核医学知识点总结笔记复习整理

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—、核医学基础

核医学使用的射线为核射线,包括a、B - >3 +、丫四种;而放射科使用的射线为X射线。

A、原子结构

核素(nuelide):具有特定的质量数、原子序数与核能态,且其平均寿命长得足以被观测的一类原子称为核素。

同质异能素(isomer):具有相同的原子序数及核子数而核能态不同的核素为同质异能素。

B、放射性衰变

放射性核素(radionuelide):不稳定核素的原子核能自发地放出各种射线而转变为另一种核素,称为放射性核素。

放射性核衰变(radiation)/核衰变(decay):放射性核素的原子核自发的放出射线,并转变成新的原子核的过程称为放射性核衰变,简称核衰变。

3—衰变(3_ decay):因核内中子数过多,中子、质子数不平衡,由中子转化为质子的同时由核内放射出3 —射线的过程,核素质量数不变,原子序数增加1。

3+衰变(3 + decay):因核内质子数过多,质子、中子数目不平衡,由质子转化为中子同时由核内放射出3 +射线的过程,核素的质量数不变,原子序数减少1。

丫衰变(丫decay): 以放出丫射线(光子)的形式释

放能量而跃迁到较低能量级的过程称丫衰变,也称丫跃迁。

放射性活度(radioactivity)/活度(activity):单位时间内发生衰变的原子核数,单位时间

为秒”其单位为贝可(Bq ), 1Bq表示放射性核素在一秒内发生一次核衰变,即1Bq = 1/s。

物理半衰期(physical half life):在单一的放射性核素衰变过程中,放射性活度降至其原有值一半时所需要的时间称为物理半衰期,简称半衰期( 「佗)。

有效半衰期(effective half life):某生物系统中某单一放射性核素的活度,由物理衰变与生物代谢共同作用而使放射性活度减少至原有值的一半所需要的时间(T c)。

C、射线与物质的作用

电离(ionization):带电粒子通过物质时,同原子的核外电子发生静电作用,使原子失去

轨道电子而形成自由电子(负离子)和正离子的过程称电离。

湮灭辐射(annihilation radiation) : 3 +入射粒子与物质作用,其动能丧失殆尽时与自由电子结合,转化为方向相反能量各为的两个光子,这种辐射为湮灭辐射。

光电效应(photoelectric effect):当光子与物质相互作用时,将全部能量转移给原子的内

层电子,光子消失,获得能量的电子,脱离原子成为高速运行的光电子的过程称光电效应。

D、核探测仪器

放射性探测(radiation detection ):用探测仪器将射线能量转换成可纪录和定量的电能、光能等,测定放射性核素的活度、能量、分布的过程。

闪烁探测器(scintillation):简称闪烁探头,其主要结构有准置器、晶体(闪烁体) 、光

电倍增管和前置放大器四部分。

(丫照相机)准直器(collimator):由铅或铝钨合金中央打孔或四周合拢形成,置于探头的最前方,仅允许对成像有用的射线通过,进行射线筛选的装置。

放射性药物(radiopharmaceuticals):指含有放射性核素、用于医学诊断和治疗的一类特殊制剂。包括放射性核素的简单化合物和放射性标记化合物。

放射性药物的主要特点:

1、具有放射性。

放射性药物是辐射源,利用其放出的射线达到诊断、治疗疾病的目的,如应用不当可致

不必要的放射性损伤或环境污染。

2、有特定的物理半衰期和有效半衰期。

放射性药物的放射性活度随时间的延长而减少。放射性药物引入机体、脏器、组织、细

胞内,经生物代谢、放射性衰变的共同作用而产生特定的有效半衰期。

3、脱标和辐射自分解。

放射性标记药物中的放射性核素脱离被标记物的现象称为脱标;某些对辐射敏感的被标

记物,辐射造成自身化学结构变化或生物活性丧失,放射性药物的生物学行为改变为辐射自

分解。

4、计量单位和使用量。

放射性药物以放射性活度为计量单位;一次诊断用化学量仅限于微克水平,其化学量不

足以显示出药理效应。

5、生理、生化特性。

生理、生化特性取决于被标记物的固有特性,药物在被标记后仍然可以正常参与脏器或

组织细胞的代谢。

医用放射性核素的来源:

1、反应堆生产。

2、加速器生产。

3、经放射性核素发生器获得。

4、从核废料或天然物质中提取。

放射性核素发生器(radionuclide generator): 一种能从较长半衰期的放射性母体核素中分离出衰变后产生的较短半衰期子体放射性核素的装置。

对放射性药物的要求:

1、理想的生物学性能。

体内诊断的放射性药物应具有良好的定位和排泄性能,有较高的靶/非靶器官比值,合

适的滞留时间,具有良好的示踪性能,即不降低原生物学活性。

2、简单的制备过程。

标记制备放射性药物必须简单、快速、理想的制备方法。

3、良好的稳定性。

①化学稳定性:具有确定的、较为稳定的化学结构。

②辐射稳定性:对自身辐射耐受力强,自分解少。

③标记稳定性:放射性核素标记结合牢固,脱标少。

④体内稳定性:引入体内不发生分解、变性、脱标。

4、低辐射性。

为尽量降低辐射损伤,在达到诊、疗目的前提下应有适宜的比活度和载体使用量。

5、其它。

适宜的物理性状和pH、无菌、无毒、无热源,较高的放核纯和放化纯。

外照射防护措施:

1、时间防护。

2、距离防护。

3、屏蔽防护。

G、放射性核素示踪与显像

示踪原理:

放射性核素踪迹技术是根据研究需要,选用放射性核素标记到被研究物质的分子上,将其引入生物机体或生物体系中,标记物将参与机代谢及转化过程。由于放射性核素标记化合

物与被研究的非标记化合物具有相同的化学性质和生物学行为,通过对标记物发出的射线的

检测,间接了解被研究物质在生物机体或生物体系中的动态变化规律,获得定性、定量及定

位结果。

放射性核素显像技术的方法学原理:\

1、合成代谢:放射性核素引入体内参与脏器、组织物质的合成及代谢。

2、细胞吞噬:利用单核-巨噬细胞吞噬异物功能引入体内胶体颗粒;标记白细胞浓聚于炎性组织?

3、循环通路:某些显像剂进入消化道、血循环、淋巴循环、泌尿道等不吸收也不渗出,可获得相应通道及脏器影像。

4、选择性浓聚:正常组织及病变组织对某种显像剂有选择性摄取功能,显像达到定位、定性诊断。

5、选择性排泄:脏器、组织选择性摄取某显像剂后进行快速排泄,动态观察其排泄过程,判断排泄速度及排泄通道的通畅情况。

6、通透弥散:某些显像剂可借助简单的通透弥散作用进入某脏器组织,使其放射性浓聚显影。

7、离子交换、化学吸附:膦(磷)酸盐类放射性药物通过离子交换、化学吸附方式沉积于骨骼内使骨骼放射性生高而显影。

8、特异性结合:放射性核素标记受体的配体进行受体显像;放射性核素标记抗体进行放射免疫显像等。

静态显像(static imaging):显像剂在体内依据显像要求达到相对恒定时,进行的显像

动态显像(dynamic imaging):引入显像剂后,以固定的显像时间,连续显像,得到随时间变化的多帧连续图像的显像

阳性显像(positive imaging):显像剂在病变组织内的摄取明显高于周围正常组织,称为阳性显像

阴性显像(negative imaging):显像剂在病变组织内的摄取明显低于周围正常组织,称为

阴性显像

负荷显像(stress imaging):病人在药物或生理活动干预状态下达到负荷亚极限状态时引入体内显像剂,进行的显像

H、体外分析技术

放射免疫分析法的基本原理:

1、标记抗原和未标记抗原对抗体都有相同的结合能力,当抗体的量有限时,这种结合

就呈现相互竞争,彼此抑制。

2、标记抗原的结合率,将随未标记抗原量的增加而减少,呈负相关。其结合率同待测抗原的量呈函数关系。

3、以标记抗原的结合率,对应未标记抗原的量,绘出标准曲线。

4、根据待测抗原的结合率,通过标准曲线求出待测抗原的含量。基本试剂及其特征:

1、抗体(特异性结合剂):

①对指定抗原的亲和力大、反应结合速度快;结合牢固、解离度小。②特异性强,交叉反应越小越好。③滴度高,高于1:1000以上。

2、标记抗原(标记物):

①比活度高,即较高的标记率。②放化纯度高,非靶标记和游离放核含量越低越好。③

免疫活性强,即同抗体的结合能力强。

3、标准品(已知量抗原、待测物):

①同被测物属同一物质,化学结构、免疫活性相同。②放射化学纯度高,影响分析的杂质少。③定量精确。

4、对应分离方法的分离试剂:

①双抗体法:活性强、特异性高的第二抗体。②沉淀法:受干扰较少、非特异性结合较低的能使结合物沉淀的试剂。③吸附分离法:仅吸附小分子的制剂。④固相分离法(免疫吸

附法):抗体或抗原包被试管内壁或球型固体物。

二、内分泌系统

A、甲亢的诊断及鉴别诊断

甲亢的诊断:

1、血清甲状腺激素浓度测定。

体外分析法测定TT3、TT4、FT3、FT4、rT3均升高。

2、血请TSH测定。

TSH降低;仅TSH降低,见于甲亢早期或亚临床甲亢及甲亢治疗恢复期。

3、甲状腺吸碘试验。

受检者空腹口服Na131|后对甲状腺分别进行2h、4h、6h、24h吸131I率测定,绘出吸131I 曲线。

①24h吸131I率明显高于正常曲线。

②高峰前移。

③2h 吸131I 率/24h 吸131I 率〉80%。

符合①②条或①③条为甲亢

甲亢的鉴别诊断:

1、甲状腺素激(T4)抑制试验。

首次吸131|试验为甲亢性曲线,口服甲状腺素片一周后再作吸131I试验,如曲线无变化

为甲亢,曲线呈明显降低或恢复正常,排除甲亢。

2、体外分析法测定TSH。

TSH J (结合FT3f、FT4f)诊断为甲亢。如TSH f为垂体性甲亢。

3、体外分析法测定TGAb、TMAb、TPOAb。

如正常诊断为甲亢;如明显升高,需要进一步鉴别是否甲亢。

4、体外分析法测定TSAb (甲状腺刺激抗体)。

呈阳性者确诊为甲亢。

5、甲状腺显像。

两叶均匀性增大,不失蝴蝶状形态,腺体内放射性均匀性增高,血本底明显降低。

B、甲减的诊断和鉴别诊断

甲状腺机能减退的诊断:

1、血清甲状腺激素浓度测定。

放射免疫分析法测定TT3、TT4、FT3、FT4均降低诊断为甲减。

2、血请TSH测定。

TSH升高;亚临床甲减仅TSH升高

3、吸1311试验。

口服Na131|后对甲状腺分别进行2h、4h、6h、24h吸131I率测定,绘出吸131I曲线。如曲线明显低于正常曲线或曲线低平为甲状腺机能减退。

甲状腺机能减退的鉴别诊断:

1、促甲状腺激素(TSH )兴奋试验。

首次吸131I试验为甲减性曲线(低平),过敏试验阴性者肌肉注射牛TSH,24h后再作

吸131I试验。如曲线呈明显升高或恢复正常,为继发性甲减,若曲线无变化为原发性甲减。

2、血请TSH、TRH测定。

①TSH f为原发性甲减,TSH J为继发性甲减。

②在诊断为继发性甲减后测TRH f为垂体性甲减,TRH J为下丘脑性甲减。

3、放射免疫分析测定TGAb、TMAb、TPOAb。

如明显升高为原发性甲减。

4、过氯酸钾释放释放试验。

受检者空腹口服Na131|后对甲状腺进行2h吸131I率测定,此后口服过氯酸钾,在过2h 重测甲状腺吸131|率,如比前次吸131I率有明显下降为原发性甲减。

5、甲状腺显像。

甲状腺不显影,或显影呈弥漫性稀疏。注射TSH后再显像无明显变化。

C、甲状腺显像

显像剂:Na131|、99m TcO4-。

\ 甲状腺癌阳性显像剂:201TICI、67Ga、99m Tc-MIBI、1311 (甲癌转移灶定位显像)。

原理:

甲状腺细胞能选择性摄取碘离子并随即有机化合成甲状腺素。Na123|、Na131I化学性质

与稳定性碘相同,甲状腺的摄取率即相同。甲状腺细胞也具有摄取锝离子的能力,因不利用

所以2小时后即被排出甲状腺。放射性核素99m TcO4-即可被摄入浓聚与甲状腺内。它们在甲

状腺内的浓聚量及分布状态反映了甲状腺细胞的摄取功能,当局部受损害时,该部位即呈现

放射性稀疏或缺损。用显像仪器自体外采集甲状腺的放射性信息获得甲状腺图像,了解甲状

腺位置、形态、大小及局部功能变化。

甲状腺包块:\ /

1、冷结节(cold nodule):结节部位的放射性接近血本低。即结节部位无放射性。

2、凉结节(cool nodule):结节部位的放射性明显高于血本低,明显低于正常甲状腺组织。

3、温结节(mild nodule):结节部位的放射性接近正常甲状腺组织。

4、热结节(hot nodule):结节部位放射性明显高于正常甲状腺组织。

甲状腺癌阳性显像:

应用甲状腺癌阳性显像剂进行甲状腺显像,甲状腺癌组织放射性明显高于正常甲状腺组

织。

临床意义:

1、异位甲状腺的定位诊断。

正常甲状腺显影部位以外,舌骨后至纵隔部位之间出现放射性高度浓聚的团块状影。

2、甲状腺肿。

①弥漫性肿大:放射性分布均匀;甲亢放射性增高,甲炎放射性降低,肿大向球形发展

多为地甲。

②结节性肿大:放射性分布不均;甲状腺似多个结节组成,结节放射性不一致:即无放射性结节、低放射性结节、接近正常的结节混杂于甲状腺内。

③胸骨后甲状腺肿:甲状腺下极向下增大至胸骨后。

3、在甲亢中的应用。

甲亢者甲状腺摄取显像剂速度快且量多,腺体内显像剂弥漫性增浓,腺体影像增大且不

失蝴蝶状形态,甲状腺周围组织本底较低。甲状腺显像还可用于甲状腺重量的估计。

4、甲状腺炎的辅助诊断。

病变早期可表现为放射性分布正常,随病情发展放射性摄取降低,放射性分布稀疏、不

均,病情较重者甲状腺不显影。

5、甲状腺结节的功能及性质的判断。

①热结节:多见于高功能腺瘤、局部甲状腺组织增厚,前者甲状腺素抑制实验热结节无

变化;后者热结节消失。TSH兴奋实验正常甲状腺仍不显影者为废用性甲状腺或先天性单

叶缺如。

②温结节:结节有接近正常水平的甲状腺功能,多见于良性甲状腺腺瘤及结节性甲状腺

肿。

③凉结节:结节的功能明显低于正常甲状腺组织,多见于良性甲状腺腺瘤及结节性甲状

腺肿。甲状腺癌的比率升高。

④冷结节:结节无甲状腺功能,多见于良性甲状腺腺瘤及结节性甲状腺肿、炎性包块、囊肿、血肿等。甲状腺癌多为冷结节。

⑤冷(凉)结节的良恶性鉴别诊断:甲状腺癌阳性显像时,冷结节呈现放射性填充的热结节” 一般为甲状腺癌。

⑥功能性甲癌转移灶的诊断和定位:甲状腺的滤泡状腺癌、乳头状腺癌的原发灶无滤泡

生成,转移灶有滤泡生成;转移灶一般均能够浓聚131|而显影。当正常甲状腺组织去除后,

转移灶显影将更加清楚。

6、颈前肿物的鉴别诊断:

甲状腺显影正常或有受压表现,且包块不显影,为甲状腺外包块。甲状腺有放射性缺损

且同包块位置对应,为甲状腺结节。甲状腺位置外包块且放射性浓聚,为异位甲状腺。腺内

见冷结节,131|腺外包块显影为甲状腺癌转移灶。

'\ 三、神经系统/

A、脑血液灌注图像/

原理:

某些电中性、小分子、脂溶性化合物能够通过单向被动扩散快速通过血脑屏障(BBB)进入脑细胞,该类化合物制备成放射性药物引入体内,即可在脑细胞内快速浓聚,致使脑细

胞放射性升高。放射性药物进入脑细胞的量,同该部位的血流量成正相关,因此脑细胞多、血流量大的部位放射性高,否则即反。当脑血管病变致使局部脑组织血流量降低、缺血或梗

塞时,该部位即呈现放射性稀疏或缺损;局部脑组织代谢旺盛、功能增强、血运增加时既呈

rCBF及CBF影像。

现放射性浓聚增高。在体外通过显像仪器既可得到

显像剂:99m Tc-ECD

临床应用:

1、短暂性脑缺血发作(TIA)和可逆性缺血性脑病(PRINI)的诊断。

TIA、PRINI的脑血流灌注显像表现为rCBF减低区放射性明显稀疏。阳性检出率为50?60%,加用药物介入显像阳性率将进一步提高至87%。症状消失1?2周的患者仍有rCBF 灌注异常表现,X-CT则多为

阴性。

2、急性脑梗死。

脑梗死的脑血流灌注显像表现为局部放射性缺损,缺损周围放射性稀疏。其缺损区同X-CT异常区大致一致,稀疏区范围明显大于X-CT。脑血流灌注显像常常可见对侧小脑半

球呈rCBF低灌注表现,称为交叉性小脑失联络(CCD )。介入显像可提高失联络小脑rCBF 量。

发病数日后,如侧支循环丰富,在放射性缺损区周围可出现放射性增高区,称为过度灌注。过度灌注和交叉性小脑失联络CT和MRI无法发现

3、痴呆

①早老性痴呆(AD):脑血流灌注显像AD患者表现为:对称性的双侧颞叶、顶叶、枕叶、有时有双额叶局部放射性减低,rCBF减少。介入显像能使缺血区放射性升高。

⑵多发性脑梗死痴呆(MID):脑血流灌注显像MD患者表现为:不对称、多发性放射性稀疏、缺损区。介入显像不能使缺血区放射性升高。

⑶帕金森病(PD):又称振颤麻痹,主要表现为:基底节前部和皮层内放射性降低,两侧基底节放射性不对称。

4、癫痫:

脑血流灌注显像一般表现为:发作期呈现局灶性放射性浓聚,rCBF增高;发作间期该

区呈现放射性减低区,rCBF减少。

5、脑肿瘤治疗后复发与坏死的鉴别:

原发性恶性脑肿瘤手术治疗后,原病变部位瘢痕组织形成,组织密度增高,如肿瘤复发

CT诊断较为困难。脑血流显像瘢痕组织放射性缺损及稀疏,肿瘤复发部位放射性升高或浓聚。脑肿瘤的坏死区脑血流显像放射性缺损,对放疗定位有较高的参考价值。

将脑血流灌注图像同CT或同磁共振图像叠加融合为一张图像,可提高诊断水平。

6、其它

①精神分裂症:从脑前向后放射性呈梯度改变,额叶放射性减低最明显。

②抑郁症:额叶和顶叶前部放射性稀疏。

③偏头疼:部分患者可见脑内局部放射性升高;部分患者呈现脑内局部放射性减低。

B、脑代谢显像

显像剂:18F-FDG

临床应用:

1、脑功能研究。

正常人静息左右大脑半球代谢率基本一致,同脑血流灌注图像相仿。机体受外界刺激时

相应脑组织部位葡萄糖代谢加强,放射性升高;机体各种表现异常,其对应的脑组织代谢既有异常,该部位即可见放射性分布异常。

2、癫痫灶的定位诊断。

①发作期:病灶区放射性浓聚,葡萄糖代谢明显增高。因为18F-FDG静脉注射后,需

要一定的摄取时间(40分钟);癫痫灶兴奋可传播道其他脑组织部位,呈现多个浓聚灶,所以要在发作早期注射显像剂。

最新2020高考理综知识点归纳

最新2020高考理综知识点归纳 2020高考理综知识点:物理部分 1、大的物体不一定不能够看成质点,小的物体不一定可以看成质点。 2、参考系不一定会是不动的,只是假定成不动的物体。 3、在时间轴上n秒时所指的就是n秒末。第n秒所指的是一段时间,是第n个1秒。第n秒末和第n+1秒初就是同一时刻。 4、物体在做直线运动时,位移的大小不一定是等于路程的。 5、打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点,如遇到打出的是短横线,应调整一下振针距复写纸的高度,使之增大一点。 6、使用计时器打点时,应先接通电源,待打点计时器稳定后,再释放纸带。 7、物体的速度大,其加速度不一定大。物体的速度为零时,其加速度不一定为零。物体的速度变化大,其加速度不一定大。 8、物体的加速度减小时,速度可能增大;加速度增大时,速度可能减小。9、物体的速度大小不变时,加速度不一定为零。 10、物体的加速度方向不一定与速度方向相同,也不一定在同一直线上。 11、位移图象不是物体的运动轨迹。 12、图上两图线相交的点,不是相遇点,只是在这一时刻相等。 13、位移图象不是物体的运动轨迹。解题前先搞清两坐标轴各

代表什么物理量,不要把位移图象与速度图象混淆。 14、找准追及问题的临界条件,如位移关系、速度相等等。 15、用速度图象解题时要注意图线相交的点是速度相等的点而不是相遇处。 16、杆的弹力方向不一定沿杆。 17、摩擦力的作用效果既可充当阻力,也可充当动力。 18、滑动摩擦力只以μ和N有关,与接触面的大小和物体的运动状态无关。 19、静摩擦力具有大小和方向的可变性,在分析有关静摩擦力的问题时容易出错。 20、使用弹簧测力计拉细绳套时,要使弹簧测力计的弹簧与细绳套在同一直线上,弹簧与木板面平行,避免弹簧与弹簧测力计外壳、弹簧测力计限位卡之间有摩擦。 21、合力不一定大于分力,分力不一定小于合力。 22、三个力的合力最大值是三个力的数值之和,最小值不一定是三个力的数值之差,要先判断能否为零。 23、两个力合成一个力的结果是惟一的,一个力分解为两个力的情况不惟一,可以有多种分解方式。 24、物体在粗糙斜面上向前运动,并不一定受到向前的力,认为物体向前运动会存在一种向前的“冲力”的说法是错误的。 25、所有认为惯性与运动状态有关的想法都是错误的,因为惯性只与物体质量有关。惯性是物体的一种基本属性,不是一种力,物

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小学数学理论归纳(知识点整理) 第一章数和数的运算 (3) 一概念 (3) (一)整数 (3) (二)小数 (4) (三)分数 (5) 二方法 (6) (一)数的读法和写法 (6) (二)数的改写 (6) (三)数的互化 (7) (四)数的整除 (7) (五)约分和通分 (7) 三性质和规律 (8) (一)商不变的规律 (8) (二)小数的性质 (8) (三)小数点位置的移动引起小数大小的变化 (8) (四)分数的基本性质 (8) (五)分数与除法的关系 (8) 四运算的意义 (8) (一)整数四则运算 (8) (二)小数四则运算 (9) (三)分数四则运算 (9) (四)运算定律 (9) (五)运算法则 (10) (六)运算顺序 (10) 五应用 (10) (一)整数和小数的应用 (11) (二)分数和百分数的应用 (17) 第二章度量衡 (19) 一长度 (19) 二面积 (19)

三体积和容积 (19) 四质量 (19) 五时间 (19) 六货币 (20) 第三章代数初步知识 (20) 一、用字母表示数 (20) 二、简易方程 (21) 三、解方程 (21) 四、列方程解应用题 (21) 五比和比例 (22) 第四章几何的初步知识 (24) 一线和角 (24) 二平面图形 (24) 三立体图形 (26) -第五章简单的统计 (27) 一统计表 (27) 二统计图 (27)

第一章数和数的运算 一概念 (一)整数 ★整数的意义:自然数和0都是整数。 ★自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 ★计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 ★数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 ★数的整除:整数a除以整数b(b ≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b 整除,或者说b能整除a 。 ★如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。(因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数)★一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10 的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 ★一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 ★个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。 ★一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 ★一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。 ★一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。 ★一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 ★能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 ★一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

人教版小学数学知识点总结(完整版)

人教版小学数学知识点归纳 第一章数和数的运算 一概念 (一)整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。例如15÷3=5,所以15能被3整除,3能整除15。 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公因数,6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

中考化学知识点笔记整理归纳

中考化学知识点笔记整理归纳 第一部分 1、碳素钢可分为三种:高碳钢、中碳钢、低碳钢。 2、常用于炼铁的铁矿石有三种: (1)赤铁矿(主要成分为Fe2O3); (2)磁铁矿(Fe3O4); (3)菱铁矿(FeCO3)。 3、炼钢的主要设备有三种:转炉、电炉、平炉。 4、常与温度有关的三个反应条件是:点燃、加热、高温。 5、不饱和溶液变饱和溶液有三种方法:降温、加溶质、恒温蒸发溶剂; 饱和溶液变不饱和溶液有两种方法: (1)升温。 (2)加溶剂; (注意:溶解度随温度而变小的物质如:氢氧化钙溶液由饱和溶液变不饱和溶液:降温、加溶剂;不饱和溶液变饱和溶液有三种方法:升温、加溶质、恒温蒸发溶剂)。 6、收集气体一般有三种方法:排水法、向上排空法、向下排空法。 7、水污染的三个主要原因:

(1)工业生产中的废渣、废气、废水; (2)生活污水的任意排放; (3)农业生产中施用的农药、化肥随雨水流入河中。 8、通常使用的灭火器有三种:泡沫灭火器;干粉灭火器;液态二氧化碳灭火器。 9、固体物质的溶解度随温度变化的情况可分为三类: (1)大部分固体物质溶解度随温度的升高而增大; (2)少数物质溶解度受温度的影响很小; (3)极少数物质溶解度随温度的升高而减小。 10、CO2可以灭火的原因有三个:不能燃烧、不能支持燃烧、密度比空气大。 11、单质可分为三类:金属单质;非金属单质;稀有气体单质。 12、当今世界上最重要的三大矿物燃料是:煤、石油、天然气。 13、应记住的三种黑色氧化物是:氧化铜、二氧化锰、四氧化三铁。 14、氢气和碳单质有三个相似的化学性质:常温下的稳定性、可燃性、还原性。 15、教材中出现的三次淡蓝色: (1)液态氧气是淡蓝色; (2)硫在空气中燃烧有微弱的淡蓝色火焰;

关于高考数学高考必备知识点总结归纳精华版

高考前重点知识回顾 第一章-集合 (一)、集合:集合元素的特征:确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质:①任何一个集合是它本身的子集,记为A A ?; ②空集是任何集合的子集,记为A ?φ; ③空集是任何非空集合的真子集; ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n -1个. n 个元素的非空真子集有2n -2个. [注]①一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真,则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算:交、并、补.{|,} {|}{,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?I U U 交:且并:或补:且C (三)简易逻辑 构成复合命题的形式:p 或q(记作“p ∨q ” );p 且q(记作“p ∧q ” );非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系: 原命题:若P 则q ; 逆命题:若q 则p ; 否命题:若┑P 则┑q ;逆否命题:若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真,它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真,它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真,它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说,p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件。

若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件,记为p ?q. 第二章-函数 一、函数的性质 (1)定义域: (2)值域: (3)奇偶性:(在整个定义域内考虑) ①定义:①偶函数:)()(x f x f =-,②奇函数:)()(x f x f -=- ②判断方法步骤:a.求出定义域;b.判断定义域是否关于原点对称; c.求)(x f -; d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 (4)函数的单调性 定义:对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1f(x 2),则说f(x) 在这个区间上是减函数. 二、指数函数与对数函数 指数函数 )10(≠>=a a a y x 且的图象和性质 对数函数y=log a x (a>0且a ≠1)的图象和性质:

最新笔记——中考数学总复习知识点总结(最新版)

第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3 π+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数,如sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a= - b ,反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a≥0;若|a|=-a ,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方根)。 一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 a (a ≥0) 0≥a ==a a 2 ;注意a 的双重非负性: -a (a <0) a ≥0 3、立方根 如果一个数的立方等于a ,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。 一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 注意:33a a -=-,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法 把一个数写做n a 10?±的形式,其中101<≤a ,n 是整数,这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。

小学数学1-6年级所有重点知识点汇总

小学数学1-6年级所有重点知识点汇总 数学法则知识 1.笔算两位数加法,要记三条 A.相同数位对齐; B.从个位加起; C.个位满10向十位进1。 2.笔算两位数减法,要记三条 A.相同数位对齐; B.从个位减起; C.个位不够减从十位退1,在个位加10再减。 3.混合运算计算法则 A.在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算; B.在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减; C.算式里有括号的要先算括号里面的。 4.四位数的读法 A.从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百,依次类推; B.中间有一个0或两个0只读一个“零”; C.末位不管有几个0都不读。 5.四位数写法 A.从高位起,按照顺序写; B.几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写“0”。 6.四位数减法也要注意三条 A.相同数位对齐; B.从个位减起; C.哪一位数不够减,从前位退1,在本位加10再减。 7.一位数乘多位数乘法法则 A.从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数; B.哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 8.除数是一位数的除法法则 A.从被除数高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数小再试除前两位数; B.除数除到哪一位,就把商写在那一位上面; C.每求出一位商,余下的数必须比除数小。 9.一个因数是两位数的乘法法则

A.先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐; B.再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐; C.然后把两次乘得的数加起来。 10.除数是两位数的除法法则 A.从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小, B.除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商; C.每求出一位商,余下的数必须比除数小。 11.万级数的读法法则 A.先读万级,再读个级; B.万级的数要按个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字; C.每级末位不管有几个0都不读,其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 12.多位数的读法法则 A.从高位起,一级一级往下读; B.读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往后面加上“亿”或“万”字; C.每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 13.小数大小的比较 比较两个小数的大小,先看它们整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大,十分位数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次类推。 14.小数加减法计算法则 计算小数加减法,先把小数点对齐(也就是把相同的数位上的数对齐),再按照整数加减法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点位置,点上小数点。 15.小数乘法的计算法则 计算小数乘法,先按照乘法的法则算出积,再看因数中一共几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 16.除数是整数除法的法则 除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。 17.除数是小数的除法运算法则 除数是小数的除法,先移动除数小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移几位,被除数小数点也向右移几位(位数不够在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 18.解答应用题步骤 A.弄清题意,并找出已知条件和所求问题,分析题里的数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;

(完整版)高中化学选修3知识点总结

高中化学选修3知识点总结 二、复习要点 1、原子结构 2、元素周期表和元素周期律 3、共价键 4、分子的空间构型 5、分子的性质 6、晶体的结构和性质 (一)原子结构 1、能层和能级 (1)能层和能级的划分 ①在同一个原子中,离核越近能层能量越低。 ②同一个能层的电子,能量也可能不同,还可以把它们分成能级s、p、d、f,能量由低到高依次为s、p、d、f。 ③任一能层,能级数等于能层序数。 ④s、p、d、f……可容纳的电子数依次是1、3、5、7……的两倍。 ⑤能层不同能级相同,所容纳的最多电子数相同。 (2)能层、能级、原子轨道之间的关系 每能层所容纳的最多电子数是:2n2(n:能层的序数)。 2、构造原理 (1)构造原理是电子排入轨道的顺序,构造原理揭示了原子核外电子的能级分布。 (2)构造原理是书写基态原子电子排布式的依据,也是绘制基态原子轨道表示式的主要依据之一。

(3)不同能层的能级有交错现象,如E(3d)>E(4s)、E(4d)>E(5s)、E(5d)>E(6s)、E(6d)>E(7s)、E(4f)>E(5p)、E(4f)>E(6s)等。原子轨道的能量关系是:ns<(n-2)f <(n-1)d <np (4)能级组序数对应着元素周期表的周期序数,能级组原子轨道所容纳电子数目对应着每个周期的元素数目。 根据构造原理,在多电子原子的电子排布中:各能层最多容纳的电子数为2n2 ;最外层不超过8个电子;次外层不超过18个电子;倒数第三层不超过32个电子。 (5)基态和激发态 ①基态:最低能量状态。处于最低能量状态的原子称为基态原子。 ②激发态:较高能量状态(相对基态而言)。基态原子的电子吸收能量后,电子跃迁至较高能级时的状态。处于激发态的原子称为激发态原子。 ③原子光谱:不同元素的原子发生电子跃迁时会吸收(基态→激发态)和放出(激发态→较低激发态或基态)不同的能量(主要是光能),产生不同的光谱——原子光谱(吸收光谱和发射光谱)。利用光谱分析可以发现新元素或利用特征谱线鉴定元素。 3、电子云与原子轨道 (1)电子云:电子在核外空间做高速运动,没有确定的轨道。因此,人们用“电子云”模型来描述核外电子的运动。“电子云”描述了电子在原子核外出现的概率密度分布,是核外电子运动状态的形象化描述。 (2)原子轨道:不同能级上的电子出现概率约为90%的电子云空间轮廓图称为原子轨道。s电子的原子轨道呈球形对称,ns能级各有1个原子轨道;p电子的原子轨道呈纺锤形,n p能级各有3个原子轨道,相互垂直(用p x、p y、p z表示);n d能级各有5个原子轨道;n f能级各有7个原子轨道。 4、核外电子排布规律 (1)能量最低原理:在基态原子里,电子优先排布在能量最低的能级里,然后排布在能量逐渐升高的能级里。 (2)泡利原理:1个原子轨道里最多只能容纳2个电子,且自旋方向相反。 (3)洪特规则:电子排布在同一能级的各个轨道时,优先占据不同的轨道,且自旋方向相同。 (4)洪特规则的特例:电子排布在p、d、f等能级时,当其处于全空、半充满或全充满时,即p0、d0、f0、p3、d5、f7、p6、d10、f14,整个原子的能量最低,最稳定。 能量最低原理表述的是“整个原子处于能量最低状态”,而不是说电子填充到能量最低的轨道中去,泡利原理和洪特规则都使“整个原子处于能量最低状态”。 电子数 (5)(n-1)d能级上电子数等于10时,副族元素的族序数=n s能级电子数 (二)元素周期表和元素周期律 1、元素周期表的结构 元素在周期表中的位置由原子结构决定:原子核外的能层数决定元素所在的周期,原子的价电子总数决定元素所在的族。 (1)原子的电子层构型和周期的划分 周期是指能层(电子层)相同,按照最高能级组电子数依次增多的顺序排列的一行元素。即元素周期表中的一个横行为一个周期,周期表共有七个周期。同周期元素从左到右(除稀有气体外),元素的金属性逐渐减弱,非金属性逐渐增强。 (2)原子的电子构型和族的划分 族是指价电子数相同(外围电子排布相同),按照电子层数依次增加的顺序排列的一列元素。即元素周期表中的一个列为一个族(第Ⅷ族除外)。共有十八个列,十六个族。同主族周期元素从上到下,元素的金属性逐渐增强,非金属性逐渐减弱。 (3)原子的电子构型和元素的分区 按电子排布可把周期表里的元素划分成5个区,分别为s区、p区、d区、f区和ds区,除ds区外,区的名称来自按构造原理最后填入电子的能级的符号。 2、元素周期律

地理高考知识点归纳分享

地理高考知识点归纳分享 与高一高二不同之处在于,高三复习知识是为了更好的与高考考纲相结合,尤其水平中等或中等偏下的学生,此时需要进行查漏补缺,但也需要同时提升能力,填补知识、技能的空白。 地理高考知识点1 1、洪涝灾害 我国典型地区: 东北;黄河、长江中下游地区;淮河流域;珠江流域等 产生的原因: (1)自然原因:降水持续时间长,降水集中(如长江流域的梅雨天气);夏季风的强弱变化(副高强:南旱北涝;副高弱:南涝北旱);台风的影响;缺少天然的入海河道(淮河);地势低洼(海河、珠江);水系支流多(扇形水系、树枝状水系);河道弯曲(荆江河段);厄尔尼若现象等。 (2)人为原因:滥砍滥伐,造成水土流失加剧,河床抬升;围湖造田;不合理水利工程建设(渭河流域) 治理措施:植树造林,建设防护林体系;退耕还湖;修建水利工程;裁弯取直,加固大堤;开挖入海河道(淮河);修建分洪区;建立洪水预报预警系统等。 2、沙尘暴现象 我国典型地区: 西北;华北地区

产生的原因: (1)自然原因:快行冷锋天气影响;气候干旱,降水少;春季大风数多;地表植被稀少等 (2)人为原因:过度放牧;过度樵采;过度开垦 治理措施: 制定草场保护的法律、法规,加强管理;控制载畜量;营造“三北防护林”建设;退耕还林、还牧; 建设人工草场;推广轮牧;禁止采伐发菜等 3、地震 我国典型地区: 东部沿海;西南、西北地区 形成原因: 位于亚欧板块和太平洋板块、印度洋板块的交界处,地壳活动剧烈。 造成重大人员和财产损失的原因可能有: 震级大,破坏性大;震中附近城市分布多,人口集中;浅源地震发生的时间可能在夜间;诱发其他灾 害等 减轻灾害的措施: 积极开展防灾、减灾的宣传教育,提高公众的环保和减灾意识;建立灾害监测预报体系;加强地质灾 害的管理,建立健全减灾工作的政策法规体系;提高建筑物的抗

人教版三年级数学上册知识点汇总(学霸笔记).doc

人教版三年数学上册知点 第一元分秒 1、面上有 3 根,它是()、(分)、(秒),其中走得最快的是(秒 ),走得最慢的是()。(最短,秒最) 2、面上有 (12) 个数字, (12) 个大格, (60) 个小格;每两个数是 (1) 个大格,也就 是(5) 个小格。 3、走 1 大格是 (1) 小;分走 1 大格是 (5) 分,走 1 小格是 ( 1) 分;秒走 1 大格是 (5) 秒,走 1 小格是 (1) 秒。 4、走 1 大格,分正好走 (1) 圈,分走 1 圈是 (60) 分,也就是 (1) 小。走 1 圈,分要走 (12) 圈。 5、分走 1 小格,秒正好走 (1) 圈,秒走 1 圈是 (60) 秒,也就是 (1) 分。 6、从一个数走到下一个数是(1 小 ) 。分从一个数走到下一个数是(5 分 ) 。 秒从一个数走到下一个数是(5 秒 ) 。 7、面上和分正好成直角的有:( 3 点整)、( 9 点整)。 8、公式。(每两个相的位之的率是60) 1=60 分1分=60秒60分=160秒=1分半=30分30分=半 9、常用的位:、分、秒、年、月、日、世等。( 1 世 =100 年, 1 年=12 个月?? ) 第二、四元万以内的加法和减法 1、整千数(:10个一千是一万) 2、数和写数(数写字写数写阿拉伯数字) ①一个数的末尾不管有一个0 或几个 0,个 0 都不。 ②一个数的中有一个0 或的两个 0,都只一个 0。 3、数的大小比: ①位数不同的数比大小,位数多的数大。 ②位数相同的数比大小,先比两个数的最高位上的数,如果最高位上的数相 同,就比下一位,以此推。

小学数学知识点汇总

小学数学知识点总汇 禄新中学小学部:黄玉粉 一、常用计算公式表 1、长方形面积=长×宽,计算公式S=ab 2、正方形面积=边长×边长,计算公式S=a×a=a2 3、长方形周长=(长+宽)×2,计算公式C=(a+b)×2 4、正方形周长=边长×4,计算公式C=4a 5、平行四边形面积=底×高,计算公式S=ah 6、三角形面积=底×高÷2,计算公式S=a×h÷2 7、梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式S=(a+b)×h÷2 ★正方体的表面积= 棱长×棱长×6 ★长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 8、长方体体积=长×宽×高,计算公式V=abh 10、正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式V=a3 11、长方体和正方体的体积都可以写成:底面积×高,计算公式V=sh 9、圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式V=πr2 ★圆的周长=л×直径或л×半径×2即C =лd或C = 2лr ★半圆的周长= 圆的周长的一半+ 直径即:лr + 2r

★环形的面积=3.14×(大半径的平方-小半径的平方) ★圆柱体的表面积=2个底面积+ 侧面积 侧面积=底面周长×高 ★圆柱体的体积= 底面积×高 (二十)同分母分数加减的法则 同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。 (二十一)同分母带分数加减的法则 带分数相加减,先把整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。(二十二)异分母分数加减的法则 异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减的法则进行计算。(二十三)分数乘以整数的计算法则 分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (二十四)分数乘以分数的计算法则 分数乘以分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (二十五)一个数除以分数的计算法则 一个数除以分数,等于这个数乘以除数的倒数。 (二十六)把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法 把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,把百分号去掉,同时小数点向左移动两位。 (二十七)把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法 把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽通常保留三位小数),再把小数化成百分数;

高中化学知识点全套笔记

高中化学重要知识点详细总结全套笔记 高中化学复习笔记: 一、俗名 无机部分: 纯碱、苏打、天然碱、口碱:Na2CO3 小苏打:NaHCO3 大苏打:Na2S2O3 石膏(生石膏):CaSO4.2H2O 熟石膏:2CaSO4·.H2O 莹石:CaF2 重晶石:BaSO4(无毒)碳铵:NH4HCO3 石灰石、大理石:CaCO3 生石灰:CaO 食盐:NaCl 熟石灰、消石灰:Ca(OH)2 芒硝:Na2SO4·7H2O (缓泻剂) 烧碱、火碱、苛性钠:NaOH 绿矾:FaSO4·7H2O 干冰:CO2 明矾:KAl (SO4)2·12H2O 漂白粉:Ca (ClO)2 、CaCl2(混和物)泻盐:MgSO4·7H2O 胆矾、蓝矾:CuSO4·5H2O 双氧水:H2O2 皓矾:ZnSO4·7H2O 硅石、石英:SiO2 刚玉:Al2O3 水玻璃、泡花碱、矿物胶:Na2SiO3 铁红、铁矿:Fe2O3 磁铁矿:Fe3O4 黄铁矿、硫铁矿:FeS2 铜绿、孔雀石:Cu2 (OH)2CO3 菱铁矿:FeCO3 赤铜矿:Cu2O 波尔多液:Ca (OH)2和CuSO4 石硫合剂:Ca (OH)2和S 玻璃的主要成分:Na2SiO3、CaSiO3、SiO2 过磷酸钙(主要成分):Ca (H2PO4)2和CaSO4 重过磷酸钙(主要成分):Ca (H2PO4)2 天然气、沼气、坑气(主要成分):CH4 水煤气:CO和H2 硫酸亚铁铵(淡蓝绿色):Fe (NH4)2 (SO4)2 溶于水后呈淡绿色

光化学烟雾:NO2在光照下产生的一种有毒气体王水:浓HNO3与浓HCl 按体积比1:3混合而成。 铝热剂:Al + Fe2O3或其它氧化物。尿素:CO(NH2) 2 有机部分: 氯仿:CHCl3 电石:CaC2 电石气:C2H2 (乙炔) TNT:三硝基甲苯酒精、乙醇:C2H5OH 氟氯烃:是良好的制冷剂,有毒,但破坏O3层。醋酸:冰醋酸、食醋 CH3COOH 裂解气成分(石油裂化):烯烃、烷烃、炔烃、H2S、CO2、CO等。甘油、丙三醇:C3H8O3 焦炉气成分(煤干馏):H2、CH4、乙烯、CO等。石炭酸:苯酚蚁醛:甲醛 HCHO 福尔马林:35%—40%的甲醛水溶液蚁酸:甲酸 HCOOH 葡萄糖:C6H12O6 果糖:C6H12O6 蔗糖:C12H22O11 麦芽糖:C12H22O11 淀粉:(C6H10O5)n 硬脂酸:C17H35COOH 油酸:C17H33COOH 软脂酸:C15H31COOH 草酸:乙二酸 HOOC—COOH 使蓝墨水褪色,强酸性,受热分解成CO2和水,使KMnO4酸性溶液褪色。

高中通用技术会考、高考知识点总结与归纳整理(知识主干)

通用技术复习资料 第一章走进技术世界 一、技术的价值: 1、技术与人的关系 技术是人类满足自身的需求、愿望,更好的适应大自然,而采取的方法和手段。 (1)人类需要着衣裳遮身避寒——纺织、印染、缝制技术。 (2)人类需要进食补充能量——食品烹饪加工、农作物栽培、家禽饲养技术。 (3)人类需要住所以避风挡雨——建筑技术 (4)人类需要抵御野兽攻击和伤害——武器制造技术。 (5)人类需要出行——车、船制造技术。 (6)人类需要交往、保持联系——邮电通讯技术。 技术的作用: 保护人:提供抵抗不良环境,防止被侵害的手段和工具。 解放人:解放或延长了身体器官,拓展活动了空间,提高了劳动效率,增强了各方面的能力。 发展人:技术促进人的精神和智力的发展,使得人的创新精神和批判能力得以提高,思维方式发生转变,自我价值得以体现。 2、技术与社会的关系 技术促进社会的发展,丰富社会文化容,改变社会生活方式,是推动社会发展和文明进步的主要动力之一。具体为: (1)技术是社会财富积累的一种形式,对社会生产具有直接的经济意义。它促进了社会经济的增长,实现了产业结构的升级,并为企业的发展提供了基础。如福特T型车的生产流水线。 (2)随着技术的发展,劳动力结构也发生了较大的变化,第一第二产业从业者数量减少,第三产业从业者数量大幅度增加。例如:因为农业技术的发展与劳作方式的变革使农业从业人口减少。 (3)技术不仅为生产提供了先进的手段和工具,提高了生产效率和经济效益,而且丰富了人们的社会生活,使人们衣食、住、行、交往、娱乐、教育等方面都发生了改变。 (4)技术进步不仅带动社会生产的发展和社会活动的变化,而且渗透到军事、政治、文化各领域。 3、技术与自然的关系 (1)利用技术,人类可以改造和利用自然。如:填海造田、南水北调、西气东输、都江堰、荷兰的风车。 (2)人类利用技术和改造自然要有合理的尺度,要注意对自然的保护,不能忽视对自然的保护,不能忽视一些技术或产品对环境可能造成的负面影响。 (3)技术的发展给自然环境带来了问题,但也给解决这些问题提供了可能。 “绿色”技术:主要包括绿色产品的生产技术以及清洁工艺等。 绿色产品:指在生产和生活中,不会污染环境和破坏生态的产品的总称。 二、技术的性质 1、技术的目的性 技术总是从一定的目的出发,针对具体的问题,形成解决方案,从而满足人们的某方面的需求。例如:助听器的发明。人类有目的、有计划、有步骤地技术活动推动了技术的不断发展。 2、技术的创新性 创新是技术发展的核心。技术的发展需要创新。技术创新常常表现为技术革新和技术发明。技术革新一般是在原有技术的基础上的变革和改进,技术发明则是一项新技术的产生。 3、技术的综合性 (1)技术活动往往需要综合运用多种知识。 技术具有跨学科的性质,综合性是技术的在特性。一般地,每一项技术都需要综合运用多个学科、多方面的知识。 (2)技术与科学的区别与联系 科学是对各种事实和现象进行观察、分类、归纳、演绎、分析、推理、计算和实验,从而发现规律,并予以验证和公式化的知识体系。科学侧重认识自然,力求有所发展,科学是回答“为什么”);科学通过实验验证假设,形成结论。 技术则是人类为了满足自身的需要和愿望对大自然进行的改造。技术侧重改造和利用自然,力求有所发明(技术是解决“怎么办”),科学促进了技术的发展,技术推动了科学的进步。技术通过试验,验证方案的可行性与合理性,并实现优化。

小学数学知识点总结归纳

小学数学知识点总结归纳 一、整数部分 (1) 二、小数部分 (2) 三、分数和百分数 (2) 四、数的整除 (4) 五、整数、小学、分数四则混合运算 (6) 六、简易方程 (7) 七、比和比例 (8) 八、量的计算 (10) 九、平面图形的认识和计算 (11) 一、整数部分: 十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法:从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。 整数的写法:从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0。 四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 整数大小的比较:位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位

较大就大,以此类推。 二、小数部分: 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。 小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如0.36是两位小数,3.066是三位小数 小数的读法:整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读。 小数的写法:小数点写在个位右下角。 小数的性质:小数末尾添0去0大小不变。化 小数点位置移动引起大小变化:右移扩大左缩小,1十2百3千倍。 小数大小比较:整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推。 三、分数和百分数 ■分数和百分数的意义 1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母;表示取了多少份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单位。 2、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称。 3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位。 4、成数:几成就是十分之几。 ■分数的种类

初中化学知识点笔记整理归纳

初中化学知识点笔记整理归纳 第一部分 1.碳素钢可分为三种:高碳钢、中碳钢、低碳钢。 2.常用于炼铁的铁矿石有三种: (1)赤铁矿(主要成分为Fe2O3); (2)磁铁矿(Fe3O4); (3)菱铁矿(FeCO3)。 3.炼钢的主要设备有三种:转炉、电炉、平炉。 4.常与温度有关的三个反应条件是:点燃、加热、高温。 5.不饱和溶液变饱和溶液有三种方法:降温、加溶质、恒温蒸发溶剂; 饱和溶液变不饱和溶液有两种方法: (1)升温。 (2)加溶剂; (注意:溶解度随温度而变小的物质如:氢氧化钙溶液由饱和溶液变不饱和溶液:降温、加溶剂;不饱和溶液变饱和溶液有三种方法:升温、加溶质、恒温蒸发溶剂)。 6.收集气体一般有三种方法:排水法、向上排空法、向下排空法。 7.水污染的三个主要原因: (1)工业生产中的废渣、废气、废水;

(2)生活污水的任意排放; (3)农业生产中施用的农药、化肥随雨水流入河中。 8.通常使用的灭火器有三种:泡沫灭火器;干粉灭火器;液态二氧化碳灭火器。 9.固体物质的溶解度随温度变化的情况可分为三类: (1)大部分固体物质溶解度随温度的升高而增大; (2)少数物质溶解度受温度的影响很小; (3)极少数物质溶解度随温度的升高而减小。 10.CO2可以灭火的原因有三个:不能燃烧、不能支持燃烧、密度比空气大。 11.单质可分为三类:金属单质;非金属单质;稀有气体单质。 12.当今世界上最重要的三大矿物燃料是:煤、石油、天然气。 13.应记住的三种黑色氧化物是:氧化铜、二氧化锰、四氧化三铁。 14.氢气和碳单质有三个相似的化学性质:常温下的稳定性、可燃性、还原性。 15.教材中出现的三次淡蓝色: (1)液态氧气是淡蓝色; (2)硫在空气中燃烧有微弱的淡蓝色火焰;

高考考点归纳

词汇与语法部分 一、考点归纳 语法部分: 词汇部分:

二、试题透视 【试题汇总】 1.冠词 (02-21) One way to understand thousands of new words is to gain __________ good knowledge of basic word formation. 答案:C A. / B. the C. a D. one (03-25) I earn 10 dollars ____ hour as ____ supermarket cashier on Saturdays . 答案:C A.a …an B.the …a C.an …a D.an…the 2.介词或介词短语 (02-22) Luckily, the bullet narrowly missed the captain __________ an inch. 答案:A A. by B. at C. to D. from (03-26) The conference has been held to discuss the effects of tourism ____ the wildlife in the area. 答案:B A.in B.on C.at D.with (03-34) We were in____ when we left that we forgot the airline tickets . 答案:D A.a rush so anxious B.a such anxious rush C.so an anxious rush D.such an anxious rush (04-25) The accident is reported to have occurred __________ the first Sunday in February. 答案:B A. at B. on C. in D. to (05-25) John became a football coach in Sealion Middle School _________ the beginning of March. 答案:D A. on B. for C. with D. at (06-25) —It’s a top secret. —Yes, I see. I will keep the secret _____ you and me. 答案:D A. with B. around C. among D. between (07-25) Leaves are found on all kinds of trees, but they differ greatly size and shape. 答案:D A. on B. from C. by D. in (08-25) The two sportsmen congratulated each other _____ winning the match by shaking hands. 答案:B A. with B. on C. in D. to

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