sum squared resid 1.34E-21 Schwarz criterion -47.82838

1.516424,

得到ρ?=1.0000，用ρ?=0.9999对数据进行调整，方法如下：

Y2= Y1-ρ?* Y1(-1)；C2= C1-ρ?* C1(-1)

X111= X11-ρ?* X11(-1)；X222= X22-ρ?* X22(-1)；

X333= X33-ρ?* X33(-1)；X444= X44-ρ?* X44(-1)；

X555= X55-ρ?* X55(-1)

并用公式Y2= Y1*(1-ρ?^2)^0.5类推补全第一行数据, 补数后的新序列如下：

6.依次进行周而复始的异方差和自相关的检验和处理，可以自行变换顺序，对产生的新序列进行异方差与自相关检验，结果如下：

Dependent Variable: Y21

Method: Least Squares

Date: 01/08/10 Time: 10:58

Sample: 1978 2008

C2 -305.1256 0.107947 -2826.631 0.0000

X11 2.107863 0.000598 3522.803 0.0000

X22 -1.135744 0.000827 -1373.515 0.0000

X33 -0.721886 0.000581 -1243.173 0.0000

X44 0.232558 0.000239 974.0950 0.0000

R-squared 1.000000 Mean dependent var 1.350808 Adjusted R-squared 1.000000 S.D. dependent var 106.2566 S.E. of regression 0.002831 Akaike info criterion -8.724073 Sum squared resid 0.000200 Schwarz criterion -8.446527

由上表得出依然存在自相关，故进行第一次自相关处理：Dependent Variable: Y2

Method: Least Squares

Date: 12/24/09 Time: 00:14

Sample(adjusted): 1979 2008

Included observations: 28

Excluded observations: 2 after adjusting endpoints

Variable Coefficien Std. Error t-Statistic Prob.

C2 -305.1266 1.07E-13 -2.85E+15 0.0000

X111 2.107869 7.60E-16 2.77E+15 0.0000

X222 -1.135748 9.74E-16 -1.17E+15 0.0000

X333 -0.721890 9.92E-16 -7.28E+14 0.0000

X444 0.232554 5.14E-16 4.52E+14 0.0000

X555 1.090019 1.27E-15 8.61E+14 0.0000

R-squared 1.000000 Mean dependent var 15.60621

Adjusted R-squared 1.000000 S.D. dependent var 41.18806

S.E. of regression 3.39E-15 Sum squared resid 2.41E-28

处理后，DW=1.859783，不存在自相关。

得到ρ?=0.231965，对数据进行调整

Y3= Y2-ρ?* Y2(-1)；C3= C2-ρ?* C2(-1)

X1111= X111-ρ?* X111(-1)；X2222= X222-ρ?* X222(-1)；

X3333= X333-ρ?* X333(-1)；X4444= X444-ρ?* X444(-1)；

X5555= X555-ρ?* X555(-1)

并用公式Y3= Y2*(1-ρ?^2)^0.5类推补全第一行数据, 补数后的新序列如下：

Dependent Variable: Y3

Method: Least Squares

Date: 12/24/09 Time: 00:35

Sample: 1978 2008

Variable Coefficien Std. Error t-Statistic Prob.

C3 -3.294775 17.96685 -0.183381 0.8560

X1111 0.496374 0.317826 1.561781 0.1309

X2222 0.418273 0.468388 0.893005 0.3804

X3333 -0.584319 0.599780 -0.974222 0.3393

X4444 0.442613 0.267087 1.657187 0.1100

R-squared 0.997168 Mean dependent var 12.17098 Adjusted R-squared 0.996601 S.D. dependent var 34.96016 S.E. of regression 2.038166 Akaike info criterion 4.433963 Sum squared resid 103.8530 Schwarz criterion 4.711509

2.162708

Log likelihood -62.72643 Durbin-Watson stat

（2）经过一系列处理后，放弃五元模型，建立四

元模型：

1．建立四元模型：

μβββββ+++++=443322110X X X X Y

根据解释变量的经济意义，选择解释变量为工业总产值、建筑业总产值、固定资产投资、财政收入的四元回归模型。（选取变量X 1 ，X 2 ，X 3，X 4 数

据如表一）

对该四元模型做回归分析得：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/24/09 Time: 01:03 Sample: 1978 2008 Variable

Coefficien

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C -362.9166 84.91791 -4.273735 0.0002 X1 2.560991 0.320355 7.994234 0.0000 X2 -1.131228 0.432942 -2.612884 0.0147 X3 0.009140 0.173860 0.052574 0.9585 R-squared

0.998122 Mean dependent var 3362.090 Adjusted R-squared 0.997833 S.D. dependent var 3830.758 S.E. of regression 178.3145 Akaike info criterion 13.35166 Sum squared resid 826697.2 Schwarz criterion 13.58295 Log likelihood -201.9508 F-statistic 3454.947 Durbin-Watson stat

1.984640 Prob(F-statistic)

0.000000

2.根据Durbin-Watson 检验对该模型进行自相关检验。

根据 D ．W 检验结果表明，在95%的置信概率下，n=31，k=元数+1=5（包含常数项）查表得d l =1.16,d u =1.74。DW 值落在此区间d U =1.14< D.W<4- d u =2.26则不存在自相关。0

由回归分析可看出DW ＝1.984640，故不存在自相关。

3.异方差的检验

采用夸特法对模型进行整体检验：n=31,c=n/4=31/4≈7 先分别对

X 1 ，X 2 ，X 3，X 4排序，删除中间的n/4(7)行数据，将数

据分为上下两组，分别作回归分析，求出各组的∑2i e ，小的定位为小∑2i e ,大的定位为大∑2i e 。

因为（ｎ－c ）／２－（元数＋１）=7，查表得F 05.0（7，7）＝3.79。

由上表可知，i 均大于05.0（7，7）＝3.79

，所以存在异方差，需要对

异方差进行处理。

4.异方差的处理 对数据进行调整：

e = abs

(resid)；Y 1 =Y/e ；X 21=X 2/e ；X 31=X 3/e ；X 41=X 4/e ；X 51=X 5/e ；C 1=1/e

0 1.16 1.74