单级圆柱齿轮减速器-设计计算说明书

机械设计课程设计计算说明书

设计题目： V带——单级圆柱齿轮减速器

航空运输学院：班

设计者：董悦杰

学号：

指导教师：张永宇

二○一一年七月八日

目录

一、传任务书 (2)

二、传动方案拟定 (2)

三、电动机的选择 (2)

四、计算总传动比及分配各级的传动比 (4)

五、运动参数及动力参数计算 (5)

六、传动零件的设计计算 (6)

七、轴的设计计算 (12)

八、滚动轴承的选择及校核计算 (19)

九、键联接的选择及计算 (22)

十、小节.................................................... (22)

十一、致谢....................................................... (25)

十二、参考资料................................................. (26)

计算过程及计算说明

一、传动方案拟定

第三组：设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动

（1）工作条件：使用年限5年，工作为二班工作制，载荷平稳，环境清洁。

（2）原始数据：鼓轮转速 80 m/s；鼓轮输入功率 P W =4KW。

二、电动机选择

1、电动机类型的选择： Y系列三相异步电动机

2、电动机功率选择：

（1）传动装置的总功率：

η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒

=××××

=

(2)电机所需的工作功率：

P工作=P W/η总

=3/

=

取4KW。

3、确定电动机转速：

按手册P7表1推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围I’a=3~6。取V带传动比I’1=2~4，则总传动比理时范围为I’a=6~24。

故电动机转速的可选范围为

n’d=I’a×n筒=（6~24）×80=480~1920r/min

符合这一范围的同步转速有750、1000、和1500r/min。

根据容量和转速，由有关手册查出有三种适

用的电动机型号：因此有三种传支比方案：如指导书P196页表20-1。综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，可见第2方案比较适合，则选n=1000r/min 。

4、确定电动机型号

根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为Y132M1-6。

其主要性能：额定功率：4KW，满载转速960r/min，额定转矩。质量73kg。

三、计算总传动比及分配各级的传动比

1、总传动比：i总=n电动/n筒=960/80=12

2、分配各级伟动比

（1）据指导书P7表2-4，取齿轮i齿轮=6（单级减速器i=3~6合理）

（2）∵i总=i齿轮×I带

∴i带=i总/i齿轮=12/4=3

四、运动参数及动力参数计算

1、计算各轴转速（r/min）

n0=n电机=960r/min

n I=n0/i带=960/3=320(r/min)

n II= n I /i齿轮=320/4=80(r/min)

2、计算各轴的功率（KW）

P0=P工作=4KW

P I=P I×η带=4×=

P II=P II×η轴承×η齿轮=××

=

3、计算各轴扭矩（N·m）

T0=9550×P0/n0=×106×4/960

=·m

T I=9550×P I/n I

=9550×320

=·m

T II=9550×P II/n II=9550×80

=·m

五、传动零件的设计计算

1、皮带轮传动的设计计算

（1）选择普通V带截型

由课本P83表5-9得：k A=

P C=K A P=×=

由课本P219图13-15得：选用B型V带

（2）确定带轮基准直径，并验算带速

由课本表13-9得，推荐的小带轮基准直径为125~140mm 则取d d1=125mm

d d2=n0/n1·d d1=960/320×125=

由课本P219表13-9，取d d2=375mm

实际从动轮转速n1’=n0d d1/d d2=960×125/375 =320r/min

转速误差为：n1-n1’/n1=320-320/320

=0<(允许)

带速V：V=πd d1n0/60×1000

=π×125×960/60×1000

=s

在5~25m/s范围内，带速合适。

（3）确定带长和中心矩

a0=(d d1+d d2) =750mm

(d d1+d d2)≤a0≤2(d d1+d d2)

(125+375)≤a0≤2×(125+375)

所以有：350mm≤a0≤1000mm

由课本P205式（13-2）得：

L0=2a0+(d d1+d d2)+(d d2-d d1)/4a0

=2×750+(125+375)+(375-125)2/4×750 =2307mm

根据课本P212表 13-2 取L d=2500mm

根据课本P220式（13-16）得：

a≈a0+(L d-L0)/2=750+(2500-2307)/2

=

取800mm

(4) 验算小带轮包角

由式（13-1）

α1=1800-(d d2-d d1)/a×

=1800-(375-125)/350×

=1390>1200（适用）

(5) 确定带的根数

i= d d2/ d d1 (1-ε)=

根据课本P214表（13-3）P1=

根据课本P216表（13-5）△P1=

根据课本P217表（13-7）Kα=

根据课本P212表（13-2）K L=

由课本P218式（13-15）得

Z=P C/P’=P C/(P1+△P1)KαK L

=+××

=根

(6) 计算轴上压力

由课本P212表13-1查得q=0.1kg/m，由式（13-17）单根V带的初拉力：

F0=500P C/ZV×Kα-1)+qV2

=[500×2××+×]N

=305N

则作用在轴承的压力F Q，由课本P221式(13-18)

F Q=2ZF0sin(α1/2)=2×2×305sin(1390/2)

=1142N

2、齿轮传动的设计计算

（1）选择齿轮材料及精度等级

考虑减速器传递功率不在，所以齿轮采用软齿面。小齿轮选用45钢调质，齿面硬度为197~286HBS。大齿轮选用45钢正火，齿面硬度190HBS；选7级精度。齿面精糙度R a≤~μm

(2)按齿面接触疲劳强度设计

确定有关参数如下：

取小齿轮齿数：Z1=23。

大齿轮齿数：Z2=72

实际传动比I0=72/23=

传动比误差：小于% 可用

齿数比：u=i0=。

齿宽系数：取φd=

初选螺旋角：β=13°

(3)转矩T1

T1=×106×P/n1=×106×320

=N·mm

(4)载荷系数k

由课本P169表11-3取k=

(5)许用接触应力[σH]

通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选

取安全系数S H=

[σH]1=σHlim1/S H=×600/

=600Mpa

[σH]2=σHlim2/S H=370/

=370Mpa

由式11-3 d1≥ (kT1(u+1)(Z E Z H Zβ)2/(φd u[σH]2))1/3由课本P171 表11-4 得Z E=188

Z H=

Zβ=(cos13°)?

故得：d1≥ (kT1(u+1)(Z E Z H Zβ)2/(φd u[σH]2))1/3

=

模数：m=(d1 cos13°)/Z1= cos13°)/23=

根据课本P57表4-1取标准模数：m=3mm

(6)校核齿根弯曲疲劳强度

根据课本P132（6-48）式

σF=(2kT1/bm2Z1)Y Fa Y Sa≤[σH]

确定有关参数和系数

分度圆直径：d1=mZ1/ cos13°=3×23/ cos13°mm=71mm

d2=mZ2/ cos13°=3×72/ cos13°mm=221mm

齿宽：b=φd d1=×71mm=

取b1=60mm b2=55mm

(7)齿形系数Y Fa和应力修正系数Y Sa

根据齿数Z1=23,Z2=72由课本P173图11-8 , P174 图11-9得Y Fa1= Y Sa1=

Y Fa2= Y Sa2=

(8)许用弯曲应力[σF]

由课本表11-1查得：

σFlim1=450Mpa σFlim2 =300Mpa

按一般可靠度选取安全系数S F=1

计算两轮的许用弯曲应力

[σF]1=σFlim1 /S F=450/1 Mpa

=450Mpa

[σF]2=σFlim2 /S F =300/1Mpa

=300Mpa

将求得的各参数代入式（11-5）

σF1=(2kT1/bm d1)Y Fa1Y Sa1

=(2××/×72×3)××

=< [σF]1

故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够

(9)计算齿轮传动的中心矩a

a=m(Z1+Z2)/ (2 cos13°)=3(23+72)/ (2 cos13°)=取150mm

确定螺旋角：β=arcos(m(Z1+Z2) /2a)=°

分度圆直径：d1=mZ1/cosβ=72mm

d2=mZ2/ cosβ=228mm

b=φd d1=×72mm=

取b1=60mm b2=55mm

(10)计算齿轮的圆周速度V

V=πd1n1/(60×1000)=××320/(60×1000)

=s

(9)计算齿轮传动的中心矩a

a=m/2(Z1+Z2)=2(20+120)=175mm

(10)计算齿轮的圆周速度V

V=πd1n1/60×1000=×50×60×1000

=1.2m/s

六、轴的设计计算

输入轴的设计计算

1、按扭矩初算轴径

选用45钢调质，硬度217~255HBS

根据课本P245表（14-2），取c=118~107

d1≥112 320)1/3mm=

考虑有键槽，将直径增大5%，则

d1=×(1+5%)mm=

2、轴的结构设计

（1）轴上零件的定位，固定和装配

单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固

定

（2）确定轴各段直径和长度

根据指导书P64表9-1 v带类型与根数

工段取：d1=40mm

长度取：L1=44mm

II段:d2= 44mm

初选用7209AC型角接触球轴承，其内径为45mm,

宽度为19mm.

考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。齿轮的转速小于2r/min，故使用挡油板填充多余距离。为保证挡油效果，挡油板堆成使用。连接处以圆弧过渡，消除应力集中。由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=208mm

(3)按弯矩复合强度计算

①求分度圆直径：已知d1=72mm

②求转矩：已知T1=N·mm

③求圆周力：Ft

Ft=2T1/d1=×2/72=

④求径向力Fr

Fr=Ft·tanα/cosβ=×tan200/°=

⑤因为该轴两轴承对称，所以：L A=L B=64mm

(1)绘制轴受力简图（如图a）

(2)绘制垂直面弯矩图（如图b）

轴承支反力：

F AY=F BY=Fr/2=

F AZ=F BZ=Ft/2=

由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C 在垂直面弯矩为

M C1=F Ay L/2=×64=·m

(3)绘制水平面弯矩图（如图c）

截面C在水平面上弯矩为：

M C2=F AZ L/2=×64=·m

(4)绘制合弯矩图（如图d）

M C=(M C2+M C22)1/2=+1/2=·m

(5)绘制扭矩图（如图e）

转矩：T=×（P1/n1）×106=·m

(6)绘制当量弯矩图（如图f）

转矩产生的扭切应力按脉动循环变化，取α=，截面C处的当量弯矩：

Mec=[M C2+(αT)2]1/2

=[+×2]1/2=·m

(7)校核危险截面C的强度

由式（6-3）

σe=Mec/=×543)

=< [σ-1]b=60MPa

∴该轴强度足够。

输出轴的设计计算

1、按扭矩初算轴径

选用45#调质钢，硬度（217~255HBS）

根据课本P245页式（14-2），取c=112

d≥c(P2/n2)1/3=112320)1/3=

根据联轴器取d=42mm

2、轴的结构设计

（1）轴的零件定位，固定和装配

单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位，右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。

（2）确定轴的各段直径和长度

初选7210AC型角接球轴承，其内径为50mm，宽度为19mm。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取挡油板长为10mm，则该段长50mm，

(3)按弯扭复合强度计算

①求分度圆直径：已知d2=228mm

②求转矩：已知T2=N·mm

③求圆周力Ft：

Ft=2T2/d2=2×/228=

④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得

Fr=Ft·tanα/cosβ=×tan20°/cosβ=

⑤∵两轴承对称

∴L A=L B=60mm

(1)求支反力F AX、F BY、F AZ、F BZ

F AX=F BY=Fr/2=2=

F AZ=F BZ=Ft/2=2=

(2)由两边对称，C的弯矩也对称截面C在垂直面弯矩为

M C1=F AX L/2=×60=·m

(3)截面C在水平面弯矩为

M C2=F AZ L/2=×60=·m

(4)计算合成弯矩

M C=（M C12+M C22）1/2

=（+）1/2

=·m

(5)计算当量弯矩：得α=

Mec=[M C2+(αT)2]1/2=[+×2]1/2

=·m

(6)校核危险截面C的强度

σe=Mec/（）=×543)

=<[σ-1]b=60Mpa

∴此轴强度足够

七、滚动轴承的选择及校核计算

根据根据条件，轴承预计寿命

16×365×5=29200小时

1、计算输入轴承

（1）已知n I= =320r/min

两轴承径向反力：F R1=F R2=

初先两轴承为角接触球轴承7209AC型,α=25°根据课本P280（16-12）得轴承内部轴向力

F S= 则F S1=F S2==

(2) ∵F S1+Fa=F S2 Fa=0

故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端

F A1=F S1= F A2=F S2=

(3)求系数x、y

F A1/F R1==

F A2/F R2==

根据课本P263表（11-8）得e=

F A1/F R1

根据课本P280（16-11）式得

P1= (x1F R1+y1F A1)= (1×+0)=

P2= (x2F R1+y2F A2)= (1×+0)=

(5)轴承寿命计算

∵P1=P2故取P=

∵角接触球轴承ε=3

根据手册得7209AC型的Cr=26800N

由课本P281（16-8）式得

室温f t=1, 中度冲击载荷f p=

L H=52(f t Cr/P)ε

=52×(1×26800/3

=h>29200h

∴预期寿命足够

2、计算输出轴承

(1)已知n II=80r/min