初中数学二次根式易错题汇编及答案解析
初中数学二次根式易错题汇编及答案解析
一、选择题
1.a 的取值范围为()n n
A .0a >
B .0a <
C .0a =
D .不存在
【答案】C
【解析】
试题解析:根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,可知:a≥0,且-a≥0. 所以a=0.故选C .
2.如果0,0ab a b >+<,那么给出下列各式
=;
a =-;正确的是( ) A .①②
B .②③
C .①③
D .①②③ 【答案】B
【解析】
【分析】
由题意得0a <,0b <,然后根据二次根式的性质和乘法法则逐个判断即可.
【详解】
解:∵0ab >,0a b +<,
∴0a <,0b <,
无意义,故①错误;
1==,故②正确;
a a ====-,故③正确; 故选:B .
【点睛】
本题考查了二次根式的性质和乘法运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.
3.下列计算中,正确的是( )
A .=
B 1b =(a >0,b >0)
C =
D .
()()22483248324832670÷?+-=
【答案】B
【解析】
【分析】 根据二次根式的乘法法则:a ?b =ab (a≥0,b≥0),二次根式的除法法则:a b =a b
(a≥0,b >0)进行计算即可. 【详解】 A 、534=532
,故原题计算错误; B 、
a a
b b ÷=1a b ab ?=1b (a >0,b >0),故原题计算正确; C 、559377?=368577
?=6857,故原题计算错误; D 、()()22483248324832÷?
+-=32
×165=245,故原题计算错误; 故选:B .
【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘除法,关键是掌握计算法则.
4.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简2a a b -+的结果为( )
A .2a+b
B .-2a+b
C .b
D .2a-b
【答案】C
【解析】
试题分析:利用数轴得出a+b 的符号,进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可: ∵由数轴可知,b >0>a ,且 |a|>|b|,
()2a a b a a b b +=-++=.
故选C .
考点:1.绝对值;2.二次根式的性质与化简;3.实数与数轴.
5.433
x x +-+在实数范围内有意义的整数x 有( ) A .5个 B .3个 C .4个 D .2个
【解析】
∴30430
x x +>??-≥? ,解得:433x -<≤, 又∵x 要取整数值,
∴x 的值为:-2、-1、0、1.
即符合条件的x 的值有4个.
故选C.
6.的结果是 A .-2
B .2
C .-4
D .4
【答案】B
【解析】
22=-=
故选:B
7.如果一个三角形的三边长分别为
12、k 、72|2k ﹣5|的结果是( )
A .﹣k ﹣1
B .k +1
C .3k ﹣11
D .11﹣3k 【答案】D
【解析】
【分析】
求出k 的范围,化简二次根式得出|k-6|-|2k-5|,根据绝对值性质得出6-k-(2k-5),求出即可.
【详解】 ∵一个三角形的三边长分别为12、k 、72
, ∴
72-12<k <12+72
, ∴3<k <4,
,
=-|2k-5|,
=6-k-(2k-5),
=-3k+11,
故选D .
【点睛】
本题考查了绝对值,二次根式的性质,三角形的三边关系定理的应用,解此题的关键是去绝对值符号,题目比较典型,但是一道比较容易出错的题目.
8.x 的取值范围是( )
A .1x >-
B .0x ≥
C .1x ≥-
D .任意实数
【答案】C
【解析】
【分析】
a 必须是非负数,即a≥0,由此可确定被开方数中字母的取值范围.
【详解】
有意义,则10x +≥,故1x ≥-
故选:C
【点睛】
考核知识点:二次根式有意义条件.理解二次根式定义是关键.
9.x 的取值范围是( )
A .1x ≥-
B .12x -≤≤
C .2x ≤
D .12x -<<
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解:要使二次根式有意义,则必须满足二次根式的被开方数为非负数, 则1020x x +≥??-≥?
,解得:12x -≤≤ 故选:B .
【点睛】
本题考查二次根式的性质.
10.在下列各组根式中,是同类二次根式的是( )
A .2,12
B .2,12
C .4ab ,4ab
D .1a -,1a + 【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质化简,根据同类二次根式的概念判断即可.
【详解】 A 、1223=,2与12不是同类二次根式;
B 、1222=,2与12
是同类二次根式; C 、4242,ab ab ab b a ==,4ab 与4ab 不是同类二次根式;
D 、1a -与1a +不是同类二次根式;
故选:B .
【点睛】
本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式.
11.下列根式中属最简二次根式的是( )
A .21a +
B .12
C .8
D .2 【答案】A
【解析】
试题分析:最简二次根式是指无法进行化简的二次根式.A 、无法化简;B 、原式=
;C 、原式=2;D 、原式=
. 考点:最简二次根式
12.下列各式中,是最简二次根式的是( )
A 12
B 5
C 18
D 2a 【答案】B
【解析】
【分析】
判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法,是逐个检查定义中的两个条件①被开方数
不含分母②被开方数不含能开的尽方的因数或因式,据此可解答.
【详解】
(1)A 被开方数含分母,错误.
(2)B 满足条件,正确.
(3) C 被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误.
(4) D 被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误.
所以答案选B.
【点睛】
本题考查最简二次根式的定义,掌握相关知识是解题关键.
13.9≤,则x 取值范围为( ) A .26x ≤≤
B .37x ≤≤
C .36x ≤≤
D .17x ≤≤
【答案】A
【解析】
【分析】
先化成绝对值,再分区间讨论,即可求解.
【详解】
9, 即:23579x x x x -+-+-+-≤,
当2x <时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得2x ≥,矛盾;
当23x ≤<时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得2x ≥,符合;
当35x ≤<时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得79≤,符合;
当57x ≤≤时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得6x ≤,符合;
当7x >时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得 6.5x ≤,矛盾;
综上,x 取值范围为:26x ≤≤,
故选:A .
【点睛】
本题考查二次根式的性质和应用,一元一次不等式的解法,解题的关键是分区间讨论,熟练运用二次根式的运算法则.
14.下列计算或化简正确的是( )
A .= B
C 3=-
D 3=
【答案】D
【解析】
解:A .不是同类二次根式,不能合并,故A 错误;
B =,故B 错误;
C 3=,故C 错误;
D 3=
==,正确.
故选D .
15.2在哪两个整数之间( )
A .4和5
B .5和6
C .6和7
D .7和8
【答案】C
【解析】
【分析】
222== 1.414≈,即可解答.
【详解】
222== 1.414≈,
∴2 6.242≈,即介于6和7,
故选:C .
【点睛】
本题考查了二次根式的运算以及无理数的估算,解题的关键是掌握二次根式的运算法则以
及 1.414≈.
16.在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( )
A .3x >
B .3x ≠
C .3x ≥
D .0x ≥
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据二次根式有意义的条件是被开方式大于等于0,列出关于x 的不等式,求出x 的取值范围即可.
【详解】
在实数范围内有意义,
∴x-3≥0,解得x≥3.
故选:C .
【点睛】
本题考查的是二次根式有意义的条件,即被开方数大于等于0.
17.如图,矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2,则图中阴影部分的面积为( )
A .2
B .6
C .236223+--
D .23225+-
【答案】D
【解析】
【分析】 将面积为2和3的正方形向下平移至下方边长和长方形的长边重合,可得两个阴影部分的图形的长和宽,计算可得答案.
【详解】
将面积为2和3的正方形向下平移至下方边长和长方形的长边重合,如下图所示:
则阴影面积((222323
=222233+
=23225 故选:D
【点睛】
本题考查算术平方根,解答本题的关键是明确题意,求出大小正方形的边长,利用数形结合的思想解答.
18.下列运算正确的是( )
A .235a a a +=
B .23241(2)()162a a a -÷=-
C .1133a a
-=
D .2222(233)3441a a a a a ÷=-+ 【答案】D
【解析】 试题分析:A .23a a +,无法计算,故此选项错误;
B .()232
62112824a a a a ????-÷=-÷ ? ?????=432a -,故此选项错误; C .133a a
-=,故此选项错误;
D .()22223441a a a ÷=-+,正确.
故选D .
19.如果m 2+m =0,那么代数式(
221m m ++1)31m m +÷的值是( )
A
B .
C + 1
D + 2 【答案】A
【解析】
【分析】
先进行分式化简,再把m 2+m =
. 【详解】 解:(221m m ++1)31m m
+÷ 223211m m m m m
+++=÷ 23
2(1)1
m m m m +=?+ =m 2+m ,
∵m 2+m =0,
∴m 2+m =
∴原式=
故选:A .
【点睛】
本题考查了分式的化简求值,熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.
20x 的取值范围是( )
A .x≥5
B .x>-5
C .x≥-5
D .x≤-5
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式,求出x 的取值范围即可.
【详解】 Q
有意义,
∴x+5≥0,解得x≥-5.
故答案选:C.
【点睛】
本题考查的知识点是二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的
条件.
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初中数学易错题 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是() A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是() A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时,有一个交点 B、1 m时,有两个交点 ≠ ± C、当1 m时,有一个交点 D、不论m为何值,均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且(d-r)2=R2,则
两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 一、二次函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.已知二次函数的图象以A(﹣1,4)为顶点,且过点B(2,﹣5) (1)求该函数的关系式; (2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标; (3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积. 【答案】(1)y=﹣x2﹣2x+3;(2)抛物线与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0)(3)15. 【解析】 【分析】(1)已知了抛物线的顶点坐标,可用顶点式设该二次函数的解析式,然后将B 点坐标代入,即可求出二次函数的解析式; (2)根据函数解析式,令x=0,可求得抛物线与y轴的交点坐标;令y=0,可求得抛物线与x轴交点坐标; (3)由(2)可知:抛物线与x轴的交点分别在原点两侧,由此可求出当抛物线与x轴负半轴的交点平移到原点时,抛物线平移的单位,由此可求出A′、B′的坐标.由于△OA′B′不规则,可用面积割补法求出△OA′B′的面积. 【详解】(1)设抛物线顶点式y=a(x+1)2+4, 将B(2,﹣5)代入得:a=﹣1, ∴该函数的解析式为:y=﹣(x+1)2+4=﹣x2﹣2x+3; (2)令x=0,得y=3,因此抛物线与y轴的交点为:(0,3), 令y=0,﹣x2﹣2x+3=0,解得:x1=﹣3,x2=1, 即抛物线与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0); (3)设抛物线与x轴的交点为M、N(M在N的左侧), 由(2)知:M(﹣3,0),N(1,0), 当函数图象向右平移经过原点时,M与O重合,因此抛物线向右平移了3个单位, 故A'(2,4),B'(5,﹣5), ∴S△OA′B′=1 2 ×(2+5)×9﹣ 1 2 ×2×4﹣ 1 2 ×5×5=15. 【点睛】本题考查了用待定系数法求抛物线解析式、函数图象与坐标轴交点、图形面积的 (易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1.下列说法正确的是() A .若 A 、 B 表示两个不同的整式,则 A B 一定是分式 B .()2442a a a ÷= C .若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍 D .若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式,如果B 中含有字母,那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=,故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍,故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=,故此选项错误. 故选:C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质,熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2.若2m =5,4n =3,则43n ﹣m 的值是( ) A .910 B .2725 C .2 D .4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解. 【详解】 ∵2m =5,4n =3, ∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】 本题考查幂的乘方和同底数幂除法,熟练掌握运算法则是解题关键. 3.下列各运算中,计算正确的是( ) A.2a?3a=6a B.(3a2)3=27a6 C.a4÷a2=2a D.(a+b)2=a2+ab+b2 【答案】B 【解析】 试题解析:A、2a?3a=6a2,故此选项错误; B、(3a2)3=27a6,正确; C、a4÷a2=a2,故此选项错误; D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误; 故选B. 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识,正确化简各式是解题关键. 4.下列计算正确的是() A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab2 【答案】C 【解析】 试题解析:A.a2与a3不是同类项,故A错误; B.原式=a5,故B错误; D.原式=a2b2,故D错误; 故选C. 考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法. 5.如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式,那么A不可能是(). A.1 B.4 C.x6D.8x3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义,逐一判断各个选项,即可得到答案. 【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=(2x+1)2, ∴A=1,不符合题意, ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式, 人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案 一、选择题 1.若a b +=1ab =,则33a b ab -的值为( ) A .± B . C .± D .【答案】C 【解析】 【分析】 将原式进行变形,3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-,然后利用完全平方公式的 变形22()()4a b a b ab -=+-求得a-b 的值,从而求解. 【详解】 解:∵3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+- ∴33)a b b ab a =-- 又∵22()()4a b a b ab -=+- ∴22()414a b -=-?= ∴2a b -=± ∴33(2)a b ab =±=±- 故选:C . 【点睛】 本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用,掌握公式结构灵活变形是解题关键. 2.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ). A .()x a b ax bx -=- B .()()222111x y x x y -+=-++ C .()()2111x x x -=+- D .()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义作答.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 【详解】 解:A 、是整式的乘法运算,故选项错误; B 、右边不是积的形式,故选项错误; C 、x 2-1=(x+1)(x-1),正确; D 、等式不成立,故选项错误. 故选:C . 【点睛】 熟练地掌握因式分解的定义,明确因式分解的结果应是整式的积的形式. 初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( C ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( A ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( B ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( B ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( C ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2 ,则两圆的位置关系是( B ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.某地是国家AAAA 级旅游景区,以“奇山奇水奇石景,古賨古洞古部落”享誉巴渠,被誉为 “小九寨”.端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”,昂首向天,望穿古今.一个周末,某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离.他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD ,想法测出了尾部C 看头顶B 的仰角为40,从前脚落地点D 看上嘴尖A 的仰角刚好60,5CB m =, 2.7CD m =.景区管理员告诉同学们,上嘴尖到地面的距离是3m .于是,他们很快就算出了AB 的长.你也算算?(结果精确到0.1m .参考数据:400.64400.77400.84sin cos tan ?≈?≈?≈,,.2 1.41,3 1.73≈≈) 【答案】AB 的长约为0.6m . 【解析】 【分析】 作BF CE ⊥于F ,根据正弦的定义求出BF ,利用余弦的定义求出CF ,利用正切的定义求出DE ,结合图形计算即可. 【详解】 解:作BF CE ⊥于F , 在Rt BFC ?中, 3.20BF BC sin BCF ?∠≈=, 3.85CF BC cos BCF ?∠≈=, 在Rt ADE ?E 中,3 1.73tan 3AB DE ADE = ==≈∠, 0.200.58BH BF HF AH EF CD DE CF ∴+=﹣=,==﹣= 由勾股定理得,22BH AH 0.6(m)AB =+≈, 答:AB 的长约为0.6m . 【点睛】 考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键. 2.如图,AB是⊙O的直径,点C,D是半圆O的三等分点,过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E,过点D作DF⊥AB于点F,交⊙O于点H,连接DC,AC. (1)求证:∠AEC=90°; (2)试判断以点A,O,C,D为顶点的四边形的形状,并说明理由; (3)若DC=2,求DH的长. 【答案】(1)证明见解析; (2)四边形AOCD为菱形; (3)DH=2. 【解析】 试题分析:(1)连接OC,根据EC与⊙O切点C,则∠OCE=90°,由题意得 ,∠DAC=∠CAB,即可证明AE∥OC,则∠AEC+∠OCE=180°,从而得出 ∠AEC=90°; (2)四边形AOCD为菱形.由(1)得,则∠DCA=∠CAB可证明四边形AOCD是平行四边形,再由OA=OC,即可证明平行四边形AOCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形); (3)连接OD.根据四边形AOCD为菱形,得△OAD是等边三角形,则∠AOD=60°,再由 DH⊥AB于点F,AB为直径,在Rt△OFD中,根据sin∠AOD=,求得DH的长. 试题解析:(1)连接OC, 数学错题集 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是-----------------------------() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------() A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度-----------------() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------()a b A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是---------( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 最新初中数学数据分析易错题汇编 一、选择题 1.郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试,以便知道下一阶段的体育训练,成绩如下所示: 成绩(单位:米) 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50人数23245211 则下列叙述正确的是() A.这些运动员成绩的众数是 5 B.这些运动员成绩的中位数是 2.30 C.这些运动员的平均成绩是 2.25 D.这些运动员成绩的方差是 0.0725 【答案】B 【解析】 【分析】 根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析,即可得出答案. 【详解】 由表格中数据可得: A、这些运动员成绩的众数是2.35,错误; B、这些运动员成绩的中位数是2.30,正确; C、这些运动员的平均成绩是 2.30,错误; D、这些运动员成绩的方差不是0.0725,错误; 故选B. 【点睛】 考查了方差、平均数、中位数和众数,熟练掌握定义和计算公式是本题的关键,平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量. 2.某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示: 下列结论不正确的是() A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8.2 D.方差是1.2 【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据图形数出各环数出现的次数,在进行计算众数、中位数、平均数、方差. 【详解】 根据图表可得10环的2次,9环的2次,8环的3次,7环的2次,6环的1次.所以可得 众数是8,中位数是8,平均数是102+92+83+72+61 =8.2 10 ????? 方差是 22222 2(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2) 1.56 10 ?-+?-+?-+?-+- = 故选D 【点睛】 本题主要考查统计的基本知识,关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式. 3.有甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元.根据调查,将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合,取得了较好的销售效果.现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%,但按原比例混合的糖果单价恰好不 变,则x y 等于() A.3 4 a b B. 4 3 a b C. 3 4 b a D. 4 3 b a 【答案】D 【解析】 【分析】 根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格,进而得出等式求出即可.【详解】 解:∵甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元, 两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合, ∴两种糖果的平均价格为:ax by x y + + , ∵甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%, ∴两种糖果的平均价格为: 1520 (1)(1) 100100 a x b y x y -?++ + , ∵按原比例混合的糖果单价恰好不变, 初中数学 易错题专题 一、选择题(本卷带*号的题目可以不做) 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千M/小时,逆流航行时(m-6)千M/小时,则水流速度( ) A 、2千M/小时 B 、3千M/小时 C 、6千M/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,图像有一个交点 B 、1±≠m 时,肯定有两个交点 C 、当1±=m 时,只有一个交点 D 、图像可能与x 轴没有交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b中考数学易错题专题训练-二次函数练习题及答案
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