一元一次方程全章归类题型(典型)

一元一次方程全章归类复习题（典型）

考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用 1、下列等式中是一元一次方程的是（ ）

A ．3x=y-1

B ．2(1)21x x -=+

C ．3(x-1)= -2x-3

D ．3x 2-2=3

E ．1

1x x

=+ 2、在方程23=-y x ，021=-+

x

x ，21

21=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数

为（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 3、如果0631

2=+--a x

是一元一次方程，那么=a ，方程的解为 。

（特别注意）

考点二、关于在解方程过程中的某些变形问题，只能以选择题的形式出现 1、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．

成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3

5

32+=b a 2、解方程2

631x

x =+-

，去分母，得（ ） （A ）133x x --= （B ）633x x --= （C ）633x x -+= （D ）133x x -+=

3、下列方程变形中，正确的是（ ）

（A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x （B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x （C ）方程

2332=t ，未知数系数化为1，得;1=t （D ）方程110.20.5

x x

--=化成101010125

x x --= 考点三、解一元一次方程

（1）x x 3.15.67.05.0-=-； （2）；

（3）167

6352212--=+--x x x ； （4）4

.06.0-x 3

.011.0+x .

考点四、列一元一次方程，解与实际生活无关的题目（可以是选择题、填空题、解答题） 1、方程

432-=+x m x 与方程6)16(2

1

-=-x 的解相同，则m 的值为__________. 2、已知5x+3=8x －3和

6

5a x +=37

这两个方程的解是互为相反数，则a= . 3、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________. 4、若

与

互为相反数，则

的值是 .

5、一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数

是 . 6、写出一个以x=－

2

1

为解的一元一次方程 7、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：

11222

y y -

=- ，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是

5

3

y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

8、已知21=x 是方程32142m x m x -=

--的根，求代数式()??

? ??---+-121824412

m m m 的值.

★★★已知关于x 的一元一次方程

b x x +=+23011

21

的解为2=x ，那么关于y 的一元一次方程

b y y ++=++）（）（1231011

21

的解为 ． 考点五、列一元一次方程解与实际生活有关的题目（可以是选择题、填空题、解答题） 1、日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（ ）

A.6

B.12

C.13

D.14

2、有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式：①4010431m m +=-；②

101

4043

n n ++=；③

101

4043

n n --=；④4010431m m +=+．其中正确的是（ ）

A.①②

B.②④

C.②③

D.③④

3、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 （ ）

A.不赚不亏

B.赚8元

C.亏8元

D. 赚15元

4、一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ） A.40% B.20% C.25% D.15%

5、小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的

4

1

，则小强的叔叔今年____________岁.

6、一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合做了2天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为 ( )

(A)．1 天 (B)2 天 (C)3 天 (D)4天 7、小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2％，到期应缴纳所获利息的20％的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款 （ ） A.106元 B.102元 C.111.6元 D.101.6元

8、银行教育储蓄的年利率如右下表：

小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，

以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（ ）

（A ）直接存一个3年期；

（B ）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期； （C ）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期； （D ）先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期.

9、某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐5桌以上，多于5桌的部分按定价的7折收费.小叶集团公司组织工会活动，预定了10桌，缴纳现金2550元，那么每桌定价是 元.

10、某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________。

11、国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费低于800元的不纳税；(2)稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费的14％的税；(3)稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11％的税.某作家缴纳了280元税，那么他获得的稿费是 元.

12、（和、差、倍、分问题）1、“希望工程”委员会将2000元奖金发给全校25名三好学生，其中市级三好学生每人得奖金200元，校级三好学生每人得奖金50元，问全校市级三好学生、校级三好学生各有多少人？

一年期 二年期 三年期

2.25 2.43 2.70

13、（等积变形问题）要锻造一个直径为8cm，高为4cm的圆柱形毛坯，应截取直径为4cm 的圆钢多少cm。

14、（调配问题）某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？

15、（行程问题）一队学生去学校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍?

某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到过完桥共用60秒。而整列火车完全在桥上的时间是40秒，求火车的速度和长度。

16、（工程问题）一项工程，甲、单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，剩下的由甲，乙两人合作还需要几天完成？

17、（利润率问题）某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的8.5折出售8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所获得利润一样。问这种商品每个的进价、定价各是多少元？

18、（银行储蓄问题）小丽的爸爸前年存了年利率为2.25%的二年期定储蓄，今年到期后，扣除利息的20%作为利息税，所得利息正好为小丽买了一只价值36元的计算器，问小丽爸爸前年存了多少元钱？

19、（数字问题）有一个三位数，十位数字是个位数字2倍，百位数字比个位数字大3，如果把十位上的数字与百位上的数字对调，新的三位数与原来三位数和为1246，求原来的三位数。

20、（年龄问题）其基本数量关系： 大小两个年龄差不会变。

现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，多少年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍？。

21、（比例类应用题）甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，则二人余下的钱数比为3：2，求二人余下的钱数分别是多少？

22、（重叠类数学问题）七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？

巩 固 练 习

一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列方程是一元一次方程的是 ( ) A.x+2y=5 B.

1

1-x =2 C.x 2

=8x －3 D.y=1 2.下列方程中，解是x=2的是 ( ) A.2x －2=0 B.

21x=4 C.4x=2 D.21+x －1=2

1 3.将方程5x －1=4x 变形为5x －4x=1，这个过程利用的性质是 ( ) A.等式性质1 B.等式性质

2 C.移项 D.以上说法都不对 4.方程3－

2

1

-x =1变形如下，正确的是 ( ) A.6－x+1=2 B.3－x+1=2 C.6－x+1=1 D.6－x －1=2 5.如果x=－8是方程3x+8=

4

x

－a 的解，则a 的值为 ( ) A.－14 B.14 C.30 D.－30

6.某工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做了 ( )

A.2天

B.3天

C.4天

D.5天

7.小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2％，到期应缴纳所获利息的20％的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款 ( )

A.106元

B.102元

C.111.6元

D.101.6元

8.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10％，则该商品的进价为 ( )

A.105元

B.100元

C.108元

D.118元

9.某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖的±1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工，解决此问题可设x 人挖土，其他人运土，列方程(1)

x x 372-=3；(2)72－x=3x ；(3)x

x

-72=3；(4)x+3x=72，上述所列方程正确的是

( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10.某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h ，逆水航行需6h ，水流速度是2km ／h ，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm ，得到方程 ( ) A.

42-x =62+x B.4x －2=6x +2 C.4x －6x =2 D.642+x =4

x

－2 二、填空题(每小题4分，共24分)

11.若2的2倍与3的差等于2的一半，则可列方程为 .

12.写出一个以x=－

2

1

为解的一元一次方程 13.已知5x+3=8x －3和6

5a x +=37

这两个方程的解是互为相反数，则a= .

14.小强的速度为5千米／时，小刚的速度为4千米／时.两人同时出发，相向而行.经过x 小时相遇，则两地相距 千米.

15.某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐5桌以上，多于5桌的部分按定价的7折收费.小叶集团公司组织工会活动，预定了10桌，缴纳现金2550元，那么每桌定价是 元.

16.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费低于800元的不纳税；(2)稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费的14％

的税；(3)稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11％的税.某作家缴纳了280元税，那么他获得的稿费是 元. 三、解答题(共66分) 17.(6分)解下列方程：

(1)4x －2(x －3)=x ； (2)x －6

2

31+=

-x x －1.

18.(6分)当x 取何值时，代数式6

2

3+x 和x －2是互为相反数?

19.(6分)若代数式3a 3b 4－5n

“与－6a

6－(m+1)b m －1

是同类项，求m 2

－5mn 的值.

20.(8分)如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少?

21.(8分)一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工.现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率.若甲队的工作效率提高40％，乙队的工作效率提高25％，则两队合作，几个月可以完工?

22.(10分)某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费.如果某居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月他共用了多少立方米水?

23.(10分)小强、小芳、小亮在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下

.

对话.各位同学，请根据他们的对话求出这列火车的长

24.(12分)温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台，南昌6台.每台机器的运费如下表.设杭州运往南昌的机器为x台.

(1)用x的代数式来表示总运费(单位：百元)；

(2)若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？

终点

起点南昌武汉

温州厂 4 8

杭州厂 3 5

(3)试问有无可能使总运费是7400元?若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由.