磁场知识点汇总

磁场知识点汇总

一、磁场

⒈磁场是一种客观物质，存在于磁体和运动电荷（或电流）周围。

⒉磁场（磁感应强度）的方向规定为磁场中小磁针N 极的受力方向（磁感线的切线方向）。 ⒊磁场的基本性质是对放入其中的磁体、运动电荷（或电流）有力的作用。

二、磁感线

⒈磁感线是徦想的，用来对磁场进行直观描述的曲线，它并不是客观存在的。

⒉磁感线是闭合曲线???→→极

极磁体的内部极极磁体的外部N S S N

⒊磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。 ⒋任何两条磁感线都不会相交，也不能相切。

三、安培定则是用来确定电流方向与磁场方向关系的法则

弯曲的四指代表???)()(环形电流或通电螺线管电流的方向直线电流磁感线的环绕方向

四、安培分子电流假说揭示了磁现象的电本质，即磁体的磁场和电流的磁场一样，都是由电

荷的运动产生的。

五、几种常见磁场

⒈直线电流的磁场：无磁极，非匀强，距导线越远处磁场越弱

⒉通电螺线管的磁场：管外磁感线分布与条形磁铁类似，管内为匀强磁场。 ⒊地磁场（与条形磁铁磁场类似）

⑴地磁场N 极在地球南极附近，S 极在地球北极附近。

地磁场B 的水平分量总是从地球南极指向北极，而竖直分量南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下

⑵在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感强度相等，且方向水平向北。

六、磁感应强度：⑴定义式LI

F B =（定义B 时，B I ⊥）⑵B 为矢量，方向与磁场方向相同，并不是在该处电流的受力方向，运算时遵循矢量运算法则。

七、磁通量

⒈定义一：φ=BS ，S 是与磁场方向垂直的面积，即φ=B ⊥S ，如果平面与磁场方向不垂直，应把面积投影到与磁场垂直的方向上，求出投影面积⊥S

⒉定义二：表示穿过某一面积磁感线条数

磁通量是标量，但有正、负，正、负号不代表方向，仅代表磁感线穿入或穿出。 当一个面有两个方向的磁感线穿过时，磁通量的计算应算“纯收入”，即ф=ф1-ф2（ф1为正向磁感线条数，ф2为反向磁感线条数。）

八、安培力大小

⒈公式

BLI F =sin θ（θ为B 与I 夹角）[]BLI F ,0∈

⒉通电导线与磁场方向垂直时，安培力最大BIL F =

⒊通电导线平行于磁场方向时，安培力0=F

⒋B 对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度

⒌式中的L 为导线垂直于磁场方向的有效长度。例如，半径为r 的半圆形导线与磁场B 垂直放置，导线的的等效长度为2r ，安培力BIr F 2=。

九、安培力的方向

⒈方向由左手定则来判断。

⒉安培力总是垂直于磁感应强度B 和电流I 所决定的平面，但B 、I 不一定要垂直。

十、物体在安培力作用下运动方向的判定方法

⒈电流元分析法

把整段电流等效分成很多电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向，注意一般取对称的电流元分析。

［例题］ 如图所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M 和N ，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M 、N 等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab ，则通电导线ab 在安培力作用下运动的情况是

A.沿纸面逆时针转动

B.沿纸面顺时针转动

C.a 端转向纸外，b 端转向纸里

D.a 端转向纸里，b 端转向纸外

⒉等效分析法

环形电流可以等效为小磁针（或条形磁铁），条形磁铁也可等效成环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁。

⒊利用结论法

⑴两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 ⑵两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势。

十一、 洛伦兹力的大小

⒈当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小qvB F =

⒉当0=v 时，0=F ，即磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。

⒊当电荷运动方向与磁场方向相同或相反，即v 与B 平行时，0=F 。 ⒋当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小qvB F = sin θ

注意：⑴以上公式中的v 应理解为电荷相对于磁场的运动速度。⑵会推导洛伦兹力的公式。

十二、 洛伦兹力的方向

⒈用左手定则来判断：让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动方向的反方向），大拇指指向就是洛伦兹力的方向。

⒉无论v 与B 是否垂直，洛伦兹力总是同时垂直于电荷运动方向与磁场方向。 洛伦兹力的特点

洛伦兹力的方向总与粒子运动的方向垂直，洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故洛伦兹力永不做功。

B 1 d U O B E 十三、 安培力和洛伦兹力的关系

安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观实质。方向都由左手定则判断。 洛伦兹力不做功，安培力可以做功。

十四、 洛伦兹力作用下的运动

当带电粒子垂直进入磁场时，洛伦兹力不做功，粒子做匀速圆周运动。由牛顿第二定律可得：r

mv qvB 2=，所以qB mv r =，粒子运动的周期qB m v r T ππ22== ［例题］ 如图，MN 是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板，虚线表示其运动轨迹，由图知：

A 、粒子带负电

B 、粒子运动方向是abcde

C 、粒子运动方向是edcba

D 、粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长

十五、 带电粒子在相互垂直的电场和磁场中的运动 ⒈速度选择器

⑴作用：可以把具有某一特定速度的粒子选择出来。

⑵粒子受力特点：同时受相反方向的电场力和磁场力作用。

⑶粒子匀速通过速度选择器的条件：电场力和洛伦兹力平

衡：qvB qE =，即速度大小只有满足B

E v =的粒子才能沿直线匀速通过。

⑷速度选择器对正、负电荷均适用, 带电粒子能否匀速通

过电、磁场与粒子所带电荷量、电性、粒子的质量无关，

仅取决于粒子的速度（不是速率）。

⑸若B E v >或B E v <，粒子都将偏离直线运动。 ⑹粒子若从右侧射入，则不可能匀速通过电磁场，这说明速

度选择器不仅对速度大小有选择，而且对速度方向也有选择。

⒉磁流体发电机

⑴作用：可以把等离子体的内能直接转化为电能。

⑵原理：高速的等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射入磁场，在洛伦兹力作用下分别聚集在A 板和B 板，于是在板间形成电场，当板间电场对电荷的作用力等于电荷所受洛伦兹力，两板间形成一定的电势差，合上开关K 后，就能对负载供电。

⑶磁流体发电机的电动势：Bdv E =，推导：当外电路断开时，电源电动势等于路端电压Bdv U E qE qvB Ed U ==??

??==源 带电粒子在有界匀强磁场中的运动

三个问题

⒈圆心的确定：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，根据入射点和出射点的速度方向做出垂线，交点即为圆心。

v A B v R K M N a b c d e B A C

⒉半径的计算：一般是利用几何知识解直角三角形。

⒊带电粒子在有界磁场中运动时间的确定：利用圆心角和弦切角的关系或四边形内角和等于360度或速度的偏向角（带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角）等于圆弧轨道所对的圆心角，再由公式T t π

θ2=求运动时间。 十六、 质谱仪

质谱仪主要用于分析同位素，测定其质量、荷质比.下图为一种常见的质谱仪，由粒子源、加速电场(U)、速度选择器(E 、B 1)和偏转磁场(B 2)组成.若测得粒子在回旋中的轨道直径为d ，求粒子的荷质比.(d

B B E m q 212=) ［例题］ 如图15-6所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意

图．速度选择器（也称滤速器）中场强E 的方向竖直向下，磁感应

强度B 1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B 2的方向垂直纸

面向外．在S 处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E 和B 1

入射到速度选择器中，若丁丙乙甲m m m m =<=，丁丙乙甲v v v v <=<，在不计重力的情况下，则分别打在P 1、P 2、P 3、P 4四点的离子分别是 （ ）

A ．甲乙丙丁

B ．甲丁乙丙

C ．丙丁乙甲

D ．甲乙丁丙

十七、 回旋加速器

⒈工作原理

磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期和速率、半径均无关（qB

m T π2=），带电粒子每次进入D 形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场中加速。

交流电压：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个周期与带电粒子在D 形盒中运动周期相同的交变电压。

⒉带电粒子的最终能量 当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由qB mv r =，得m

qBr v =。若D 形盒的半径为R ，则带电粒子的最终动能m

R B q E m 22

22= 注意：⑴ 带电粒子的最终能量与加速电压无关，只与磁感应强度B 和D 形盒半径有关。⑵带电粒子在电场中加速时间可忽略不计，两D 形盒间电势差正、负变化的周期应和粒子圆周运动的周期相同。

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图15-6 S

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