中考数学易错题分类大全
2017中考数学易错题分类汇编
一、数与式
例题:(A )2,(B
(C )2±,(D
) 例题:等式成立的是.(A )1c ab
abc
=,(B )
6
32x x x =,(C )1
12112
a a a a +
+=--,(D )22a x a bx b =.
.
例题:m 为何值时,22111
x m x
x x
x --=+--无实数解.
⑸应用背景
例题:某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A 、C 两地间距离为2千米,求A 、B 两地间的距离.
⑹失根
例题:解方程(1)1
-=-.
x x x
三、函数
⑴自变量
例题:函数y中,自变量x的取值范围是_______________.
⑵字母系数
是
⑵相似三角形对应性问题
例题:在ABC
BC=,D为AC上一点,:2:3
AC=18
DC AC=,在AB上AB=,12
△中,9
取点E,得到ADE
△,若两个三角形相似,求DE的长.
⑶等腰三角形底边问题
例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________.
⑷三角形高的问题
例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度?
⑸矩形问题
例题:有一块三角形ABC铁片,已知最长边BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一个矩形铁片,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的长是宽的2倍,求加工成的铁片面积?
⑹比例问题
D,点
的任意
⑷相交弦与圆心的位置关系
5,则这两圆的圆心距等于
例题:两相交圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为
________.
⑸相切圆的位置关系
例题:若两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,则这个圆的半径为________.
练习题:
一、容易漏解的题目
1.一个数的绝对值是5,则这个数是_________;__________数的绝对值是它本身.(5±,非负数)
2._________的倒数是它本身;_________的立方是它本身.(1±,1±和0)
3.关于x的不等式40
-≤的正整数解是1和2;则a的取值范围是
x a
4
5
6)
7
8
9
1010cm)11
30?
12.三条直线公路相互交叉成一个三角形,现在要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有_______处?(4)
13.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2,则该三角形的顶角为_____.(30?或150?)
14.等腰三角形的腰长为a,一腰上的高与另一腰的夹角为30?,则此等腰三角形底
a)
边上的高为_______.(
2
15.矩形ABCD的对角线交于点O.一条边长为1,OAB
△是正三角形,则这个矩形的
周长为______.(
2+或2+
16.梯形ABCD中,AD BC
∠=?,AB=7cm,BC=3cm,试在AB边上确定P的位
A
∥,90
置,使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似.(AP=1cm,6cm或14cm)
17
18个或无
19
AB
20
P
21
22
为
23.两同心圆半径分别为9和5,一个圆与这两个圆都相切,则这个圆的半径等于多少?(2或7)
24.一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,则这个圆的半径为多少?(2或8)
25.
PA切⊙O于点A,AB是⊙O的弦,若⊙O的半径为1,AB则PA的长为____.(1
)
26.PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 是切点,80APB ∠=?,点C 是上异于A 、B 的任意一点,那么ACB ∠= ________.(50?或130?)
27.在半径为1的⊙O 中,弦
AB AC =BAC ∠=________.(75?或15?) 二、容易多解的题
28.已知()()2
2222215x y x y +++=,则22x y +=_______.(3)
29.在函数y 中,自变量的取值范围为_______.(1x ≥)
303114
≥-,
且32333435)
363=-)
37384c >)
39.在ABC △中,90A ∠=?,作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF ,使D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上,这样的四边形能作出多少个?(1)
40.在⊙O 中,弦AB =8cm ,P 为弦AB 上一点,且AP =2cm ,则经过点P 的最短弦长为多少?(
41.两枚硬币总是保持相接触,其中一个固定,另一个沿其周围滚动,当滚动的硬
币沿固定的硬币滚动一周,回到原来的位置,滚动的那个硬币自转的圈数为_______.(2) 三、容易误判的问题:
1.两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。 2.两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。 3.两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。
4123412345.直角坐标系中,点A (-2,1)在第二象限.
知识点3:已知自变量的值求函数值
1.当x=2时,函数y=32-x 的值为
1.
2.当x=3时,函数y=
2
1-x 的值为1.
3.当x=-1时,函数y=3
21-x 的值为1.
知识点4:基本函数的概念及性质
1.函数y=-8x 是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数x y 2
1-=是反比例函数.
4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6.抛物线2)1(12+-=x y 的顶点坐标是(1,2).
71231.2.3.4.5.知识点7:圆的基本性质
1.半圆或直径所对的圆周角是直角. 2.任意一个三角形一定有一个外接圆.
3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆.
4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.
5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.
6.同圆或等圆的半径相等.
7.过三个点一定可以作一个圆.
8.长度相等的两条弧是等弧.
9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. 10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.
3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5.相切两圆的连心线必过切点.
知识点10:正多边形基本性质
1.正六边形的中心角为60°.
2.矩形是正多边形.
3.正多边形都是轴对称图形. 4.正多边形都是中心对称图形.
知识点11:一元二次方程的解
1.方程042=-x 的根为 .
A .x=2
B .x=-2
C .x =2,x =-2
D .x=4
2A .3A.x 4A .5A .1A.C.只有一个实数根 D.没有实数根
2.不解方程,判别方程3x 2-5x+3=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根
3.不解方程,判别方程3x 2+4x+2=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D. 没有实数根
4.不解方程,判别方程4x 2
+4x-1=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根
5.不解方程,判别方程5x 2-7x+5=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C.6A.C.7A.C.8. A.C.9. A.y 2-5y+4=0 B.y 2-5y-4=0 C.y 2-4y-5=0
D.y 2+4y-5=0
10. 用换元法解方程4)3(532
2=---x x x x 时,令23x x -= y ,于是原方程变为 .
A.5y 2-4y+1=0
B.5y 2-4y-1=0
C.-5y 2-4y-1=0
D. -5y 2-4y-1=0 11. 用换元法解方程(1+x x )2-5(1+x x )+6=0时,设1
+x x
=y ,则原方程化为关于y 的方程是 .
A.y 2+5y+6=0
B.y 2-5y+6=0
C.y 2+5y-6=0
D.y 2-5y-6=0
知识点13:自变量的取值范围
1.函数2
-=
x y 中,自变量x 的取值范围是 .
A.x ≠2
B.x ≤-2
C.x ≥-2
D.x ≠-2 2.函数y=
3
1
-x 的自变量的取值范围是 . A.x>3 B. x ≥3 C. x ≠3 D. x 为任意实数 3
A.x 4A.x 5123.下列函数:①y=8x 2;②y=8x+1;③y=-8x ;④y=-x
8.其中,一次函数有 个 . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点15:圆的基本性质
1.如图,四边形ABCD 内接于⊙O,已知∠C=80°,则∠A 的度数是 .
?
B
O
C
A
D
?
B
O
C
A
D
A. 50°
B. 80°
C. 90°
D. 100°
2.已知:如图,⊙O 中, 圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD 的度数
是 .
A.100°
B.130°
C.80°
D.50°
34567A.100° B.130° C.200° D.50
8. 已知:如图,⊙O 中, 圆周角∠BCD=130°,则圆心角∠BOD 的度数是 . A.100° B.130° C.80° D.50°
9. 在⊙O 中,弦AB 的长为8cm,圆心O 到AB 的距离为3cm,则⊙O 的半径为
cm.
?
D
B
C A
O ?
?
B
O
C
A
D
?
B
O
C
A
D
?
C B
A
O
A.3
B.4
C.5
D. 10
10. 已知:如图,⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是 .
A.100°
B.130°
C.200°
D.50°
12.在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为 .
A. 3cm
B. 4 cm
C.5 cm
D.6 cm
1
A.
2
A.
3
A.
4
A.0
5.一个圆的周长为a cm,面积为a cm2,如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .
A.相切
B.相离
C.相交
D. 不能确定
6.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .
A.相切
B.相离
C.相交
D.不能确定
7. 已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .
A.相切
B.相离
C.相交
D. 相离或相交
8. 已知⊙O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是 .
A.点在圆上
B. 点在圆内
C. 点在圆外
D.不能确定
1
2
3
4
5.已知⊙O
1、⊙O
2
的半径分别为3cm和4cm,两圆的一条外公切线长43,则两圆
的位置关系是 .
A.外切
B. 内切
C.内含
D. 相交
6.已知⊙O
1、⊙O
2
的半径分别为2cm和6cm,若O
1
O
2
=6cm,则这两个圆的位置关系
是 .
A.外切
B.相交
C. 内切
D. 内含
知识点18:公切线问题
1.如果两圆外离,则公切线的条数为 .
A. 1条
B.2条
C.3条
D.4条
2.如果两圆外切,它们的公切线的条数为 .
A. 1条
B. 2条
C.3条
D.4条
3
4
5.
条
A.1
6
条
A.1
1
A. 5cm
B.10cm
C.10cm
D.5πcm
2.正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为 .
A. 2
B. 3
C.1
D.2
3.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为 .
A. 2
B. 1
C.2
D.3
4.扇形的面积为
3
2π
,半径为2,那么这个扇形的圆心角为= . A.30° B.60° C.90° D. 120°
5.已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为 . A.2
1
R B.R C.2R D.R 3 6.圆的周长为C,那么这个圆的面积S= .
A.222
78. A.29.101y =,则抛物线的顶点坐标是 .
A. (2,-3)
B. (2,1)
C. (2,3)
D. (3,2) 2.若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是 . A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 3.一次函数y=x+1的图象在 . A.第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限
D. 第二、三、四象限 4.函数y=2x+1的图象不经过 .
A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限 5.反比例函数y=x
2的图象在 .
A.第一、二象限
B. 第三、四象限
C. 第一、三象限
D. 第二、四象限 6.反比例函数y=-10
的图象不经过 .
A 78A C. 9A C.A.y 3 知识点21:分式的化简与求值 1.计算:)4)(4(y x xy y x y x xy y x +-+-+ -的正确结果为 . A. 22x y - B. 22y x - C. 224y x - D. 224y x - 2.计算:1-(1 21 11222+-+-÷--a a a a a a 的正确结果为 . A. a a +2 B. a a -2 C. -a a +2 D. -a a -2 3.计算:)21(22x x x -÷-的正确结果为 . A.x B.x 1 C.-x 1 D. -x x 2- 4.计算:)1 1 1()111(2-+÷-+ x x 的正确结果为 . A.1 B.x+1 C.x x 1+ D.1 1 -x 5.计算)11 ()1(-÷+x 的正确结果是 . A.x-y 1. 已知xy>0,化简二次根式2 x y x - 的正确结果为 . A. y B. y - C.-y D.- y - 2.化简二次根式2 1 a a a +- 的结果是 . A.1--a B.-1--a C.1+a D.1--a 3.若a b a - 的结果是 . A.ab B.-ab C.ab - D.-ab - 4.若a b a b a a 2 )(-- -的结果是 . A.a B.-a C. a - D.a -- 678910.化简二次根式2 1 a a a +- 的结果是 . A.1--a B.-1--a C.1+a D.1--a 11.若ab<0,化简二次根式 321 b a a -的结果是 . A.b b B.-b b C. b b - D. -b b - 知识点23:方程的根 初中数学易错题分类汇编 一、数与式: 1 (A )2,(B (C )2±,(D ) 2例题:等式成立的是.(A )1c ab abc =,(B )632x x x =,(C )1 12112a a a a + +=--,(D )22a x a bx b =. 二、方程与不等式 ⑴字母系数 1例题:关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=,且3k ≤.求证:方程总有实数根. 2例题:不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >,则a 的取值范围是. (A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-. ⑵判别式 例题:已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ,2x ,且满足不等式 121214 x x x x <+-,求实数的范围. ⑶解的定义 例题:已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=,2720b b -+=,则 a b b a +=____________. ⑷增根 例题:m 为何值时,22111 x m x x x x --=+--无实数解. ⑸应用背景 例题:某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A 、C 两地间距离为2千米,求A 、B 两地间的距离. ⑹失根 例题:解方程(1)1 -=-. x x x 三、函数 ⑴自变量 例题:函数y=中,自变量x的取值范围是_______________. ⑵字母系数 例题:若二次函数22 =-+-的图像过原点,则m=______________. y mx x m m 32 ⑶函数图像 例题:如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤,相应的函数值的范围是 x -≤≤,求此函数解析式. y 119 ⑷应用背景 例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元. 四、直线型 ⑴指代不明 ,则斜边上的高等于________. ⑵相似三角形对应性问题 例题:在ABC BC=,D为AC上一点,:2:3 DC AC=,在AB AB=,12 AC=18 △中,9 上取点E,得到ADE △,若两个三角形相似,求DE的长. ⑶等腰三角形底边问题 例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________. ⑷三角形高的问题 例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度? ⑸矩形问题 例题:有一块三角形ABC铁片,已知最长边BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一 O G F B D A C E 1.如图,矩形ABCD 中,3AB =cm ,6AD =cm ,点E 为AB 边上的任意一点,四边形EFGB 也是矩形,且2EF BE =,则AFC S =△ 2 cm . 2 .5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区 进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( ) 3 如图,将沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF AB ∥且1 2 EF AB =;②BAF CAF ∠=∠; ③1 2 ADFE S AF DE =g 四边形; ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠,正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4 如图,在四边形ABCD 中,动点P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是( ) 5如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ABCD ,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点F 重合.别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②③S △AGD=S △OGD ;④四边形AEFG 是菱形;⑤BE=2OG.是 . 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目: 参考下面福 娃们的讨 论,请你解该题,你选择的答案是( ) 贝 贝:我注意 s t O A s t O B s t O C s t O D A D C E F G B s 80 O v t 80 O v 80 O t v O A . B. C . D . 80 A D B F E 第20题图 D C B P A 函数2y x x m =-+(m 为常数)的图象如左图, 如果x a =时,0y <;那么1x a =-时, 函数值( ) A .0y < B .0y m << C .y m > D .y m = x y O x 1 x 2 一、相似真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D、E分别是边BC、AC的中点,连接DE,将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α. (1)问题发现 ①当α=0°时, =________;②当α=180°时, =________. (2)拓展探究 试判断:当0°≤α<360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明. (3)问题解决 当△EDC旋转至A,D,E三点共线时,直接写出线段BD的长. 【答案】(1); (2)解:如图2, , 当0°≤α<360°时,的大小没有变化, ∵∠ECD=∠ACB, ∴∠ECA=∠DCB, 又∵, ∴△ECA∽△DCB, ∴ (3)解:①如图3, , ∵AC=4 ,CD=4,CD⊥AD, ∴AD= ∵AD=BC,AB=DC,∠B=90°, ∴四边形ABCD是矩形, ∴BD=AC= . ②如图4,连接BD,过点D作AC的垂线交AC于点Q,过点B作AC的垂线交AC于点P, , ∵AC= ,CD=4,CD⊥AD, ∴AD= , ∵点D、E分别是边BC、AC的中点, ∴DE= =2, ∴AE=AD-DE=8-2=6, 由(2),可得 , ∴BD= . 综上所述,BD的长为或. 【解析】【解答】(1)①当α=0°时, ∵Rt△ABC中,∠B=90°, ∴AC= , ∵点D、E分别是边BC、AC的中点, ∴ ,BD=8÷2=4, ∴. ②如图1, , 当α=180°时, 可得AB∥DE, ∵, ∴ 【分析】(1)①当α=0°时,Rt△ABC中,根据勾股定理算出AC的长,根据中点的定义得出AE,BD的长,从而得出答案;②如图1,当α=180°时,根据平行线分线段成比例定理得出AC∶AE=BC∶BD,再根据比例的性质得出AE∶BD=AC∶BC,从而得出答案。 (2)当0°≤α<360°时,A E∶ B D 的大小没有变化,由旋转的性质得出∠ECD=∠ACB,进 而得出∠ECA=∠DCB,又根据EC∶DC=AC∶BC=,根据两边对应成比例,及夹角相等的三 角形相似得出△ECA∽△DCB,根据相似三角形对应边成比例得出AE∶BD=EC∶DC=;(3)①如图3,在Rt△ADC中,根据勾股定理得出AD的长,根据两组对边分别相等,且有一个角是直角的四边形是矩形得出四边形ABCD是矩形,根据矩形对角线相等得出BD=AC=;②如图4,连接BD,过点D作AC的垂线交AC于点Q,过点B作AC的垂线交AC于点P,在Rt△ADC中,利用勾股定理得出AD的长,根据中点的定义得出DE的 长,根据AE=AD-DE算出AE的长,由(2),可得AE∶BD=,从而得出BD的长度。 2.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB 于点F,⊙O是△BEF的外接圆. 数形结合部分 1.如图,矩形ABCD 中,3AB =cm ,6AD =cm , 点E 为AB 边上的任意一点,四边形EFGB 也是矩形,且2EF BE =,则AFC S =△ 2cm . 2 .5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( ) 3 如图,将ABC △沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF AB ∥且1 2EF AB =;②BAF CAF ∠=∠; ③1 2ADFE S AF DE =四边形; ④2BDF FEC BAC ∠+ ∠=∠,正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4 如图,在四边形ABCD 中,动点 P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是( ) 5如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,折叠正方形纸片ABCD ,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后,折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②tan ∠AED=2;③S △AGD=S △OGD ;④四边形AEFG 是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 . A D C E F G B t t A . B. C . D . F 第20题图 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目: 参考下面福娃们的讨论,请你解该题, 你选择的答案是( ) 贝贝:我注意到当 0x =时,0y m =>. 晶晶:我发现图象的对 称轴为1 2 x = . 欢欢:我判断出12x a x <<. 迎迎:我认为关键要判断1a -的符号. 妮妮:m 可以取一个特殊的值. 7 正方形ABCD 中,E 是BC 边上一点,以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心,AB 为半径的圆弧外切,则sin EAB ∠的值为( ) A . 43 B . 34 C .45 D . 3 5 8 一个函数的图象如图,给出以下结论: ①当0x =时,函数值最大; ②当02x <<时,函数y 随x 的增大而减小; ③存在001x <<,当0x x =时,函数值为0. 其中正确的结论是( )A .①② B .①③ C .②③ D .①②③ 9.函数2 y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 ( ) 10 如图,水平地面上有一面积为2 30cm π的扇形AOB ,半径OA=6cm ,且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止,则O 点移动的距离为( )A 、20cm B 、24cm C 、10cm π D 、30cm π 11 在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形,则,,a b c 满足的关系式是( ) A 、b a c =+ B 、b ac =C 、2 2 2 b a c =+ D 、22b a c == [易错题1] 王叔叔家养了350只鸡,每个笼子里装30只,需要准备多少个这样的笼子? 【错误解答】350÷30=11(个)……20(只) 答:需要准备11个这样的笼子。 【“病因”分析】这里出错的原因是把余下的20只鸡忽略了,余下的20只鸡需要再装一个笼子,这里应该准备12个笼子。 【正确解答】350÷30=11(个)……20(只) 11+1=12(个) 答:需要准备12个这样的笼子。 [易错题2] 小红、小林和小刚,一个星期一共练了630个大字,平均每人每天练多少个大字? 【错误解答】630÷3=210(个) 答:平均每人每天练210个大字。 【“病因”分析】这里出错是把一个星期是7天这个隐含的条件忽略了。 【正确解答】630÷3÷7=210÷7=30(个) 答:平均每人每天练30个大字。 [易错题3] 计算(842+421+421)×25,下面最简便的方法是()。 A.421×(4×25 ) B.842×(2×25 ) C.842×25+421×25+421×25 【错因分析】首先要明白(842+421+421)×25有多种简便计算方法,一个可以把421合并成842,另一个也可以把842拆分成421,而此题要求是最简便的方法,那么有的同学只想到简便没看清“最”简便就想当然选择B了。 【思路点睛】正确答案选择A,因为此题要求最简便。通过把842拆分成2个421,和题中已有的2个421合并成4个421,再根据乘法结合律把4和25先乘起来得100,这样就是最简便的方法了。B比起原题死算确实简便,但比起A来没有A更好算最简便。 [易错题4] 简便计算(100+2) ×45。 【错因分析】典型错误(100+2) ×45 =100×45+2 =4500+2 =4502 × 出现这种错误是由于学生对什么是乘法分配律本质内涵认识和理解不够。什么是乘法分配律?书上结论是这样陈述的:两个数的和与其中一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加。也就是说不能只乘其中一个加数。上述案例中就只乘其中100这个加数,而另一个加数2就漏乘45了,导致出错。 【思路点睛】我们依据乘法分配律,把100和2这两个加数分别与45相乘,最后再把两个乘得的数相加。正确过程如下: (100+2) ×45 =100×45+45×2 =4500+90 =4590 [易错题5] 简便计算68×99。 【错因分析】 68×99 =68×(100+1) =68×100+68 =6800+68 =6868 × 该同学看到99想到100,把99先看作最接近的100这很好,但是忽略了简便计算的前提是等量代换,一个量须用与它相等的量去代替,才可以依次继续递等下去。把99替换成(100+1)这本身就建立在不公平基础上,所以不能向下递等,结果也不对等。 【思路点睛】两个数相乘,如果有一个数接近整百数,可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式,再应用乘法分配律进行计算。正确过程如下: 68×99 =68×(100-1) =68×100-68 =6800-68 =6732 来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗?(附答案) 作者:学大教育编辑整理 来源:网络 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( C ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( A ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( B ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( B ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( C ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2 ,则两圆的位置关系是( B ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 一、填空 1、连接梯形各边的中点围成新的图形是() 2、一个三角形两条边是5厘米和三厘米,第三条边的长度可能是() 3、电动伸缩门是利用平行四边形的()性设计的。 4、等边三角形是特殊的()。 5、44×25=(11×4)×25=11×(4×25),这是根据()。 6、1100÷125÷8=11000÷(125×8)运用了() 7、一个立体图形,从正面看是)个小正方体。 8、用一根铁丝围成一个边长18厘米的正方形,那么用这个铁丝围成一个正三角形,边长是()厘米。 9、王大伯家的三角形菜地的两条边分别是5米和8米这个三角形菜地的第三条边可能是()米 10、有三种长度的小棒(长度分别是3cm、5cm、8cm)若干根,可以摆成()种不同的三角形 11、十分位上的“3”与十位上的“3”相差() 12、在0.08、0.080、0.008这三个小数中,计数单位相同,但大小不相等的两个数是()、() 13、把6改成以百分之一为计数单位的数是() 14、将一根15厘米的木棒截成三根整厘米的小棒来围成三角形,最长的一根小棒不能超过() 厘米 15、5吨50千克=()吨 1.2平方厘米=()平方分米 4.1公顷=()平方米 16、直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米,这个直角三角形相互垂直的两条边分别是()() 17、观察1、2、3、6、12、23、44、X、164的规律,可知X= () 18、如果12=1×1,22=2×2,32=3×3.....252=25×25,且12+22+....252=5525,那么32+62+...+752=9×5525= 19、近似数是1.0,这个两位小数最小是(),最大是()。 20、甲、乙两数的和是264,把甲数的小数点向左移动一位,则两数相等。甲数()乙数()。 21、两个一样的三角形可以拼成()。两个一样的直角三角形可以拼成()()()。两个一样的等腰直角三角形可以拼成()()()。 22、等腰三角形的底角是顶角的2倍,顶角是()。 23、有3厘米、4厘米、5厘米、7厘米四根小棒,从中选3根搭成一个三角形,有()种不同的选法。 24、在一条长90米的小路两旁种树,如果两端都种,每相邻两棵树之间的距离是10米,可以种()棵。 25、要在五边形的水池边上摆上花盆,使每一边都有4盆,最少需要()盆。 中考数学易错题集锦 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交点 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b安徽省中考数学易错题分类汇编
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