数学中的类比教学

摘要：类比是根据两个对象之间存在某些方面的相似或相同，推知它们在其他方面也可能相似或相同的一种逻辑思维方法。数学中常见的类比有雷同性类比、反意性类比、夸张性类比等。

哲学家康德曾指出：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进。”在平时的教学中如果应用类比，就把抽象难懂的知识变得具体、形象，既可增加了知识的趣味性，变得容易理解和掌握；又可使学生学有兴趣，调动了学生学习的积极性，大大提高了授课效果和学习效率。类比在教学中的应用，已引起国内外的普遍重视。

在数学中，类比是发现概念、方法、定理和公式的重要手段，也是开拓新领域和创造新分支的重要手段。例如我们可将平面几何的一些概念和判断与空间几何类比。长方形类似于长方体，长方形各边之间的关系类似于长方体各棱之间的关系；长方形的面积公式S=ab与长方体（一）类比教学的概念

“类比”一词，出自逻辑学。逻辑学上有一种“类比法”，是根据两个对象在许多属性上相同，便推出它们其他属性也可能相同的一种推理方法。用图式表示为：甲对象具有属性a、b、c、d；乙对象具有属性a、b、c，所以，乙对象也具

有属性d、a。

（二）类比的分类及应用

按照类比的含意不同，可将类比分为三种：

1.雷同性类比

就是根据被说明的事物和类比的例子涵义和形式上的

相似性进行类比。

2.反意性类比

把被类比的事物反其意而用之，这样反过来之后，便会引出错误的结论，从谬误中可使学生悟出其中的道理来。

3.夸张性类比

微观现象是看不见，摸不着的，学生不易理解。若把微观夸大为宏观的物体，比拟为能看见的物，学生就易于接受了。

（三）初中数学类比教学的常用情境

1.在创设教学情境中运用类比，架设新旧知识联系的桥梁

在创设教学情境中运用类比，一般是在课堂的开始阶段或教学过程中某一新知的起点。数学概念，是从现实生活中抽象出来的，对事物本质属性的一种高度概括，具有抽象性、严密性和专业性的特点，根据学生已有的概念，运用类比的数学思想得到新的概念，是数学教学的一种常用方法。如分式类比分数、不等式类比方程、相似三角形类比全等三角