单向板设计标准计算书模板

混凝土单向板肋梁楼盖设计

某多层厂房的建筑平面如图所示，环境类别为一类，楼梯设置在旁的跗属房屋内。楼面均布可变荷载标准值为5kN/m2，楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。试进行设计，其中板、次梁按考虑塑性内力重分布设计，主梁内力按弹性理论计算。L1×L2=31.2m×18.9m

1.设计资料

（1）楼面做法：水磨石面层；钢筋混凝土现浇板，20mm混合砂浆抹底。（2）材料：混凝土C3O，梁钢筋采用HRB400级钢筋,板采用HPB300级钢筋。

2.楼盖的结构平面布置。

主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁跨度为 6.3m，次梁的跨度为6.3m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为6.3/3=2.1m，2o l/1o l=6.3/2.1=3，因此按单向板设计。

按跨高比条件，连续板板厚h≥2100/30=70mm，对工业建筑的楼盖板，要求h≥70mm，取板厚h=80mm。(注：在民用建筑中，楼板内往往要双向布置电线管，故板厚常不宜小于100mm。)

次梁截面高度应满足h=o l/18～o l/12=6300/18～6300/12=350～525mm。考虑到楼面可变荷载比较大，取h=500mm。截面宽度取b=200mm 主梁截面高度应满足h=o l/15～o l/10=6300/15～6300/10=420～630mm。取h=600mm截面宽度为b=300mm。

楼盖结构平面布置图见附件

3.板的设计

（1）荷载

恒荷载标准值：

水磨石面层 0.65kN/㎡

80mm 钢筋混凝土板 0.08×25KN／m3=2.0kN/㎡

20㎜混合砂浆 0.02×17KN／m3=0.34kN/㎡

小计 2.99kN/㎡

板的可变荷载标准值 5.0kN/㎡

永久荷载分项系数取1.2；因楼面可变荷载标准值等于4.0kN/2m，所以可变荷载分项系数应取1.3。于是板的

永久荷载设计值g=2.99x1.2=3.59kN/m

可变荷载设计值q=5x1.3=6.5kN/m

g =10.09KN/m,近似取为g+q=10.0kN/m

荷载总设计值q

（2）计算简图

按照塑性内力重分布设计。次梁截面200mm×500mm，板的计算跨度：边跨n l=2100-200∕2=2100

中间跨n l=2100-200=1900mm

因跨度相差小于10% ，可按等跨度连续板计算。取1m宽板带作为计算单位，

计算简图：

（3）弯矩设计值

不考虑板拱作用截面弯矩的折减。由表11—2可查得，板的弯矩系属α 分别为：边支座，-1/16;边跨中，1/14;离端第二支座，-1/11;中跨中，1/16;中间支座，-1/14。故

（4）正界面受弯承载力计算

环境类别一级，c30混凝土,板的最小保护层厚度c=15mm 。假定纵向钢筋直径d 为10mm ，板厚80mm ，则截面有效高度o h =h-c-d/2=80-15-10/2=60mm ；板宽b=1000mm 。C30混凝土，1 =1.0，

c

f =14.32/m kN ；HRB300钢筋，

y f =2/270mm N 。板配筋计算的过程于下表:

板的配筋计算

计算结果表明，支座截面的ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；s

A bh

==0.245%，此值大于0.45t

y f f =0.45 1.43270

?=0.238%，同时大于0.2%，满足最小

配筋率要求。 4. 次梁计算

根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的可变荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。 （1）荷载设计值

由板传来的恒载： 3.59?2.2=7.902/m kN 次梁自重： 0.2x （0.5-0.08）x25x1.2=2.522/m kN 次梁粉刷： 0.02x （0.5-0.08）x2x17x1.2=0.342/m kN

小计 g=10.762/m kN

截 面 A

1

B

2

C

弯矩设计值（m kN ?）

-2,5

-2.86

-3.64

-2.58

2.26

102

M s f bh c αα= 0.048 0.056 0.070 0.050 0.044

ξ=1-s

1-2α

0.049＜0.35 0.058 0.073＜0.35 0.051 0.045＜0.35

计算配筋（2mm ） 01h c b a f A s f y

ξ=

155.7

184.3

232.0

162.1

143

实际配筋（2mm ）

φ6/8@200 s A =196 φ6/8@200 s A =196 φ8@200 s A =251 φ6/8@200 s A =196 φ6/8@200

s A =196

可变荷载设计值 q=6.5?2.2=14.32

kN

/m

荷载总设计值 g+q=25.06 2

kN m

/

2.计算简图

按考虑塑性内力重分布设计主梁截面为300mm?650mm ,计算跨度：边跨

l=n l=6300-100-300/2=6050mm

中间跨

l=n l=6300-300=6000mm

因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。计算简图如图所示:

(3)内力计算

由表11-1，表11-3可分别查得弯矩系数和剪力系数。

弯矩设计值：

剪力设计值：

（4）承载力计算

1)截面受弯承载力计算

截面受弯承载力计算时，次梁跨内截面按T形截面计算，翼缘计算宽度取=L/3=6300/3=2100mm，=b+=200+2000=2200mm,b+12=2001280=1160mm三者

的较小值，故取=1160mm 。除支座B 截面纵向钢筋按两排布置外，其余截面均布置一排。

环境类别为一级，C30混凝土，梁的最小保护厚度c=20mm ，假设箍筋的直径为10

mm

,纵向钢筋的直径为20

mm

，则一排纵向钢筋

o h =500-20-10-20/2=460mm,二排纵向钢筋o h =460-25=435mm 。

C30混凝土，1α=1.0，c f =14.3N/2m m ,t f =1.43N/2m m ,纵向钢筋采用HRB400钢，y f =360N/2m m ，yv f =360N/2m m 。正截面承载力计算过程列于下表。经判别跨内截面均属于第一类T 形截面。

次梁正截面受弯承载力计算

截 面 A

1 B 2

C 弯矩设计值（kN·m）

-38.22 65.52 83.39 56.39 -64.44 120

M s f bh c αα=

或

=0.063

=0.019 =0.137

=0.016

=0.106 s 1-1-2ξα=

0.065<0.35

0.019

0.148<0.35

0.016

0.112<0.35

b 01y h

c f f A s ξα=或y

c

f s A f h b 10f αξ=

237.5

381.5

511.5

317.9

409.3

选配钢筋 （2

mm ）

410

514

710

312

210+118

计算结果表明，支座截面的ξ均小于0.35；s

A bh =315/(200x500)=0.314%，此

值大于

t f 0.45

y

f =0.45?1.43360

=0.18%，同时大于0.22%，满足最小配筋率。

2)斜截面受剪承载力

斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配筋率

验算。验算截面尺寸：

w h =o h -'f

h =435-80=355mm ，因w

h b

=355200

=1.8＜4，属于厚腹梁,截面按下式验

算：

3c c 0max 0.25f bh 0.25114.3200435311.0310N V 84.73kN β=????=?>=

截面满足要求。 计算所需腹筋

采用6双肢箍筋，计算支座B 左侧截面。

yv sv 0

cs t 0f A h V =0.7f bh +

s

可得到箍筋间距

yv sv 0BL t 0f A h s=

V -0.7f bh

=336056.6435

84.73100.7 1.43200435

???-???＜0 所以现调整箍筋间距，截面高度在300~500的梁，最大箍筋间距200mm ，最后取箍筋间距s=200mm ，为了方便施工，沿梁长度不变。

验算配筋率下限值：

弯矩弯矩调幅时要求的配筋率下限为：0.3t yv

f f =0.3?14.3360

=0.120%。实际配

筋率sv ρ=1sv nA bs

=

56.6

200200

?=0.14%>0.120%，满足要求。

四 主梁计算 主梁按弹性方法设计 （1）荷载设计值

为了简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。

由次梁传来永久荷载 10.76×6.3=67.79KN

主梁自重（含粉刷） [(0.65-0.08)×0.3×2.1×25+(0.65-0.08)×2×2.1

×0.34]×1.2=11.75KN

永久荷载设计值 G=67.79+11.75=79.54kN

活荷载设计值 Q= 14.3×6.3=90.09KN

（2）计算简图

因主梁的线刚度与柱线刚度之比大于5，竖向荷载下主梁内力近似按连续梁计算，按弹性理论设计，计算跨度取支承中心线之间的距离， =6300mm。主梁计算简图见下图，可利用附表6-2计算内力。

（3）内力设计值及包络图

1）弯矩设计值

弯矩M=

k G0l+2k Q0l式中系数1k、2k由附表6-2相应栏内查得

1

2）剪力设计值

剪力 V=

k G+4k Q

3

式中系数

k、4k由附表6-2相应栏内查得

3

3）弯矩包络图：

①第1、3跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载。 由附表6-2知，支座B 或C 的弯矩值为

在第1跨内：以支座弯矩A M =0，B M =-176.55kN ·m 的连线为基线。作G=79.54kN ，Q=90.09kN 的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为：

（与前面计算的max ,1M =287.07kN·m 接近）

在第2跨内以支座弯矩B M =-209.28kN ·m ，C M =-209.28kN ·m 的连线作为基线，作G=79.54kN ，Q=0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩

值：31G 0l +B M =3

1

×79.54×6.3-209.28=-42.25KN ·m 。

②第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载

第1跨内：在第1跨内以支座弯矩A M =0，B M =-311.16kN ·m 的连线为基线。作G=79.54kN ，Q=90.01kN 的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为：

在第2跨内：以支座弯矩C M =0.26766.6960.08987.366=153.49k ????---=-0.267×79.54×6.3-0.089×90.01×6.3=-184.31kN ·m ，以支座弯矩B M =-311。16kN·m，C M =-184。31kN·m 的连线为基线，作G=79.54kN ，Q=90.01kN 的简支梁弯矩图，得第1个集中荷

载和第2个集中荷载作用点处弯矩分别为：

③第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载

第2跨两集中荷载作用点处可变弯矩分别为：

（与前面计算的=147.30kN·m接近）

第1、3跨两集中荷载作用点处的弯矩分别为：

（4）承载力计算

1）正截面受弯承载力

跨内按T形截面计算，因跨内没有间距小于主梁间距的次梁。翼缘计算宽度按3l=6.3/3=2.1mm和b+

s=6m中较小值确定取'f b=2.1m。

n

主梁混凝土保护层厚度的要求及跨内截面有效高度的计算方法同次梁，支座截面因存在板、次梁、主梁上部钢筋的交叉重叠，截面有效高度的计算方法有所不同。板混凝土保护层厚度15mm、板上部纵筋10mm、次梁上部纵筋直径18mm。假定主梁上部纵筋直径25mm，则一排钢筋时， ;二排钢筋时，。

受力纵向钢筋除B支座截面为两排以外，其余均为一排。跨内截面经判别均属第一类T形截面。B支座边的弯矩设计值。正截面受

弯承载力的计算过程列于下表。

主梁正截面承载力计算

截 面 1 B 2

弯矩设计值（kN ·m ）

287.07

-277.23

147.30

-42.25

2

10

s c M

f bh αα=

或 '2

10s c f M

f b h αα=

=0.025

=0199

=0.013

=0.026

s

γ=

()s 11-22

α+

0.987 0.888 0.993 0.987 0

y s f M

As h γ=

1357.85 1521.42 692.52 199.84 选配钢筋 （2mm ）

914

s A =1385

618

s A =1527

910

s A =707

48

s A =201

主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。

2)斜截面受剪承载力

验算截面尺寸：

w h =0h -'f h 570-80=490mm ，因

w h b

=490/300=1.63＜4，截面尺寸按下式验算：

，截面尺寸满足要求。

计算所需腹筋，采用10@200双肢箍筋

001.75

1sv cs t yv A V f bh f h s

λ=

++

不需配置弯起钢筋。 验算最小配箍率：

1570.26%0.240.1%300150sv t sv yv

A f bs f ρ=

===?＞，满足要求。 次梁两侧附加横向钢筋的计算：

次梁传来集中力， 附加箍筋布置范围 。取附加箍筋10@200双肢，则在长度s 内可布置附加箍筋的排数,m=900/200+1=6排,次梁两侧各布置3。由式 ,满足要求。

因主梁的腹板高度大于450mm ，需在梁侧设置纵向构造筋，每侧纵向构造钢筋的

截面面积不小于腹板面积的0.1%，且期间距不大于200mm 。现每侧配置214, 308/（300×570）=0.18%>0.1%,满足要求。

6.绘制施工图

楼盖施工图包括施工说明结构，平面布置图，板配筋图，次梁和主梁配筋图。 （1）施工说明

施工说明是施工图的重要组成部分，用来说明无法用图来表示或者图中没有表示的内容。完整的施工说明应包括：设计依据（采用的规范标准结构设计有关的自然条件，如风和载许何在等基本情况，以及工程地质简况等）；结构设置一般情况（建筑结构的安全等级，设计，使用年限和建筑抗震设防类别）；上部结构选型概述；采用的主要结构材料及特殊材料；基础选型；以及需要特别提醒施工注意的问题。

本设计楼盖仅仅是整体结构的一部分，施工说明可以简单些，详见下图。 （2）结构平面布置图

结构平面布置图上应表示梁，板，柱，墙等所有结构构件的平面位置，截面尺寸，水平构件的竖向位置以及编号，构件编号由代号和序号组成，相同的构件可以用一个序号，楼盖的平面布置图见下图，图中柱，主梁，次梁，板的代号，分别用“Z”,”KL”,”L”和“B”表示，主次梁的跨数写在括号内。

（3）板配筋图

板配筋采用分离式，板面钢筋和支座边伸出长度，板配筋图见下图。

（4）次梁配筋图

次梁支座截面上部钢筋的第一批切断点要求离支座边/5+20d=6300/5+20×

18=1620mm ，现取1650m；切断面积要求小于总面积的1/2。B支座切断

216,402/1005=0.4<0.5,C支座切断118,254.5/658=0.39<0.5，均要求满足：B支座第二批切断116，离支座边/3=6300/3=2100mm;剩余216兼做架立筋。端支座上部钢筋伸入主梁长度 =（0.14×360/1.43）d=564mm。下部纵向钢筋在中间支座的锚固长度 12d=216mm。次梁配筋图见下图。

（5）主梁配筋图

主梁纵向钢筋的弯起和切断需按弯距包络图确定，底部纵向钢筋全部伸入支座，不配置弯起钢筋，所以仅需确定B支座上部钢筋的切断点，截取负弯距的弯矩包络图见下图。将B支座的④，⑤，⑥号筋按钢筋面积比确定各自的抵抗的弯矩，如④号筋（222，

A=760mm）抵抗弯矩为409.94×760/2433.8=128.01kN·m。钢筋的充分

s

利用点和不需要点的位置可按几何关系求得，见下图。第一批拟截断⑤号筋（225），因截断点位于受拉区，离该钢筋充分利用点的距离应大于1.2 +1.7 =1.2×（35.2×25）+1.7×570=2025mm;截断点离该钢筋不需要点的距离应大于1.3 （741mm）和20d（500mm）。⑤号筋截断点离B支座中心线的距离：按第一个条件时

2025+116=2141mm;按第二个条件时740+661=1402mm，由第一个条件控制。⑥号筋的截断点位置可同理确定。

主梁计算简图取为连续梁，忽略了柱对主梁弯曲转动的约束作用，梁柱的线刚度比越大，这种约束作用越小。内支座因节点不平衡弯矩较小，约束作用较小，可忽略;边支座的约束不可忽略。

主梁边跨的固端弯矩：

梁，柱线刚度比5.36，则梁端的最终弯矩：

将④号筋贯通，可承受负弯距158.17kN·m> ，满足要求。

因主梁的腹板高度=610-80=530mm>450mm，需在梁的两侧配置纵向构造钢筋。现每侧配置214，配筋率308/（300×530）=0.20%>0.1%，满足要求，主梁配筋见下图。

目前工程单位结构施工图基本采用平面整体表示法，图中是主次梁配筋的平面表示法，图中的次梁和主梁配筋图只是为了满足教学要求给出的，实际施工图是不必给出的。